CN110264565B - 一种基于半峰值概率密度分布的三维重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于半峰值概率密度分布的三维重建方法，包括以下步骤：将三维点云沿Z轴方向切片，得到N个空间层；提取第i个空间层内散点信息并将其投影至Z_i平面；构建Z_i平面各网格与散点的隶属度函数，绘制三维概率密度图；过三维概率密度图半峰值w_max/2作平行于XOY平面的平面，该平面与三维概率密度图相交后获得轮廓L_XY，该轮廓L_XY为第i个空间层对应的放射源重建轮廓；依次叠加N个空间层对应的放射源重建轮廓，获得放射源三维重建模型。本发明的方法能够应用于核电领域，能够实现核事故发生后放射源的快速重建及退役放射源轮廓精确重建。

Description

一种基于半峰值概率密度分布的三维重建方法

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，具体涉及一种基于半峰值概率密度分布的三维重建方法。

背景技术

核能已经成为全世界第三大能源，而不断发生的核事故使得核安全问题成为一个亟待解决的重大问题。

每一次核事故的发生，都会带来无法挽回的人员伤亡和经济损失。在核电领域，当前有两个重大需求：第一，在事故发生后的第一时间找到并处理放射源。由于核应急方案不科学，放射源处理不及时，福岛核事故产生的大量核废水流入太平洋，放射性物质更是通过大气传播到东亚的一些国家，这对地球的生态环境及相关国家的社会稳定造成了很大的影响。第二，废旧核设施退役中的放射源检测。核设施的退役是一个严谨的、复杂的系统工程，将涉及到一系列强辐射场所和高放射性污染部件的源项调查、去污、拆卸解体和废物处理处置等，如何快速实现废弃放射源的位置检测及轮廓重建对于这些核设施的退役，成为一大难题。

在关于放射源探测和重建技术的研究在国际上非常活跃，自福岛灾难发生以后,日本政府组织了以东京大学为首的高校、企业、研究所，开展核安全与机器人共融技术的研究工作。欧洲核子中心开发了基于C++面向对象技术的蒙特卡罗应用软件包Geant4(Geometry And Tracking，几何和跟踪)，很多研究人员利用该软件对放射源、高能粒子分析等相关领域进行了研究，取得了许多成果。

国内大部分研究集中在医学影像重建、户外放射源定位等方面，对于放射源三维立体成像、在线快速辨识诊断的研究很少。对点云三维重建技术的研究也大多集中于零部件逆向工程、古建筑扫描及医学影像方面，在核电领域并无该技术的应用。

发明内容

针对上述情况，为克服现有技术的缺陷，本发明提供一种基于半峰值概率密度分布的三维重建方法。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于半峰值概率密度分布的三维重建方法，包括以下步骤：

(1)将三维点云沿Z轴方向切片，得到N个空间层；

(2)提取第i个空间层内散点信息并将其投影至Z_i平面；

(3)构建Z_i平面各网格与散点的隶属度函数，绘制三维概率密度图；

(4)过三维概率密度图半峰值w_max/2作平行于XOY平面的平面，该平面与三维概率密度图相交后获得轮廓L_XY，该轮廓L_XY为第i个空间层对应的放射源重建轮廓；

(5)依次叠加N个空间层对应的放射源重建轮廓，获得放射源三维重建模型。

进一步地，步骤(1)具体的过程为：在成像区域进行三维体素分割建模，将搜寻空间定义为空间直角坐标系，统计点云数据的Z轴坐标的最大值Z_max、最小值Z_min，令

其中[]为取整函数，m1为每个空间层的厚度，N为空间被切割后得到的空间层的层数；

以m1为每个空间层的厚度，沿Z轴方向，以平行于XOY的平面进行划分三维点云，得到N个空间层，将划分该三维点云的平面沿Z轴方向定义为Z₁、Z₂……Z_N+1。

进一步地，步骤(2)具体的过程为：对三维点云数据进行判断并赋值，设点云中任意一个点P坐标为(x_p,y_p,z_p)，z_p满足：

z_i≤z_p＜z_i+1

可知P点在第i个空间层，第i个空间层即Z_i与Z_i+1平面所夹空间，包括Z_i平面，但不包括Z_i+1平面；

将该点从此空间投影至该空间所在的下平面即Z_i平面，令

z_p＝z_i

则P点坐标(x_p,y_p,z_p)变换为P’(x_p,y_p,z_i)；遍历点云数据所有坐标，将所有点云数据依次投影至对应的平面中。

进一步地，步骤(3)具体的过程为：以投影平面Z_i为例，将Z_i平面内所有投影点的坐标P’(x_p,y_p,z_i)简化为平面坐标P”(x_p,y_p)，统计X轴坐标的最大值X_max、最小值X_min，Y轴坐标的最大值Y_max、最小值Y_min；令

