CN110217700B - 一种柔性起重机缆绳系统的振动控制方法、装置及介质 - Google Patents

一种柔性起重机缆绳系统的振动控制方法、装置及介质 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种柔性起重机缆绳系统的振动控制方法、装置及介质，所述方法包括：构建柔性起重机缆绳系统模型，并得到对应的动力学方程和系统边界条件公式；引入性能函数和误差转变函数，构造边界约束控制器和干扰观测器并加入至柔性起重机缆绳系统；获取柔性起重机缆绳系统的实际参数，检测终点偏移量是否在边界约束控制器和干扰观测器下稳定的特定区域；分析该系统的边界控制律得到闭环系统状态空间表达式，实现柔性起重机缆绳系统的振动抑制和输出抑制。本发明通过引入平滑性能函数和误差转变函数，构造边界约束控制器和干扰观测器，同时获取柔性起重机缆索系统的实时参数，能够稳定振动，消除外部干扰影响，实现预定性能。

Description

一种柔性起重机缆绳系统的振动控制方法、装置及介质
技术领域
本发明涉及自动控制技术领域，具体涉及一种柔性起重机缆绳系统的振动控制方法、装置及介质。
背景技术
随着房地产的兴起和各种基建工程的推广，起重机作为一种物体调动工具，被越来越多的应用。在房产领域、地铁修建领域、高架公路领域、桥梁领域等等，均可以看到起重机的使用。并且，随着建筑物的高度提升以及施工场地的环境要求的提升，大型的、超长缆绳的起重机也应运而生。
然而，起重机在工作时，缆索自身的柔性性质及其边界处的扰动将致使系统出现振动，这些不必要的振动将会影响系统性能以及控制系统的精度。因此，柔性起重机缆索系统的振动控制是一个重要且不可避免的问题。在对现有技术的研究与实践过程中，本发明的发明人发现，边界控制被认为是稳定柔性机械系统的一种实际有效的方法，因为它规避了模型简化法产生的控制溢出效应，并且通常通过无障碍的驱动和传感来实现，但是，现有技术存在不能完全消除系统的振动以输出限制的缺陷，导致控制性能不足和控制精度较低。
发明内容
本发明实施例所要解决的技术问题在于，提供一种柔性起重机缆绳系统的振动控制方法、装置及介质，能够稳定振动，消除外部干扰影响。
为解决上述问题，本发明的一个实施例提供一种柔性起重机缆绳系统的振动控制方法，至少包括如下步骤：
构建柔性起重机缆绳系统模型，并得到对应的动力学方程和系统边界条件公式；
引入性能函数和误差转变函数，构造边界约束控制器和干扰观测器并加入至所述柔性起重机缆绳系统；
获取所述柔性起重机缆绳系统的实际参数，检测终点偏移量是否在所述边界约束控制器和干扰观测器下稳定的特定区域；
若是，则分析该系统的边界控制律，得到闭环系统状态空间表达式，实现所述柔性起重机缆绳系统的振动抑制和输出抑制。
进一步地，所述柔性起重机缆绳系统的振动控制方法，还包括：
若检测终点偏移量在所述边界约束控制器和干扰观测器下稳定的特定区域，则起重机正常运行工作；
若否，则对所述性能函数重新选择参数。
进一步地，所述动力学方程，具体为：
Figure GDA0002611960730000021
所述系统边界条件公式，具体为：
Figure GDA0002611960730000022
q(0,t)＝0
其中，y和t表示独立的空间和时间的变量，q(y,t)表示缆索在t时刻的振动偏移，s为缆绳的长度，c为缆绳的粘性阻尼系数，T为缆绳的张力，ρ为缆绳的单位长度质量，m为负载和执行机构的质量，d(t)表示作用于缆索和有效载荷的外部干扰，u(t)表示作用于有效载荷的边界控制力，
Figure GDA0002611960730000023
表示横向位移数q(y,t)对时间的一阶偏导数，
Figure GDA0002611960730000024
表示横向位移数q(y,t)对时间的二阶偏导数，q″表示横向位移数q(y,t)对位移y的二阶偏导数，q′(s)表示函数q(s,t)对位移S的一阶偏导数，
Figure GDA0002611960730000025
表示函数q(s,t)对时间的二阶偏导数。
进一步地，引入性能函数和误差转变函数，构造边界约束控制器和干扰观测器并加入至所述柔性起重机缆绳系统，具体为：
定义辅助变量，提出干扰观测器动力学；
定义干扰误差，选择性能函数；
定义误差转变，限定∈后提出新的控制律；
定义李雅普诺夫函数，证明加入所述新的控制律后的系统是渐近稳定的。
进一步地，所述分析该系统的边界控制律，得到闭环系统状态空间表达式，实现所述柔性起重机缆绳系统的振动抑制和输出抑制，具体为：
