CN110288131A - 基于黏菌觅食行为的交通网络脆弱性问题仿生优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于黏菌觅食行为的交通网络脆弱性问题仿生优化方法，所述方法采用黏菌觅食行为对交通网络脆弱性问题进行仿生优化，使用单只黏菌的多条黏变形体完成不同方向上的交通网络路线并行求解，将交通网络节点模拟成外部食物源，将交通网络中两个节点之间的线路模仿成黏变形体，将交通网络模拟成覆盖所有外部食物源的黏菌原质团，将交通运输模拟成体内营养物质的运输，将交通网络脆弱性优化问题模拟成黏菌觅食网络优化问题。本仿生方法能够高效完成交通网络脆弱性问题的优化求解，节约社会成本提高资源使用效率，简化研究人员的问题求解流程。

Description

基于黏菌觅食行为的交通网络脆弱性问题仿生优化方法

技术领域

本发明属于计算机仿生学领域，具体说是基于黏菌觅食行为的交通网络脆弱性问题仿生优化方法。

背景技术

交通网规划和设计问题可以归化为经典的旅行商问题(Traveling SalesmanProblem，TSP)，又译为推销员问题、货郎担问题。最早使用数学模型来研究TSP问题的是Merrill M.Flood，他在20世纪30年代，首次在数学上解决一个校车路线规划问题。问题可以描述为，假设有一个旅行商要走遍n个城市，行走线路就必须遍历每个城市一次，并且最后回到原来的出发城市，旅行商尽可选择总线路最优的方案。旅行商问题提出已有百年之久，国内外科学家都倾向于接受旅行商问题是一种NP完全问题(NP-Complete或NPC)或NP难题(NP-Hard或NPH)，不存在有效算法，并认为具有多个节点的许多实例(如交通网络)都无法使用精确算法求解，只能使用近似的优化算法。

交通网络的规划不合理很容易导致脆弱性问题，近年来引起了越来越多的研究和关注。已经证明仅仅依靠增加道路网络容量和基础设施来解决交通网络脆弱性问题是不合理的，应当深入挖掘交通网络脆弱性问题的特征和规律，量化评估道路交通网络的脆弱路线及其脆弱性变化规律和影响，以便有针对性地对交通网络脆弱进行优化。对交通网络网脆弱性问题定量化评价需要考虑网络或节点受干扰程度，准确识别交通网络的脆弱线路，提高优化时的针对性，确保交通网络投资的价值和效率。因此，交通网络脆弱性问题和优化目前尚无有效的解法。

这件事在9年前突然有了转机。2010年，日本北海道大学的科学家Atsushi Tero等人在《Science》期刊上发表论文首次使用黏菌求解线路规划问题，实验中使用培养皿当地图，使用燕麦片当作城市，让黏菌在上面绘制了东京铁路线路图。实验结果显示，黏菌造的东京铁路网和人类造的铁路网极其相似。

东京铁路系统是人类历史上最早也是最复杂的铁路系统之一，于1872年首次连接了日本东京和横滨两大城市。之后，人类花了上百年时间去规划、建设、重建和优化，东京铁路系统才优化成今天的样子，然而黏菌仅仅只花了26小时，就得到了同样高效的优化结果。更惊人是，黏菌非常低等原始，因为它连大脑都没有，而其求解出的东京铁路系统方案，几乎与人类百年来不断试错和重建得到的优化网络完全一样。不仅如此，黏菌还能够反复试错，得到不同优化方案。

黏菌优化算法的研究真正起源于2010年。同一年，西英格兰大学的AndrewAdamatzky教授也做了类似研究，使用燕麦片和黏菌(slime mold)绘制了14个国家的公路网。其研究后发现，比利时、加拿大和中国的高速公路网和黏菌计算的结果最为相似，而美国和非洲的交通网效率最低。近9年来，不少研究交通运输网络优化问题的学者就开始注意到黏菌来求解。2014年，Xiaoge Zhang等人发表了一篇改进的黏菌算法论文。在实验中，在迷宫出口和入口处放置黏菌的食物燕麦片，入口和出口间有长短不同的线路能够连接两处的食物源。然后，将黏菌放到迷宫里，黏菌最终能够找到迷宫出口，全程花费96小时。

以上文献均使用真实的黏菌对问题进行求解，虽然有一些优势，但也有不少缺点。

其一，使用真实黏菌求解问题花费的时间比较长(如Atsushi Tero等人研究成果中26小时，Xiaoge Zhang等人研究成果中96小时)。其二，直接使用黏菌求解问题需要专业的生物学技能和专业的设施、场地、设备，这是很多研究人员所缺乏的。其三，培养黏菌求解问题的精度也不够高，基本上都是使用培养皿作为地图和使用燕麦片颗粒作为节点，培养皿空间有限且燕麦片体积较大，加上培养液的影响，显然限制了求解精度。其四，养殖黏菌还需要占据宝贵的空间和时间和人力，配套复杂的环境调节设备、营养和水份供应，实验前的生长环境控制、实验设计、数据处理和实验后清理都需要花费成本和专业操作。

随着计算机的广泛应用和计算机仿生算法的研究，为使用基于黏菌觅食行为的计算机仿生方法求解交通网络脆弱性优化问题提供了可能，但到目前为止，市场上和各类文献中仍然没有发现基于黏菌觅食行为的交通网络脆弱性问题仿生优化方法。

发明内容

本发明以数学和物理模型为基础研究并提出基于黏菌觅食行为的交通网络脆弱性问题仿生优化方法。该方法模仿了单只黏菌个体在觅食过程中的科学规律，建立起以生物学和数学理论为基础的黏菌觅食运动规律模型，将交通网络脆弱性优化问题描述为多食物源情况下的单只黏菌个体的觅食问题。该方法能够用于交通网络脆弱性优化问题、计算机网络优化问题、社交网络和群体事件应急处理问题，特别是同时对鲁棒性和成本具有严格要求的网络规划问题等的求解，相比于当前广泛应用的脆弱性优化方法，黏菌仿生算法在问题求解过程中具有速度快、成本低、鲁棒性好等优势，并且通过计算机模仿生物智能极大减少了使用真实黏菌进行问题求解的复杂性。

本发明采用以下技术方案：

所述方法采用黏菌觅食行为对交通网络脆弱性问题仿生优化，使用单只黏菌的多条黏变形体并行求解不同方向上的交通网络路线，将交通网络节点模拟成外部食物源，将交通网络中两个节点之间的线路模仿成黏变形体，将交通网络模拟成覆盖所有外部食物源的黏菌原质团，将交通运输模拟成体内营养物质的运输，将交通网络脆弱性优化问题模拟成黏菌觅食网络优化问题，具体优化方法包括以下步骤：

步骤一为觅食阶段，交通网络能够模仿黏菌觅食阶段的原质团扩张操作，使用单只黏菌的多条黏变形体在不同方向上进行分布式搜索，黏变形体的搜索是概率性的，不同的黏变形体能够共享找到的外部食物源信息和传输线路信息，以尽可能多地寻找外部食物源，即交通网络尽可能覆盖解空间上所有网络节点，实现网络节点数量最大化；

步骤二为进食阶段，交通网络能够模仿黏菌进食阶段的原质团收缩操作，每条黏变形体在交通网络上连接了不同的外部食物源节点，并向交通网络中心的细胞核运输营养物质，黏变形体选择和搜索运输路线是概率性的；在交通网络运输过程中，在较短的线路上容易聚集浓度较高的体内营养物质，在较长的线路上体内营养物质浓度也较低，从而黏变形体逐渐收缩到体内营养物质浓度较高的交通网络线路上；整只黏菌根据交通网络上营养物质运输的浓度分布而不断优化黏变形体连接方式，体内营养物质在重要的运输线路上因为正反馈而越聚越多，导致黏变形体不断加强重要路线的网络连接强度，即交通网络尽可能以最优的拓扑结构连接交通网络节点，减少线路的脆弱性；

优选地，其中外部食物源对应于交通网络节点；非食物源对应于交通网络中不可行的节点或区域；黏菌原质团对应于交通网络；黏变形体对应于交通网络中各节点之间的线路；黏变形体的运动对应于分布式地概率搜索可行解；黏菌的细胞核对应于交通网络核心节点；黏菌自身营养物质约束对应于解的搜索范围；体内营养物质对应于运输对象；体内营养物质的运输对应于交通网络运输；体内营养物质的浓度对应于交通网络运输量；黏菌觅食对应于模仿黏菌原质团扩张操作，寻找交通网络节点；黏菌进食对应于模仿黏菌原质团收缩操作，优化交通网络拓扑结构；体内营养物质减弱操作，模拟体内营养物质被黏菌吸收的过程，即模拟对不重要的交通网络线路减弱其连接方式；体内营养物质增强操作，模拟体内营养物质在体内运输的过程，即模拟对重要的交通网络线路增强其连接方式。

