CN110224429B - 基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法，适用于水电机组的增强型调速系统；其中，所述增强型调速系统包括增强型调速器、原动机和发电机，所述原动机分别连接所述增强型调速器和所述发电机，所述发电机还连接所述增强型调速器；所述方法包括：获取所述增强型调速器的输入信号并输入所述增强型调速器中，以输出所述增强型调速器输出信号；将所述输出信号代入描述函数中，以得到增强型死区的描述函数；根据所述增强型死区的描述函数采用奈奎斯特曲线进行超低频振荡的稳定性分析。采用本发明实施例，能够有效分析出增强型调速器对电网超低频振荡的稳定性的影响。

Description

基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法

技术领域

本发明涉及电网技术领域，尤其涉及一种基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法。

背景技术

增强型调速器是水电机组为了克服在开度调节模式下一次调频合格率低、积分电量达不到辅助服务考核标准的问题而提出的一种改进型调速器。它通过改进调速器一次调频死区特性，将死区值计入功率调节量而提高一次调频的响应特性。在实际运行中也发现增强型调速器在一次调频死区附近频繁动作而导致机组出现振荡的问题，但对增强型调速器在超低频振荡的影响和机理未做进一步研究。

发明内容

本发明实施例的目的是提供一种基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法，能有效分析出增强型调速器对电网超低频振荡的稳定性的影响。

为实现上述目的，本发明实施例提供了一种基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法，适用于水电机组的增强型调速系统；其中，所述增强型调速系统包括增强型调速器、原动机和发电机，所述原动机分别连接所述增强型调速器和所述发电机，所述发电机还连接所述增强型调速器；所述方法包括：

获取所述增强型调速器的输入信号并输入所述增强型调速器中，以输出所述增强型调速器输出信号；

将所述输出信号代入描述函数中，以得到增强型死区的描述函数；

根据所述增强型死区的描述函数采用奈奎斯特曲线进行超低频振荡的稳定性分析。

与现有技术相比，本发明公开的基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法，利用考虑一次调频死区的增强型调速系统，推导了电网稳态频率偏移量的增强型调速器一次调频死区的描述函数，利用描述函数研究增强型调速器死区对输入信号的响应，就可以分析增强型调速器对超低频振荡稳定性的影响，能够得到基于描述函数的增强型调速器对电网超低频振荡稳定性影响的理论分析结果。

作为上述方案的改进，所述根据所述增强型死区的描述函数采用奈奎斯特曲线进行超低频振荡的稳定性分析，具体包括：

分别绘制增强型死区的描述函数的负倒数曲线和奈奎斯特曲线；其中，所述负倒数曲线的横坐标是所述输入信号中的振幅与死区值的比值；

根据偏移量和原调速系统的稳定性结合所述负倒数曲线和所述奈奎斯特曲线进行增强型调速系统的稳定性分析；其中，所述偏移量为所述输入信号中相对额定频率的稳态频率偏移量，所述原调速系统为包括调速器、原动机和发电机的线性系统。

作为上述方案的改进，所述原调速系统采用所述奈奎斯特曲线进行稳定性分析。

作为上述方案的改进，所述根据偏移量和原调速系统的稳定性结合所述负倒数曲线和所述奈奎斯特曲线进行增强型调速系统的稳定性分析，具体包括：

当所述偏移量等于零时，若原调速系统为稳定的，所述奈奎斯特曲线不包围所述负倒数曲线，判定所述增强型调速系统为稳定的；若原调速系统为不稳定的，所述奈奎斯特曲线与所述负倒数曲线有交点，判定所述增强型调速系统为不稳定的；

当所述偏移量等于所述死区值时，若原调速系统为稳定的，所述奈奎斯特曲线与所述负倒数曲线有交点，判定所述增强型调速系统处于自激振荡状态；若原调速系统为不稳定的，所述奈奎斯特曲线包围所述负倒数曲线，判定所述增强型调速系统为不稳定的；

当所述偏移量大于所述死区值时，若原调速系统为稳定的，所述奈奎斯特曲线不包围所述负倒数曲线，判定所述增强型调速系统为稳定的；若原调速系统为不稳定的，所述奈奎斯特曲线与所述负倒数曲线有交点，判定所述增强型调速系统为不稳定的。