分析边界控制律，确定空间
Figure GDA0002611960730000026
得到闭环系统状态空间表达式；
通过计算得到闭环系统中关于非线性算子Q的D(Q)的域，采用Lumper-Phillips定理得到在空间状态Q上的一个有界线性算子Q(t)；
采用LaSalle不变性定理，计算得到边界偏差e＝q(s)遵从规定的瞬态和稳态性能界限。
进一步地，所述性能函数具体为：
μ(t)＝(μ0-μ∞)e-ιt+μ∞
其中，μ(t)为正数并且为单调递增的函数，且limt→∞μ(t)＝μ∞>0。
进一步地，所述有界线性算子Q(t)在Ψ中是消散的，即：
Figure GDA0002611960730000031
本发明的另一个实施例提供一种柔性起重机缆绳系统的振动控制装置，包括：
构建缆绳系统模块，用于构建柔性起重机缆绳系统模型，并得到对应的动力学方程和系统边界条件公式；
构建辅助系统模块，用于引入性能函数和误差转变函数，构造边界约束控制器和干扰观测器并加入至所述柔性起重机缆绳系统；
检测模块，用于获取所述柔性起重机缆绳系统的实际参数，检测终点偏移量是否在所述边界约束控制器和干扰观测器下稳定的特定区域；
控制模块，用于分析该系统的边界控制律，得到闭环系统状态空间表达式，实现所述柔性起重机缆绳系统的振动抑制和输出抑制。
进一步地，所述构建辅助系统模块，具体为：
定义辅助变量，提出干扰观测器动力学；
定义干扰误差，选择性能函数；
定义误差转变，限定∈后提出新的控制律；
定义李雅普诺夫函数，证明加入所述新的控制律后的系统是渐近稳定的。
本发明的另一个实施例还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如上述的柔性起重机缆绳系统的振动控制方法。
实施本发明实施例，具有如下有益效果：
本发明实施例提供的一种柔性起重机缆绳系统的振动控制方法、装置及介质，所述方法包括：构建柔性起重机缆绳系统模型，并得到对应的动力学方程和系统边界条件公式；引入性能函数和误差转变函数，构造边界约束控制器和干扰观测器并加入至所述柔性起重机缆绳系统；获取所述柔性起重机缆绳系统的实际参数，检测终点偏移量是否在所述边界约束控制器和干扰观测器下稳定的特定区域；分析该系统的边界控制律得到闭环系统状态空间表达式，实现所述柔性起重机缆绳系统的振动抑制和输出抑制。本发明通过引入平滑性能函数和误差转变函数，构造边界约束控制器和干扰观测器，同时获取柔性起重机缆索系统的实时参数，所设计的控制方法确保边界输出约束以较大的收敛率收敛于任意小的残差集，并实现控制系统的渐近稳定性，因此能够稳定振动，消除外部干扰影响，实现预定性能。
附图说明
图1为本发明第一实施例提供的一种柔性起重机缆绳系统的振动控制方法的流程示意图；
图2为本发明实施例中一种具有规定性能的柔性起重机缆索系统模型的示意图；
图3为本发明实施例中其缆索系统自由振动的三维示意图；
图4为本发明实施例中施加控制后的三维示意图；
图5为本发明实施例中控制下的端点偏移量示意图；
图6为本发明实施例中扰动跟踪响应示意图；
图7为本发明实施例中作用于有效载荷的边界控制力的二维响应示意图；
图8为本发明第二实施例提供的一种柔性起重机缆绳系统的振动控制装置的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
首先介绍本发明可以提供的应用场景，如对柔性起重机缆绳进行振动控制。
需要说明的是，当已知动能和设计的详细描述也许会淡化本发明的内容时，这些描述在这里将被忽视。
本发明第一实施例：
请参阅图1-7。
如图1所示，本实施例提供的一种柔性起重机缆绳系统的振动控制方法包括如下步骤：
S101、构建柔性起重机缆绳系统模型，并得到对应的动力学方程和系统边界条件公式；
具体的，对于步骤S101，如图2所示，对柔性起重机缆索系统模型的研究，可得图1中柔性起重机缆索系统的动力学方程为：
Figure GDA0002611960730000041
所描述系统的边界条件为：
Figure GDA0002611960730000051
q(0,t)＝0
其中y和t表示独立的空间和时间的变量，q(y,t)表示缆索在t时刻的振动偏移。s,c,T,ρ,m分别表示缆索的长度，粘性阻尼系数，张力，缆索单位长度质量，负载和执行机构的质量，d(t)表示作用于缆索有效载荷的外部干扰，u(t)表示作用于有效载荷的边界控制力，且有如下简写(*)＝(*)(y,t)，(*)(0,t)＝(*)(0)，(*)(s,t)＝(*)(s)，
