CN110264708A - 一种研究路网的交通容量与拥塞率相对变化的时空分析法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种研究路网的交通容量与拥塞率相对变化的时空分析法，通过应用专利申请“一种研究交通拥塞与通行能力相对变化性质的时空分析法”（申请号为201811172485.7）和专利申请“一种研究路段的交通容量与拥塞率相对变化的时空分析法”（申请号为201910109250.1）的研究方法和研究成果，在新型交通时空观的指导下，以闵氏空间几何为工具，基于道路横截面，演绎出路网的实际时空容量与拥塞率的相对变化关系，为科学评估交通网络的容量和拥塞状况、寻找交通拥塞的控制与解决方案，提供了一种新的思路。从应用范围上看，本方法从时空化角度开展的路网交通容量与拥塞分析，可广泛应用于各类交通运输领域和相关电子信息领域，具有重大的应用价值。

Description

一种研究路网的交通容量与拥塞率相对变化的时空分析法
技术领域
本发明涉及一种研究路网的交通容量与拥塞率相对变化的方法，是一种应用专利申请“一种研究交通拥塞与通行能力相对变化性质的时空分析法”（申请号为201811172485.7）和专利申请“一种研究路段的交通容量与拥塞率相对变化的时空分析法”（申请号为201910109250.1）的研究方法和成果，建立一种基于道路横截面，研究交通网络的交通容量与拥塞率相对变化的时空分析方法，适用与交通运输领域和相关电子信息领域。
背景技术
在交通流理论中，由法国工程师路易斯·马尚提出了一种时空消耗法，用于分析道路网络的承载能力，该方法将整个路网设施视为一个可以容纳交通个体的时空容器，在时空总资源的约束下，路网所能容纳的最大交通个体数就是其承载能力。路网的时空总资源（即时空容量）就是直接将道路网络的纵向长度乘以统计时长，其中，一维模型以道路的有效运营长度与运营时间的乘积作为路段的时空总资源，二维模型以道路的有效运营面积与运营时间的乘积作为路段的时空总资源。
专利申请“一种研究交通拥塞与通行能力相对变化性质的时空分析法”（专利申请号为201811172485.7）通过研究交通拥塞的时间和空间本质，参考物理学的牛顿时空观和相对论时空观，建立了交通特色的时空观，运用闵氏时空几何、运筹学等数学工具，用时空方程的形式揭示了道路横截面上交通拥塞与时空化通行能力之间相对变化的规律。
由于路网是由无数个道路横截面组成的，以下研究将应用上述专利申请的研究方法和成果，基于道路横截面的分析，对道路网络的交通容量与拥塞率的进行时空化分析。
发明内容
专利申请“一种研究交通拥塞与通行能力相对变化性质的时空分析法”（专利申请号为201811172485.7）中，建立的新型交通时空观的主要观点如下：
a. 时间和空间彼此独立，互不关联，且不受物质或运动的影响；
b. 交通容量与时间和空间都有关，其值不是固定的，是相对变化的。
依据以上交通时空观，成功的分析了交通道横截面的时空容量与拥塞率的相对变化关系，以下在基于横截面对道路网络的交通容量与拥塞率进行时空分析时，还将坚持这个交通时空观。
路网容量的时空分析
路网时空容量的最大值计算
如果用一个质点R(x1,y1)来描述一个平均宽度为x1条车道、长度为y1米路网，则在闵氏时空图中，从几何角度观察，路网R(x1,y1) 随着时间变化的世界线为一条直线，在时间t1内，路网R(x1,y1)提供的最大时空容量是一个长方体，如图1所示。用数学公式表示，如公式(1)所示，
(1)
这就是路易斯·马尚的时空消耗法中的路网时空容量的最大值。