作为上述方案的改进，所述输入信号为：

Δf＝Xsinωt+M

其中，Δf为所述输入信号；X为超低频振荡的幅值；ω是超低频振荡频率；t为时间；M为相对额定频率的稳态频率偏移量。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法中普通型和增强型死区的输出差异示意图；

图2是本发明实施例提供的一种基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法中增强型调速系统的结构示意图；

图3是本发明实施例提供的一种基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法中非线性系统控制模型；

图4是本发明实施例提供的一种基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法的流程图；

图5是本发明实施例提供的一种基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法中曲线部分包围示意图中曲线交点及稳定区示意图；

图6是本发明实施例提供的一种基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法中曲线部分包围示意图中-1/N(X)曲线；

图7是本发明实施例提供的一种基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法M等于0时的-1/N(X)曲线；

图8是本发明实施例提供的一种基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法M等于D时的-1/N(X)曲线；

图9是本发明实施例提供的一种基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法M大于2D时的-1/N(X)曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

值得说明的是，一些水电机组在实际运行中为了提高一次调频的性能，满足辅助服务考核标准要求，将调速器改为增强型调速器。增强型调速器主要是将一次调频死区进行了改进，以下称改进前的死区为普通型死区，改进后的为增强型死区，两者的差异如下：

普通型死区的输入输出关系为：

增强型死区的输入输出关系为：

其中，其中，Δf＝f-f₀是一次调频的输入频差；f是电网实际频率；f₀是电网额定频率；D是死区设定值(D>0，死区范围为±D)，以上变量单位均为Hz。

假设普通型和增强型死区上下限均为±0.05Hz，输入信号为同一正弦曲线，则两者输出的差异如图1所示。可以看出，增强型死区在输入信号越过死区时，其输出会有一个突变。

参见图2，水电机组的调速模型是由增强型调速器、原动机和发电机构成的一个闭环频率控制系统，所述原动机分别连接所述增强型调速器和所述发电机，所述发电机还连接所述增强型调速器。由于增强型调速和普通型调速主要是一次调频死区特性上的差异，为此将图3中的增强型调速器死区作为一个非线性环节N独立表示，将增强型调速器其余部分、原动机和发电机等环节简化为一个线性环节G(s)，如图3所示。对于图3所示的非线性系统不能用传递函数法分析，以下采用描述函数法进行分析。

描述函数法是一种用于研究非线性系统的稳定性及自持振荡问题的方法。该方法用非线性环节输出的基波信号代替在正弦输入下的非正弦输出，使非线性环节近似于一个线性环节，从而可以用奈奎斯特稳定判据对系统稳定性进行判别。描述函数法的主要过程如下：

对图3所示的非线性系统，假设输入Δf_ref＝0，在N的输入端施加正弦信号e＝Xsinωt，则输出是一个含有高次谐波的周期性函数，表示为：

其中，A_i、B_i是输出信号中频率为的正弦信号的第i次谐波分量中正弦和余弦部分的幅值。假设非线性环节N对坐标原点奇对称即A₀＝0，系统的线性部分G(s)能滤掉y的高次谐波，只剩基波，可以得到：

y(t)＝A₁sinωt+B₁cosωt 公式(4)；

其中，A₁、B₁是输出信号中频率为的正弦信号的基波分量中正弦和余弦部分的幅值；

非线性环节N的输入输出关系可以表示为：

其中，N(X)称为非线性环节N的描述函数。

可以看出，描述函数只与输入信号的幅值X有关，与频率无关。用描述函数替代非线性环节后，非线性环节可以用一个与输入信号幅值X相关的放大倍数来表示，此时非线性系统近似为一个线性系统。由于描述函数只与输入信号的幅值X有关，与频率无关，因此利用描述函数研究增强型调速器死区对输入信号的响应，就可以分析增强型调速器对超低频振荡稳定性的影响。

参见图4，图4是本发明实施例提供的一种基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法的流程图；包括：

