CN110297269B - 一种基于改进型bp神经网络的地震数据双向预测插值方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于改进型BP神经网络的地震数据双向预测插值方法，包括：步骤I、获取地震数据信息，根据地震数据信息缺失的实际情况，确定是横向插值或纵向插值，并建立相对应的双向预测模式；步骤II、通过引入附加动量法和自适应学习速率法对BP神经网络改进，建立改进型BP神经网络；步骤III、基于步骤I中建立的双向预测模式和步骤II中建立的改进型BP神经网络，分别从相对的两个方向进行地震数据插值预测，并将预测结果输出；步骤IV、将步骤III中得到的相对的两个方向的地震数据插值预测结果进行融合，得到最终的地震数据插值结果。本发明的方法充分利用多道地震信息，提高了插值精度和效果。

Description

一种基于改进型BP神经网络的地震数据双向预测插值方法

技术领域

本发明属于地震数据处理技术领域，涉及一种基于改进型BP神经网络的地震数据双向预测插值方法。

背景技术

在地震数据采集过程中，地震道缺失和空间采样不足是常见的，因此，在地震数据处理过程中，地震数据插值技术是常用的方法。

目前，常用的地震数据插值技术是基于BP(Back-Propagation)神经网络算法。BP神经网络算法是1985年Rumelhart在误差反向传播理论的基础上提出反向传播(Back-Propagation)学习算法。BP神经网络构建以多层前馈网络为基础，由输入、输出、隐含层组成。输入信号在各层神经元间传递，通过各神经元激活函数的作用，完成正向传播，同时根据正向传播的误差信号，BP神经网络利用梯度下降法进行有导师式反向传播学习，通过反复的正向、反向学习，使误差信号达到最小。BP神经网络具有强大的数据识别和模拟能力，在解决非线性系统问题时，优势明显，是一种可以被推广应用的前沿理论与技术。

然而，由于BP神经网络采用非线性规划中的最速下降方法，按误差函数的负梯度方向修改权值，因而通常存在以下问题：学习效率低，收敛速度慢，易陷入局部极小状态。因而，如果采用BP神经算法直接进行地震插值预测，其插值结果必然与实际存在一定的偏差。

另外，目前常用的插值方法主要是多项式插值和样条插值，多项式插值简单可逼近，然而，其仅考虑的整体性而忽略了局部独立性；样条插值是一种分段多项式的插值算法，各相邻段上的多项式又具有某种连接性，既保持了多项式的简单和逼近可行性，又在各段之间保持了局部的独立性，但是其无法充分利用多道地震信息，限制了其在地震资料中处理中的应用。

发明内容

为了解决上述问题，本发明基于附加动量法和自适应学习速率法的改进型BP神经网络算法，并且提出使用双向预测插值的方法，兼顾了整体性和局部独立性，在地震数据处理过程中，充分利用了多道地震信息，提高了插值精度和效果。

本发明的通过如下技术方案实现：

一种基于改进型BP神经网络的地震数据双向预测插值方法，包括：

步骤I、获取地震信息，根据实际插值的需要，确定插值方式，建立相应的双向预测模式；

步骤II、通过引入附加动量法和自适应学习速率法对BP神经网络改进，建立改进型BP神经网络；

步骤III、基于步骤I中建立的双向预测模式和步骤II中建立的改进型BP神经网络，分别从相对的两个方向进行地震数据插值预测，并将预测结果输出；

步骤IV、将步骤III中得到的相对的两个方向的地震数据插值预测结果进行融合，得到最终的地震数据插值结果。

根据本发明，所述双向预测模式包括左右双向预测模式或上下双向预测模式。

根据本发明，所述地震信息包括地震速度场、地震叠前炮记录和地震成像数据体。根据地震信息中缺失的数据，确定插值方式，插值方式包括横向插值和纵向插值。当横向插值时对应的为左右双向预测模式，当纵向插值时对应的为上下双向预测模式。

根据本发明，在步骤II建立改进型BP神经网络之后还包括确定预测参数，并输入已获取的地震数据信息进行学习训练；所述预测参数包括输入层、隐含层、输出层、预测误差和迭代次数。一般地，预测误差和迭代次数人为给定，一般预测误差控制在10^-6以内，迭代次数在1000以内。

在进行学习训练的过程中，每训练一次，样本的特征矢量就要修正一次权值。如果在最大训练次数以内，网络的误差降到期望误差之下，训练停止，而且认为网络己经收敛；如果训练次数超过最大训练次数，而网络误差还没有降到期望误差之下，则训练停止，且认为网络不收敛。通常情况下只要训练次数足够大，一般网络都会收敛，但有时收敛时间很长。因此应当在达到误差要求的前提下选取适当的训练次数。

根据本发明的优选实施方式，在步骤IV之后还包括步骤V：对地震数据插值结果进行误差分析。

在步骤III中，分别从相对的两个方向进行地震数据插值预测是指，当横向插值时，包括从左向右和从右向左两个方向进行地震数据插值预测；当纵向插值时，包括从上到下和从下到上两个方向进行地震数据插值预测。

