CN110269642A - 基于分数阶傅里叶变换和小波变换的多普勒心率估计方法 - Google Patents

基于分数阶傅里叶变换和小波变换的多普勒心率估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于分数阶傅里叶变换和小波变换的多普勒心率估计方法，包括以下步骤：S1.对解调后的回波信号分别进行不同阶数的分数阶傅里叶变换，形成二维分数阶平面；S2.根据呼吸信号、高阶呼吸谐波的峰值在平面内的分布规律，依次识别和抑制呼吸信号、高阶呼吸谐波，并完成心跳信号的提取；S3.基于小波变换的实时心率估计算法，对提取的心跳信号进行小波变换，利用所得小波系数在时间轴上的累加得到小波频谱图，完成实时心率估计。本发明不仅可以保证多普勒生命体征检测系统的非接触和低廉和简洁性和探测实时性，还可以抑制呼吸谐波干扰，此外心率估计精度高、实时性强，在基于多普勒雷达的非接触式生命信号检测领域中具有广泛的应用前景。

Description

基于分数阶傅里叶变换和小波变换的多普勒心率估计方法
技术领域
本发明属于非接触式生命信号检测技术领域，具体涉及一种基于分数阶傅 里叶变换和小波变换的多普勒心率估计方法。
背景技术
近年来，随着雷达技术的快速发展，基于多普勒雷达的非接触式生命信号 检测越来越广泛地应用于医疗、安全监测、灾难救援、家庭健康监护等领域。 多普勒雷达可以通过相位调制效应检测人体心肺运动引起的微运动，进而获取 心肺运动参数。其提供了一种非侵入式、便捷、适用性广的生命信号检测手段， 为特殊场景下的生命信号检测创造了可能。其中，心跳频率可用于判断有无生 命体存在，且能反映人体是否产生病理变化，是最令人关注的生命信号之一。 然而，将多普勒心率检测应用到实际的过程中，仍存在许多问题需解决。首先， 多普勒心率检测对人体目标的运动十分敏感。由于目标运动幅度远大于目标心 肺运动引起的胸壁振动幅度，因此心率检测会受到严重干扰。其次，呼吸信号 的高阶谐波也会对心率检测产生干扰。由于正常的人体呼吸频率范围约 0.13～0.4Hz，心跳频率范围约0.83～3.3Hz，因此呼吸信号的高阶谐波会对心跳信 号的提取产生干扰，当心跳信号与呼吸信号的高阶谐波在频域上接近或重叠时， 可能会错误地将呼吸谐波选作心跳信号。最后，许多应用场景要求实时检测心 跳信号，这也是最重要的待解决问题之一。由于实时检测要求至少每5秒检测 一次心率，这导致能利用的信息量较少，且短时间间隔下的频率分辨率有限， 严重影响了心率检测精度。
为了克服上述困难，学者们针对多普勒心率检测做了大量的研究。针对多 普勒心率检测中的零点检测问题，有学者提出了一种复信号解调技术[1]，并基 于这种复信号解调，提出了一种人体随机运动抵消技术，以消除人体随机运动 对非接触式生命体征检测的严重影响，但该方法会产生谐波。随后，有学者利 用最小均方误差代价函数的方法[2]，首先估计各个谐波的复系数，从包含心跳 和呼吸谐波信号的混合信号中减去谐波信号，从而得到心跳信号，该方法适合 静止状态下人体的呼吸和心跳信号分离。此外，有学者提出了一种变时窗技术[3]，能在短周期时窗内快速提取目标心率，该方法利用2～5秒范围内的多个不 同数据长度下的快速傅里叶变换来提高频谱分辨率，提高了心率检测的精确 度，但在呼吸幅度较大时，心率检测精度会下降。因此，迫切需要研究一种基 于多普勒雷达的能抗呼吸谐波干扰的实时心率估计算法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能抑制呼吸谐波干扰、估计精度高、实时性强 的基于分数阶傅里叶变换和小波变换的多普勒心率估计方法。
为了达到上述目的，本发明提供以下技术方案：基于分数阶傅里叶变换和 小波变换的多普勒心率估计方法，包括以下步骤：
S1.对解调后的回波信号分别进行不同阶数的分数阶傅里叶变换，形成二维 分数阶平面；
S2.根据呼吸信号、高阶呼吸谐波的峰值在平面内的分布规律，依次识别和 抑制呼吸信号、高阶呼吸谐波，并完成心跳信号的提取；
S3.基于小波变换的实时心率估计算法，对提取的心跳信号进行小波变换， 利用所得小波系数在时间轴上的累加得到小波频谱图，并完成实时心率估计。
在一个具体实施方式中，步骤S1中，具体包括：
