CN110263924B - 一种神经元群模型的参数和状态估计方法 - Google Patents

一种神经元群模型的参数和状态估计方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110263924B
CN110263924B CN201910530705.7A CN201910530705A CN110263924B CN 110263924 B CN110263924 B CN 110263924B CN 201910530705 A CN201910530705 A CN 201910530705A CN 110263924 B CN110263924 B CN 110263924B
Authority
CN
China
Prior art keywords
model
state
estimated
parameter
parameters
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910530705.7A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110263924A (zh
Inventor
张宏星
石波
曾颖明
吴朝雄
李大卫
于冰
郭敏
王钰涵
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijing Institute of Computer Technology and Applications
Original Assignee
Beijing Institute of Computer Technology and Applications
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beijing Institute of Computer Technology and Applications filed Critical Beijing Institute of Computer Technology and Applications
Priority to CN201910530705.7A priority Critical patent/CN110263924B/zh
Publication of CN110263924A publication Critical patent/CN110263924A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110263924B publication Critical patent/CN110263924B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02—Neural networks
    • G06N3/06—Physical realisation, i.e. hardware implementation of neural networks, neurons or parts of neurons
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02—Neural networks
    • G06N3/06—Physical realisation, i.e. hardware implementation of neural networks, neurons or parts of neurons
    • G06N3/063—Physical realisation, i.e. hardware implementation of neural networks, neurons or parts of neurons using electronic means
    • G06N3/065—Analogue means

Abstract

本发明涉及一种神经元群模型的参数和状态估计方法，涉及神经信号处理技术领域。本发明采用UKF算法对神经元群模型的参数和状态进行估计，其中，采用高效率的递归算法对神经元群模型的参数进行估计，利用滤波算法追踪模型中生理学参数的变化，为分析神经科学和临床应用中脑电信号潜在的生理机制提供可靠的依据。从仿真结果可以看出，在含有噪声的情况下，UKF算法可以估计出随时间变化的状态和生理学参数。UKF算法克服了遗传算法运行效率低、参数难以确定等缺陷，同时能估计出随时间变化的生理学参数。