其中，[]为取整函数，m2为网格步长，E为Z_i平面数据在X轴方向被等分的列数，F为Z_i平面数据在Y轴方向被等分的行数；

此时，Z_i平面被划分为E*F个边长为m2的网格；将该平面数据映射为F*E的二维矩阵，设矩阵元素a₁₁,a₁₂…a_jk…a_FE初始值皆为零，若点云数据坐标：

则a_jk＝a_jk+1

遍历Z_i平面内所有点，得到矩阵A_FE，矩阵元素值表达了点云数据与该位置的隶属度关系，将Zi平面上的点聚集分布情况进行三维概率密度分布统计重构，得到三维强度图，也即三维概率密度图。

进一步地，步骤(4)具体的过程为：由三维概率密度图可知该图峰值为w_max，w_max/2为半峰值，过半峰值w_max/2作平面平行于XOY平面，该平面与三维概率密度图相交后获得轮廓L_XY，这种关系表达如下：

其中，SLC(X,Y)表示在峰值点W_max处切片平面，G(X,Y,Z)表示三维概率密度图，W_max/2表示半高概率密度平面。

本发明的有益效果是：

(1)本发明的方法能够应用于核电领域，能够实现核事故发生后放射源的快速重建及退役放射源轮廓精确重建。

(2)本发明通过半峰值概率密度分布法对点云进行了精确重建，可以获得放射源每个方向的识别形状。

(3)本发明可以从多个方向得到重建三维图像的评估指标。

(4)康普顿相机安装在移动机器人上，数据获取量大，与普通放射源重建方法相比，本发明点云采样更全面。

附图说明

图1为基于半峰值概率密度分布的三维重建方法的示意图。

图2为采样点云图。

图3为对采样点云沿Z轴方向构建切片的结构示意图。

图4为第i个空间层内的点云图。

图5为将第i个空间层内点云投影至Z_i平面的示意图。

图6为第i个空间层构建得到的三维概率密度图。

图7为三维概率密度图半峰值平面的密度分布轮廓，即第i个空间层对应的重建放射源轮廓。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的技术方案做进一步详细说明，应当指出的是，具体实施方式只是对本发明的详细说明，不应视为对本发明的限定。

本发明提供了一种基于半峰值概率密度分布的三维重建方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

(1)将三维点云沿Z轴方向切片，得到N个空间层；

(2)提取第i个空间层内散点信息并将其投影至Z_i平面；

(3)构建Z_i平面各网格与散点的隶属度函数，绘制三维概率密度图；

(4)过三维概率密度图半峰值w_max/2作平行于XOY平面的平面，该平面与三维概率密度图相交后获得轮廓L_XY，该轮廓L_XY为第i个空间层对应的放射源重建轮廓；

同样地，重复步骤(2)-(4)可以得到其他空间层对应的放射源重建轮廓；

(5)依次叠加N个空间层对应的放射源重建轮廓，获得放射源三维重建模型。

在一些优选的方式中，通过康普顿成像机器人获取放射源的三维点云信息；康普顿成像机器人包括康普顿相机、伽马射线探测器和移动机器人；移动机器人具有定位系统，康普顿相机安装在移动机器人上，伽马射线探测器为康普顿相机的一部分，康普顿相机用于获取放射源位置信息；康普顿成像机器人可以实现对放射源多角度多位点测量，通过使用康普顿成像机器人，可以获得来自不同位置的康普顿散射信息。

