CN110263960A

CN110263960A - 一种基于pdd的城市供水管网压力监测点优化布置的方法

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Publication number: CN110263960A
Application number: CN201910084669.6A
Authority: CN
Inventors: 余健; 刘倍良
Original assignee: Hunan University
Current assignee: Hunan University
Priority date: 2019-01-29
Filing date: 2019-01-29
Publication date: 2019-09-20
Anticipated expiration: 2039-01-29
Also published as: CN110263960B

Abstract

本发明公开一种基于PDD的城市供水管网的压力监测点优化布置的方法，本发明基于PDD漏失定位模型建立阈值求解模型，将PDD漏失定位模型与压力监测点优化布置相结合，再通过阈值来确定压力监测点布设位置及其数量，得到能兼顾定位模型准确度以及压力监测成本的监测点优化布置方案，对降低城市供水管网漏损率具有重要作用。

Description

一种基于PDD的城市供水管网压力监测点优化布置的方法

技术领域

本发明属于城市供水管网领域,涉及供水管网漏损控制中压力监测点优化布置，提出了一种基于PDD 漏失定位模型的城市供水管网压力监测点优化布置以及数量确定方法。

背景技术

PDD漏失定位模型即压力驱动节点流量水力漏失定位模型，它将节点流量分为节点背景漏失量和节点实际用水量，并都用节点压力的函数来表示，通过不断改变漏失位置和漏失流量大小，依据PDD计算公式求解得到压力监测点的计算值，将其与实测值比较(即以压力监测点计算值与实测值之差的平方和为目标函数进行寻优计算)来确定漏失的大小和位置。

爆管漏水在供水管网中普遍存在,若不能及时发现将会导致供水系统长时期运行异常,影响居民生活和企业生产，浪费水资源，损害供水企业经济效益。目前研究的管网爆管识别的方法主要是基于水力模型校核定位的方法(PDD漏失定位模型)以及压降预警法，它们对爆管识别的效果皆依赖于压力监测点设备。在布设压力监测点时，若数量过少，管网任意位置发生爆管时，所布设的压力监测点的压力值可能会出现与正常工况下的压力值一样的情况，或者压降变化小，导致爆管定位模型的定位准确度降低，而若数量过多，其监测成本过高，不经济。因此，为对管网漏水或爆管事故进行有效的监控，应找寻能兼顾定位模型准确度以及压力监测成本的最优监测布值方案以提高定位模型的定位精度。现如今，国内外对供水管网水压监测点的优化布置的方法主要有：基于聚类分析法的压力监测点优化布置、基于灵敏度分析法的压力监测点优化布置以及新增压力监测点优化布置。聚类分析法是结合输配水管网拓扑理论结构图论模型寻找管网中因某一节点流量的变化而引起水压波动比较敏感的节点。灵敏度分析法是求解压力灵敏度矩阵和方程，然后按灵敏度大小进行排序，将压力监测点布设在灵敏度大的节点上。这两种方法可在一定程度上监测城市供水管网爆管、漏水事故的发生，但都未对压力监测点的数量方案做进一步探讨。给水管网新增压力监测点优化布置是在原有压力监测点的基础上提出的新增压力监测点的优化布置方法，虽考虑了新增压力监测点的数量以及位置，但该方法确定的供水管网整体压力监测点布置的方案未必是最有效、最经济的方案。

发明内容

有鉴于此,本发明将漏失定位模型与压力监测点优化布置相结合，提出一种能提高爆管定位模型定位准确度的压力监测点数量以及位置确定的方法，即基于PDD漏失定位模型建立阈值求解模型，再通过阈值来确定压力监测点数量方案，最终得到能兼顾定位模型准确度以及压力监测成本的最优监测布置方案。为城市供水管网压力监测方案优化研究提供借鉴。

为实现上述目的，本发明采取以下步骤：

步骤1、阈值求解模型的构建

(1)节点灵敏度的判定

本发明以节点灵敏度来表示节点压降变化情况，并定义一个物理量-压降变化率来表示节点灵敏度以及节点压降变化情况，其具体计算公式：

其中：P⁰是正常工况下节点的压力值，P¹为爆管情况下的压力值。

注：P⁰、P¹可分别通过PDD水力模型以及PDD漏失模拟模型水力计算^[3]求得。

为衡量节点灵敏度的大小，本发明设定一个灵敏度判别标准-阈值，该值为能使爆管定位模型定位结果与实际爆管位置完全吻合的压力监测点节点所对应的最小压降变化率。节点灵敏度高低由节点压降变化率与阈值的大小关系判定。

当|P⁰-P₁|/P⁰<阈值，则该节点的灵敏度低；

当|P⁰-P¹|/P⁰≥阈值，则该节点的灵敏度高。

(2)阈值的求解

阈值为以漏失定位模型的定位准确度为指标筛选出的所有高灵敏度节点中的最小压降变化率。为求解其值，本发明基于PDD漏失定位模型，并调用PDD水力模型以及PDD漏失模拟模型构建阈值求解模型，具体方法为：假设DMA分区供水管网内任意节点j发生爆管量大小为Q_L的爆管，对节点流量进行更新并重新进行水力计算，求得管网所有节点的水压值P_i ¹，依次将各个节点的压力值P_i ¹设定为压力监测点的压力值并调用PDD漏失定位模型，若定位模型能准确定位(定位模型定位结果与假定爆管节点j一致)，则计算该节点i的压降变化率。最后对计算出的所有压降变化率值进行大小排序，取其中压降变化率值最小值为阈值。具体流程图如图2。PDD模型计算公式如下：

