CN110221590A - 一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法，包括：基于工业过程的正常样本集，确定该工业过程故障样本并建立故障样本集；利用改进的Fisher判别分析提取故障样本每个变量的特征属性；特征属性反映该变量偏离正常分布的程度，以特征属性大小为重构顺序，依次进行多维度重构，直到重构后监测统计量小于控制限。本发明通过多维重构，确定全部故障变量，并通过特征属性大小区分主要故障变量、次要过程变量；并且多维度重构方法不受变量间“污染”效应，适用于复杂的多故障情形下的故障，因此，本发明能够在复杂的多故障情形下进行故障诊断，克服了传统单维重构的“污染”效应，同时诊断结果能够提供有关故障变量主次的故障信息。

Description

一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法

技术领域

本发明属于工业过程故障诊断及隔离技术领域，特别是涉及一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法。

背景技术

在工业制造过程中，有效的过程监控与故障诊断能够确保安全性，提高产品质量。基于模型与基于数据的方法，一直以来作为两大流派，拥有众多的研究成果，但是基于模型的方法深入了解系统机理，往往面临困难。随着计算机技术的快速发展，基于数据的方法得到了更多的重视。

基于数据的方法包含有主元分析法PCA、偏最小二乘法PLS、独立成分分析法ICA等。其中主元分析法PCA被广泛应用于过程监测中，其核心思想是将高维数据分解为主元子空间与残差子空间，计算监测统计量与其对应的控制限，通过与控制限进行对比，判断是否发生故障。

在监测到故障发生后，需要进行故障隔离，故障隔离主要判断发生故障的变量，从而辨识出故障源头。早期的学者提出基于贡献图的方法来进行故障隔离，这种方法简单有效，在实际工业中应用非常广泛。但是由于变量之间的相关性，故障变量容易影响到其他正常变量，从而使得正常变量的贡献值甚至超过故障变量，导致出现错误的诊断结果，这被称为“污染效应”。后来有专家提出了基于重构贡献(Reconstruction-based Contribution,RBC)的方法，这种方法能够保证单变量故障问题诊断的正确性，但是面对多维故障等复杂情形时，依然会出错。针对更复杂的多变量故障问题，有学者提出了缺失变量分析法，并且使用分支定界法进行搜索，但是会面临高昂的计算代价问题。因此，有学者将故障隔离问题转换为LASSO进行惩罚回归进行计算，但提供的诊断信息过少，且计算代价仍然较大。

发明内容

本发明提供一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法，用以解决现有工业过程故障诊断技术在故障样本存在复杂多维故障时不能同时兼容低计算复杂度和高诊断精确度的技术问题。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法，包括：

步骤1、基于工业过程的正常样本集，确定该工业过程的故障样本并建立故障样本集；

步骤2、分别将所述正常样本集和所述故障样本集向其空间同一直线上投影，基于Fisher判别分析，以投影后的所述正常样本集和所述故障样本集之间的类间散度矩阵最大为目标，得到投影系数向量；

步骤3、基于所述投影系数向量中各元素的绝对值大小，确定所述故障样本中各变量方向的重构优先级；

步骤4、沿所述重构优先级中的前k个变量方向，对所述故障样本进行多维重构，使得重构后所述故障样本为正常样本，并将所述前k个变量方向确定为故障方向，完成故障诊断，其中，k为正整数。

本发明的有益效果是：基于Fisher判别分析法，若两类样本集的类间散度越大及类内散度越小，说明每个样本的归类越精确。因此，将正常样本集作为一类，故障样本集作为另一类，由于故障样本集和正常样本集中每个样本是一个m维的向量，且故障样本存在故障，在m维空间里的不同方向上，故障样本集和正常样本集的类间散度是不同的，若故障样本集在m维空间的某条直线上使得正常样本集和故障样本集的类间散度最大，则说明故障样本集中的故障方向在这个直线方向上，或者该直线方向已尽可能地与故障方向吻合。因此，在该直线上各样本对应每个维度方向的投影系数绝对值大小反映了故障方向贡献量，投影系数绝对值越大，说明该投影系数对应的维度方向对类间散度贡献越大或对故障贡献越大，根据投影系数绝对值的大小，确定故障样本中各变量的危害程度及重构顺序，按照重构顺序依次进行多维重构，直至重构后故障样本变为正常样本，极大减少重构次数，降低计算复杂度，且故障诊断精确高。其中，采用投影系数的绝对值是因为故障偏差肯能是正向偏差，也可能是负向偏差，导致的投影系数可能是正数和负数。

