CN110222368B - 一种利用二维切片计算岩心三维孔隙度和渗透率的方法 - Google Patents

一种利用二维切片计算岩心三维孔隙度和渗透率的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种利用二维切片计算岩心三维孔隙度和渗透率的方法，该方法包括：获取岩心二维切片的二值化图像；计算岩心每个二维切片二值化图像的孔隙度，并对得到的岩心二维切片二值化图像的孔隙度进行算术平均，得到岩心的平均二维孔隙度；计算岩心每个二维切片二值化图像的渗透率，并对得到的岩心二维切片二值化图像的渗透率进行算术平均，得到岩心的平均二维渗透率；由岩心的平均二维孔隙度和平均二维渗透率，利用孔隙度和渗透率的二维‑三维转换关系，计算得到岩心的三维孔隙度和三维渗透率。本发明将求取岩心渗透率时的三维数值模拟问题转化为多个二维数值模拟问题，减小了计算量，缩短了模拟时间，提高了模拟效率和收敛性。

Description

一种利用二维切片计算岩心三维孔隙度和渗透率的方法
技术领域
本发明属于油气田开发技术领域，涉及一种利用二维切片计算岩心三维孔隙度和渗透率的方法。
背景技术
孔隙度和渗透率表征了多孔介质储集空间的大小和输运能力的强弱，是油气田开发过程中重要的基础参数。准确获取岩心的孔隙度和渗透率对于油气资源量的估算和产能评价具有极其重要的作用。
除物模实验外，目前油气田开发领域常通过数值模拟方法计算岩心的三维孔隙度和渗透率。但发明人发现现有数值模拟方法直接计算岩心的三维孔隙度和渗透率时计算量过大，模拟时间过长，且易于出现不收敛的情形。
发明内容
本发明的目的在于提供一种利用二维切片计算岩心三维孔隙度和渗透率的方法。本发明能够利用岩心的二维切片图像快速准确的模拟得到岩心的二维孔隙度和二维渗透率，进而利用本发明提供的二维-三维转换关系快速计算岩心的三维孔隙度和三维渗透率。本发明解决了直接利用三维数值模拟求取岩心渗透率时模拟时间过长、收敛性差的问题。本发明的有益效果是简单、准确、高效的计算岩心的三维孔隙度和渗透率。
本发明一种利用二维切片计算岩心三维孔隙度和渗透率的方法，包括以下步骤：
步骤a：获取岩心二维切片的二值化图像；
步骤b：计算岩心每个二维切片二值化图像的孔隙度，并对得到的岩心二维切片二值化图像的孔隙度进行算术平均，得到岩心的平均二维孔隙度；
步骤c：计算岩心每个二维切片二值化图像的渗透率，并对得到的岩心二维切片二值化图像的渗透率进行算术平均，得到岩心的平均二维渗透率；
步骤d：由岩心的平均二维孔隙度和平均二维渗透率，利用孔隙度和渗透率的二维-三维转换关系，计算得到岩心的三维孔隙度和三维渗透率。
进一步，获取岩心二维切片的二值化图像，包括：
利用X射线CT对所述岩心进行扫描，得到所述岩心的三维多孔介质模型；
将所述岩心的三维多孔介质模型导入AutoCAD软件，利用AutoCAD软件中的生成二维截面功能以等间距方式对所述岩心的三维多孔介质模型进行切片，得到至少60张所述岩心的二维切片图像；
采用OTSU算法对所述岩心的二维切片图像进行二值化处理，将图像上孔隙所对应像素的灰度值设置为0，岩石骨架所对应像素的灰度值设置为255，得到所述岩心二维切片的二值化图像。
进一步，计算岩心每个二维切片二值化图像的孔隙度，并对得到的岩心二维切片二值化图像的孔隙度进行算术平均，得到岩心的平均二维孔隙度，包括：
针对所述岩心二维切片的二值化图像，计算每个二维切片图像的孔隙度；
二维切片图像的孔隙度φi的计算公式如下：
Figure BDA0002047818450000021
式中：φi为第i个二维切片图像的孔隙度；Ni,孔为第i个二维切片图像上孔隙所对应像素的个数；Ni为第i个二维切片图像所对应像素的总数；
对岩心每个二维切片图像的孔隙度进行算术平均，得到所述岩心的平均二维孔隙度
Figure BDA0002047818450000022
进一步，计算岩心每个二维切片二值化图像的渗透率，并对得到的岩心二维切片二值化图像的渗透率进行算术平均，得到岩心的平均二维渗透率，包括：
利用AutoCAD软件将所述岩心二维切片的二值化图像转换为DXF文件，得到岩心二维切片的孔隙结构模型；
将所述岩心二维切片的孔隙结构模型导入计算流体力学模拟软件中；
