CN110290539A - 基于用户移动感知和资源预留的移动增强现实应用的资源分配装置及其工作方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于移动边缘计算领域，提供一种基于用户移动感知和资源预留的移动增强现实应用的资源分配装置及其工作方法。当使用移动增强现实应用的用户在微基站之间切换时，该装置可以通过预测用户的切换时间，提前为用户卸载的AR任务保留所需的计算资源和带宽资源，保证切换AR任务获得充足的资源，提高切换AR任务的完成成功率，提高用户体验。该方法通过定义虚拟队列，定义李雅普诺夫函数和漂移函数，在保证虚拟计算资源队列和虚拟带宽资源队列都维持在一个稳定的状态的前提下，建立最小化切换任务和新任务的平均失败率的优化目标。本发明能够有效降低终端的平均访问时延，提高切换AR任务的完成成功率，保证用户的使用体验。
Description
技术领域
本发明属于移动边缘计算领域，涉及一种单边缘环境中移动增强现实应用的资源分配策略，具体涉及到一种基于用户移动感知和资源预留的移动增强现实应用的资源分配装置及其工作方法。
背景技术
随着移动设备数量和移动数据流量的急速增长，用户所偏好使用的设备逐渐从台式机和笔记本电脑向平板电脑、智能手机和其他终端设备转变。很多新型的移动应用程序逐渐出现在大众的视野中，如交互式的游戏、移动增强现实应用等等。通常，这些类型的应用在实时处理时需要消耗大量的资源。然而，由于各类资源的限制，终端设备无法在我们的期望范围内高效地支持这些延时敏感的应用。同时，移动核心网的演进相比与移动设备的增长趋势极其缓慢。资源匮乏的应用程序和资源有限的终端设备之间的紧张关系给下一代网络开发带来了巨大的挑战，也对移动互联网中的计算资源和带宽资源提出了更高的要求。
为了改善用户体验，节省计算资源和带宽资源，同时通过将计算能力下沉到移动边缘节点，为服务创新提供更多的可能性。欧洲电信标准协会(EuropeanTelecommunications Standards Institute,ETSI)提出了基于5G演进的架构：移动边缘计算(Mobile Edge Computing,MEC)。
移动边缘计算是一个“硬件+软件”的系统，通过在移动网络边缘提供IT服务环境和云计算能力，以减少网络操作和服务交付的时延。其技术特征主要包括(1)邻近性：由于移动边缘计算服务器的布置非常靠近信息源，因此边缘计算特别适用于捕获和分析大数据中的关键信息，此外边缘计算还可以直接访问设备，因此容易直接衍生特定的商业应用；(2)低时延：由于移动边缘计算服务靠近终端设备或者直接在终端设备上运行，因此大大降低了延迟。这使得反馈更加迅速，同时也改善了用户体验，大大降低了网络在其他部分中可能发生的拥塞；(3)高带宽：由于移动边缘计算服务器靠近信息源，可以在本地进行简单地数据处理，不必将所有数据或信息都上传至云端，这将使得核心网传输压力下降，减少网络堵塞，网络速率也会因此大大增加；(4)位置认知：当网络边缘是无线网络的一部分时，无论是WiFi还是蜂窝网络，本地服务都可以利用相对较少的信息来确定每个连接设备的具体位置。
移动边缘计算把无线网络和互联网两者技术有效融合在一起，是一种新的分布式云体系结构，有着广阔的应用前景，如无人驾驶、AR、视频优化加速等。它在无线网络侧增加计算、存储、处理等功能，构建了开放式平台以植入应用。该平台与移动设备和用户非常接近，因为用户的请求由附近的边缘节点而不是远程云提供服务，因此端到端延迟显著地减少。
