CN110232668B - 一种多尺度图像增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多尺度图像增强方法，该方法包括多尺度细节增强及单尺度对比度拉伸；多尺度细节增强包括：S1，构造输入图像的第一高斯金字塔和第一拉普拉斯金字塔；S2，利用保边界的一维磨光算子逐层对第一高斯金字塔进行逐层磨光处理并作差，得到细节层；S3，将细节层逐层加到第一拉普拉斯金字塔，得到第二拉普拉斯金字塔；S4，重构第二拉普拉斯金字塔，得到第一图像；单尺度对比度拉伸包括：S5，修正第一图像的直方图，获得修正后直方图；S6，执行直方图均衡化，得到第二图像。本发明方法计算量小，速度快，能够满足某些实时性要求较高的应用需求。本发明方法能够适用于多种类型的图像增强，例如对CT图像和彩色自然图像的增强。

Description

一种多尺度图像增强方法

技术领域

本发明涉及数字图像处理技术领域，特别是关于一种多尺度图像增强方法。

背景技术

图像增强作为许多图像处理技术的预处理阶段，是图像处理领域重要的一个分支。通常，受采集设备、拍摄环境、成像模型、传输方式或其它未知因素等的影响，获取到的图像会出现模糊、对比度低等现象，而合适的图像增强技术可以在不重新采集数据的情况下改善图像质量，以满足更多实际应用需求。

发明内容

本发明的目的在于提供一种多尺度图像增强方法，该方法将图像增强分解成细节增强和对比度拉伸两部分。其中，细节增强基于经典拉普拉斯金字塔的多尺度分解技术，不仅简单高效，又能避免光晕的产生；另外，对比度拉伸采用先基于优化模型修正输入直方图，再执行直方图均衡化的策略，该方法可应用于多种类型图像的增强。

为实现上述目的，本发明提供一种多尺度图像增强方法，所述多尺度图像增强方法包括多尺度细节增强的步骤以及单尺度对比度拉伸的步骤；

先执行所述多尺度细节增强的步骤，后执行所述单尺度对比度拉伸的步骤的情形下，所述多尺度细节增强的步骤具体包括：

S1，构造输入图像的第一高斯金字塔和第一拉普拉斯金字塔。

S2，利用保边界的一维磨光算子对所述第一高斯金字塔进行逐层磨光处理，得到第二高斯金字塔，并将所述第二高斯金字塔与所述第一高斯金字塔作差，得到输入图像的细节层。

S3，将所述细节层以第一预设倍数逐层加到所述第一拉普拉斯金字塔中，得到第二拉普拉斯金字塔；

S4，对所述第二拉普拉斯金字塔进行重构，得到细节增强后的第一图像；

其中，所述单尺度对比度拉伸的步骤具体包括：

S5，利用优化模型对所述第一图像的直方图进行修正，以获得修正后直方图；

S6，执行直方图均衡化，得到第二图像；

先执行所述单尺度对比度拉伸的步骤，后执行所述多尺度细节增强的步骤的情形下，所述单尺度对比度拉伸的步骤具体包括：

S1’，利用优化模型对输入图像的直方图进行修正，以获得修正后直方图；

S2’，执行直方图均衡化，得到第三图像；

所述多尺度细节增强的步骤具体包括：

S3’，构造所述第三图像的第一高斯金字塔和第一拉普拉斯金字塔；

S4’，利用保边界的一维磨光算子对所述第一高斯金字塔进行逐层磨光处理，得到第二高斯金字塔，并将所述第二高斯金字塔与所述第一高斯金字塔作差，得到输入图像的细节层；

S5’，将所述细节层以第二预设倍数逐层加到所述第一拉普拉斯金字塔中，得到第二拉普拉斯金字塔；

S6’，对所述第二拉普拉斯金字塔进行重构，得到细节增强后的第四图像。

进一步地，S2和S4’均具体包括：

S21，将保边界二维磨光算子按照所述输入图像的行列方向进行分解，获得一个水平的保边界一维磨光算子和一个竖直的保边界一维磨光算子；

S22，利用S21获得的水平的保边界一维磨光算子和竖直的保边界一维磨光算子分别将所述第一高斯金字塔的每一层进行顶帽变换，得到每一层的水平顶帽变换结果和竖直顶帽变换结果，二者逐点取小，得到亮的细节层；