上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步，步骤1包括：

步骤1.1、基于工业过程的正常样本集，确定多种监控统计量的控制限；

步骤1.2、获取该工业过程的待检测样本，计算所述待检测样本的所述多种监控统计量；

步骤1.3、将所述待检测样本的每种所述监控统计量与其对应的所述控制限进行对比，若存在任一个所述监控统计量高于其对应的所述控制限，则确定所述待检测样本为故障样本并保存；

步骤1.4、获取在该故障样本之前的多个故障样本，并将该故障样本和所述多个故障样本组合成故障样本集。

本发明的进一步有益效果是：基于多种监控统计量，判断实时获取的一个待检测样本是否是故障样本，提高故障样本的鉴定准确度。另外，基于实时采集到的故障样本，将时间窗口往前推移，得到多个前面确定的其它故障样本，用于一起构成故障样本集，该故障样本集用于利用Fisher判别分析对刚获取的故障样本进行故障向量诊断，提高了故障样本诊断的实时性。

进一步，所述步骤1还包括：

采用标准化处理方法，分别对所述正常样本集和所述故障样本集进行标准化处理。

本发明的进一步有益效果是：对正常样本集和故障样本集进行标准化处理，避免由于量纲不同或者数值相差较大所引起的误差。

进一步，所述步骤2包括：

步骤2.1、分别将所述正常样本集和所述故障样本集中每个样本向m维空间同一直线上投影，该样本由m*1维矩阵转为1*1维矩阵；

步骤2.2、基于Fisher判别分析，构建投影后所述正常样本集和所述故障样本集之间的类间散度矩阵及总类内散度矩阵，并建立目标函数为最大化所述类间散度矩阵与所述总类内散度矩阵的比值；

步骤2.3、将所述目标函数转换为瑞丽商形式，求解得到投影系数向量。

本发明的进一步有益效果是：由于瑞丽商R(A,x)的最大值等于矩阵A的最大特征值，因此将Fisher判别分析与瑞丽商结合起来，将最大化所述类间散度矩阵与所述总类内散度矩阵的比值定为目标函数，采用瑞丽商的求解方式进行求解，得到投影系数向量，降低了计算复杂度，且提高了计算精度。

进一步，所述步骤2.3中，所述瑞丽商形式表示为：

其中，为投影后所述正常样本集和所述故障样本集之间的类间散度矩阵；为投影后所述正常样本集和所述故障样本集的总类内散度矩阵，其为预设的常数倍的单位矩阵；w为所述投影系数向量；S_b为投影前所述正常样本集和所述故障样本集之间的类间散度矩阵；S_w为投影前所述正常样本集和所述故障样本集的总类内散度矩阵，其为预设的单位矩阵。

本发明的进一步有益效果是：由于本发明要解决的是故障样本的诊断问题，具体通过将正常样本集与故障样本集进行对比，确定故障样本的故障向量，因此样本数据集的类内散度矩阵几乎对故障诊断没有影响，故预设：当将正常样本集和故障样本集在任一方向上投影时投影后所对应的类内散度矩阵为定值，该方法在保证诊断精确度下，极大降低了计算复杂度。

