CN110243772B - 一种评价纸张白度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种评价纸张白度的方法，通过选择印刷常用的白色纸张作为样本，使用分光光度计等测量仪器测量各样本在标准照明体D65下和CIE1931或CIE1964标准色度观察者下的色度值，计算各样本的W_CIE值。选择不同照明光源作为目视实验的照明光源，组织色觉正常观察者进行纸张的目视白度评价实验，得到样本在不同光源照明下的目视白度值。将在标准照明体D65下测量的纸张色度值(b^*)与计算的W_CIE之间建立线性关系，以计算的W_CIE值与目视白度值之间的STRESS值最小为优化目标，规划求解线性关系的中参数，从而得到优化的W_NEW。该白度公式可用于快速准确地表征不同样本的白度值。

Description

一种评价纸张白度的方法

技术领域

本发明涉及一种评价纸张白度的方法，选取印刷常用不同白度的纸张和不同的照明光源，使用颜色测量仪器测量各纸张样本在D65标准照明体和CIE1931或CIE1964标准色度观察者下的色度值(X、Y、Z和L^*、a^*、b^*)，从而用CIE白度公式计算各样本的白度值(W_CIE)。组织色觉正常观察者对不同光源照明下的纸张样本进行目视白度评价，得到目视白度值。建立测量的b^*与计算的W_CIE间的线性关系，用规划求解的方法优化该线性关系中的系数(斜率和截距)，使得W_CIE与目视白度值间的STRESS值最小，从而得到优化的W_NEW。

背景技术

“白”是生活中常见的一种颜色，人们评价白色时往往会认为白色中带有其他的色调，如“偏蓝色”“偏黄色”，而人们通常认为“偏蓝色”的白色更白一些。特别是荧光增白剂的出现使得物体可以在视觉上变得更白，因为物体中含有的荧光增白剂在紫外辐射(UV)的激发下吸收光源中的紫外线释放出可见的蓝紫光，补偿物体的黄色调从而在视觉上达到增白的效果，这就使得白度量化变得更难。而在印刷过程中，纸张白度是一个重要的物理量，纸张作为印刷品的载体，需要将经油墨吸收后剩余的光反射出去，用白度高的纸张印刷彩色图文，可增加颜色的鲜艳程度。印刷中对纸张白度的要求也因印刷品的用途而变化，彩色印刷要求纸张白度越高，颜色越真实；但在书刊印刷过程中，为避免纸张白度过高引起印刷的反差大导致视觉疲劳，常常不需要高白度的纸张。

目前表征物体白度时使用最广泛的白度公式是CIE国际照明委员会于1986年提出的白度公式，计算时需要用到样本的三刺激值、色品坐标以及光源的色品坐标，这对于使用常用的测色仪器(如分光光度计等)来说是不方便的。考虑到日常照明中，很难保证照明光源的色度参数与CIE推荐的标准照明体完全相同，S Ma等人提出了一种考虑到光源色温的优化白度计算公式，该方法需要首先预知照明光源的色温，才能进行纸张的白度计算。

发明内容

由于目前应用最广泛的CIE白度公式计算时需用到样本的三刺激值、色品坐标和光源的色品坐标，这对于常用的分光光度计等测色仪器来说是不方便使用的，本发明的目的在于针对印刷常用的不同白色纸张在不同光源照明下提出一种评价纸张白度的方法。

本发明选取印刷常用的白色纸张与不同照明光源，将选取的样本裁切成相同大小，将样本编号后，使用分光光度计测量样本在标准照明体D65和CIE1931或CIE1964标准色度观察者下的色度值(X、Y、Z和L^*、a^*、b^*)，代入CIE推荐的白度公式计算白度值W_CIE。组织色觉正常观察者在不同光源照明下进行不同纸张的白度比较实验，从而得到纸张的目视白度值。将在标准照明体D65下测量的纸张色度值(b^*)与计算的W_CIE之间建立线性关系，以计算的W_CIE与目视白度值之间的STRESS值最小为优化目标，规划求解线性关系的中参数(斜率和截距)，从而得到优化的W_NEW。

该方法通过测量纸张色度值(b^*)表征纸张白度的方式为评价纸张白度提供一种简单、快捷的方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