Figure GDA0002611960730000052
表示横向位移数q(y,t)对时间的一阶偏导数，
Figure GDA0002611960730000053
表示横向位移数q(y,t)对时间的二阶偏导数，q″表示横向位移数q(y,t)对位移y的二阶偏导数，q′(s)表示函数q(s,t)对位移s的一阶偏导数，
Figure GDA0002611960730000054
表示函数q(s,t)对时间的二阶偏导数。
S102、引入性能函数和误差转变函数，构造边界约束控制器和干扰观测器并加入至所述柔性起重机缆绳系统；
具体的，对于步骤S102，构建辅助系统，选择性能函数，利用李雅普诺夫方法来设计边界控制律，根据观测器动力学,定义
Figure GDA0002611960730000055
定义辅助变量
Figure GDA0002611960730000056
并提出干扰观测器(DO)动力学
Figure GDA0002611960730000057
Figure GDA0002611960730000058
定义干扰误差：
Figure GDA0002611960730000059
选择性能函数
μ(t)＝(μ0-μ∞)e-ιt+μ∞
定义误差转变函数
e(t)＝μ(t)S(∈)
为限定∈，提出新的控制律：
Figure GDA00026119607300000510
定义李雅普诺夫函数，并证明其有界稳定
Λ＝Λa+Λb
其中：
Figure GDA00026119607300000511
根据分析和推到可得出以下不等式，并基于此证明加入控制后的系统是渐近稳定的：
Figure GDA0002611960730000061
S103、获取所述柔性起重机缆绳系统的实际参数，检测终点偏移量是否在所述边界约束控制器和干扰观测器下稳定的特定区域；
具体的，对于步骤S103，在t时刻，可通过激光位移传感器和倾角仪来测量信号e＝q(s)，q′(s)，并得到t时刻的偏导数
Figure GDA0002611960730000062
利用测量得到的数据，来检测终点偏移量是否在所设计的边界约束控制器和干扰观测器下稳定在特定区域。如果在特定区域，则按照起重机正常工作运行；如果不在特定区域，则对所设计的性能函数重新选择参数。并且，步骤S103还包括根据t时刻的q(s)与
Figure GDA0002611960730000063
通过分差法得到q′(s)。
S104、若是，则分析该系统的边界控制律，得到闭环系统状态空间表达式，实现所述柔性起重机缆绳系统的振动抑制和输出抑制。
具体的，对于步骤S104，分析边界控制，确定空间
Figure GDA0002611960730000064
得到闭环系统表达式，通过计算得到闭环系统中关于非线性算子Q的D(Q)的域，并利用Lumper-Phillips定理得到在状态空间Q上的一个有界线性算子Q(t)。最后，采用LaSalle不变性定理，可得到边界偏差e＝q(s)遵从规定的瞬态和稳态性能界限。
在优选的实施例中，所述柔性起重机缆绳系统的振动控制方法，还包括：
若检测终点偏移量在所述边界约束控制器和干扰观测器下稳定的特定区域，则起重机正常运行工作；
若否，则对所述性能函数重新选择参数。
在优选的实施例中，所述动力学方程，具体为：
Figure GDA0002611960730000065
所述系统边界条件公式，具体为：
Figure GDA0002611960730000066
q(0,t)＝0
其中，y和t表示独立的空间和时间的变量，q(y,t)表示缆索在t时刻的振动偏移，s为缆绳的长度，c为缆绳的粘性阻尼系数，T为缆绳的张力，ρ为缆绳的单位长度质量，m为负载和执行机构的质量，d(t)表示作用于缆索和有效载荷的外部干扰，u(t)表示作用于有效载荷的边界控制力，
Figure GDA0002611960730000067
表示横向位移数q(y,t)对时间的一阶偏导数，
Figure GDA0002611960730000068
表示横向位移数q(y,t)对时间的二阶偏导数，q″表示横向位移数q(y,t)对位移y的二阶偏导数，q′(s)表示函数q(s,t)对位移S的一阶偏导数，
Figure GDA0002611960730000069
表示函数q(s,t)对时间的二阶偏导数。
在优选的实施例中，引入性能函数和误差转变函数，构造边界约束控制器和干扰观测器并加入至所述柔性起重机缆绳系统，具体为：
定义辅助变量，提出干扰观测器动力学；
定义干扰误差，选择性能函数；
定义误差转变，限定∈后提出新的控制律；