进一步，所述投影系数向量w为标准正交基，则所述瑞丽商形式表示为：

本发明的进一步有益效果是：将投影系数向量设为标准正交基，进一步在保证诊断精确度下降低计算复杂度。

进一步，投影后所述正常样本集和所述故障样本集之间的类间散度矩阵表示为：

其中，μ₁为投影前所述正常样本集的均值中心点样本，μ₂为投影前所述故障样本集的均值中心点样本。

本发明的进一步有益效果：采用正常样本集和故障样本集的均值中心点，进行类间散度矩阵的构建，以保证诊断精确度。

进一步，所述步骤3包括：

步骤3.1、确定所述投影系数向量中各元素与所述故障样本中各变量方向的一一对应关系；

步骤3.2、将所述投影系数向量中各元素的绝对值按照从大到小的顺序进行排序；

步骤3.3、基于所述一一对应关系，得到所述排序对应的所述故障样本中各变量方向的重构优先级。

本发明的进一步有益效果是：投影系数向量中零元素对应的方向不发生故障的方向，非零元素对应的方向对故障有贡献，因此根据投影系数向量，能够确定可能故障方向的信息以及它们的主次关系，得到比单纯故障诊断的更多的信息。

进一步，所述步骤4包括：

步骤4.1、构建所述重构优先级中前k个变量方向构成的重构方向矩阵，k的初始值为1；

步骤4.2、基于所述重构方向矩阵，确定所述前k个变量方向对应的变量的重构幅度，进行多维RBC重构；

步骤4.3、若重构后使得所述故障样本成为正常样本，则将所述前k个变量方向确定为故障方向，完成故障诊断，否则，k＝k+1，重复执行步骤4.1，直至k>m，m为所述故障样本的矩阵维度。

本发明的进一步有益效果：对危害程度排在前k位的前k个变量方向对应的变量进行多维重构，避免了重构时的“污染效应”，另外采用RBC(基于重构贡献)法，进行故障的数据重构，降低计算复杂度。

本发明还提供一种存储介质，所述存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行如上述任一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法。

附图说明

图1为本发明一个实施例提供的一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法的流程框图；

图2为本发明一个实施例提供的一种制造过程故障诊断方法的流程图；

图3为本发明一个实施例提供的故障诊断方法在例1的条件下与现有故障诊断方法的诊断结果对比图；

图4为图3对应的多变量故障下变量1到变量6的特征属性γ的取值对比示意图；

图5为本发明一个实施例提供的故障诊断方法在例2的条件下与现有故障诊断方法的诊断结果对比图；

图6为本发明另一个实施例提供的故障诊断方法在例3的条件下与现有故障诊断方法的诊断结果对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

实施例一

一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法100，如图1所示，包括：

步骤110、基于工业过程的正常样本集，确定该工业过程的故障样本并建立故障样本集；

步骤120、分别将正常样本集和故障样本集向其空间同一直线上投影，基于Fisher判别分析，以投影后的正常样本集和故障样本集之间的类间散度矩阵最大为目标，得到投影系数向量；

步骤130、基于投影系数向量中各元素的绝对值大小，确定故障样本中各变量方向的重构优先级；

步骤140、沿重构优先级中的前k个变量方向，对故障样本进行多维重构，使得重构后故障样本为正常样本，并将前k个变量方向确定为故障方向，完成故障诊断，其中，k为正整数。

需要说明的是，正常样本为m维向量，正常样本数据集为一矩阵X∈R^m×n，其中，m为变量的维度，n为样本的个数。

基于Fisher判别分析法，若两类样本集的类间散度越大及类内散度越小，说明每个样本的归类越精确。因此，将正常样本集作为一类，故障样本集作为另一类，由于故障样本集和正常样本集中每个样本是一个m维的向量，且故障样本存在故障，在m维空间里的不同方向上，故障样本集和正常样本集的类间散度是不同的，若故障样本集在m维空间的某条直线上使得正常样本集和故障样本集的类间散度最大，则说明故障样本集中的故障方向在这个直线方向上，或者该直线方向已尽可能地与故障方向吻合。因此，在该直线上各样本对应每个维度方向的投影系数绝对值大小反映了故障方向贡献量，投影系数绝对值越大，说明该投影系数对应的维度方向对类间散度贡献越大或对故障贡献越大，根据投影系数绝对值的大小，确定故障样本中各变量的危害程度及重构顺序，按照重构顺序依次进行多维重构，直至重构后故障样本变为正常样本，极大减少重构次数，降低计算复杂度，且故障诊断精确高。其中，采用投影系数的绝对值是因为故障偏差肯能是正向偏差，也可能是负向偏差，导致的投影系数可能是正数和负数。

