CN110232466A

CN110232466A - 一种统筹法各类项目组织计划资源均衡优化方法

Info

Publication number: CN110232466A
Application number: CN201910241509.8A
Authority: CN
Inventors: 吴茜龄; 吴开平
Original assignee: Jinan Senkun Enterprise Management Consulting Co Ltd
Current assignee: Jinan Senkun Enterprise Management Consulting Co Ltd
Priority date: 2019-03-28
Filing date: 2019-03-28
Publication date: 2019-09-13

Abstract

本发明提供一种各类项目组织管理与目标控制计划，工期不变、资源均衡优化方法；该方法的步骤：（1）依据项目组织管理与目标控制计划中、各项工作最早可能开始的时间，绘制其甘特图或形象进度横道图；（2）依据项目组织管理与目标控制计划的甘特图或形象进度横道图，统计资源需求动态表；（3）按项目组织管理与目标控制计划中、非关键工作最早可能开始时间的后先顺序，将其在局部时差范围内、优化到不含本工作、平均资源需求量最少的时段进行；两个或两个以上时段平均资源需求量相等、且最少时，将其优化到最晚开始的时段；对非关键工作逐一优化完成后、即完成一个循环的优化，而后按以上方法继续进行优化，直至没有可优化的非关键工作为止。

Description

一种统筹法各类项目组织计划资源均衡优化方法

技术领域

本发明属于统筹法技术领域，是统筹法项目或任务组织管理与目标控制技术的主要组成部分之一，具体地说是一种充分利用项目组织管理与目标控制计划中非关键工作的局部(或机动)时差，进行项目或任务组织管理与目标控制计划工期不变、所需资源的均衡优化方法。

背景技术

上个世纪五十年代初，为了适用生产的发展和关系复杂的科学研究、及技术开发工作组织管理上的需要，世界上各先进工业国都先后进行了计划管理新技术的研究，其中美国首先研究成功CPM(关键线路法)和PERT(计划评审技术)，由于这类方法建立在工作关系网络模型的基础上，把计划的制定、协调、优化和控制有机地结合起来，所以在国外称之为网络计划技术。

美国于1956年发明的PERT(计划评审技术)，当时被应用于编制北极星导弹的研制计划，协调了三千多家企业，使计划按预定时间提前两年完成；以后又被应用于耗资四百多亿美元、动员人力四十多万的阿波罗航天计划的管理与控制，取得良好效果。

据前苏联政府统计，应用网络计划技术的建筑安装企业，工期可以缩短20％，工程成本可以降低10％左右。

1978年3月，美国土木工程协会会刊评论说，这种方法是目前仅有的计划管理新方法，并且在可以预见的将来，不会出现一种新的方法来替代它，因此，我们应该享有它、使用它、改进它。

目前，世界上各先进工业国，如美、俄、英、日、法、德等，都在推广应用网络计划技术。

我国著名数学家华罗庚教授，从我国的国情出发，在吸收国外网络计划技术理论的基础上，建立了“统筹法”科学体系，并从上个世纪六十年代初开始，在生产实践中推广应用，取得了巨大的经济效益。

由于网络计划技术存在以下诸多缺陷和不足，影响并制约着网络计划技术的推行、推广、普及应用：

(1)建立项目或任务组织管理与目标控制计划网络模型规则的制约、和平面网络模型表达方式的制约，使绝大多数项目或任务组织管理与目标控制者无法完成，特别是较大或较复杂的项目；

(2)不利于计算机技术应用的制约，该类技术的应用依赖于计算机技术的支持，网络模型的建立、修改、时间参数的计算、工期目标的优化控制与资源目标的优化控制等，仅靠人力是难以完成的；

(3)应用范围的制约，CPM只适用于肯定型项目或任务直接分解为一系列具体工作的组织管理与目标控制；PERT只适用于非肯定型项目或任务里程碑目标的评审；而随着科学技术的全面快速发展，不但绝大多数项目或任务具有混合型的特征，而且组织方法也具有混合型的特征；

(4)缺乏必要的功能技术，主要功能技术仅有：工期-成本优化技术；工期不变，资源需求均衡优化技术；资源有限，工期最短优化技术；和非肯定型项目或任务里程碑目标评审技术；