在计算流体力学模拟软件中将所述岩心二维切片的孔隙结构模型进行网格划分；
在计算流体力学模拟软件中将所述岩心二维切片的孔隙结构模型的一侧定义为入口端，另一侧定义为出口端；
在计算流体力学模拟软件中设置所述岩心二维切片的孔隙结构模型孔隙内流体为水；
在计算流体力学模拟软件中设置所述岩心二维切片的孔隙结构模型入口端压力为P1，出口端压力为0，在保持入口端和出口端压力不变的情况下利用相场方法、有限体积法或格子Boltzmann方法进行流动模拟，得到定压差条件下通过岩心二维切片的流体流量Q；
在本发明中，较优地，所述P1为0.1-10kPa；
根据下式计算岩心每个二维切片图像的渗透率ki：
Figure BDA0002047818450000031
式中：ki为第i个二维切片图像的渗透率，μm2；Q为通过第i个二维切片图像的流量，cm3/s；μ为流体的粘度，mPa·s；L为岩心长度，cm；A为第i个二维切片图像的横截面积，cm2；Δp为所述岩心二维切片的孔隙结构模型入口端和出口端压力之差，10-1MPa。
对岩心每个二维切片图像的渗透率进行算术平均，得到所述岩心的平均二维渗透率。
进一步，由岩心的平均二维孔隙度和平均二维渗透率，利用孔隙度和渗透率的二维-三维转换关系，计算得到岩心的三维孔隙度和三维渗透率，包括：
将所述岩心的平均二维孔隙度
Figure BDA0002047818450000032
代入孔隙度的二维-三维转换关系，计算得到所述岩心的三维孔隙度φ；
孔隙度的二维-三维转换关系为：
Figure BDA0002047818450000033
式中：φ为岩心的三维孔隙度；
Figure BDA0002047818450000034
为岩心的平均二维孔隙度；
将所述岩心的平均二维渗透率
Figure BDA0002047818450000035
代入渗透率的二维-三维转换关系，计算得到所述岩心的三维渗透率k；
渗透率的二维-三维转换关系为：
Figure BDA0002047818450000036
式中：k为岩心的三维渗透率；
Figure BDA0002047818450000041
为岩心的平均二维渗透率。
附图说明
图1为本发明所述的一种利用二维切片计算岩心三维孔隙度和渗透率的方法的流程示意图；
图2为本发明实施例中岩心的三维多孔介质模型示意图；
图3为本发明实施例中对岩心的三维多孔介质模型进行切片过程的示意图；
图4为本发明实施例中是岩心的二维切片图像的示意图；
图5为本发明实施例中岩心各个二维切片图像的孔隙度与平均二维孔隙度示意图；
图6为本发明实施例中模拟计算岩心二维切片图像渗透率的示意图；
图7为本发明实施例中岩心各个二维切片图像的渗透率与平均二维渗透率示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的实施方式进行详细说明。
本发明提供了一种利用二维切片计算岩心三维孔隙度和渗透率的方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤a：获取岩心二维切片的二值化图像；
步骤b：计算岩心每个二维切片二值化图像的孔隙度，并对得到的岩心二维切片二值化图像的孔隙度进行算术平均，得到岩心的平均二维孔隙度；
步骤c：计算岩心每个二维切片二值化图像的渗透率，并对得到的岩心二维切片二值化图像的渗透率进行算术平均，得到岩心的平均二维渗透率；
步骤d：由岩心的平均二维孔隙度和平均二维渗透率，利用孔隙度和渗透率的二维-三维转换关系，计算得到岩心的三维孔隙度和三维渗透率。
由附图1所示流程可以得知，在本发明实施例中，通过获取岩心二维切片的二值化图像，分别计算二维切片图像的孔隙度算术平均值和渗透率算术平均值，并结合孔隙度和渗透率的二维-三维转换关系，计算得到岩心的三维孔隙度和渗透率。可见，该发明将求取岩心渗透率时的三维数值模拟问题转化为多个二维数值模拟问题，减小了计算量，缩短了模拟时间，提高了模拟效率和收敛性。
在本发明步骤a中，所述获取岩心二维切片的二值化图像，包括：
利用X射线CT对所述岩心进行扫描，得到所述岩心的三维多孔介质模型；
