CN110221293A - 一种基于涡旋电磁波的俯仰角成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于涡旋电磁波的俯仰角成像方法，属于雷达目标成像领域。传统方法是基于电磁波幅度扫描，其幅度扫描范围受到天线工作带宽的限制，与传统基于涡旋电磁波的俯仰角成像不同，本发明基于回波信号的相位信息，在单个频点即可工作，因此本发明的俯仰角成像范围广，并且对天线带宽要求较低。传统方法幅度扫描的精度取决于电磁波束的宽度，电磁波束越窄，成像精度越高，然而较窄的电磁波束难以实现。本方法的成像精度取决于对俯仰角离散化时的网格粗细，采用较细的网格可以有效提高成像精度。本发明能实现5°～85°的俯仰角测量，测量范围广，并且在俯仰角5°～85°的范围内成像误差低于1.2°。

Description

一种基于涡旋电磁波的俯仰角成像方法

技术领域

本发明属于雷达目标成像领域，具体涉及一种基于涡旋电磁波的俯仰角成像方法。

背景技术

目前，雷达成像主要是基于电磁波的幅度、频率和相位三个特征进行的调幅、调频和调相信息调制，其主要利用的是远场平面波近似。而在1992年，荷兰物理学家L.Allen发现L aguerre-Gaussian激光束携带轨道角动量(OAM)，即Laguerre-Gaussian激光束的波前不再是平面，而是绕着传播方向旋转，形成涡旋状。因此，涡旋电磁波是一种携带轨道角动量的电磁波，其相位波前为螺旋形状。由于涡旋电磁波为信息调制提供了额外的自由度，即在传统的幅度、频率和相位的基础上，增加了轨道角动量，有望应用在雷达和通信领域，增强雷达信息多样性，提高信道容量。

2013年，国防科技大学的郭桂蓉教授(郭桂蓉,胡卫东,杜小勇.基于电磁涡旋的雷达目标成像[J].国防科技大学学报,2013,35(6):71-76.)利用环形天线阵列产生涡旋电磁波，建立了涡旋电磁波照射下的理想散射点回波模型，分析了轨道角动量拓扑荷α与目标方位角之间的近似对偶关系，通过在轨道角动量域对目标回波信号进行采样，求解目标所处的方位角。该方法为新体系雷达设计和目标识别技术提供了参考。该理论基础为：

如图1所示，N个天线阵元在半径为a的圆周上排列，以圆心o为原点、圆周法向为z轴建立坐标系。将目标当做理想散射点，假设目标所处位置在极坐标系下表示为其中r为目标到原点的距离，θ表示目标所处的俯仰角，表示目标所处的方位角。第n个天线阵元的位置矢量为其中和分别为x方向和y方向的单位矢量，相应的，为z方向的单位矢量，φ_n＝2nπ/N为第n个天线阵元所处的方位角。给每个天线阵元附加的相移，对于空间中某一点其场强可以写为每个天线阵元在该点的辐射场强之和。

其中，μ₀为真空磁导率，ω为电磁波角频率，k＝ω/c为波束，c为真空中的光速，j为每个天线阵元出的电流密度，d为天线阵元振子长度，∫(·)dV_n表示对阵元上的电流元积分。式(1)中利用了当阵元数充分大时的近似，α为轨道角动量拓扑荷，为Bessel函数。式(1)还利用了幅度近似|r-r_n|≈r和相位近似其中为场点矢径的单位向量，r为场点的位置矢量，考虑理想的点散射行为，记P点的散射强度为第n个天线阵元接收的回波可以写为：

与发射类似，将第n个天线阵元的回波移相后沿圆周相加，则天线阵列的输出为：

假设目标由M个理想散射点组成，散射强度分别为σ_m(m＝1,2,...,M)，由于接收过程是线性的，天线接收到的目标回波为

式(4)中出现了项，而其他项均与无关，此时轨道角动量拓扑荷α与第 m(m＝1,2,...,M)号目标方位角构成了傅里叶变换对，即可以在轨交角动量域采样(即收集不同α时的信号回波)，通过谱估计方法(如傅里叶变换、压缩感知等)估计出目标的方位角。

2017年，浙江大学的武华阳在他的硕士论文中给出了一种基于涡旋电磁波的俯仰角成像方法(无线轨道角动量通信与雷达目标成像技术研究[D].2017.)，拓展了涡旋电磁波雷达成像的成像范围。该方法同样采用如图1的成像系统，且推导方法相同，得出环形天线阵列产生的涡旋电磁波空间分布公式(1)后，从中提取信息：涡旋电磁波在θ面内的方向图与贝塞尔函数有关，即J_α(kasinθ)，此时涡旋电磁波的最大方向指向对应的俯仰角为