定义李雅普诺夫函数，证明加入所述新的控制律后的系统是渐近稳定的。
在优选的实施例中，所述分析该系统的边界控制律，得到闭环系统状态空间表达式，实现所述柔性起重机缆绳系统的振动抑制和输出抑制，具体为：
分析边界控制律，确定空间
Figure GDA0002611960730000071
得到闭环系统状态空间表达式；
通过计算得到闭环系统中关于非线性算子Q的D(Q)的域，采用Lumper-Phillips定理得到在空间状态Q上的一个有界线性算子Q(t)；
采用LaSalle不变性定理，计算得到边界偏差e＝q(s)遵从规定的瞬态和稳态性能界限。
在优选的实施例中，所述性能函数具体为：
μ(t)＝(μ0-μ∞)e-ιt+μ∞
其中，μ(t)为正数并且为单调递增的函数，且limt→∞μ(t)＝μ∞>0。
在优选的实施例中，所述有界线性算子Q(t)在Ψ中是消散的，即：
Figure GDA0002611960730000072
图2所示为一种具有规定性能的柔性起重机缆索系统模型的示意图，建立XOY参考系，从起重臂与缆索的连接点处O为原点，其中y和t表示独立的空间和时间变量,q(y,t)表示缆索在t时刻的振动偏移。s,c,T,ρ,m分别表示缆索的长度，粘性阻尼系数，张力，缆索单位长度质量，负载和执行机构的质量，d(t)表示作用于缆索和有效载荷的外部干扰，u(t)表示作用于有效载荷的边界控制力，且有如下简写(*)＝(*)(y,t),(*)(0,t)＝(*)(0),(*)(s,t)＝(*)(s)，
Figure GDA0002611960730000073
表示横向位移数q(y,t)对时间的一阶偏导数，
Figure GDA0002611960730000074
表示横向位移数q(y,t)对时间的二阶偏导数，q″表示横向位移数q(y,t)对位移y的二阶偏导数，q′(s)表示函数q(s,t)对位移s的一阶偏导数，
Figure GDA0002611960730000075
表示函数q(s,t)对时间的二阶偏导数.
注1：表示法定义如下：
Figure GDA0002611960730000076
通过对柔性起重机缆索系统模型的研究，得到的柔性起重机缆索系统的动力学方程：
Figure GDA0002611960730000081
系统的边界条件：
q(0)＝0 (2)
Figure GDA0002611960730000082
假设1：假定d变化缓慢的关于观测器动力学，因此可得
Figure GDA0002611960730000083
根据观测器动力学，给出定义：
Figure GDA0002611960730000084
其中ω>0,
Figure GDA0002611960730000085
为d的估计值。
定义辅助变量：
Figure GDA0002611960730000086
Figure GDA0002611960730000087
提出干扰观测器(DO)动力学：
Figure GDA0002611960730000088
Figure GDA0002611960730000089
且定义干扰误差，并结合假设1得出：
Figure GDA00026119607300000810
本发明的目的是抑制缆索振动，同时确保边界输出e＝q(s)达到指定的性能。选择性能函数μ(t)，且满足μ(t)为正的和单调递增的，还满足limt→∞μ(t)＝μ∞，为保证瞬态性能,定义如下约束：
-μ(t)<e(t)<μ(t) (10)
选择一个指数衰减的性能函数为：
μ(t)＝(μ0-μ∞)e-ιt+μ∞ (11)
其中μ0,μ∞,ι为正常数。
定义误差转变函数：
e(t)＝μ(t)S(∈) (12)
其中∈为转变的误差，转变函数S(∈)定义为：
Figure GDA00026119607300000811
其逆函数为：
Figure GDA00026119607300000812
对上式求导：
Figure GDA00026119607300000813
为了稳定振动，并保证缆索的边界偏移e＝q(s)收敛于指定的范围，设计一个新的控制律为
Figure GDA0002611960730000091
其中β1,β2,β3>0。
选取一个李雅普诺夫函数为：
Λ＝Λa+Λb (17)
其中：
Figure GDA0002611960730000092
Figure GDA0002611960730000093
其中：η,λ,γ,α,
Figure GDA0002611960730000098
>0。
构造的函数(17)为一个正定的函数为：
