CN110247406B - 一种基于条件概率的调频容量分时段优化方法 - Google Patents

一种基于条件概率的调频容量分时段优化方法 Download PDF

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CN110247406B CN201910367882.8A CN201910367882A CN110247406B CN 110247406 B CN110247406 B CN 110247406B CN 201910367882 A CN201910367882 A CN 201910367882A CN 110247406 B CN110247406 B CN 110247406B
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Abstract

本发明提出一种基于条件概率的调频容量分时段优化方法，属于电力系统自动发电控制领域。该方法首先收集AGC控制区的历史数据，并根据AGC考核时段对历史数据组成的样本进行筛选；构建净负荷标准差区间预测的极限学习机模型并训练，得到训练完毕的极限学习机模型；在应用阶段，利用训练完毕的极限学习机模型输出未来某一日每个时段对应的净负荷标准差的区间预测值，并根据经过筛选后的各AGC考核时段的数据，分别计算对应预测时段上调容量和下调容量的调频表现达标概率，分别得到该时段上调备用容量优化结果和下调备用容量优化结果。本发明可根据调频得分对调频容量需求计算结果进行修正，得到的结果可真实反映电力系统的调频容量需求。

Description

一种基于条件概率的调频容量分时段优化方法
技术领域
本发明属于电力系统自动发电控制领域，具体涉及一种基于条件概率的调频容量分时段优化方法。
背景技术
自动发电控制(AGC)对于平衡电力系统的有功偏差和维持系统频率稳定具有重要意义。AGC系统的正常运行需要充足的调频备用作为支撑，但过多的调频备用会造成电网运行成本过高。因此，准确计算电力系统调频容量需求对于维持电网频率稳定，降低电网运行成本具有重要意义。
近年来可再生能源快速增长，其出力的不确定性和波动性增加了电力系统有功平衡的难度，也使得调频容量需求的计算变得更为复杂。
目前实际电力系统中，调频容量需求多根据经验在各个时段分别取固定值，然而这种方法在可再生能源快速增长的条件下适用性逐渐降低。而根据系统有功波动的分布计算系统调频容量需求的方法，没有使用调频得分作为反馈对计算结果进行修正，造成计算结果不能真实反映电力系统的调频容量需求。
发明内容
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种基于条件概率的调频容量分时段优化方法。本发明可根据调频得分对调频容量需求计算结果进行修正，得到的结果可真实反映电力系统的调频容量需求。
本发明提出一种基于条件概率的调频容量分时段优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)历史数据收集、处理及筛选阶段；具体步骤如下：
1-1)收集自动发电控制AGC控制区内过去N年的历史数据，所述历史数据包括：每分钟的总负荷功率L、每分钟的可再生能源发电功率Gr、每个AGC考核时段的A2指标、每个AGC考核时段平均上调容量Rup和每个AGC考核时段平均下调容量Rdn；
1-2)根据步骤1-1)收集的历史数据中每分钟的总负荷功率L和可再生能源发电功率Gr计算每分钟的净负荷功率NL，表达式如下：
NL＝L-Gr
根据每分钟的净负荷功率计算每个AGC考核时段内的净负荷标准差δNL：
Figure GDA0002741835740000021
其中，NLτ表示AGC考核时段内第τ分钟的净负荷功率，Γ为AGC考核时段的时长，
Figure GDA0002741835740000022
为AGC考核时段内净负荷功率的均值；
1-3)将每个AGC考核时段的A2,Rup,Rdn和δNL组成一个该时段对应的样本，根据每个样本中A2的正负号，将所有样本划分为A2≥0和A2＜0两个数据集；
对A2≥0数据集中的所有样本根据下式进行筛选：
Figure GDA0002741835740000023
具体实施方法为：对A2≥0数据集中的每个样本i，将该数据集中净负荷标准差属于样本i的标准差
Figure GDA0002741835740000024
邻域
Figure GDA0002741835740000025
的所有样本组成样本集，其中ε代表净负荷邻域的范围，统计该样本集中样本下调容量
Figure GDA0002741835740000026
大于该样本i的下调容量
Figure GDA0002741835740000027
且调频表现的绝对值
