CN110224791B - 基于Cayley空时码的无线传输方法、装置及系统 - Google Patents

Abstract

本公开公开了基于Cayley空时码的无线传输方法、装置及系统，对源比特流进行处理，产生复高斯随机矩阵；对复高斯随机矩阵进行处理，产生归一化的厄密特矩阵；厄密特矩阵经过Cayley编码和差分编码后发送给衰落信道；将衰落信道传输的信号进行接收；对接收的信号，利用相邻信号的差分关系生成接收矩阵；将接收矩阵按照向量进行展开，构造出等效的多天线系统；在等效的多天线系统中，利用凸优化理论实现信号的检测，进而恢复出源比特。

Description

基于Cayley空时码的无线传输方法、装置及系统

技术领域

本公开涉及非相干大规模多天线技术领域，特别是涉及基于Cayley空时码的无线传输方法、装置及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提到了与本公开相关的背景技术，并不必然构成现有技术。

在实现本公开的过程中，发明人发现现有技术中存在以下技术问题：

多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)系统可以使无线衰落信道的容量大幅提高，并已经得到广泛的实际应用。然而，传统的多天线技术面临两个问题：一是传统多天线系统需要掌握及时而准确的信道信息，然而实际信道呈时变性，当衰落率较高时，信道估计的开销变大，甚至难以接受；二是传统多天线系统没有满足用户对传输速率新的需求，天线规模需要进一步增大。

对于快变信道中的信道估计问题，早在本世纪初，国内外学者就已经提出了非相干空时编码技术，主要包括以酉空时码(Unitary Space-Time Modulation，USTM)和差分空时码(Differential Unitary Space-Time Modulation，DUSTM)为代表的两大类非相干空时码。非相干空时码省去了信道估计环节，提高了信道利用率，然而接收端的最大似然(Maximum Likelihood，ML)检测复杂度非常高，而且传统空时码的简化检测方法在此都不再适用。另一个限制USTM和DUSTM应用的问题是当数据率高于2比特/信道实现时，因差错率过高而使其失去实用价值。

关于满足更高数据率需求的问题，2010年，美国学者T.L.Marzetta提出了“大规模多天线(Large Scale Multiple Antenna，LSMA或Large/Massive Multiple-InputMultiple-Output，L/M-MIMO)系统”的概念，在基站或建筑物表面布置数百甚至更多的低功率天线，可以消除加性噪声及小区间干扰，其信道容量远大于传统的多天线系统。这个概念一经提出，立刻在全球范围内引起广泛关注。LSMA系统可以看作是传统多天线系统在天线数量上的扩展，传统的调制方法依然适用，因此，各种简化的信号检测方法也依然适用。在LSMA系统存在的一个突出问题是信道估计的开销进一步增大。

2002年，美国学者B.Hassibi和B.M.Hochwald提出了Cayley空时码，这是一种基于差分酉空时码而提出的非相干空时码，具有无需信道估计、传输速率高且检测方法简单等优点。基于Cayley空时码的信号传输过程如图1所示。Cayley空时码是第一种真正具有实用价值的非相干空时码，然而，由于当时分层空时码(Layered Space-Time Coding，LSTC)与空时分组码(Space-Time Block Coding，STBC)等传统空时码占据统治地位，Cayley空时码长期未能引起足够的重视。LSMA系统中的Cayley空时码可以提供无需信道估计的高速无线传输，具有广阔的应用前景。

分析关于Cayley空时码的研究，可以发现两个问题：第一，尽管已经有了Cayley空时码设计的理论依据，但并未有像传统空时码及USTM那样系统而明确的设计方法；第二，在现有检测方法中，迫零(Zero Forcing，ZF)和最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)检测的差错率偏高，而球形译码(Sphere Decoding，SD)在LSMA系统中仍然存在实现复杂度过高的问题，实际中需要差错率与复杂度更好的折衷。本发明针对Cayley空时码的高速无线传输方法进行研究，提出发送端的信号表示与接收端的信号检测方法，使Cayley码的高速无线传输向实用化更近一步，由于信号集的产生呈随机性，通信过程有更高的保密性。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本公开提供了基于Cayley空时码的无线传输方法、装置及系统；

第一方面，本公开提供了基于Cayley空时码的无线发送方法；

基于Cayley空时码的无线发送方法，包括：

对源比特流进行处理，产生复高斯随机矩阵；

对复高斯随机矩阵进行处理，产生归一化的厄密特矩阵；

厄密特矩阵经过Cayley编码和差分编码后发送给衰落信道。

第二方面，本公开还提供了基于Cayley空时码的无线接收方法；

基于Cayley空时码的无线接收方法，包括：

将衰落信道传输的信号进行接收；

对接收的信号，利用相邻信号的差分关系生成接收矩阵；

将接收矩阵按照向量进行展开，构造出等效的多天线系统；

在等效的多天线系统中，利用凸优化理论实现信号的检测，进而恢复出源比特。

第三方面，本公开提供了基于Cayley空时码的无线发送装置；

基于Cayley空时码的无线发送装置，包括：

复高斯随机矩阵生成模块，其被配置为对源比特流进行处理，产生复高斯随机矩阵；

厄密特矩阵生成模块，其被配置为对复高斯随机矩阵进行处理，产生归一化的厄密特矩阵；

发送模块，其被配置为厄密特矩阵经过Cayley编码和差分编码后发送给衰落信道。

第四方面，本公开还提供了基于Cayley空时码的无线接收装置；

基于Cayley空时码的无线接收装置，包括：

接收模块，其被配置为将衰落信道传输的信号进行接收；

接收矩阵生成模块，其被配置为对接收的信号，利用相邻信号的差分关系生成接收矩阵；

等效的多天线系统构造模块，其被配置为将接收矩阵按照向量进行展开，构造出等效的多天线系统；

源比特恢复模块，其被配置为在等效的多天线系统中，利用凸优化理论实现信号的检测，进而恢复出源比特。

第五方面，本公开还提供了基于Cayley空时码的无线传输方法；

基于Cayley空时码的无线传输方法，包括：

对源比特流进行处理，产生复高斯随机矩阵；

对复高斯随机矩阵进行处理，产生归一化的厄密特矩阵；

厄密特矩阵经过Cayley编码和差分编码后发送给衰落信道；

将衰落信道传输的信号进行接收；

对接收的信号，利用相邻信号的差分关系生成接收矩阵；

将接收矩阵按照向量进行展开，构造出等效的多天线系统；

在等效的多天线系统中，利用凸优化理论实现信号的检测，进而恢复出源比特。

第六方面，本公开还提供了基于Cayley空时码的无线传输系统；

基于Cayley空时码的无线传输系统，包括：

复高斯随机矩阵生成模块，其被配置为对源比特流进行处理，产生复高斯随机矩阵；

厄密特矩阵生成模块，其被配置为对复高斯随机矩阵进行处理，产生归一化的厄密特矩阵；

发送模块，其被配置为厄密特矩阵经过Cayley编码和差分编码后发送给衰落信道；

接收模块，其被配置为将衰落信道传输的信号进行接收；

接收矩阵生成模块，其被配置为对接收的信号，利用相邻信号的差分关系生成接收矩阵；

等效的多天线系统构造模块，其被配置为将接收矩阵按照向量进行展开，构造出等效的多天线系统；

源比特恢复模块，其被配置为在等效的多天线系统中，利用凸优化理论实现信号的检测，进而恢复出源比特。

与现有技术相比，本公开的有益效果是：

在非相干LSMA系统的高速无线传输中，能够更快地找到可用的信号表达方式，且传输效率远优于最大似然(ML)和球形译码(SD)方法，可靠性远高于迫零(ZF)和最小均方误差(MMSE)方法，与SD相近。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为Cayley差分空时码的发送过程；

图2为Cayley差分空时码的接收过程；

图3为发射天线数量3、接收天线数量为200、数据率为3时Cayley差分空时码的差错性能；

图4为发射天线数量为6、接收天线数量为200、数据率为8时Cayley差分空时码的差错性能；

图5为发射天线数量为20、接收天线数量为200、数据率为20时Cayley差分空时码的差错性能。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

专业术语解释：

Cayley空时码，是指由基带比特序列控制厄密特基矩阵的权系数，加权求和后经过Cayley变换从而得到酉空时信号的一种空时编码方式。

源比特流，是指一组待传输的任意0、1序列。

实施例一，本实施例提供了基于Cayley空时码的无线发送方法；

基于Cayley空时码的无线发送方法，包括：

对源比特流进行处理，产生复高斯随机矩阵；

对复高斯随机矩阵进行处理，产生归一化的厄密特矩阵；

厄密特矩阵经过Cayley编码和差分编码后发送给衰落信道。

作为一个或多个实施例，所述对源比特流进行处理，产生复高斯随机矩阵，具体步骤包括：

利用函数randn(M,M,Q)+j*randn(M,M,Q)产生Q个M×M维复高斯随机矩阵Z_q，q∈[0,...,Q-1]。

作为一个或多个实施例，所述产生归一化的厄密特矩阵，具体步骤包括：

由复高斯随机矩阵Z_q生成厄密特矩阵：

其中，A_q表示基矩阵，

表示复高斯随机矩阵的共轭转置，

表示任一矩阵F范数的平方，即其全部元素的平方和；

利用源比特确定实数集{α_q}的序号：

设发射和接收天线数量分别为M和N，每个基带符号携带的信息量为R比特，对源信号以M*R为一段进行处理，将长度为M*R的一段源比特流平均分为Q组子比特流，对每组的子比特流变换为十进制数，为每个十进制数从系数α集合的r个元素中选择一个元素，得到基系数α_q，q＝0,...,Q-1，全部的十进制数与全部的基系数向量[α₀,…,α_Q-1]具有一一对应关系；

系数α集合的r个元素通过如下方式产生：

求出

并按升序排列，升序排列后的结果即为系数α集合的r个元素，由于r^Q＝2^MR，故任一由源比特序列确定的十进制数唯一对应一个基系数向量[α₀,…,α_Q-1]；

对基矩阵A_q加权求和，得到携带数据的厄密特矩阵A：

作为一个或多个实施例，所述Cayley编码，具体步骤包括：

携带数据的厄密特阵A经过Cayley变换，得到M×M维酉矩阵Φ：

Φ＝(I_M+jA)^-1(I_M-jA)；(3)

其中，I_M为M×M维单位矩阵，

为虚数单位。

作为一个或多个实施例，所述差分编码，具体步骤包括：

时刻k的发送信号X_k为：

X_k＝Φ_kX_k-1； (4)

其中，X_k-1表示时刻k-1的发送信号，时刻k的发送信号X_k由M个发射天线送入信道。

本发明以空间独立、时间连续的Rayley多天线衰落信道为模型，如图1所示。源比特流长度为Len，发送和接收天线数量分别为M和N。待传输的信号携带于

其中A和基矩阵A_q均为Hermitian阵，每个基系数α_q均有r个可能的取值，r为2的整数次幂，Q为不大于min(M,N)·[2M-min(M,N)]的整数。数据率为R＝Q/M·log₂r，调制信号集中信号数量为L＝2^MR＝r^Q。

实施例二，本实施例还提供了基于Cayley空时码的无线接收方法；

基于Cayley空时码的无线接收方法，包括：

将衰落信道传输的信号进行接收；

对接收的信号，利用相邻信号的差分关系生成接收矩阵；

将接收矩阵按照向量进行展开，构造出等效的多天线系统；

在等效的多天线系统中，利用凸优化理论实现信号的检测，进而恢复出源比特。

作为一个或多个实施例，将衰落信道传输的信号进行接收；其中，M×M维发送信号矩阵X和M×N维接收信号矩阵Y之间的关系为：

其中，M×N维衰落系数矩阵H和M×N维加性噪声矩阵W的分量均服从复高斯分布

H的分量在时间上呈连续性且在空间上独立，W的分量在时间和空间上都独立，ρ为接收端平均信噪比。

在时刻k，最大似然检测准则的通用表达式为：

其中，||·||_F表示矩阵的F范数，Φ_ML为最大似然检测结果，Y_k和Y_k-1分别为当前时刻和前一时刻的接收信号矩阵，L表示酉空时信号星座集中全部信号的数量，且有L＝2^MR＝r^Q，l∈{0,...,L-1}表示l的取值范围为0到L-1的全部L个整数，Φ_l表示第l个酉空时信号矩阵。

对于Cayley空时码，时刻k的最大似然检测准则为

作为一个或多个实施例，对接收的信号，利用相邻信号的差分关系生成接收矩阵，具体步骤包括：

忽略衰落系数H的变化，时刻k的接收信号Y_k和时刻k-1的接收信号Y_k-1分别表示为：

结合X_k＝Φ_kX_k-1，有

最后利用了酉矩阵不改变随机矩阵分布的特性。

作为一个或多个实施例，将接收矩阵按照向量进行展开，构造出等效的多天线系统，具体步骤包括：

令C＝Y_k-Y_k-1、B＝-j(Y_k+Y_k-1)，并结合式(5)及相邻时刻发送信号的差分关系，有

C＝AB+V； (10)

其中，V＝(I_M+jA)W_k-(I_M-jA)W_k-1。

C、B与V的实虚部分别为C_R、C_I、B_R、B_I、V_R及V_I，C_R、C_I、B_R、B_I、V_R及V_I的列向量分别为c_R,n、c_I,n、b_R,n、b_I,n、v_R,n及v_I,n，其中n＝0,...,N-1。

于是，有等效的多天线系统：

其中，

以及

其中，A_R,q为基矩阵A_q的实部，A_I,q为基矩阵A_q的虚部。

式(11)可看作一个Q×2N的LSMA系统，源信号α通过衰落系数为

的信道并受到加性噪声v的干扰，得到接收信号c，且各参数均为实数。

α共有L＝r^Q种可能的取值，与调制信号集中信号数量完全相同，因此，确定一个

即能确定一组源比特流。由式(11)可得最大似然检测准则为

在高速传输的LSMA系统中，式(12)所描述的ML检测方法无法实现，SD检测方法也失去其速度优势，而ZF和MMSE两种检测方法的差错率偏高。

作为一个或多个实施例，在等效的多天线系统中，利用凸优化理论实现信号的检测，具体步骤包括：

在等效大规模多天线系统

利用凸优化理论实现对α的检测，令

并令α中每个元素α_q在r个取值中最小值为α_min，α中每个元素α_q在r个取值中最大值为α_max，求得最优解α^*，Cayley空时码的凸优化检测公式为：

min α^TPα-2d^Tα

s.t.1_Q×1·α_min≤α≤1_Q×1·α_max； (13)

其中，1_Q×1为包括Q个元素的全1列向量。

由凸优化检测公式求得α的最优解α^*，进而恢复出源比特。

由最优解α^*中的每个元素

唯一地确定一个序数判决值

其中，round为就近取整函数，

的取值为1,...,r，将Q个

值分别转换为其对应长度为log₂r的二进制序列，进而作并变换或串变换处理，得到最终的比特判决值。

因为α的集合在确定时选择为α＝sort[tan(θ/2)]，其中θ_i＝(2i-1)π/r，i＝1,...,r，sort为由小到大的排序函数，所以由最优解α^*中的每个元素

可以唯一地确定一个序数判决值

round为就近取整函数。

的取值为1,...,r，将Q个

值分别转换为其对应的长度为log₂r的二进制序列，进而作并/串变换处理，得到最终的比特判决值。于是完成Cayley空时码的凸优化检测。

Cayley空时码的设计方法

发送端搜索基矩阵的流程如下：

S1：初始化参数：设置M、N、Q、r，并令Len为MR的整数倍、差错比特数量Err₀等于Len；

S1：产生Q个M×M维复高斯随机矩阵Z_q，q∈[0,...,Q-1]；

S2：由Z_q生成

S3：源比特经Cayley编码、衰落信道传输并由接收端检测后，得到新的差错比特数量Err₁；

S4：如果Err₀≥Err₁，那么Err₀值不变；否则，令Err₀＝Err₁；

S5：重复步骤S1到步骤S4，重复设定次数后，若Err₀不再降低，则停止搜索。

图1和图2是本发明的系统模型图，主要由发送和接收两大部分组成。

在发送端，对源信号以MR为一段进行处理，将长度为MR的一段源比特流分为Q组，对每组的子比特流变换为十进制数，以每个生成的十进制数选择系数α集合r个元素中的一个，得到α_q，q＝0,...,Q-1。由Q个系数α_q与M×M维基矩阵A_q加权求和，A_q为本发明所得，生成携带数据的厄密特阵A，对A作Cayley变换，得到M×M维酉矩阵Φ，由Φ左乘前一时刻的M×M维发送信号X_k，得到新的发送信号X_k+1，由M个发射天线送入信道。

在接收端，由N根接收天线得到M×N维接收信号Y_k，在“检测”模块中，利用本发明所提出的凸优化检测方法对Y_k进行优化处理，得到最优解

进一步可判决为序数

最终得到判决比特。

实验中采用Jakes信道模型，即信道衰落在空间上独立而在时间上连续，设载波频率为900MHz，移动台移动速度为25m·s^-1，则多普勒频移为f_D＝75Hz，另设码元速率为f_s＝3×10⁴s^-1。

图3是空间独立、时间连续的Rayley多天线衰落信道中，发射天线数量为3、接收天线数量为200、数据率为3时Cayley差分空时码与普通DUSTM的差错性能曲线，此时，L＝2^MR＝512。DUSTM因其自身结构而只能使用ML检测，而Cayley码则能使用包括ML、ZF、MMSE、SD及凸优化在内所有的检测方法。其中，Cayley码ML检测的差错率远低于DUSTM，而SD与凸优化检测相对DUSTM的ML检测而言也有明显优势。ZF和MMSE用于性能比较，其差错率偏高，但此时检测速度非常快。

图4是空间独立、时间连续的Rayley多天线衰落信道中，发射天线数量为6、接收天线数量为200、数据率为8时Cayley差分空时码的差错性能曲线，此时，L＝2^MR≈1.80×10¹⁶。DUSTM由于差错率和检测复杂度过高而失去实用价值，而Cayley码的ML检测也过于复杂而难以使用。在这种情况下，ZF、MMSE、SD及凸优化检测仍然可行，其中，ZF和MMSE的差错率相对偏高，SD虽然可靠性最高但是复杂度也逐渐成为限制其使用的瓶颈。此时，凸优化检测方法能够在复杂度与可靠性之间取得最佳的折衷。

图5是空间独立、时间连续的Rayley多天线衰落信道中，发射天线数量为20、接收天线数量为200、数据率为20时Cayley差分空时码的差错性能曲线，此时，L＝2^MR≈1.10×10¹²。传统的差分空时码均无法提供如此高的数据率，Cayley差分空时码的ML和SD检测方法均由于实现复杂度过高而无法应用，而ZF和MMSE由于差错率过高而仅有参考价值。此时，凸优化检测是唯一能获得可接受的可靠性和差错率的检测方法，从而使大规模多天线系统中的非相干无线传输得以实现。

实施例三：本实施例提供了基于Cayley空时码的无线发送装置；

基于Cayley空时码的无线发送装置，包括：

复高斯随机矩阵生成模块，其被配置为对源比特流进行处理，产生复高斯随机矩阵；

厄密特矩阵生成模块，其被配置为对复高斯随机矩阵进行处理，产生归一化的厄密特矩阵；

发送模块，其被配置为厄密特矩阵经过Cayley编码和差分编码后发送给衰落信道。

实施例四：本实施例还提供了基于Cayley空时码的无线接收装置；

基于Cayley空时码的无线接收装置，包括：

接收模块，其被配置为将衰落信道传输的信号进行接收；

接收矩阵生成模块，其被配置为对接收的信号，利用相邻信号的差分关系生成接收矩阵；

等效的多天线系统构造模块，其被配置为将接收矩阵按照向量进行展开，构造出等效的多天线系统；

源比特恢复模块，其被配置为在等效的多天线系统中，利用凸优化理论实现信号的检测，进而恢复出源比特。

实施例五：本实施例还提供了基于Cayley空时码的无线传输方法；

基于Cayley空时码的无线传输方法，包括：

对源比特流进行处理，产生复高斯随机矩阵；

对复高斯随机矩阵进行处理，产生归一化的厄密特矩阵；

厄密特矩阵经过Cayley编码和差分编码后发送给衰落信道；

将衰落信道传输的信号进行接收；

对接收的信号，利用相邻信号的差分关系生成接收矩阵；

将接收矩阵按照向量进行展开，构造出等效的多天线系统；

在等效的多天线系统中，利用凸优化理论实现信号的检测，进而恢复出源比特。

实施例六：本实施例还提供了基于Cayley空时码的无线传输系统；

基于Cayley空时码的无线传输系统，包括：

复高斯随机矩阵生成模块，其被配置为对源比特流进行处理，产生复高斯随机矩阵；

厄密特矩阵生成模块，其被配置为对复高斯随机矩阵进行处理，产生归一化的厄密特矩阵；

发送模块，其被配置为厄密特矩阵经过Cayley编码和差分编码后发送给衰落信道；

接收模块，其被配置为将衰落信道传输的信号进行接收；

接收矩阵生成模块，其被配置为对接收的信号，利用相邻信号的差分关系生成接收矩阵；

等效的多天线系统构造模块，其被配置为将接收矩阵按照向量进行展开，构造出等效的多天线系统；

源比特恢复模块，其被配置为在等效的多天线系统中，利用凸优化理论实现信号的检测，进而恢复出源比特。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于Cayley空时码的无线发送方法，其特征是，包括：

对源比特流进行处理，产生复高斯随机矩阵；

对复高斯随机矩阵进行处理，产生归一化的厄密特矩阵，具体步骤包括：

由复高斯随机矩阵Z_q生成厄密特矩阵：

其中，A_q表示基矩阵，

表示复高斯随机矩阵的共轭转置，

表示任一矩阵F范数的平方，即其全部元素的平方和；

利用源比特确定实数集{α_q}的序号：

设发射和接收天线数量分别为M和N，每个基带符号携带的信息量为R比特，对源信号以M*R为一段进行处理，将长度为M*R的一段源比特流平均分为Q组子比特流，对每组的子比特流变换为十进制数，为每个十进制数从系数α集合的r个元素中选择一个元素，得到基系数α_q，q＝0,...,Q-1，全部的十进制数与全部的基系数向量[α₀,...,α_Q-1]具有一一对应关系；

系数α集合的r个元素通过如下方式产生：

求出

并按升序排列，升序排列后的结果即为系数α集合的r个元素，由于r^Q＝2^MR，故任一由源比特序列确定的十进制数唯一对应一个基系数向量[α₀,...,α_Q-1]；

对基矩阵A_q加权求和，得到携带数据的厄密特矩阵A：

厄密特矩阵经过Cayley编码和差分编码后发送给衰落信道。

2.基于Cayley空时码的无线接收方法，其特征是，包括：

将衰落信道传输的信号进行接收；

对接收的信号，利用相邻信号的差分关系生成接收矩阵；

将接收矩阵按照向量进行展开，构造出等效的多天线系统，具体步骤包括：

令C＝Y_k-Y_k-1、B＝-j(Y_k+Y_k-1)，并结合

及相邻时刻发送信号的差分关系，有

C＝AB+V； (10)

其中，V＝(I_M+jA)W_k-(I_M-jA)W_k-1；

C、B与V的实虚部分别为C_R、C_I、B_R、B_I、V_R及V_I，C_R、C_I、B_R、B_I、V_R及V_I的列向量分别为c_R，n、c_I，n、b_R，n、b_I，n、v_R，n及v_I，n，其中n＝0，...，N-1；

于是，有等效的多天线系统：

其中，

以及

其中，A_R，q为基矩阵A_q的实部，A_I，q为基矩阵A_q的虚部；

在等效的多天线系统中，利用凸优化理论实现信号的检测，进而恢复出源比特，具体步骤包括：

在等效大规模多天线系统

利用凸优化理论实现对α的检测，令

并令α中每个元素α_q在r个取值中最小值为α_min，a中每个元素α_q在r个取值中最大值为α_max，求得最优解α^＊，Cayley空时码的凸优化检测公式为：

minα^TPα-2d^Tα

s.t.1_Q×1·α_min≤α≤1_Q×1·α_max； (13)

其中，1_Q×1为包括Q个元素的全1列向量；

由凸优化检测公式求得α的最优解α^＊，进而恢复出源比特；

由最优解α^＊中的每个元素

唯一地确定一个序数判决值

其中，round为就近取整函数，

的取值为1,...,r，将Q个

值分别转换为其对应长度为log₂r的二进制序列，进而作并变换或串变换处理，得到最终的比特判决值。

3.如权利要求2所述的方法，其特征是，包括：

对接收的信号，利用相邻信号的差分关系生成接收矩阵，具体步骤包括：

忽略衰落系数H的变化，时刻k的接收信号Y_k和时刻k-1的接收信号Y_k-1分别表示为：

结合X_k＝Φ_kX_k-1，有

最后利用了酉矩阵不改变随机矩阵分布的特性。

4.基于Cayley空时码的无线发送装置，其特征是，包括：

复高斯随机矩阵生成模块，其被配置为对源比特流进行处理，产生复高斯随机矩阵；

厄密特矩阵生成模块，其被配置为对复高斯随机矩阵进行处理，产生归一化的厄密特矩阵，具体步骤包括：

由复高斯随机矩阵Z_q生成厄密特矩阵：

其中，A_q表示基矩阵，

表示复高斯随机矩阵的共轭转置，

表示任一矩阵F范数的平方，即其全部元素的平方和；

利用源比特确定实数集{α_q}的序号：

设发射和接收天线数量分别为M和N，每个基带符号携带的信息量为R比特，对源信号以M*R为一段进行处理，将长度为M*R的一段源比特流平均分为Q组子比特流，对每组的子比特流变换为十进制数，为每个十进制数从系数α集合的r个元素中选择一个元素，得到基系数α_q，q＝0,...,Q-1，全部的十进制数与全部的基系数向量[α₀,...,α_Q-1]具有一一对应关系；

系数α集合的r个元素通过如下方式产生：

求出

并按升序排列，升序排列后的结果即为系数α集合的r个元素，由于r^Q＝2^MR，故任一由源比特序列确定的十进制数唯一对应一个基系数向量[α₀,...,α_Q-1]；

对基矩阵A_q加权求和，得到携带数据的厄密特矩阵A：

发送模块，其被配置为厄密特矩阵经过Cayley编码和差分编码后发送给衰落信道。

5.基于Cayley空时码的无线接收装置，其特征是，包括：

接收模块，其被配置为将衰落信道传输的信号进行接收；

接收矩阵生成模块，其被配置为对接收的信号，利用相邻信号的差分关系生成接收矩阵；

等效的多天线系统构造模块，其被配置为将接收矩阵按照向量进行展开，构造出等效的多天线系统，具体步骤包括：

令C＝Y_k-Y_k-1、B＝-j(Y_k+Y_k-1)，并结合

及相邻时刻发送信号的差分关系，有

C＝AB+V； (10)

其中，V＝(I_M+jA)W_k-(I_M-jA)W_k-1；

C、B与V的实虚部分别为C_R、C_I、B_R、B_I、V_R及V_I，C_R、C_I、B_R、B_I、V_R及V_I的列向量分别为c_R,n、c_I,n、b_R，n、b_I，n、v_R，n及v_I，n，其中n＝0，...，N-1；

于是，有等效的多天线系统：

其中，

以及

其中，A_R，q为基矩阵A_q的实部，A_I，q为基矩阵A_q的虚部；

源比特恢复模块，其被配置为在等效的多天线系统中，利用凸优化理论实现信号的检测，进而恢复出源比特，具体步骤包括：

在等效大规模多天线系统

利用凸优化理论实现对α的检测，令

并令α中每个元素a_q在r个取值中最小值为a_min，a中每个元素a_q在r个取值中最大值为a_max，求得最优解a^★，Cayley空时码的凸优化检测公式为：

mina^TPa-2d^Ta

s.t.1_Q×1·a_min≤a≤1_Q×1·a_max； (13)

其中，1_Q×1为包括Q个元素的全1列向量；

由凸优化检测公式求得a的最优解a^＊，进而恢复出源比特；

由最优解a^＊中的每个元素

唯一地确定一个序数判决值

其中，round为就近取整函数，

的取值为1，...，r，将Q个

值分别转换为其对应长度为log₂r的二进制序列，进而作并变换或串变换处理，得到最终的比特判决值。

6.基于Cayley空时码的无线传输方法，其特征是，包括：

对源比特流进行处理，产生复高斯随机矩阵；

对复高斯随机矩阵进行处理，产生归一化的厄密特矩阵，具体步骤包括：

由复高斯随机矩阵Z_q生成厄密特矩阵：

其中，A_q表示基矩阵，

表示复高斯随机矩阵的共轭转置，

表示任一矩阵F范数的平方，即其全部元素的平方和；

利用源比特确定实数集{a_q}的序号：

设发射和接收天线数量分别为M和N，每个基带符号携带的信息量为R比特，对源信号以M*R为一段进行处理，将长度为M*R的一段源比特流平均分为Q组子比特流，对每组的子比特流变换为十进制数，为每个十进制数从系数α集合的r个元素中选择一个元素，得到基系数α_q，q＝0，...，Q-1，全部的十进制数与全部的基系数向量[α₀，...，α_Q-1]具有一一对应关系；

系数α集合的r个元素通过如下方式产生：

求出

并按升序排列，升序排列后的结果即为系数α集合的r个元素，由于r^Q＝2^MR，故任一由源比特序列确定的十进制数唯一对应一个基系数向量[α₀，...，α_Q-1]；

对基矩阵A_q加权求和，得到携带数据的厄密特矩阵A：

厄密特矩阵经过Cayley编码和差分编码后发送给衰落信道；

将衰落信道传输的信号进行接收；

对接收的信号，利用相邻信号的差分关系生成接收矩阵；

将接收矩阵按照向量进行展开，构造出等效的多天线系统，具体步骤包括：

令C＝Y_k-Y_k-1、B＝-j(Y_k+Y_k-1)，并结合

及相邻时刻发送信号的差分关系，有

C＝AB+V； (10)

其中，V＝(I_M+jA)W_k-(I_M-jA)W_k-1；

C、B与V的实虚部分别为C_R、C_I、B_R、B_I、V_R及V_I，C_R、C_I、B_R、B_I、V_R及V_I的列向量分别为c_R，n、c_I，n、b_R，n、b_I，n、v_R，n及v_I，n，其中n＝0，…，N-1；

于是，有等效的多天线系统：

其中，

以及

其中，A_R，q为基矩阵A_q的实部，A_I，q为基矩阵A_q的虚部；

在等效的多天线系统中，利用凸优化理论实现信号的检测，进而恢复出源比特，具体步骤包括：

在等效大规模多天线系统

利用凸优化理论实现对α的检测，令

并令α中每个元素α_q在r个取值中最小值为α_min，α中每个元素α_q在r个取值中最大值为α_max，求得最优解α^＊，Cayley空时码的凸优化检测公式为：

minα^TPα-2d^Tα

s.t.1_Q×1·α_min≤α≤1_Q×1·α_max； (13)

其中，1_Q×1为包括Q个元素的全1列向量；

由凸优化检测公式求得α的最优解α^＊，进而恢复出源比特；

由最优解α^＊中的每个元素

唯一地确定一个序数判决值

其中，round为就近取整函数，

的取值为1,...,r，将Q个

值分别转换为其对应长度为log₂r的二进制序列，进而作并变换或串变换处理，得到最终的比特判决值。

7.基于Cayley空时码的无线传输系统，其特征是，包括：

复高斯随机矩阵生成模块，其被配置为对源比特流进行处理，产生复高斯随机矩阵；

厄密特矩阵生成模块，其被配置为对复高斯随机矩阵进行处理，产生归一化的厄密特矩阵，具体步骤包括：

由复高斯随机矩阵Z_q生成厄密特矩阵：

其中，A_q表示基矩阵，

表示复高斯随机矩阵的共轭转置，

表示任一矩阵F范数的平方，即其全部元素的平方和；

利用源比特确定实数集{α_q}的序号：

设发射和接收天线数量分别为M和N，每个基带符号携带的信息量为R比特，对源信号以M*R为一段进行处理，将长度为M*R的一段源比特流平均分为Q组子比特流，对每组的子比特流变换为十进制数，为每个十进制数从系数α集合的r个元素中选择一个元素，得到基系数α_q，q＝0，...，Q-1，全部的十进制数与全部的基系数向量[α₀，...，α_Q-1]具有一一对应关系；

系数α集合的r个元素通过如下方式产生：

求出

并按升序排列，升序排列后的结果即为系数α集合的r个元素，由于r^Q＝2^MR，故任一由源比特序列确定的十进制数唯一对应一个基系数向量[α₀，...，α_Q-1]；

对基矩阵A_q加权求和，得到携带数据的厄密特矩阵A：

发送模块，其被配置为厄密特矩阵经过Cayley编码和差分编码后发送给衰落信道；

接收模块，其被配置为将衰落信道传输的信号进行接收；

接收矩阵生成模块，其被配置为对接收的信号，利用相邻信号的差分关系生成接收矩阵；

等效的多天线系统构造模块，其被配置为将接收矩阵按照向量进行展开，构造出等效的多天线系统，具体步骤包括：

令C＝Y_k-Y_k-1、B＝-j(Y_k+Y_k-1)，并结合

及相邻时刻发送信号的差分关系，有

C＝AB+V； (10)

其中，V＝(I_M+jA)W_k-(I_M-jA)W_k-1；

C、B与V的实虚部分别为C_R、C_I、B_R、B_I、V_R及V_I，C_R、C_I、B_R、B_I、V_R及V_I的列向量分别为c_R,n、c_I,n、b_R，n、b_I，n、v_R,n及v_I，n，其中n＝0，...，N-1；

于是，有等效的多天线系统：

其中，

以及

其中，A_R，q为基矩阵A_q的实部，A_I，q为基矩阵A_q的虚部；

源比特恢复模块，其被配置为在等效的多天线系统中，利用凸优化理论实现信号的检测，进而恢复出源比特，具体步骤包括：

在等效大规模多天线系统

利用凸优化理论实现对α的检测，令

并令α中每个元素α_q在r个取值中最小值为α_min，α中每个元素α_q在r个取值中最大值为α_max，求得最优解α^＊，Cayley空时码的凸优化检测公式为：

minα^TPα-2d^Tα

s.t.1_Q×1·α_min≤α≤1_Q×1·α_max； (13)

其中，1_Q×1为包括Q个元素的全1列向量；

由凸优化检测公式求得α的最优解α^＊，进而恢复出源比特；

由最优解α^＊中的每个元素

唯一地确定一个序数判决值

其中，round为就近取整函数，

的取值为1,...,r，将Q个

值分别转换为其对应长度为log₂r的二进制序列，进而作并变换或串变换处理，得到最终的比特判决值。

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