用闵氏时空图描述马尚的时空消耗法的计算过程，如图2所示，即先计算图中阴影表示道路的有效运营长度（面积），然后按照时间方向进行积分。图中，闵氏时空坐标系的设定如下，x轴、y轴和时间轴t轴组成了闵氏时空的三条坐标轴，x轴单位为通道数，y轴单位为长度国际单位制的米或千米，t轴单位为时间国际单位制的秒、分钟或小时。
路网时空容量的实际值计算
参考专利申请“一种研究路段的交通容量与拥塞率相对变化的时空分析法”（申请号为201910109250.1）的研究方法，假设路网的距离足够长，一段时间内，随着路网拥塞程度的增加，路段提供的实际时空容量C是变化的，如公式(2)所示
(2)
其中, k(x,y,t)是一个与路网的车道数、位置和时间段相关的容量系数，无量纲，数值大于0，并且小于等于1。
公式(2)中，当k(x,y,t)固定等于1时，路网段的时空容量C等于最大值Cn_max，就是路易斯·马尚的时空消耗法中的路网容量，即公式(2)变成了公式(1)。
应用传统方法分析路网时空容量的实际值
如果使用马尚的时空消耗法计算实际交通容量C，即先按照道路面积进行积分计算，然后按照时间方向进行积分，其计算过程用数学公式表示，如公式(3)所示，
(3)
假设，
(4)
公式(4)中，的物理意义在于，它反映了空间上路面的交通密度，是一个随着时 间变化的物理量。
由于路网容量系数k(x,y,t)不仅与道路面积有关系，还与时间相关，公式(4)中的随着时间的变化规律难以测量和统计，导致难以计算公式(3)中路网时空容量的实 际值C。
对公式(3)和公式(4)的综合分析说明，虽然路易斯·马尚的时空消耗法在计算交通容量时，具有的物理意义清楚，方法简单的特点，不过只能获得道路网络时空容量的最大值Cn_max，难以获得实际值C，更不能反映交通容量与交通拥塞之间的相对变化关系。
应用新型方法分析路网时空容量的实际值
参考专利申请“一种研究交通拥塞与通行能力相对变化性质的时空分析法”（专利申请号为201811172485.7）的分析方法和分析成果，使用闵氏时空几何来描述新型的路网时空容量计算过程，如图3所示，即先计算图中阴影表示的道路横截面时空容量，然后按照路网长度方向进行积分。闵氏时空坐标系的设定如下，x轴、y轴和时间轴t轴组成了闵氏时空的三条坐标轴，x轴单位为通道数，y轴单位为长度国际单位制的米或千米，t轴单位为时间国际单位制的秒、分钟或小时。
相应的，公式(2)就可以演变为公式(5)，
(5)
其中, C为路网的实际时空容量，k(x,y,t)为一个与路网的车道数、位置和时间段相关的容量系数，无量纲，数值大于0，并且小于等于1。
假设，
(6)
公式(6)中，的物理意义在于，它反映了一段时间内，道路横截面上的时空流量， 该物理量与道路横截面在路网中的位置有关。这时，容量系数k(x,y,t)的物理意义就显现 出来了，它表示任意位置的道路横截面的时空密度，即路网的时空密度。
应用公式(5)和公式(6)，就可以计算路网时空容量的实际值。
另外，利用公式(6)，还可以开展路网的交通容量与拥塞率相对变化的研究，如下文所示。
路网的拥塞分析
基于公式(6)获得的一段时间内，道路横截面上的时空流量，应用专利申请“一 种研究交通拥塞与通行能力相对变化性质的时空分析法”（专利申请号为201811172485.7） 中的交通拥塞率的计算公式，可以计算出相应道路横截面上的拥塞率B(y)值，计算方法如 公式(7)所示，
(7)
公式(7)中，B(y)表示位于道路中y处横截面的交通拥塞率；s表示道路横截面处的车道 数；a表示道路横截面处的时空流量，这里等于公式(6)中；p0表示排队系统中没有交 通单元的概率。
则路网的拥塞率Bn的计算方法，如公式(8)所示，
(8)
公式(8)中，Bn表示路网的拥塞率；B(y)表示路网道路中任意一处横截面的交通拥塞率；dy表示横截面沿着道路纵向的长度。