0≤χ1Λa≤χ2Λa (20)
证明如下：
根据Lemma1和(19)得出：
Figure GDA0002611960730000094
其中
Figure GDA0002611960730000095
选择且当的η，λ，γ，α满足：
χ1＝1-χ>0，χ2＝1+χ>1 (22)
根据(21)和(22)得出：
0≤(1-χ)ΛΛ≤Λ≤(1+χ)Λa
证毕
所构造的李雅普诺夫函数(17)的导数，存在上界为：
Figure GDA0002611960730000096
证明如下：
根据(1),(9),(15)与Lemma 1得到：
Figure GDA0002611960730000097
其中σ1,σ2>0。
根据(1),(9)和Lemma 1，可得出：
Figure GDA0002611960730000101
其中σ3,σ4,σ5,σ6>0。
对(17)求导，并代入(24),(25)得出：
Figure GDA0002611960730000102
式(26)中的参数满足以下条件：
Figure GDA0002611960730000103
Figure GDA0002611960730000104
Figure GDA00026119607300001010
Figure GDA0002611960730000105
Figure GDA0002611960730000106
Figure GDA0002611960730000107
Figure GDA0002611960730000108
将(27)-(33)应用到(26)中，可得：
Figure GDA0002611960730000109
定理1：
若由(1)-(3)所描述的系统的初始条件是有界的，在提出的基于DO的控制律(7),(8),(16)的作用下，可得出如下结论：
1.系统是渐近稳定的；
2.边界偏差e＝q(s)收敛于设定的Ωe＝{e∈R:|e|≤μ(0)}区域中。
证明如下：
把(16)代入到(3)中可得：
Figure GDA0002611960730000111
为了证明被控制的系统是渐近稳定的，定义如下空间：
Figure GDA0002611960730000112
Figure GDA0002611960730000113
定义控制系统状态空间为：
Figure GDA0002611960730000114
在空间Ψ定义能量内积为：
Figure GDA0002611960730000115
其中
Figure GDA0002611960730000116
给定闭环系统的紧凑表达式为：
Figure GDA0002611960730000117
其中
Figure GDA0002611960730000118
对于算子{Q(t)}t≥0，可得
Figure GDA0002611960730000119
其中
Figure GDA00026119607300001110
根据(34)，可得在此闭环系统中关于非线性算子Q的D(Q)的域为：
Figure GDA0002611960730000121
根据下面的等式可得算子Q在Ψ中是耗散的：
Figure GDA0002611960730000122
因此，利用Lumper-Phillip定理，得出生成于C0上的半群Q(t)，且Q(t)在t≥0上收缩于Ψ上。最后，倘若ψ0∈D(Q)成立，系统(39)容许有唯一解ψ(t)＝Q(t)ψ0∈D(Q),t>0。利用LaSalle不变性原理，得出以下结论：随着时间的推移，控制系统是渐近稳定的，从而迫使边界偏移e＝q(s)遵从规定的瞬态和稳态性能界限。
为了证明本发明实施良好的控制效果，对本发明实施例提供的柔性起重机缆索系统的性能约束控制方法系统进行了验证，系统的参数为：
s＝10m,ρ＝1kg/m,T＝100N,c＝0.2N·s/m2,m＝20kg
系统的初始条件为：
q(y,0)＝0.3sin(y),
Figure GDA0002611960730000123
作用于缆索和有效载荷的外部干扰为：
d(t)＝0.3+0.02sin(t)+0.01cos(t)
图3为缆索系统在自由振动的三维示意图。图4为施加所设计的控制(16)于所考虑的缆索系统时，通过选择参数β1＝1200,β2＝1000,β3＝100,ω＝40,l＝0.15,μ0＝0.2和μ∞＝0.005后的空间响应三维示意图。图5为在控制作用下的边界弯曲梁e＝q(s)的端点偏移量示意图。图6为随时间变化的扰动跟踪响应示意图。图7为u(t)的二维响应示意图。