将所述岩心的三维多孔介质模型导入AutoCAD软件，利用AutoCAD软件中的生成二维截面功能以等间距方式对所述岩心的三维多孔介质模型进行切片，得到至少60张所述岩心的二维切片图像；
采用OTSU算法对所述岩心的二维切片图像进行二值化处理，将图像上孔隙所对应像素的灰度值设置为0，岩石骨架所对应像素的灰度值设置为255，得到所述岩心二维切片的二值化图像。
在本发明步骤b中，所述计算岩心每个二维切片图像的孔隙度，并对得到的岩心二维切片图像的孔隙度进行算术平均，得到岩心的平均二维孔隙度，包括：
针对所述岩心二维切片的二值化图像，计算每个二维切片图像的孔隙度；
二维切片图像的孔隙度φi的计算公式如下：
Figure BDA0002047818450000051
式中：φi为第i个二维切片图像的孔隙度；Ni,孔为第i个二维切片图像上孔隙所对应像素的个数；Ni为第i个二维切片图像所对应像素的总数；
对岩心每个二维切片图像的孔隙度进行算术平均，得到所述岩心的平均二维孔隙度
Figure BDA0002047818450000052
在本发明步骤c中，计算岩心每个二维切片图像的渗透率，并对得到的岩心二维切片图像的渗透率进行算术平均，得到岩心的平均二维渗透率，包括：
利用AutoCAD软件将所述岩心二维切片的二值化图像转换为DXF文件，得到岩心二维切片的孔隙结构模型；
将所述岩心二维切片的孔隙结构模型导入计算流体力学模拟软件中；
在计算流体力学模拟软件中将所述岩心二维切片的孔隙结构模型进行网格划分；
在计算流体力学模拟软件中将所述岩心二维切片的孔隙结构模型的一侧定义为入口端，另一侧定义为出口端；
在计算流体力学模拟软件中设置所述岩心二维切片的孔隙结构模型孔隙内流体为水；
在计算流体力学模拟软件中设置所述岩心二维切片的孔隙结构模型入口端压力为P1，出口端压力为0，在保持入口端和出口端压力不变的情况下利用相场方法、有限体积法或格子Boltzmann方法进行流动模拟，得到定压差条件下通过岩心二维切片的流体流量Q；
在本发明中，较优地，所述P1为0.1-10kPa；
根据下式计算岩心每个二维切片图像的渗透率ki：
Figure BDA0002047818450000061
式中：ki为第i个二维切片图像的渗透率，μm2；Q为通过第i个二维切片图像的流量，cm3/s；μ为流体的粘度，mPa·s；L为岩心长度，cm；A为第i个二维切片图像的横截面积，cm2；Δp为所述岩心二维切片的孔隙结构模型入口端和出口端压力之差，10-1MPa。
对岩心每个二维切片图像的渗透率进行算术平均，得到所述岩心的平均二维渗透率。
在本发明步骤d中，由岩心的平均二维孔隙度和平均二维渗透率，利用孔隙度和渗透率的二维-三维转换关系，计算得到岩心的三维孔隙度和三维渗透率，包括：
将所述岩心的平均二维孔隙度
Figure BDA0002047818450000062
代入孔隙度的二维-三维转换关系，计算得到所述岩心的三维孔隙度φ；
孔隙度的二维-三维转换关系为：
Figure BDA0002047818450000063
式中：φ为岩心的三维孔隙度；
Figure BDA0002047818450000064
为岩心的平均二维孔隙度；
将所述岩心的平均二维渗透率
Figure BDA0002047818450000065
代入渗透率的二维-三维转换关系，计算得到所述岩心的三维渗透率k；
渗透率的二维-三维转换关系为：
Figure BDA0002047818450000066
式中：k为岩心的三维渗透率；
Figure BDA0002047818450000071
为岩心的平均二维渗透率。
孔隙度和渗透率的二维-三维转换关系是采用以下方法确定的：采集油田现场不同区块、不同层系、不同岩性的大量岩心，利用X射线CT扫描得到岩心的三维多孔介质模型，并对其进行切片处理计算岩心的平均二维孔隙度和平均二维渗透率。同时采用物理模拟实验方法测得岩心的三维孔隙度和三维渗透率，然后对结果进行统计分析，对岩心的三维孔隙度与平均二维孔隙度之间的关系曲线进行回归，对岩心的三维渗透率与平均二维渗透率之间的关系曲线进行回归，由此分别得到孔隙度和渗透率的二维-三维转换关系。
下面以一个具体实施例对本发明进行说明：
步骤a：获取岩心二维切片的二值化图像；