在边缘计算环境中运行移动增强现实应用，通过计算迁移能够有效解决由移动设备本身计算资源、存储资源和能耗限制所引发的问题。然而，边缘基站的计算能力比集中式云的计算能力要有限得多，可能不足以满足所有用户的请求。并且，由于移动增强现实应用具有移动频繁的特性，导致用户会在微基站之间进行切换。在目前的资源分配策略中，难以保证切换用户能及时地获得足够的计算和带宽资源，从而导致延时增大，影响用户体验。从用户体验角度来看，强制中断切换任务的执行比直接拒绝新任务的请求更糟糕。例如：当用户运行移动增强现实应用时，如果执行一半而终止，将导致前面的运行资源浪费；而如果在最开始就拒绝这样的请求，用户可以选择运行其他的应用。因此，如何利用资源预留策略提高切换任务执行成功率有待进一步研究。
发明内容
本发明是为了克服上述现有技术中的缺点和不足，提供一种基于用户移动感知和资源预留的移动增强现实应用的资源分配装置及其工作方法，其有效解决了移动环境中切换用户因无法及时地获得足够的计算和带宽资源，从而导致延时增大的问题，保证切换AR任务获得充足的资源，提高切换AR任务的完成成功率，提高用户体验。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下。
一种基于用户移动感知和资源预留的移动增强现实应用的资源分配装置，该装置包括环境监测模块和资源分配决策模块；
所述环境监测模块包括资源监测子模块和信息收集子模块；所述资源监测子模块负责收集边缘服务器在每个时间片的计算资源和带宽资源；所述信息收集子模块负责收集用户的移动性信息；
所述资源分配决策模块负责对增强现实系统进行建模，计算用户效益增值，并根据所建模型、资源监测子模块和信息收集子模块，采用基于移动感知和资源预留的联合资源分配算法为MEC服务器做出资源分配决策。
本发明还提出了一种上述的基于用户移动感知和资源预留的移动增强现实应用的资源分配装置的工作方法，包括以下步骤：
(1)通过资源分配装置收集边缘服务器的资源状态信息和移动终端的动态行为信息。
(2)从增强现实应用在运行中和MEC服务器持续的原始视频流的上传和增强现实画面传输的下载方面出发，建立AR任务模型。
(3)在单边缘服务器环境下，根据移动增强现实应用的特性，以及不同类型任务集的资源需求特征，建立资源分配模型和资源预留模型。
(4)根据边缘服务器计算和带宽资源的有限性建立成本函数模型；
(5)根据成本函数模型构建虚拟队列、李雅普诺夫函数和漂移函数、李雅普诺夫漂移惩罚函数。
(6)根据建立的资源分配系统模型和MEC服务器收集的边缘服务器的资源状态信息和移动终端的动态行为信息，采用基于移动感知和资源预留的联合资源分配算法对总体资源分配做出动态决策，得到最优的分配结果。
(7)将最新资源分配信息反馈到调度器。
进一步的，步骤(1)中所述的资源状态信息包括边缘服务器的计算资源和带宽资源，所述的移动终端的动态行为信息为终端用户的移动轨迹信息。
进一步的，步骤(2)中所述的AR任务模型:在t时间片内对边缘服务器处理AR任务i所消耗的计算能耗Ei,t和分配的最小带宽Bi,t的计算方式如下：
其中，表示在时间片t时AR设备i卸载到边缘服务器的原始视频流数据量(比特)，表示在时间片t时AR设备i从边缘服务器接收到的增强现实视频流数据量(比特)，ωi,t是在时间片t边缘服务器处理1比特AR设备i原始视频流数据所需的计算周期数，每个AR设备任务在时间片长度τ内完成。
进一步的，步骤(3)中所述的资源分配模型：将正在使用资源分配给正在运行的任务集，预留资源分配给切换任务集，可用资源分配给新产生任务集，没有分配到预留资源的切换任务集也可以为其分配可用资源。
进一步的，步骤(3)中所述的资源预留模型，时间片t内的正在使用的计算资源和带宽资源计算方式如下：
预留的计算和带宽资源计算方式如下：
可用的计算和带宽资源计算方式如下：
ARet＝TRe-URet-RRet，ARbt＝TRb-URbt-RRbt
其中Uut表示正在运行的任务集，Uht表示切换任务集，Pi,t为用户在时间片t开始时刻发生切换的概率,TRe和TRb分别表示总计算资源和总带宽资源。
进一步的，步骤(4)中所述的成本函数模型：在边缘服务器资源的限制下，最小化李雅普诺夫漂移惩罚函数的上界。使得计算资源和带宽资源都维持在一个稳定的状态，同时切换任务和新任务的平均失败率达到最小。