PDD漏失定位模型中节点背景漏失量与节点压力的关系如下：

式中：

q_i-leak—节点i的背景漏失量(L/s)；

Q_i ^req—节点i的节点额定流量(L/s)；

c_i—节点漏失系数。

节点实际用水量与节点压力的关系式如下：

式中

Q_i ^use—节点i实际用水量(L/s)；

Q_i ^req—节点i的额定流量^[5](L/s)；

Q_L—爆管节点的新增爆管水量(L/s)；

H_i—节点i的计算水压(m)；

H_max—节点i的额定水压(m)；

H_min—节点i的临界水压(m)。

当该节点无新增爆管时，Q_L为0。

节点流量计算公式：

式中

Q_i—节点i的流量(L/s)。

PDD漏失定位模型中的目标函数式：

式中

f-目标函数值；

n-压力监测点个数；

H_iq-压力监测点实际压力(m)；

H_i-依据流量水力计算得到的监测点计算压力(m)。

步骤2、确定压力监测点布置方案

本发明为兼顾监测成本与监控管网突发爆管量(爆管漏损水量)大于等于Q_L的爆管，将阈值与PDD 漏失定位模型相关联来确定压力监测点数量，保证该供水管网任意位置发生爆管量大于等于Q_L的爆管都可通过该供水管网所布设的压力监测点以及漏失定位模型准确定位爆管位置。其压力监测点的个数可通过改变压降变化率矩阵来确定：首先计算供水管网所有节点依次发生爆管量为Q_L的爆管时管网所有节点的压降变化率，构建以节点个数为行数，节点个数为列数的压降变化率矩阵，然后通过改变压降变化率矩阵来确定能保证定位模型定位精度的最少压力监测点数量n。

压力监测点的布设位置亦可通过改变压降变化率矩阵来确定：将压降变化率矩阵中各元素与阈值进行大小比较，若元素小于阈值，则对元素重新赋值令其为零，反之，元素值保持不变。之后再对压降变化率矩阵中每列元素进行异同比较，若该列有非零元素重复出现，则对该元素重新赋值令其为零。最终找到矩阵i_j1-i_jn列，使得将压力监测点布置在i_j1-i_jn列对应的节点上，管网任意位置发生爆管定位模型都能准确定位。

确定压力监测点数量与位置的具体步骤如下：

(1)管网节点个数为j，设n＝1，将Q_L依次加到个节点i₁、i₂......i_j，求得每个节点的压降变化率，构造节点压力值变化率矩阵E(j行j列)，并将该矩阵中所有小于阈值的元素设为0，得到新矩阵E⁽⁰⁾(j*j)；

(2)若矩阵E⁽ⁿ⁾各列中非0元素重复出现，则将重复出现的元素用元素0进行替换：求得矩阵E⁽ⁿ⁾各列元素的非相同元素数集a₁、a₂......a_j,将矩阵E⁽ⁿ⁾中第i列中各元素与数集a_i(k行1列)中的元素进行一一对应，寻找并得到数集a_i(k行1列)中各元素a_i(i)在矩阵E⁽ⁿ⁾第i列出现的次数与其在矩阵E⁽ⁿ⁾第i 列中所处的行位置。若元素a_i(i)在矩阵E⁽ⁿ⁾第i列出现的次数大于或等于2，则对矩阵E⁽ⁿ⁾第i列中元素值等于a_i(i)的元素重新赋值，用元素0进行替换；

(3)计算矩阵E⁽ⁿ⁾中各列中元素值＝0出现的次数L(1行j列)，L₁、L₂......L_j，并取L＝min(L₁、L₂......L_j)，找出L_i＝L的一列，同时找出该列中非0元素所在的行位置i₁-i_L,将压力监测点j_n设定在节点i上，即max(非相同元素数量集)的一列；

(4)对矩阵E⁽ⁿ⁾进行更新(去除矩阵E⁽ⁿ⁾的第i₁-i_L行，并去除第j_n列)；

(5)判定若E⁽ⁿ⁾为空矩阵则输出j₁至jn值与n,若E⁽ⁿ⁾为非空矩阵则n＝n+1,并重复步骤2。

本发明的有益效果：

本发明由于采用了以上的技术方案，采取“两步法”以实现对压力监测点的优化布置。第一步是，通过阈值求解模型求解阈值。第二步是，基于阈值来确定压力监测点的布置方案及其数量。