(5)主要功能技术都存在明显的缺陷和不足，如：

1)工期-成本优化技术：需分别对每一条由关键工作组成的线路进行时间参数计算后，才能判断出关键线路；需计算出每一项关键工作的费率，才能进行工期-成本的优化，这在现实工作中是很困难的，甚至是无法完成的；

2)工期不变，资源均衡优化技术：其优化方法没考虑非关键工作在局部(或机动)时差范围内的资源需求动态情况，明显不合理；

3)资源有限，工期最短的优化技术：将优化时段前开始的工作排在最重要的首位，没考虑优化时段前开始的非关键工作的优化对工期的影响大小；

4)非肯定型项目或任务里程碑目标的评审技术，没考虑非关键里程碑目标间隔时间Lag_i-j对估计方差的影响等。

网络计划技术属于统筹法，是统筹法的应用技术之一；可以说网络计划技术是统筹法，反之则不然。

项目组织管理与目标控制计划的工期不变，资源均衡优化方法，是统筹法项目或任务组织管理与目标控制技术的目标控制之一，体现的是华罗庚教授所指出的：应用统筹法，向非关键工作要效益。

由于传统网络计划技术的工期不变，资源均衡优化方法存在以下缺陷和不足，影响并制约着其应用：

(1)只适用于肯定型项目或任务直接分解为一系列具体的工作制定的组织管理与目标控制计划的工期不变，资源均衡优化；

(2)没充分考虑非关键工作局部(或机动)时差范围内的资源需求动态情况，而只考虑非关键工作结束次日和开始首日的资源需求动态情况，作为优化的依据。

发明内容

本发明依据项目或任务组织管理与目标控制计划，和其甘特图或形象进度横道图及资源需求动态表，按项目或任务组织管理与目标控制计划中、非关键工作最早可能开始时间的后先顺序，将其在局部(或机动)时差范围，优化到不含本工作平均资源需求最少的时段进行，当两个或两个以上时段平均资源需求量相等、且为最少时，将其优化到最迟开始的时段；对非关键工作逐一优化完成后，即完成一个循环的优化；而后按以上方法继续进行优化，直至没有可优化的非关键工作为止。

本发明将项目或任务按组织管理与目标控制要求，所分解的工作分为肯定型工作与非肯定型工作两种类型：

(1)肯定型工作：完成工作所需要的时间t_i是肯定的；

(2)非肯定型工作：完成工作所需的时间是非肯定的，需采用三点估计法进行完成工作时间的估计：

a_t、m_t、b_t，D_t＝(a_t+4m_t+b_t)÷6，σ_t ²＝[(b_t-a_t)÷6]²

a_t-乐观的完成工作时间；

m_t-可能的完成工作时间；

b_t-悲观的完成工作时间；

D_t-估计完成工作时间的加权平均值；

σ_t ²-完成工作时间的估计偏差。

本发明按项目所分解工作的类型，将项目分为肯定型、非肯定型和混合型三种类型：

(1)肯定型项目：按组织管理与目标控制要求，所分解的工作都是肯定型的工作；

(2)非肯定型项目：按组织管理与目标控制要求，所分解的工作都是非肯定型的工作；

(3)混合型项目：按组织管理与目标控制要求，所分解的工作既有肯定型的工作，又有非肯定型的工作。

本发明项目按组织管理与目标控制要求，所分解工作之间的组织方式与组织方法，有以下七种：

项目按组织管理与目标控制要求，所分解的工作之间的组织方式与组织方法，以i工作与j工作为例，i工作为j工作的紧前工作，或j工作为i工作的紧后工作，i工作与j工作之间的组织方式与组织方法：

(1)FYS(LT)：i工作结束LT天，j工作开始；

(2)STS(LT_i)：i工作开始LT_i天，j工作开始；

(3)FTF(LT_j)：i工作结束LT_j天，j工作结束；

(4)STF(LT_i，LT_j)：i工作开始LT_i天、再用LT_j天，j工作结束，即j工作要在i工作开始LT_i天后，用LT_j天结束；

(5)STS与FTF(LT_i，LT_j)：i工作开始LT_i天、j工作开始，i工作结束LT_j天、j工作结束；

(6)STS与STF(LT_i，LT_i’，LT_j)：i工作开始LTi天、j工作开始，i工作开始LT_i‘天、再用LT_j天，j工作结束，即j工作要在i工作开始LT_i’天后，用LT_j天结束；

