CN110276146B - 一种基于随机缺陷的桅杆稳定性设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于随机缺陷的桅杆稳定性设计方法，该方法包括如下步骤：(1)设计桅杆结构；(2)根据桅杆结构确认缺陷分布参数，然后根据缺陷分布参数建立初始缺陷向量；(3)根据初始缺陷向量确认极限荷载因子分布参数；(4)根据极限荷载因子分布参数计算失效概率，将失效概率与稳定性设计要求对比，判断桅杆结构是否满足稳定性设计要求，若是，设计结束，否则返回步骤(1)。与现有技术相比，本发明具有能够对桅杆可靠性进行定量评估，评估结果准确，可操作性强，节约物理实验成本等优点。

Description

一种基于随机缺陷的桅杆稳定性设计方法
技术领域
本发明涉及一种桅杆稳定性设计方法，尤其是涉及一种基于随机缺陷的桅杆稳定性设计方法。
背景技术
桅杆结构是一种轻型的结构体系，在桅杆结构中，结构以拉压为主，可以以最少的材料实现最大的结构效率。
桅杆结构实现承载的基本原理是通过索杆体系的拉压平衡带来附加的应力刚度，使得结构轻微偏离原有位置的时候，不平衡的内力增量将结构拉回到原来的位置，从而带来整体的稳定。
桅杆结构中为了得到这一附加的应力刚度，往往需要在索杆中施加巨大的拉压力。对于承受拉力的拉索而言，这一般只是强度控制的，即只要拉力在拉索中产生的应力不超过拉索本身的材料强度，就可以达到承载的目标。但是对于承受压力的桅杆而言，巨大的压力可能会导致屈曲失稳的现象，即在材料中压力造成的应力未达到强度破坏的水平之前，构件本身就屈曲，失去自身稳定性了，在压杆失稳的情况下，材料无法发挥自身的强度，整体的承载效率降低。因此，对桅杆的设计要兼顾强度与稳定性。
现有的稳定性设计方法一般是经验性设计或安全系数的设计方法，通过线性或非线性分析获得桅杆的极限承载力，如满足某一判定准则，比如给定的荷载因子限值，则认为结构安全，但这些设计方法均只能对桅杆稳定性给出定性的判断，无法定量给出可靠指标，特别是对于建筑工程这类现场误差大、精度较低的作业情况，这种定性分析不足以令人对设计本身安全性有信心。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于随机缺陷的桅杆稳定性设计方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于随机缺陷的桅杆稳定性设计方法，该方法包括以下步骤：
(1)设计桅杆结构；
(2)根据桅杆结构确认缺陷分布参数，然后根据缺陷分布参数建立初始缺陷向量；
(3)根据初始缺陷向量确认极限荷载因子分布参数；
(4)根据极限荷载因子分布参数计算失效概率，将失效概率与稳定性设计要求对比，判断桅杆结构是否满足稳定性设计要求，若是，设计结束，否则返回步骤(1)。
进一步地，所述的步骤(2)具体包括：
(21)选取桅杆结构关键节点，然后确认由加工误差和施工误差传播叠加的关键节点误差；
(22)根据关键节点误差，计算缺陷分布参数；
(23)根据缺陷分布参数组成初始缺陷向量。
进一步地，所述的步骤(3)具体包括：
(31)对初始缺陷向量进行采样，获取随机缺陷样本；
(32)根据随机缺陷样本，计算得到极限荷载因子样本；
(33)对极限荷载因子样本进行拟合，得到极限荷载因子分布参数。
进一步地，所述的缺陷分布参数服从正态分布。
进一步地，所述的关键节点误差服从正态分布。
进一步地，所述的极限荷载因子服从正态分布。
进一步地，所述的步骤(31)采用蒙特卡洛方法对初始缺陷向量进行采样。
进一步地，所述的稳定性设计要求包括极限荷载因子不小于2.2。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
(1)能够对桅杆可靠性进行定量评估：通过建立极限荷载因子分布函数确认桅杆结构失效概率，定量评估桅杆可靠性。
(2)评估结果准确：假定桅杆结构缺陷分布参数和极限荷载因子分布函数服从正态分布，考虑到加工误差和施工误差的传播叠加，提高评估准确性。
(3)可操作性强，节约物理实验成本：设计过程可以在单台台式计算机上实现，无需物理实验。
附图说明
图1为本发明基于随机缺陷的桅杆稳定性设计方法的流程框图；
图2为本发明基于随机缺陷的桅杆稳定性设计方法中建立初始缺陷向量的流程框图；
图3为本发明基于随机缺陷的桅杆稳定性设计方法中确认极限荷载因子分布参数的流程框图；
图4为本发明实施例中桅杆结构分析模型图；
图5为本发明实施例中桅杆关键节点误差概率密度分布图；
图6为本发明实施例中极限荷载因子样本频数分布图；
图7为本发明实施例中极限荷载因子分布拟合曲线。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。注意，以下的实施方式的说明只是实质上的例示，本发明并不意在对其适用物或其用途进行限定，且本发明并不限定于以下的实施方式。