S1、获取所述增强型调速器的输入信号并输入所述增强型调速器中，以输出所述增强型调速器输出信号；

S2、将所述输出信号代入描述函数中，以得到增强型死区的描述函数；

S3、根据所述增强型死区的描述函数采用奈奎斯特曲线进行超低频振荡的稳定性分析。

具体的，在步骤S1中，电网受到扰动后会产生频率波动，其中包含的超低频分量，可以表示为Δf＝Xsinωt，由于电网受扰前或受扰后的稳态频率可能运行在额定频率也可能偏离额定频率，为考虑该因素的影响，输入信号中还要计入一个相对额定频率的稳态频率偏移量M，考虑到对称性，以下仅考虑M>0的情况，所述输入信号为：Δf＝Xsinωt+M；其中，Δf为所述输入信号；X为超低频振荡的幅值；ω是超低频振荡频率；t为时间；M为相对额定频率的稳态频率偏移量。

对于所述输入信号，根据公式(1)，可以得到增强型死区的输出F(ωt)：

(1)当M<D且X>D+M

(2)当M<D且D-M<X<D+M

(3)当M>D且X>D+M

(4)当M>D且M-D<X<D+M

其中，

具体的，在步骤S2中，将公式(8)～(9)代入公式(4)～(6)，可以得到A₁和B₁，再代入式(7)可以得到输入信号为Δf＝Xsinωt+M时的增强型死区的描述函数N(X)：

(1)X>D+M时

(2)M-D<X<D+M时

具体的，在步骤S3中，如果不考虑图3中的非线性环节N，则系统变为线性系统，可以利用奈奎斯特稳定判据判别其稳定性，方法为：在复平面上绘制系统开环响应特性G(jω)的奈奎斯特曲线，稳定判别准则如下：如果G(jω)的奈奎斯特曲线不包围点(-1,j0)，则系统稳定；若包围点(-1,j0)曲线，则系统不稳定。

而对图3所示的非线性系统，利用描述函数和奈奎斯特稳定判据判别其稳定性，包括：在复平面上绘制系统开环响应特性G(jω)的奈奎斯特曲线以及描述函数N(X)对应的-1/N(X)曲线。则稳定判别准则如下：

(1)如果奈奎斯特曲线不包围-1/N(X)曲线，则非线性系统稳定；

(2)如果奈奎斯特曲线包围-1/N(X)曲线，则非线性系统不稳定；

(3)如果奈奎斯特曲线部分包围-1/N(X)曲线，其中被包围的部分称为不稳定区，未被包围的部分称为稳定区。

这时稳定性分几种情况，以下以图5和图6为例说明。假设N(X)为大于0的实数，则-1/N(X)曲线在复数平面的负实轴上变化，与奈奎斯特曲线在复实轴上存在交叉点(N1,j0)，稳定区和不稳定区如图5所示；-1/N(X)曲线对应有2个值X₁和X₂，即-1/N(X₁)＝-1/N(X₂)＝N₁，如图6所示。

如果在两曲线交点处，随振幅X增加，-1/N(X)曲线由不稳定区进入稳定区(如图6的X₂)，则交点处对应稳定的周期运动即自激振荡，振幅为X₂。如果在两曲线交点处，随振幅X增加，-1/N(X)曲线由稳定区进入不稳定区(如图6的X₁)，则稳定性与初始振幅有关：①如果初始振幅对应在-1/N(X)曲线上的点在不稳定区(如图6的X₁<X<X₂)则系统失稳，②如果在稳定区(如图6的X<X₁)则系统稳定。

对图3所示的增强型调速系统可以理解在一个无一次调频死区环节的调速系统上增加了一个增强型一次调频死区环节，以下将无一次调频死区环节的调速系统称为原调速系统，所述原调速系统为包括调速器、原动机和发电机的线性系统，即增加了增强型一次调频死区环节后的调速系统为增强型调速系统。

优选的，所述根据所述增强型死区的描述函数采用奈奎斯特曲线进行超低频振荡的稳定性分析，具体包括：

S31、根据式(12)～(13)绘制增强型死区的描述函数的负倒数曲线(即-1/N(X)曲线)，同时绘制奈奎斯特曲线；其中，所述负倒数曲线的横坐标是所述输入信号中的振幅与死区值的比值；

此处横坐标设定为所述输入信号中的振幅与死区值的比值主要是为了曲线描述清晰和方便，描述函数主要和三个变量相关，输入振幅X、死区D和稳态频率偏移量M；为了在二维坐标中描述N(X)与三者的关系，需要做一些处理，考虑到死区D取值相对稳定，因此可以把X和M表示成D的函数关系来间接消掉描述函数中的D。考虑到公式(参见公式12～15)中多存在