(7)FTS与STF(LT，LT_i，LT_j)：i工作结束LT天、j工作开始，i工作开始LT_i天、再用LT_j天，j工作结束，即j工作要在i工作开始LT_i天后，用LT_j天结束。

本发明将工作之间的组织管理与目标控制方式分为肯定型与非肯定型两种类型：

(1)肯定型组织管理与目标控制方式：搭接关系与搭接时距都是肯定的组织管理与目标控制方式；

(2)非肯定型组织管理与目标控制方式：搭接关系是肯定的；但搭接时距是非肯定的，需采用三点估计法进行搭接时距的估计：

a.LT_a、LT_m、LT_b，D_LT＝(LT_a+4LT_m+LT_b)÷6，σ_LT ²＝[(LT_b-LT_a)÷6]²

b.LT_ia、LT_im、LT_ib，D_iLT＝(LT_ia+4LT_im+LT_ib)÷6，σ_iLT ²＝[(LT_ib-LT_ia)÷6]²

c.LT_ja、LT_jm、LT_jb，D_jLT＝(LT_ja+4LT_jm+LT_jb)÷6，σ_jLT ²＝[(LT_jb-LT_ja)÷6]²

d.LT_i＇a、LT_i＇m、LT_i＇b，D_i＇LT＝(LT_i＇a+4LT_i＇m+LT_i＇b)÷6，σ_i＇LT ²＝[(LT_i＇b-LT_i＇a)÷6]²

本发明按项目组织管理与目标控制方式的不同，将项目组织管理与目标控制方式与方法分为肯定型、非肯定型与混合型三种类型：

(1)肯定型项目组织管理与目标控制方式：项目所分解工作之间的组织管理与目标控制方式，都是肯定型的组织管理与目标控制方式；

(2)非肯定型项目组织管理与目标控制方式：项目所分解工作之间的组织管理与目标控制方式，都是非肯定型的组织管理与目标控制方式；

(3)混合型项目组织管理与目标控制方式：项目所分解工作之间的组织管理与目标控制方式，既有肯定型的，也有非肯定型的组织管理与目标控制方式。

本发明项目组织管理与目标控制计划分为三类：

(1)肯定型项目组织管理与目标控制计划：肯定型项目，采用肯定型组织管理与目标控制方式的项目组织管理与目标控制计划；

(2)非肯定型项目组织管理与目标控制计划，包括以下三种：

1)肯定型项目，采用非肯定型组织管理与目标控制方式的项目组织管理与目标控制计划；

2)非肯定型项目，采用肯定型组织管理与目标控制方式的项目组织管理与目标控制计划；

3)非肯定型项目，采用非肯定型组织管理与目标控制方式的项目组织管理与目标控制计划；

(3)混和型项目组织管理与目标控制计划，包括以下五种：

1)混和型项目，采用肯定型组织管理与目标控制方式的项目组织管理与目标控制计划；

2)混合型项目，采用非肯定型组织管理与目标控制方式的项目组织管理与目标控制计划；

3)混合型项目，采用混合型组织管理与目标控制方式的项目组织管理与目标控制计划；

4)非肯定型项目，采用混合型组织管理与目标控制方式的项目组织管理与目标控制计划；

5)肯定型项目，采用混合型组织管理与目标控制方式的项目组织管理与目标控制计划。

本发明按组织管理与目标控制要求制定的项目组织管理与目标控制计划，如下表所示：

其中：

A.肯定型工作：

a_t＝m_t＝b_t＝D_t＝t；σ_t ²＝0；

B.肯定型搭接时距：

a.LT_a＝LT_m＝LT_b＝D_LT＝LT，σ_LT ²＝0；

b.LT_ia＝LT_im＝LT_ib＝D_iLT＝LT_i，σ_iLT ²＝0；

c.LT_ja＝LT_jm＝LT_jb＝D_jLT＝LT_j，σ_jLT ²＝0；

d.LT_i＇a＝LT_i＇m＝LT_i＇b＝D_i＇LT＝LT_i＇，σ_i＇LT ²＝0。

依据以上项目组织管理与目标控制计划，经过以下步骤完成项目组织管理与目标控制计划的制定：

(1)进行工作之间组织逻辑关系的转化，如将项目组织管理与目标控制计划制定者确定的：B工作的紧前工作为A工作，转化为A工作的紧后工作为B工作；或A工作的紧后工作为B工作，转化为B工作的紧前工作为A工作；