一种评价纸张白度的方法，包括如下步骤：

(1)选取多个印刷常用的不同白色纸张，裁切成相同大小，并随机编号作为实验样本；

(2)用颜色测量仪器测量实验样本在标准照明体D65和CIE1931或CIE1964标准色度观察者下的色度值(X、Y、Z和L^*、a^*、b^*)；

(3)将步骤(2)测量的色度值代入CIE白度公式，依次计算各个样本在标准照明体D65下的白度值W_CIE；

(4)选取两种以上日常生活中常用的人造白光光源作为心理物理实验中的照明光源；

(5)组织色觉正常观察者在不同照明光源下开展心理物理实验，进行不同纸张间的白度比较，得到目视白度值；

(6)绘制步骤(2)中测量的b^*值和步骤(3)中计算的W_CIE值的散点图，建立W_CIE与b^*值之间的线性关系，即可得到W_CIE＝k×b^*+m的线性关系；

(7)用规划求解的方法优化步骤(6)中建立的斜率k与截距m，优化目标为计算白度值与目视白度值间的STRESS值最小，即可得到新的k_opt和m_opt值；

(8)将步骤(7)中优化建立的k_opt和m_opt值代入步骤(6)中线性方程，计算得到不同纸张的白度值W_NEW＝k_opt×b^*+m_opt。

步骤(1)中，纸张的实验样本数量≥30，且将裁切后大小相同的5张同一种纸张样本叠放作为一个实验样本(避免纸张太薄导致透光)。

为保证最终优化公式的准确性，要求选择样本的数量N足够多，一般N≥30。同时要求目视纸张的白度，有不同的等级分布，即选取的样本中要含有“较白”、“白”、“较黄”、和“黄”的纸张。选取的纸张样本应是外观颜色均匀的白色纸张，无可见花纹，纸张的光泽度应控制在60％以下。裁切后的各样本尺寸应一致，为避免后续测量过程中因纸张太薄出现透光现象，将裁切后大小相同的5张同一种纸张样本叠放作为一个样本。

步骤(2)中，颜色测量仪器为分光光度计等，使用分光光度计等测量仪器测量样本的色度值时，随机在样本上选取至少3个点进行测量，取均值作为该样本的色度值。

使用颜色测量仪器测量样本的色度值，测量光源选择标准照明体D65，随机取样本上的3-5个点进行测量，取平均值作为该样本的色度值。测量过程中依据样本在目视实验中视角的大小优选10°视场，测量时尽量选用包含镜面反射条件(SPIN)。

步骤(3)中，CIE白度公式即W_CIE的计算方法是：

W_CIE＝Y+800(x_n-x)+1700(y_n-y)

(1)

公式(1)需在D65光源的照明下计算，且公式的使用范围是40<W_CIE<5Y-280。Y是测量的样本三刺激值中的Y，x_n与y_n代表光源的色品坐标，x与y代表当前样本的色品坐标。

每个实验样本的色品坐标由步骤(2)中测量得到的CIE系统中的三刺激值X、Y、Z计算得到，计算公式为：x＝X/(X+Y+Z)，y＝Y/(X+Y+Z)。

步骤(4)中，选取的照明光源应为白色的光源，色温在5000K—6500K左右，照度在CIE推荐的1000lx左右，±200lx的范围内，显色指数应达到90以上。选取两种以上不同类型的光源，如LED光源和荧光光源。

同时步骤(1)选取的实验样本在步骤(4)所选的照明光源下计算出的T_w值在CIE的规定范围内，CIE规定的范围是-4<T_w<+2。

即需保证步骤(1)中选取的纸张样本代入步骤(4)中选择的照明光源下色度参数，计算出的T_w值在CIE规定的范围内。T_w的计算公式如式(2)所示：

T_W＝900(x_n-x)-650(y_n-y) (2)

其中x_n，y_n代表使用CIE1931或CIE1964颜色匹配函数计算光源的色品坐标，x，y代表样本的色品坐标。

步骤(5)中，选取不同色觉正常观察者进行目视实验，可采用心理物理实验中的排序法、评分法等方法，观察者人数至少10人以上，以保证对每一个样本可收集到的目视评价白度数据在30组以上。实验环境为暗室，即目视实验过程在暗室进行，观察的背景色以接近Munsell色卡中的N4-N6为宜(满足N4-N6的色度参数要求)，观察距离在50cm左右，±5cm的范围，观察条件为0/45。将已编号的样本打乱顺序随机呈现给观察者进行目视实验，目视实验可以是排序法(观察者按照从“黄”到白的顺序将各样本进行排序)、评分法(观察者按照自己对不同样本的视觉感知对各样本进行评分)等，目视实验结束后即可得到各样本的目视白度值。

