CN110246344A - 一种基于博弈论的信号配时方法 - Google Patents

Abstract

一种基于博弈论的信号配时方法属于智能交通范畴，具体说是能够动态改变信号配时的一种基于博弈论的信号配时方法。本发明力求解决交叉口信号的协调控制问题。从模型的角度，采用二层博弈方法，通过第一层博弈我们来确定南北方向或东西方向在下一周期哪个方向为绿灯放行，哪个方向为红灯等待，确定交叉口放行方向，再进行第二层博弈，采用二人非合作博弈，确定该方向上各相位放行时间，即绿灯时长。通过博弈算法得到的信号配时方案有效缓解了该交叉口饱和度较大的进口车道的车辆通行压力，以控制进口道的车辆总延误为前提，降低饱和度大的进口车道的车辆总延误为目标。

Description

一种基于博弈论的信号配时方法

技术领域

本发明设计一种实用性模型，属于智能交通范畴，具体说是能够动态改变信号配时的一种基于博弈论的信号配时方法。

背景技术

交叉口的信号控制的设置是对交通控制的重要手段，交叉口是城市道路网的节点，是重要的交通枢纽，同时在交叉口人车混行，极易导致交通压力大，是交通事故的高发地。有效的实施交通控制能够有效缓解交通拥堵，提高道路交通通行能力。因此，交叉口合理的信号控制能够实现交通车流量的分流，规划交通秩序，使得各车道车辆能有按照规定的时间有序行驶。

现如今交通信号控制方式主要有定时式信号控制和感应式信号控制，定时式信号不能根据实时交通状况调节绿灯时长和信号周期，而感应式交通信号虽然能够根据车辆到达情况不断调节信号配时，但没有考虑各交口之间相互联系，对于整个道路网来说，其对通行效率的改善并不满意。因此，合理、有效的交通信号配至关重要，其表现为：(1) 降低事故发生频次，增加通行安全效率；(2)缓解交通拥堵，提高交叉口通行能力；(3) 减少环境污染，节约燃油消耗。因此，合理的交叉口信号配时是有效实施交通控制关键。

博弈论，又称对策论，是谈论各参与者之间相互竞争对抗，从而许做出各自决策的过程，参与者通过对其他参与者可能做出行为进行预测和估计做出对自己行为的理性选择，使整体结果最优。博弈论包括参与者、行动、策略集、赢得值、博弈结果等。其中，参与者、策略集和赢得值是一个博弈过程所需的最基本要素。

随着信息技术的迅速发展，博弈论与交通领域的结合，对于道路交叉口，各个方向车辆都希望得到通行权，同时获得较长放行时长，提高通行效率，但同时必然有反方向相位处于红灯等待状态，希望获得较短等待时间，由此产生冲突。同时，相位之间也可以建立合作关系，实现通行效率的提高，应用博弈论的思想和方法，优化配置道路交叉口各相位排队长度，提高了交叉口通行能力，为解决实际城市交通拥堵问题提供了一种可行有效的思路。

发明内容

鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于博弈论的信号配时方法，应用博弈论对交叉口进行信号配时，将交叉口东西与南北方向、某方向信号相位与车道排队长度作为对阵双方。博弈过程中，对阵双方都是积极且对阵双方不知道其他参与者策略。信号配时中，表现为预先不知道新周期车流量为多少，以及新的信号配时方案是否符合新周期的排队长度通行，不存在利用对方的博弈失误而增加自身利益的可能性，因此，在这个基础上寻找双方可接受的合理博弈方案。

为了实现本发明目的，所采用的技术方案为：

本发明力求解决交叉口信号的协调控制问题。从模型的角度，采用二层博弈方法，通过第一层博弈我们来确定南北方向或东西方向在下一周期哪个方向为绿灯放行，哪个方向为红灯等待，确定交叉口放行方向，再进行第二层博弈，采用二人非合作博弈，确定该方向上各相位放行时间，即绿灯时长。通过博弈算法得到的信号配时方案有效缓解了该交叉口饱和度较大的进口车道的车辆通行压力，以控制进口道的车辆总延误为前提，降低饱和度大的进口车道的车辆总延误为目标。