(2)进行组织逻辑关系整理

(3)工作组织逻辑关系缺陷的检查与补充：主要工作一览表中各项工作，除ST外，必须确定有紧前工作，包括FIN；除FIN外，必须确定有紧后工作，包括ST；不是任何工作的紧前工作的工作，为FIN的紧前工作；不是任何工作的紧后工作的工作，为ST的紧后工作；没有确定紧前工作或(和)没有确定紧后工作的工作，即为存在组织缺陷的工作，应按组织逻辑关系，补充其紧前工作或(和)紧后工作；

(4)主要工作一览表中工作组织顺序的排序：由ST开始依次为：以ST为紧前工作的工作；以已排序的工作为紧前工作的工作；……；直至FIN；由FIN开始依次为：以FIN为紧后工作的工作；以已排序的工作为紧后工作的工作；……；直至ST；

(5)工作组织逻辑关系缺陷与错误的检查与修改：按紧前组织顺序与紧后组织顺序排序过程中，未能完成排序的工作，即为存在组织逻辑关系缺陷或错误的工作，应按组织逻辑关系进行补充或修改。

本发明项目组织管理与目标控制计划的时间参数计算方法如下：

(1)工作最早可能开始的时间

(2)工作最早可能结束的时间

(3)工作之间的间隔时间

(4)工作的机动(局部)时差：FF_i＝min(Lag_i-j)；

(5)工作的总时差：TF_i＝min(TF_j+Lag_i-j)；

(6)工作最迟必须开始的时间：LS_i＝ES_i+TF_i；

(7)工作最迟必须结束的时间：LF_i＝EF_i+TF_i；

本发明项目组织管理与目标控制计划的估计方差计算方法如下：

本发明在项目组织管理与目标控制计划时间参数计算完成后，按各项主要工作完成时间估计偏差对紧后工作实施过程的影响，进行偏差σ²的调整后，进行其估计方差的计算。

对于非连续完成的工作(即间断式工作)，要进行完成工作时间估计偏差的调整；

各项主要工作估计工作完成时间偏差的调整方法：

注

(1)^*σ_i ²—为调整后的σ_i ²；

(2)σ_i ²为主要工作i的估计完成时间偏差的方差：σ_i ²＝[(b_it-a_it)÷6]²，其中：

1)b_it为主要工作i的估计完成时间的悲观(最长)值；

2)a_it为主要工作i的估计完成时间的乐观(最短)值；

(3)D_it为主要工作i的估计完成时间的加权平均值：D_it＝(a_it+4m_it+b_it)÷6，其中：

1)m_it为主要工作i的估计完成时间的最可能(时间)值；

(4)D_it’为主要工作i的估计完成时间的限值。

由正态分布参数当λ_i≥3.5时，P(D_it’)≈100％；所以

在项目组织管理与目标控制计划中，主要工作完成时间的估计偏差，对紧后工作的影响，要考虑实际搭接时距(EF_i-ES_j)的影响，即按实际搭接时距调整对紧后工作的影响。

主要工作之间搭接时距估计方差，对紧后工作影响值υ² _j(LT)的计算方法，由下表所示：

在项目组织管理计划中，各项“工作”组织安排(搭接时距)估计方差(υ² _(LT)取以下计算结果的最大值)

工作在组织管理与目标控制计划中的估计方差，对紧后工作的影响，要考虑工作之间间隔时间(ES_j-EF_i)的影响因素，如下表：

各项主要工作累计估计完成时间偏差值方差υ² _j(t)的计算方法：

注：

(1)EF_i’—为主要工作i因估计工作完成时间估计偏差影响，最迟能够完成的时间，由正态分布参数 λ_i≥3.5时、P_(iEF’)≈100％，所以

(2)在项目组织管理与目标控制计划中，各项主要工作估计完成时间偏差的方差由两部分组成：即υ² _j(t)(不包括^*σ_j ²)和^*σ_j ²；υ² _i(t)也包含两部分，即υ² _i(t)和^*σ_i ²对于j“工作”的影响；υ² _j(t)(不包括^*σ_j ²)-为j工作开始时间的估计方差；υ² _i(t)(不包括^*σ_i ²)-为i工作开始时间的估计方差。