进一步的，步骤(5)中所述的虚拟队列，通过加权扰动的方法，定义Pt和Qt分别表示时间片t内的虚拟计算资源队列和虚拟带宽资源队列。
进一步的，步骤(5)中所述的李雅普诺夫函数，具体计算方式如下：
其中，L(θt)表示时间片t内系统中负载积压程度的度量。
进一步的，步骤(5)中所述的单时间片的李雅普诺夫漂移函数，计算方式如下：
Δ(θt)＝E[(L(θt+1)-L(θt))|θt]
其中Δ(θt)表示相邻时间片李雅普诺夫函数之差的条件期望值。
进一步的，步骤(5)中所述的李雅普诺夫漂移惩罚函数，具体计算方式如下：
ΔV(θt)＝Δ(θt)+V·E[St|θt]
其中，V是一个非负控制参数，它用于控制漂移函数与平均失败率函数之间的平衡。
进一步的，步骤(6)所述的“基于移动感知和资源预留的联合资源分配算法”的具体实现包含以下步骤：
步骤6.1，在每一个时间片t，得到t起始时刻系统所有虚拟队列所处的状态θt和用户请求信息＜Ei,t,Bi,t＞和切换概率Pi,t；
步骤6.2，在正在使用资源、可用资源、预留资源的约束下,通过求解漂移惩罚函数的最小值确定Xt，具体公式如下：
其中，Unt为新产生任务集；
步骤6.3，基于拉格朗日乘数法，引进两个非负的拉格朗日乘数λ和μ，将问题转化为非约束问题；
步骤6.4，设置拉格朗日乘数为0，并初始化资源分配策略。通过比较资源超载情况调整λ和μ，检查所有用户的效益增值，并选择最小的效益增值。当满足资源约束条件时停止对拉格朗日乘数的计算，通过调整资源分配策略来最小化目标函数；
步骤6.5，更新虚拟队列和时间片；
步骤6.6，结束。
进一步的，本发明考虑基于MEC架构的移动增强现实应用，多个设备连接到一个MEC服务器上。关注移动增强现实应用在运行中和MEC服务器持续的原始视频流的上传和增强现实画面传输的下载，并且每个时间片完成一次数据的传输的下载。
本发明是基于用户移动感知和资源预留的移动增强现实应用的资源分配装置及其工作方法，其适用范围是单边缘环境下多用户的移动边缘计算环境，资源分配装置的环境监测模块通过收集MEC服务器和移动终端的信息，建立AR任务模型、资源预留模型、资源分配模型、成本模型和李雅普诺夫优化模型。然后资源分配决策模块根据环境监测模块收集的信息和建立的模型，采用基于移动感知和资源预留方案的增强现实应用的资源分配方法，动态调整计算资源和带宽资源，得到最优的资源分配策略，从而保证切换AR任务获得充足的资源，提高切换AR任务的完成成功率，提高用户体验。
附图说明
图1是本发明实施例的装置原理图。
图2是本发明实施例的方法流程图。
图3是本发明实施例的资源划分结构图。
图4是本发明实施例的单边缘环境用户移动场景图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，本发明实施例提供的基于用户移动感知和资源预留的移动增强现实应用的资源分配装置，包含环境监测模块和资源分配决策模块。
环境监测模块为资源分配决策提供必要数据，包括资源监测子模块和信息监测子模块。资源监测子模块负责收集边缘服务器在每个时间片的计算资源和带宽资源，信息监测子模块负责收集用户的移动轨迹信息，并以此为基础考虑用户在时间片t开始时刻发生切换对资源分配决策的影响。
资源分配决策模块负责对增强现实系统进行建模，并根据所建模型、资源监测子模块和信息收集子模块，采用基于移动感知和资源预留的联合资源分配算法为MEC服务器做出资源分配决策，通过判断切换任务和新任务的平均失败率是否最小来判断决策是否最优。如果不是最优的，通过调整资源分配来使之达到最优，如果是最优的，则直接输出最优的资源分配决策。
资源分配决策模块为增强现实应用做出分配决策后，会通过反馈机制将资源分配信息反馈给边缘计算系统的调度器模块，以便为后续的增强现实任务的请求做出最优的资源分配决策，提高用户体验。