和

的形式，因此首先把M描述成的D倍数关系，即M＝kD，k＝0.1，0.2，0.3等，可以绘制多组曲线，来描述M和D之间倍数变化对描述函数的影响，然后，考虑到此时

和

可以表示为

和

因此可以采用X与D的比值关系来描述X和D之间比例变化对描述函数的影响；

S32、根据偏移量和原调速系统的稳定性结合所述负倒数曲线和所述奈奎斯特曲线进行增强型调速系统的稳定性分析；其中，所述偏移量为所述输入信号中相对额定频率的稳态频率偏移量，所述原调速系统为包括调速器、原动机和发电机的线性系统。

优选的，所述根据偏移量和原调速系统的稳定性结合所述负倒数曲线和所述奈奎斯特曲线进行增强型调速系统的稳定性分析，具体包括：

如图7所示，当所述偏移量等于零时，-1/N(X)曲线始终小于-1，根据稳定判据可知：若原调速系统为稳定的，G(jω)的奈奎斯特曲线不包围点(-1,j0)，该曲线不会包围-1/N(X)曲线，也不会与之交叉，判定所述增强型调速系统为稳定的；若原调速系统为不稳定的，G(jω)的奈奎斯特曲线包围点(-1,j0)，则该曲线会与-1/N(X)曲线产生交叉，在交点处，随幅值X的增加，-1/N(X)曲线由稳定区进入不稳定区，因此交点处存在不稳定的周期运动，判定所述增强型调速系统为不稳定的；

如图8所示，当所述偏移量等于所述死区值时，-1/N(X)曲线最大值接近0，根据稳定判据可知：如果原调速系统是稳定的，G(jω)的奈奎斯特曲线也会与-1/N(X)曲线有交点，在交点处，随幅值X的增加，-1/N(X)曲线由不稳定区进入稳定区，因此交点处存在无外力作用的稳定周期运动，判定所述增强型调速系统处于自激振荡状态；若原调速系统为不稳定的，G(jω)的奈奎斯特曲线较大可能会包围-1/N(X)曲线，判定所述增强型调速系统为不稳定的；从变化趋势看：如果偏移量不变，随着G(jω)的奈奎斯特曲线与负实轴的交点靠近点(-1,j0)，增强型调速系统的自激振荡的振幅也越大；如果G(jω)不变，随着偏移量到D的距离增加，两曲线可能不再交叉，此时增强型调速系统不再出现自激振荡；

如图9所示，当所述偏移量大于所述死区值时，偏移量距离D较远时，-1/N(X)曲线随偏移量的增加向在-1附近靠拢，根据稳定判据可知：若原调速系统为稳定的，即G(jω)的奈奎斯特曲线与负实轴的交点距离点(-1,j0)较远时，奈奎斯特曲线不包围-1/N(X)曲线，判定所述增强型调速系统为稳定的；若原调速系统为不稳定的，所述奈奎斯特曲线与所述负倒数曲线有交点，判定所述增强型调速系统为不稳定的。

表1给出了原调速系统和增强型调速系统的稳定性关系对比表。可以看出，增强型调速器对原调速系统稳定性的最大改变就是当M＝D时，原调速系统稳定时，增强型调速系统也会产生自激振荡。

表1原调速系统和增强型调速系统的稳定性关系对比表

由上述说明可以得出：增强型调速器对超低频振荡稳定性的影响与无一次调频死区的调速系统的稳定性、电网稳态频率偏移量以及扰动大小等因素相关。当电网稳态频率在额定频率时，增强型调速系统不改变原调速系统的频率稳定性。当电网稳态频率偏移量等于死区设定值时，增强型调速系统会产生自激振荡，且原调速系统的稳定性越差，自激振荡振幅越大。当电网稳态频率偏移量大于2倍死区设定值时，增强型调速系统基本不改变原调速系统的频率稳定性，只有在原调速系统的稳定性较差时，采用增强型调速器可能会产生自激振荡。因为水电机组机组采用增强型调速器后很容易在其一次调频死区附近产生自激振荡，且无有效抑制措施，因此电网中水电机组不应采用增强型调速器。