S23，用S21获得的水平的保边界一维磨光算子和竖直的保边界一维磨光算子分别将所述第一高斯金字塔的每一层进行底帽变换，得到每一层的水平底帽变换结果和竖直底帽变换结果，二者逐点取小，得到暗的细节层；

S24，将S22得到的亮的细节逐层减去S23得到的暗的细节，得到每一层的所述第一高斯金字塔的细节。

进一步地，S1和S3’中的所述第一高斯金字塔和第一拉普拉斯金字塔的多尺度分解层数与所述输入图像的尺寸有关。

进一步地，S3中的所述第一预设倍数和S5’中的所述第二预设倍数设置为[0.5，2]的范围内。

进一步地，S5和S1’中的所述优化模型均定义为如下式(1)：

式(1)中，h是所述修正后直方图，

是所述输入图像的归一化直方图，上标T是矩阵的转置，

是指最小化关于h的函数，μ是用于调节所述修正后直方图的均匀分布程度的参数，W是权重矩阵，定义如下式(2)：

式(2)中，i是灰度值的索引序号，β的数值根据用户需求进行调节。

进一步地，S5和S1’中的所述优化模型在用户需求为指定灰度值变换从k到H_k的情形下，指定灰度变换公式变形为如下式(3)：

将所述指定灰度变换公式以正则项加入所述优化模型，则有如下式(4)：

式(4)中，γ是用于调节满足指定灰度变换程度的参数，j是灰度值的索引序号。

进一步地，S5和S1’中的所述优化模型约束修正后的直方图是归一化的情形下，假设S1中的所述输入图像的灰度范围为[0，L-1]，则归一化直方图表示为下式(5)：

将式(5)以正则项加入所述优化模型，则有如下式(6)：

式(6)中，

表示归一化直方图与1之间的距离，α可由输入图像精确求解。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明方法首次将图像增强分解为细节增强与对比度拉伸两部分，实现多尺度的细节与单尺度的对比度拉伸两步操作，而且两步操作的顺序几乎不影响图像的增强效果。另外，该方法计算量小，速度快，能够满足某些实时性要求较高的应用需求。2、本发明方法在多尺度增强图像的过程中能够避免光晕的产生。3、本发明方法在对比度拉伸中可以根据需求指定灰度值变换。4、本发明方法可以适用于不同的图像类型，如光滑图像、纹理图像以及分片常数图像，而且，针对不同类型的图像，对比度拉伸过程中拉伸参数变化不是很大。

附图说明

图1为输入CT图像；

图2为利用本发明方法对图1基于优化模型单尺度对比度拉伸的图像；

图3为利用本发明方法对图2多尺度细节增强的图像；

图4为输入自然图像；

图5为利用本发明方法对图4多尺度细节强的图像；

图6为利用本发明方法对图5基于优化模型单尺度对比度拉伸的图像。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本实施例所提供的多尺度图像增强方法包括如下步骤：

多尺度细节增强的步骤；以及，

单尺度对比度拉伸的步骤；

先执行所述多尺度细节增强的步骤，后执行所述单尺度对比度拉伸的步骤的情形下，所述多尺度细节增强的步骤具体包括：

S1，构造输入图像I的第一高斯金字塔塔{G₀，G₁，...，G_l-1}和第一拉普拉斯金字塔{L₀，L₁，...，L_l-1}。

S2，利用保边界的一维磨光算子对所述第一高斯金字塔进行逐层磨光处理，得到第二高斯金字塔，并将所述第二高斯金字塔与所述第一高斯金字塔作差，得到输入图像的细节层。

S3，将所述细节层以第一预设倍数λ逐层加到所述第一拉普拉斯金字塔{L₀，L₁，...，L_l-1}中，得到第二拉普拉斯金字塔{L′₀，L′₁，...，L′_l-1}。其中的“将所述细节层以第一预设倍数逐层加到所述第一拉普拉斯金字塔”的方法为现有技术，在此不再展开描述。

S4，对所述第二拉普拉斯金字塔{L′₀，L′₁，...，L′_l-1}进行重构，得到细节增强后的第一图像I′。

所述细节增强的步骤采用了图像多尺度分解技术，并在增强过程中将二维的保边界磨光算子分解成水平和竖直方向的一维算子，既避免了多尺度增强过程中光晕的产生，又显著降低了算法复杂度。