步骤一为觅食阶段，将单只黏菌的细胞核置于交通网络核心节点上，模仿黏菌的觅食不能脱离细胞核而存在，交通网络的优化也不能脱离中心城市而四处扩张；单只黏菌的多条黏变形体随机向四周扩张进行觅食，在交通网络的扩张觅食阶段，黏菌原质团只能以细胞核为中心四处活动；黏菌通过多条黏变形体与交通网络节点的接触来确定外界食物，一条黏变形体能够连接两个和两个以上交通网络节点，通过黏变形体中营养物质运输量来传递交通线路的重要性信息；单条黏变形体不需要遍历所有节点或边，只需要遍历离本黏变形体最近的节点或边，不同黏变形体可以共享某一节点或某条边；多条黏变形体在交通网络的所有外部食物源节点间不断移动，以期找到更多交通网络节点；单只黏菌的多条黏变形体共同协作完成所有交通网络节点的分布式搜索，并增加较脆弱的交通网络线路的连接方式；被多条黏变形体共享的某条线路具有较高的脆弱性，多条黏变形体通过不同方式连接某个节点能够降低线路的脆弱性，即对该线路的脆弱性评估计算可根据该线路失效时，受影响的黏变形体长度或网络线路长度来衡量；该长度越大，表明该线路越脆弱，受到影响的黏变形体越长，即该线路的失效容易造成整个交通网络的较大延迟；反之，该长度越小，表明该线路的强度和鲁棒性越好，受到影响的黏变形体越短，即该线路因脆弱而失效时，对整个交通网络的延迟影响较小。

进一步优选地，觅食阶段包括三个子步骤：

子步骤1-1：初始化，设置仿生算法的迭代计数器，初始化待求解交通网络优化问题的有向图G＝(N,V)，其中，N表示交通网络图G中节点座标矩阵，包括交通网络中心节点和非中心节点在内共有n个节点的座标矩阵N＝[(x_i,y_i)]_n，n表示交通网络图G中的节点总数，(x_i,y_i)表示交通网络图G中的第i个节点的横座标和纵座标；V表示交通网络图G中边矩阵，所有节点之间的联系构成边矩阵V＝{v_ij|i,j∈N}，v_ij表示交通网络图G中的第i个节点和第j个节点之间的边；节点之间的距离矩阵表示为d_ij表示交通网络图G中的第i个节点和第j个节点之间边v_ij的长度|v_ij|；

本方法使用概率搜索方法，在步骤一觅食阶段将黏菌初始化为以细胞核为中心，随机产生多条(m≥n)黏变形体，m表示黏变形体总数；在觅食阶段，黏菌原质团扩张和收缩的速度参数分别表示为e⁺，e^-，且原质团扩张时有e⁺≥e^-，原质团收缩时有e⁺＜e^-；假设时间参数为t，觅食开始的时间t＝0，m条黏变形体走过的节点集合初始化为空集L＝[L_k]_m＝[{}]_m，L_k表示第k(≤n≤m)条黏变形体经过的节点序列，D_k表示第k(≤n≤m)条黏变形体经过的边的总长度，各黏变形体的长度初始化为D_k(0)＝0；设置体内营养物质在边V＝{v_ij|i,j∈N}上运输的浓度矩阵为τ＝[τ_ij]_n×n，τ_ij表示第i个节点和第j个节点之间边上营养物质的浓度；其中，设置初始值为τ_ij(0)＝0，即所有路线尚未开始运输营养物质。

初始化交通网络节点的亲和性矩阵：ξ＝[ξ_i]_n；其中，ξ_i表示与交通网络节点亲和性有关的参数，ξ_i≥0，即营养越丰富的交通网络节点，ξ_i越大；反之，则ξ_i越小；对于非食物源交通网络节点，ξ_i＝0。

并初始化原质团对营养物质的消耗速度矩阵：ζ＝[ζ_ij]_n×n；其中，ζ_ij表示与原质团消耗能力有关的参数，ζ_ij≥0，即原质团运动量越大的边v_ij上消耗营养物质越快，ζ_ij越大；反之，则ζ_ij越小。

初始化运输路线的解表示为w＝(1,2,…,n)，并初始化网络脆弱性矩阵表示为

子步骤1-2：原质团扩张，设置原质团扩张速度大于收缩速度，即e⁺≥e^-，原质团以细胞核为中心由近及远不断进行扩张操作，多条(m≥n)黏变形体能够以概率搜索方式进行分布式搜索，由近及远遍历所有交通网络节点或边，尽可能寻找周边的所有交通网络节点；原质团的扩张操作必须在自身的细胞核周围进行，并且在自身的体内营养物质和能量的限制下进行，而不能无限扩张。

假设i＝1～n-1为交通网络节点，i＝n为细胞核节点，第k(≤n≤m)条黏变形体走过的节点共有c_k个，c_k表示第k(≤n≤m)条黏变形体经过的节点总数，则L_k路线上的边集合为： 表示第k(≤n≤m)条黏变形体经过第l-1个节点和第l个节点之间的边；其中，L_k为边V＝{v_ij|i,j∈N}的子集的一个排列，最后一个节点c_k为细胞核节点i＝n；可知第k(≤m≤n)条黏变形体路线总长度为: 表示第k(≤n≤m)条黏变形体经过交通网络图G中的第l-1个节点和第l个节点之间的边的长度则黏菌觅食的路线总和，为所有m条黏变形体路线总长度，并减去黏变形体重叠的路线长度：

在时间t时，表示时间t时边v_ij∈V是否被选入排列L_k；当选择一个节点加入候选路线时，表示时间t时边v_ij∈V被选入排列L_k；否则，表示时间时边v_ij∈V未被选入排列L_k；则L_k的边选择矩阵为：给候选路线中新加入的一条边v_ij∈V赋体内营养物质的值，即开始有营养物质在边v_ij上流动，其中，m条黏变形体都将营养物质从其所连接的外部食物源节点运输往黏菌内部细胞核，被多条黏变形体共享的运输路线会重复增强体内营养物质浓度+τ_ij(t)，从而增强两个节点v_ij间的连接概率；营养物质值增加的程度取决于食物源节点的亲和性和传输距离长度倒数1/d_ij，即食物源越丰富的路线和距离较短的交通网络路线其营养物质浓度越大，可能形成更多的连接方式增强网络结构；黏变形体在运输营养物质过程中也需要消耗营养物质值-τ_ij(t)，从而减少两个节点v_ij间的连接概率；营养物质值消耗程度取决于黏菌形体的消耗能力和传输距离占比d_ij/D_k，消耗能力越大的路线和节点间距离占比d_ij/D_k较大的路线其营养物质消耗越大。

子步骤1-3：食物确认，原质团在由内向外扩张过程中，可能找到了可行的交通网络节点，对其位置做出标定，并为下一步的进食阶段作好准备；原质团在扩张过程中，也可能没有找到可行的交通网络节点，或遇到了不可行的交通网络节点，则原质团需要离开该节点所在区域，并标记位置不再进入该区域。

待求解的目标函数为运输所有交通网络节点的最短路线集合，即用最短黏变形体找到最多交通网络节点，为：黏菌使用多条黏变形体并行搜索能遍历所有网络节点的最短路线，即为交通网络脆弱性优化问题的目标函数；由于本算法求解过程与初始条件无关，觅食阶段结束后，可得到m条黏变形体遍历所有节点的一个最短路线排列表示为：

如果在黏菌自身体内营养物质和能量的限制下，所有外部食物源均已确认，表示满足觅食阶段的停止规则，则停止觅食阶段计算并输出计算得到的全部外部食物源信息；可得到外部食物源及细胞核的各节点的度数r_i，r_i表示与节点i相连接的邻居节点数量，则所有节点所连接的边数：R＝[r_i]_n；进一步地，该觅食网络的平均度数：通过觅食网络的平均度数，可以直观地评估整个觅食网络的连接强度或脆弱性，即节点平均通过多少条边与其他节点相连，从而为交通网络脆弱性优化提供候选节点；平均度数越高的交通网络，其鲁棒性越好，抗失效的能力越强，当然路线总长度也可能相应增加；反之，平均度数越低的交通网络，其拓扑结构越脆弱，在某条重要的线路或边失效时表现出明显的脆弱性，但是具有较短的路线总长度。

待求解的目标函数之一为遍历所有网络节点的交通网络线路集合，为：待求解的目标函数之二为脆弱性指数，即某条线路V＝{v_ij|i,j∈N}失效后，遍历所有网络节点的交通网络线路的长度为：通常觅食阶段所求的交通网络为遍历所有节点的最短线路，由于本算法求解过程与初始条件无关，可初始化w＝(i₁,i₂,…,i_n)为节点{1,2,...,n}的一个最短连接方式排列，i_n+1＝i₁。