解调后的回波信号x(t)可表示为：
式(1)中，j为虚数单位，λ为雷达发射信号的波长，为初始相位，w(t)为 人体目标的胸壁运动，可以表示为：
式(2)中，mh、ωh、mr、ωr、分别为心跳和呼吸引起的胸壁运动的振 幅、频率、初始相位；
信号x(t)的p阶分数阶傅里叶变换可表示为：
其中，核函数可表示为：
式(4)中，α＝pπ/2，δ为冲激函数；
分别计算不同阶数的分数阶傅里叶变换，形成二维分数阶平面(p,u)。
所述呼吸信号、高阶呼吸谐波的识别算法为：
由于心跳信号和呼吸信号的频率是缓慢变化的，而高阶呼吸谐波的频率变 化率和呼吸信号相比成倍增成长，因此它们在二维分数阶平面上是分离的；令 心跳信号和呼吸信号在二维分数阶平面上的峰值分别为(ph,uh)和(pi,ui)，其中i为 呼吸谐波的阶数，pi满足以下关系：
其中，Δfi为频率变化量，fs为采样频率，ui满足以下关系：
其中，fi为呼吸谐波信号的频率，Δt为信号长度，综上，(pi,ui)在二维分数 阶平面上，以(1,0)为原点，近似地呈等比线性分布，在处理实测信号时，由于频 谱分辨率和噪声干扰等影响，(pi,ui)的位置会有所偏移，因此(pi,ui)的位置由如下 步骤确定：
(1)选取整个二维分数阶平面的峰值点作为呼吸信号峰值点(p1,u1)；
(2)选取最接近点(2p1,2u1)的峰值点作为二阶呼吸谐波峰值点(p2,u2)；
(3)当i>2时，由以下公式计算出(pi,ui)的理论位置(p′i,u′i)：
u′i＝2ui-1-ui-2
(4)选取最接近点(p′i,u′i)的峰值点作为i阶呼吸谐波峰值点(pi,ui)；
所述呼吸信号、高阶呼吸谐波的抑制算法为：
当同时提取多个信号分量时，强信号分量的能量泄漏会干扰弱信号分量的 参数估计，为了提高算法的性能，结合CLEAN算法对呼吸信号及其高阶呼吸谐 波的抑制算法进行了改进：在pi阶分数阶傅里叶变换域中，完成对i阶呼吸谐波 的抑制后，根据CLEAN算法，重新更正i-1阶呼吸谐波和i阶呼吸谐波峰值点 位置。
在一个具体实施方式中，步骤S3中，实时心率的估计算法包括：
对提取的心跳信号Sh(t)进行小波变换，计算公式如下：
式(5)中，a为尺度因子，b为平移因子，Ψ((t-b)/(a))为母小波Ψ(t)经过平移 和缩放后得到的子小波。根据雷达回波信号的特性，选择Morlet小波作为母小 波。由于a和b可以分别转化为f和t，对每一个尺度因子下不同平移区间内所 有平移因子对应的小波系数的绝对值求和，便能的到不同时间区间内的小波频 谱图，其计算公式如下：
当累加区间为信号的最后5秒时，则可看作是实时的小波频谱图，其峰值 所对应的频率，即估计的实时心率。
本发明还提供所述基于分数阶傅里叶变换和小波变换的多普勒心率估计方 法的应用，将该方法应用于多普勒生命体征检测系统。
本发明具有以下有益技术效果：
本发明利用心跳信号与高阶呼吸谐波在二维分数阶傅里叶变换平面的聚集 性以及分布规律，依次识别和抑制呼吸谐波并提取出心跳信号；再利用小波系 数在时间轴上的累加，得到小波频谱图，并估计出实时心率；在仿真实验中， 与传统傅里叶变换算法和小波变换算法相比，心率估计的误差分别从14.3％和 8.0％提高到了1.7％；在实测实验中，与传统傅里叶变换算法和小波变换算法相 比，心率估计的误差分别从24.9％和9.8％提高到了3.8％；本发明方法能抑制呼 吸谐波干扰、估计精度高、实时性强，在多普勒心率估计领域中具有广泛的应 用前景。
附图说明
图1是呼吸谐波信号的峰值点选取示意图。
图2是呼吸信号及其高阶呼吸谐波抑制算法流程图。
图3是一组实测信号的心率实时估计实验结果；(a)雷达回波信号的二维分 数阶傅里叶变换平面；(b)原始信号和滤波后信号的实时小波频谱图以及理论参 考值。
图4是不同算法下的心率估计结果对比，数据长度为60秒。
具体实施方式
下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描 述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例，基于本发明中的实 施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实 施例，都属于本发明保护的范围。