Description

一种神经元群模型的参数和状态估计方法
技术领域
本发明涉及神经信号处理技术领域，具体涉及一种神经元群模型的参数和状态估计方法。
背景技术
大脑是一种由许多神经元群组成的复杂动力学系统，它具有非线性、不平稳性的特征。大脑皮层中包含大量细胞体、树突和轴突组成的神经元，这些神经细胞相互作用产生突触后电位的总和就是脑电信号。脑电图(electroencephalography,EEG)对大脑功能状态的变化有很高的灵敏度，能反映出大脑皮质中不同神经细胞的电生理活动。数学模型已广泛的应用于神经科学领域，并为该领域的探索与研究奠定了基础。神经元群模型的建立为大脑生理学机制的研究提供了便利条件。但是当用神经元群模型进行脑电信号仿真时，其中的生理学参数值是无法测量的，因此要想更深刻的理解脑电信号的机理，需要对脑电信号的生理学参数进行研究。
在构造每种神经元群模型时，其中的生理学参数是需要确定的，前人发现神经元群模型中的生理学参数是根据解刨学信息进行估计，通常采用经验值进行脑电信号仿真。之后有人利用优化算法中的遗传算法可以估计出模型生理学参数值，但是遗传算法编程过程比较复杂，其中的交叉概率和变异概率需要根据经验值确定，并且搜索速度较慢，要想获得较精确的最优解需要较长的运行时间。
发明内容
(一)要解决的技术问题
本发明要解决的技术问题是：如何实现对神经元群模型的参数和状态的高效估计。
(二)技术方案
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种神经元群模型的参数和状态估计方法，包括以下步骤：
将单通道脑电信号输入UKF中，对Jansen模型进行转换，从而估计神经元模型中的生理学参数：抑制性突触增益B、抑制性时间常数b、模型的输入均值μ，模型参数εt、et被视为常数；被估计的三个参数用θ＝[B bμ]T参数集表示；
UKF算法将Jansen模型定义为如下离散时间状态变量：
xt+1＝f(xt,θt)+εt (1)
yt＝Cxt+et (2)
其中，xt为Jansen模型中表示突触后膜电位的6个状态变量，f是非线性Jansen模型状态方程函数，yt代表脑信号的观测值，C为观测矩阵，θt为模型的参数集；公式(1)中的附加项εt表示模型输入高斯白噪声的标准差、et表示脑电信号观测噪声，即测量噪声，这两个参数都被定义为独立分布高斯过程，把这两个公式看作为常数项附加一个误差值，即一阶自回归过程，反映出参数变化比状态变化慢的特点；最终想要得到Jansen模型状态的变化和参数的变化，在UKF估计之前，将观测噪声添加到Jansen模型输出中，得到测量的脑电信号yt，然后再对模型进行参数估计；
用UKF算法估计状态变量，在每次更新数据时对模型预测进行校正，目标是估计模型状态xt和模型的参数集θt，因此将变量的增广矩阵定义为：
Figure GDA0003133110930000021
将需要估计的变量增广矩阵表示为：
Figure GDA0003133110930000031
其中，需要估计的参数集用
Figure GDA0003133110930000032
表示，模型的六个状态变量的估计用
Figure GDA0003133110930000033
表示，T表示向量的转置，UKF算法是一个时间更新过程，从t时刻推出t+1时刻状态，UKF算法通过确定后验增广状态估计找到时变参数估计，其中后验增广状态估计是t时刻神经元群模型输出yt的期望值，即：
Figure GDA0003133110930000034
UKF算法中的状态变量包括Jansen模型输出的六个状态变量和三个待估计的参数变量：抑制性突触增益B、抑制性时间常数b和模型的输入均值μ，因此，原来六维的非线性状态空间转换成九维的非线性增广状态空间，这里，UKF算法直接应用于九维增广状态空间模型，可同时估计模型的状态和参数，当对增广状态进行估计时，模型中参数εt、et的初始值都设为标准值。
优选地，六维的非线性状态空间转换成九维的非线性增广状态空间之后，状态变量
Figure GDA0003133110930000035
在不同时刻t的UKF算法执行步骤如下：
(1)求采样点：获得2n个Sigma采样点集：
Figure GDA0003133110930000036
其中P表示变量的方差，n＝9；
(2)将点集代入方程：把2n个Sigma点集带入状态方程中，并分别计算这些点集的状态值Xt和预测值Yt；
Xt＝f(Xt-1,θt-1)+εt-1 (7)
Yt＝CXt+et (8)
(3)求估计值：求出Sigma点的状态估计
Figure GDA0003133110930000037
和测量估计
Figure GDA0003133110930000038
Figure GDA0003133110930000039
Figure GDA00031331109300000310
(4)求协方差：根据状态估计和测量估计求出系统的协方差：
Figure GDA0003133110930000041
Figure GDA0003133110930000042