Figure GDA0002741835740000028
大于样本i调频表现的绝对值
Figure GDA0002741835740000029
的样本占该样本集全体样本的比例；若该比例高于设定的样本判定阈值γ，则判定样本i是一个正常样本并予以保留，否则予以删除；
对A2＜0数据集中的所有样本根据下式进行筛选：
Figure GDA00027418357400000210
具体实施方法为：对A2＜0数据集中的每个样本i，将该数据集中净负荷标准差属于样本i的标准差
Figure GDA00027418357400000211
邻域
Figure GDA00027418357400000212
的所有样本组成样本集，统计该样本集中样本上调容量
Figure GDA00027418357400000213
大于该样本i的上调容量
Figure GDA00027418357400000214
且调频表现的绝对值
Figure GDA00027418357400000215
大于样本i调频表现的绝对值
Figure GDA00027418357400000216
的样本占该样本集全体样本的比例；若该比例高于设定的样本判定阈值γ，则判定样本i是一个正常样本并予以保留，否则予以删除；
2)训练阶段；具体步骤如下：
2-1)构建净负荷标准差区间预测的极限学习机模型；
模型的输入xi为预测样本i对应时段之前M日中与i相同的时段及前后各2个相邻的AGC考核时段的净负荷标准差，输入层至隐藏层的权重矩阵k和偏置向量b为随机生成的取值在0～1之间的数，隐藏层中每个单元均含有一个激活函数σ，隐藏层至输出层的权重ωα经过优化生成，模型的输出是给定上下分位
Figure GDA00027418357400000217
和α分别对应的预测样本i的净负荷标准差的预测值
Figure GDA00027418357400000218
和δi ，得到该预测样本i的净负荷标准差预测值的区间
Figure GDA00027418357400000219
其中，
Figure GDA00027418357400000220
和
Figure GDA00027418357400000221
α和δi 分别满足如下关系：
Figure GDA0002741835740000031
P(δi≤δ i)＝α
极限学习机模型输入至输出所对应的映射g(xi,ωα)为：
Figure GDA0002741835740000032
其中，kq为权重矩阵k中的第q列,bq为偏置向量b中的第q个元素，q＝1…Q,其中Q表示极限学习机隐藏层的单元总数目；
2-2)按时间先后顺序依次选取步骤1-2)计算得到的每个AGC考核时段内的净负荷标准差δNL中前85％的数据构成训练集，建立如下式所示的极限学习机隐藏层权重优化模型：
Figure GDA0002741835740000033
其中，α代表分位数，I表示训练集中包含的样本数量，δi为训练集中第i个样本的净负荷标准差，
Figure GDA0002741835740000034
是辅助变量；
2-3)对步骤2-2)建立的优化模型进行求解，得到极限学习机隐藏层的最优参数
Figure GDA0002741835740000035
极限学习机模型训练完毕；
3)应用阶段；具体步骤如下：
3-1)选取未来某一日，以每15分钟为一个时段将全天分为96个AGC考核时段，h＝1…96；
3-2)对每一个时段h，将该日之前M日与h相同的AGC考核时段及前后各2个AGC考核时段的净负荷标准差输入经过步骤2)训练完毕的极限学习机模型，得到时段h净负荷标准差的区间的预测值
Figure GDA0002741835740000036
3-3)计算时段h的上调备用容量优化结果，具体步骤如下：
3-3-1)设定时段h的上调容量
Figure GDA0002741835740000037
的初值
Figure GDA0002741835740000038
令
Figure GDA0002741835740000039
3-3-2)根据下式计算在
Figure GDA00027418357400000310
和
Figure GDA00027418357400000311
下调频表现达标概率：
Figure GDA00027418357400000312
上式采用统计方法进行：统计经过步骤1-3)筛选后的样本中，净负荷标准差属于区间
Figure GDA00027418357400000313
上调频容量Rup属于
Figure GDA00027418357400000314
邻域
Figure GDA00027418357400000315
表示调频备用邻域的范围且属于A2＜0的样本所组成的集合中，调频得分A2的绝对值小于
Figure GDA0002741835740000041
