CN110261896A - 稳定的各向异性ti介质正演模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种稳定的各向异性TI介质正演模拟方法，该稳定的各向异性TI介质正演模拟方法包括：步骤1，建立各向异性地质模型；步骤2，建立VTI介质中的纯拟声波相速度方程；步骤3，建立VTI和TTI介质的纯拟声波控制方程；步骤4，分析拟声波相速度曲线的精度，选择近似阶数；步骤5，求解选定阶数的控制方程，得到TI介质拟声波正演模拟的结果。该稳定的各向异性TI介质正演模拟方法从准确的相速度公式开始，并通过使用二次范数中的最佳近似来开发TI介质的精确纯拟声波控制方程，并采用伪谱法来求解方程，非常接近耦合的伪声波方程，产生的波场不仅稳定，而且可以很好地适应复杂的TI介质。

Description

稳定的各向异性TI介质正演模拟方法

技术领域

本发明涉及石油地球物理勘探技术领域，特别是涉及到一种稳定的各向异性TI介质正演模拟方法。

背景技术

在石油地球物理勘探技术领域，地震正演模拟是逆时偏移和全波形反演的基础。准确的各向异性正演模拟能够更精确地模拟地下构造地震波的传播形态。

随着科学技术的迅猛发展、大型计算机的广泛应用以及地震勘探仪器动态范围的不断扩大，简单、浅中层常规油气资源的开发利用日渐殆尽，勘探开发的重点逐步向构造复杂的油气藏以及岩性、裂缝性等非常规、隐蔽油气藏转移。复杂油气藏的勘探开发促进了地球科学领域中一系列新概念、新理论的产生，在对地球内部介质的结构与属性的研究中，人们对地球介质各向异性的认识逐步深化。

基于传统耦合伪声波方程的正演模拟方法不仅存在SV波串扰和数值频散，而且当各向异性参数和倾斜横向各向同性(TTI)介质具有高度变化的倾角和方位角时存在不稳定性。各向异性包括TTI,VTI,HTI等，TTI是具有倾斜对称轴的横向各向同性，VTI是具有垂直对称轴的横向各向同性，HTI是具有水平对称轴的横向各向同性。

因此，考虑到上述各向异性正演模拟技术存在的缺陷，本发明提出了一种稳定的各向异性TI(横向各向同性)介质正演模拟方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于解决目前的各向异性正演模拟技术存在横波SV波串扰和数值频散及当各向异性参数和倾斜横向各向同性(TTI)介质具有高度变化的倾角和方位角时存在不稳定性的问题的稳定的各向异性TI介质正演模拟方法。

本发明的目的可通过如下技术措施来实现：稳定的各向异性TI介质正演模拟方法，该稳定的各向异性TI介质正演模拟方法包括：步骤1，建立各向异性地质模型；步骤2，建立VTI介质中的纯拟声波相速度方程；步骤3，建立VTI和TTI介质的纯拟声波控制方程；步骤4，分析拟声波相速度曲线的精度，选择近似阶数；步骤5，求解选定阶数的控制方程，得到TI介质拟声波正演模拟的结果。

本发明的目的还可通过如下技术措施来实现：

在步骤1中，结合地震和测井资料及其解释结果包括层位、断层，建立模型框架，之后加上各层的速度参数，建立各向异性速度场；根据测井资料或者岩石物理测试建立各向异性参数场；根据各向异性速度场，通过倾角估计建立倾角场。

在步骤2，基于精确的VTI介质相速度公式：

其中，相位速度，θ是沿轴对称方向测量的相位角，v_p0和v_s0分别是拟声波和qSV波的速度；ε和δ是Thomsen参数；正号对应拟声波，负号对应qSV波公式；通过设置qSV波速度沿着对称轴方向等于0，也就是f≡1；则VTI介质拟声波相速度方程可写为：

这里，引入了一个新的符号f(θ)表示方程(2)的平方根部分，并使得用二次范数中的最佳逼近来逼近方程(2)的平方根部分，f(θ)由下式求得：

二次范数最佳逼近的思想是通过寻找λ₁,λ₂,…,λ_n以满足如下方程：

n是近似阶数，是n阶近似下的基函数，λ_i是基函数的系数；

四阶函数系统的逼近格式为：{sin⁴θ,sin²θ,1}；越高阶函数系统将产生越高的近似精度，但它会牺牲更多的计算量和存储，特别是具有倾斜对称轴的横向各向同性TTI介质的情况；