在一些优选的方式中，伽马射线探测器可以跟踪到放射源输入能量E₀、波长λ₀及散射能量E₁、波长λ₁，由于能量和散射角之间的关系表示为

其中，m_e和c分别是电子的质量和光速，可以求出散射角θ；

当康普顿散射发生时，记录散射和吸收的位置，x表示散射位置，y表示吸收位置；放射源点分布在以x为顶点的锥体表面上，锥体中心轴方向w：

w＝x-y

对于每个康普顿散射过程，可以获得一个锥体，如果从同一点发射的两条伽马射线都具有康普顿散射效应，则两个相应的圆锥将在源点相交，相交点即为待选放射源点，在实际情况中放射源往往并非一个点而是占据了一定大小及形状的某个三维空间，而围绕放射源不同位置发生的康普顿散射将生成多个放射源点，聚集成该放射源的三维点云数据。

在一些优选的方式中，步骤(1)中，三维点云指的是伽马射线探测器探测后采集到的部分点云信息，这些信息并不完整；实际上，点云的获取是一个动态的过程，获取三维点云后，通过本方法的步骤进行放射源的三维重建，重建的放射源信息就是移动机器人移动的目标点，移动机器人在向目标点逼近过程中，会不断采集并更新点云信息，同时放射源的三维重建模型也在更新。

在一些优选的方式中，步骤(1)中，将三维点云沿Z轴方向切片的具体的过程为：在成像区域进行三维体素分割建模，将搜寻空间定义为空间直角坐标系，统计三维点云数据的Z轴坐标的最大值Z_max、最小值Z_min，令

其中[]为取整函数，m1为每个空间层的厚度，N为空间被分割后得到的空间层的层数；

以m1为每个空间层的厚度，沿Z轴方向，以平行于XOY的平面进行划分三维点云；限定每个空间层的厚度m1一致，便于重建时，调整精度，m1越小则精度越高，并且重建后的三维模型越平滑，在保证精度的前提下，m1越大计算效率越快，设置厚度一致在调整参数时只需修改一个值较方便；

此时，搜寻空间沿Z轴方向被划分为N个空间层，将划分该空间的平面沿Z轴方向定义为Z₁、Z₂……Z_N+1，如图3所示；第i个空间层内的点云信息如图4所示，第i个空间层即Z_i与Z_i+1平面所夹空间，包括Z_i平面，但不包括Z_i+1平面。

在一些优选的方式中，步骤(2)中，第i个空间层内散点信息指的是：第i个空间层内的三维点云数据信息。

在一些优选的方式中，步骤(2)中，提取第i个空间层内散点信息并将其投影至Z_i平面的具体的过程为：

对三维点云数据进行判断并赋值，设点云中任意一个点P坐标为(x_p,y_p,z_p)，z_p满足：

z_i≤z_p＜z_i+1

可知P点在第i个空间层，第i个空间层即Z_i与Z_i+1平面所夹空间，包括Z_i平面，但不包括Z_i+1平面；将该点从此空间投影至该空间所在的下平面即Z_i平面，令

z_p＝z_i

则P点坐标(x_p,y_p,z_p)变换为P’(x_p,y_p,z_i)；遍历点云数据所有坐标，将所有点云数据依次投影至对应的平面中。

在一些优选的方式中，步骤(3)中，构建Z_i平面各网格与散点的隶属度函数的具体过程为：以投影平面Z_i为例，将Z_i平面内所有投影点的坐标P’(x_p,y_p,z_i)简化为平面坐标P”(x_p,y_p)，统计X轴坐标的最大值X_max、最小值X_min，Y轴坐标的最大值Y_max、最小值Y_min；令

其中，[]为取整函数，m2为网格步长，E为Z_i平面数据在X轴方向被等分的列数，F为Z_i平面数据在Y轴方向被等分的行数；

此时，Z_i平面被划分为E*F个边长为m2的网格，如图5所示；将该平面数据映射为F*E的二维矩阵，设矩阵元素a₁₁,a₁₂…a_jk…a_FE初始值皆为零，若点云数据坐标：

则a_jk＝a_jk+1，其中，j指X轴方向任一坐标点，k指Y轴方向任一坐标点，如图5所示；

遍历Z_i平面内所有点，得到矩阵A_FE，矩阵元素值表达了点云数据与该位置的隶属度关系，该位置指的是元素对应行列值，将Zi平面上的点聚集分布情况进行三维概率密度分布统计重构，得到三维强度图，即三维概率密度图如图6所示。