的样本所占该集合全体样本的比例，该比例即为
Figure GDA0002741835740000042
其中，ΔC表示调频备用邻域的范围，
Figure GDA0002741835740000043
为预设的A2指标的目标值；
3-3-3)判定
Figure GDA0002741835740000044
是否大于置信度F，并判定
Figure GDA0002741835740000045
是否等于历史上调备用的最大值
Figure GDA0002741835740000046
如果上述两个判定条件中至少有一个满足，则取
Figure GDA0002741835740000047
得到该预测时段上调备用容量的优化结果；否则，令
Figure GDA0002741835740000048
增加20MW，然后重新返回步骤3-3-2)；
3-4)计算时段h的下调备用容量优化结果，具体步骤如下：
3-4-1)设定时段h下调容量
Figure GDA0002741835740000049
的初值
Figure GDA00027418357400000410
令
Figure GDA00027418357400000424
3-4-2)根据下式计算在
Figure GDA00027418357400000411
和
Figure GDA00027418357400000412
下调频表现达标概率：
Figure GDA00027418357400000413
上式采用统计的方法进行：统计经过步骤1-3)筛选后的样本中，净负荷标准差属于区间
Figure GDA00027418357400000414
下调频容量Rdn属于
Figure GDA00027418357400000415
邻域
Figure GDA00027418357400000416
且A2≥0的样本所组成的集合中，调频得分A2的绝对值小于
Figure GDA00027418357400000417
的样本所占该集合全体样本的比例，该比例即为
Figure GDA00027418357400000418
3-4-3)判定
Figure GDA00027418357400000419
是否大于置信度F，并判定
Figure GDA00027418357400000420
是否等于历史下调备用的最大值
Figure GDA00027418357400000421
如果步骤3-4-3)中的上述两个条件中至少有一个满足，则取
Figure GDA00027418357400000422
得到该预测时段下调备用容量的优化结果；否则，令
Figure GDA00027418357400000423
增加20MW，然后返回步骤3-4-2)；
3-5)步骤3-3)得到的预测时段上调备用容量优化结果和步骤3-4)得到的预测时段下调备用容量优化结果即为预测时段的调频容量优化结果。
本发明的特点及有益效果在于：
本发明使用大数据和人工智能的方法计算调频容量，计算结果能够真实反映实际AGC系统在一定有功波动下的调频容量需求，从而提升电力系统自动发电控制的调节效果，有利于维持电网频率稳定并避免调频机组预留备用过多导致的运行成本增加。
具体实施方式
本发明提出一种基于条件概率的调频容量分时段优化方法，下面结合具体实施例进一步详细说明如下。
本发明提出一种基于条件概率的调频容量分时段优化方法，包括以下步骤：
1)历史数据收集、处理及筛选阶段；具体步骤如下：
1-1)收集自动发电控制(AGC)控制区内过去N年(N≥1；本实施例为3年)的历史数据，所述历史数据包括：每分钟的总负荷功率L、每分钟的可再生能源发电功率Gr、每个AGC考核时段(15min为一个时段)的A2指标、每个AGC考核时段平均上调容量Rup和平均下调容量Rdn。
其中A2由区域控制偏差(ACE)计算，ACE的定义为：
ACE＝ΔPtie+B·Δf
其中，ΔPtie表示联络线功率偏差，Δf表示频率偏差，B表示该控制区的频率偏差系数。A2是自动发电控制(AGC)考核时间段(15min为一个时段)内ACE的均值，计算方法为：
Figure GDA0002741835740000051
其中，ACEτ表示考核时间段内第τ分钟的ACE，Γ为AGC考核时间段的长度(单位为分钟)。
1-2)根据步骤1-1)收集的历史数据中每分钟的总负荷功率(记为L)和可再生能源发电功率(记为Gr)计算每分钟的净负荷功率NL，表达式如下：
NL＝L-Gr
根据每分钟的净负荷功率计算每个AGC考核时段内的净负荷标准差δNL，表达式如下：
Figure GDA0002741835740000052
其中，NLτ表示AGC考核时段内第τ分钟的净负荷功率，Γ为AGC考核时段的时长(单位为分钟)，
Figure GDA0002741835740000053
