CN110232245B - 悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位分布确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位确定方法，该方法在承压含水层地质勘探资料以及降水方案资料的基础上，将渗流场分为7个渗流区域，基于各区域满足达西定律和流量均衡定律，推导了单井和群井定流量降水下承压含水层各区域的水位分布。本发明可全面求解基坑降水井降水形成的三维渗流场的整体分布状态，为悬挂式帷幕下基坑定流量降水对周边环境的影响预测分析提供了可靠的依据。

Description

悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位分布确定 方法

技术领域

本发明涉及一种基坑降水的确定方法，具体涉及一种悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位确定方法。

背景技术

地下水的分布对深基坑施工有着重要影响，特别是对于沿海的富水砂卵石地区，含水层的渗透性极大，对于地下水的控制难度也显著增加，控制不当则易出现基坑安全事故，所以在制定方案前，需对基坑开挖过程中的地下水分布状况进行全面分析研究。对于强透水深基坑中的地下水控制方案，主要分为隔水方案、降水方案、隔降组合式方案，其中隔水方案造价过于高昂，且含水层过厚时，底部隔水结构施作效果不佳，易出现渗漏；而采用纯降水方案，则由于强透水地层中所需抽水量过大，使得地下水大量流失，造成周边的地层大幅度沉降；采用隔、降组合式降水方案，则可在减少造价的同时控制地下水抽取量，但在制定此类降水方案时，需选取未完全封堵的悬挂式止水帷幕作为阻隔结构，此时降水造成的渗流场形成了三维流态，既存在朝向降水井的径向渗流，又存在竖向渗流，此时对于地下水水位难以按照传统的方式进行解析计算，采用数值模拟的结果受边界条件和建模方式影响而准确性难以评估，而按照施工经验进行抽水方案制定往往会造成极大浪费，同时也无法预测坑内外的施工安全性。

目前对于悬挂式止水帷幕下基坑降水井定流量抽水后的水位预测方法，已有部分学者尝试进行解析求解，如，王军辉等提出了长条形帷幕阻隔影响下的稳态水位变化方法(王军辉，韩煊，周宏磊，等。地下结构对渗流场阻隔问题的解析～半解析法[J].水文地质工程地质，2009，36(2)：13-18.)；武永霞对此进一步改进，提出了一种止水帷幕两侧水位差确定方法(武永霞，沈水龙，陈牧等，一种止水帷幕作用下止水帷幕两侧水位差的确定方法，详见专利申请号的201510673164.5的专利申请文件)以及悬挂式止水帷幕下基坑定流量抽水的承压水位确定方法(详见专利申请号的201510657979.4的专利申请文件)，确定了止水帷幕两侧的水位差由天然水位差、通过止水帷幕下端的水位差和止水帷幕边界水位差三部分组成，叠加为止水帷幕两侧的水位差，并在水位差求解基础上，进一步提出了一种悬挂式止水帷幕下基坑定流量抽水的承压水位确定方法，可计算悬挂式止水帷幕下基坑内外的承压含水层的水位分布。但此前对于水位的计算均局限于Dupuit假设，认为过流断面为圆筒型剖面，而在含水层较深时，前述的计算方法忽略了帷幕及非完整井方案引发三维渗流而造成的含水层上下部的水位差异，仅在假设断面水位一致的情况下进行计算，难以准确评估承压含水层的各点的水位分布状态。

因此，研制一种全面分析悬挂式止水帷幕下三维流场的水位分布的解析计算求解方法成为了深基坑降水方案制定所急需。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有基坑降水的水位解析计算方法中，只能考虑含水层内的水位的平面分布，而忽略悬挂式帷幕下三维渗流引发的水位竖向分布情况，提出一种悬挂式止水帷幕下承压含水层水位的稳态三维分布场的求解方法，基于达西定律和流量均衡原理，并采用圆筒渗流微元和圆环渗流微元假定，可确定承压含水层各点的水头分布情况

为了实现以上目的，本发明采用如下技术方案：

一种悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位确定方法，所述悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位确定方法包括以下步骤：

1)确定初始计算尺寸；所述初始计算尺寸的具体确定方式是：依托地质勘探资料和降水、止水帷幕设计方案资料，确定承压含水层的厚度M；止水帷幕嵌入承压含水层的深度M_u；止水帷幕底端离承压含水层底部的距离M_n；承压含水层的初始水位高度H；圆形基坑内缘半径r₀；圆形基坑外缘半径r_a；降水井滤管设计长度l_d；所述降水井滤管设计长度是降水井深入承压含水层的深度；并得到相应的阻隔层厚比α＝M_u/M；r为计算点距离基坑中心轴的平面距离；