在一些优选的方式中，步骤(4)的具体过程为：由三维概率密度图可知三维概率密度图峰值为w_max，w_max/2为半峰值，过半峰值w_max/2作平面平行于XOY平面，该平面与三维概率密度图相交后获得轮廓L_XY，如图6-7所示；这种关系表达如下：

其中，SLC(X,Y)表示在峰值点处的切片平面，即过峰值点作平行于XOY平面的平面；G(X,Y,Z)表示三维概率密度图，W_max/2表示半高概率密度平面。

对三维概率密度图进行曲面拟合，通过曲面拟合得到密度函数g(x,y)，由密度函数g(x,y)可以得到如下的精度评估值：

其中，R_XY表示等效识别单向平面上的精度描述，通过应用该计算方法，可以获得R_XZ和R_YZ的精度描述；本实施例中，R_XY表示等效识别轮廓L_XY所在的平面上的精度描述。

显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

Claims (3)

1.一种基于半峰值概率密度分布的三维重建方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)将三维点云沿Z轴方向切片，得到N个空间层；

(2)提取第i个空间层内散点信息并将其投影至Z_i平面；

(3)构建Z_i平面各网格与散点的隶属度函数，绘制三维概率密度图；

(4)过三维概率密度图半峰值w_max/2作平行于XOY平面的平面，该平面与三维概率密度图相交后获得轮廓L_XY，该轮廓L_XY为第i个空间层对应的放射源重建轮廓；

(5)依次叠加N个空间层对应的放射源重建轮廓，获得放射源三维重建模型；

步骤(3)具体的过程为：以投影平面Z_i为例，将Z_i平面内所有投影点的坐标P’(x_p,y_p,z_i)简化为平面坐标P”(x_p,y_p)，统计X轴坐标的最大值X_max、最小值X_min，Y轴坐标的最大值Y_max、最小值Y_min；令

E＝[e]+1，

F＝[f]+1，

其中，[]为取整函数，m2为网格步长，E为Z_i平面数据在X轴方向被等分的列数，F为Z_i平面数据在Y轴方向被等分的行数；

此时，Z_i平面被划分为E*F个边长为m2的网格；将该平面数据映射为F*E的二维矩阵，设矩阵元素a₁₁,a₁₂…a_jk…a_FE初始值皆为零，若点云数据坐标：

则a_jk＝a_jk+1，j指X轴方向任一坐标点，k指Y轴方向任一坐标点，

遍历Z_i平面内所有点，得到矩阵A_FE，矩阵元素值表达了点云数据与该位置的隶属度关系，该位置指的是元素对应行列值，将Zi平面上的点聚集分布情况进行三维概率密度分布统计重构，得到三维强度图，也即三维概率密度图。

2.根据权利要求1所述的一种基于半峰值概率密度分布的三维重建方法，其特征是，步骤(1)具体的过程为：在成像区域进行三维体素分割建模，将搜寻空间定义为空间直角坐标系，统计点云数据的Z轴坐标的最大值Z_max、最小值Z_min，令

N＝[n]+1，

其中[]为取整函数，m1为每个空间层的厚度，N为空间被切割后得到的空间层的层数；

以m1为每个空间层的厚度，沿Z轴方向，以平行于XOY的平面进行划分三维点云，得到N个空间层，将划分该三维点云的平面沿Z轴方向定义为Z₁、Z₂……Z_N+1。

3.根据权利要求1所述的一种基于半峰值概率密度分布的三维重建方法，其特征是，步骤(2)具体的过程为：对三维点云数据进行判断并赋值，设点云中任意一个点P坐标为(x_p,y_p,z_p)，z_p满足：

z_i≤z_p＜z_i+1

可知P点在第i个空间层，第i个空间层即Z_i与Z_i+1平面所夹空间，包括Z_i平面，但不包括Z_i+1平面；

将该点从此空间投影至该空间所在的下平面即Z_i平面，令

z_p＝z_i

则P点坐标(x_p,y_p,z_p)变换为P’(x_p,y_p,z_i)；遍历点云数据所有坐标，将所有点云数据依次投影至对应的平面中。

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