CN110285876A - 一种海洋声场全波解的获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种海洋声场全波解的获取方法，属于水声物理场分析及应用领域。本发明通过利用空间节点的位移和梯度信息共同重构波场量的高阶空间偏导数，在海洋声场计算时能给出声场的全波解，解决了现有大多数海洋声场获取方法不能处理的中、低频散射和混响问题以及粗网格下的数值频散问题，具有精度高、速度快的特点，利于大尺度模型下的海洋声场精确获取。

Description

一种海洋声场全波解的获取方法

技术领域

本发明属于水声物理场分析及应用领域，更具体地，涉及一种求解海洋声场全波解的快速获取方法。

背景技术

目前常用的海洋声场数值获取方法包括射线法、简正波法、波束积分法、快速场方法、抛物方程法等，以上方法对大多数水下声场传播问题的数值求解是有效的，包括与距离有关或与距离无关的大范围声场传播问题。然而，这些方法的数值计算效率是通过牺牲数值方法的通用性来实现的，在数值求解时通过不同的假设和近似以适用于不同情况的声场传播问题，具有一定的应用范围。并且尽管利用这些声场传播模型成功地解释了所观察到的许多现象，但仍有一些尚未解决的科学问题无法用传统的数值方法精确地加以解决，特别是来自海洋边界的中、低频散射和混响问题。假设水平分层的波数积分法和简正波法，从本质上排除了这些散射和混响效应。同样，经典的抛物方程方法只处理单向传播，不能直接处理后向散射问题。为处理这些散射和混响效应，需采用能给出声场全波解的获取方法。

相比于以上几种水下声场数值获取方法，有限差分法直接对声波方程进行离散，可给出声场的全波解，能够处理中、低频散射和混响问题，适用范围更广。其以差分原理为基础，将波动方程离散成差分方程组，分别在时间维和空间维对连续波场的数据进行采样，即把连续域的问题转换为离散的问题，用离散点上的数值解来逼近连续域的真实解，在时空上再现声波的传播过程。但由于该方法在粗网格下数值频散严重，细网格时其计算量较大、耗时太长，不利于实际的海洋声场计算。除了提供基准解外，有限差分法很少用于一般的海洋声场传播问题，其在海洋声学中的应用要么局限于解决特殊的短距离散射问题，要么作为声场求解方法的一个组成部分。因此，为满足海洋声场远距离全波场的精确计算需求，需建立能给出声场全波解的大尺度声场快速获取方法。

发明内容

本发明提出一种求解海洋声场全波解的快速获取方法，适用于大尺度模型下海洋声场的精确计算，能够处理来自海洋边界的中、低频散射和混响问题。

本发明方法步骤如下：

步骤一：设置仿真初始条件，所述初始条件包括声源、介质类型、边界条件、空间步长、时间步长以及仿真时长；

步骤二：将波动方程在时间维进行离散化；

步骤三：将场量的时间偏导数转换为位移分量的高阶空间偏导数；

步骤四：将位移分量的高阶空间偏导数用位移分量及其梯度的线性组合表示；

步骤五：更新空间各处的位移分量及其梯度值；

步骤六：将步骤五中位移分量及其梯度值作为初值，重复步骤二至步骤五，在声场被更新以及边界条件得到满足后，输出当前各波场分量的值，如此迭代，达到仿真时长后，迭代计算停止。

进一步地，所述步骤二中将波动方程在时间维进行离散化具体步骤为，

二维均匀各向同性弹性介质中波动方程表示为：

式中u_x、u_z为质点在坐标系中x、z正方向上的位移分量；σ_ij(i,j＝x,z)为应力分量，包括正应力和切应力；λ和μ为弹性介质的拉梅系数；ρ为弹性介质的密度；

为给出求解海洋声场全波解的快速获取方法，定义如下记号：

利用泰勒公式求出U、V在第n+1时间层的近似表达式，即：

其中(i,k)表示空间离散网格点,Δt为所述步骤一中设置的时间步长。

进一步地，所述步骤三中将场量的时间偏导数转换为位移分量的高阶空间偏导数具体步骤为，借助波动方程(1)，将式(3)中的W和的各分量用u_x、u_z的空间偏导数表示：

进一步地，所述步骤四中将位移分量的高阶空间偏导数用位移分量及其梯度的线性组合表示包括，将空间网格点(i,k)周围8个网格点处的位移分量u_x、u_z和位移梯度分量在空间维上进行泰勒展开，联立各泰勒展开式，进而用位移分量和梯度分量的线性组合来表示网格点(i,k)处的各阶偏导数：

其中Δx、Δz分别为所述步骤一中设置的x和z方向上的空间步长，n为时间序列。

进一步地，所述步骤五中更新空间各处的位移分量及其梯度值包括，联合步骤三和步骤四中的方程，带入步骤二中的公式(3)，并根据步骤一中设置的初始条件，求出第n+1时刻的变量和

本发明取得的有益效果是：

(1)本发明在对海洋声场进行计算时能给出声场的全波解，能够处理中、低频散射和混响问题；且同时利用了空间节点的位移及其梯度信息，能够压制粗网格下的数值频散，具有精度高、速度快的特点，适合大尺度声场模拟。

(2)本发明对海洋信道环境类型适应能力强，能够处理具有液态海底或弹性海底的海洋信道下的远距离声场计算问题，且对分层海底情况下的声场计算问题同样适用。

附图说明

图1为本发明海洋声场快速获取方法流程图；

图2为声源信号的波形图；

图3为二维空间的离散网格分布图；

图4为声源激发0.8s后的声场能量空间分布图；

图5为空间位置(2300m，3000m)处接收到的信号波形图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作更进一步的说明。