根据本发明的优选实施方式，在步骤IV中，采用反距离加权的方式将两个方向的地震数据插值预测结果进行融合。

基本BP算法包括两个方面：信号的正向传播和误差的反向传播，即计算实际输出时按从输入到输出的方向进行，而权值和阈值的修正从输出到输入的方向进行。图6是BP神经网络的网络结构图，其中：

x_j表示输入层第j个节点的输入，j＝1,…,M；

w_ij表示隐含层第i个节点到输入层第j个节点之间的权值，i＝1,…,q；j＝1,…,M；

θ_i表示隐含层第i个节点的阈值；

φ(x)表示隐含层的激活函数；

w_ki表示输出层第k个节点到隐含层第i个节点之间的权值，k＝1,…,L；i＝1,…,q；

a_k表示输出层第k个节点的阈值，k＝1,…,L；

ψ(x)表示输出层的激励函数；

o_k表示输出层第k个节点的输出，k＝1,…,L。

以上字母所表示的含义在以下式(4-1)-(4-20)中具有相同含义。

(1)信号的前向传播过程

隐含层第i个节点的输入net_i：

隐含层第i个节点的输出y_i：

输出层第k个节点的输入net_k：

输出层第k个节点的输出o_k：

(2)误差的反向传播过程

误差的反向传播，即首先由输出层开始逐层计算各层神经元的输出误差，然后根据误差梯度下降法来调节各层的权值和阈值，使修改后的网络的最终输出能接近期望值。

对于每一个样本p的二次型误差准则函数为E_p：

其中，T_k是第k个节点的期望误差。

系统对P个训练样本的总误差准则函数E为：

根据误差梯度下降法依次修正输出层权值的修正量Δw_ki，输出层阈值的修正量Δa_k，隐含层权值的修正量Δw_ij，隐含层阈值的修正量Δθ_i。

输出层权值调整公式：

输出层阈值调整公式：

隐含层权值调整公式：

隐含层阈值调整公式：

又因为：

其中，φ'(x)是φ(x)的一阶导数，ψ'(x)是ψ(x)的一阶导数。

所以最后得到以下公式：

根据本发明，所述改进型BP神经网络是对现有的BP神经网络中的误差的反向传播过程中的权值和阈值的修正步骤进行改进，附加动量法使网络在修正其权值时，不仅考虑误差在梯度上的作用，而且考虑在误差曲面上变化趋势的影响。在没有附加动量的作用下，网络可能陷入浅的局部极小值，利用附加动量的作用有可能滑过这些极小值。该方法是在反向传播法的基础上在每一个权值(或阈值)的变化上加上一项正比于前次权值(或阈值)变化量的值，并根据反向传播法来产生新的权值(或阈值)变化。引入动量因子和学习速率后的权值和阈值的调节公式为：

ΔW(d+1)＝(1-mc)ηδ_jp_k+mcΔW(d) (4-21)

Δb(d+1)＝(1-mc)ηδ_j+mcΔb(d) (4-22)

其中，d为训练次数，mc为动量因子，δ_j为输出节点j的计算误差，p_k为输入节点k的计算输入，ΔW(d)为第d次训练时权值增量，Δb(d)为第d次训练时阈值增量，η为学习速率。

附加动量法的实质是将最后一次权值(或阈值)变化的影响，通过一个动量因子来传递。当动量因子取值为零时，权值(或阈值)的变化仅是根据梯度下降法产生；当动量因子取值为1时，新的权值(或阈值)变化则是设置为最后一次权值(或阈值)的变化，而依梯度法产生的变化部分则被忽略掉了。以此方式，当增加了动量项后，促使权值的调节向着误差曲面底部的平均方向变化，当网络权值进入误差曲面底部的平坦区时，δ_i将变得很小，于是ΔW(d+1)＝ΔW(d),从而防止了ΔW_jk(d)＝0的出现，有助于使网络从误差曲面的局部极小值中跳出。

根据附加动量法的设计原则，当修正的权值在误差中导致太大的增长结果时，新的权值应被取消而不被采用，并使动量作用停止下来，以使网络不进入较大误差曲面；当新的误差变化率对其旧值超过一个事先设定的最大误差变化率时，也得取消所计算的权值变化。其最大误差变化率可以是任何大于或等于1的值。典型的取值取1.04。所以，在进行附加动量法的训练程序设计时，必须加进条件判断以正确使用其权值修正公式。

根据本发明的优选实施方式，采用附加动量法的判断条件是：

其中，mc为动量因子，E(d)为第d次训练时误差平方和。

对于一个特定的问题，要选择适当的学习速率不是一件容易的事情。通常是凭经验或实验获取，但即使这样，对训练开始初期功效较好的学习速率，不见得对后来的训练合适。为了解决这个问题，人们自然想到在训练过程中，自动调节学习速率。通常调节学习速率的准则是：检查权值是否真正降低了误差函数，如果确实如此，则说明所选学习速率小了，可以适当增加一个量；若不是这样，而产生了过调，则应该减少学习速率的值。根据本发明的优选实施方式，自适应学习速率的调整公式为：