利用X射线CT对所述岩心进行扫描，得到所述岩心的三维多孔介质模型。图2为所述岩心的三维多孔介质模型，其中黑色球体为岩石颗粒，白色为孔隙，模型在三个方向的长度均为100μm。
将所述岩心的三维多孔介质模型导入AutoCAD软件，利用AutoCAD软件中的生成二维截面功能沿垂直方向等间距的对所述岩心的三维多孔介质模型进行切片(参见附图3)，得到80张所述岩心的二维切片图像；
采用OTSU算法对所述岩心的二维切片图像进行二值化处理，将图像上孔隙所对应像素的灰度值设置为0，岩石骨架所对应像素的灰度值设置为255，得到所述岩心二维切片的二值化图像。图4为所述岩心二维切片的二值化图像示意图，其中白色为岩石颗粒，灰色为孔隙。
步骤b：计算岩心每个二维切片图像的孔隙度，并对得到的岩心二维切片图像的孔隙度进行算术平均，得到岩心的平均二维孔隙度；
以图4中所述岩心二维切片的二值化图像为例，计算二维切片图像的孔隙度。该二维切片模型的像素总数为Ni＝100×100＝10000，其中孔隙所对应像素的个数Ni,孔＝2763，利用下式计算得到该二维切片图像的孔隙度为：
Figure BDA0002047818450000072
用该方法分别计算岩心每个二维切片图像的孔隙度，并对这80个二维切片图像的孔隙度进行算术平均，得到所述岩心的平均二维孔隙度
Figure BDA0002047818450000073
(参见附图5)。
步骤c：计算岩心每个二维切片图像的渗透率，并对得到的岩心二维切片图像的渗透率进行算术平均，得到岩心的平均二维渗透率；
以图4中所述岩心二维切片的二值化图像为例，利用AutoCAD软件将所述岩心二维切片的二值化图像转换为DXF文件，得到岩心二维切片的孔隙结构模型；
将所述岩心二维切片的孔隙结构模型导入计算流体力学模拟软件中；
在计算流体力学模拟软件中将所述岩心二维切片的孔隙结构模型进行网格划分；
在计算流体力学模拟软件中将所述岩心二维切片的孔隙结构模型的左侧定义为入口端，右侧定义为出口端；
在计算流体力学模拟软件中设置所述岩心二维切片的孔隙结构模型孔隙内流体为水，密度1000kg/m3,粘度为1mPa·s；
在计算流体力学模拟软件中设置所述岩心二维切片的孔隙结构模型入口端压力为3kPa，出口端压力为0，在保持入口端和出口端压力不变的情况下利用相场方法进行流动模拟(参见附图6)，得到定压差条件下通过该二维切片的流体流量Q＝0.0243cm3/s；
利用下式计算岩心二维切片图像的渗透率ki：
Figure BDA0002047818450000081
用该方法分别计算岩心每个二维切片图像的渗透率，并对这80个二维切片图像的渗透率进行算术平均，得到所述岩心的平均二维渗透率
Figure BDA0002047818450000082
如图7所示。
步骤d：对岩心的平均二维孔隙度和平均二维渗透率进行分析计算，得到岩心的三维孔隙度和三维渗透率。
所述岩心的平均二维孔隙度为0.31，根据孔隙度的二维-三维转换关系，计算得到所述岩心的三维孔隙度为：
Figure BDA0002047818450000083
式中：φ为岩心的三维孔隙度；
Figure BDA0002047818450000084
为岩心的平均二维孔隙度。因此所述岩心的三维孔隙度为0.27。
所述岩心的平均二维渗透率为0.56μm2，根据渗透率的二维-三维转换关系，计算得到所述岩心的三维渗透率为：
Figure BDA0002047818450000091
式中：k为岩心的三维渗透率；
Figure BDA0002047818450000092
为岩心的平均二维渗透率。因此所述岩心的三维渗透率为1.98μm2。
利用三维数值模拟方法计算得到所述岩心的渗透率为1.96μm2，模拟时间为24小时，然而在计算机设备相同的情况下，利用本发明所提供的方法计算所述岩心的渗透率时所需时间仅为1.0小时，计算效率提高了24倍。此外，由物理模拟实验方法测得该岩心的渗透率为1.981μm2，因此本发明的模拟精度更高。对于其它的实施例，三维数值模拟方法可能出现计算不收敛的情形，然而本发明所提供的方法均能得到收敛的结果，因此稳定性更好。
由此可见，本发明将求取岩心渗透率时的三维数值模拟问题转化为多个二维数值模拟问题，减小了计算量，缩短了模拟时间，提高了模拟效率和收敛性。