2)确定承压含水层的渗透性，所述承压含水层的渗透性的具体确定方式是：在基坑范围外通过钻孔取土方法采集原状土，并利用采集的土样进行室内渗透试验，结合地质勘探资料中渗透性，确定承压含水层的竖向渗透系数k_v和径向渗透系数k_h，并得到竖、径向渗透系数比ε＝k_v/k_h；

3)将承压含水层渗流场划分为7个渗流区域，所述承压含水层的渗流区域包括区域I、区域II、区域III、区域IV、区域V、区域VI以及区域VII；所述区域I是降水井影响区边界至水平流区边界的圆筒径向渗流区域；区域II是止水帷幕外侧、水平流区边界以内、止水帷幕底端平面以上的三维渗流区域；区域III是止水帷幕外侧、水平渗流边界以内、止水帷幕底端平面以下的三维渗流区域；区域IV是止水帷幕阻隔范围下部的径向渗流区域；区域V是基坑范围内、止水帷幕底端平面以下的三维渗流区域；区域VI是止水帷幕内侧、止水帷幕底端平面以上、降水井滤管底端平面以下的竖向渗流区域；区域VII是止水帷幕内侧、降水井滤管底端以上、承压含水层顶部以下的三维渗流区域；

4)求解基坑外侧由帷幕阻隔引发的止水帷幕外侧的三维流区域半径R_l以及水平渗流边界半径R_b；

5)设定基坑总涌水流量Q后，得到区域I的水平渗流影响半径R、降水总影响半径R_y、区域I的水平流水位分布h^I(r)以及水平流边界水位h_b；

6)计算由区域I水平进入区域II和区域III的流量，并设定区域II和区域V的径向流量变化形式；

7)分别求解区域II的三维流水位分布h^II(r,z)以及区域III的三维流水位分布h^III(r,z)；

8)求解区域IV的径向水平流水位分布h^IV(r)；

9)求解区域V的三维流水位分布h^V(r,z)；

10)求解区域VI的竖向流水位分布h^VI(r,z)；

11)求解区域VII的三维流水位分布h^VII(r,z)，所述区域VII的三维流水位分布h^VII(r,z)是最终水位。

作为优选，本发明所采用的步骤4)中止水帷幕外侧的三维流区域半径R_l的具体求解方式是：

首先利用竖、径向渗透系数比ε和阻隔层厚比α求解出无量纲三维流区域半径η：

其中：a＝1.1959b＝5.3067c＝0.01262d＝2.1275e＝0.7030f＝0.4776；

结合圆形基坑内缘半径r₀求解止水帷幕外侧的三维流区域半径R_l＝r₀·η；

所述步骤4)中水平渗流边界半径R_b的具体求解方式是：R_b＝R_l+r_a。

作为优选，本发明所采用的步骤5)中设定基坑总涌水流量Q后，区域I的水平渗影响半径R、降水总影响半径R_y、区域I的水平流水位分布h^I(r)以及水平流边界水位h_b通过迭代求解如下非线性方程组获取：

水平渗流影响半径：

降水总影响半径：R_y＝R+R_b

区域I水平流水位分布：

水平流边界水位h_b：

作为优选，本发明所采用的步骤6)中由区域I水平流入区域II和区域III的流量根据过流断面面积的比值分配，分别按照采用下式计算：

所述区域II的径向渗流流量分布设定如下：

所述区域V的径向渗流流量分布设定如下：

作为优选，本发明所采用的步骤7)中区域II的三维流水位分布h^II(r,z)采用如下方式计算：

求解区域II径向渗流形成的径向水位降深

求解区域II竖向流量损失形成的竖向水位降深

以水平流区边界的水位h_b为水位边界，得到区域II各点的三维流水位分布h^II(r,z)：

所述步骤7)中区域III的三维流水位分布h^III(r,z)采用如下方式计算：

求解区域III的由区域I水平入渗造成的径向水位降深：

求解区域III径向流量增长形成的径向水位降深：

求解区域III由区域II竖向入渗形成的竖向水位降深：

以水平流区边界水位h_b作为水位边界，求解区域III的三维流水位分布h^III(r,z)：

作为优选，本发明所采用的步骤8)中区域IV的径向水平流的水位分布h^IV(r)采用如下方式计算：计算区域III与区域IV的底部交点的水头值h^III(r_a,0)，以此作为水位边界，计算区域IV的径向水平流水位分布h^IV(r)：