步骤(6)中，建立W_CIE与b^*值之间的线性关系W_CIE＝k×b^*+m，k与m是拟合测量得到的纸张b^*值和计算的W_CIE值的间的线性关系参数。

步骤(7)中，使用规划求解的方法优化建立线性关系中的参数，得到新的k_opt和m_opt值。

在规划求解在过程中，计算所有参与实验观察者对纸张进行评价的目视白度值与纸张的计算白度值的STRESS值，

STRESS值的计算公式如式(3)所示：

其中：

式(3)中，

是所有观察者评价不同纸张之间的目视白度值，ΔV_i是第i个观察者评价不同纸张之间的目视白度值，ΔE_i是第i个观察者评价不同纸张之间的计算白度值，i＝1，2，3……n为参与实验的观察者人数，F₁是比例调节因子。

STRESS值的取值范围为0-1，STRESS值越小代表两组数值的相关性越好，反之STRESS值越大说明两组数值的相关性越差。

规划求解过程中，用Excel工具中的规划求解选项，选定目标单元格为式(3)中计算得到的STRESS值，并约束为最小值；可变单元格设定为步骤(6)中拟合得到的公式W_CIE＝k×b^*+m中的k和m值，采用线性模型，迭代次数为100次，允许误差精度为5％，进行规划求解的计算。

本发明评价纸张白度的方法，通过选择印刷常用的白色纸张作为样本，选择不同类型的人造光源作为照明光源，测量样本在标准照明体D65和CIE1931或CIE1964标准色度观察者下的色度值(X、Y、Z和L^*、a^*、b^*)，组织色觉正常观察者进行目视评价实验得到纸张目视白度值。代入测量得到的纸张三刺激值和色品坐标，和CIE给定的照明光源色品坐标，计算纸张的白度值W_CIE。建立W_CIE与b^*间的线性关系W_CIE＝k×b^*+m，使用规划求解的方法优化得到新的k_opt和m_opt值，从而计算得到W_NEW，该方法为工业中更快捷、准确地评价纸张样本的白度值提供一种方法。

下面通过附图和具体实施方式对本发明做进一步说明，但并不意味着对本发明保护范围的限制。

附图说明

图1是实验选取的33种纸张样本的色度值在CIELAB色度空间的a^* ₁₀-b^* ₁₀平面上的分布。

图2是实验选取的2种不同照明光源的相对光谱能量分布图。

图3是目视实验过程的示意图。

图4是计算的W_CIE值和测量的b^* ₁₀间的散点图以及趋势线。

具体实施方式

本发明选取印刷中常用的33种白色纸张作为样本，选取不同类型的光源(色温为6500K左右的LED光源和荧光光源)，使用分光光度计等测量仪器测量各纸张样本在标准照明体D65和CIE1964标准色度观察者下的色度值(X₁₀、Y₁₀、Z₁₀和L^* ₁₀、a^* ₁₀、b^* ₁₀)，计算各样本的白度值(W_CIE)。组织色觉正常观察者采用排序法进行目视评价实验，得到样本的目视白度值。建立测量的b^* ₁₀与计算的W_CIE间的线性关系，规划求解的方法优化该线性关系中的系数，使得W_CIE值与目视实验白度值间的STRESS值最小，从而计算得到W_NEW。

本发明评价纸张白度的方法，包括如下步骤：

(1)选取印刷中常用的33种纸张裁切成3inch×3inch(7.62cm×7.62cm)的方形样本，为防止透光，将裁切后的相同样本，每5张叠放作为一个样本。同时将样本从1，2，3……N进行随机编号。

(2)使用X-Rite SP64分光光度计，选择D65/10°、SPIN的测量条件测量各个样本在标准照明体D65，10°视场下的色度值(X₁₀、Y₁₀、Z₁₀和L^* ₁₀、a^* ₁₀、b^* ₁₀)。选择10°视场计算的原因是因为样本的大小为7.62cm×7.62cm，以及后续目视评价实验中的观察距离为50cm，计算得到视场角为8.72°×8.72°，因此选择10°视场。测量各样本的b^* ₁₀请见表1，实验选取的33种纸张样本的色度值在CIELAB色度空间的a^* ₁₀-b^* ₁₀平面上的分布如图1所示。

(3)根据步骤(2)中测量得到各样本三刺激值中的Y₁₀、色品坐标(x₁₀，y₁₀)，和CIE给定的D65标准照明体色品坐标(x_n,10，y_n,10)，计算各样本的白度值W_CIE，请参见表1。