其中，所述单尺度对比度拉伸的步骤具体包括：

S5，利用优化模型对所述第一图像I′的直方图进行修正，以获得修正后直方图。

S6，执行直方图均衡化，得到第二图像R，第二图像R为最终所需图像。

所述单尺度对比度拉伸的步骤既能够应用于更多类型图像的对比度拉伸，又降低了权重矩阵的计算复杂度。

较优地，S1-S4属于多尺度细节增强过程，S5属于单尺度对比度拉伸过程，本发明强调多尺度细节增强与单尺度对比度拉伸分开操作，不仅简单高效，还能够避免光晕的产生，另外，本发明能够应用于不同的图像类型，如自然图像和CT图像的增强。

在一个实施例中，对于二维的输入图像I，直接采用二维的保边界磨光算子，难免会引入一些光晕，因此本实施例将二维的保边界磨光算子分解成两个一维的磨光算子。本实施例中的一维磨光算子是一维形态学操作，它也可以是一维中值滤波、一维梯度l₀磨光(l₀是指0范数)，但不限于此。S2的具体包括：

S21，将保边界二维磨光算子按照所述输入图像的行列方向进行分解，获得一个水平的保边界一维磨光算子和一个竖直的保边界一维磨光算子。以形态学操作为例，将二维的数学形态学操作分解成水平和竖直的两个一维形态学操作，通常一维结构元的大小为5个像素。

S22，利用S21获得的水平的保边界一维磨光算子和竖直的保边界一维磨光算子分别将所述第一高斯金字塔的每一层进行顶帽变换，得到每一层的水平顶帽变换结果和竖直顶帽变换结果，再将每一层的水平顶帽变换结果和竖直顶帽变换结果逐点取小，得到亮的细节层。

S23，用S21获得的水平的保边界一维磨光算子和竖直的保边界一维磨光算子分别将所述第一高斯金字塔的每一层进行底帽变换，得到每一层的水平底帽变换结果和竖直底帽变换结果，再将每一层的水平底帽变换结果和竖直底帽变换结果逐点取小，得到暗的细节层。

S24，将S22得到的亮的细节逐层减去S23得到的暗的细节，得到每一层的所述第一高斯金字塔的细节，进而得到输入图像的细节层。

需要说明的是，若输入图像是二维的，则上述的“水平”指的图像矩阵的行方向，“竖直”指的是图像矩阵的列方向。

在一个实施例中，S1中的所述第一高斯金字塔和第一拉普拉斯金字塔的多尺度分解层数与所述输入图像的尺寸有关。“多尺度分解层数”与“输入图像的尺寸“的确定原则是：多尺度分解技术一般是将图像分解到底，即最大层数：log₂N，其中N是图像的尺寸，例如1024x1024的图像需要分解10层。因此，输入的图像尺寸越大，需要分解的层数越多，越浪费时间和存储空间。本实施例中，将1024x1024的图像分解6层即可，这在一定程度上节约了计算时间和存储空间。

在一个实施例中，S3中的所述第一预设倍数设置为[0.5，2]的范围内。

在一个实施例中，S5中的所述优化模型定义为如下式(1)：

式(1)中，h是所述修正后直方图，

是所述输入图像的归一化直方图，上标T是矩阵的转置。

是指最小化关于h的函数。μ是用于调节所述修正后直方图的均匀分布程度的参数，μ的取值范围为[0，+∞]，μ越大，对应的修正后直方图越接近均匀分布，直方图均衡化拉伸图像的程度越低。W是权重矩阵，定义如下式(2)：

式(2)中，i是灰度值的索引序号，比如输入图像是0-255的，索引指的是1-256。β的数值根据用户需求进行调节，例如：β一般取5；对于灰度值分布较丰富的自然图像来说，β可以取小一点；但是对于灰度值分布比较集中的CT图像来说，β可以取大一点，从而避免增强图像中背景区域引入伪影。由权重矩阵的定义可直观的理解：输入直方图中概率较大的灰度值可以有较大的改动，以达到“劫富济贫”的均衡效果，进而避免传统直方图均衡化过度增强的现象，该权重矩阵不仅简单高效，还能适用于不同的图像类型。