如图2所示，本发明还提供一种上述的基于用户移动感知和资源预留的移动增强现实应用的资源分配装置的资源分配方法，包含以下步骤：
步骤1：通过资源分配装置收集边缘服务器的资源状态信息和移动终端的动态行为信息。
资源状态信息和移动终端的动态行为信息包括当前服务器的计算资源、存储资源和移动终端的移动轨迹信息。
步骤2：从增强现实应用在运行中和MEC服务器持续的原始视频流的上传和增强现实画面的传输的下载方面出发，建立AR任务模型。
假设时间分片管理，考虑多设备连接到一个MEC服务器上。关注移动增强现实应用在运行中和MEC服务器持续的原始视频流的上传和增强现实画面传输的下载，并且每个时间片完成一次数据的传输的下载。考虑的多AR设备包括当前时间片基站内的AR设备和切换AR设备。令Xt＝{x1,t,x2,t,...,xN,t}表示时间片t内的总分配决策。其中xi,t为二进制变量，表示任务i在第t个时间片是否分配资源。xi,t＝1表示在时间片t为AR任务i分配所需的计算资源和带宽资源，否则，xi,t＝0。
移动增强现实应用的运行由多次增强现实过程组成，为了保证用户的使用体验，需要保证每次移动增强现实应用的连续完成，即从开始运行移动增强现实应用到结束都为其分配足够的计算资源和带宽资源，即满足：
其中，si表示在当前MEC基站覆盖范围内用户开始运行AR任务i的时间，ei表示在当前MEC基站覆盖范围内用户结束运行AR任务i的时间。
在t时间片内对边缘服务器处理AR任务i所消耗的计算资源Ei,t和分配的最小带宽Bi,t的计算如下：
其中，表示在时间片t时AR设备i卸载到边缘服务器的原始视频流数据量(比特)，表示在时间片t时AR设备i从边缘服务器接收到的增强现实视频流数据量(比特)，ωi,t是在时间片t边缘服务器处理1比特AR设备i原始视频流数据所需的计算周期数，每个AR设备任务在时间片长度τ内完成。
步骤3：在单边缘服务器环境下，根据移动增强现实应用的特性，以及不同类型任务集的资源需求特征，建立资源分配模型和资源预留模型。
(1)资源分配模型
如图3所示，根据移动增强现实应用的特性以及正在运行的任务集、新产生任务集和切换任务集的资源需求特征，定义一个资源划分结构。总资源TR可分为正在使用资源UR、预留资源RR和可用资源AR三部分。将正在使用资源分配给正在运行的任务集；预留资源分配给切换任务集：采用部分资源预留模式，并将所有预留资源整合为一个资源池，若第i个任务在时间片t开始时刻可能发生切换，那么为其预留的资源为＜Ei,t·Pi,t,Bi,t·Pi,t＞；可用资源分配给新产生任务集，没有分配到预留资源的切换任务集也可以为其分配可用资源。
(2)资源预留模型
在单边缘服务器环境，对可能进入MEC覆盖范围内的用户进行资源预留。首先根据用户所处的位置以及开始运行移动增强现实应用的时间，将每一个时间片t内的任务集划分为三类：正在运行的任务集Uut、切换任务集Uht和新产生任务集Unt。
时间片t内的正在使用的计算和带宽资源计算方式如下：
预留的计算和带宽资源计算方式如下：
可用的计算和带宽资源计算方式如下：
ARet＝TRe-URet-RRet，ARbt＝TRb-URbt-RRbt
其中Pi,t为用户在时间片t开始时刻发生切换的概率,TRe和TRb分别表示总计算资源和总带宽资源。
步骤4：根据边缘服务器计算和带宽资源的有限性建立成本函数模型，目标为最小化李雅普诺夫漂移惩罚函数上界，使得虚拟计算资源队列和虚拟带宽资源队列都维持在一个稳定的状态，同时切换任务和新任务的平均失败率达到最小。
步骤5：根据成本函数模型构建虚拟队列、李雅普诺夫函数和漂移函数、李雅普诺夫漂移惩罚函数。
(1)虚拟队列
标准的李雅普诺夫优化技术要求每个动作集是相互独立的。由于正在使用的计算和网络资源在时间维度上是连续的，因此可以通过加权扰动的方法来有效定义虚拟队列。首先引入两个扰动参数α和β。定义Pt和Qt分别表示时间片t内的虚拟计算资源队列和虚拟带宽资源队列。具体计算方式如下：