白度值W_CIE的计算方法是：

W_CIE＝Y₁₀+800(x_n，10-x₁₀)+1700(y_n，10-y₁₀)

(1)

公式(1)需在D65光源的照明下计算，且公式的使用范围是40<W_CIE<5Y-280。Y₁₀是步骤(2)中测量得到的样本三刺激值中的Y₁₀值，x_n,10与y_n,10代表光源的色品坐标，x₁₀与y₁₀代表样本的色品坐标。

每个实验样本的色品坐标由步骤(2)中测量得到的CIE系统中的三刺激值X₁₀、Y₁₀、Z₁₀计算得到，计算公式为：x₁₀＝X₁₀/(X₁₀+Y₁₀+Z₁₀)，y₁₀＝Y₁₀/(X₁₀+Y₁₀+Z₁₀)。

表1实验样本的色品坐标、测量的b^* ₁₀和计算白度值

(4)选取2种不同的照明光源(色温为6500K左右的LED光源和荧光光源)，光源的其他具体参数如表2所示，x_n,10、y_n,10代表光源的色品坐标。实验选取的2种不同照明光源的相对光谱能量分布如图2所示。

表2实验选用2种照明光源的具体参数

计算每个实验样本的T_w值，T_w的计算公式如式(2)所示：

T_W＝900(x_n，10-x₁₀)-650(y_n，10-y₁₀) (2)

其中x_n,10，y_n,10代表使用CIE1964颜色匹配函数计算光源的色品坐标，x₁₀，y₁₀代表样本的色品坐标。

经计算，33个样本在选取的2种光源下的T_w值均在CIE规定的范围内，CIE规定的范围是-4<T_w<+2。

(5)组织12名(6男6女)色觉正常的观察者采用排序法进行目视实验，目视实验过程如图3所示。实验组织者需将所有样本打乱顺序后，陆续随机呈现给观察者。观察者根据样本白度的不同将33个样本按照从“黄”到“白”进行排序，在每种光源下共收集到30组排列的结果，将30组结果的均值作为该光源下样本的目视白度值。实验在暗室进行，观察者在观察箱内完成目视评价实验，如图3所示，灯箱内壁为中性灰。观察条件为0/45，观察距离约为50cm，实验共收集到30(组)×2(种光源)×33(个样本)＝1980个数据。

(6)绘制步骤(2)中测量的b^* ₁₀值与步骤(3)中计算的W_CIE值间的散点图，如图4所示，为计算的W_CIE值和测量的b^* ₁₀间的散点图以及趋势线，二者间存在线性关系(r²＝0.98)，建立W_CIE和b^* ₁₀值间的线性关系：

W_CIE＝-4.53×b^* ₁₀+82.51

(7)使用规划求解的方法，以步骤(3)中的计算W_CIE值与步骤(5)中得到的样本的目视白度值间STRESS值最小为优化目标。

STRESS值的计算公式如式(3)所示：

其中：

式(3)中，

是所有观察者评价不同纸张之间的目视白度值的评价值，ΔV_i是第i个观察者评价不同纸张之间的目视白度值，ΔE_i是第i个观察者评价不同纸张之间的计算白度值，i＝1，2，3……n为参与实验的观察者人数，F₁是比例调节因子。

规划求解过程中，用Excel工具中的规划求解选项，选定目标单元格为式(3)中计算得到的STRESS值，并约束为最小值；可变单元格设定为步骤(6)中拟合得到的公式W_CIE＝k×b^* ₁₀+m中的k和m值，采用线性模型，迭代次数为100次，允许误差精度为5％，进行规划求解的计算。

求解得到步骤(6)中的新的系数：

W_NEW＝-5.69×b^* ₁₀+60.45

优化后的白度公式可使用颜色测量仪器测量得到的色度值b^* ₁₀，直接计算样本的白度，该方法更加快速准确。

(8)计算目视评价白度与W_CIE和W_NEW间的STRESS值分别为21.89和12.20，可见，优化过后的W_NEW较原始的W_CIE表现更好，说明使用该优化方法得到的白度公式评价纸张白度与人眼的目视评价白度值一致性更好。