通过二次范数最佳逼近，VTI介质拟声波相速度方程(2)可以近似为

方程(5)、(6)、(7)分别是二阶、四阶、六阶近似的VTI介质纯拟声波相速度方程。

在步骤3，将VTI介质的对称轴从垂直角度旋转到倾斜角度，得到TTI介质中的纯拟声波相速度方程；对于TTI介质，将对称轴从垂直旋转到倾斜角，根据方程(5)、(6)、(7)得到不同近似阶数的TTI介质拟声波相速度方程：

其中φ表示TTI介质的对称轴旋转角度；

把方程(6)和(9)与傅里叶域中的波场U_P(k_x,k_z,t)相乘，再进行傅里叶逆变换，建立四阶近似下VTI介质和TTI介质的新的纯拟声波控制方程如下：

同样可建立其它近似精度的VTI和TTI介质控制方程；

其中，U_P表示拟声波波场，k_x、k_z分别表示x和z方向的波数，t表示时间，φ表示TTI介质的对称轴旋转角度，其余参数意义与前相同。

在步骤4中，根据各向异性介质的准确相速度方程以及不同阶数的近似相速度方程，绘制准确的以及不同近似阶数的拟声波相速度随相位角变化的曲线，并进行对比分析，选择合适的近似阶数。

在步骤5中，输入各向异性速度场、参数场和倾角场，求解选定阶数的控制方程，得到TI介质拟声波正演模拟的结果。

本发明中的稳定的各向异性TI介质正演模拟方法，用于解决目前的各向异性正演模拟技术存在SV波串扰和数值频散及当各向异性参数和倾斜横向各向同性(TTI)介质具有高度变化的倾角和方位角时存在不稳定性的问题。该稳定的各向异性TI介质正演模拟方法从准确的相速度公式开始，并通过使用二次范数中的最佳近似来开发TI介质的精确纯拟声波控制方程，并采用伪谱法来求解方程。新波动方程的运动学非常接近耦合的伪声波方程，完全没有SV波伪影。并且新波动方程产生的波场不仅稳定，而且可以很好地适应复杂的TI介质。

附图说明

图1是本发明的实施方式中不同精度近似及真实的拟声波相速度曲线图；

图2是本发明的实施方式中均匀TTI介质波场快照图；

图3是本发明的实施方式中HESS VTI模型的示意图；

图4是本发明的实施方式中HESS VTI模型得到的0.56s的波场快照图；

图5是本发明的实施方式中BP TTI模型的示意图；

图6是本发明的实施方式中BP TTI模型得到的0.56s的波场快照图；

图7为本发明的稳定的各向异性TI介质正演模拟方法的一具体实施例的流程图。

具体实施方式

为使本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举出较佳实施例，并配合附图所示，作详细说明如下。

如图7所示，图7为本发明的稳定的各向异性TI介质正演模拟方法的结构图。

步骤101，建立各向异性地质模型。结合地震和测井资料及其解释结果包括层位、断层等，建立模型框架，之后加上各层的速度参数，建立各向异性速度场；根据测井资料或者岩石物理测试建立各向异性参数场(ε场和δ场)；根据各向异性速度场，通过倾角估计建立倾角场(VTI不需要倾角场，TTI需要)。

步骤102，建立具有垂直对称轴的横向各向同性VTI介质中的纯拟声波相速度方程。

基于精确的VTI介质相速度公式：

这里是v相位速度，θ是沿轴对称方向测量的相位角，v_p0和v_s0分别是拟声波和qSV波的速度。ε和δ是Thomsen参数。正号对应拟声波，负号对应qSV波公式。在这里，只讨论拟声波公式。通过设置qSV波速度沿着对称轴方向等于0，也就是f≡1。则VTI介质拟声波相速度方程可写为：

这里，引入了一个新的符号f(θ)表示方程(2)的平方根部分，并使得用二次范数中的最佳逼近来逼近方程(2)的平方根部分，f(θ)由下式求的

二次范数最佳逼近的思想是通过寻找λ₁,λ₂,…,λ_n以满足如下方程：

n是近似阶数，特别地，四阶函数系统的逼近格式为：{sin⁴θ,sin²θ,1}。当然，越高阶函数系统将产生越高的近似精度，但它会牺牲更多的计算量和存储，特别是具有倾斜对称轴的横向各向同性TTI介质的情况。