本发明第一层博弈方法如下：

设参与者1为绿灯，参与者2为红灯时双方赢得值为f和h；参与者1为红灯，参与者2为绿灯时双方赢得值为p和q。参与者1和参与者2都前进或后退策略时赢得值为0。

各方向车流量用w_i(i＝1,2,3,4)表示，i为交叉口进口方向，交叉口各方向车流量是动态连续的，应符合方程：

w_i(k+1)＝w_i(j)+c.d_i(j+1)-v_i(j+1) (1)

j---交叉口博弈次号；

c---博弈周期(s)；

k---进口道编号；

d_i(j+1)---[jc，(j+1)c]时段内交叉口各方向车辆到达率(veh/s).

v_i(j+1)---[jc，(j+1)c]时段内交叉口车辆的消散率(veh/s)。

g_i(j+1)---第i方向上j+1周期时分配的绿灯时长(s)。

L_i·---饱和流率，其中v_i(j+1)＝g_i(j+1)·L_i·/c。

设车辆到达率d_i(j+1)服从泊松分布：

P_(k)---在博弈周期内到达k辆车的概率。

λ---在博弈周期c内车辆的平均到达率。

由于车流量具有非负性，可得方程为：

w_i(j+1)＝max{0,w_i(j)+c·d_i(j+1)-L_i·g_i(j+1)} (3)

假设博弈周期为60s。根据上述公式，在第j个博弈点各自赢得值为：

f:w₁(j+1)＝max{0,w₁(j)+60·d₁(j+1)-L₁·60}

h:w₂(j+1)＝max{0,w₂(j)+60·d₂(j+1)}

p:w₁(j+1)＝max{0,w₁(j)+60·d₁(j+1)}

q:w₂(j+1)＝max{0,w₂(j)+60·d₂(j+1)-L_2·60}

博弈赢得矩阵:

此为混合策略Nash均衡局势。设参与者1获得绿灯相位的概率为P₁，则获得红灯相位的概率为1-P₁，参与者2获得绿灯相位和红灯相位的概率为P₂和1-P₂。

由混合策略Nash均衡可知，参与者2采取不同策略时，参与者1赢得值为：

绿灯：(1-P₁)*q

红灯：P₁*n有Nash均衡原则，可得同理

本发明第二层博弈方法如下：

(1)确定交叉口某方向上各相位的最小绿灯时间以及每个相位各车道的最小交通流量其中r为第r个相位(一般交叉口存在两个相位信号灯即直行、左转)，s为该相位下不同的车道(即s表示直行和左转相位的车道数)。

(2)计算此方向(东西或南北，以东西方向为例)不同相位下最大可延长时间其中T_EW代表东西方向的相位时长(由交叉口现行信号配时决定)；同样同相位各车道时长一样,对应产生较大实际流量其中o为迭代次数。

通过(1)和(2)得到赢得矩阵：

β₁………β_m

(4)在一个平面交叉口，假设东西方向有N个信号相位，对应相位中有M个车道，设东西方向上不同相位分别为{α₁,α₂,…α_n}，构成了东西方向上相位的策略集U₁；而东西方向上每个车道分别为{β₁,β₂,…β_n}，构成了东西方向上车道的策略集U₂。

(5)λ_ij为该方向各相位α和车道β在交通流量上博弈的结果值，为第i个相位流量下车道s的交通流量。

(6)设局中人1采用混合策略(x₁,x₂,…x_n),其中x∈[0,1],于是有v＝ max_x∈[0,1]F(x)即 之后根据这几个方程建立平面直角坐标系，找出这三个方程与坐标轴所围成图型的最高点，确定剧中人α的最优混合策略X^*。

(7)局中人1的最优混合策略Y^*

根据上述确定的v值，确定局中人1的最优混合策略Y^*。即可得到该计算方向相位配时的分配概率P_i。

(8)比较P_rT_EW与如果则取P_rT_EW为新的信号配时方案；否则保持原来的信号配时。

(9)新的信号配时会产生新的实际流量从第一层博弈重新开始，确定下一周期放行方向及各相位绿灯时间。

本发明不局限于上述最佳实施方式，任何人在本发明的启示下都可得出其他各种形式的产品，但不论在其形状或结构上作任何变化，凡是具有与本申请相同或相近似的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于博弈论的信号配时方法，其特征在于，将交叉口东西与南北方向、某方向信号相位与车道排队长度作为对阵双方；博弈过程中，对阵双方都是积极且对阵双方不知道其他参与者策略；信号配时中，表现为预先不知道新周期车流量为多少，以及新的信号配时方案是否符合新周期的排队长度通行，不存在利用对方的博弈失误而增加自身利益的可能性，在这个基础上寻找双方可接受的合理博弈方案；