(5)求增益矩阵：根据系统的协方差求卡尔曼增益矩阵K：
Figure GDA0003133110930000043
(6)更新状态：根据增益矩阵更新系统的状态信息：
Figure GDA0003133110930000044
Figure GDA0003133110930000045
为更新后的9维状态空间变量，其中包括要估计Jansen模型的状态变量和参数变量，公式(11)中增广状态的协方差矩阵Q被定义为：
Figure GDA0003133110930000046
其中，α1＝10-3，α2＝10-7，
Figure GDA0003133110930000047
分别表示三个需要估计参数的初始值，协方差矩阵Q是九阶对角矩阵，对角线上的元素依次是三个参数的方差和Jansen模型六个状态变量的方差，Δt(Aaσ)2是过程噪声，表示输入到Jansen模型中的高斯白噪声的方差，即公式(1)中的εt的平方；公式(12)中R表示观测噪声，恒等于(0.2σsim)2，即公式(2)中的et的平方，其中σsim是Jansen模型输出信号的标准差，从而UKF算法不断把协方差递归，通过减小模型产生的EEG信号yt和估计的模型输出信号
Figure GDA0003133110930000048
之间的数据预测误差估计得到模型的参数。
优选地，
Figure GDA0003133110930000049
表示需要估计参数的初始值：22mv。
优选地，
Figure GDA00031331109300000410
表示需要估计参数的初始值：50s-1。
优选地，
Figure GDA00031331109300000411
表示需要估计参数的初始值：220。
优选地，σ为5.74。
本发明又提供了一种所述的方法在Wending模型中的应用，将所述方法应用于估计Wending模型的状态和生理学参数。
本发明还提供了一种所述的方法在Wending模型中的应用，将所述方法应用于估计丘脑模型中的状态和生理学参数。
(三)有益效果
本发明采用UKF算法对神经元群模型的参数和状态进行估计，其中，采用高效率的递归算法对神经元群模型的参数进行估计，利用滤波算法追踪模型中生理学参数的变化，为分析神经科学和临床应用中脑电信号潜在的生理机制提供可靠的依据。从仿真结果可以看出，在含有噪声的情况下，UKF算法可以估计出随时间变化的状态和生理学参数。UKF算法克服了遗传算法运行效率低、参数难以确定等缺陷，同时能估计出随时间变化的生理学参数。
附图说明
图1为Jansen模型原理图；
图2本发明的Jansen模型状态估计结果图；
图3为本发明的Jansen模型参数估计结果图；
图4为Wending模型原理图；
图5为本发明的Wending模型状态估计结果图；
图6为本发明的Wending模型参数估计结果图；
图7为丘脑模型原理图；
图8为本发明的丘脑模型状态估计结果图；
图9为本发明的丘脑模型参数估计结果图。
具体实施方式
为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
无迹卡尔曼滤波器算法(Unscented Kalman Filter，UKF)是一种非线性滤波方法，利用一定的滤波准则和统计量对系统进行估计，它是用无迹变换UT处理均值和协方差的非线性传递问题，摒弃了对非线性函数进行线性化的传统做法，是对非线性函数的概率密度分布进行近似，用一系列确定样本来逼近状态的后验概率密度。本发明就是采用UKF算法对神经元群模型的参数和状态进行估计。
下面以Jansen模型为例，利用UKF算法估计Jansen模型中的参数和状态。
将单通道脑电信号输入UKF中，对Jansen模型进行转换，从而估计神经元模型中的生理学参数：抑制性突触增益B、抑制性时间常数b、模型的输入均值μ，模型参数εt、et被视为常数。被估计的三个参数用θ＝[B b μ]T参数集表示。
UKF算法将Jansen模型定义为如下离散时间状态变量：
xt+1＝f(xt,θt)+εt (1)
yt＝Cxt+et (2)
其中xt为Jansen模型中表示突触后膜电位的6个状态变量，f是非线性Jansen模型状态方程函数，yt代表脑信号的观测值，C为观测矩阵，θt为模型的参数集。由于非线性系统动力学上的不确定性，公式(1)中的附加项εt表示模型输入高斯白噪声的标准差、et表示脑电信号观测噪声(测量噪声)，这两个参数都被定义为独立分布高斯过程，可以把这两个公式看作为常数项附加一个误差值，即一阶自回归过程，反映出参数变化比状态变化慢的特点。最终想要得到Jansen模型状态的变化和参数的变化。在UKF估计之前，将观测噪声添加到Jansen模型输出中，得到测量的脑电信号yt，然后再对模型进行参数估计。
用UKF算法估计状态变量，在每次更新数据时对模型预测进行校正，目标是估计模型状态xt和模型的参数集θt，因此这里将变量的增广矩阵定义为：
Figure GDA0003133110930000071
需要估计的变量增广矩阵表示为：
Figure GDA0003133110930000072
其中需要估计的参数集用