本实施例提出的工业过程故障诊断方法，使用改进的Fisher判别分析，实现了跨领域的结合，将分类问题的思路应用在故障隔离上，其巧妙之处在于对判别分析进行了调整，其投影系数不再以原本的分类结果为唯一导向，而会以故障隔离的思想为导向，根据投影系数提取出新的特征属性，该属性能够提供故障变量危害程度的信息，较之以前的诊断方式，则有了很大的改进与意义，在实际工业现场中，更多的诊断信息能够帮助判断系统所发生的故障。

优选的，步骤110包括：

步骤111、基于工业过程的正常样本集，确定多种监控统计量的控制限；

步骤112、获取该工业过程的待检测样本，计算待检测样本的所述多种监控统计量；

步骤113、将待检测样本的每种监控统计量与其对应的控制限进行对比，若存在任一个监控统计量高于其对应的控制限，则确定待检测样本为故障样本并保存；

步骤114、获取在该故障样本之前的多个故障样本，并将该故障样本和多个故障样本组合成故障样本集。

如图2所示，对样本集建立故障监控模型，使用主成分分析法，分解成主元子空间和残差子空间，计算出主元子空间对应的SPE统计量的控制限δ²，残差子空间对应的T²统计量的控制限τ²，综合统计量的控制限具体的步骤如下：

a.采集样本集，标准化得到矩阵：X＝[x(1) x(2)......x(n)]，x(t)表示第t时刻采样的数据，其中x(t)∈R^m×1表示m维向量；

b.计算X对应的协方差矩阵：选取特征值累计贡献率85％以上的前l个特征值[λ₁λ₂...λ_l]，构建出对角矩阵Λ＝diag[λ₁λ₂...λ_l]，其对应的前l个特征向量构建成主元空间负载矩阵P∈R^m×l，残差空间负载矩阵P∈R^(m-l)×l，Λ对应后m-l个特征值。协方差矩阵可以被分解为主元空间和残差空间S＝PΛP^T+PΛP^T；

c.所述样本x在主元空间的投影值为x＝PP^Tx＝Cx，在残差空间的投影值为x＝PP^Tx＝Cx，主元空间对应的统计量为：

T²＝x^TPΛ^-1P^Tx＝x^TDx；

其对应的控制限可通过卡方分布获得：(1-α)×100％表示置信率。残差空间对应的统计量为：

SPE＝x^TPP^Tx＝x^TCx；

其对应的控制限为其中(1-α)×100％表示置信率,λ_i表示协方差矩阵S的第i个特征向量。综合统计量可以通过上述两个统计量计算获得：

其中统计量的控制限为 (1-α)×100％表示置信率。

采集待诊断的样本x(t)，对其进行标准化后，计算故障监测统计量并与正常样本集训练出的控制限进行对比。如果超限，则认为发生了故障，执行后续诊断操作，否则认为没有发生故障，采集下一时刻的测试样本x(t+1)。

基于多种监控统计量，判断实时获取的一个待检测样本是否是故障样本，提高故障样本的鉴定准确度。另外，基于实时采集到的故障样本，将时间窗口往前推移，得到多个前面确定的其它故障样本，用于一起构成故障样本集，该故障样本集用于利用Fisher判别分析对刚获取的故障样本进行故障向量诊断，提高了故障样本诊断的实时性。

优选的，步骤110还包括：

采用标准化处理方法，分别对正常样本集和故障样本集进行标准化处理。

例如，可采用z-score标准化进行数据预处理，得到均值为0、标准差为1的数据集，具体的，对t时刻采集的样本数据x(t)，

其中，μ_i为x(t)中第i个变量的均值，σ_i为第i个变量的标准差。经过预处理后的变量均值为0，标准差为1。

对正常样本集和故障样本集进行标准化处理，避免由于量纲不同或者数值相差较大所引起的误差。

优选的，步骤120包括：

步骤121、分别将正常样本集和故障样本集中每个样本向m维空间同一直线上投影，该样本由m*1维矩阵转为1*1维矩阵；

步骤122、基于Fisher判别分析，构建投影后正常样本集和故障样本集之间的类间散度矩阵及总类内散度矩阵，并建立目标函数为最大化类间散度矩阵与总类内散度矩阵的比值；