为AGC考核时段内净负荷功率的均值。
1-3)将每个AGC考核时段的A2,Rup,Rdn和δNL组成一个该时段对应的样本，根据每个样本中A2的正负号，将所有样本划分为A2≥0和A2＜0两个数据集。
对A2≥0数据集中的所有样本根据下式进行筛选：
Figure GDA0002741835740000054
具体实施方法为：对A2≥0数据集中的每个样本i，将该数据集中净负荷标准差属于样本i的标准差
Figure GDA0002741835740000055
邻域
Figure GDA0002741835740000056
(ε代表净负荷邻域的范围,ε取值为历史净负荷标准差数据最大值的0.1～0.2倍，本实施例取为0.1倍)的所有样本组成样本集，统计该样本集中样本下调容量
Figure GDA0002741835740000061
大于该样本i的下调容量
Figure GDA0002741835740000062
且调频表现的绝对值
Figure GDA0002741835740000063
大于样本i调频表现的绝对值
Figure GDA0002741835740000064
的样本占该样本集全体样本的比例。若该比例高于设定的样本判定阈值γ(0.1％≤γ≤0.5％，本实施例为0.1％)，则判定样本i是一个正常样本并予以保留，否则予以删除。
对A2＜0数据集中的所有样本根据下式进行筛选：
Figure GDA0002741835740000065
具体实施方法为：对A2<0数据集中的每个样本i，将该数据集中净负荷标准差属于样本i的标准差
Figure GDA0002741835740000066
邻域
Figure GDA0002741835740000067
(ε取值为历史净负荷标准差数据最大值的0.1～0.2倍，本实施例取为0.1倍)的所有样本组成的样本集，统计该样本集中样本上调容量
Figure GDA0002741835740000068
大于该样本i的上调容量
Figure GDA0002741835740000069
且调频表现的绝对值
Figure GDA00027418357400000610
大于样本i调频表现的绝对值
Figure GDA00027418357400000611
的样本占该样本集全体样本的比例。若该比例高于设定的样本判定阈值γ，则判定样本i是一个正常样本并予以保留，否则予以删除。
2)训练阶段；具体步骤如下：
2-1)构建净负荷标准差区间预测的极限学习机模型；
区间预测采用了一种基于极限学习机(ELM)的模型。模型的输入xi取为预测样本i对应时段之前M日(M≥7，本例中取为7)相同时段及前后各2个AGC考核时段的净负荷标准差。输入层至隐藏层的权重矩阵k和偏置向量b为随机生成的取值在0～1之间的数，隐藏层中每个单元均含有一个激活函数σ(本例中采用sigmoid函数)，隐藏层至输出层的权重ωα经过优化生成，模型的输出是给定上下分位
Figure GDA00027418357400000612
和α分别对应的预测样本i的净负荷标准差的预测值
Figure GDA00027418357400000613
和δ i，得到该预测样本i的净负荷标准差预测值的区间
Figure GDA00027418357400000614
其中，
Figure GDA00027418357400000615
和
Figure GDA00027418357400000616
α和δi 分别满足如下关系：
Figure GDA00027418357400000617
P(δi≤δ i)＝α
极限学习机模型输入至输出所对应的映射g(xi,ωα)为：
Figure GDA00027418357400000618
其中，kq为权重矩阵k中的第q列,bq为偏置向量b中的第q个元素，q＝1…Q,其中Q表示极限学习机隐藏层的单元总数目；
2-2)按时间先后顺序依次选取步骤1-2)计算得到的每个AGC考核时段内的净负荷标准差δNL中前85％的数据构成训练集，建立如下式所示的极限学习机隐藏层权重优化模型：
Figure GDA0002741835740000071
其中，α代表分位数，I表示训练集中包含的样本数量，δi为训练集中第i个样本的净负荷标准差，
Figure GDA0002741835740000072
是辅助变量；
2-3)在matlab中使用YALMIP工具箱调用CPLEX对步骤2-2)建立的优化模型进行求解；求得极限学习机隐藏层的最优参数
Figure GDA0002741835740000073
极限学习机模型训练完毕；
3)应用阶段；具体步骤如下：
3-1)选取未来某一日，以每15分钟为一个时段将全天分为96个AGC考核时段，h＝1…96；