当虚拟队列Pt和Qt稳定时，表示URet+1稳定于α，URbt+1稳定于β，意味着边缘服务器在任意时刻都有资源提供给切换任务以及新产生任务。定义队列向量θt＝{Pt,Qt}表示时间片t起始时刻系统所有虚拟队列所处的状态。
(2)李雅普诺夫函数和漂移函数
为了维持虚拟计算资源队列和虚拟带宽资源队列的稳定，首先定义二次李雅普诺夫函数，具体计算方式如下：
其中，L(θt)表示时间片t内系统中负载积压程度的度量。
单时间片的李雅普诺夫漂移函数具体计算方式如下：
Δ(θt)＝E[(L(θt+1)-L(θt))|θt]
其中，Δ(θt)表示相邻时间片李雅普诺夫函数之差的条件期望。
(3)李雅普诺夫漂移惩罚函数
为了保证系统稳定的同时还能最小化任务失败率，在漂移函数中增加系统平均失败率函数来定义李雅普诺夫漂移惩罚函数。具体计算方式如下：
ΔV(θt)＝Δ(θt)+V·E[St|θt]
其中，V是一个非负控制参数，它用于控制漂移函数与平均失败率函数之间的平衡。V越大，系统导致的失败率就越小；反之，失败率就越大。
步骤6：根据建立的AR任务模型、资源预留模型、资源分配模型和成本函数模型与MEC服务器收集的信息，采用基于移动感知和资源预留的联合资源分配算法对总体资源分配做出动态决策，得到最优的分配结果。具体实施过程包含以下子步骤：
(1)在每一个时间片t，得到t起始时刻系统所有虚拟队列所处的状态θt、用户请求信息＜Ei,t,Bi,t＞和切换概率Pi,t。
(2)在正在使用资源、可用资源、预留资源的约束下,通过求解漂移惩罚函数的最小值确定Xt，具体公式如下：
其中
(3)基于拉格朗日乘数法，引进两个非负的拉格朗日乘数λ和μ，将问题转化为非约束问题。
(4)对于确定的λ和μ，单个用户很容易得到最优的分配策略。设置拉格朗日乘数为0，并初始化资源分配策略。此时，超出了资源约束条件得到理想结果。接下来比较资源超载情况，如果计算资源比网络资源超载严重，增大相应的拉格朗日乘数λ；否则，增大μ。为了计算拉格朗日增值，检查所有用户的效益增值，并选择最小的效益增值。当满足资源约束条件时停止对拉格朗日乘数的计算，最后，在一直满足资源约束条件下，通过调整资源分配策略来最小化目标函数。
(5)更新虚拟队列和时间片。
步骤7：将最新资源分配决策信息反馈到移动边缘计算系统和调度器。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (9)
1.基于用户移动感知和资源预留的移动增强现实应用的资源分配装置，其特征在于：该装置包括环境监测模块和资源分配决策模块；
所述环境监测模块包括资源监测子模块和信息监测子模块；所述资源监测子模块负责收集边缘服务器在每个时间片的计算资源和带宽资源；所述信息监测子模块负责收集用户的移动性信息；
所述资源分配决策模块负责对增强现实系统进行建模，计算用户效益增值，并根据所建模型、资源监测子模块和信息收集子模块，采用基于移动感知和资源预留的联合资源分配算法为MEC服务器做出资源分配决策。
2.一种如权利要求1所述的基于用户移动感知和资源预留的移动增强现实应用的资源分配装置的工作方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)通过资源分配装置收集边缘服务器的资源状态信息和移动终端的动态行为信息；
(2)从增强现实应用在运行中和MEC服务器持续的原始视频流的上传和增强现实画面的传输的下载方面出发，建立AR任务模型；
(3)在单边缘服务器环境下，根据移动增强现实应用的特性，以及不同类型任务集的资源需求特征，建立资源分配模型和资源预留模型；
(4)根据边缘服务器计算和带宽资源的有限性建立成本函数模型；
(5)根据成本函数模型构建虚拟队列、李雅普诺夫函数和漂移函数、李雅普诺夫漂移惩罚函数；