步骤123、将目标函数转换为瑞丽商形式，求解得到投影系数向量。

需要说明的是，类内散度矩阵S_w为：

该目标函数求解结果会使得，故障的方向可以通过投影系数来反映，如果某一个特征属性偏离了正常分布，则会导致投影直线向该方向倾斜，偏差越大，则倾斜程度越大，与之相应的投影系数绝对值也会越大。

由于瑞丽商R(A,x)的最大值等于矩阵A的最大特征值，因此将Fisher判别分析与瑞丽商结合起来，将最大化所述类间散度矩阵与所述总类内散度矩阵的比值定为目标函数，采用瑞丽商的求解方式进行求解，得到投影系数向量，降低了计算复杂度，且提高了计算精度。

优选的，步骤123中，瑞丽商形式表示为：

其中，为投影后正常样本集和故障样本集之间的类间散度矩阵；为投影后正常样本集和故障样本集的总类内散度矩阵，其为预设的常数倍的单位矩阵；w为投影系数向量；S_b为投影前正常样本集和故障样本集之间的类间散度矩阵；S_w为投影前正常样本集和故障样本集的总类内散度矩阵，其为预设的常数倍的单位矩阵。

由于本实施例要解决的是故障样本的诊断问题，具体通过将正常样本集与故障样本集进行对比，确定故障样本的故障向量，因此样本数据集的类内散度矩阵几乎对故障诊断没有影响，故将正常样本集和故障样本集在任一方向上投影，投影后所对应的类内散度矩阵为定值，该方法在保证诊断精确度下，极大降低了计算复杂度。

优选的，投影系数向量w为标准正交基，则瑞丽商形式表示为：

将投影系数向量设为标准正交基，进一步在保证诊断精确度下降低计算复杂度。

优选的，投影后正常样本集和故障样本集之间的类间散度矩阵表示为：

其中，μ₁为投影前正常样本集的均值中心点样本，μ₂为投影前故障样本集的均值中心点样本。

如图2所示，训练样本集矩阵X被视为第一类，所采集的样本x(t)在滑动窗口范围内的数据x(t-τ+1)～x(t)被视为第二类，分别求两类数据的均值向量中心点μ₁和μ₂，类内的散度矩阵S_w，类间的散度矩阵S_b，如果将两类数据投影到一条直线上，投影系数向量为w，让投影后的两类数据的均值中心点尽可能远，即最大化||w^Tμ₁-w^Tμ₂||²，则求出的投影系数w与故障方向相吻合，偏差越大的变量对应的投影系数绝对值会越大。

目标函数J(w)＝||w^Tμ₁-w^Tμ₂||²，能够化简为瑞丽商形式R(S_b,w)，具体为：

J(w)＝w^T(μ₁-μ₂)(w^T(μ₁-μ₂))^T＝w^T(μ₁-μ₂)(μ₁-μ₂)^Tw；

又因为类间散度矩阵S_b为S_b＝(μ₁-μ₂)(μ₁-μ₂)^T，且S_b为正对称矩阵，投影向量w满足w^Tw＝1，目标函数可以进一步变形为

目标函数J(w)符合瑞丽商形式R(S_b,w)，根据瑞丽商的特性，R(S_b,w)的最大值即为矩阵S_b对应的最大特征值λ_max，求出λ_max对应的特征向量，w＝[w₁,w₂,...w_m]^T，并且该特征向量满足正交特性。定义新的特征属性γ，表示每个变量的偏差度，则可用投影系数的绝对值表示γ，即γ_i＝|w_i|。