3-2)对每一个时段h，将该日之前M日与h相同的AGC考核时段及前后各2个AGC考核时段的净负荷标准差输入经过步骤2)训练完毕的极限学习机模型，得到时段h净负荷标准差的区间的预测值
Figure GDA0002741835740000074
3-3)计算时段h的上调备用容量优化结果，具体步骤如下：
3-3-1)设定时段h上调容量
Figure GDA0002741835740000075
的初值，令
Figure GDA0002741835740000076
(
Figure GDA0002741835740000077
为上调容量的初值，取值范围为0～20MW,本实施例为20MW)；
3-3-2)根据下式计算在
Figure GDA0002741835740000078
和
Figure GDA0002741835740000079
下调频表现达标概率：
Figure GDA00027418357400000710
上式的具体计算是采用统计的方法进行：统计经过步骤1-3)筛选后的样本中，净负荷标准差属于区间
Figure GDA00027418357400000711
上调频容量Rup属于
Figure GDA00027418357400000712
邻域
Figure GDA00027418357400000713
(ΔC表示调频备用邻域的范围，ΔC取值范围为0～20MW，本方法中取为20MW)且属于A2≤0的样本所组成的集合中，调频得分A2的绝对值小于
Figure GDA00027418357400000714
的样本所占该集合全体样本的比例，该比例即为
Figure GDA00027418357400000715
其中，
Figure GDA00027418357400000716
为预设的A2指标的目标值；
3-3-3)判定
Figure GDA00027418357400000717
是否大于置信度F(取值范围为90％～95％，本方法中取为90％)，并判定
Figure GDA00027418357400000718
是否等于
Figure GDA00027418357400000719
是历史上调备用的最大值：
如果上述两个判定条件中至少有一个满足，则取
Figure GDA00027418357400000720
得到该预测时段上调备用容量的优化结果；否则，令
Figure GDA00027418357400000721
增加20MW，然后重新返回步骤3-3-2)。
3-4)计算时段h的下调备用容量优化结果，具体步骤如下：
3-4-1)设定时段h下调容量
Figure GDA0002741835740000081
的初值，令
Figure GDA0002741835740000082
(
Figure GDA0002741835740000083
为下调容量的初值，取值范围为0～20MW,本实施例为20MW)；
3-4-2)根据下式计算在
Figure GDA0002741835740000084
和
Figure GDA0002741835740000085
下调频表现达标概率：
Figure GDA0002741835740000086
上式的具体计算是采用统计的方法进行：统计经过步骤1-3)筛选后的样本中，净负荷标准差属于区间
Figure GDA0002741835740000087
下调频容量Rdn属于
Figure GDA0002741835740000088
邻域
Figure GDA0002741835740000089
且A2≥0的样本所组成的集合中，调频得分A2的绝对值小于
Figure GDA00027418357400000810
的样本所占该集合全体样本的比例，该比例即为
Figure GDA00027418357400000811
3-4-3)判定
Figure GDA00027418357400000812
是否大于置信度F，并判定
Figure GDA00027418357400000813
是否等于
Figure GDA00027418357400000814
是历史下调备用的最大值；如果步骤3-4-3)中的上述两个条件中至少有一个满足，则取
Figure GDA00027418357400000815
得到该预测时段下调备用容量的优化结果；否则，令
Figure GDA00027418357400000816
增加20MW，然后重新返回步骤3-4-2)；
3-5)步骤3-3)得到的预测时段上调备用容量优化结果和步骤3-4)得到的预测时段下调备用容量优化结果即为预测时段的调频容量优化结果。

Claims (1)

1.一种基于条件概率的调频容量分时段优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)历史数据收集、处理及筛选阶段；具体步骤如下：