作为优选，本发明所采用的步骤9)中区域V的单井降水下的三维流水位分布h^V(r,z)采用如下方式计算：

9.1)求解水平径向渗流形成的径向水位降深：

9.2)求解区域V的竖向渗流损失形成的竖向水位降深：

9.3)计算区域IV与区域V的底部接触点的水头值h^IV(r₀,0)，以此作为水位边界，求解区域V的三维流水位分布h^V(r,z)：

作为优选，本发明所采用的步骤10)中区域VI的单井降水下的竖向流水位分布h^VI(r,z)按如下方式计算：

10.1)求解区域VI由区域V竖向入渗形成水位降深：

10.2)计算区域V与区域VI的交界平面的水头值h^V(r,M_n)，以此作为水位边界，计算区域VI的竖向流水位分布h^VI(r^,z)：h^VI(r,z)＝h^V(r,M_n)-Δh^VI(z)。

作为优选，本发明所采用的步骤11)中区域VII的单井降水下的竖向流水位分布h^VII(r,z)按如下方式计算：

11.1)求解区域VI竖向渗入区域VII形成的径向水位降深：

11.2)求解竖向水位降深：

11.3)计算区域VI与区域VII交界平面的水位值h^VI(r,M-l_d)，以此作为水位边界，求解区域VII的最终水位：

作为优选，本发明所采用的降水井是任意分布的群井降水时，所述步骤9)-步骤11)采用水位降深叠加原理计算群井降水形成的区域V、VI、VII的水位分布，具体实现方式是：

首先确定群井的计算参数，设i为降水井的编号；n为降水井的总数量；r_i为降水井i到坑内计算点的平面距离；r_0i为降水井i连接计算点并延长后，降水井i到达基坑内壁的平面距离；z为计算点距离承压含水层底部的竖向距离；Q_i为降水井i的流量；

对于区域V，首先计算降水井i降水形成的径向、竖向水位降深叠加值

以区域IV和区域V的交界平面水头h^IV(r₀)为水位边界，计算区域V的三维流水位分布h^V(r,z)：

对于区域VI，首先计算降水井i降水形成的竖向水位降深

以区域IV和区域V的交界平面水头h^V(r,M_n)为水位边界，计算区域VI的竖向流水位分布h^V(r,z)：

对于区域VII，首先计算降水井i降水形成的径向、竖向水位降深叠加值

以区域VII和区域VI的交界平面的水位h^VI(r,M-l_d)为水位边界，求解区域VII的水位分布：

本发明的优点是：

本发明提供了一种悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位确定方法，该方法在承压含水层地质勘探资料以及降水方案资料的基础上，将渗流场分为7个渗流区域，基于各区域满足达西定律和流量均衡定律，推导了单井和群井定流量降水下承压含水层各区域的水位分布。本发明可全面求解基坑降水井降水形成的三维渗流场的整体分布状态，为悬挂式帷幕下基坑定流量降水对周边环境的影响预测分析提供了可靠的依据。本发明是基于达西定律、流量均衡定律与地下水渗流理论，推导得出了悬挂式止水帷幕下承压水基坑定流量降水下的三维流场的水位分布。本发明所建立的计算方法针对悬挂式止水帷幕阻隔下进行定流量降水的承压水基坑，可预测整个降水影响范围内任意一点的稳态渗流水位，可全面反映渗流区域水位的三维分布状态。计算方法可充分考虑单井降水、群井降水以及降水井滤管长度等降水井的影响因素，且充分考虑了地层渗透的各向异性，计算的水位分布结果更贴合实际的值。

附图说明

图1是本发明所提供的悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位分布确定方法的单井抽水计算模型侧视示意图；

图2是本发明悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位分布确定方法的单井抽水计算模型俯视示意图；

图3是本发明悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位分布确定方法的群井抽水计算模型侧视示意图；

图中：

1—止水帷幕，2—抽水井，21-抽水井滤管，3—水平流区边界，4—降水井影响区边界，5—上部隔水层，6—承压含水层，I、II、III、IV、V、VI、VII—渗流场各分区区域，H-承压水初始总水位，O-基坑中心轴，M-承压含水层厚度，M_u-止水帷幕嵌入含水层深度，M_n-止水帷幕底端离承压含水层底部的距离，l_d-降水井滤管长度，r₀-圆形基坑内缘半径，r_a-圆形基坑外缘半径，R_l-止水帷幕外侧的三维流区域半径，R_b-水平渗流边界半径，R-水平渗流影响半径，R_y-降水总影响半径。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明进行进一步说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还是可以做出若干变形和改进。

悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位确定方法，该方法通过下列步骤实现：

第一步，确定的初始计算尺寸。本发明采用如下方式确定初始计算尺寸：依托地质勘探资料和降水、止水帷幕设计方案资料，确定承压含水层的厚度M，止水帷幕嵌入承压含水层的深度M_u，止水帷幕底端离承压含水层底部的距离M_n，承压含水层的初始水位高度H，圆形基坑内缘半径r₀，圆形基坑外缘半径r_a，降水井滤管设计长度l_d(降水井深入承压含水层的深度)；并得到相应的阻隔层厚比α＝M_u/M；r为计算点距离基坑中心轴的平面距离。

第二步，确定承压含水层的渗透性。采用如下方式确定承压含水层的渗透性：在基坑范围外通过钻孔取土方法采集原状土，并利用采集的土样进行室内渗透试验，结合地质勘探资料中渗透性，确定承压含水层的竖向渗透系数k_v和径向渗透系数k_h，并得到竖、径向渗透系数比ε＝k_v/k_h。

第三步，将承压含水层渗流场划分为7个渗流区域。承压含水层分区如下：区域I-降水井影响区边界至水平流区边界的圆筒径向渗流区域；区域II-止水帷幕外侧、水平流区边界以内、止水帷幕底端平面以上的三维渗流区域；区域III-止水帷幕外侧、水平渗流边界以内、止水帷幕底端平面以下的三维渗流区域；区域IV-止水帷幕阻隔范围下部的径向渗流区域；区域V-基坑范围内、止水帷幕底端平面以下的三维渗流区域；区域VI-止水帷幕内侧、止水帷幕底端平面以上、降水井滤管底端平面以下的竖向渗流区域；区域VII-止水帷幕内侧、降水井滤管底端以上、承压含水层顶部以下的三维渗流区域。

第四步，求解基坑外侧由帷幕阻隔引发的止水帷幕外侧的三维流区域半径R_l以及水平渗流边界半径R_b。止水帷幕外侧的三维流区域半径R_l可采用如下方式求解：

(1)首先利用竖、径向渗透系数比ε和阻隔层厚比α求解出无量纲三维流区域半径η：

a＝1.1959b＝5.3067c＝0.01262d＝2.1275e＝0.7030f＝0.4776

(2)再结合圆形基坑内缘半径r₀求解止水帷幕外侧的三维流区域半径R_l＝r₀·η

水平渗流边界半径R_b可按下式计算R_b＝R_l+r_a。

第五步，求解非线性方程组，得到区域I的水平渗流影响半径R、降水总影响半径R_y、区域I的水平流水位分布h^I(r)，以及水平流边界水位h_b。

设定基坑总涌水流量Q后，区域I的水平渗影响半径R、降水总影响半径R_y、区域I的水平流水位分布h^I(r)，以及水平流边界水位h_b通过迭代求解如下非线性方程组获取：

(1)水平渗流影响半径：

(2)降水总影响半径：R_y＝R+R_b

(3)区域I水平流水位分布：

(4)水平流边界水位h_b：

第六步，计算由区域I水平进入区域II和区域III的流量，并设定区域II和区域V的径向流量变化形式。由区域I水平流入区域II和区域III的流量根据过流断面面积的比值分配，分别按照采用下式计算：

区域II的径向渗流流量分布设定如下：

区域V的径向渗流流量分布设定如下：

第七步，求解区域II的三维流水位分布h^II(r,z)。

区域II的三维流水位分布h^II(r,z)采用如下方式计算：

(1)求解区域II径向渗流形成的径向水位降深

(2)求解区域II竖向流量损失形成的竖向水位降深

(3)以水平流区边界的水位h_b为水位边界，得到区域II各点的三维流水位分布h^II(r,z)：

第八步，求解区域III的三维流水位分布h^III(r,z)。

区域III的三维流水位分布h^III(r,z)采用如下方式计算：

(1)求解区域III的由区域I水平入渗造成的径向水位降深：

(2)求解区域III径向流量增长形成的径向水位降深：

(3)求解区域III由区域II竖向入渗形成的竖向水位降深：

(4)以水平流区边界水位h_b作为水位边界，求解区域III的三维流水位分布h^III(r,z)：

第九步，求解区域IV的径向水平流水位分布h^IV(r)。

区域IV的径向水平流的水位分布h^IV(r)采用如下方式计算：计算区域III与区域IV的底部交点的水头值h^III(r_a,0)，以此作为水位边界，计算区域IV的径向水平流水位分布h^IV(r)：