本发明通过选择印刷常用的白色纸张作为样本，选择不同照明光源作为目视实验的照明光源，使用分光光度计等测量仪器测量各样本在标准照明体D65下和CIE1964标准色度观察者下的色度值(X₁₀、Y₁₀、Z₁₀和L^* ₁₀、a^* ₁₀、b^* ₁₀)的色度值，计算各样本的W_CIE值。组织色觉正常观察者进行纸张的目视白度评价实验，得到样本在不同光源照明下的目视白度值。将在标准照明体D65下测量的纸张色度值(b^* ₁₀)与计算的W_CIE之间建立线性关系，以计算的W_CIE值与目视白度值之间的STRESS值最小为优化目标，规划求解线性关系的中参数(斜率和截距)，从而得到优化的W_NEW。该白度公式可用于快速准确地表征不同样本的白度值。

本发明方法可以用于评价纸张的白度值，使用测量的色度值b*10值，可快速、准确地计算样本的白度值。

Claims (8)

1.一种评价纸张白度的方法，包括如下步骤：

(1)选取多个印刷常用的不同白色纸张，裁切成相同大小，并随机编号作为实验样本；

(2)用颜色测量仪器测量实验样本在标准照明体D65和CIE1931或D65和CIE1964标准色度观察者下的色度值X、Y、Z和L^*、a^*、b^*；

(3)将步骤(2)测量的色度值代入CIE白度公式，依次计算各个样本在标准照明体D65下的白度值W_CIE；

W_CIE的计算公式为：

W_CIE＝Y+800(x_n-x)+1700(y_n-y)

Y是测量的样本三刺激值中的Y值，x_n与y_n代表光源的色品坐标，x与y代表样本的色品坐标；

(4)选取两种以上白光光源作为心理物理实验中的照明光源；

(5)组织色觉正常观察者在不同照明光源下开展心理物理实验，进行不同纸张间的白度比较，得到目视白度值；

(6)绘制步骤(2)中测量的b^*值和步骤(3)中计算的W_CIE值的散点图，建立W_CIE与b^*值之间的线性关系，即可得到W_CIE＝k×b^*+m的线性关系；

(7)用规划求解的方法优化步骤(6)中建立的斜率k与截距m，优化目标为计算白度值与目视白度值间的STRESS值最小，即可得到新的k_opt和m_opt值；

(8)将步骤(7)中优化建立的k_opt和m_opt值代入步骤(6)中线性方程，计算得到不同纸张的白度值W_NEW＝k_opt×b^*+m_opt；

使用规划求解的方法优化建立线性关系中的参数，STRESS值的计算公式如下：

其中：

式(3)中，

是所有观察者评价不同纸张之间的目视色差的评价值，ΔV_i是第i个观察者评价不同纸张之间的目视色差值，ΔE_i是第i个观察者评价不同纸张之间的计算色差，i＝1，2，3……n为参与实验的观察者人数，F₁是比例调节因子；

STRESS值的取值范围为0-1，STRESS值越小代表两组数值的相关性越好。

2.根据权利要求1所述的评价纸张白度的方法，其特征在于：所述的实验样本数量≥30，且将裁切后大小相同的5张同一种纸张样本叠放作为一个实验样本。

3.根据权利要求1所述的评价纸张白度的方法，其特征在于：所述的颜色测量仪器为分光光度计，使用分光光度计测量样本的色度值时，随机在样本上选取至少3个点进行测量，取均值作为该样本的色度值。

4.根据权利要求3所述的评价纸张白度的方法，其特征在于：测量样本的色度值时，测量光源为标准照明体D65，10°视场。

5.根据权利要求1所述的评价纸张白度的方法，其特征在于：所述的心理物理实验中选取的照明光源的色温在5000K-6500K范围内，照度为1000±200lx，显色指数达到90以上。

6.根据权利要求5所述的评价纸张白度的方法，其特征在于：所述的实验样本在所选的照明光源下计算出的T_w值在CIE的规定范围内，CIE规定的范围是-4<T_w<+2；

T_w的计算公式如式(2)所示：

T_W＝900(x_n，10-x₁₀)-650(y_n，10-y₁₀) (2)

其中x_n,10，y_n,10代表使用CIE1931或CIE1964颜色匹配函数计算光源的色品坐标，x₁₀，y₁₀代表样本的色品坐标。

7.根据权利要求1所述的评价纸张白度的方法，其特征在于：所述心理物理实验的方法为排序法或评分法。

8.根据权利要求7所述的评价纸张白度的方法，其特征在于：所述心理物理实验中，观察者人数10人以上，收集到的目视评价白度数据在30组以上；实验环境为暗室，观察的背景色为Munsell色卡中的N4-N6，观察距离在50±5cm，观察条件为0/45。

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