(6)根据建立的资源分配系统模型和MEC服务器收集的边缘服务器的资源状态信息和移动终端的动态行为信息，采用基于移动感知和资源预留的联合资源分配算法对总体资源分配做出动态决策，得到最优的分配结果；
(7)将最新资源分配信息反馈到移动边缘计算系统和调度器。
3.根据权利要求2所述的基于用户移动感知和资源预留的移动增强现实应用的资源分配装置的工作方法，其特征在于：步骤(1)中所述的资源状态信息包括边缘服务器的计算资源和带宽资源，所述的移动终端的动态行为信息为终端用户的移动轨迹信息。
4.根据权利要求2所述的基于用户移动感知和资源预留的移动增强现实应用的资源分配装置的工作方法，其特征在于：步骤(2)中所述的AR任务模型，在t时间片内对边缘服务器处理AR任务i所消耗的计算能耗Ei,t和分配的最小带宽Bi,t的计算如下：
其中，表示在时间片t时AR设备i卸载到边缘服务器的原始视频流数据量，单位：比特，表示在时间片t时AR设备i从边缘服务器接收到的增强现实视频流数据量，单位：比特，ωi,t是在时间片t边缘服务器处理1比特AR设备i原始视频流数据所需的计算周期数，每个AR设备任务在时间片长度τ内完成。
5.根据权利要求2所述的基于用户移动感知和资源预留的移动增强现实应用的资源分配装置的工作方法，其特征在于：步骤(3)中所述的资源分配模型：将正在使用资源分配给正在运行的任务集；预留资源分配给切换任务集：采用部分资源预留模式，并将所有预留资源整合为一个资源池，若第i个任务在时间片t开始时刻可能发生切换，那么为其预留的资源为＜Ei,t·Pi,t,Bi,t·Pi,t＞；可用资源分配给新产生任务集，没有分配到预留资源的切换任务集也可以为其分配可用资源。
6.根据权利要求2所述的基于用户移动感知和资源预留的移动增强现实应用的资源分配装置的工作方法，其特征在于：步骤(3)中所述的资源预留模型，时间片t内的正在使用的计算和带宽资源计算方式如下：
预留的计算和带宽资源计算方式如下：
可用的计算和带宽资源计算方式如下：
ARet＝TRe-URet-RRet，ARbt＝TRb-URbt-RRbt
其中Uut表示正在运行的任务集，Uht表示切换任务集，Pi,t为用户在时间片t开始时刻发生切换的概率,TRe和TRb分别表示总计算资源和总带宽资源。
7.根据权利要求2所述的基于用户移动感知和资源预留的移动增强现实应用的资源分配装置的工作方法，其特征在于：步骤(4)中所述的成本函数模型：在边缘服务器资源的限制下，最小化李雅普诺夫漂移惩罚函数的上界。使得计算资源和带宽资源都维持在一个稳定的状态，同时切换任务和新任务的平均失败率达到最小。
8.根据权利要求2所述的基于用户移动感知和资源预留的移动增强现实应用的资源分配装置的工作方法，其特征在于：步骤(5)中所述的虚拟队列，通过加权扰动的方法，定义Pt和Qt分别表示时间片t内的虚拟计算资源队列和虚拟带宽资源队列。
9.根据权利要求2所述的基于用户移动感知和资源预留的移动增强现实应用的资源分配装置的工作方法，其特征在于：步骤(6)所述的“基于移动感知和资源预留的联合资源分配算法”具体实现包含以下步骤：
步骤6.1，在每一个时间片t，得到t起始时刻系统所有虚拟队列所处的状态θt、用户请求信息＜Ei,t,Bi,t＞和切换概率Pi,t；
步骤6.2，在正在使用资源、可用资源、预留资源的约束下，通过求解漂移惩罚函数的最小值确定Xt，具体公式如下：
其中，Unt为新产生任务集；
步骤6.3，基于拉格朗日乘数法，引进两个非负的拉格朗日乘数λ和μ，将问题转化为非约束问题；
步骤6.4，设置拉格朗日乘数为0，并初始化资源分配策略。通过比较资源超载情况调整λ和μ，检查所有用户的效益增值，并选择最小的效益增值。当满足资源约束条件时停止对拉格朗日乘数的计算，通过调整资源分配策略来最小化目标函数；
步骤6.5，更新虚拟队列和时间片；
步骤6.6，结束。
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