优选地，步骤二为进食阶段，为交通网络收缩阶段，模仿黏菌进食阶段通过原质团与外部食物源进行的生化反应，将外部食物源转化为黏菌能够消化和利用的体内营养物质，并将营养物质通过黏变形体运送回中心节点；黏变形体首先将交通网络节点消化吸收的运输对象运回体内，并记录黏变形体所走的节点和路线；其次，评估交通网络的脆弱性，即找到一个运输线路解后，需要评估该解的优化程度或解的一部分的脆弱性矩阵，并将脆弱性评价结果保存于相关的原质团中；再次，黏变形体不断收缩和优化，黏变形体收缩也具有随机性，需要学习当前黏变形体的路线信息和经验，以及学习邻居黏变形体的路线信息和经验，计算下一步可达网络节点的概率，并按概率实现一步收缩，依此往复。最后，整个交通网络形成一个脆弱性得到优化，且鲁棒较好的拓扑结构。

进一步优选地，进食阶段包括三个子步骤；

子步骤2-1：食物消化，在这个子步骤，整个进食的次数t可以设置成一个外层循环，每一次进食则作为一个迭代次数，或给进食过程设置一个计算误差作为循环结束条件；步骤二求解未结束，则黏变形体k(1≤k≤m)从交通网络节点i₁出发，开始消化食物并将消化后的营养物质运输到中心节点，时间为t时，其运输营养物质到中心节点时所走过的所有交通网络节点集合为L(t)＝[L_k(t)]_m；模仿原质团尽可能包围找到的外界食物源，以加快进食速度，且原质团与外界食物源进行生化反应，将外界食物源转化为黏菌体内营养物质，供生命活动所需；每次在开始进食阶段时，初始L(0)＝[L_k(0)]_m＝[w]_m为节点{1,2,...,n}的一个最短连接方式排列。

子步骤2-2：营养运输，在这个子步骤，黏变形体的总数m构成一个中层循环，按黏变形体1≤k≤m的编号顺序依次计算，每次进行一个黏变形体的求解；m条黏变形体将从交通网络节点吸收的体内营养物质运输到体内，尤其是中心节点附近，这是一个与子步骤1-2原质团扩张觅食方向相反的过程；

第k(1≤k≤m)条黏变形体下一步转移概率表示为 包括两部份：一部分是学习自己的经验，第k(1≤k≤m)条黏变形体自我学习概率表示为即按本黏变形体的搜索概率搜索下一步路线或体内营养物质信息；另一部分是以一定概率学习邻居黏变形体的路线经验，即第k(1≤k≤m)条黏变形体学习其他邻居黏变形体的概率表示为由图G中的每条边上的体内营养物质浓度决定，使用邻居黏变形体的最优路线或体内营养物质信息则有： 与营养物质浓度τ_ij(t)有关，即营养物质浓度越大的路线越容易被选中；但是，能够避免算法过早陷于营养物质浓度较大的路线，提高算法的全局搜索能力。

一方面，黏变形体寻找外部食物源或运输体内营养物质需要消耗营养物质和能量，黏变形体的各种觅食和进食运动也需要消耗营养物质和能量，从而造成远离细胞核和外界食物源和营养运输路线的原质团具有较低的体内营养物质；另一方面，当黏变形体吸收外部食物源往体内运输营养物质，在靠近外界食物源附近的黏变形体中体内营养物质也较高，在食物源往细胞核运输路线上的黏变形体也具有较高的体内营养物质；计算交通线路的脆弱性矩阵值

子步骤2-3：运输网络收缩，在这个子步骤，网络节点的总数n构成一个内层循环，按节点1≤i≤n的编号顺序依次计算，每次进行一个节点的求解；多条黏变形体能够以概率搜索方式分布式进行收缩，一方面，由于远离中心节点和交通网络节点和营养运输路线的原质团具有较低的体内营养物质，随着原质团在运动中逐渐消耗营养物质和能量，该部分原质团的营养物质将越来越少，原质团因缺乏体内营养物质和能量只能不断收缩。另一方面，在交通网络节点和中心节点附近具有较多的体内营养物质，在营养物质运输路线上也有较多的体内营养物质，而且随着多条黏变形体共享使用某条体内营养物质运输路线会持续增强该路线上体内营养物质的浓度。

所形成的进食网络为：可以建立路线选择矩阵：并计算营养物质浓度矩阵：

对1≤k≤m，若L(k)＝N，或则按L(k)中交通网络节点的顺序计算交通线路的脆弱性矩阵值若L(k)≠N，且则可将该线路长度设置为一个很大的值表示不可达。

根据新得到的τ(t)计算所有黏变形体连接所有节点的最优路线L^*以及对应的最短距离min{D_Σm}；判断是否符合循环次数结束条件或最优路线距离误差结束条件，如不符合，则返回重复子步骤2-2及子步骤2-1。经过t次迭代次数后，原质团对体内营养物质的不断吸收，非最优路线上的体内营养物质将逐渐减少直至消失。最后，整个进食网络只剩下连接交通网络节点和中心节点的最优运输网络。

进一步优选地，包括外部食物源，黏菌原质团，黏变形体，黏菌细胞核，体内营养物质；黏菌体内营养物质的操作有两种方式：一种是减弱操作，也就是所有黏变形体上的体内营养物质以一定的比率减少，模拟自然界真实黏菌中体内营养物质被原质团吸收消耗的过程；另一种是增强操作，即体内营养物质的浓度在交通网络节点附近因消化吸收而增强，在往体内中心节点的黏变形体上也会增强，多条黏变形体可能会共享某段运输线路而进一步加强；因此，可以根据黏变形体的连接数量对交通网络线路的脆弱性进行评分，并通过增加脆弱性较低的线路的连接方式来提高网络的鲁棒性。

基于黏菌觅食行为的交通网络脆弱性问题仿生优化方法，有以下有益效果：

(1)理论意义

1)拓展了计算机仿生优化理论

本发明位于生物学科与计算机学科的交叉处，结合黏菌的觅食行为和线路优化原理求解交通网络脆弱性优化问题，基于最优化理论、自组织理论、生物行为理论、分子生物学、并行计算理论、量子力学理论等，形成基于黏菌觅食行为的计算机仿生优化理论与知识体系，有可能形成一个全新的仿生学科领域。

2)拓展了生物行为学理论

本发明将严谨的数学理论和物理学原理引入生物行为学，深入挖掘没有大脑的黏菌其觅食行为的内部机理，并用于求解交通网络脆弱性优化问题，建立比较完整的黏菌觅食生物学行为的数学模型，给出量化、公式化、公理化的黏菌觅食规则和新型生物智能计算方法。

3)拓展了人工智能和机器学习理论

本发明求解交通网络脆弱性优化问题时完全不同于传统的人工智能和机器学习理论，借助单只无脑黏菌个体的觅食过程，能够完成复杂网络的反复试错、学习和最优化，从而为人工智能理论和机器学习理论提供新的研究方法工具。

(2)实践意义和应用前景

1)节约社会成本提高资源使用效率

传统的交通网络脆弱性优化方法往往需要人类的反复规划、新建和重建、拆迁和优化，这些工作费时费力，也很容易浪费大量社会成本。传统的交通网络规划和优化所造成的交通拥堵、施工改道和拆迁问题还很容易对民生造成干扰，甚至引起群体性事件。本发明所形成的成果将有助于提高交通网络优化效率，减少不必要的社会成本支出。

2)高效完成多种优化问题的求解

本发明不仅能够用于交通网络或类似网络的优化问题，也能够像其他仿生算法一样用于求解更复杂的TSP问题、多目标优化问题、计算机网络和云计算优化、国计民生的重大决策优化、社会群体网络优化、网络舆情和群体性应急事件管理、火灾/水灾/地震逃生、智慧交通、复杂系统的自组织行为研究等，应用实践前景广阔。

3)简化研究人员的问题求解流程

本发明仅需一台计算机便可仿真单只或多只黏菌个体觅食行为，快速求得复杂网络优化问题和其他优化问题的最优解，省去了使用真实黏菌求解问题时涉及的黏菌养殖、实验设计、生物学专业操作、实验后处理等所产生的各种问题，大大方便了各类研究问题求解。

附图说明

图1是本发明的黏菌仿生结构图；

图2是本发明的方法流程图。

图3是本发明寻找所有外部食物源的一个实施例。

图4是本发明形成最优进食网络的方案1。

图5是本发明形成最优进食网络的方案2

具体实施方式

下面结合具体实施例，对本发明作进一步详细的阐述，但本发明的实施方式并不局限于实施例表示的范围。这些实施例仅用于说明本发明，而非用于限制本发明的范围。

实施例1

如图1所示，为本发明实例提供的基于黏菌觅食行为的交通网络脆弱性问题仿生优化方法的结构图，所述方法使用单只黏菌个体的觅食行为对交通网络脆弱性问题进行优化，增强较脆弱的交通线路连接方式以优化网络结构，将交通网络节点模拟成外部食物源，将交通网络中两个节点之间的线路模仿成黏变形体，将交通网络模拟成覆盖所有外部食物源的黏菌原质团，将交通运输模拟成体内营养物质的运输，将交通网络脆弱性优化问题模拟成黏菌觅食网络优化问题；