采用二层博弈方法，通过第一层博弈来确定南北方向或东西方向在下一周期哪个方向为绿灯放行，哪个方向为红灯等待，确定交叉口放行方向，再进行第二层博弈，采用二人非合作博弈，确定该方向上各相位放行时间，即绿灯时长；通过博弈算法得到的信号配时方案有效缓解了该交叉口饱和度较大的进口车道的车辆通行压力，以控制进口道的车辆总延误为前提，降低饱和度大的进口车道的车辆总延误为目标；

第一层博弈方法如下：

设参与者1为绿灯，参与者2为红灯时双方赢得值为f和h；参与者1为红灯，参与者2为绿灯时双方赢得值为p和q；参与者1和参与者2都前进或后退策略时赢得值为0；

各方向车流量用w_i表示，i＝1，2，3，4；i为交叉口进口方向，交叉口各方向车流量是动态连续的，应符合方程：

w_i(k+1)＝w_i(j)+c.d_i(j+1)-v_i(j+1) (1)

j---交叉口博弈次号；

c---博弈周期(s)；

k---进口道编号；

d_i(j+1)---[jc，(j+1)c]时段内交叉口各方向车辆到达率(veh/s).

v_i(j+1)---[jc，(j+1)c]时段内交叉口车辆的消散率(veh/s)；

g_i(j+1)---第i方向上j+1周期时分配的绿灯时长(s)；

L_i.---饱和流率，其中v_i(j+1)＝g_i(j+1)·L_i./c；

设车辆到达率d_i(j+1)服从泊松分布：

P_(k)---在博弈周期内到达k辆车的概率；

λ---在博弈周期c内车辆的平均到达率；

由于车流量具有非负性，得方程为：

w_i(j+1)＝max{0，w_i(j)+c·d_i(j+1)-L_i.g_i(j+1)} (3)

假设博弈周期为60s；根据上述公式，在第j个博弈点各自赢得值为：

f：w₁(j+1)＝max{0，w₁(j)+60·d₁(j+1)-L₁.60}

h：w₂(j+1)＝max{0，w₂(j)+60·d₂(j+1)}

p：w₁(j+1)＝max{0，w₁(j)+60·d₁(j+1)}

q：w₂(j+1)＝max{0，w₂(j)+60·d₂(j+1)-L₂.60}

博弈赢得矩阵：

此为混合策略Nash均衡局势；设参与者1获得绿灯相位的概率为P₁，则获得红灯相位的概率为1-P₁，参与者2获得绿灯相位和红灯相位的概率为P₂和1-P₂；

由混合策略Nash均衡，参与者2采取不同策略时，参与者1赢得值为：

绿灯：(1-P₁)*q

红灯：P₁*n有Nash均衡原则，得同理

第二层博弈方法如下：

(1)确定交叉口某方向上各相位的最小绿灯时间以及每个相位各车道的最小交通流量其中r为第r个相位，s为该相位下不同的车道，即s表示直行和左转相位的车道数；

(2)计算此方向不同相位下最大可延长时间其中T_EW代表东西或南北方向的相位时长，由交叉口现行信号配时决定；同样同相位各车道时长一样，对应产生较大实际流量其中o为迭代次数；

通过(1)和(2)得到赢得矩阵：

β₁.........β_m

[0038](4)在一个平面交叉口，假设东西方向有N个信号相位，对应相位中有M个车道，设东西方向上不同相位分别为{α₁，α₂，...α_n}，构成了东西方向上相位的策略集U₁；而东西方向上每个车道分别为{β₁，β₂，...β_n}，构成了东西方向上车道的策略集U₂；

(5)λ_ij为该方向各相位α和车道β在交通流量上博弈的结果值，为第i个相位流量下车道s的交通流量；

(6)设局中人1采用混合策略(x₁，x₂，...x_n)，其中x∈[0，1]，于是有v＝max_x∈[0，1]F(x)即之后根据这几个方程建立平面直角坐标系，找出这三个方程与坐标轴所围成图型的最高点，确定局中人α的最优混合策略X^*；

(7)局中人1的最优混合策略Y^*

根据上述确定的v值，确定局中人1的最优混合策略Y^*，得到该计算方向相位配时的分配概率P_i；

(8)比较P_rT_EW与如果则取P_rT_EW为新的信号配时方案；否则保持原来的信号配时；

(9)新的信号配时会产生新的实际流量从第一层博弈重新开始，确定下一周期放行方向及各相位绿灯时间。