Figure GDA0003133110930000073
表示，模型的六个状态变量的估计用
Figure GDA0003133110930000074
表示(最后输出的参数估计值为这六个状态变量和这三个参数)，T表示向量的转置。UKF算法是一个时间更新过程，从t时刻推出t+1时刻状态。UKF算法通过确定后验增广状态估计找到时变参数估计，其中后验增广状态估计是t时刻神经元群模型输出yt的期望值，即：
Figure GDA0003133110930000075
UKF算法中的状态变量包括Jansen模型输出的六个状态变量和三个待估计的参数变量：抑制性突触增益B、抑制性时间常数b和模型的输入均值μ。因此，原来六维的非线性状态空间转换成九维的非线性增广状态空间。这里，UKF直接应用于九维增广状态空间模型，而不是原始的Jansen模型，并且相比于其他估计方法(例如最大似然估计)，UKF可以同时估计模型的状态和参数。当对增广状态进行估计时，模型中参数εt、et的初始值都设为标准值。状态变量
Figure GDA0003133110930000076
在不同时刻t的UKF算法基本步骤如下：
(1)求采样点获得2n个Sigma采样点集：
Figure GDA0003133110930000081
其中P表示变量的方差；
(2)点集代入方程把2n个Sigma点集带入状态方程中，并分别计算这些点集的状态值Xt和预测值Yt。
Xt＝f(Xt-1,θt-1)+εt-1 (7)
Yt＝CXt+et (8)
(3)求估计值求出Sigma点的状态估计
Figure GDA0003133110930000082
和测量估计
Figure GDA0003133110930000083
Figure GDA0003133110930000084
Figure GDA0003133110930000085
(4)求协方差根据状态估计和测量估计求出系统的协方差：
Figure GDA0003133110930000086
Figure GDA0003133110930000087
(5)求增益矩阵根据系统的协方差求卡尔曼增益矩阵K：
Figure GDA0003133110930000088
(6)更新状态根据增益矩阵更新系统的状态信息：
Figure GDA0003133110930000089
Figure GDA00031331109300000810
为更新后的9维状态空间变量，其中包括要估计Jansen模型的状态变量和参数变量，公式(11)中增广状态的协方差矩阵Q被定义为：
Figure GDA00031331109300000811
其中α1＝10-3，α2＝10-7，
Figure GDA00031331109300000812
分别表示三个需要估计参数的初始值：22mv、50s-1、220。协方差矩阵Q是九阶对角矩阵，对角线上的元素依次是三个参数的方差和Jansen模型六个状态变量的方差。Δt(Aaσ)2是过程噪声，表示输入到Jansen模型中的高斯白噪声的方差，即公式(1)中的εt的平方，这里σ等于5.74；公式(12)中R表示测量噪声，恒等于(0.2σsim)2，即公式(2)中的et的平方，其中σsim是Jansen模型输出信号的标准差，过程噪声和测量噪声一般假设不随系统状态变化而变化。简而言之，UKF算法是不断的把协方差递归，通过减小模型产生的EEG信号yt和估计的模型输出信号
Figure GDA0003133110930000091
之间的数据预测误差从而估计模型的参数。
Jansen神经元群模型原理框图如图1所示，可以产生不同频率的窄带信号，体现单一细胞群的动力学特性。观测的脑电信号yt是由Jansen模型的输出加观测噪声构成。
对Jansen模型进行状态估计的结果如图2所示，图2a)表示Jansen模型输出信号的真实值和估计值变化曲线。截取49s～50s的信号，观察估计值的变化趋势，红色曲线表示Jansen模型的输出真实值，黑色曲线表示脑电信号估计值的分布情况即yt。图中2b)表示0s～100s附加噪声的Jansen模型的输出信号yt。由仿真结果可以看出，模型输出信号状态的估计值主要分布在真实值附近处，可以追踪随着时间变化的状态值。
然后用UKF算法估计随时间变化的参数值。首先将Jansen模型中的生理学参数抑制性突触增益B、抑制性时间常数b和模型的输入均值μ设置成随时间变化的函数，初始值设置为标准值B＝22mv、b＝50s-1、μ＝220。UKF算法对Jansen模型的参数估计结果如图3所示，图3a)是将观测信号通过1阶500Hz的巴特沃斯滤波器，经过滤波得到的脑电信号，图3b)、3c)、3d)分别为抑制性突触增益B的估计、抑制性时间常数b的估计和模型的输入均值μ的估计，红线表示参数的真实值随时间变化的曲线，黑线表示根据UKF算法对参数的估计值曲线。由仿真结果可以看出，参数的估计值一直分布在真实值附近处，UKF算法可以估计出随时间变化的参数值。
本发明将UKF算法应用在三种不同的神经元群模型中，对Jansen模型中的状态和生理学参数进行估计，用同样的原理和步骤还可以估计以下两种神经元群模型，即Wending模型和丘脑模型中的状态和生理学参数。