结合图1到图7，我们发现，在施加所提供的控制下，缆索的振动被显著抑制，边界偏移量q(s)限制在特定区域内，边界干扰估计具有良好的动态性能。根据上述分析，可以得出结论，本发明所开发的控制在处理系统约束和稳定缆索系统的振动方面是有效的。
本实施例提供的一种柔性起重机缆绳系统的振动控制方法，所述方法包括：构建柔性起重机缆绳系统模型，并得到对应的动力学方程和系统边界条件公式；引入性能函数和误差转变函数，构造边界约束控制器和干扰观测器并加入至所述柔性起重机缆绳系统；获取所述柔性起重机缆绳系统的实际参数，检测终点偏移量是否在所述边界约束控制器和干扰观测器下稳定的特定区域；分析该系统的边界控制律得到闭环系统状态空间表达式，实现所述柔性起重机缆绳系统的振动抑制和输出抑制。本发明通过引入平滑性能函数和误差转变函数，构造边界约束控制器和干扰观测器，同时获取柔性起重机缆索系统的实时参数，能够稳定振动，消除外部干扰影响，实现预定性能。
本发明第二实施例：
请参阅图2-8。
如图8所示，本实施例还提供了一种柔性起重机缆绳系统的振动控制装置，包括：
构建缆绳系统模块100，用于构建柔性起重机缆绳系统模型，并得到对应的动力学方程和系统边界条件公式；
具体的，对于构建缆绳系统模块100，如图2所示，对柔性起重机缆索系统模型的研究，可得图1中柔性起重机缆索系统的动力学方程为：
Figure GDA0002611960730000131
所描述系统的边界条件为：
Figure GDA0002611960730000132
q(0,t)＝0
其中y和t表示独立的空间和时间的变量，q(y,t)表示缆索在t时刻的振动偏移。s,c,T,ρ,m分别表示缆索的长度、粘性阻尼系数、张力、缆索单位长度质量和负载和执行机构的质量，d(t)表示作用于缆索有效载荷的外部干扰，u(t)表示作用于有效载荷的边界控制力，且有如下简写(*)＝(*)(y,t)，(*)(0,t)＝(*)(0)，(*)(s,t)＝(*)(s)，
Figure GDA0002611960730000133
表示横向位移数q(y,t)对时间的一阶偏导数，
Figure GDA0002611960730000134
表示横向位移数q(y,t)对时间的二阶偏导数，q″表示横向位移数q(y,t)对位移y的二阶偏导数，q′(s)表示函数q(s,t)对位移s的一阶偏导数，
Figure GDA0002611960730000135
表示函数q(s,t)对时间的二阶偏导数。
构建辅助系统模块200，用于引入性能函数和误差转变函数，构造边界约束控制器和干扰观测器并加入至所述柔性起重机缆绳系统；
具体的，对于构建辅助系统模块200，构建辅助系统，选择性能函数，利用李雅普诺夫方法来设计边界控制律，根据观测器动力学,定义
Figure GDA0002611960730000136
定义辅助变量
Figure GDA0002611960730000137
并提出干扰观测器(DO)动力学
Figure GDA0002611960730000141
Figure GDA0002611960730000142
定义干扰误差：
Figure GDA0002611960730000143
选择性能函数
μ(t)＝(μ0-μ∞)e-ιt+μ∞
定义误差转变函数
e(t)＝μ(t)S(∈)
为限定∈，提出新的控制律：
Figure GDA0002611960730000144
定义李雅普诺夫函数，并证明其有界稳定
Λ＝Λa+Λb
其中：
Figure GDA0002611960730000145
根据分析和推到可得出以下不等式，并基于此证明加入控制后的系统是渐近稳定的：
Figure GDA0002611960730000146
检测模块300，用于获取所述柔性起重机缆绳系统的实际参数，检测终点偏移量是否在所述边界约束控制器和干扰观测器下稳定的特定区域；
具体的，对于检测模块300，在t时刻，可通过激光位移传感器和倾角仪来测量信号e＝q(s)，q′(s)，并得到t时刻的偏导数
Figure GDA0002611960730000147
利用测量得到的数据，来检测终点偏移量是否在所设计的边界约束控制器和干扰观测器下稳定在特定区域。如果在特定区域，则按照起重机正常工作运行；如果不在特定区域，则对所设计的性能函数重新选择参数。并且，步骤S103还包括根据t时刻的q(s)与
Figure GDA0002611960730000148
通过分差法得到q′(s)。
控制模块400，用于分析该系统的边界控制律，得到闭环系统状态空间表达式，实现所述柔性起重机缆绳系统的振动抑制和输出抑制。