其中，η(d)为第d次训练时的学习速率，E(d)为第d次训练时误差平方和。

本发明的有益效果：

本发明地震数据预测插值方式使基于改进型BP神经网络，通过引入自适应学习速率法和附加动量法对传统BP神经网络进行改进，解决了传统BP神经网络算法中存在的学习效率低和易陷入局部极值的问题。

另外，本发明在地震数据预测插值方法中，提出了双向预测插值技术，采用反距离加权的方法将相对两个方向的地震预测结果进行融合，得到最终的地震数据插值结果，在地震数据预测插值技术中使用该方法兼顾了整体性和局部性，且充分利用多道地震信息，提高了插值精度和效果。使用本发明提供的方法进行地震数据插值，预测插值与实际结果的相对误差均在1.5％以内，精确度高。

附图说明

图1是本发明实施例1中真实速度场与预测插值前后速度场的比较；

其中，A是真实速度场，B是预测插值前速度场，C是预测插值后速度场。

图2是205道真实速度和预测速度对比。

图3是205道预测速度相对误差。

图4是215道真实速度和预测速度对比。

图5是215道预测速度相对误差。

图6是传统的BP神经网络的网络结构图。

具体实施方式

以下结合实施例对本发明进行详细说明，但本发明并不受下述实施例限定。

实施例1

一种基于改进型BP神经网络的地震数据双向预测插值方法，首先获地震速度场信息，根据图2中的地震数据信息可以确定插值方式为横向插值，进而可以确定双向预测模式为左右双向预测。基于引入附加动量法和自适应学习速率法后获得的改进型BP神经网络进行地震数据预测插值，选择8个训练样本数，用这8个点参与训练，每次训练用2点预测1点，训练结束形成训练模式，按照形成的模式进行缺失地震数据的预测；

首先从左向右预测地震数据插值，将所预测的地震数据信息输出；然后从右向左预测地震数据插值，将所预测的地震信息输出。将上述两个相对的方向预测得到的插值结果按照反距离加权方式进行融合，得到最终的预测插值结果。

选取205道和215道的真实速度与预测速度进行对比，真实速度和预测速度的比较如图2和4所示，预测的相对误差如图3和图5所示，使用本发明提供的方法预测插值与实际结果的相对误差都在1.5％以内，说明使用本发明的方法预测插值的速度场精确高。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于改进型BP神经网络的地震数据双向预测插值方法，包括：

步骤I、获取地震数据信息，根据地震数据信息缺失的实际情况，确定插值方式，并建立相对应的双向预测模式，所述双向预测模式包括左右双向预测模式或上下双向预测模式，所述插值方式包括横向插值和竖向插值，当横向插值时，相对应的预测模式为左右双向预测，当纵向插值时，相对应的预测模式为上下双向预测；

步骤II、通过引入附加动量法和自适应学习速率法对BP神经网络改进，建立改进型BP神经网络；

步骤III、基于步骤I中建立的双向预测模式和步骤II中建立的改进型BP神经网络，分别从相对的两个方向进行地震数据插值预测，并将预测结果输出；

步骤IV、将步骤III中得到的相对的两个方向的地震数据插值预测结果进行融合，得到最终的地震数据插值结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤II中，建立改进型BP神经网络后，还包括确定预测参数，并输入已获取的地震数据信息进行学习训练。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤II中，所述预测参数包括输入层、隐含层、输出层、预测误差和迭代次数。

4.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其特征在于，所述地震信息包括地震速度场、地震叠前炮记录和地震成像数据体。

5.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其特征在于，在步骤IV之后还包括步骤V：对地震数据插值结果进行误差分析。

6.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其特征在于，在步骤IV中，采用反距离加权的方式将两个方向的地震数据插值预测结果进行融合。

7.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其特征在于，所述改进型BP神经网络是对现有的BP神经网络中的误差的反向传播过程中的权值和阈值的修正项进行改进，包括引入动量因子和学习速率，改进型BP算法中的权值和阈值的调节公式为：

ΔW(d+1)＝(1-mc)ηδ_jp_k+mcΔW(d) (4-21)

Δb(d+1)＝(1-mc)ηδ_j+mcΔb(d) (4-22)

其中，d为训练次数，mc为动量因子，δ_j为输出节点j的计算误差，p_k为输入节点k的计算输入，ΔW(d)为第d次训练时权值增量，Δb(d)为第d次训练时阈值增量，η为学习速率。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，在引入进行附加动量法时，还包括附加动量法的判断条件，采用附加动量法的判断条件是：

其中，mc为动量因子，E(d)为第d次训练时误差平方和，E(d-1)为第d-1次训练时误差平方和。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，在引入自适应学习速率算法时，在训练过程中，学习速率自动调节，自适应学习速率的调整公式为：

其中，η(d)为第d次训练时的学习速率，E(d)为第d次训练时误差平方和，E(d-1)为第d-1次训练时误差平方和，E(d+1)为第d+1次训练时误差平方和。

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