第十步，求解区域V的三维流水位分布h^V(r,z)。

区域V的单井降水下的三维流水位分布h^V(r,z)采用如下方式计算：

(1)求解水平径向渗流形成的径向水位降深：

(2)求解区域V的竖向渗流损失形成的竖向水位降深：

(3)计算区域IV与区域V的底部接触点的水头值h^IV(r₀,0)，以此作为水位边界，求解区域V的三维流水位分布h^V(r,z)：

第十一步，求解区域VI的竖向流水位分布h^VI(r,z)。

区域VI的单井降水下的竖向流水位分布h^VI(r,z)按如下方式计算：

(1)求解区域VI由区域V竖向入渗形成水位降深：

(2)计算区域V与区域VI的交界平面的水头值h^V(r,M_n)，以此作为水位边界，计算区域VI的竖向流水位分布h^VI(r,z)：h^VI(r,z)＝h^V(r,M_n)-Δh^VI(z)

第十二步，求解区域VII的三维流水位分布h^VII(r,z)。

区域VII的单井降水下的竖向流水位分布h^VII(r,z)按如下方式计算：

(1)求解区域VI竖向渗入区域VII形成的径向水位降深：

(2)求解竖向水位降深：

(3)计算区域VI与区域VII交界平面的水位值h^VI(r,M-l_d)，以此作为水位边界，求解区域VII的最终水位：

在第十、十一、十二步中，对于降水井任意分布的群井降水，可采用水位降深叠加原理计算群井降水形成的区域V、VI、VII的水位分布：

(1)首先确定群井的计算参数，设i为降水井的编号；n为降水井的总数量；ri为降水井i到坑内计算点的平面距离；r_0i为降水井i连接计算点并延长后，降水井i到达基坑内壁的平面距离；z为计算点距离承压含水层底部的竖向距离；Q_i为降水井i的流量。

(2)对于区域V，首先计算降水井i降水形成的径向、竖向水位降深叠加值

以区域IV和区域V的交界平面水头h^IV(r₀)为水位边界，计算区域V的三维流水位分布h^V(r,z)：

(3)对于区域VI，首先计算降水井i降水形成的竖向水位降深

以区域IV和区域V的交界平面水头h^V(r,M_n)为水位边界，计算区域VI的竖向流水位分布h^V(r,z)：

(4)对于区域VII，首先计算降水井i降水形成的径向、竖向水位降深叠加值

以区域VII和区域VI的交界平面的水位h^VI(r,M-l_d)为水位边界，求解区域VII的水位分布：

以下提供具体实施例，实施例中没有详细说明的部分参照发明内容记载进行。

实施例。

某圆形基坑位于承压含水层上部，现拟定两种抽水方案：方案1：基坑中心布置一口高流量降水井，抽水流量2000m³/d，基坑总涌水流量2000m³/d；方案2，基坑环向对称布置4口降水井，各井的抽水流量500m³/d，基坑总涌水流量为2000m³/d。

第一步，确定初始计算尺寸。依托地质勘探资料和降水、止水帷幕设计方案资料，确定承压含水层的厚度M＝20m，止水帷幕嵌入承压含水层的深度M_u＝14m，止水帷幕底端离承压含水层底部的距离M_n＝6m，承压含水层的初始总水位高度H＝50m(以承压含水层底部平面为0势能面)，圆形基坑内缘半径r₀＝10m，圆形基坑外缘半径r_a＝11m，降水井滤管设计长度l_d＝8m(降水井深入承压含水层的深度)；并得到相应的阻隔层厚比α＝M_u/M＝14/20＝0.7。