实施例
如图1所示，本发明提供一种基于随机缺陷的桅杆稳定型设计方法，该方法具体包括如下步骤：
(1)设计桅杆结构；
(2)根据桅杆结构确认缺陷分布参数，然后根据缺陷分布参数建立初始缺陷向量；
(3)根据初始缺陷向量确认极限荷载因子分布参数；
(4)根据极限荷载因子分布参数计算失效概率，将失效概率与稳定性设计要求对比，判断桅杆结构是否满足稳定性设计要求，若是，设计结束，否则返回步骤(1)。
如图4所示，步骤(1)设计的桅杆结构为某悬索桥的桅杆结构，高48m，倾斜10°，上下铰接，通过三根拉索平衡，其中一根是悬索桥的主缆，两根是平衡主缆拉力的背索。
如图2所示，从设计上来说，图纸上的坐标一般可以认为是精确的，绘图数值误差数量级很小，可以认为是精确的，造成最终建成结构与设计理论之间差距的缺陷主要来源于加工与建造，假定关键节点误差、缺陷分布参数服从正态分布，根据加工误差和施工误差确认关键节点误差，然后确认缺陷分布参数，根据缺陷分布参数建立初始缺陷向量，总而言之，步骤(2)具体包括以下几个步骤：
(21)对于本实施例中的桅杆结构模型，选取桅杆顶点A、桅杆中点B、桅杆支座C、拉索1锚点D、拉索2锚点E五个关键节点，对于钢结构而言，在工厂中加工的误差是较小的，一般不超过1cm，而在现场安装的误差较大，可以达到10cm，考虑工厂加工定位使得B点垂直于A、C连线偏离位移服从均值为0，方差为5mm2的正态分布：
X1～N(0,5)
该关键节点误差出现于B点，这意味着68.5％的概率加工误差不超过5mm，99.7％的概率加工误差不超过15mm。
支座一般是现场定位，误差较小，而桅杆顶点位置往往是一般监测项目，并非主控项目，是由拉索张拉最终确定的位置，误差比较大，根据现场经验，考虑现场施工中，放样定位的测量定位及预埋件施工误差在X、Y、Z三个方向上均服从均值为0，方差为10mm2的正态分布：
X21～N(0,10)
该关键节点误差出现于C、D、E点，意味着68.5％的概率加工误差不超过10mm，99.7％的概率误差不超过30mm。
而桅杆顶点A的误差则取决于张拉操作、其他点的定位等为因素，误差较大、根据经验考虑现场施工中，放样定位的测量定位及预埋件施工误差在X、Y、Z三个方向上均服从均值为0，方差为200mm2的正态分布：
X22～N(0,100)
该关键节点误差出现于A点，意味着68.5％的概率加工误差不超过100mm，99.7％的概率加工误差不超过300mm；
(22)由步骤(21)中关键节点误差确定各个关键节点缺陷分布参数：
A点三个方向的缺陷分布参数：
XA＝[X22 X22 X22]
C、D、E点三个方向的缺陷分布参数：
XC＝[X21 X21 X21]
XD＝[X21 X21 X21]
XE＝[X21 X21 X21]
B点误差是构件内部自身的误差，因此对B点缺陷的施加是在其他施工定位误差基础上叠加的，根据正态误差传播定理B点仅有垂直桅杆一个方向，其缺陷分布参数为：
桅杆关键节点A、B、C、D、E的误差概率密度分布如图5所示；
(23)由步骤(22)中缺陷分布参数组成初始缺陷向量：
X＝[XA XB XC XD XE]T。
如图3所示，步骤(3)中极限荷载因子FP即桅杆在极限承载力下的荷载因子，函数式如下：
FP＝f(X)
对于桅杆等具有几何非线性特征的系统，初始缺陷向量对荷载因子的影响是十分复杂的，其函数关系是无法显式确定，因此采用蒙特卡洛方法，对初始缺陷向量进行独立重复采样，步骤(3)具体为：
(31)利用蒙特卡洛方法对初始缺陷向量X＝[XA XB XC XD XE]T进行独立重复的随机采样，本实施例中进行100次采样，获取随机缺陷样本；
(32)采用线性或非线性的方法，对随机缺陷样本进行极限荷载分析，得到极限荷载因子样本，本实施例中对100次随机缺陷样本进行极限荷载分析，得到极限荷载因子样本P，图6为极限荷载因子样本P的频数分布图；
(33)假定极限荷载因子服从正态分布，采用最小二乘法对极限荷载因子样本进行参数均值μ和方差σ2拟合，本实施例中极限荷载因子参数结果为μ＝0.29914724，σ2＝0.00007948，图7为根据极限荷载因子参数拟合的极限荷载因子分布曲线。
步骤(4)具体为：
(41)根据极限荷载因子分布参数计算桅杆结构失效概率；
(42)将桅杆结构失效概率与稳定性设计要求对比，判断桅杆结构是否若满足稳定性设计要求，若是，设计结束，否则返回步骤(1)。
本实施例中稳定性设计希望达到2.2的安全系数，即结构达到极限荷载时，极限荷载因子不小于2.2，根据步骤(33)中极限荷载参数，通过数值积分计算得到极限荷载因子P>2.2的概率为99.77％，即结构的失效概率为0.23％，由此可以判断，有99.77％的把握认为结构能够达到的安全系数指标，总体设计可靠，设计结束。
上述实施方式仅为例举，不表示对本发明范围的限定。这些实施方式还能以其它各种方式来实施，且能在不脱离本发明技术思想的范围内作各种省略、置换、变更。