在一个实施例中，S5中的优化模型还可以添加额外的用户需求，S5中的所述优化模型在用户需求为指定灰度值变换从k到H_k的情形下，则

从而指定灰度变换公式可变形为如下式(3)：

将所述指定灰度变换公式以正则项加入所述优化模型，则有如下式(4)：

式(4)中，γ是用于调节满足指定灰度变换的程度的参数，γ的取值范围为[0，+∞]，γ取值越大，优化模型的解越满足制定灰度变换的要求。j是灰度值的索引序号，标记j的公式作为正则项是指：指定灰度值k变换后的灰度值与期望的灰度值之间的距离，距离越小就表示目标实现的越好。

在一个实施例中，S5中的所述优化模型约束修正后的直方图是归一化的情形下，假设S1中的所述输入图像的灰度范围为[0，L-1]，则归一化直方图表示为如下式(5)：

将式(5)以正则项加入所述优化模型，则有如下式(6)：

式(6)中，α可由输入图像精确求解，该正则项的添加可有效降低参数μ的敏感性，即对于不同类型的输入图像，对比度拉伸过程中参数μ的变化不太大。

表示归一化直方图与1之间的距离，该距离越小说明直方图越接近归一化的。

本发明还可以将先执行所述单尺度对比度拉伸的步骤，后执行所述多尺度细节增强的步骤，该情形下，所述单尺度对比度拉伸的步骤具体包括：

S1’，利用优化模型对输入图像I的直方图进行修正，以获得修正后直方图。图1所示的输入图像I为CT图像。

S2’，执行直方图均衡化，得到第三图像I″，如图2所示。

所述多尺度细节增强的步骤具体包括：

S3’，构造所述第三图像I″的第一高斯金字塔{G₀，G₁，...，G₇}和第一拉普拉斯金字塔{L₀，L₁，...，L₇}。

S4’，利用保边界的一维磨光算子逐层对所述第一高斯金字塔进行逐层磨光处理，得到第二高斯金字塔，并将所述第二高斯金字塔与所述第一高斯金字塔作差，得到输入图像的细节层。例如：利用长度为5个像素的一维结构元逐层对第一高斯金字塔进行形态学磨光。

S5’，将所述细节层以第二预设倍数逐层加到所述第一拉普拉斯金字塔{L₀，L₁，...，L₇}中，得到第二拉普拉斯金字塔{L′₀，L′₁，...，L′₇}。其中，第二预设倍数可以是0.8。

S6’，对所述第二拉普拉斯金字塔{L′₀，L′₁，...，L′₇}进行重构，得到细节增强后的第四图像R。

S5，对输出拉普拉斯金字塔{L′₀，L′₁，...，L′₇}进行重构，得到细节增强后的图像R′，如图3所示。

在一个实施例中，对于二维的输入图像I，直接采用二维的保边界磨光算子，难免会引入一些光晕，因此本实施例将二维的保边界磨光算子分解成两个一维的磨光算子。本实施例中的一维磨光算子是一维形态学操作，它也可以是一维中值滤波、一维梯度l₀磨光(l₀是指0范数)，但不限于此。S4’具体包括：

S21，将保边界二维磨光算子按照所述输入图像的行列方向进行分解，获得一个水平的保边界一维磨光算子和一个竖直的保边界一维磨光算子。以形态学操作为例，将二维的数学形态学操作分解成水平和竖直的两个一维形态学操作，通常一维结构元的大小为5个像素。

S22，利用S21获得的水平的保边界一维磨光算子和竖直的保边界一维磨光算子分别将所述第一高斯金字塔的每一层进行顶帽变换，得到每一层的水平顶帽变换结果和竖直顶帽变换结果，再将每一层的水平顶帽变换结果和竖直顶帽变换结果逐点取小，得到亮的细节层。

S23，用S21获得的水平的保边界一维磨光算子和竖直的保边界一维磨光算子分别将所述第一高斯金字塔的每一层进行底帽变换，得到每一层的水平底帽变换结果和竖直底帽变换结果，再将每一层的水平底帽变换结果和竖直底帽变换结果逐点取小，得到暗的细节层。