本实施例一种基于分数阶傅里叶变换和小波变换的多普勒心率估计方法， 包括以下步骤：
(1)对最近20秒的雷达回波信号分别进行0.99-1.01阶分数阶傅里叶变换， 步长为0.00005，形成二维分数阶平面；
(2)依次识别和抑制呼吸信号、高阶呼吸谐波，并完成对心跳信号的提取；
(3)利用小波变换估计实时心率。
步骤(2)中，呼吸信号、高阶呼吸谐波的识别算法包括：
由于心跳信号和呼吸信号的频率是缓慢变化的，而高阶呼吸谐波的频率变 化率和呼吸信号相比成倍增成长，因此它们在二维分数阶平面上是分离的；令 心跳信号和呼吸信号在二维分数阶平面上的峰值分别为(ph,uh)和(pi,ui)，其中i为 呼吸谐波的阶数，pi满足以下关系：
其中，Δfi为频率变化量，fs为采样频率，ui满足以下关系：
∴
其中，fi为呼吸谐波信号的频率，Δt为信号长度，综上，(pi,ui)在二维分数 阶平面上，以(1,0)为原点，近似地呈等比线性分布，在处理实测信号时，由于频 谱分辨率和噪声干扰等影响，(pi,ui)的位置会有所偏移，因此(pi,ui)的位置由如下 步骤确定：
(1)选取整个二维分数阶平面的峰值点作为呼吸信号峰值点(p1,u1)；
(2)选取最接近点(2p1,2u1)的峰值点作为二阶呼吸谐波峰值点(p2,u2)；
(3)当i>2时，由以下公式计算出(pi,ui)的理论位置(p′i,u′i)：
u′i＝2ui-1-ui-2
(4)选取最接近点(p′i,u′i)的峰值点作为i阶呼吸谐波峰值点(pi,ui)。
呼吸谐波信号的峰值点选取示意图如图1所示。
步骤(2)中，呼吸信号、高阶呼吸谐波的抑制算法包括：
当同时提取多个信号分量时，强信号分量的能量泄漏会干扰弱信号分量的 参数估计，为了提高算法的性能，结合CLEAN算法对呼吸信号及其高阶呼吸谐 波的抑制算法进行了改进：在pi阶分数阶傅里叶变换域中，完成对i阶呼吸谐波 的抑制后，根据CLEAN算法，重新更正i-1阶呼吸谐波和i阶呼吸谐波峰值点 位置，具体的呼吸信号及其高阶呼吸谐波抑制算法流程图如图2所示；
其中，S(t)为最近20秒雷达回波信号，Si(t)为i阶呼吸谐波信号，Sh(t)为心 跳信号，k为需要抑制的最高的谐波阶次。
在本实施例中，k取值为3。
步骤(3)中，实时心率的估计算法包括：
对提取的心跳信号Sh(t)进行小波变换，计算公式如下：
式(5)中，a为尺度因子，b为平移因子，Ψ((t-b)/(a))为母小波Ψ(t)经过平移 和缩放后得到的子小波。根据雷达回波信号的特性，选择Morlet小波作为母小 波。由于a和b可以分别转化为f和t，对每一个尺度因子下不同平移区间内所 有平移因子对应的小波系数的绝对值求和，便能的到不同时间区间内的小波频 谱图，其计算公式如下：
当累加区间为信号的最后5秒时，则可看作是实时的小波频谱图，其峰值 所对应的频率，即估计的实时心率。
下面结合具体实施例和附图对本发明进行详细的说明：
实施例1
多普勒生命体征检测系统的雷达载波频率为2.4GHz，采样频率为200Hz。 受试者静止地坐在雷达前方2米处，同时，使用脉搏心率传感器测量受试者心 率作为理论参考值。图3为一组实测信号的心率实时估计实验结果。图3(a)为雷 达回波信号的二维分数阶傅里叶变换平面，图3(b)为原始信号和滤波后信号的实 时小波频谱图以及理论参考值。由于心跳信号过于微弱，心率估计受到严重的 呼吸谐波干扰，原始信号的心率估计结果为56bpm(每分钟次数)，误差较大。 经过呼吸谐波抑制算法处理后的信号的心率估计结果则为65bpm，十分接近理 论参考值。图4是不同算法下的心率估计结果对比，数据长度为60秒。此外， 大量实测数据下，不同算法的结果误差对比见表1。与传统傅里叶变换算法和小 波变换算法相比，心率估计的误差分别从24.9％和9.8％提高到了3.8％。
表1不同算法下的心率估计结果误差对比
[1]Li C,Lin J.Complex signal demodulation and random body movementcancellation techniques for non-contact vital sign detection[C]//International Microwave Symposium Digest.IEEE,2008.