1-1)收集自动发电控制AGC控制区内过去N年的历史数据，所述历史数据包括：每分钟的总负荷功率L、每分钟的可再生能源发电功率Gr、每个AGC考核时段的A2指标、每个AGC考核时段平均上调容量Rup和每个AGC考核时段平均下调容量Rdn；
1-2)根据步骤1-1)收集的历史数据中每分钟的总负荷功率L和可再生能源发电功率Gr计算每分钟的净负荷功率NL，表达式如下：
NL＝L-Gr
根据每分钟的净负荷功率计算每个AGC考核时段内的净负荷标准差δNL：
Figure FDA0002741835730000011
其中，NLτ表示AGC考核时段内第τ分钟的净负荷功率，Γ为AGC考核时段的时长，
Figure FDA0002741835730000012
为AGC考核时段内净负荷功率的均值；
1-3)将每个AGC考核时段的A2,Rup,Rdn和δNL组成一个该时段对应的样本，根据每个样本中A2的正负号，将所有样本划分为A2≥0和A2＜0两个数据集；
对A2≥0数据集中的所有样本根据下式进行筛选：
Figure FDA0002741835730000013
具体实施方法为：对A2≥0数据集中的每个样本i，将该数据集中净负荷标准差属于样本i的标准差
Figure FDA0002741835730000014
邻域
Figure FDA0002741835730000015
的所有样本组成样本集，其中ε代表净负荷邻域的范围，统计该样本集中样本下调容量
Figure FDA0002741835730000016
大于该样本i的下调容量
Figure FDA00027418357300000113
且调频表现的绝对值
Figure FDA00027418357300000115
大于样本i调频表现的绝对值
Figure FDA00027418357300000114
的样本占该样本集全体样本的比例；若该比例高于设定的样本判定阈值γ，则判定样本i是一个正常样本并予以保留，否则予以删除；
对A2＜0数据集中的所有样本根据下式进行筛选：
Figure FDA0002741835730000017
具体实施方法为：对A2＜0数据集中的每个样本i，将该数据集中净负荷标准差属于样本i的标准差
Figure FDA00027418357300000116
邻域
Figure FDA0002741835730000018
的所有样本组成样本集，统计该样本集中样本上调容量
Figure FDA00027418357300000111
大于该样本i的上调容量
Figure FDA00027418357300000110
且调频表现的绝对值
Figure FDA0002741835730000019
大于样本i调频表现的绝对值
Figure FDA00027418357300000112
的样本占该样本集全体样本的比例；若该比例高于设定的样本判定阈值γ，则判定样本i是一个正常样本并予以保留，否则予以删除；
2)训练阶段；具体步骤如下：
2-1)构建净负荷标准差区间预测的极限学习机模型；
模型的输入xi为预测样本i对应时段之前M日中与i相同的时段及前后各2个相邻的AGC考核时段的净负荷标准差，输入层至隐藏层的权重矩阵k和偏置向量b为随机生成的取值在0～1之间的数，隐藏层中每个单元均含有一个激活函数σ，隐藏层至输出层的权重ωα经过优化生成，模型的输出是给定上下分位
Figure FDA00027418357300000210
和α分别对应的预测样本i的净负荷标准差的预测值
Figure FDA0002741835730000027
和δi ，得到该预测样本i的净负荷标准差预测值的区间
Figure FDA0002741835730000021
其中，
Figure FDA0002741835730000028
和
Figure FDA0002741835730000029
α和δi 分别满足如下关系：
Figure FDA0002741835730000022
P(δi≤δ i)＝α
极限学习机模型输入至输出所对应的映射g(xi,ωα)为：
Figure FDA0002741835730000023
其中，kq为权重矩阵k中的第q列,bq为偏置向量b中的第q个元素，q＝1…Q,其中Q表示极限学习机隐藏层的单元总数目；
2-2)按时间先后顺序依次选取步骤1-2)计算得到的每个AGC考核时段内的净负荷标准差δNL中前85％的数据构成训练集，建立如下式所示的极限学习机隐藏层权重优化模型：
Figure FDA0002741835730000024
Figure FDA0002741835730000025
Figure FDA0002741835730000026
其中，α代表分位数，I表示训练集中包含的样本数量，δi为训练集中第i个样本的净负荷标准差，
Figure FDA00027418357300000211