第二步，确定承压含水层的渗透性。通过取土法测得竖向渗透系数k_v＝5m/d和径向渗透系数k_h＝10m/d，并得到竖、径向渗透系数比ε＝k_v/k_h＝0.5。

第三步，按照图1所示，将渗流场划分为I～VII七个区域。

第四步，求解止水帷幕外侧的三维流区域半径R_l以及水平渗流边界半径R_b计算结果如下：

(1)a＝1.1959 b＝5.3067 c＝0.01262 d＝2.1275 e＝0.7030 f＝0.4776

(2)无量纲三维流区域半径：

(3)止水帷幕外侧三维流区域半径：R_l＝r₀·η＝11.93m

(4)水平渗流边界半径R_b可按下式计算：R_b＝R_l+r_a＝22.93m。

第五步，基坑总涌水流量Q＝2000m³/d，迭代求解如下非线性方程组：

(1)水平渗流影响半径：

(2)降水总影响半径：R_y＝R+R_b

(3)区域I水平流水位分布：

(4)水平流边界水位h_b：

计算得到水平渗流影响半径：R＝70.94m，降水总影响半径R_y＝93.87m，水平流边界水位h_b＝47.75m，以及区域I的水平流水位分布h^I(r)。任意指定区域I内的一点(40，10)，可计算其水位h^I＝48.64m。

第六步：计算区域I水平流入区域II和区域III的流量：

设定区域II的径向渗流流量分布：

设定区域V的径向渗流流量分布：

第七步：任意指定区域II内一点(18，10)

(1)求解区域II径向渗流形成的径向水位降深

(2)求解区域II竖向流量损失形成的竖向水位降深

(3)求解区域II中坐标为(18，10)的点的水头值h^II(r＝18,z＝10)：

第八步：任意指定区域III内一点(16，3)：

(1)求解区域III的由区域I水平入渗造成的径向水位降深：

(2)求解区域III径向流量增长形成的径向水位降深：

(3)求解区域III由区域II竖向入渗形成的竖向水位降深：

(4)区域III中坐标为(16，3)的点的水头值h^III(r＝16,z＝3)：

第九步中，计算区域IV的中心处水位：

(1)计算区域III与区域IV的底部交点的水头值h^III(r_a,0)＝40.21m，以此作为区域IV的水位边界；

(2)计算区域IV的中心处水位h^IV(r＝10.5)：

针对单井降水方案，设定基坑中心降水井流量为Q＝2000m³/d，则按照如下公式计算坑内水位。

第十步中，任意指定V中一点(6，3)。

(1)求解水平径向渗流形成的径向水位降深：

(2)求解区域V的竖向渗流损失形成的竖向水位降深：

(3)计算区域IV与区域V的底部交点的水头值h^IV(r₀,0)＝39.70m，以此作为区域V的水位边界，计算区域V中坐标为(6，3)的点的水位h^V(r＝6,z＝3)：

第十一步中，任意指定V中一点(7，10)。

(1)求解区域VI由区域V竖向入渗形成水位降深：

(2)计算区域V与区域VI的底部接触面的水头值h^V(r＝7,M_n)＝34.53m，以此作为边界值，计算区域VI中坐标为(7，10)的点的水位h^VI(r＝7,z＝10)：

h^VI(r＝7,z＝10)＝h^V(r,M_n)-Δh^VI(z)＝29.44m

第十二步中，任意指定VII中一点(9，16)

(1)求解区域VI竖向渗入区域VII形成的径向水位降深：

(2)求解竖向水位降深：

(3)计算区域VI与区域VII接触平面的水位值h^VI(r＝9,M-l_d)＝27.74m，以此作为边界值，求解区域VII中的点(9，16)的最终水位：

对于群井降水方案，采用降水井水位叠加原理即可求解：

(1)首先确定群井的计算参数，

设i为降水井的编号，四个降水井分别编号为降水井1、2、3、4；

n为降水井的总数量，降水井总数量为4；

r_i为降水井i到坑内计算点的平面距离，在实施例中将各区域中的计算点的平面位置统一，设四个降水井离计算点的平面距离分别为r₁＝13m、r₂＝5.4m、r₃＝13m、r₄＝5.4m；计算点距离基坑中心的距离r＝7.07m。