优选地，外部食物源对应于交通网络节点；非食物源对应于交通网络中不可行的节点或区域；黏菌原质团对应于交通网络；黏变形体对应于交通网络中各节点之间的线路；黏变形体的运动对应于分布式地概率搜索可行解；黏菌的细胞核对应于交通网络核心节点；黏菌自身营养物质约束对应于解的搜索范围；体内营养物质对应于运输对象；体内营养物质的运输对应于交通网络运输；体内营养物质的浓度对应于交通网络运输量；黏菌觅食对应于模仿黏菌原质团扩张操作，寻找交通网络节点；黏菌进食对应于模仿黏菌原质团收缩操作，优化交通网络拓扑结构；体内营养物质减弱操作，模拟体内营养物质被黏菌吸收的过程，即模拟对不重要的交通网络线路减弱其连接方式；体内营养物质增强操作，模拟体内营养物质在体内运输的过程，即模拟对重要的交通网络线路增强其连接方式。

本方法在求解过程中，主要完成以下几个功能：

1、寻找食物。人工黏菌寻找食物的活动是原质团黏变形体在多个方向上的并行扩张运动。通常黏菌为一个多核单细胞有机体，觅食网络是由单个原质团形成的多条黏变形体扇形结构，多条黏变形体并行搜索，以便以最小的原质团结构找到最多的外部食物源。进一步地，黏菌对不同亲和性的外部食物源或非食物源产生不同的应激反应，不同的应激反应能够促使原质团产生不同的黏变形体从而形成黏菌个体的迁移运动，即包围外部食物源以进食，以及离开非食物源。假设有m条以上黏变形体在图G的所有外部食物源节点N＝[(x_i,y_i)]_n间移动，以期找到所有外部食物源，各黏变形体并行协作完成多个方向上所有外部食物源节点的搜索。

2、确认食物。人工黏菌原质团在寻找外部食物源时遇到的不仅有食物，还有其他非食物的物体，如无机物、盐和其它原质团。不同的物质与黏菌接触时的亲和性不同，黏菌经过漫长的进化过程，已经具备了通过亲和性来识别不同物质的能力。人工黏菌的原质团和黏变形体能通过亲和性和生化反应判断食物和非食物的特征，并产生相应的应激性扩张或收缩，从而包围外部食物源并离开无食物源或非食物源的区域。

3、传递信息。人工黏菌寻找食物不断扩张的过程中，不但能够形成有效的食物运输网络，还能在不成功的路线上用化学物质(例如黏液)标记。在人工黏菌扩张时，已经探索过的路线上如没有发现外部食物源，原质团和黏变形体将会收缩，并留下化学物质(例如黏液)，原质团和黏变形体将向其他未探索过的区域(如无黏液)扩张，扩大范围继续寻找外部食物源。

4、进食。人工黏菌原质团寻找到外部食物源后将收缩成管道结构的运输网络，以便消化吸收外部食物源，并以最优的通道结构将营养物质运输回体内。但是每一条黏变形体不重复已经走过的节点，一个黏菌细胞最后形成的进食运输网络结构实际上还是一个细胞，仅通过原质团膜和胶质鞘进行扩张或收缩。在黏菌觅食和进食的整个过程，可以观察到原质团网脉在显微镜下呈周期性的原生质的流动。和真实黏菌类似，人工黏菌原质团中的某条网脉，也有原生质颗粒迅速地往某个方向流动，隔一定时间后流动过程会减慢，甚至出现一个短暂停止，之后又开始往相反方向流动。

5、运输食物。如果已经找到外部食物源，则将外部食物源转化为体内营养物质运输回体内，黏变形体将营养物质运回体内所走的路线使用概率搜索方法。运输营养物质的路线上体内营养物质的浓度要高于周围区域，周围区域如无法找到食物则只能在消耗完营养物质后收缩，最后原质团和黏变形体将进一步收缩到体内营养物质浓度较高的运输路线上。当探索到新的外部食物源时，黏菌会尽可能利用已经形成的黏变形体运输路线，这样运输路线上的黏变形体中体内营养物质将进一步得到加强。

如图2所示，为本发明实例提供的基于黏菌觅食行为的交通网络脆弱性问题仿生优化方法的流程图，具体优化方法包括以下步骤：

步骤一为觅食阶段，如图2所示方法流程图，共包括三个子步骤，即子步骤1-1，子步骤1-2，子步骤1-3；交通网络能够模仿黏菌觅食阶段的原质团扩张操作，使用单只黏菌的多条黏变形体在不同方向上进行分布式搜索，黏变形体的搜索是概率性的，不同的黏变形体能够共享找到的外部食物源信息和传输线路信息，以尽可能多地寻找外部食物源，即交通网络尽可能覆盖解空间上所有网络节点，实现网络节点数量最大化。

步骤二为进食阶段，也是交通网络收缩的阶段，如图2所示方法流程图，共包括三个子步骤，即子步骤2-1，子步骤2-2，子步骤2-3；交通网络能够模仿黏菌进食阶段的原质团收缩操作，每条黏变形体在交通网络上连接了不同的外部食物源节点，并向交通网络中心的细胞核运输营养物质，黏变形体选择和搜索运输路线是概率性的；在交通网络运输过程中，在较短的线路上容易聚集浓度较高的体内营养物质，在较长的线路上体内营养物质浓度也较低，从而黏变形体逐渐收缩到体内营养物质浓度较高的交通网络线路上；整只黏菌根据交通网络上营养物质运输的浓度分布而不断优化黏变形体连接方式，体内营养物质在重要的运输线路上因为正反馈而越聚越多，导致黏变形体不断加强重要路线的网络连接强度，即交通网络尽可能以最优的拓扑结构连接交通网络节点，减少线路的脆弱性。

如图3所示，为本发明步骤一单只黏菌觅食阶段寻找所有外部食物源的一个实施例；步骤一觅食阶段中，将单只黏菌的细胞核置于交通网络核心节点上，模仿黏菌的觅食不能脱离细胞核而存在，交通网络的优化也不能脱离中心城市而四处扩张；单只黏菌的多条黏变形体随机向四周扩张进行觅食，在交通网络的扩张觅食阶段，黏菌原质团只能以细胞核为中心四处活动；黏菌通过多条黏变形体与交通网络节点的接触来确定外界食物，一条黏变形体能够连接两个和两个以上交通网络节点，通过黏变形体中营养物质运输量来传递交通线路的重要性信息；单条黏变形体不需要遍历所有节点或边，只需要遍历离本黏变形体最近的节点或边，不同黏变形体可以共享某一节点或某条边；多条黏变形体在交通网络的所有外部食物源节点间不断移动，以期找到更多交通网络节点；如图3所示，为本发明寻找所有外部食物源的一个实施例；单只黏菌的多条黏变形体共同协作完成所有交通网络节点的分布式搜索，并增加较脆弱的交通网络线路的连接方式；被多条黏变形体共享的某条线路具有较高的脆弱性，多条黏变形体通过不同方式连接某个节点能够降低线路的脆弱性，即对该线路的脆弱性评估计算可根据该线路失效时，受影响的黏变形体长度或网络线路长度来衡量；该长度越大，表明该线路越脆弱，受到影响的黏变形体越长，即该线路的失效容易造成整个交通网络的较大延迟；反之，该长度越小，表明该线路的强度和鲁棒性越好，受到影响的黏变形体越短，即该线路因脆弱而失效时，对整个交通网络的延迟影响较小。

进一步优选地，觅食阶段包括三个子步骤，即子步骤1-1，子步骤1-2，子步骤1-3；

子步骤1-1：初始化，包括子步骤1-1a，1-1b，1-1c，1-1d，1-1e，1-1f，1-1g，1-1h，1-1i，1-1j，1-1k。

子步骤1-1a，设置仿生算法的迭代计数器，初始化待求解交通网络优化问题的有向图G＝(N,V)，包括交通网络中心节点(细胞核)和非中心节点(外部食物源)在内共有n个节点的座标矩阵N＝[(x_i,y_i)]_n；