是辅助变量；
2-3)对步骤2-2)建立的优化模型进行求解，得到极限学习机隐藏层的最优参数
Figure FDA00027418357300000212
极限学习机模型训练完毕；
3)应用阶段；具体步骤如下：
3-1)选取未来某一日，以每15分钟为一个时段将全天分为96个AGC考核时段，h＝1…96；
3-2)对每一个时段h，将该日之前M日与h相同的AGC考核时段及前后各2个AGC考核时段的净负荷标准差输入经过步骤2)训练完毕的极限学习机模型，得到时段h净负荷标准差的区间的预测值
Figure FDA0002741835730000033
3-3)计算时段h的上调备用容量优化结果，具体步骤如下：
3-3-1)设定时段h的上调容量
Figure FDA0002741835730000034
的初值
Figure FDA0002741835730000035
令
Figure FDA0002741835730000036
3-3-2)根据下式计算在
Figure FDA0002741835730000038
和
Figure FDA0002741835730000037
下调频表现达标概率：
Figure FDA0002741835730000031
上式采用统计方法进行：统计经过步骤1-3)筛选后的样本中，净负荷标准差属于区间
Figure FDA0002741835730000039
上调频容量Rup属于
Figure FDA00027418357300000310
邻域
Figure FDA00027418357300000311
表示调频备用邻域的范围且属于A2＜0的样本所组成的集合中，调频得分A2的绝对值小于
Figure FDA00027418357300000334
的样本所占该集合全体样本的比例，该比例即为
Figure FDA00027418357300000312
其中，ΔC表示调频备用邻域的范围，
Figure FDA00027418357300000318
为预设的A2指标的目标值；
3-3-3)判定
Figure FDA00027418357300000313
是否大于置信度F，并判定
Figure FDA00027418357300000317
是否等于历史上调备用的最大值
Figure FDA00027418357300000314
如果上述两个判定条件中至少有一个满足，则取
Figure FDA00027418357300000315
得到该预测时段上调备用容量的优化结果；否则，令
Figure FDA00027418357300000323
增加20MW，然后重新返回步骤3-3-2)；
3-4)计算时段h的下调备用容量优化结果，具体步骤如下：
3-4-1)设定时段h下调容量
Figure FDA00027418357300000319
的初值
Figure FDA00027418357300000320
令
Figure FDA00027418357300000316
3-4-2)根据下式计算在
Figure FDA00027418357300000321
和
Figure FDA00027418357300000322
下调频表现达标概率：
Figure FDA0002741835730000032
上式采用统计的方法进行：统计经过步骤1-3)筛选后的样本中，净负荷标准差属于区间
Figure FDA00027418357300000333
下调频容量Rdn属于
Figure FDA00027418357300000324
邻域
Figure FDA00027418357300000325
且A2≥0的样本所组成的集合中，调频得分A2的绝对值小于
Figure FDA00027418357300000326
的样本所占该集合全体样本的比例，该比例即为
Figure FDA00027418357300000332
3-4-3)判定
Figure FDA00027418357300000330
是否大于置信度F，并判定
Figure FDA00027418357300000327
是否等于历史下调备用的最大值
Figure FDA00027418357300000331
如果步骤3-4-3)中的上述两个条件中至少有一个满足，则取
Figure FDA00027418357300000329
得到该预测时段下调备用容量的优化结果；否则，令
Figure FDA00027418357300000328
增加20MW，然后返回步骤3-4-2)；
3-5)步骤3-3)得到的预测时段上调备用容量优化结果和步骤3-4)得到的预测时段下调备用容量优化结果即为预测时段的调频容量优化结果。
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