本发明项目组织管理与目标控制计划，时间参数与估计方差的计算：

(1)用以紧前组织逻辑关系表达的项目组织管理与目标控制计划、即表一与表二，计算ES_i、EF_i和υ_i ²；

(2)用以紧后组织逻辑关系表达的项目组织管理与目标控制计划、即表一与表三，计算Lag_i-j后、确定FF_i，然后计算TF_i、LS_i和LF_i。

资源均衡、即在整个组织管理与目标控制过程中，所完成的工作量和所消耗资源的均衡，资源的均衡可以减少组织管理与目标控制过程中相关辅助设施、机械设备、周转工具与材料等的规模，节省完成任务的成本。

衡量完成工作任务均衡或资源消耗均衡的指标主要有三种：

(1)资源需求量不均衡系数K，K＝资源需求量峰值R_max/单位时间资源需求量的平均值R_m；

(2)资源需求量极差ΔR，ΔR＝max[|R_(t)-R_m|]，0≤t≤T，R_(t)—各时段的资源需求量；T—项目组织管理与目标控制方案(或计划)的工期；

(3)资源需求量均方差σ²，σ²＝1/T∑[R_(t)-R_m]²，1≤t≤T；

K、ΔR、σ²都是越小、资源需求的均衡性越好。

各类型项目组织管理与目标控制计划，应用工期不变、以资源需求均方差σ²最小为目标的资源均衡优化方法进行优化后，能够同时减小K、ΔR、σ²，显著提高组织管理与目标控制的资源需求均衡性，提高完成工作任务的经济效益。

本发明的优化方法：

(1)按项目组织管理与目标控制计划中、各项工作最早可能开始的时间(ES_i)绘制其甘特图或形象进度图，并统计资源需要动态表；

(2)按各非关键工作最早可能开始时间ES_i的后先顺序，将其在局部(或机动)时差FF_i范围内，优化(或右移)到不含本工作、平均资源需求量最少的时段进行。

当有多项非关键工作的ES_i相同的，FF_i大的在先；FF_i也相同的，单位时间资源需求量r_i少的在先；r_i也相同的，总时差TF_i大的在先；TF_i也相同的，t_i短的在先；t_i也相同的，υ_i ²小的在先；υ_i ²也相同的，σ_it ²小的在先；σ_it ²也相同的，在组织管理与目标控制计划中排序在后的工作在先。

其中：

A.肯定型工作：

a_t＝m_t＝b_t＝D_t＝t；σ_t ²＝0；

B.肯定型搭接时距：

a.LT_a＝LT_m＝LT_b＝D_LT＝LT，σ_LT ²＝0；

b.LT_ia＝LT_im＝LT_ib＝D_iLT＝LT_i，σ_iLT ²＝0；

c.LT_ja＝LT_jm＝LT_jb＝D_jLT＝LT_j，σ_jLT ²＝0；

d.LT_i＇a＝LT_i＇m＝LT_i＇b＝D_i＇LT＝LT_i＇，σ_i＇LT ²＝0；

当两个或两个以上时段平均资源需求量相等、且为最少时，将其优化到最迟开始的时段；

搭接关系为STS、FTF、STF、STS与FTF、STS与STF、FTS与STF的“工作”，在优化过程中按一项“工作”进行优化；

每优化一步，以优化后工作的开始时间、作为其最早可能开始的时间(ES_i)，重新进行时间参数的计算、重新绘制其甘特图或形象进度图，并统计资源需要动态表，然后继续按以上方法进行优化；按以上优化方法优化至ST，即完成一个循环的优化；而后按以上优化方法进行第二个循环的优化；……；直至没有可优化的非关键工作为止。

Claims

1.一种统筹法各类项目组织计划资源均衡优化方法，其特征在于：实现了一种各类项目或任务组织管理与目标控制计划，工期不变、资源均衡优化的完整方案，通过以下步骤实现：

步骤（1）依据项目或任务组织管理与目标控制计划，按各项工作最早可能开始的时间绘制其甘特图或形象进度横道图；

步骤（2）依据甘特图或形象进度横道图，统计出资源需求动态表；

步骤（3）依据项目或任务组织管理与目标控制计划、和其甘特图或形象进度横道图、及资源需求动态表，按非关键工作最早可能开始时间的后先顺序，逐一将其在局部时差范围内优化到不含本工作平均单位时间资源需求最少的时段进行，每优化一步，重新进行一次项目或任务组织管理与目标控制计划的时间参数计算，并按上述步骤（1）和步骤（2）重新进行其甘特图或形象进度横道图的绘制、和资源需求动态表的统计，然后继续进行优化；