r₀i为降水井i连接计算点并延长后，降水井i到达基坑内壁的平面距离，分别为r₀₁＝16.1m、r₀₂＝10.2m、r₀₃＝16.1m、r₀₄＝10.2m；

z为计算点距离承压含水层底部的竖向距离，根据坑内各区域的计算点位置确定；

Q_i为降水井i的流量，各降水井均为500m³/d。

(2)对于区域V，设区域V中的计算点距离承压含水层底部的竖向距离z＝3m，首先计算降水井i降水形成的径向、竖向水位降深叠加值

得到结果分别为

以区域IV和区域V的交界平面的水头h^IV(r₀)为水位边界，计算区域V的三维流水位分布h^V(r,z)：

(3)对于区域VI，设区域VI中的计算点距离承压含水层底部的竖向距离z＝10m，首先计算降水井i降水形成的竖向水位降深

得到结果分别为

以区域VI计算点下方和区域V的交界处的水头h^V(r,M_n)为水位边界，通过区域V中的叠加计算可得h^V(r,M_n)＝35.71m。

计算区域VI的计算点水位h^V(r,z)：

(4)对于区域VII，设区域V中的计算点距离承压含水层底部的竖向距离z＝16m

首先计算降水井i降水形成的径向、竖向水位降深叠加值

得到计算结果分别为：

以区域VII的计算点下方和区域VI的交界处的水位h^VI(r,M-l_d)为水位边界，通过区域VI中的叠加计算可得h^VI(r,M-l_d)＝30.57m。

求解区域VII中计算点的水位：

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位确定方法，其特征在于：所述悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位确定方法包括以下步骤：

1)确定初始计算尺寸；所述初始计算尺寸的具体确定方式是：依托地质勘探资料和降水、止水帷幕设计方案资料，确定承压含水层的厚度M；止水帷幕嵌入承压含水层的深度M_u；止水帷幕底端离承压含水层底部的距离M_n；承压含水层的初始水位高度H；圆形基坑内缘半径r₀；圆形基坑外缘半径r_a；降水井滤管设计长度l_d；所述降水井滤管设计长度是降水井深入承压含水层的深度；并得到相应的阻隔层厚比α＝M_u/M；r为计算点距离基坑中心轴的平面距离；

2)确定承压含水层的渗透性，所述承压含水层的渗透性的具体确定方式是：在基坑范围外通过钻孔取土方法采集原状土，并利用采集的土样进行室内渗透试验，结合地质勘探资料中渗透性，确定承压含水层的竖向渗透系数k_v和径向渗透系数k_h，并得到竖、径向渗透系数比ε＝k_v/k_h；

3)将承压含水层渗流场划分为7个渗流区域，所述承压含水层的渗流区域包括区域I、区域II、区域III、区域IV、区域V、区域VI以及区域VII；所述区域I是降水井影响区边界至水平流区边界的圆筒径向渗流区域；区域II是止水帷幕外侧、水平流区边界以内、止水帷幕底端平面以上的三维渗流区域；区域III是止水帷幕外侧、水平渗流边界以内、止水帷幕底端平面以下的三维渗流区域；区域IV是止水帷幕阻隔范围下部的径向渗流区域；区域V是基坑范围内、止水帷幕底端平面以下的三维渗流区域；区域VI是止水帷幕内侧、止水帷幕底端平面以上、降水井滤管底端平面以下的竖向渗流区域；区域VII是止水帷幕内侧、降水井滤管底端以上、承压含水层顶部以下的三维渗流区域；

4)求解基坑外侧由帷幕阻隔引发的止水帷幕外侧的三维流区域半径R_l以及水平渗流边界半径R_b；

5)设定基坑总涌水流量Q后，求解得到区域I的水平渗流影响半径R、降水总影响半径R_y、区域I的水平流水位分布h^I(r)以及水平流边界水位h_b；

6)计算由区域I水平进入区域II和区域III的流量，并设定区域II和区域V的径向流量变化形式；

7)分别求解区域II的三维流水位分布h^II(r,z)以及区域III的三维流水位分布h^III(r,z)；

8)求解区域IV的径向水平流水位分布h^IV(r)；

9)求解区域V的三维流水位分布h^V(r,z)；

10)求解区域VI的竖向流水位分布h^VI(r,z)；

11)求解区域VII的三维流水位分布h^VII(r,z)，所述区域VII的三维流水位分布h^VII(r,z)是最终水位。

2.根据权利要求1所述的悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位确定方法，其特征在于：所述步骤4)中止水帷幕外侧的三维流区域半径R_l的具体求解方式是：

首先利用竖、径向渗透系数比ε和阻隔层厚比α求解出无量纲三维流区域半径η：

其中：a＝1.1959b＝5.3067c＝0.01262d＝2.1275e＝0.7030f＝0.4776；

结合圆形基坑内缘半径r₀求解止水帷幕外侧的三维流区域半径R_l＝r₀·η；

所述步骤4)中水平渗流边界半径R_b的具体求解方式是：R_b＝R_l+r_a。

3.根据权利要求2所述的悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位确定方法，其特征在于：所述步骤5)中设定基坑总涌水流量Q后，区域I的水平渗影响半径R、降水总影响半径R_y、区域I的水平流水位分布h^I(r)以及水平流边界水位h_b通过迭代求解如下非线性方程组获取：

水平渗流影响半径：

降水总影响半径：R_y＝R+R_b

区域I水平流水位分布：

水平流边界水位h_b：

4.根据权利要求3所述的悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位确定方法，其特征在于：所述步骤6)中由区域I水平流入区域II和区域III的流量根据过流断面面积的比值分配，分别按照采用下式计算：

所述区域II的径向渗流流量分布设定如下：

所述区域V的径向渗流流量分布设定如下：

5.根据权利要求4所述的悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位确定方法，其特征在于：所述步骤7)中区域II的三维流水位分布h^II(r,z)采用如下方式计算：

求解区域II径向渗流形成的径向水位降深

求解区域II竖向流量损失形成的竖向水位降深

以水平流区边界的水位h_b为水位边界，得到区域II各点的三维流水位分布h^II(r,z)：

所述步骤7)中区域III的三维流水位分布h^III(r,z)采用如下方式计算：

求解区域III的由区域I水平入渗造成的径向水位降深：

求解区域III径向流量增长形成的径向水位降深：

求解区域III由区域II竖向入渗形成的竖向水位降深：

以水平流区边界水位h_b作为水位边界，求解区域III的三维流水位分布h^III(r,z)：

6.根据权利要求5所述的悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位确定方法，其特征在于：所述步骤8)中区域IV的径向水平流的水位分布h^IV(r)采用如下方式计算：计算区域III与区域IV的底部交点的水头值h^III(r_a,0)，以此作为水位边界，计算区域IV的径向水平流水位分布h^IV(r)：

7.根据权利要求6所述的悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位确定方法，其特征在于：所述步骤9)中区域V的单井降水下的三维流水位分布h^V(r,z)采用如下方式计算：

9.1)求解水平径向渗流形成的径向水位降深：

9.2)求解区域V的竖向渗流损失形成的竖向水位降深：

9.3)计算区域IV与区域V的底部接触点的水头值h^IV(r₀,0)，以此作为水位边界，求解区域V的三维流水位分布h^V(r,z)：

8.根据权利要求7所述的悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位确定方法，其特征在于：所述步骤10)中区域VI的单井降水下的竖向流水位分布h^VI(r,z)按如下方式计算：

10.1)求解区域VI由区域V竖向入渗形成水位降深：

10.2)计算区域V与区域VI的交界平面的水头值h^V(r,M_n)，以此作为水位边界，计算区域VI的竖向流水位分布h^VI(r,z)：h^VI(r,z)＝h^V(r,M_n)-Δh^VI(z)。

9.根据权利要求8所述的悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位确定方法，其特征在于：所述步骤11)中区域VII的单井降水下的竖向流水位分布h^VII(r,z)按如下方式计算：

11.1)求解区域VI竖向渗入区域VII形成的径向水位降深：

11.2)求解竖向水位降深：

11.3)计算区域VI与区域VII交界平面的水位值h^VI(r,M-l_d)，以此作为水位边界，求解区域VII的最终水位：

10.根据权利要求1-9任一权利要求所述的悬挂式帷幕承压水基坑定流量抽水三维流场水位确定方法，其特征在于：所述降水井是任意分布的群井降水时，所述步骤9)-步骤11)采用水位降深叠加原理计算群井降水形成的区域V、VI、VII的水位分布，具体实现方式是：

首先确定群井的计算参数，设i为降水井的编号；n为降水井的总数量；r_i为降水井i到坑内计算点的平面距离；r_0i为降水井i连接计算点并延长后，降水井i到达基坑内壁的平面距离；z为计算点距离承压含水层底部的竖向距离；Q_i为降水井i的流量；

对于区域V，首先计算降水井i降水形成的径向、竖向水位降深叠加值Δh_i ^V：

以区域IV和区域V的交界平面水头h^IV(r₀)为水位边界，计算区域V的三维流水位分布h^V(r,z)：

对于区域VI，首先计算降水井i降水形成的竖向水位降深Δh_i ^VI：

以区域IV和区域V的交界平面水头h^V(r,M_n)为水位边界，计算区域VI的竖向流水位分布h^V(r,z)：

对于区域VII，首先计算降水井i降水形成的径向、竖向水位降深叠加值Δh_i ^VII：

以区域VII和区域VI的交界平面的水位h^VI(r,M-l_d)为水位边界，求解区域VII的水位分布：

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