子步骤1-1b，计算节点之间的联系构成边矩阵V＝{v_ij|i,j∈N}；

子步骤1-1c，计算节点之间的距离矩阵图3是本发明寻找所有外部食物源的一个实施例，图中包括了33个节点和最多可能32条边。

子步骤1-1d，在觅食阶段，黏菌原质团扩张和收缩的速度参数分别为e⁺，e^-，且原质团扩张时有e⁺≥e^-，原质团收缩时有e⁺＜e^-。

子步骤1-1e，觅食开始的时间t＝0，m条黏变形体走过的节点集合初始化为空集L＝[L_k]_m＝[{}]_m；

子步骤1-1f，各黏变形体的长度初始化为D_k＝0；

子步骤1-1g，设置体内营养物质在边V＝{v_ij|i,j∈N}上运输的浓度矩阵为

τ＝[τ_ij]_n×n

其中，设置初始值为τ_ij(0)＝0，即所有路线尚未开始运输营养物质。

子步骤1-1h，初始为各外部食物源节点的亲和性矩阵：

ξ＝[ξ_i]_n

其中，ξ_i≥0为与食物源节点亲和性有关的参数，即营养越丰富的食物源节点，ξ_i越大；反之，则ξ_i越小；对于非食物源，ξ_i＝0。

子步骤1-1i，并初始化原质团对营养物质的消耗速度矩阵：

ζ＝[ζ_ij]_n×n

其中，ζ_ij≥0为与原质团消耗能力有关的参数，即原质团运动量越大的路线v_ij上消耗越厉害，ζ_ij越大；反之，则ζ_ij越小。

子步骤1-1j，初始化运输路线的最好解w＝(1,2,…,n)为空集；

子步骤1-1k，初始化网络脆弱性矩阵

子步骤1-2：原质团扩张，包括子步骤1-2a，1-2b，1-2c，1-2d，1-2e，1-2f，1-2g，1-2h，1-2i。

子步骤1-2a，设置e⁺≥e^-，原质团以细胞核为中心由近及远不断进行扩张操作，多条黏变形体能够以概率搜索方式进行分布式搜索，尽可能寻找周边的所有外部食物源。进一步地，原质团的扩张操作必须在自身的细胞核周围进行，并且在自身的体内营养物质和能量的限制下进行，而不能无限扩张。图3是本发明寻找所有外部食物源的一个实施例，黏菌细胞核通过3条黏变形体向四周扩张寻找到了33个网络节点。

子步骤1-2b，在时间t时，当选择一个节点加入候选路线时，表示时间时边v_ij∈V被选入排列L_k；否则表示时间时边v_ij∈V未被选入排列L_k。则L_k的边选择矩阵为：

则黏菌觅食问题可描述为以细胞核为中心，多个(m≥n)黏变形体由近及远遍历所有外部食物源节点或边的过程，每条黏变形体不需要遍历所有节点或边，只需要遍历离本黏变形体最近的节点或边，不同黏变形体可以共同通过某一节点或边。

子步骤1-2c，计算黏变形体长度；假设i＝1～n-1为外部食物源节点，i＝n为细胞核节点，第k(≤n≤m)条黏变形体走过的节点共有c_k个，则L_k路线上的边集合为:

其中，L_k为边V＝{v_ij|i,j∈N}的子集的一个排列，最后一个节点c_k为细胞核节点i＝n。计算第k(≤m≤n)条黏变形体路线总长度为：

子步骤1-2d，计算黏菌觅食的路线总和，为所有m条黏变形体路线总长度，并减去黏变形体重叠的路线长度：

子步骤1-2e，计算营养物质浓度，给候选路线中新加入的一条边v_ij∈V赋体内营养物质的值，即开始有营养物质在边v_ij上流动，

子步骤1-2f，m条黏变形体都将营养物质从其所连接的外部食物源节点运输往黏菌内部细胞核，被多条黏变形体共享的运输路线会重复增强体内营养物质浓度+τ_ij(t)，从而增强两个节点v_ij间的连接概率；

子步骤1-2g，营养物质值增加的程度取决于食物源节点的亲和性和传输距离长度倒数1/d_ij，食物源越丰富的路线和节点间距离较短的路线其营养物质浓度越大。

子步骤1-2h，黏变形体在运输营养物质过程中也需要消耗营养物质值-τ_ij(t)，从而减少两个节点v_ij间的连接概率；

子步骤1-2i，营养物质值消耗程度取决于黏菌形体的消耗能力和传输距离占比d_ij/D_k，消耗能力越大的路线和节点间距离占比d_ij/D_k较大的路线其营养物质消耗越大。

子步骤1-3：食物确认，包括子步骤1-3a，1-3b，1-3c，1-3d，1-3e，1-3f，1-3g，1-3h，1-3i，1-3j。

子步骤1-3a，原质团在由内向外扩张过程中，可能找到了食物源，对其位置做出标定，并为下一步的进食阶段作好准备；原质团在扩张过程中，也可能没有找到食物源，或遇到了非食物源，比如有毒物质、非亲和性物质等，则原质团需要离开该物质所在区域，并标记位置不再进入该区域。

子步骤1-3b，待求解的目标函数为运输所有外部食物源节点的最短路线集合，即用最短黏变形体找到最多外部食物源，为：

子步骤1-3c，与传统旅行商单一遍历问题有所不同，黏菌通常使用多条黏变形体并行搜索能遍历所有网络节点的最短路线，即为交通网络规划问题的优化目标函数。由于本算法求解过程与初始条件无关，觅食结束后，可得到m条黏变形体遍历所有节点的一个最短路线排列：

子步骤1-3d，如果在黏菌自身体内营养物质和能量的限制下，所有外部食物源均已确认，表示满足觅食阶段的停止规则，则停止觅食阶段计算并输出计算得到的全部外部食物源信息。

子步骤1-3e，可得到外部食物源及细胞核的各节点的度数r_i，即各节点所连接的边数：

R＝[r_i]_n

子步骤1-3f，进一步地，可以确定该觅食网络的平均度数：

子步骤1-3g，通过觅食网络的平均度数，可以观察整个觅食网络的连接强度或脆弱性，即节点平均通过多少条边与其他节点相连，从而对整个网络的脆弱性和鲁棒性提供直观评估。显然，平均度数越高的觅食网络，其鲁棒性越好，抗失效的能力越强，当然路线总长度也可能相应增加；反之，平均度数越低的觅食网络，其拓扑结构越脆弱，在边失效时表现出明显的脆弱性，但是具有较短的路线总长度。

子步骤1-3h，待求解的目标函数之一为遍历所有网络节点的交通网络线路(运输所有外部食物源节点的线路)集合，为：

子步骤1-3i，待求解的目标函数之二为脆弱性指数，即某条线路V＝{(i,j)|i,j∈N}失效后，遍历所有网络节点的交通网络线路(运输所有外部食物源节点的线路)的长度为：

子步骤1-3j，通常觅食阶段所求的交通网络为遍历所有节点的最短线路，由于本算法求解过程与初始条件无关，可初始化w＝(i₁,i₂,…,i_n)为节点{1,2,...,n}的一个排列，i_n+1＝i₁。图3是本发明寻找所有外部食物源的一个实施例，图中包括了黏菌细胞核中心节点到33个交通网络节点的最短线路，计算得到一个较低的平均度值，表示脆弱性较差，图3中的任何一条线路失效都会造成部分线路不可行或重新连接距离的增加。

优选地，步骤二为交通网络收缩阶段，模仿黏菌进食阶段通过原质团与外部食物源进行的生化反应，将外部食物源转化为黏菌能够消化和利用的体内营养物质，并将营养物质通过黏变形体运送回中心节点；图4是本发明形成最优进食网络的方案2，黏菌在图3所示的觅食网络基础上开始形成进食网络，与图3相比，图4的平均度数有所提高，表明图4网络脆弱性比图3有所改善，部分线路的失效对网络连接影响较小；黏变形体首先将交通网络节点消化吸收的运输对象运回体内，并记录黏变形体所走的节点和路线；其次，评估交通网络的脆弱性，即找到一个运输线路解后，需要评估该解的优化程度或解的一部分的脆弱性矩阵，并将脆弱性评价结果保存于相关的原质团中；再次，黏变形体不断收缩和优化，黏变形体收缩也具有随机性，需要学习当前黏变形体的路线信息和经验，以及学习邻居黏变形体的路线信息和经验，计算下一步可达网络节点的概率，并按概率实现一步收缩，依此往复。最后，整个交通网络形成一个脆弱性得到优化，且鲁棒较好的拓扑结构。图5是本发明形成最优进食网络的方案2，与图4所示的进食网络方案1相比，图5所示的进食网络具有更多的连接方式，平均度数进一步增加，拓扑结构强度增加，网络的脆弱性有明显改善，同时也包括了图3中形成最优觅食网络。

进食阶段包括三个子步骤，即子步骤2-1，子步骤2-2，子步骤2-3；

子步骤2-1：食物消化，包括子步骤2-1a，2-1b，2-1c，2-1d。

子步骤2-1a，在这个子步骤，原质团尽可能包围找到的外界食物源，以加快进食速度，原质团与外界食物源进行生化反应，将外界食物源转化为黏菌体内营养物质，供生命活动所需。

子步骤2-1b，整个进食的次数t可以设置成一个外层循环，每一次进食则作为一个迭代次数，或者给进食过程设置一个计算误差作为循环结束条件。

子步骤2-1c，如果求解未结束，则黏变形体k(1≤k≤m)从外部食物源节点i₁出发，开始消化食物并将消化后的营养物质运输到细胞核，其运输营养物质到细胞核时所走过的所有外部食物源节点集合为L(t)＝[L_k(t)]_m。