步骤（4）按非关键工作最早可能开始时间的后先顺序逐一优化完后，即完成一个循环的优化，而后按以上步骤（3）进行第二个循环的优化，直至没有可优化的非关键工作为止。

2.根据权利要求1所述.一种统筹各类项目组织计划资源均衡优化方法，其特征在于，所述各类项目组织管理与目标控制计划：

（1）依据项目或任务所分解工作的类型，项目或任务分为肯定型、非肯定型和混合型三种；

（2）依据项目或任务所分解工作之间搭接时距的类型，项目或任务组织方法分为肯定型、非肯定型和混合型三种。

3.根据权利要求1所述.一种统筹法各类项目组织计划资源均衡优化方法，其特征在于，所述各类项目组织组织管理与目标控制计划，包括：

（1）肯定型项目，采用肯定型组织方法制定的项目组织管理与目标控制计划；

（2）肯定型项目，采用非肯定型组织方法制定的项目组织管理与目标控制计划；

（3）肯定型项目，采用混合定型组织方法制定的项目组织管理与目标控制计划；

（4）非肯定型项目，采用肯定型组织方法制定的项目组织管理与目标控制计划；

（5）非肯定型项目，采用非肯定型组织方法制定的项目组织管理与目标控制计划；

（6）非肯定型项目，采用混合定型组织方法制定的项目组织管理与目标控制计划；

（7）混合型项目，采用肯定型组织方法制定的项目组织管理与目标控制计划；

（8）混合型项目，采用非肯定型组织方法制定的项目组织管理与目标控制计划；

（9）混合型项目，采用混合型组织方法制定的项目组织管理与目标控制计划。

4.根据权利要求1所述一种统筹法各类项目组织计划资源均衡优化方法，其特征在于：

（1）用以紧前组织逻辑关系表达的项目组织管理与目标控制计划，计算ES_i、EF_i和υ_i ²；

（2）用以紧后组织逻辑关系表达的项目组织管理与目标控制计划，计算Lag_i-j后、确定FF_i，然后计算TF_i、LS_i和LF_i。

5.根据权利要求1所述一种统筹法各类项目组织计划资源均衡优化方法，其特征在于：步骤（3）所述，按非关键工作最早可能开始时间的后先顺序，逐一将其在局部时差范围内优化到不含本工作平均单位时间资源需求最少的时段进行，当有两个或两个以上时段的资源需要量相等、且为最少时，将其优化到开始时间最晚的时段进行。

6.根据权利要求1所述一种统筹法各类项目组织计划资源均衡优化方法，其特征在于：步骤（3）所述，按非关键工作最早可能开始时间的后先顺序，逐一将其在局部时差范围内优化到不含本工作平均单位时间资源需求最少的时段进行，对于按工艺要求采用STS（LT_i）、FTF（LT_j）、STF（LT_i，LT_j）、STS与FTF（LT_i，LT_j）、STS与STF（LT_i，LT_i’，LT_j）、FTS与STF（LT，LT_i，LT_j）之一组织方式的工作，作为一项工作进行优化。

7.根据权利要求1所述一种统筹法各类项目组织计划资源均衡优化方法，其特征在于：步骤（3）所述，每优化一步，重新进行一次项目或任务组织管理与目标控制计划的时间参数计算，并按上述步骤（1）和步骤（2）重新进行其甘特图或形象进度横道图的绘制、和资源需求动态表的统计，然后继续进行优化，是以优化后工作的开始时间，作为该工作最早可能开始的时间，重新进行一次项目或任务组织管理与目标控制计划的时间参数计算。

8.根据权利要求1所述一种各类项目组织计划资源均衡优化方法，其特征在于：所述步骤（2）依据甘特图或形象进度横道图，统计出资源需求动态表，是选择一种需要优化的主要资源（对于不需要这种资源的工作，其资源需要量设为零），统计出资源需求动态表，并进行资源目标的优化。