具体的，对于控制模块400，分析边界控制，确定空间
Figure GDA0002611960730000149
得到闭环系统表达式，通过计算得到闭环系统中关于非线性算子Q的D(Q)的域，并利用Lumper-Phillips定理得到在状态空间Q上的一个有界线性算子Q(t)。最后，采用LaSalle不变性定理，可得到边界偏差e＝q(s)遵从规定的瞬态和稳态性能界限。
在优选的实施例中，所述柔性起重机缆绳系统的振动控制装置，还包括：
若检测终点偏移量在所述边界约束控制器和干扰观测器下稳定的特定区域，则起重机正常运行工作；
若否，则对所述性能函数重新选择参数。
在优选的实施例中，所述动力学方程，具体为：
Figure GDA0002611960730000151
所述系统边界条件公式，具体为：
Figure GDA0002611960730000152
q(0,t)＝0
其中，y和t表示独立的空间和时间的变量，q(y,t)表示缆索在t时刻的振动偏移，s为缆绳的长度，c为缆绳的粘性阻尼系数，T为缆绳的张力，ρ为缆绳的单位长度质量，m为负载和执行机构的质量，d(t)表示作用于缆索和有效载荷的外部干扰，u(t)表示作用于有效载荷的边界控制力，
Figure GDA0002611960730000153
表示横向位移数q(y,t)对时间的一阶偏导数，
Figure GDA0002611960730000154
表示横向位移数q(y,t)对时间的二阶偏导数，q″表示横向位移数q(y,t)对位移y的二阶偏导数，q′(s)表示函数q(s,t)对位移S的一阶偏导数，
Figure GDA0002611960730000155
表示函数q(s,t)对时间的二阶偏导数。
在优选的实施例中，所述构建辅助系统模块200，具体为：
定义辅助变量，提出干扰观测器动力学；
定义干扰误差，选择性能函数；
定义误差转变，限定∈后提出新的控制律；
定义李雅普诺夫函数，证明加入所述新的控制律后的系统是渐近稳定的。
在优选的实施例中，所述分析该系统的边界控制律，得到闭环系统状态空间表达式，实现所述柔性起重机缆绳系统的振动抑制和输出抑制，具体为：
分析边界控制律，确定空间
Figure GDA0002611960730000156
得到闭环系统状态空间表达式；
通过计算得到闭环系统中关于非线性算子Q的D(Q)的域，采用Lumper-Phillips定理得到在空间状态Q上的一个有界线性算子Q(t)；
采用LaSalle不变性定理，计算得到边界偏差e＝q(s)遵从规定的瞬态和稳态性能界限。
在优选的实施例中，所述性能函数具体为：
μ(t)＝(μ0-μ∞)e-ιt+μ∞
其中，μ(t)为正数并且为单调递增的函数，且limt→∞μ(t)＝μ∞>0。
在优选的实施例中，所述有界线性算子Q(t)在Ψ中是消散的，即：
Figure GDA0002611960730000157
本实施例提供的一种柔性起重机缆绳系统的振动控制装置，包括：构建缆绳系统模块，用于构建柔性起重机缆绳系统模型，并得到对应的动力学方程和系统边界条件公式；构建辅助系统模块，用于引入性能函数和误差转变函数，构造边界约束控制器和干扰观测器并加入至所述柔性起重机缆绳系统；检测模块，用于获取所述柔性起重机缆绳系统的实际参数，检测终点偏移量是否在所述边界约束控制器和干扰观测器下稳定的特定区域；控制模块，用于分析该系统的边界控制律，得到闭环系统状态空间表达式，实现所述柔性起重机缆绳系统的振动抑制和输出抑制。本发明通过引入平滑性能函数和误差转变函数，构造边界约束控制器和干扰观测器，同时获取柔性起重机缆索系统的实时参数，能够稳定振动，消除外部干扰影响，实现预定性能。
本发明的一个实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如上述的一种柔性起重机缆绳系统的振动控制方法。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也视为本发明的保护范围。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random AccessMemory，RAM)等。

Claims (9)

1.一种柔性起重机缆绳系统的振动控制方法，其特征在于，至少包括如下步骤：
构建柔性起重机缆绳系统模型，并得到对应的动力学方程和系统边界条件公式；
引入性能函数和误差转变函数，构造边界约束控制器和干扰观测器并加入至所述柔性起重机缆绳系统；