子步骤2-1d，显然，每次在开始进食阶段时，初始L(0)＝[L_k(0)]_m＝[w]_m为节点{1,2,...,n}的一个最短连接方式排列。

子步骤2-2：营养运输，包括子步骤2-2a，2-2b，2-2c，2-2d，2-2e，2-2f。

子步骤2-2a，在这个子步骤，m条黏变形体将从外部食物源吸收的体内营养物质运输到体内，尤其是细胞核附近，这是一个与子步骤1-2原质团扩张觅食方向相反的过程。图4是本发明形成最优进食网络的方案1，黏菌在图3所示的觅食网络基础上开始形成进食网络，图4包括了图3中的最短觅食网络，但是网络节点间的联系有所增加，以完成外部食物源节点的营养运输。与图3相比，图4的平均度数有所提高，表明图4网络脆弱性比图3有所改善，部分线路的失效对网络连接影响较小。

子步骤2-2b，一方面，原质团寻找外部食物源或运输体内营养物质需要消耗营养物质和能量，原质团的各种觅食和进食运动也需要消耗营养物质和能量，从而造成远离细胞核和外界食物源和营养运输路线的原质团具有较低的体内营养物质。

子步骤2-2c，另一方面，当然质团吸收外部食物源往体内运输营养物质，在靠近外界食物源附近的原质团中体内营养物质也较高，在食物源往细胞核运输路线上的原质团也具有较高的体内营养物质。

子步骤2-2d，黏变形体的总数m构成一个中层循环，按黏变形体1≤k≤m的编号顺序依次计算，每次进行一个黏变形体的求解。

子步骤2-2e，每条黏变形体下一步转移概率包括两部份：一部分是学习自己的经验，即按本黏变形体的搜索概率搜索下一步路线或体内营养物质信息；另一部分是以一定概率学习邻居黏变形体的路线经验，即由图G中的每条边上的体内营养物质浓度决定，使用邻居黏变形体的最优路线或体内营养物质信息则有：

显然，与营养物质浓度τ_ij(t)有关，即营养物质浓度越大的路线越容易被选中；但是，能够避免算法过早陷于营养物质浓度较大的路线，提高算法的全局搜索能力。

子步骤2-2f，计算交通线路的脆弱性矩阵值

子步骤2-3：运输网络收缩，包括子步骤2-3a，2-3b，2-3c，2-3d，2-3e，2-3f，2-3g，2-3h，2-3i，2-3j。

子步骤2-3a，在这个子步骤，多条黏变形体能够以概率搜索方式分布式进行收缩，一方面，由于远离细胞核和外界食物源和营养运输路线的原质团具有较低的体内营养物质，随着原质团在运动中逐渐消耗营养物质和能量，该部分原质团的营养物质和能量将越来越少，原质团因缺乏体内营养物质和能量只能不断收缩。

子步骤2-3b，另一方面，在外部食物源节点和细胞核附近具有较多的体内营养物质，在体内营养物质运输路线上也有较多的体内营养物质，而且随着多条黏变形体重复使用某条体内营养物质运输路线会持续增强该路线上体内营养物质的浓度。

子步骤2-3c，网络节点的总数n构成一个内层循环，按节点1≤i≤n的编号顺序依次计算，每次进行一个节点的求解。所形成的进食网络为：

子步骤2-3d，可以建立路线选择矩阵：

子步骤2-3e，并计算营养物质浓度矩阵：

子步骤2-3f，根据新得到的τ(t)计算所有黏变形体连接所有节点的最优路线L^*以及对应的最短距离min{D_Σm}；

子步骤2-3g，判断是否符合循环次数结束条件或最优路线距离误差结束条件，如不符合，则返回重复子步骤2-2及子步骤2-1。

子步骤2-3h，经过t次迭代次数后，原质团对体内营养物质的不断吸收，非最优路线上的体内营养物质将逐渐减少直至消失。最后，整个黏菌只剩下连接外界食物源和细胞核的最优营养物质运输网络。

子步骤2-3i，对1≤k≤m，若L(k)＝N，或则按L(k)中外部食物源节点的顺序计算交通线路的脆弱性矩阵值若L(k)≠N，且则可将该线路长度设置为一个很大的值表示不可达。

子步骤2-3j，输出结果。图5是本发明形成最优进食网络的方案2，与图4所示的进食网络实施例1相比，图5所示的进食网络具有更多的连接方式，平均度数更高拓扑结构强度增加，网络的脆弱性有明显改善，同时也包括了图3中形成最优觅食网络。

由图3、图4、图5的所示，所述方法在求解交通网络脆弱性优化问题时很好地模拟了真实黏菌个体的觅食行为和进食行为，在遇到不同的网络节点(外部食物源)时，单只黏菌个体能够调节多条黏变形体的连接方式产生不同的交通网络拓扑结构，从而模仿真实黏菌个体的觅食运动。所述方法还能模仿真实黏菌在现实环境下会遇到各种各样的化学物质所产生的应激反应，例如无机物，盐等非食物物质。所述方法能够为所有网络节点和线路建立禁忌表和亲和性矩阵，可以模仿可能出现物质的亲和性特征，对不同的外部食物源和非食物源物质特征进行分类，模拟出黏菌个体在遇到这些物质时的应激反应，这些反应能够影响最后的路线决策。本方法适合求解同时对成本和鲁棒性均有严格要求的交通网络脆弱性优化问题，能够针对不同拓扑结构计算连接成本和冗余度，并通过反复的测验和试错，最后形成脆弱性得到优化的交通网络拓扑结构。

Claims (8)

1.一种基于黏菌觅食行为的交通网络脆弱性问题仿生优化方法，其特征在于，所述方法采用黏菌觅食行为对交通网络脆弱性问题进行仿生优化，使用单只黏菌的多条黏变形体并行求解不同方向上的交通网络路线，将交通网络节点模拟成外部食物源，将交通网络中两个节点之间的线路模仿成黏变形体，将交通网络模拟成覆盖所有外部食物源的黏菌原质团，将交通运输模拟成体内营养物质的运输，将交通网络脆弱性优化问题模拟成黏菌觅食网络优化问题，具体优化方法包括以下步骤：

步骤一为觅食阶段，交通网络能够模仿黏菌觅食阶段的原质团扩张操作，使用单只黏菌的多条黏变形体在不同方向上进行分布式搜索，黏变形体的搜索是概率性的，不同的黏变形体能够共享找到的外部食物源信息和传输线路信息，以尽可能多地寻找外部食物源，即交通网络尽可能覆盖解空间上所有网络节点，实现网络节点数量最大化；

步骤二为进食阶段，交通网络能够模仿黏菌进食阶段的原质团收缩操作，每条黏变形体在交通网络上连接了不同的外部食物源节点，并向交通网络中心的细胞核运输营养物质，黏变形体选择和搜索运输路线是概率性的；在交通网络运输过程中，在较短的线路上容易聚集浓度较高的体内营养物质，在较长的线路上体内营养物质浓度也较低，从而黏变形体逐渐收缩到体内营养物质浓度较高的交通网络线路上；整只黏菌根据交通网络上营养物质运输的浓度分布而不断优化黏变形体连接方式，体内营养物质在重要的运输线路上因为正反馈而越聚越多，导致黏变形体不断加强重要路线的网络连接强度，即交通网络以最优的拓扑结构连接交通网络节点，减少线路的脆弱性。

2.根据权利要求1所述的一种基于黏菌觅食行为的交通网络脆弱性问题仿生优化方法，其特征在于：其中外部食物源对应于交通网络节点；非食物源对应于交通网络中不可行的节点或区域；黏菌原质团对应于交通网络；黏变形体对应于交通网络中各节点之间的线路；黏变形体的运动对应于分布式地概率搜索可行解；黏菌的细胞核对应于交通网络核心节点；黏菌自身营养物质约束对应于解的搜索范围；体内营养物质对应于运输对象；体内营养物质的运输对应于交通网络运输；体内营养物质的浓度对应于交通网络运输量；黏菌觅食对应于模仿黏菌原质团扩张操作，寻找交通网络节点；黏菌进食对应于模仿黏菌原质团收缩操作，优化交通网络拓扑结构；体内营养物质减弱操作，模拟体内营养物质被黏菌吸收的过程，即模拟对不重要的交通网络线路减弱其连接方式；体内营养物质增强操作，模拟体内营养物质在体内运输的过程，即模拟对重要的交通网络线路增强其连接方式。