图1为本发明所述求解海洋声场全波解的快速获取方法流程图，以此为依据，对算法的流程进行详细描述。

步骤1：设置计算空间和激励声源仿真初始条件，包括声源、介质类型、边界条件、空间步长(Δx和Δz)、时间步长(Δt)以及仿真时长等参数；

本例中设置介质为均匀各向同性海水介质，海水介质是一种特殊的弹性介质，在海水介质中只存在纵波，不存在横波。如果不考虑弹性介质中的横波以及波的转换问题，即令弹性波动方程式(1)中的拉梅系数μ＝0，则可得到海水介质中的声波方程。设置计算区域为3000m×3000m，海水声速和密度分别为1500m/s、1000kg/m³，时间步长为Δt＝0.001s，空间步长为Δx＝20m、Δz＝20m，计算时长为0.8s，声源采用雷克子波，中心频率为f₀＝50Hz，声源布放在(1500m，1500m)处，其波形如图2所示。

步骤2：将声波方程在时间维进行离散化：

二维均匀各向同性弹性介质中波动方程表示为：

式中u_x、u_z为质点在坐标系中x、z正方向上的位移分量；σ_ij(i,j＝x,z)为应力分量，包括正应力和切应力；λ和μ为弹性介质的拉梅系数；ρ为弹性介质的密度；

为给出求解海洋声场全波解的快速获取方法，定义如下记号：

利用泰勒公式求出U、V在第n+1时间层的近似表达式，即：

其中(i,k)表示空间离散网格点,Δt为所述步骤一中设置的时间步长。

本实施例中，海水介质中的声波方程为：

式中c为声波在海水中的传播速度。定义如下记号：

则利用泰勒公式求出U、V在第n+1时间层的近似表达式为：

其中(i,k)表示空间离散网格点；

步骤3：借助波动方程(1)，将式(3)中的W和的各分量用u_x、u_z的空间偏导数表示：

本实施例中，借助声波方程(4)，将式(6)中的W和的各分量用u的空间偏导数表示：

步骤4：将空间网格点(i,k)周围8个网格点(如图3)处的位移分量u_x、u_z和位移梯度分量在空间维上进行泰勒展开，联立各泰勒展开式进而可用位移分量和梯度分量的线性组合来表示网格点(i,k)处的各阶偏导数：

其中Δx、Δz分别为所述步骤一中设置的x和z方向上的空间步长，n为时间序列。

步骤5：联合步骤3和步骤4中的方程，带入步骤2中的公式(6)，并根据步骤1中设置的初始条件，可求出第n+1时刻的变量和

步骤6：将第n+1时间层的变量和作为初值，重复步骤2至步骤5，在声场被更新以及边界条件得到满足后，输出当前各波场分量的值，如此迭代，直到满足初始设置的迭代时长0.8s后，迭代计算停止，程序结束。

图4为声源激发0.8s后的声场能量空间分布图，可见粗网格(Δx＝20m、Δz＝20m)设置下，仍具有较高的精确度，能够很好地反映声场的传播规律，无可见的数值频散，极大提高了声场模拟的计算效率。图5给出了空间位置(2300m，3000m)处接收到的信号波形，与声源信号的波形一致，只是相位和幅度随着声波的传播相应地产生滞后和衰减，能够正确地复现声源特征。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的各种变化和改进，均应落入本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种海洋声场全波解的获取方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：设置仿真初始条件，所述初始条件包括声源、介质类型、边界条件、空间步长、时间步长以及仿真时长；

步骤二：将波动方程在时间维进行离散化；

步骤三：将场量的时间偏导数转换为位移分量的高阶空间偏导数；

步骤四：将位移分量的高阶空间偏导数用位移分量及其梯度的线性组合表示；

步骤五：更新空间各处的位移分量及其梯度值；

步骤六：将步骤五中位移分量及其梯度值作为初值，重复步骤二至步骤五，在声场被更新以及边界条件得到满足后，输出当前各波场分量的值，如此迭代，达到仿真时长后，迭代计算停止。

2.如权利要求1所述的一种海洋声场全波解的获取方法，其特征在于，所述步骤二中将波动方程在时间维进行离散化具体步骤为，

二维均匀各向同性弹性介质中波动方程表示为：

式中u_x、u_z为质点在坐标系中x、z正方向上的位移分量；σ_ij(i,j＝x,z)为应力分量，包括正应力和切应力；λ和μ为弹性介质的拉梅系数；ρ为弹性介质的密度；

为给出求解海洋声场全波解的快速获取方法，定义如下记号：

利用泰勒公式求出U、V在第n+1时间层的近似表达式，即：

其中(i,k)表示空间离散网格点,Δt为所述步骤一中设置的时间步长。

3.如权利要求2所述的一种海洋声场全波解的获取方法，其特征在于，所述步骤三中将场量的时间偏导数转换为位移分量的高阶空间偏导数具体步骤为，借助波动方程(1)，将式(3)中的W和的各分量用u_x、u_z的空间偏导数表示：

。

4.如权利要求3所述的一种海洋声场全波解的获取方法，其特征在于，所述步骤四中将位移分量的高阶空间偏导数用位移分量及其梯度的线性组合表示包括，将空间网格点(i,k)周围8个网格点处的位移分量u_x、u_z和位移梯度分量在空间维上进行泰勒展开，联立各泰勒展开式，进而用位移分量和梯度分量的线性组合来表示网格点(i,k)处的各阶偏导数：

其中Δx、Δz分别为所述步骤一中设置的x和z方向上的空间步长，n为时间序列。

5.如权利要求4所述的一种海洋声场全波解的获取方法，其特征在于，所述步骤五中更新空间各处的位移分量及其梯度值包括，联合步骤三和步骤四中的方程，带入步骤二中的公式(3)，并根据步骤一中设置的初始条件，求出第n+1时刻的变量和