获取所述柔性起重机缆绳系统的实际参数，检测终点偏移量是否在所述边界约束控制器和干扰观测器下稳定的特定区域；
若是，则分析该系统的边界控制律，得到闭环系统状态空间表达式，实现所述柔性起重机缆绳系统的振动抑制和输出抑制。
2.根据权利要求1所述的柔性起重机缆绳系统的振动控制方法，其特征在于，还包括：
若检测终点偏移量在所述边界约束控制器和干扰观测器下稳定的特定区域，则起重机正常运行工作；
若否，则对所述性能函数重新选择参数。
3.根据权利要求1所述的柔性起重机缆绳系统的振动控制方法，其特征在于，所述动力学方程，具体为：
Figure FDA0002966980090000011
所述系统边界条件公式，具体为：
Figure FDA0002966980090000012
q(0，t)＝0
其中，y和t表示独立的空间和时间的变量，q(y，t)表示缆索在t时刻的振动偏移，s为缆绳的长度，c为缆绳的粘性阻尼系数，T为缆绳的张力，ρ为缆绳的单位长度质量，m为负载和执行机构的质量，d(t)表示作用于缆索和有效载荷的外部干扰，u(t)表示作用于有效载荷的边界控制力，
Figure FDA0002966980090000013
表示横向位移数q(y，t)对时间的一阶偏导数，
Figure FDA0002966980090000014
表示横向位移数q(y，t)对时间的二阶偏导数，q″表示横向位移数q(y，t)对位移y的二阶偏导数，q′(s)表示函数q(s，t)对位移S的一阶偏导数，
Figure FDA0002966980090000015
表示函数q(s，t)对时间的二阶偏导数。
4.根据权利要求1所述的柔性起重机缆绳系统的振动控制方法，其特征在于，引入性能函数和误差转变函数，构造边界约束控制器和干扰观测器并加入至所述柔性起重机缆绳系统，具体为：
定义辅助变量，提出干扰观测器动力学；
定义干扰误差，选择性能函数；
定义误差转变，限定∈后提出新的控制律；
定义李雅普诺夫函数，证明加入所述新的控制律后的系统是渐近稳定的。
5.根据权利要求3所述的柔性起重机缆绳系统的振动控制方法，其特征在于，所述分析该系统的边界控制律，得到闭环系统状态空间表达式，实现所述柔性起重机缆绳系统的振动抑制和输出抑制，具体为：
分析边界控制律，确定空间
Figure FDA0002966980090000021
得到闭环系统状态空间表达式；其中，
Figure FDA0002966980090000022
为定义的控制系统状态的空间表达式；
Figure FDA0002966980090000023
Figure FDA0002966980090000024
通过计算得到闭环系统中关于非线性算子Q的D(Q)的域，采用Lumper-Phillips定理得到在空间状态Q上的一个有界线性算子Q(t)；其中，所述D(Q)为非线性算子Q的域；
采用LaSalle不变性定理，计算得到边界偏差e＝q(s)遵从规定的瞬态和稳态性能界限，所述q(s)为边界偏差，s为缆绳的长度。
6.根据权利要求1所述的柔性起重机缆绳系统的振动控制方法，其特征在于，所述性能函数具体为：
μ(t)＝(μ0-μ∞)e-ιt+μ∞
其中，μ(t)为正数并且为单调递增的函数，μ0，μ∞，ι为正常数，且limt→∞μ(t)＝μ∞＞0。
7.一种柔性起重机缆绳系统的振动控制装置，其特征在于，包括：
构建缆绳系统模块，用于构建柔性起重机缆绳系统模型，并得到对应的动力学方程和系统边界条件公式；
构建辅助系统模块，用于引入性能函数和误差转变函数，构造边界约束控制器和干扰观测器并加入至所述柔性起重机缆绳系统；
检测模块，用于获取所述柔性起重机缆绳系统的实际参数，检测终点偏移量是否在所述边界约束控制器和干扰观测器下稳定的特定区域；
控制模块，用于分析该系统的边界控制律，得到闭环系统状态空间表达式，实现所述柔性起重机缆绳系统的振动抑制和输出抑制。
8.根据权利要求7所述的柔性起重机缆绳系统的振动控制装置，其特征在于，所述构建辅助系统模块，具体为：
定义辅助变量，提出干扰观测器动力学；
定义干扰误差，选择性能函数；
定义误差转变，限定∈后提出新的控制律；
定义李雅普诺夫函数，证明加入所述新的控制律后的系统是渐近稳定的。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如权利要求1至6任一项所述的柔性起重机缆绳系统的振动控制方法。
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