特征属性γ＝{γ₁,γ₂,...γ_m}提示了变量偏离正常分布的程度，如果某一个特征属性偏离了正常分布，则会导致投影直线向该方向倾斜，偏差越大，则倾斜程度越大，与之相应的投影系数绝对值也会越大，选取偏差度最高的变量加入候选诊断集S_f，并将该变量方向ξ_i加入重构方向矩阵Ξ，沿矩阵Ξ对当前故障样本进行重构，得到重构之后的监测统计量将重构之后的检测统计量与控制限进行对比，如果低于控制限，则结束该轮诊断，集合S_f被认为是故障变量集，γ＝{γ₁,γ₂,...γ_m}提示了主要故障变量、次要故障变量的信息，否则，继续添加变量加入重构方向矩阵Ξ，直到低于控制限。

采用正常样本集和故障样本集的均值中心点，进行类间散度矩阵的构建，以保证诊断精确度。

优选的，步骤130包括：

步骤131、确定投影系数向量中各元素与故障样本中各变量方向的一一对应关系；

步骤132、将投影系数向量中各元素的绝对值按照从大到小的顺序进行排序；

步骤133、基于一一对应关系，得到排序对应的故障样本中各变量方向的重构优先级。

投影系数向量中0元素对应的方向不发生故障的方向，非0元素对应的方向对故障有贡献，因此根据投影系数向量，能够确定可能故障方向的信息及它们的主次关系，得到比单纯故障诊断的更多的信息。

优选的，步骤140包括：

步骤141、构建所述重构优先级中前k个变量方向构成的重构方向矩阵，k的初始值为1；

步骤142、基于重构方向矩阵，确定前k个变量方向对应的变量的重构幅度，进行多维RBC重构；

步骤143、若重构后使得故障样本成为正常样本，则将前k个变量方向确定为故障方向，完成故障诊断，否则，k＝k+1，重复执行步骤141，直至k>m，m为故障样本的矩阵维度。

特征属性γ_i越大的变量越应该对故障负责，因此将γ_i作为故障多维重构的优先级，选取集合γ＝{γ₁,γ₂,...γ_m}中最大值γ_i所对应的变量i加入到候选诊断集合S_f中，其对应方向ξ_i加入到重构方向矩阵Ξ中，例如变量1对应方向为[1 0...0]^T；根据重构方向矩阵对故障变量进行重构：x_rec＝x(t)-Ξf，其中f_i表示对应变量的重构幅度，沿重构方向矩阵Ξ的重构贡献量为：

RBC_Ξ＝x^TMΞ(Ξ^TMΞ)⁺Ξ^TMx；

重构后的统计量为：Index(x_rec)＝Index(x(t))-RBC_Ξ。

将重构后的统计量Index(x_rec)与相应的控制限进行对比，如果统计量小于控制限，则完成了诊断；如果统计量大于控制限，则表示还有其他变量发生故障，需要继续增大重构维度。在特征属性向量γ＝{γ₁,γ₂,...γ_m}中选择第二大(第n轮为第n大，以此类推)γ_i所对应的变量i加入到候选诊断集合S_f中，直到统计量小于控制限，则完成该轮诊断，集合S_f被认为是故障变量集，γ＝{γ₁,γ₂,...γ_m}提示了主要故障变量、次要故障变量的信息。

对危害程度排在前k位的前k个变量方向对应的变量进行多维重构，避免了传统RBC重构时的“污染效应”，另外采用RBC(基于重构贡献)法，进行故障的数据重构，降低计算复杂度。

使用多维度变量重构方法代替了传统的重构方法，克服了传统RBC存在的“污染效应”，能够基于投影系数向量及重构优先级，找出全部的故障变量及各故障变量的危害程度，并且有着更低的计算复杂度，极大提高了在实际工业用途中的实用性，同时有效针对多维变量故障问题，提高了更复杂情形下故障诊断的能力。

现通过以下三个例子，对本方案的诊断精确度进行验证。

例1，蒙特卡洛(Monte Carlo)数值仿真实例具体描述为：

其中，x是正常工况下的样本，t₁,t₂,t₃是均值为0，标准差分别为1,0.8,0.6的三个潜变量信号，符合高斯分布，noise是均值为0，标准差为0.2的白噪声，noise～N(0,0.2)；总共1000个正常样本组成训练集。