3.根据权利要求1所述的一种基于黏菌觅食行为的交通网络脆弱性问题仿生优化方法，其特征在于：

步骤一为觅食阶段，将单只黏菌的细胞核置于交通网络核心节点上，模仿黏菌的觅食不能脱离细胞核而存在，交通网络的优化也不能脱离中心城市而四处扩张；单只黏菌的多条黏变形体随机向四周扩张进行觅食，在交通网络的扩张觅食阶段，黏菌原质团只能以细胞核为中心四处活动；黏菌通过多条黏变形体与交通网络节点的接触来确定外界食物，一条黏变形体能够连接两个和两个以上交通网络节点，通过黏变形体中营养物质运输量来传递交通线路的重要性信息；单条黏变形体不需要遍历所有节点或边，只需要遍历离本黏变形体最近的节点或边，不同黏变形体可以共享某一节点或某条边；多条黏变形体在交通网络的所有外部食物源节点间不断移动，以期找到更多交通网络节点；单只黏菌的多条黏变形体共同协作完成所有交通网络节点的分布式搜索，并增加较脆弱的交通网络线路的连接方式；被多条黏变形体共享的某条线路具有较高的脆弱性，多条黏变形体通过不同方式连接某个节点能够降低线路的脆弱性，即对该线路的脆弱性评估计算可根据该线路失效时，受影响的黏变形体长度或网络线路长度来衡量；

该长度越大，表明该线路越脆弱，受到影响的黏变形体越长，即该线路的失效容易造成整个交通网络的较大延迟；反之，该长度越小，表明该线路的强度和鲁棒性越好，受到影响的黏变形体越短，即该线路因脆弱而失效时，对整个交通网络的延迟影响较小。

4.根据权利要求3所述的基于黏菌觅食行为的交通网络脆弱性问题仿生优化方法，其特征在于，觅食阶段包括三个子步骤：

子步骤1-1：初始化，设置仿生算法的迭代计数器，初始化待求解交通网络优化问题的有向图G＝(N,V)，其中，N表示交通网络图G中节点座标矩阵，包括交通网络中心节点和非中心节点在内共有n个节点的座标矩阵N＝[(x_i,y_i)]_n，n表示交通网络图G中的节点总数，(x_i,y_i)表示交通网络图G中的第i个节点的横座标和纵座标；V表示交通网络图G中边矩阵，所有节点之间的联系构成边矩阵V＝{v_ij|i,j∈N}，v_ij表示交通网络图G中的第i个节点和第j个节点之间的边；节点之间的距离矩阵表示为d_ij表示交通网络图G中的第i个节点和第j个节点之间边v_ij的长度|v_ij|；

本方法使用概率搜索方法，在步骤一觅食阶段将黏菌初始化为以细胞核为中心，随机产生多条(m≥n)黏变形体，m表示黏变形体总数；在觅食阶段，黏菌原质团扩张和收缩的速度参数分别表示为e⁺，e^-，且原质团扩张时有e⁺≥e^-，原质团收缩时有e⁺＜e^-；假设时间参数为t，觅食开始的时间t＝0，m条黏变形体走过的节点集合初始化为空集L＝[L_k]_m＝[{}]_m，L_k表示第k(≤n≤m)条黏变形体经过的节点序列，D_k表示第k(≤n≤m)条黏变形体经过的边的总长度，各黏变形体的长度初始化为D_k(0)＝0；设置体内营养物质在边V＝{v_ij|i,j∈N}上运输的浓度矩阵为τ＝[τ_ij]_n×n，τ_ij表示第i个节点和第j个节点之间边上营养物质的浓度；其中，设置初始值为τ_ij(0)＝0，即所有路线尚未开始运输营养物质；

初始化交通网络节点的亲和性矩阵：ξ＝[ξ_i]_n；其中，ξ_i表示与交通网络节点亲和性有关的参数，ξ_i≥0，即营养越丰富的交通网络节点，ξ_i越大；反之，则ξ_i越小；对于非食物源交通网络节点，ξ_i＝0；

并初始化原质团对营养物质的消耗速度矩阵：ζ＝[ζ_ij]_n×n；其中，ζ_ij表示与原质团消耗能力有关的参数，ζ_ij≥0，即原质团运动量越大的边v_ij上消耗营养物质越快，ζ_ij越大；反之，则ζ_ij越小；

初始化运输路线的解表示为w＝(1,2,…,n)，并初始化网络脆弱性矩阵表示为

子步骤1-2：原质团扩张，设置原质团扩张速度大于收缩速度，即e⁺≥e^-，原质团以细胞核为中心由近及远不断进行扩张操作，多条(m≥n)黏变形体能够以概率搜索方式进行分布式搜索，由近及远遍历所有交通网络节点或边，尽可能寻找周边的所有交通网络节点；原质团的扩张操作必须在自身的细胞核周围进行，并且在自身的体内营养物质和能量的限制下进行，而不能无限扩张；

假设i＝1～n-1为交通网络节点，i＝n为细胞核节点，第k(≤n≤m)条黏变形体走过的节点共有c_k个，c_k表示第k(≤n≤m)条黏变形体经过的节点总数，则L_k路线上的边集合为： 表示第k(≤n≤m)条黏变形体经过第l-1个节点和第l个节点之间的边；其中，L_k为边V＝{v_ij|i,j∈N}的子集的一个排列，最后一个节点c_k为细胞核节点i＝n；可知第k(≤m≤n)条黏变形体路线总长度为: 表示第k(≤n≤m)条黏变形体经过交通网络图G中的第l-1个节点和第l个节点之间的边的长度则黏菌觅食的路线总和，为所有m条黏变形体路线总长度，并减去黏变形体重叠的路线长度：其中，D_Σm表示黏菌觅食的所有路线长度总和，D_k表示第k(≤m≤n)条黏变形体路线总长度，d_ij|_重叠路线表示重叠的黏变形体长度；

在时间t时，表示时间t时边v_ij∈V是否被选入排列L_k；当选择一个节点加入候选路线时，表示时间t时边v_ij∈V被选入排列L_k；否则，表示时间时边v_ij∈V未被选入排列L_k；则L_k的边选择矩阵为：给候选路线中新加入的一条边v_ij∈V赋体内营养物质的值，即开始有营养物质在边v_ij上流动，其中，t表示当前时间，τ_ij表示第i个节点和第j个节点之间边上营养物质的浓度，d_ij表示交通网络图G中的第i个节点和第j个节点之间边v_ij的长度|v_ij|，表示时间t时边v_ij∈V是否被选入第k(≤m≤n)条黏变形体的线路L_k，表示第k(≤m≤n)条黏变形体上的第i个交通网络节点的亲和性参数，D_k表示第k(≤m≤n)条黏变形体路线总长度，表示第k(≤m≤n)条黏变形体上第i个节点和第j个节点之间的边的营养物质消耗能力参数；其中，m条黏变形体都将营养物质从其所连接的外部食物源节点运输往黏菌内部细胞核，被多条黏变形体共享的运输路线会重复增强体内营养物质浓度+τ_ij(t)，从而增强两个节点v_ij间的连接概率；营养物质值增加的程度取决于食物源节点的亲和性和传输距离长度倒数1/d_ij，即食物源越丰富的路线和距离较短的交通网络路线其营养物质浓度越大，可能形成更多的连接方式增强网络结构；黏变形体在运输营养物质过程中也需要消耗营养物质值-τ_ij(t)，从而减少两个节点v_ij间的连接概率；营养物质值消耗程度取决于黏菌形体的消耗能力和传输距离占比d_ij/D_k，消耗能力越大的路线和节点间距离占比d_ij/D_k较大的路线其营养物质消耗越大；

子步骤1-3：食物确认，原质团在由内向外扩张过程中，可能找到了可行的交通网络节点，对其位置做出标定，并为下一步的进食阶段作好准备；原质团在扩张过程中，也可能没有找到可行的交通网络节点，或遇到了不可行的交通网络节点，则原质团需要离开该节点所在区域，并标记位置不再进入该区域；

待求解的目标函数为运输所有交通网络节点的最短路线集合，即用最短黏变形体找到最多交通网络节点，为：其中，D_Σm表示黏菌觅食的所有路线长度总和，D_k表示第k(≤m≤n)条黏变形体路线总长度，d_ij|_重叠路线表示重叠的黏变形体长度；黏菌使用多条黏变形体并行搜索能遍历所有网络节点的最短路线，即为交通网络脆弱性优化问题的目标函数；由于本算法求解过程与初始条件无关，觅食阶段结束后，可得到m条黏变形体遍历所有节点的一个最短路线排列表示为：

如果在黏菌自身体内营养物质和能量的限制下，所有外部食物源均已确认，表示满足觅食阶段的停止规则，则停止觅食阶段计算并输出计算得到的全部外部食物源信息；可得到外部食物源及细胞核的各节点的度数r_i，r_i表示与节点i相连接的邻居节点数量，则所有节点所连接的边数：R＝[r_i]_n；进一步地，该觅食网络的平均度数：通过觅食网络的平均度数，可以直观地评估整个觅食网络的连接强度或脆弱性，即节点平均通过多少条边与其他节点相连，从而为交通网络脆弱性优化提供候选节点；平均度数越高的交通网络，其鲁棒性越好，抗失效的能力越强，当然路线总长度也可能相应增加；反之，平均度数越低的交通网络，其拓扑结构越脆弱，在某条重要的线路或边失效时表现出明显的脆弱性，但是具有较短的路线总长度；