相比于现有技术，本发明公开的基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法，利用考虑一次调频死区的增强型调速系统，推导了电网稳态频率偏移量的增强型调速器一次调频死区的描述函数，利用描述函数研究增强型调速器死区对输入信号的响应，就可以分析增强型调速器对超低频振荡稳定性的影响，能够得到基于描述函数的增强型调速器对电网超低频振荡稳定性影响的理论分析结果。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法，其特征在于，适用于水电机组的增强型调速系统；其中，所述增强型调速系统包括增强型调速器、原动机和发电机，所述原动机分别连接所述增强型调速器和所述发电机，所述发电机还连接所述增强型调速器；所述方法包括：

获取所述增强型调速器的输入信号并输入所述增强型调速器中，以输出所述增强型调速器输出信号；

将所述输出信号代入描述函数中，以得到增强型死区的描述函数；

根据所述增强型死区的描述函数采用奈奎斯特曲线进行超低频振荡的稳定性分析；

其中，将增强型调速器的死区作为一个非线性环节N，将增强型调速器其余部分、原动机和发电机环节简化为一个线性环节G(s)；假设输入Δf_ref＝0，在N的输入端施加正弦信号e＝Xsinωt，则输出是一个含有高次谐波的周期性函数，表示为：

其中，A_i、B_i是输出信号中频率为的正弦信号的第i次谐波分量中正弦和余弦部分的幅值；假设非线性环节N对坐标原点奇对称即A₀＝0，系统的线性部分G(s)能滤掉y的高次谐波，只剩基波，可以得到：

y(t)＝A₁sinωt+B₁cosωt；其中，A₁、B₁是输出信号中频率为的正弦信号的基波分量中正弦和余弦部分的幅值；

非线性环节N的输入输出关系可以表示为：

其中，N(X)称为非线性环节N的描述函数。

2.如权利要求1所述的基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法，其特征在于，所述根据所述增强型死区的描述函数采用奈奎斯特曲线进行超低频振荡的稳定性分析，具体包括：

分别绘制增强型死区的描述函数的负倒数曲线和奈奎斯特曲线；其中，所述负倒数曲线的横坐标是所述输入信号中的振幅与死区值的比值；

根据偏移量和原调速系统的稳定性结合所述负倒数曲线和所述奈奎斯特曲线进行增强型调速系统的稳定性分析；其中，所述偏移量为所述输入信号中相对额定频率的稳态频率偏移量，所述原调速系统为包括调速器、原动机和发电机的线性系统。

3.如权利要求2所述的基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法，其特征在于，所述原调速系统采用所述奈奎斯特曲线进行稳定性分析。

4.如权利要求3所述的基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法，其特征在于，所述根据偏移量和原调速系统的稳定性结合所述负倒数曲线和所述奈奎斯特曲线进行增强型调速系统的稳定性分析，具体包括：

当所述偏移量等于零时，若原调速系统为稳定的，所述奈奎斯特曲线不包围所述负倒数曲线，判定所述增强型调速系统为稳定的；若原调速系统为不稳定的，所述奈奎斯特曲线与所述负倒数曲线有交点，判定所述增强型调速系统为不稳定的；

当所述偏移量等于所述死区值时，若原调速系统为稳定的，所述奈奎斯特曲线与所述负倒数曲线有交点，判定所述增强型调速系统处于自激振荡状态；若原调速系统为不稳定的，所述奈奎斯特曲线包围所述负倒数曲线，判定所述增强型调速系统为不稳定的；

当所述偏移量大于所述死区值时，若原调速系统为稳定的，所述奈奎斯特曲线不包围所述负倒数曲线，判定所述增强型调速系统为稳定的；若原调速系统为不稳定的，所述奈奎斯特曲线与所述负倒数曲线有交点，判定所述增强型调速系统为不稳定的。

5.如权利要求1所述的基于增强型调速器对电网超低频振荡稳定性分析方法，其特征在于，所述输入信号为：

Δf＝Xsinωt+M

其中，Δf为所述输入信号；X为超低频振荡的幅值；ω是超低频振荡频率；t为时间；M为相对额定频率的稳态频率偏移量。

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