待检测的故障样本表示成以下一般形式：

例1中ξ＝[0 1 1 0 0 0],f＝1表示一个阶跃故障，从第160样本开始产生故障，总共1000个待测的故障样本。

采用本实例提供的故障诊断方法，对例1进行故障诊断，具体步骤如下：

(1)对正常样本集矩阵X进行标准化处理，建立主元分析模型，选取了3个主元，总贡献率达到了87.2％，保留了87.2％方差信息；

(2)计算PCA模型的综合统计量的控制限，采集待检测样本x_t，使用正常样本的均值μ_i和均值σ_i进行标准化，计算综合统计量并与控制限进行对比；

(3)如果指标不超限，则继续采集下一时刻样本，如果超限，则认为发生了故障，初始化参数，令滑动窗口宽度τ＝10，候选故障诊断集执行下一步骤；

(4)将产生的正常模式的数据矩阵X被视为第一类，将样本x(t)在滑动窗口范围内的数据x(t-τ+1)～x(t)视为第二类，分别求两类数据的均值中心点μ₀和μ₁，类内的散度矩阵S_w，类间的散度矩阵S_b，投影系数向量为w，目标函数为arg max||w^Tμ₁-w^Tμ₂||²；

(5)将目标函数arg maxJ(w)＝||w^Tμ₁-w^Tμ₂||²，化简为瑞丽商形式R(S_b,w)，求解矩阵S_b对应的最大特征值λ_max对应的特征向量，即为w＝[w₁,w₂,...w_m]^T，特征属性γ＝{γ₁,γ₂,...γ_m}为w绝对值；

(6)选取特征属性γ＝{γ₁,γ₂,...γ_m}中最大的值对应的变量i加入到候选诊断集S_f，并将该变量方向ξ_i加入重构方向矩阵Ξ，沿矩阵Ξ对当前样本进行重构，得到重构之后的监测统计量

(7)将重构之后的监测统计量与控制限进行对比，如果低于控制限，则结束该轮诊断，否则继续添加变量加入重构方向矩阵Ξ，直到低于控制限；

(8)重复上述步骤，直到所有测试样本均完成故障诊断。

诊断结果图如图3中的(c)图所示，从图中可以看出变量2与变量3都发生了故障，且变量2的危害程度更高。另外给出了对照图，图3中的(a)图是最原始的贡献图方法，存在严重变量间“相互污染”效应，图3中的(b)图是传统单维度RBC的方法，虽然通过贝叶斯降低了“污染”效应，但是诊断结果是完全错误的。图4给出了变量1到6的特征属性γ的变化图，可以看出变量2与3的特征属性值较大，与实际相符。

例2，是Tennessee Eastman过程在故障模式2的条件下进行仿真，图5(a)是传统贡献图方法的诊断结果，图5(b)是传统单维RBC加贝叶斯滤波器的诊断结果，图5(c)是本实施例的诊断结果，图5(d)是经过本实施例诊断前后的监控统计量，从图5(a)能看出传统贡献图方法存在严重“污染效应”，图5(b)的诊断结果中没有“污染效应”，提示了主要故障变量，但是结果是不全面的，没有诊断出全部的故障变量；图5(c)的本实施例结果给出了全部的故障变量，同时提示了不同故障变量的危害程度，图5(d)表明经过本实施例方法诊断后系统恢复了正常，因此本方面方法结果更为全面、可靠。

例3，是Tennessee Eastman过程在故障模式6的条件下进行仿真，图6(a)是传统贡献图方法的诊断结果，图6(b)是传统单维RBC加贝叶斯滤波器的诊断结果，图6(c)是本实施例的诊断结果，图6(d)是52个变量的变化图。从图6(a)能看出传统贡献图方法存在严重“污染效应”，图6(b)的诊断结果中没有“污染效应”，但是结果是完全错误的，图6(c)的本实施例结果给出了全部的故障变量，同时提示了不同故障变量的危害程度，图6(d)中可以看出该故障是一个无法自恢复的故障，有甚至超过一半的变量发生阶跃变化，与图6(c)的诊断结果相符，因此本实施例方法适用性更广，而传统方法针对某些故障模式可能会失效。

实施例二

一种存储介质，存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行上述任一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法。

相关技术方案同实施例一，在此不再赘述。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法，其特征在于，包括：