通过二次范数最佳逼近，VTI介质拟声波相速度方程(2)可以近似为

方程(5)、(6)、(7)分别是二阶、四阶、六阶近似的VTI介质纯拟声波相速度方程。

步骤103，建立VTI和TTI介质的纯拟声波控制方程。将VTI介质的对称轴从垂直角度旋转到倾斜角度，得到TTI介质中的纯拟声波相速度方程。对于TTI介质，将对称轴从垂直旋转到倾斜角，根据方程(5)、(6)、(7)可以得到不同近似阶数的TTI介质拟声波相速度方程：

把方程(6)和(9)与傅里叶域中的波场U_P(k_x,k_z,t)相乘，再进行傅里叶逆变换，可以建立四阶近似下VTI介质和TTI介质的新的纯拟声波控制方程如下：

同样可建立其它近似精度的VTI和TTI介质控制方程。

步骤104，分析拟声波相速度曲线的精度，选择近似阶数。根据各向异性介质的准确相速度方程以及不同阶数的近似相速度方程，绘制准确的以及不同近似阶数的拟声波相速度随相位角变化的曲线，并进行对比分析，选择合适的近似阶数；

步骤105，输入各向异性速度场、参数场和倾角场，求解选定阶数的控制方程，得到TI介质拟声波正演模拟的结果。

在应用本发明的一具体实施例中，应用于HESS VTI模型和BP TTI模型数据，取得了理想的计算效果。推导VTI介质中的纯拟声波方程，将对称轴从垂直角度旋转到倾斜角度，推导出TTI介质中的纯拟声波方程，并分析拟声波相速度曲线的精度，选择一组典型的模型参数ε＝0.24，δ＝0.18，v_p0＝2000m/s进行了测试，不同精度近似及真实的拟声波相速度曲线如图1所示。通过对比可以看出，二阶近似的结果与真实相速度具有较大的误差，而四阶近似的结果很接近于真实结果，因此不再需要进行六阶近似了，因为六阶近似需要大量的计算量和内存。基于上述讨论，选择了四阶近似进行各向异性正演模拟。

首先对均匀TTI介质模型进行测试。图2所示的为三种均匀模型的波场快照。图2a-2c所示的为常规方法的波场快照；图2d-2f所示的为本发明方法的波场快照。图2a和2d所示的为v_p0＝2500m/s，ε＝0.24，δ＝0.12，θ＝0°的结果，图2b和2e为v_p0＝2500m/s，ε＝0.24，δ＝0.12，θ＝30°的结果，图2c和2f所示的为v_p0＝2500m/s，ε＝0.12，δ＝0.24，θ＝30°的结果。同图2a-2d的结果可以看出，传统方法存在明显的SV波的串扰噪音，而且当ε<δ时，波场快照出现了不稳定的现象。而本发明的方法压制了SV串扰噪音，而且在ε<δ时仍然稳定。

接下来对HESS VTI介质模型进行测试。输入速度场(图3a)和各向异性参数场(3b、3c)，得到的0.56s的波场快照图如图4b所示，与常规方法得到的波场快照进行对比可以看出，箭头所示的区域，常规方法存在明显的不稳定现象，而本发明的结果是稳定的。最后对BP TTI介质模型进行测试，输入速度场(图5a)、各向异性参数场(5b、5c)和倾角场(5d)，得到0.56s的波场快照图如图6所示，传统方法的结果图6a中存在明显的不稳定现象，而本发明的结果图6b是稳定的。证明了本发明提出的一种稳定的各向异性TI介质正演模拟方法，能够解决目前的各向异性正演模拟技术存在SV波串扰和数值频散及当各向异性参数和倾斜横向各向同性(TTI)介质具有高度变化的倾角和方位角时存在不稳定性的问题。