以上所述仅是对本发明的较佳实施方式而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施方式所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。

Claims (1)

1.一种利用二维切片计算岩心三维孔隙度和渗透率的方法，其特征在于，包括：
步骤a：获取岩心二维切片的二值化图像；利用X射线CT对所述岩心进行扫描，得到所述岩心的三维多孔介质模型；将所述岩心的三维多孔介质模型导入AutoCAD软件，利用AutoCAD软件中的生成二维截面功能以等间距方式对所述岩心的三维多孔介质模型进行切片，得到至少60张所述岩心的二维切片图像；采用OTSU算法对所述岩心的二维切片图像进行二值化处理，将图像上孔隙所对应像素的灰度值设置为0，岩石骨架所对应像素的灰度值设置为255，得到所述岩心二维切片的二值化图像；
步骤b：计算岩心每个二维切片二值化图像的孔隙度，并对得到的岩心二维切片二值化图像的孔隙度进行算术平均，得到岩心的平均二维孔隙度；
针对所述岩心二维切片的二值化图像，计算每个二维切片图像的孔隙度；
二维切片图像的孔隙度φi的计算公式如下：
Figure FDA0003111980590000011
式中：φi为第i个二维切片图像的孔隙度；Ni,孔为第i个二维切片图像上孔隙所对应像素的个数；Ni为第i个二维切片图像所对应像素的总数；
对岩心每个二维切片图像的孔隙度进行算术平均，得到所述岩心的平均二维孔隙度
Figure FDA0003111980590000012
步骤c：计算岩心每个二维切片二值化图像的渗透率，并对得到的岩心二维切片二值化图像的渗透率进行算术平均，得到岩心的平均二维渗透率；
利用AutoCAD软件将所述岩心二维切片的二值化图像转换为DXF文件，得到岩心二维切片的孔隙结构模型；将所述岩心二维切片的孔隙结构模型导入计算流体力学模拟软件中；在计算流体力学模拟软件中将所述岩心二维切片的孔隙结构模型进行网格划分；在计算流体力学模拟软件中将所述岩心二维切片的孔隙结构模型的一侧定义为入口端，另一侧定义为出口端；在计算流体力学模拟软件中设置所述岩心二维切片的孔隙结构模型孔隙内流体为水；在计算流体力学模拟软件中设置所述岩心二维切片的孔隙结构模型入口端压力为P1，出口端压力为0，在保持入口端和出口端压力不变的情况下利用相场方法、有限体积法或格子Boltzmann方法进行流动模拟，得到定压差条件下通过岩心二维切片的流体流量Q；
根据下式计算岩心每个二维切片图像的渗透率ki：
Figure FDA0003111980590000021
式中：ki为第i个二维切片图像的渗透率，μm2；Q为通过第i个二维切片图像的流量，cm3/s；μ为流体的粘度，mPa·s；L为岩心长度，cm；A为第i个二维切片图像的横截面积，cm2；Δp为所述岩心二维切片的孔隙结构模型入口端和出口端压力之差，10-1MPa；对岩心每个二维切片图像的渗透率进行算术平均，得到所述岩心的平均二维渗透率；
步骤d：由岩心的平均二维孔隙度和平均二维渗透率，利用孔隙度和渗透率的二维-三维转换关系，计算得到岩心的三维孔隙度和三维渗透率；
将所述岩心的平均二维孔隙度
Figure FDA0003111980590000022
代入孔隙度的二维-三维转换关系，计算得到所述岩心的三维孔隙度φ；
孔隙度的二维-三维转换关系为：
Figure FDA0003111980590000023
式中：φ为岩心的三维孔隙度；
Figure FDA0003111980590000024
为岩心的平均二维孔隙度；
将所述岩心的平均二维渗透率
Figure FDA0003111980590000025
代入渗透率的二维-三维转换关系，计算得到所述岩心的三维渗透率k；
渗透率的二维-三维转换关系为：
Figure FDA0003111980590000026
式中：k为岩心的三维渗透率；
Figure FDA0003111980590000027
为岩心的平均二维渗透率；
所述岩心二维切片的孔隙结构模型入口端压力P1为0.1-10kPa。
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