Claims (6)

1.一种基于随机缺陷的桅杆稳定性设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)设计桅杆结构；
(2)根据桅杆结构确认缺陷分布参数，然后根据缺陷分布参数建立初始缺陷向量；
(3)根据初始缺陷向量确认极限荷载因子分布参数；
(4)根据极限荷载因子分布参数计算失效概率，将失效概率与稳定性设计要求对比，判断桅杆结构是否满足稳定性设计要求，若是，设计结束，否则返回步骤(1)；
所述的步骤(2)具体包括：
(21)选取桅杆结构关键节点，然后确认由加工误差和施工误差传播叠加的关键节点误差；
(22)根据关键节点误差，计算缺陷分布参数；
(23)根据缺陷分布参数组成初始缺陷向量；
所述的步骤(3)具体包括：
(31)对初始缺陷向量进行采样，获取随机缺陷样本；
(32)根据随机缺陷样本，计算得到极限荷载因子样本；
(33)对极限荷载因子样本进行拟合，得到极限荷载因子分布参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于随机缺陷的桅杆稳定性设计方法，其特征在于，所述的缺陷分布参数服从正态分布。
3.根据权利要求1所述的一种基于随机缺陷的桅杆稳定性设计方法，其特征在于，所述的关键节点误差服从正态分布。
4.根据权利要求1所述的一种基于随机缺陷的桅杆稳定性设计方法，其特征在于，所述的极限荷载因子服从正态分布。
5.根据权利要求1所述的一种基于随机缺陷的桅杆稳定性设计方法，其特征在于，所述的步骤(31)采用蒙特卡洛方法对初始缺陷向量进行采样。
6.根据权利要求1所述的一种基于随机缺陷的桅杆稳定性设计方法，其特征在于，所述的稳定性设计要求包括极限荷载因子不小于2.2。
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板片空间结构缺陷稳定分析及试验研究;唐敢等;《土木工程学报》;20080815;第41卷(第08期);引言、第1-3节及其中图表 *

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