地震正演模拟是逆时偏移和全波形反演的基础。准确的各向异性正演模拟能够更精确地模拟地下构造地震波的传播形态。随着科学技术的迅猛发展、大型计算机的广泛应用以及地震勘探仪器动态范围的不断扩大，简单、浅中层常规油气资源的开发利用日渐殆尽，勘探开发的重点逐步向构造复杂的油气藏以及岩性、裂缝性等非常规、隐蔽油气藏转移。复杂油气藏的勘探开发促进了地球科学领域中一系列新概念、新理论的产生，在对地球内部介质的结构与属性的研究中，人们对地球介质各向异性的认识逐步深化。基于传统耦合伪声波方程的正演模拟方法不仅存在SV波串扰和数值频散，而且当各向异性参数和倾斜横向各向同性(TTI)介质具有高度变化的倾角和方位角时存在不稳定性。

因此，考虑到上述各向异性正演模拟技术存在的缺陷，本发明提出了一种稳定的各向异性TI介质正演模拟方法，为研究复杂地下介质的波场传播规律与特征及反演成像提供基础。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.稳定的各向异性TI介质正演模拟方法，其特征在于，该稳定的各向异性TI介质正演模拟方法包括：

步骤1，建立各向异性地质模型；

步骤2，建立VTI介质中的纯拟声波相速度方程；

步骤3，建立VTI和TTI介质的纯拟声波控制方程；

步骤4，分析拟声波相速度曲线的精度，选择近似阶数；

步骤5，求解选定阶数的控制方程，得到TI介质拟声波正演模拟的结果。

2.根据权利要求1所述的稳定的各向异性TI介质正演模拟方法，其特征在于，在步骤1中，结合地震和测井资料及其解释结果包括层位、断层，建立模型框架，之后加上各层的速度参数，建立各向异性速度场；根据测井资料或者岩石物理测试建立各向异性参数场；根据各向异性速度场，通过倾角估计建立倾角场。

3.根据权利要求1所述的稳定的各向异性TI介质正演模拟方法，其特征在于，在步骤2，基于精确的VTI介质相速度公式：

其中，相位速度，θ是沿轴对称方向测量的相位角，v_p0和v_s0分别是拟声波和qSV波的速度；ε和δ是Thomsen参数；正号对应拟声波，负号对应qSV波公式；通过设置qSV波速度沿着对称轴方向等于0，也就是f≡1；则VTI介质拟声波相速度方程写为：

这里，引入了一个新的符号f(θ)表示方程(2)的平方根部分，并使得用二次范数中的最佳逼近来逼近方程(2)的平方根部分，f(θ)由下式求得：

二次范数最佳逼近的思想是通过寻找λ₁,λ₂,…,λ_n以满足如下方程：

n是近似阶数，是n阶近似下的基函数，λ_i是基函数的系数；

四阶函数系统的逼近格式为：{sin⁴θ,sin²θ,1}；越高阶函数系统将产生越高的近似精度，但它会牺牲更多的计算量和存储，特别是具有倾斜对称轴的横向各向同性TTI介质的情况；

通过二次范数最佳逼近，VTI介质拟声波相速度方程(2)可以近似为

方程(5)、(6)、(7)分别是二阶、四阶、六阶近似的VTI介质纯拟声波相速度方程。

4.根据权利要求3所述的稳定的各向异性TI介质正演模拟方法，其特征在于，在步骤3，将VTI介质的对称轴从垂直角度旋转到倾斜角度，得到TTI介质中的纯拟声波相速度方程；对于TTI介质，将对称轴从垂直旋转到倾斜角，根据方程(5)、(6)、(7)得到不同近似阶数的TTI介质拟声波相速度方程：

其中φ表示TTI介质的对称轴旋转角度；

把方程(6)和(9)与傅里叶域中的波场U_P(k_x,k_z,t)相乘，再进行傅里叶逆变换，建立四阶近似下VTI介质和TTI介质的新的纯拟声波控制方程如下：

同样可建立其它近似精度的VTI和TTI介质控制方程；

其中，U_P表示拟声波波场，k_x、k_z分别表示x和z方向的波数，t表示时间，φ表示TTI介质的对称轴旋转角度。

5.根据权利要求1所述的稳定的各向异性TI介质正演模拟方法，其特征在于，在步骤4中，根据各向异性介质的准确相速度方程以及不同阶数的近似相速度方程，绘制准确的以及不同近似阶数的拟声波相速度随相位角变化的曲线，并进行对比分析，选择合适的近似阶数。

6.根据权利要求1所述的稳定的各向异性TI介质正演模拟方法，其特征在于，在步骤5中，输入各向异性速度场、参数场和倾角场，求解选定阶数的控制方程，得到TI介质拟声波正演模拟的结果。