Wending模型的原理框图如图4所示，利用UKF算法对Wending模型进行仿真。首先将Wending模型中的生理学参数：兴奋性突触增益A、慢速抑制性突触增益B和快速抑制性突触增益G设置成随时间变化的函数，初始值设置为标准值A＝3.25mv、B＝22mv、G＝10mv。利用UKF算法对Wending模型的状态估计如图5所示，图5a)表示Wending模型输出信号的真实值和估计值变化曲线。截取49s～50s的信号，观察估计值的变化趋势，红色曲线表示模型的输出信号真实值，黑色点线表示脑电信号估计值的分布情况即yt。由仿真结果可以看出，模型输出信号状态的估计值主要分布在真实值附近处。图中5b)表示0s～100s附加噪声的Wending模型的输出信号，即观测信号yt。
利用UKF算法对Wending模型的参数估计结果如图6所示，图6a)是将观测信号通过1阶500Hz的巴特沃斯滤波器，得到滤波后的脑电信号，图6b)、6c)、6d)分别为兴奋性突触增益A的估计、慢速抑制突触增益B的估计和快速抑制突触增益G的估计，红线表示真实的参数随时间的变化，黑线表示根据UKF算法对参数的估计值。由仿真结果可以看出，无迹卡尔曼滤波算法可以同时估计出随时间变化的三个生理学参数，但是生理学参数快速抑制突触增益G的估计值比真实值偏低，存在一定的误差。
丘脑模型的原理框图如图7所示。利用UKF算法对丘脑模型的状态估计结果如图8所示，图8a)表示丘脑模型输出信号的真实值和估计值变化曲线。截取49s～50s的仿真信号，观察估计值的变化趋势，红色曲线表示模型的输出信号真实值，黑色点线表示脑电信号估计值的分布情况即yt。由仿真结果可以看出，模型输出信号状态的估计值主要分布在真实值附近处。图中8b)表示是0s～100s附加噪声的丘脑模型的输出信号，即观测信号yt。
然后运用UKF算法对丘脑模型的参数进行估计。同样，首先将三个参数设置为随着时间变化的函数。对丘脑模型的参数估计结果如图9所示，图9a)是将观测信号通过1阶500Hz的巴特沃斯滤波器，得到滤波后的脑电信号，图9b)、9c)、9d)分别为兴奋性突触增益He的估计、抑制突触增益Hi的估计和抑制性时间常数τi的估计，红线表示真实的参数随时间的变化，黑线表示根据UKF算法对参数的估计值。由仿真结果可以看出，随着参数真实值的上升或下降，估计值也随之变化，UKF算法可以同时估计出随时间变化的三个生理学参数的分布，图中生理学参数抑制突触增益Hi的估计值比真实值偏低，存在一定的误差。
从仿真结果可以看出，在含有噪声的情况下，UKF算法可以估计出随时间变化的状态和生理学参数。UKF算法克服了遗传算法运行效率低、参数难以确定等缺陷，同时能估计出随时间变化的生理学参数，因此能够更深刻的理解脑电信号中参数的生理学意义。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种神经元群模型的参数和状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
将单通道脑电信号输入UKF中，对Jansen模型进行转换，从而估计神经元模型中的生理学参数：抑制性突触增益B、抑制性时间常数b、模型的输入均值μ，模型参数εt、et被视为常数；被估计的三个参数用θ＝[B b μ]T参数集表示；
UKF算法将Jansen模型定义为如下离散时间状态变量：
xt+1＝f(xt,θt)+εt (1)
yt＝Cxt+et (2)
其中，xt为Jansen模型中表示突触后膜电位的6个状态变量，f是非线性Jansen模型状态方程函数，yt代表脑信号的观测值，C为观测矩阵，θt为模型的参数集；公式(1)中的附加项εt表示模型输入高斯白噪声的标准差、et表示脑电信号观测噪声，即测量噪声，这两个参数都被定义为独立分布高斯过程，把这两个公式看作为常数项附加一个误差值，即一阶自回归过程，反映出参数变化比状态变化慢的特点；最终想要得到Jansen模型状态的变化和参数的变化，在UKF估计之前，将观测噪声添加到Jansen模型输出中，得到测量的脑电信号yt，然后再对模型进行参数估计；
用UKF算法估计状态变量，在每次更新数据时对模型预测进行校正，目标是估计模型状态xt和模型的参数集θt，因此将变量的增广矩阵定义为：
Figure FDA0003133110920000011
将需要估计的变量增广矩阵表示为：
Figure FDA0003133110920000012
其中，需要估计的参数集用
Figure FDA0003133110920000013
表示，模型的六个状态变量的估计用
Figure FDA0003133110920000014
表示，T表示向量的转置，UKF算法是一个时间更新过程，从t时刻推出t+1时刻状态，UKF算法通过确定后验增广状态估计找到时变参数估计，其中后验增广状态估计是t时刻神经元群模型输出yt的期望值，即：
Figure FDA0003133110920000021