附图，表说明

图1为压力监测点优化布置具体方案流程图

图2为阈值求解流程图

图3为G市小型DMA管网；

图4为G市小型DMA压力监测点结果图

具体实施方式

为使本发明的技术易于理解,下面结合附图给出一个实例,对本发明的具体实施方式作进一步详细描述：

G市某小型DMA分区，如图3所示，该管网包含16个用水节点(节点编号354至369)，18根DN50 以上的给水管，1个压力监测点，1个进口远传流量计(总表)，管段信息如表1所示。

表1 实例管网管段信息

管段编号	起始节点	终止节点	管长	管径	海曾威廉系数	管段编号	起始节点	终止节点	管长	管径	海曾威廉系数
												1	1	2	49.97	150	100	10	1	13	61.4	150	100
2	1	3	100.1	150	100	11	12	14	29.8	150	100
												3	4	5	24.8	100	100	12	13	12	45.6	150	100
4	6	7	23.5	150	100	13	15	4	5.9	150	100
												5	8	6	50.5	100	100	14	14	8	41.3	150	100
6	9	6	30.7	100	100	15	3	16	59.3	150	100
												7	10	9	41.8	100	100	16	16	15	50.5	150	100
8	11	10	32.2	100	100	17	8	15	28.3	150	100
												9	12	11	28.2	100	100	18	3	水源点	107.7	150	100

步骤1、阈值求解模型的构建

按照阈值求解步骤，构建阈值求解模型，并设定该DMA分区爆管量Q_L＝5L/s，阈值求解模型得到该 DMA分区在爆管量Q_L＝5L/s时的阈值为0.00029。

步骤2、确定压力监测点布置方案

按照压力监测点数量确定步骤计算，

(1)按照阈值求解步骤，构建阈值求解模型，并设定该分区爆管量Q_L＝5L/s，阈值求解模型得到到该分区在爆管量Q_L＝5L/s时的阈值为0.00029。构建压力变化率矩阵，并进行阈值判定，得到矩阵E⁽⁰⁾；

(2)找出矩阵E⁽⁰⁾每一列的相同元素(出现次数大于2的元素)，将矩阵中每一列的相同元素设为0，得到新矩阵E⁽¹⁾；

(3)统计矩阵E⁽¹⁾中每一列的非零元素个数，找出非零元素个数最多的一列j₁(4)，并找除非零元素所处的行位置第i₁-i_L(1-15)行；

(4)将压力监测点Y₁布置于节点编号为j₁(4) 的节点；

(5)除去矩阵E⁽¹⁾的第j₁(4)列，以及第j₁列中非零元素对应的行数第i₁-i_L(1-15)行，获得更新矩阵E⁽²⁾；

(6)E⁽²⁾为非空矩阵，统计该矩阵每一列的非零元素个数，找出非零元素个数最多的一列j2(1)，并找除非零元素所处的行位置第i₁-i_L(1)行；

(7)将压力监测点Y₂布置于节点编号为j₂(1)的节点；

(8)除去矩阵E⁽²⁾的第j₂(4)列，以及第j1列中非零元素对应的行数第i₁-i_L(1)行，获得更新矩阵 E⁽³⁾；

(9)E⁽³⁾为空矩阵，结束运算得到压力监测点个数n＝2，压力监测点的布布置在节点编号为1与节点编号为4的节点上。

矩阵E⁽¹⁾、E⁽²⁾如下：

E(²)_1×15＝

|0.00241 0.00247 0.00000 0.00000 0.00384 0.00382 0.00137 0.003990.00403 0.00355 0.00245 0.00263 0.00205 0.00000 0.00363|

得到该DMA分区应布置的压力监测点布置数量为2个，可布置在节点1以及节点4上。布置结果如图4所示。

Claims

1.一种基于PDD的城市供水管网的压力监测点优化布置的方法，其特征在于该方法包括以下步骤：基于PDD漏失定位模型建立阈值求解模型,通过阈值来确定能兼顾定位模型定位精度以及监测成本的压力监测点布置方案。

2.如权利1所示的基于PDD的城市供水管网的压力监测点优化布置的方法，其中基于PDD漏失定位模型建立的阈值求解模型是基于PDD漏失定位模型，并调用PDD水力模型以及PDD漏失模拟模型所构建，具体方法为：假设DMA分区供水管网内任意节点j发生爆管量大小为Q_L的爆管，对节点流量进行更新并重新进行水力计算，求得管网所有节点的水压值P_i ¹，依次将各个节点的压力值P_i ¹设定为压力监测点的压力值并调用PDD漏失定位模型，若定位模型能准确定位(定位模型定位结果与假定爆管节点j一致)，则计算该节点i的压降变化率，最后对计算出的所有压降变化率值进行大小排序，取其中压降变化率值最小值为阈值。

3.如权利1所示的基于PDD的城市供水管网的压力监测点优化布置的方法，其中通过阈值来确定能兼顾定位模型定位精度以及监测成本的压力监测点数量方案是通过改变压降变化率矩阵来确定，首先计算供水管网所有节点依次发生爆管量为Q_L的爆管时管网所有节点的压降变化率，构建压降变化率矩阵，然后通过改变压降变化率矩阵来确定能保证定位模型定位精度的最少压力监测点数量n以及这n个压力监测点的布设位置。