S24，将S22得到的亮的细节逐层减去S23得到的暗的细节，得到每一层的所述第一高斯金字塔的细节，进而得到输入图像的细节层

需要说明的是，由于因为图像是二维矩阵，所以上述的“水平”指的矩阵的行方向，“竖直”指的是矩阵的列方向。

在一个实施例中，S3’中的所述第一高斯金字塔和第一拉普拉斯金字塔的多尺度分解层数与所述输入图像的尺寸有关。“多尺度分解层数”与“输入图像的尺寸“的确定原则是：多尺度分解技术一般是将图像分解到底，即最大层数：log₂N，其中N是图像的尺寸，即输入图像是N×N的矩阵，例如1024x1024的图像需要分解10层。本实施例中，图像尺寸越大，需要分解的层数越多，分解的层数越多越浪费时间和存储空间。因此，本实施例将1024x1024的图像分解成6层即可，但是，用户分解5层、7层，甚至10层均可以。

在一个实施例中，S5’中的所述第二预设倍数设置为[0.5，2]的范围内。

在一个实施例中，S1’中的所述优化模型定义为如下式(1)：

式(1)中，h是所述修正后直方图，

是所述输入图像的归一化直方图，上标T是矩阵的转置。

是指最小化关于h的函数。μ是用于调节所述修正后直方图的均匀分布程度的参数，μ的取值范围为[0，+∞]，μ越大，对应的修正后直方图越接近均匀分布，直方图均衡化拉伸图像的程度越低。W是权重矩阵，定义如下式(2)：

式(2)中，i是灰度值的索引序号，比如输入图像是0-255的，索引就是1-256。β的数值根据用户需求进行调节，例如：β一般取5；对于灰度值分布较丰富的自然图像来说，β可以取小一点；但是对于灰度值分布比较集中的CT图像来说，β可以取大一点，从而避免增强图像中背景区域引入伪影。由权重矩阵的定义可直观的理解：输入直方图中概率较大的灰度值可以有较大的改动，以达到“劫富济贫”的均衡效果，进而避免传统直方图均衡化过度增强的现象，该权重矩阵不仅简单高效，还能适用于不同的图像类型。

在一个实施例中，S1’中的优化模型还可以添加额外的用户需求，S5中的所述优化模型在用户需求为指定灰度值变换从k到H_k的情形下，则

从而指定灰度变换公式可变形为如下式(3)：

将所述指定灰度变换公式以正则项加入所述优化模型，则有如下式(4)：

式(4)中，γ是用于调节满足指定灰度变换的程度的参数，γ的取值范围为[0，+∞]，γ取值越大，优化模型的解越满足制定灰度变换的要求。j是灰度值的索引序号，标记j的公式作为正则项是指：指定灰度值k变换后的灰度值与期望的灰度值之间的距离，距离越小就表示目标实现的越好。例如，μ＝4，指定灰度值变换从70到80，γ＝1000。

在一个实施例中，S1’中的所述优化模型约束修正后的直方图是归一化的情形下，假设S1中的所述输入图像的灰度范围为[0，L-1]，则归一化直方图表示为如下式(5)：

将式(5)以正则项加入所述优化模型，则有如下式(6)：

式(6)中，α可由输入图像精确求解，该正则项的添加可有效降低参数μ的敏感性，即对于不同类型的输入图像，对比度拉伸过程中参数μ的变化不太大。

表示归一化直方图与1之间的距离，该距离越小说明直方图越接近归一化的。

对比图2和图3发现，结合细节增强与对比度拉伸的效果比仅对比度拉伸的效果好。

图4显示的是彩色自然图像，但是本发明保护范围并不限于彩色自然图像的增强。利用本发明方法对图4进行增强后，得到图5和图6，其中，图5为对图4多尺度细节强的图像，图6为对图5基于优化模型单尺度对比度拉伸的图像。其中，利用长度为5个像素的一维结构元逐层对高斯金字塔进行形态学磨光，并且，将细节层以1倍逐层加到原始拉普拉斯金字塔{L₀，L₁，...，L₄}中，得到输出拉普拉斯金字塔{L′₀，L′₁，...，L′₄}。对比图5和图6发现，结合细节增强与对比度拉伸的效果比仅细节增强的增强效果好。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解：可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种多尺度图像增强方法，其特征在于，包括多尺度细节增强的步骤以及单尺度对比度拉伸的步骤；