其中f为激励信号频率，当f变化时，θ_max也会变化，如图2所示，因此可以通过改变涡旋电磁波的激励信号频率，从而改变涡旋电磁波的最大增益方向，继而实现涡旋电磁波在俯仰角范围内的扫描。该方法的缺点在于：(1)如图2所示，当激励信号频率高于2.4GHz或低于1GHz时，最大增益角度θ_max的变化趋势已经非常缓慢，且现实中的天线频带宽度有限，无法实现较大跨度的激励频率发生，因此无法实现较宽的扫描范围。(2)如图3所示，当激励频率较小时，虽然能够使涡旋电磁波的最大增益方向朝向较大的俯仰角，但是波束的主瓣宽度也相应增加，导致波束的方向性降低，不利于精确成像；

发明内容

针对背景技术所存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于涡旋电磁波的俯仰角成像方法，该方法在涡旋电磁波回波信号模型中构造与目标俯仰角相关的傅里叶变换对，通过谱估计方法计算目标的俯仰角，该方法精确度更高，俯仰角成像范围更广。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于涡旋电磁波的俯仰角成像方法，包括以下步骤：

步骤1：设置雷达天线：雷达由N个天线阵元在半径为a的圆周上组成的均匀环形天线阵列构成，以圆心为坐标原点、圆周法向为z轴建立坐标系，给每个天线阵元附加的相移，使其产生轨道角动量拓扑荷为α的涡旋电磁波；

步骤2：步骤1所述涡旋电磁波照射雷达目标，目标对来波产生散射，散射波由均匀环形天线阵列接收；

步骤3：计算天线阵列接收的回波信号：假设雷达目标的所处位置在极坐标系下表示为散射强度为若目标由一个散射点构成，则第n个天线阵元的接收回波信号可表示为：

根据并令Θ(θ)＝aksinθ，将上式进一步推导，得出此时第n个天线阵元接收到的回波信号为：

若目标由M个理想散射点(m＝1,2,..,M)组成，每个散射点的散射强度为σ_m，那么第n个天线阵元接收到的回波信号可以写为：

因此，天线阵列接收的回波信号为：

步骤4：对天线阵列接收到的回波信号进行谱估计：

式中是已知的，Φ(φ_n)和Θ(θ)构成傅里叶变换对，结合Φ(φ_n)(n＝0，1,...,N-1)的值，通过谱估计方法计算Θ(θ)的值；

步骤5：通过Θ(θ)值计算出目标俯仰角θ：目标俯仰角θ的取值范围为0:π/2，而sinθ在θ＝0:π/2范围内是单值函数，即Θ(θ)唯一对应一个θ值。

进一步地，步骤1所述雷达天线具有收发功能。

进一步地，步骤1所述天线阵元为喇叭天线、贴片天线或偶极子天线等。

进一步地，步骤6所述谱估计方法为傅里叶变换法或压缩感知法等。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：传统方法是基于电磁波幅度扫描，其幅度扫描范围受到天线工作带宽的限制，与传统基于涡旋电磁波的俯仰角成像不同，本发明基于回波信号的相位信息，在单个频点即可工作，因此本发明的俯仰角成像范围广，并且对天线带宽要求较低。传统方法幅度扫描的精度取决于电磁波束的宽度，电磁波束越窄，成像精度越高，然而较窄的电磁波束难以实现。本方法的成像精度取决于对俯仰角离散化时的网格粗细，采用较细的网格可以有效提高成像精度。本发明能实现5°～85°的俯仰角测量，测量范围广，并且在俯仰角5°～85°的范围内成像误差低于1.2°。

附图说明

图1为涡旋电磁波照射下的理想散射点的回波信号模型。

图2为涡旋电磁波最大增益角度θ_max随激励频率f的变化曲线图。

图3为不同激励信号频率下涡旋电磁波在俯仰角θ平面内的方向图。

图4为本发明的俯仰角成像结果与目标实际俯仰角对比图。

图5为本发明的俯仰角成像结果与目标实际俯仰角之间的误差图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

本发明使用仿真软件FEKO，并在软件中建立涡旋电磁波成像模型。本发明中的天线阵元可以是喇叭天线、贴片天线等，仿真中用理想偶极子天线作为天线阵元，假设该目标所处的方位角已知。

一种基于涡旋电磁波的俯仰角成像方法，包括以下步骤：

步骤1：设置雷达天线：雷达由N＝30个天线阵元在半径为a＝50mm的圆周上组成的均匀环形天线阵列构成，以圆心为坐标原点、圆周法向为z轴建立坐标系，给每个天线阵元附加的相移，使其产生轨道角动量拓扑荷为α的涡旋电磁波，α可以选择除零以外的任意值，此处选择α＝1；