[2]Morgan D R，Zierdt M G.Novel signal processing techniques forDoppler radar cardiopulmonary sensing[J].Signal Processing，2009，89：45-66.
[3]Tu J,Lin J.Fast Acquisition of Heart Rate in Noncontact Vital SignRadar Measurement Using Time-Window-Variation Technique[J].IEEE Transactionson Instrumentation&Measurement,2015,65(1):112-122.
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发 明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明 的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于分数阶傅里叶变换和小波变换的多普勒心率估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.对解调后的回波信号分别进行不同阶数的分数阶傅里叶变换，形成二维分数阶平面；
S2.根据呼吸信号、高阶呼吸谐波的峰值在平面内的分布规律，依次识别和抑制呼吸信号、高阶呼吸谐波，并完成心跳信号的提取；
S3.基于小波变换的实时心率估计算法，对提取的心跳信号进行小波变换，利用所得小波系数在时间轴上的累加得到小波频谱图，并完成实时心率估计。
2.根据权利要求1所述的基于分数阶傅里叶变换和小波变换的多普勒心率估计方法，其特征在于，步骤S1中，具体包括：
解调后的回波信号x(t)可表示为：
式(1)中，j为虚数单位，λ为雷达发射信号的波长，为初始相位，w(t)为人体目标的胸壁运动，可以表示为：
式(2)中，mh、ωh、mr、ωr、分别为心跳和呼吸引起的胸壁运动的振幅、频率、初始相位；
信号x(t)的p阶分数阶傅里叶变换可表示为：
其中，核函数可表示为：
式(4)中，α＝pπ/2，δ为冲激函数；
分别计算不同阶数的分数阶傅里叶变换，形成二维分数阶平面(p,u)。
3.根据权利要求1所述的基于分数阶傅里叶变换和小波变换的多普勒心率估计方法，其特征在于，步骤S2中，具体包括：
所述呼吸信号、高阶呼吸谐波的识别算法为：
由于心跳信号和呼吸信号的频率是缓慢变化的，而高阶呼吸谐波的频率变化率和呼吸信号相比成倍增成长，因此它们在二维分数阶平面上是分离的；令心跳信号和呼吸信号在二维分数阶平面上的峰值分别为(ph,uh)和(pi,ui)，其中i为呼吸谐波的阶数，pi满足以下关系：
其中，Δfi为频率变化量，fs为采样频率，ui满足以下关系：
其中，fi为呼吸谐波信号的频率，Δt为信号长度，综上，(pi,ui)在二维分数阶平面上，以(1,0)为原点，近似地呈等比线性分布，在处理实测信号时，由于频谱分辨率和噪声干扰等影响，(pi,ui)的位置会有所偏移，因此(pi,ui)的位置由如下步骤确定：
(1)选取整个二维分数阶平面的峰值点作为呼吸信号峰值点(p1,u1)；
(2)选取最接近点(2p1,2u1)的峰值点作为二阶呼吸谐波峰值点(p2,u2)；
(3)当i>2时，由以下公式计算出(pi,ui)的理论位置(p′i,u′i)：
u′i＝2ui-1-ui-2
(4)选取最接近点(p′i,u′i)的峰值点作为i阶呼吸谐波峰值点(pi,ui)；
所述呼吸信号、高阶呼吸谐波的抑制算法为：
当同时提取多个信号分量时，强信号分量的能量泄漏会干扰弱信号分量的参数估计，为了提高算法的性能，结合CLEAN算法对呼吸信号及其高阶呼吸谐波的抑制算法进行了改进：在pi阶分数阶傅里叶变换域中，完成对i阶呼吸谐波的抑制后，根据CLEAN算法，重新更正i-1阶呼吸谐波和i阶呼吸谐波峰值点位置。
4.根据权利要求1所述的基于分数阶傅里叶变换和小波变换的多普勒心率估计方法，其特征在于，步骤S3中，实时心率的估计算法包括：
对提取的心跳信号Sh(t)进行小波变换，计算公式如下：
式(5)中，a为尺度因子，b为平移因子，Ψ((t-b)/(a))为母小波Ψ(t)经过平移和缩放后得到的子小波；根据雷达回波信号的特性，选择Morlet小波作为母小波；由于a和b可以分别转化为f和t，对每一个尺度因子下不同平移区间内所有平移因子对应的小波系数的绝对值求和，便能的到不同时间区间内的小波频谱图，其计算公式如下：
当累加区间为信号的最后5秒时，则可看作是实时的小波频谱图，其峰值所对应的频率，即估计的实时心率。
5.根据权利要求1～4中任一项所述基于分数阶傅里叶变换和小波变换的多普勒心率估计方法的应用，其特征在于，将该方法应用于多普勒生命体征检测系统。
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