应用公式(7)和公式(8)，就可以计算路网拥塞率。
综合应用公式(5)、公式(6)\ 公式(7)和公式(8)，就可以从时空的角度，计算路网时空容量的实际值及其相应的拥塞率数值，就获得了路网的交通容量与拥塞率的相对变化关系。
附图说明
图1是道路网络的闵氏时空的三维坐标分析图，图中闵氏时空坐标系的设定如下，x轴、y轴和时间轴t轴组成了闵氏时空的三条坐标轴，x轴单位为通道数，y轴单位为长度国际单位制的米或千米，t轴单位为时间国际单位制的秒、分钟或小时，路段质点R(x1,y1,t)随着时间变化的世界线为一条直线。
图2是传统的时空消耗法中计算路网容量的时空分析图，使用图1所示的闵氏时空几何来描述传统的时空消耗法中路网时空容量计算过程，先计算图中阴影表示道路的有效运营长度（面积），然后按照时间方向进行积分。闵氏时空坐标系的设定如下，x轴、y轴和时间轴t轴组成了闵氏时空的三条坐标轴，x轴单位为通道数，y轴单位为长度国际单位制的米或千米，t轴单位为时间国际单位制的秒、分钟或小时。
图3是新型的路网容量计算的时空分析图，使用图1所示的闵氏时空几何来描述新型的路网时空容量计算过程，先计算图中阴影表示的道路横截面时空容量，然后按照路网长度方向进行积分。闵氏时空坐标系的设定如下，x轴、y轴和时间轴t轴组成了闵氏时空的三条坐标轴，x轴单位为通道数，y轴单位为长度国际单位制的米或千米，t轴单位为时间国际单位制的秒、分钟或小时。

Claims (4)

1.本发明涉及一种基于道路横截面研究路网的交通容量与拥塞率相对变化的时空分析法，应用专利申请“一种研究交通拥塞与通行能力相对变化性质的时空分析法”（申请号为201811172485.7）和专利申请“一种研究路段的交通容量与拥塞率相对变化的时空分析法”（申请号为201910109250.1）的研究方法和成果，基于道路横截面的分析，对道路网络的交通容量与拥塞分析中进行研究，其特征是，包括：
步骤一：对路网进行时空分析，获得其最大时空容量
使用闵氏时空几何方法，对路网的时空容量进行分析，用一个质点R(x1,y1,t)来描述路网的时空占用情况，其中，道路横向的x轴的长度单位以通道数表示，道路纵向的y轴以常用的国际长度单位表示（比如米和千米，等等），时间t轴以常用的时间单位表示，如附图1所示，由于路网的质点R是静止不动的，质点R随着时间变化的世界线是一条直线，单位时间t1内，路网的最大时空容量Cn_max，等于附图1中的实线、虚线和3条坐标轴所构成的长方体的体积大小，计算路网的最大时空容量Cn_max数学公式，如公式(1)所示，
(1)；
步骤二：寻找路网的实际时空容量方程
参考专利申请“一种研究路段的交通容量与拥塞率相对变化的时空分析法”（申请号为201910109250.1）的研究方法，假设，路网的距离足够长，随着路网拥塞程度的增加，路网提供的实际时空容量C是变化的，如公式(2)所示，
(2)
其中, k(x,y,t)是一个与路网的车道数、位置和时间段相关的容量系数，无量纲，数值大于0，并且小于等于1，
公式(2)中，当k(x,y,t)固定等于1时，路网的时空容量C等于最大值Cn_max，就是路易斯·马尚的时空消耗法中的路网容量，即公式(2)变成了公式(1)，
步骤三：基于道路横截面计算路网的时空容量
使用闵氏时空几何来描述新型的路网时空容量计算过程，如图3所示，即先计算图中阴影表示的道路横截面时空容量，然后按照路网长度方向进行积分，闵氏时空坐标系的设定如下，x轴、y轴和时间轴t轴组成了闵氏时空的三条坐标轴，x轴单位为通道数，y轴单位为长度国际单位制的米或千米，t轴单位为时间国际单位制的秒、分钟或小时，
用数学公式描述，基于道路横截面计算路网的时空容量C，可以将公式(2)演变为公式(3)，
(3)