步骤2：步骤1所述涡旋电磁波照射目标时产生散射，得到的散射波由均匀环形天线阵列接收；

步骤3：计算天线阵列接收的散射回波信号：

假设目标的位置在极坐标系下表示为此处选择r＝1000m，目标可以看做单个理想散射点，假设其雷达散射截面为σ。其中，第n个天线阵元的接收回波信号可表示为(n为天线编号)：

根据将上式进一步推导得出此时第n个天线阵元接收到的回波信号为：

令和Θ(θ)＝aksinθ，则第n个天线阵元接收到的回波信号为

因此，天线阵列接收的回波信号为：

步骤4：通过压缩感知谱估计方法计算得出俯仰角Θ(θ)：

将俯仰角域(0,π/2)离散成Q个点，两点之间的距离为π/(2Q-1)，此时我们得到了Θ(θ)的离散值，记为Θ_q(θ_q)(q＝1,2,...,Q)。可以将式(11)写为矩阵形式

其中Φ_n(n＝0,1,...,N-1)为的简写，x_q(q＝1,2,...,Q)为待求系数，式(12)可以通过正交匹配追踪算法求解。式(11)是针对只有一个理想散射点的情况推导的，因此式(1 2)求解出的x_q(q＝1,2,...,Q)中只有一个值为非零值，其余全部为零，该非零值唯一对应一个Θ_q(θ_q)。目标俯仰角θ的取值范围为0:π/2，而sinθ在θ＝0:π/2范围内是单值函数，即Θ_q(θ_q)也唯一对应一个θ_q，该θ_q即为目标所处的俯仰角。

仿真过程中使目标从俯仰角θ＝5°到θ＝85°范围内移动，每间隔为5°，分别对目标进行俯仰角成像。成像结果如图4所示，可见在俯仰角θ＝5°到θ＝85°范围内，成像结果与实际结果吻合良好。成像结果和目标实际俯仰角之间的差值如图5所示，可见在俯仰角θ＝5°到θ＝85°范围内，成像误差低于1.2°。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (5)

1.一种基于涡旋电磁波的俯仰角成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：设置雷达天线，使其产生轨道角动量拓扑荷为α的涡旋电磁波；

步骤2：获取回波信息：步骤1所述涡旋电磁波照射目标产生散射，散射波由均匀环形天线阵列接收；

步骤3：根据回波信息求解目标的俯仰角，具体步骤如下：

步骤3.1：假设目标的所处位置在极坐标系下表示为散射强度为若目标为一个散射点，则第n个天线阵元的接收回波信号可表示为：

根据并令Θ(θ)＝aksinθ，将上式进一步推导，得出此时第n个天线阵元接收到的回波信号为：

若目标由M个理想散射点组成，每个散射点的散射强度为σ_m，那么第n个天线阵元接收到的回波信号为：

因此，天线阵列接收的回波信号为：

其中，i为虚数单位，r为目标到原点的距离，θ表示目标所处的俯仰角，表示目标所处的方位角，rn为第n个天线阵元的位置矢量，φ_n＝2nπ/N为第n个天线阵元所处的方位角，μ₀为真空磁导率，ω为电磁波角频率，k＝ω/c为波束，c为真空中的光速，j为每个天线阵元出的电流密度，d为天线阵元振子长度，∫(·)dV_n表示对阵元上的电流元积分，为Bessel函数，r为场点的位置矢量， 为场点矢径的单位向量；

步骤3.2：对天线阵列接收到的回波信号进行谱估计计算得到Θ(θ)的值：

式中是已知的，Φ(φ_n)和Θ(θ)构成傅里叶变换对，结合Φ(φ_n)(n＝0,1,...,N-1)的值，通过谱估计方法计算Θ(θ)的值；

步骤3.3：根据Θ(θ)值计算出目标俯仰角θ。

2.一种如权利要求1所述的基于涡旋电磁波的俯仰角成像方法，其特征在于，步骤1所述雷达天线设置规律为：雷达由N个天线阵元在半径为a的圆周上组成的均匀环形天线阵列构成，以圆心为坐标原点、圆周法向为z轴建立坐标系，给每个天线阵元附加的相移，使其产生轨道角动量拓扑荷为α的涡旋电磁波。

3.一种如权利要求1所述的基于涡旋电磁波的俯仰角成像方法，其特征在于，步骤1所述雷达天线具有收发功能。

4.一种如权利要求1所述的基于涡旋电磁波的俯仰角成像方法，其特征在于，步骤1所述天线阵元为喇叭天线、贴片天线或偶极子天线。

5.一种如权利要求1所述的基于涡旋电磁波的俯仰角成像方法，其特征在于，步骤3.2所述谱估计方法为傅里叶变换法或压缩感知法。