UKF算法中的状态变量包括Jansen模型输出的六个状态变量和三个待估计的参数变量：抑制性突触增益B、抑制性时间常数b和模型的输入均值μ，因此，原来六维的非线性状态空间转换成九维的非线性增广状态空间，这里，UKF算法直接应用于九维增广状态空间模型，可同时估计模型的状态和参数，当对增广状态进行估计时，模型中参数εt、et的初始值都设为标准值。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，六维的非线性状态空间转换成九维的非线性增广状态空间之后，状态变量
Figure FDA0003133110920000022
在不同时刻t的UKF算法执行步骤如下：
(1)求采样点：获得2n个Sigma采样点集：
Figure FDA0003133110920000023
其中P表示变量的方差，n＝9；
(2)将点集代入方程：把2n个Sigma点集带入状态方程中，并分别计算这些点集的状态值Xt和预测值Yt；
Xt＝f(Xt-1,θt-1)+εt-1 (7)
Yt＝CXt+et (8)
(3)求估计值：求出Sigma点的状态估计
Figure FDA0003133110920000024
和测量估计
Figure FDA0003133110920000025
Figure FDA0003133110920000026
Figure FDA0003133110920000027
(4)求协方差：根据状态估计和测量估计求出系统的协方差：
Figure FDA0003133110920000028
Figure FDA0003133110920000029
(5)求增益矩阵：根据系统的协方差求卡尔曼增益矩阵K：
Figure FDA0003133110920000031
(6)更新状态：根据增益矩阵更新系统的状态信息：
Figure FDA0003133110920000032
Figure FDA0003133110920000033
为更新后的9维状态空间变量，其中包括要估计Jansen模型的状态变量和参数变量，公式(11)中增广状态的协方差矩阵Q被定义为：
Figure FDA0003133110920000034
其中，α1＝10-3，α2＝10-7，
Figure FDA0003133110920000035
分别表示三个需要估计参数的初始值，协方差矩阵Q是九阶对角矩阵，对角线上的元素依次是三个参数的方差和Jansen模型六个状态变量的方差，Δt(Aaσ)2是过程噪声，表示输入到Jansen模型中的高斯白噪声的方差，即公式(1)中的εt的平方；公式(12)中R表示观测噪声，恒等于(0.2σsim)2，即公式(2)中的et的平方，其中σsim是Jansen模型输出信号的标准差，从而UKF算法不断把协方差递归，通过减小模型产生的EEG信号yt和估计的模型输出信号
Figure FDA0003133110920000036
之间的数据预测误差估计得到模型的参数。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，
Figure FDA0003133110920000037
表示需要估计参数的初始值：22mv。
4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，
Figure FDA0003133110920000038
表示需要估计参数的初始值：50s-1。
5.如权利要求2所述的方法，其特征在于，
Figure FDA0003133110920000039
表示需要估计参数的初始值：220。
6.如权利要求2所述的方法，其特征在于，σ为5.74。
7.一种如权利要求1或2所述的方法在Wending模型中的应用，其特征在于，将所述方法应用于估计Wending模型的状态和生理学参数。
8.一种如权利要求1或2所述的方法在Wending模型中的应用，其特征在于，将所述方法应用于估计丘脑模型中的状态和生理学参数。
CN201910530705.7A 2019-06-19 2019-06-19 一种神经元群模型的参数和状态估计方法 Active CN110263924B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910530705.7A CN110263924B (zh) 2019-06-19 2019-06-19 一种神经元群模型的参数和状态估计方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910530705.7A CN110263924B (zh) 2019-06-19 2019-06-19 一种神经元群模型的参数和状态估计方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110263924A CN110263924A (zh) 2019-09-20
CN110263924B true CN110263924B (zh) 2021-08-17