公式(3)中, C为路网的实际时空容量，k(x,y,t)为一个与路网的车道数、位置和时间段相关的容量系数，无量纲，数值大于0，并且小于等于1，
假设，
(4)
公式(4)中，的物理意义在于，它反映了一段时间内，道路横截面上的时空流量， 该物理量与道路横截面在路网中的位置有关，这时，容量系数k(x,y,t)的物理意义就显现 出来了，它表示任意位置的道路横截面的时空密度，即路网的时空密度，
这样，应用公式(5)和公式(6)，就可以计算路网时空容量的实际值；
步骤四：计算路网的拥塞率
假设交通路网中，任一横截面的时空化排队服务系统都是M/M/s等待制排队服务系统，平均到达率为λ，平均服务率为μ，且交通单元的到来服从参数为λ的泊松过程，每个交通单元的服务时间服从参数为μ的负指数分布，这时，可以使用专利申请“一种研究交通拥塞与通行能力相对变化性质的时空分析法”（申请号为201811172485.7）中描述时空化通行能力a与交通拥塞率B相对变化关系的时空方程，来描述横截面处交通单元需要等待的概率（又称时间延误率，或者拥塞率）与通行能力之间的相对变化规律，如公式(5)所示，
(5)
公式(5)中，B(y)表示位于道路中y处横截面的交通拥塞率；s表示道路横截面处的车道 数；a表示道路横截面处的时空流量，这里等于公式(4)中；p0表示排队系统中没有交 通单元的概率，
则路网的拥塞率Bn的计算方法，如公式(6)所示，
(6)
公式(6)中，Bn表示路网的拥塞率；B(y)表示路网道路中任意一处横截面的交通拥塞率；dy表示横截面沿着道路纵向的长度，
应用公式(5) 和公式(6)，就可以计算路网拥塞率，
综合应用公式(5)、公式(6)、公式(7)和公式(8)，就可以从时空的角度，计算出路网时空容量的实际值及其相应的拥塞率，获得路网的交通容量与拥塞率的相对变化关系。
2.根据权利要求1所述的分析方法，获得的路网实际时空容量的计算方程，其特征是，在步骤二中，应用专利申请“一种研究路段的交通容量与拥塞率相对变化的时空分析法”（申请号为201910109250.1）的研究方法，获得的路网实际时空容量的计算方程，如公式(2)所示，其中k(x,y,t)表示路网容量系数，无量纲，数值大于0，并且小于等于1，在物理意义上，就是路网的时空密度。
3.根据权利要求1所述的分析方法，获得的路网实际时空容量的计算方程，其特征是， 在步骤三中应用专利申请“一种研究交通拥塞与通行能力相对变化性质的时空分析法”（申 请号为201811172485.7）的研究方法和成果，基于道路横截面的分析，获得路网实际时空容 量的计算方程，如公式(3)、公式(4)所示，公式(3)、公式(4)中k(x,y,t)表示路网容量系数， 无量纲，数值大于0，并且小于等于1，在物理意义上，就是路网的时空密度；公式(4)中，的物理意义在于，它反映了一段时间内，道路横截面上的时空流量，该物理量与道 路横截面在路网中的位置有关。
4.根据权利要求1所述的分析方法，获得的路网拥塞率的计算方程，其特征是，在步骤 四中应用专利申请“一种研究交通拥塞与通行能力相对变化性质的时空分析法”（申请号为 201811172485.7）的研究方法和成果，基于道路横截面的分析，获得路网拥塞率的计算方 程，如公式(5)、公式(6)所示，公式(5)中B(y)表示位于道路中y处横截面的交通拥塞率；s表 示道路横截面处的车道数；a表示道路横截面处的时空流量，这里等于公式(4)中；p0 表示排队系统中没有交通单元的概率；公式(6)中，Bn表示路网的拥塞率；B(y)表示路网道 路中任意一处横截面的交通拥塞率；dy表示横截面沿着道路纵向的长度。
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