步骤1、基于工业过程的正常样本集，确定该工业过程的故障样本并建立故障样本集；

步骤2、分别将所述正常样本集和所述故障样本集向其空间同一直线上投影，基于Fisher判别分析，以投影后的所述正常样本集和所述故障样本集之间的类间散度矩阵最大为目标，得到投影系数向量；

步骤3、基于所述投影系数向量中各元素的绝对值大小，确定所述故障样本中各变量方向的重构优先级；

步骤4、沿所述重构优先级中的前k个变量方向，对所述故障样本进行多维重构，使得重构后所述故障样本为正常样本，并将所述前k个变量方向确定为故障方向，完成故障诊断，其中，k为正整数。

2.根据权利要求1所述的一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法，其特征在于，步骤1包括：

步骤1.1、基于工业过程的正常样本集，确定多种监控统计量的控制限；

步骤1.2、获取该工业过程的待检测样本，计算所述待检测样本的所述多种监控统计量；

步骤1.3、将所述待检测样本的每种所述监控统计量与其对应的所述控制限进行对比，若存在任一个所述监控统计量高于其对应的所述控制限，则确定所述待检测样本为故障样本并保存；

步骤1.4、获取在该故障样本之前的多个故障样本，并将该故障样本和所述多个故障样本组合成故障样本集。

3.根据权利要求1所述的一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法，其特征在于，所述步骤1还包括：

采用标准化处理方法，分别对所述正常样本集和所述故障样本集进行标准化处理。

4.根据权利要求1至3任一项所述的一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法，其特征在于，所述步骤2包括：

步骤2.1、分别将所述正常样本集和所述故障样本集中每个样本向m维空间同一直线上投影，该样本由m*1维矩阵转为1*1维矩阵；

步骤2.2、基于Fisher判别分析，构建投影后所述正常样本集和所述故障样本集之间的类间散度矩阵及总类内散度矩阵，并建立目标函数为最大化所述类间散度矩阵与所述总类内散度矩阵的比值；

步骤2.3、将所述目标函数转换为瑞丽商形式，求解得到投影系数向量。

5.根据权利要求4所述的一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法，其特征在于，所述步骤2.3中，所述瑞丽商形式表示为：

其中，为投影后所述正常样本集和所述故障样本集之间的类间散度矩阵；为投影后所述正常样本集和所述故障样本集的总类内散度矩阵，其为预设的常数倍的单位矩阵；w为所述投影系数向量；S_b为投影前所述正常样本集和所述故障样本集之间的类间散度矩阵；S_w为投影前所述正常样本集和所述故障样本集的总类内散度矩阵，其为预设的单位矩阵。

6.根据权利要求5所述的一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法，其特征在于，所述投影系数向量w为标准正交基，则所述瑞丽商形式表示为：

7.根据权利要求5所述的一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法，其特征在于，投影后所述正常样本集和所述故障样本集之间的类间散度矩阵表示为：

其中，μ₁为投影前所述正常样本集的均值中心点样本，μ₂为投影前所述故障样本集的均值中心点样本。

8.根据权利要求4所述的一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤3.1、确定所述投影系数向量中各元素与所述故障样本中各变量方向的一一对应关系；

步骤3.2、将所述投影系数向量中各元素的绝对值按照从大到小的顺序进行排序；

步骤3.3、基于所述一一对应关系，得到所述排序对应的所述故障样本中各变量方向的重构优先级。

9.根据权利要求4所述的一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法，其特征在于，所述步骤4包括：

步骤4.1、构建所述重构优先级中前k个变量方向构成的重构方向矩阵，k的初始值为1；

步骤4.2、基于所述重构方向矩阵，确定所述前k个变量方向对应的变量的重构幅度，进行多维RBC重构；

步骤4.3、若重构后使得所述故障样本成为正常样本，则将所述前k个变量方向确定为故障方向，完成故障诊断，否则，k＝k+1，重复执行步骤4.1，直至k>m，m为所述故障样本的矩阵维度。

10.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行上述如权利要求1至9任一项所述的一种基于判别分析的工业过程多故障诊断方法。