待求解的目标函数之一为遍历所有网络节点的交通网络线路集合，为：其中，表示第i_l-1个节点和第i_l个节点之间的边长度；待求解的目标函数之二为脆弱性指数，即某条线路V＝{v_ij|i,j∈N}失效后，遍历所有网络节点的交通网络线路的长度为：其中，v_ij表示交通网络图G中的第i个节点和第j个节点之间的边，表示第i_l-1个节点和第i_l个节点之间的边长度；通常觅食阶段所求的交通网络为遍历所有节点的最短线路，由于本算法求解过程与初始条件无关，可初始化w＝(i₁,i₂,…,i_n)为节点{1,2,...,n}的一个最短连接方式排列，其中，i₁,i₂,…,i_n分别表示排列w中的节点编号，i_n+1＝i₁。

5.根据权利要求1所述的基于黏菌觅食行为的交通网络脆弱性问题仿生优化方法，其特征在于，步骤二为进食阶段，为交通网络收缩阶段，模仿黏菌进食阶段通过原质团与外部食物源进行的生化反应，将外部食物源转化为黏菌能够消化和利用的体内营养物质，并将营养物质通过黏变形体运送回中心节点；黏变形体首先将交通网络节点消化吸收的运输对象运回体内，并记录黏变形体所走的节点和路线；其次，评估交通网络的脆弱性，即找到一个运输线路解后，需要评估该解的优化程度或解的一部分的脆弱性矩阵，并将脆弱性评价结果保存于相关的原质团中；再次，黏变形体不断收缩和优化，黏变形体收缩也具有随机性，需要学习当前黏变形体的路线信息和经验，以及学习邻居黏变形体的路线信息和经验，计算下一步可达网络节点的概率，并按概率实现一步收缩，依此往复；最后，整个交通网络形成一个脆弱性得到优化，且鲁棒较好的拓扑结构。

6.根据权利要求5所述的基于黏菌觅食行为的交通网络脆弱性问题仿生优化方法，其特征在于，进食阶段包括三个子步骤；

子步骤2-1：食物消化，在这个子步骤，整个进食的次数t可以设置成一个外层循环，每一次进食则作为一个迭代次数，或给进食过程设置一个计算误差作为循环结束条件；步骤二求解未结束，则黏变形体k(1≤k≤m)从交通网络节点i₁出发，开始消化食物并将消化后的营养物质运输到中心节点，时间为t时，其运输营养物质到中心节点时所走过的所有交通网络节点集合为L(t)＝[L_k(t)]_m；模仿原质团尽可能包围找到的外界食物源，以加快进食速度，且原质团与外界食物源进行生化反应，将外界食物源转化为黏菌体内营养物质，供生命活动所需；每次在开始进食阶段时，初始L(0)＝[L_k(0)]_m＝[w]_m为节点{1,2,...,n}的一个最短连接方式排列；

子步骤2-2：营养运输，在这个子步骤，黏变形体的总数m构成一个中层循环，按黏变形体1≤k≤m的编号顺序依次计算，每次进行一个黏变形体的求解；m条黏变形体将从交通网络节点吸收的体内营养物质运输到体内，尤其是中心节点附近，这是一个与子步骤1-2原质团扩张觅食方向相反的过程；

第k(1≤k≤m)条黏变形体下一步转移概率表示为 包括两部份：一部分是学习自己的经验，第k(1≤k≤m)条黏变形体自我学习概率表示为即按本黏变形体的搜索概率搜索下一步路线或体内营养物质信息；另一部分是以一定概率学习邻居黏变形体的路线经验，即第k(1≤k≤m)条黏变形体学习其他邻居黏变形体的概率表示为由图G中的每条边上的体内营养物质浓度决定，使用邻居黏变形体的最优路线或体内营养物质信息其中，表示第k(≤n≤m)条黏变形体走过的最好路线，表示第k(≤n≤m)条黏变形体经过节点l-1和节点l组成的边，c_k表示第k(≤n≤m)条黏变形体经过的节点总数；则有： 其中，t表示当前时间，τ_ij表示第i个节点和第j个节点之间边上营养物质的浓度，表示所有边上营养物质的浓度总和；与营养物质浓度τ_ij(t)有关，即营养物质浓度越大的路线越容易被选中；但是，能够避免算法过早陷于营养物质浓度较大的路线，提高算法的全局搜索能力；

一方面，黏变形体寻找外部食物源或运输体内营养物质需要消耗营养物质和能量，黏变形体的各种觅食和进食运动也需要消耗营养物质和能量，从而造成远离细胞核和外界食物源和营养运输路线的原质团具有较低的体内营养物质；另一方面，当黏变形体吸收外部食物源往体内运输营养物质，在靠近外界食物源附近的黏变形体中体内营养物质也较高，在食物源往细胞核运输路线上的黏变形体也具有较高的体内营养物质；计算交通线路的脆弱性矩阵值其中，v_ij表示交通网络图G中的第i个节点和第j个节点之间的边，表示第i_l-1个节点和第i_l个节点之间的边长度；

子步骤2-3：运输网络收缩，在这个子步骤，网络节点的总数n构成一个内层循环，按节点1≤i≤n的编号顺序依次计算，每次进行一个节点的求解；多条黏变形体能够以概率搜索方式分布式进行收缩，一方面，由于远离中心节点和交通网络节点和营养运输路线的原质团具有较低的体内营养物质，随着原质团在运动中逐渐消耗营养物质和能量，该部分原质团的营养物质将越来越少，原质团因缺乏体内营养物质和能量只能不断收缩；另一方面，在交通网络节点和中心节点附近具有较多的体内营养物质，在营养物质运输路线上也有较多的体内营养物质，而且随着多条黏变形体共享使用某条体内营养物质运输路线会持续增强该路线上体内营养物质的浓度；

所形成的进食网络为：其中，t表示当前时间，L_k(t)表示第k(≤n≤m)条黏变形体走过的路线，表示第k(≤n≤m)条黏变形体经过节点l-1和节点l，c_k表示第k(≤n≤m)条黏变形体经过的节点总数；可以建立路线选择矩阵：其中，t表示当前时间，表示时间t时边v_ij∈V是否被选入第k(≤m≤n)条黏变形体的线路L_k；并计算营养物质浓度矩阵：其中，t表示当前时间，τ_ij表示第i个节点和第j个节点之间边上营养物质的浓度，d_ij表示交通网络图G中的第i个节点和第j个节点之间边v_ij的长度|v_ij|，表示时间t时边v_ij∈V是否被选入第k(≤m≤n)条黏变形体的线路L_k，表示第k(≤m≤n)条黏变形体上的第i个交通网络节点的亲和性参数，D_k表示第k(≤m≤n)条黏变形体路线总长度，表示第k(≤m≤n)条黏变形体上第i个节点和第j个节点之间的边的营养物质消耗能力参数；

对1≤k≤m，若L(k)＝N，或则按L(k)中交通网络节点的顺序计算交通线路的脆弱性矩阵值其中，v_ij表示交通网络图G中的第i个节点和第j个节点之间的边，表示第i_l-1个节点和第i_l个节点之间的边长度；若L(k)≠N，且则将该线路长度设置为一个很大的值表示不可达；

根据新得到的τ(t)计算所有黏变形体连接所有节点的最优路线L^*以及对应的最短距离min{D_Σm}；判断是否符合循环次数结束条件或最优路线距离误差结束条件，如不符合，则返回重复子步骤2-2及子步骤2-1；

经过t次迭代次数后，原质团对体内营养物质的不断吸收，非最优路线上的体内营养物质将逐渐减少直至消失；最后，整个进食网络只剩下连接交通网络节点和中心节点的最优运输网络。

7.根据权利要求1所述的基于黏菌觅食行为的交通网络脆弱性问题仿生优化方法，包括外部食物源，黏菌原质团，黏变形体，黏菌细胞核，体内营养物质；其特征在于，黏菌体内营养物质的操作有两种方式：一种是减弱操作，也就是所有黏变形体上的体内营养物质以一定的比率减少，模拟自然界真实黏菌中体内营养物质被原质团吸收消耗的过程；另一种是增强操作，即体内营养物质的浓度在交通网络节点附近因消化吸收而增强，在往体内中心节点的黏变形体上也会增强，多条黏变形体可能会共享某段运输线路而进一步加强；因此，可以根据黏变形体的连接数量对交通网络线路的脆弱性进行评分，并通过增加脆弱性较低的线路的连接方式来提高网络的鲁棒性。

8.权利要求1-7任意一项所述的方法应用于求解多目标优化或计算机网络优化或云计算优化或国计民生的重大决策优化或社会群体网络优化或网络舆情或群体性应急事件管理或火灾逃生或水灾逃生或地震逃生或智慧交通或复杂系统的自组织行为研究。