先执行所述多尺度细节增强的步骤，后执行所述单尺度对比度拉伸的步骤的情形下，所述多尺度细节增强的步骤具体包括：

S1，构造输入图像的第一高斯金字塔和第一拉普拉斯金字塔；

S2，利用保边界一维磨光算子对所述第一高斯金字塔进行逐层磨光处理，得到第二高斯金字塔，并将所述第二高斯金字塔与所述第一高斯金字塔作差，得到输入图像的细节层；

S3，将所述细节层以第一预设倍数逐层加到所述第一拉普拉斯金字塔中，得到第二拉普拉斯金字塔；

S4，对所述第二拉普拉斯金字塔进行重构，得到细节增强后的第一图像；

其中，所述单尺度对比度拉伸的步骤具体包括：

S5，利用优化模型对所述第一图像的直方图进行修正，以获得修正后直方图；

S6，执行直方图均衡化，得到第二图像；

先执行所述单尺度对比度拉伸的步骤，后执行所述多尺度细节增强的步骤的情形下，所述单尺度对比度拉伸的步骤具体包括：

S1’，利用优化模型对输入图像的直方图进行修正，以获得修正后直方图；

S2’，执行直方图均衡化，得到第三图像；

所述多尺度细节增强的步骤具体包括：

S3’，构造所述第三图像的第一高斯金字塔和第一拉普拉斯金字塔；

S4’，利用保边界的一维磨光算子对所述第一高斯金字塔进行逐层磨光处理，得到第二高斯金字塔，并将所述第二高斯金字塔与所述第一高斯金字塔作差，得到输入图像的细节层；

S5’，将所述细节层以第二预设倍数逐层加到所述第一拉普拉斯金字塔中，得到第二拉普拉斯金字塔；

S6’，对所述第二拉普拉斯金字塔进行重构，得到细节增强后的第四图像；

其中，S2和S4’均具体包括：

S21，将保边界二维磨光算子按照所述输入图像的行列方向进行分解，获得一个水平的保边界一维磨光算子和一个竖直的保边界一维磨光算子；

S22，利用S21获得的水平的保边界一维磨光算子和竖直的保边界一维磨光算子分别将所述第一高斯金字塔的每一层进行顶帽变换，得到每一层的水平顶帽变换结果和竖直顶帽变换结果，二者逐点取小，得到亮的细节层；

S23，用S21获得的水平的保边界一维磨光算子和竖直的保边界一维磨光算子分别将所述第一高斯金字塔的每一层进行底帽变换，得到每一层的水平底帽变换结果和竖直底帽变换结果，二者逐点取小，得到暗的细节层；

S24，将S22得到的亮的细节逐层减去S23得到的暗的细节，得到每一层的所述第一高斯金字塔的细节。

2.如权利要求1所述的多尺度图像增强方法，其特征在于，S1和S3’中的所述第一高斯金字塔和第一拉普拉斯金字塔的多尺度分解层数与所述输入图像的尺寸有关。

3.如权利要求1所述的多尺度图像增强方法，其特征在于，S3中的所述第一预设倍数和S5’中的所述第二预设倍数设置为[0.5,2]的范围内。

4.如权利要求1至3中任一项所述的多尺度图像增强方法，其特征在于，S5和S1’中的所述优化模型均定义为如下式(1)：

式(1)中，h是所述修正后直方图，

是所述输入图像的归一化直方图，上标T是矩阵的转置，

是指最小化关于h的函数，μ是用于调节所述修正后直方图的均匀分布程度的参数，W是权重矩阵，定义如下式(2)：

式(2)中，i是灰度值的索引序号，β的数值根据用户需求进行调节。

5.根据权利要求4所述的多尺度图像增强方法，其特征在于，设定S1中的所述输入图像的灰度范围为[0,L-1]，S5和S1’中的所述优化模型在用户需求为指定灰度值变换从k到H_k的情形下，指定灰度变换公式变形为如下式(3)：

式中，θ_k为中间参数；

将所述指定灰度变换公式以正则项加入所述优化模型，则有如下式(4)：

式(4)中，γ是用于调节满足指定灰度变换程度的参数，j是灰度值的索引序号。

6.根据权利要求5所述的多尺度图像增强方法，其特征在于，S5和S1’中的所述优化模型约束修正后的直方图是归一化的情形下，则归一化直方图表示为下式(5)：

将式(5)以正则项加入所述优化模型，则有如下式(6)：

式(6)中，

表示归一化直方图与1之间的距离，α可由输入图像精确求解。

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