Family

ID=67919392

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910530705.7A Active CN110263924B (zh) 2019-06-19 2019-06-19 一种神经元群模型的参数和状态估计方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110263924B (zh)

Families Citing this family (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110859600A (zh) * 2019-12-06 2020-03-06 深圳市德力凯医疗设备股份有限公司 一种生成脑电信号的方法、存储介质及电子设备
CN110931123B (zh) * 2019-12-06 2024-01-05 深圳市德力凯医疗设备股份有限公司 一种矩阵型脑网络及其构建方法
CN116861967A (zh) * 2022-03-24 2023-10-10 中国科学院深圳先进技术研究院 一种基于脉冲神经网络的数据增强方法及装置
CN116776941B (zh) * 2023-06-19 2024-04-26 浙江大学 基于双光子钙成像数据的神经元编码模型参数估计方法及装置

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104143017A (zh) * 2014-07-07 2014-11-12 燕山大学 基于fpga的ukf算法及其对大脑动力学模型的滤波
CN107045649A (zh) * 2014-07-21 2017-08-15 徐志强 具有短期记忆和长期记忆的模拟神经网络
CN109086247A (zh) * 2018-09-19 2018-12-25 合肥工业大学 基于双时间尺度无迹卡尔曼滤波的系统故障参数估计方法

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8626684B2 (en) * 2011-12-14 2014-01-07 International Business Machines Corporation Multi-modal neural network for universal, online learning
US20140025613A1 (en) * 2012-07-20 2014-01-23 Filip Ponulak Apparatus and methods for reinforcement learning in large populations of artificial spiking neurons

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104143017A (zh) * 2014-07-07 2014-11-12 燕山大学 基于fpga的ukf算法及其对大脑动力学模型的滤波
CN107045649A (zh) * 2014-07-21 2017-08-15 徐志强 具有短期记忆和长期记忆的模拟神经网络
CN109086247A (zh) * 2018-09-19 2018-12-25 合肥工业大学 基于双时间尺度无迹卡尔曼滤波的系统故障参数估计方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN110263924A (zh) 2019-09-20

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110263924B (zh) 一种神经元群模型的参数和状态估计方法
White Learning in artificial neural networks: A statistical perspective
Güler et al. Recurrent neural networks employing Lyapunov exponents for EEG signals classification
Stern Neural networks in applied statistics
Acır A support vector machine classifier algorithm based on a perturbation method and its application to ECG beat recognition systems
Sum et al. On the Kalman filtering method in neural network training and pruning
CN109145516B (zh) 一种基于改进型极限学习机的模拟电路故障识别方法
Prasad et al. Deep recurrent neural networks for time series prediction
Übeyli et al. Detection of electrocardiographic changes in partial epileptic patients using Lyapunov exponents with multilayer perceptron neural networks
Freestone et al. Patient-specific neural mass modeling-stochastic and deterministic methods
CN114399032A (zh) 一种电能表计量误差预测方法及系统
Mosavi et al. An efficient method for classifying motor imagery using CPSO-trained ANFIS prediction
CN116861967A (zh) 一种基于脉冲神经网络的数据增强方法及装置
Wang et al. Multilayer perceptron for sparse functional data
Haleem et al. Improving the predictive response using ensemble empirical mode decomposition based soft sensors with auto encoder deep neural network
Srinivasulu Multi-lead ECG signal analysis using RBFNN-MSO algorithm
CN108509933B (zh) 一种基于多小波基函数展开的锋电位时变格兰杰因果准确辨识方法
Ubeyli et al. Statistics over Lyapunov exponents for feature extraction: electroencephalographic changes detection case
Mitrokhin et al. Deep learning approach for QRS wave detection in ECG monitoring
Xu et al. Identification of time-varying neural dynamics from spike train data using multiwavelet basis functions
Hamid et al. Local observers design for a class of neural mass models
CN112001115A (zh) 一种半监督动态软测量网络的软测量建模方法
Mankar et al. Design of adaptive filter using Jordan/Elman neural network in a typical EMG signal noise removal
Shao et al. Granger causality-based synaptic weights estimation for analyzing neuronal networks
Coyle et al. Faster self-organizing fuzzy neural network training and improved autonomy with time-delayed synapses for locally recurrent learning

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant