CN110224761A - 一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的方法及系统 - Google Patents

一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的方法及系统，涉及相干光通信领域，该方法包括周期性在发送端插入训练序列，X偏振每次插入两个，为TX[2*n]和TX[2*n+1]，Y偏振每次插入两个，为TY[2*n]和TY[2*n+1]；在接收端获得所述训练序列，计算出偏振旋转矩阵；基于计算出的偏振旋转矩阵，得到偏振旋转矩阵的逆矩阵；使用所述逆矩阵对均衡器中心抽头进行初始化，得到均衡器X输入到X输出的系数、均衡器Y输入到X输出的系数、均衡器X输入到Y输出的系数和均衡器Y输入到Y输出的系数。本发明能够快速求解出偏振旋转矩阵和均衡器系数。

Description

一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的方法及系统
技术领域
本发明涉及相干光通信领域，具体涉及一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的方法及系统。
背景技术
在通信系统中，当信号通过信道后，由于偏振旋转、信号码元间串扰、信道间串扰等，会带来信号畸变，但可以使用均衡技术，逆反信号发生的畸变，并恢复出发送信号。以相干光通信(Coherent lightwave communications)为例，相干光通信接收机的数字信号处理(Digital Signal Process，DSP)一般由下列部分组成：色散补偿－＞时钟恢复－＞自适应均衡(完成偏振解复用与偏振模色散补偿)－＞载波恢复(频差估计与补偿)－＞载波恢复(相位噪声估计与补偿)－＞码元判决－＞差分解码。设所处理的数据经过的信道传输函数为S，而自适应均衡器的传输函数为F，要求F最大化地逆反信道传输函数S，其数学表达式为其中，为卷积符号。光通信中通常使用的均衡器为一个多级的2*2复数乘法器结构，其数学表达式为：
其中，为自适应均衡器X偏振信号输出，为Y偏振信号的输出；Einx表示均衡器的X输入，即相干接收机的X偏振采样信号；Einy表示均衡器的Y输入，即相干接收机的Y偏振采样信号；Fxx为均衡器X输入到X输出的系数；Fxy为均衡器Y输入到X输出的系数；Fyx为均衡器X输入到Y输出的系数；Fyy为均衡器Y输入到Y输出的系数；n为数据序列号，l为自适应均衡器级数序号，可以看出，从-L到L级的总数即为2L+1，即自适应均衡器总级数为2L+1。
上述数学表达中的均衡器系数的设定实际上通过自适应均衡算法完成。当信道变化时，自适应均衡算法也会对应地调节均衡器系数。对于光纤通信系统而言，信道参数的主要快速变化是光纤偏振态的快速旋转，其将直接影响相干光通信系统的偏振解复用。对于埋于地下的光缆来说，所受到的机械振动相对较少，但是地下光缆的铺设工程量浩大，而作为替代的架空光缆铺设成本相对更低，架空光缆可能会在台风下剧烈晃动，并产生高达几百Krad/s的偏振态旋转，rad为弧度单位，K为单位千。雷电可能引发更为极端的偏振旋转，当雷电击中架空光缆时，在光缆的外包金属层会出现瞬间电流，由之产生的法拉第效应会带来Mrad/s的偏振态旋转，并持续几十微妙时间，M为单位兆，之后，光缆会经历几十毫秒的释放过程，这段时间仍然可能会有几百Krad/s的偏振态旋转，为了保证通信系统的正常运行，均衡器的跟踪能力必须大幅度提高。
传统的基于反馈调节的自适应均衡器一般通过一定的误差公式，通过迭代不断更新均衡系数使误差缩小，在离线处理数据时，可以在每个码元周期更新系数，但在实际通信系统中，由于电子器件速率远低于通信的码元速率，只能采用并行处理的方式，例如，一个100G的相干光通信系统，码元速率为25G/s，如果DSP系统时钟为500M，则系数更新速率500M每秒。系数更新增量的计算需要多个时钟周期完成，并带来多个时钟周期反馈(Feedback)延迟，对于反馈系统，当延迟变长，其调节步长必然要缩小，否则将发生自激振荡，故基于反馈调节的自适应算法，在用于实际的通信系统时，存在理论上的跟踪速度极限。
所以，更有效的方法是根据接收到的数据，直接求解均衡器系数。但是，由于收发端激光器存在频差与相差，即使已预知发端的发送的训练数据数值，所得到的仍然是一个难以求解的多元方程组，难以直接求解偏振矩阵与均衡系数，如果使用迭代方法对一块数据反复迭代求解，则计算会非常复杂。
发明内容
针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的方法及系统，能够快速求解出偏振旋转矩阵和均衡器系数。
为达到以上目的，本发明采取的技术方案是，包括：
周期性在发送端插入训练序列，X偏振每次插入两个，为TX[2*n]和TX[2*n+1]，Y偏振每次插入两个，为TY[2*n]和TY[2*n+1]，TX随机取值1、j、-1或j，j为复数单位，TY的取值满足：
TY[2*n]＝±TX[2*n] (1)
TY[2*n+1]＝±j*TX[2*n+1] (2)
其中，*为共轭符号，n为码元序列号。
在接收端获得所述训练序列，计算出偏振旋转矩阵；
基于计算出的偏振旋转矩阵，得到偏振旋转矩阵的逆矩阵；
使用所述逆矩阵对均衡器中心抽头进行初始化，得到均衡器X输入到X输出的系数、均衡器Y输入到X输出的系数、均衡器X输入到Y输出的系数和均衡器Y输入到Y输出的系数。
在上述方案的基础上，所述TY的取值与TX的取值的关系满足：
TY[2*n]＝±j*TX[2*n] (3)
TY[2*n+1]＝±TX[2*n+1] (4)。
在上述方案的基础上，所述计算出偏振旋转矩阵，具体步骤包括：
设偏振矩阵为则接收端的采样信号表示为：
其中，RX和RY为接收端采样信号，Δf为频差，T为码元周期，Φx为X偏振的相差，Φy为Y偏振的相差，exp为以自然常数e为底的指数函数；
设Φ＝(Φx+Φy)/2，Φsub＝(Φx-Φy)/2，Φ表示X偏振和Y偏振的共有相差，Φsub表示X偏振和Y偏振之间的相差，则公式(5)可改写为：
设A＝aexp(jΦsub)，B＝bexp(-jΦsub)，则公式(6)可改写为：
其中，为正交矩阵，根据(5)(6)式的推导可统一表示偏振旋转与两偏振间的相差；
将RX和RY共轭相乘，得到：
将公式(8)代入公式(1)～(4)，得到：
RX(RY)*＝A2-B2当TY＝TX
RX(RY)*＝-j(A2+B2)当TY＝jTX
RX(RY)*＝-(A2-B2)当TY＝-TX
RX(RY)*＝j(A2+B2)当TY＝-jTX。
在上述方案的基础上，所述偏振旋转矩阵的逆矩阵为：
其中，H偏振旋转矩阵的逆矩阵。
在上述方案的基础上，所述均衡器X输入到X输出的系数均衡器Y输入到X输出的系数均衡器X输入到Y输出的系数均衡器Y输入到Y输出的系数
本发明提供的一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的系统，包括：
插入模块，其用于周期性在发送端插入训练序列，X偏振每次插入两个，为TX[2*n]和TX[2*n+1]，Y偏振每次插入两个，为TY[2*n]和TY[2*n+1]，TX随机取值1、j、-1或j，j为复数单位，TY的取值满足：
TY[2*n]＝±TX[2*n] ①
TY[2*n+1]＝±j*TX[2*n+1] ②
其中，*为共轭符号，n为码元序列号。
第一计算模块，其用于基于同步技术在接收端获得所述训练序列，计算出偏振旋转矩阵；
第二计算模块，其用于基于计算出的偏振旋转矩阵，得到偏振旋转矩阵的逆矩阵；
系数获取模块，其用于使用所述逆矩阵对均衡器中心抽头进行初始化，得到均衡器X输入到X输出的系数、均衡器Y输入到X输出的系数、均衡器X输入到Y输出的系数和均衡器Y输入到Y输出的系数。
在上述方案的基础上，所述TY的取值与TX的取值的关系满足：
TY[2*n]＝±j*TX[2*n] ③
TY[2*n+1]＝±TX[2*n+1] ④。
在上述方案的基础上，所述第一计算模块计算出偏振旋转矩阵，具体过程包括：
设偏振矩阵为则接收端的采样信号表示为：
其中，RX和RY为接收端采样信号，Δf为频差，T为码元周期，Φx为X偏振的相差，Φy为Y偏振的相差，exp为以自然常数e为底的指数函数；
设Φ＝(Φx+Φy)/2，Φsub＝(Φx-Φy)/2，Φ表示X偏振和Y偏振的共有相差，Φsub表示X偏振和Y偏振之间的相差，则公式⑤可改写为：
设A＝aexp(jΦsub)，B＝bexp(-jΦsub)，则公式⑥可改写为：
其中，为正交矩阵，根据⑥⑦式的推导可统一表示偏振旋转与两偏振间的相差；
将RX和RY共轭相乘，得到：
将公式⑧代入公式①～②，得到：
RX(RY)*＝A2-B2当TY＝TX
RX(RY)*＝-j(A2+B2)当TY＝jTX
RX(RY)*＝-(A2-B2)当TY＝-TX
RX(RY)*＝j(A2+B2)当TY＝-jTX。
在上述方案的基础上，所述偏振旋转矩阵的逆矩阵为：
其中，H偏振旋转矩阵的逆矩阵。
在上述方案的基础上，所述均衡器X输入到X输出的系数均衡器Y输入到X输出的系数均衡器X输入到Y输出的系数均衡器Y输入到Y输出的系数
与现有技术相比，本发明的优点在于：基于主要的偏振旋转具有正交性的特性，先将偏振旋转矩阵对应的正交琼斯矩阵求解出来，再求解出偏振旋转矩阵的逆矩阵，从而快速求解出偏振旋转矩阵和均衡器系数。其数值可用于均衡器中心抽头的初始化，也可逆向旋转采样数据以预先补偿偏振旋转的最快部分。
附图说明
图1为本发明实施例中一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的方法的流程图。
具体实施方式
本发明实施例提供一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的方法，基于主要的偏振旋转具有正交性的特性，先将偏振旋转矩阵对应的正交琼斯矩阵求解出来，再求解出偏振旋转矩阵的逆矩阵，从而快速求解出偏振旋转矩阵和均衡器系数。其数值可用于均衡器中心抽头的初始化，也可逆向旋转采样数据以预先补偿偏振旋转的最快部分。
参见图1所示，本发明实施例提供一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的方法，具体步骤包括：
S1：周期性在发送端插入训练序列，X偏振每次插入两个，为TX[2*n]和TX[2*n+1]，Y偏振每次插入两个，为TY[2*n]和TY[2*n+1]，TX随机取值1、j、-1或j，j为复数单位，TY的取值满足：
TY[2*n]＝±TX[2*n] (1)
TY[2*n+1]＝±j*TX[2*n+1] (2)
其中，*为共轭符号，n为码元序列号。发送端一般为ASIC(Application SpecificIntegrated Circuit，特殊应用集成电路)芯片或现场可编程逻辑器件(FPGA)。
采用周期性的方式，每个周期向在发送端插入训练序列，其中X偏振每次插入两个，为TX[2*n]和TX[2*n+1]，Y偏振每次插入两个，为TY[2*n]和TY[2*n+1]，对于TX的取值，随机取值1、j、-1或j。TY的取值与TX的取值的关系满足：
TY[2*n]＝±j*TX[2*n] (3)
TY[2*n+1]＝±TX[2*n+1] (4)。
S2：在接收端获得所述训练序列，计算出偏振旋转矩阵，具体为基于同步技术在接收端获得训练序列。计算出偏振旋转矩阵，具体步骤包括：
S201：设偏振矩阵为则接收端的采样信号表示为：
其中，RX和RY为接收端采样信号，Δf为频差，T为码元周期，Φx为X偏振的相差，Φy为Y偏振的相差，exp为以自然常数e为底的指数函数；
S202：设Φ＝(Φx+Φy)/2，Φsub＝(Φx-Φy)/2，Φ表示X偏振和Y偏振的共有相差，Φsub表示X偏振和Y偏振之间的相差，则公式(5)可改写为：
S203：设A＝aexp(jΦsub)，B＝bexp(-jΦsub)，则公式(6)可改写为：
其中，为正交矩阵，根据(5)(6)式的推导可统一表示偏振旋转与两偏振间的相差；
S204：将RX和RY共轭相乘，得到：
S205：将公式(8)代入公式(1)～(4)，得到：
RX(RY)*＝A2-B2当TY＝TX
RX(RY)*＝-j(A2+B2)当TY＝jTX
RX(RY)*＝-(A2-B2)当TY＝-TX
RX(RY)*＝j(A2+B2)当TY＝-jTX。
对于相邻的训练序列，RX和RY的关系如公式(1)和(2)所示，故只需两个训练序列，便可求出A和B的值，当然，为了消除噪声影响，可使用更多训练序列数据做平均计算。
S3：基于计算出的偏振旋转矩阵，得到偏振旋转矩阵的逆矩阵。偏振旋转矩阵的逆矩阵为：
其中，H偏振旋转矩阵的逆矩阵。
S4：使用所述逆矩阵对均衡器中心抽头进行初始化，得到均衡器X输入到X输出的系数、均衡器Y输入到X输出的系数、均衡器X输入到Y输出的系数和均衡器Y输入到Y输出的系数。具体的，均衡器X输入到X输出的系数均衡器Y输入到X输出的系数均衡器X输入到Y输出的系数均衡器Y输入到Y输出的系数上述求解出的4个系数对于偏振解复用来说已经足够，其它的均衡器系数可以使用自适应算法加以细调。
值得注意的是，在步骤S3中求出的实际是A2与B2值，A和B存在两个解，而A和B均只取一个正确的解，由于实际的偏振旋转的速度极限，所以只需要比较新的值与之前的计算值，就可以选出正确的解，对于A和B的正确值选择可以尝试使用两种A和B的系数，然后利用TX与TY的恒模特点选出正确的值。
当A和B的值均为正确时，满足
其中，Xout和Yout为均衡器输出，满足Yout＝CXout；
当错误的使用A和-B时，
显示，该式的结果不能满足Yout＝CXout，因此可选出正确的A和B的值。
进一步的，上述均衡器X输入到X输出的系数、均衡器Y输入到X输出的系数、均衡器X输入到Y输出的系数和均衡器Y输入到Y输出的系数除了可以用于均衡器系数的初始化外，也可以以其他方式使用来加快对偏振旋转的跟踪速度，包括：与自适应系数更新算法结合，加快中心抽头的系数更新；对采样信号进行预处理，补偿掉变化最快的偏振旋转，其它的信号损伤留给其后的均衡器处理。
本发明实施例的快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的方法，基于主要的偏振旋转具有正交性的特性，先将偏振旋转矩阵对应的正交琼斯矩阵求解出来，再求解出偏振旋转矩阵的逆矩阵，其数值可用于均衡器中心抽头的初始化，也可逆向旋转采样数据以预先补偿偏振旋转的最快部分，从而快速求解出偏振旋转矩阵和均衡器系数。
本发明实施例提供的一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的系统，包括：
插入模块，其用于周期性在发送端插入训练序列，X偏振每次插入两个，为TX[2*n]和TX[2*n+1]，Y偏振每次插入两个，为TY[2*n]和TY[2*n+1]，TX随机取值1、j、-1或j，j为复数单位，TY的取值满足：
TY[2*n]＝±TX[2*n] ①
TY[2*n+1]＝±j*TX[2*n+1] ②
其中，*为共轭符号，n为码元序列号。
第一计算模块，其用于基于同步技术在接收端获得所述训练序列，计算出偏振旋转矩阵；
第二计算模块，其用于基于计算出的偏振旋转矩阵，得到偏振旋转矩阵的逆矩阵；
系数获取模块，其用于使用所述逆矩阵对均衡器中心抽头进行初始化，得到均衡器X输入到X输出的系数、均衡器Y输入到X输出的系数、均衡器X输入到Y输出的系数和均衡器Y输入到Y输出的系数。
TY的取值与TX的取值的关系还可以满足
TY[2*n]＝±j*TX[2*n] ③
TY[2*n+1]＝±TX[2*n+1] ④。
第一计算模块计算出偏振旋转矩阵，具体过程包括：
设偏振矩阵为则接收端的采样信号表示为：
其中，RX和RY为接收端采样信号，Δf为频差，T为码元周期，Φx为X偏振的相差，Φy为Y偏振的相差，exp为以自然常数e为底的指数函数；
设Φ＝(Φx+Φy)/2，Φsub＝(Φx-Φy)/2，Φ表示X偏振和Y偏振的共有相差，Φsub表示X偏振和Y偏振之间的相差，则公式⑤可改写为：
设A＝aexp(jΦsub)，B＝bexp(-jΦsub)，则公式⑥可改写为：
其中，为正交矩阵，根据⑥⑦式的推导可统一表示偏振旋转与两偏振间的相差；
将RX和RY共轭相乘，得到：
将公式⑧代入公式①～②，得到：
RX(RY)*＝A2-B2当TY＝TX
RX(RY)*＝-j(A2+B2)当TY＝jTX
RX(RY)*＝-(A2-B2)当TY＝-TX
RX(RY)*＝j(A2+B2)当TY＝-jTX。
偏振旋转矩阵的逆矩阵为：
其中，H偏振旋转矩阵的逆矩阵。
均衡器X输入到X输出的系数均衡器Y输入到X输出的系数均衡器X输入到Y输出的系数均衡器Y输入到Y输出的系数
本发明不局限于上述实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围之内。本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (10)

1.一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的方法，其特征在于，包括以下步骤：
周期性在发送端插入训练序列，X偏振每次插入两个，为TX[2*n]和TX[2*n+1]，Y偏振每次插入两个，为TY[2*n]和TY[2*n+1]，TX随机取值1、j、-1或j，j为复数单位，TY的取值满足：
TY[2*n]＝±TX[2*n] (1)
TY[2*n+1]＝±j*TX[2*n+1] (2)
其中，*为共轭符号，n为码元序列号。
在接收端获得所述训练序列，计算出偏振旋转矩阵；
基于计算出的偏振旋转矩阵，得到偏振旋转矩阵的逆矩阵；
使用所述逆矩阵对均衡器中心抽头进行初始化，得到均衡器X输入到X输出的系数、均衡器Y输入到X输出的系数、均衡器X输入到Y输出的系数和均衡器Y输入到Y输出的系数。
2.如权利要求1所述的一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的方法，其特征在于，所述TY的取值与TX的取值的关系满足：
TY[2*n]＝±j*TX[2*n] (3)
TY[2*n+1]＝±TX[2*n+1] (4)。
3.如权利要求2所述的一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的方法，其特征在于，所述计算出偏振旋转矩阵，具体步骤包括：
设偏振矩阵为则接收端的采样信号表示为：
其中，RX和RY为接收端采样信号，Δf为频差，T为码元周期，Φx为X偏振的相差，Φy为Y偏振的相差，exp为以自然常数e为底的指数函数；
设Φ＝(Φx+Φy)/2，Φsub＝(Φx-Φy)/2，Φ表示X偏振和Y偏振的共有相差，Φsub表示X偏振和Y偏振之间的相差，则公式(5)可改写为：
设A＝aexp(jΦsub)，B＝bexp(-jΦsub)，则公式(6)可改写为：
其中，为正交矩阵，根据(5)(6)式的推导可统一表示偏振旋转与两偏振间的相差；
将RX和RY共轭相乘，得到：
将公式(8)代入公式(1)～(4)，得到：
RX(RY)*＝A2-B2当TY＝TX
RX(RY)*＝-j(A2+B2)当TY＝jTX
RX(RY)*＝-(A2-B2)当TY＝-TX
RX(RY)*＝j(A2+B2)当TY＝-jTX。
4.如权利要求3所述的一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的方法，其特征在于，所述偏振旋转矩阵的逆矩阵为：
其中，H偏振旋转矩阵的逆矩阵。
5.如权利要求4所述的一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的方法，其特征在于：所述均衡器X输入到X输出的系数均衡器Y输入到X输出的系数均衡器X输入到Y输出的系数均衡器Y输入到Y输出的系数
6.一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的系统，其特征在于，包括：
插入模块，其用于周期性在发送端插入训练序列，X偏振每次插入两个，为TX[2*n]和TX[2*n+1]，Y偏振每次插入两个，为TY[2*n]和TY[2*n+1]，TX随机取值1、j、-1或j，j为复数单位，TY的取值满足：
TY[2*n]＝±TX[2*n] ①
TY[2*n+1]＝±j*TX[2*n+1] ②
其中，*为共轭符号，n为码元序列号。
第一计算模块，其用于基于同步技术在接收端获得所述训练序列，计算出偏振旋转矩阵；
第二计算模块，其用于基于计算出的偏振旋转矩阵，得到偏振旋转矩阵的逆矩阵；
系数获取模块，其用于使用所述逆矩阵对均衡器中心抽头进行初始化，得到均衡器X输入到X输出的系数、均衡器Y输入到X输出的系数、均衡器X输入到Y输出的系数和均衡器Y输入到Y输出的系数。
7.如权利要求6所述的一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的系统，其特征在于，所述TY的取值与TX的取值的关系满足：
TY[2*n]＝±j*TX[2*n] ③
TY[2*n+1]＝±TX[2*n+1] ④。
8.如权利要求7所述的一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的系统，其特征在于，所述第一计算模块计算出偏振旋转矩阵，具体过程包括：
设偏振矩阵为则接收端的采样信号表示为：
其中，RX和RY为接收端采样信号，Δf为频差，T为码元周期，Φx为X偏振的相差，Φy为Y偏振的相差，exp为以自然常数e为底的指数函数；
设Φ＝(Φx+Φy)/2，Φsub＝(Φx-Φy)/2，Φ表示X偏振和Y偏振的共有相差，Φsub表示X偏振和Y偏振之间的相差，则公式⑤可改写为：
设A＝aexp(jΦsub)，B＝bexp(-jΦsub)，则公式⑥可改写为：
其中，为正交矩阵，根据⑥⑦式的推导可统一表示偏振旋转与两偏振间的相差；
将RX和RY共轭相乘，得到：
将公式⑧代入公式①～②，得到：
RX(RY)*＝A2-B2当TY＝TX
RX(RY)*＝-j(A2+B2)当TY＝jTX
RX(RY)*＝-(A2-B2)当TY＝-TX
RX(RY)*＝j(A2+B2)当TY＝-jTX。
9.如权利要求8所述的一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的系统，其特征在于，所述偏振旋转矩阵的逆矩阵为：
其中，H偏振旋转矩阵的逆矩阵。
10.如权利要求9所述的一种快速求解偏振旋转矩阵和均衡器系数的系统，其特征在于：所述均衡器X输入到X输出的系数均衡器Y输入到X输出的系数均衡器X输入到Y输出的系数均衡器Y输入到Y输出的系数
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