CN110213766A - 能量收集安全传输系统中基于Lyapunov框架的在线功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种能量收集安全传输系统中基于Lyapunov框架的在线功率控制方法，发送端为由能量收集设备供电的源节点，源节点向两目的节点传输信息，每个时隙根据信道状态选择向其中一个目节点发送信息，该信息需要对另一个目的节点保密。传输过程中，数据、能量到达量和信道状态随机变化，在它们统计信息均未知的条件下，利用Lyapunov优化框架将以优化安全传输中的能量使用效率为目标的发送功率控制问题转换为最小化“漂移加惩罚”上界的优化问题,最终获得最优发送功率的解。本发明的控制控制方法不需要提前知道信道和收集能量的统计特性，在高效利用收集能量传输保密信息的同时，兼顾了两目的节点传输的公平性，是一种实用的方法。

Description

能量收集安全传输系统中基于Lyapunov框架的在线功率控制 方法

技术领域

本发明涉及信息通信领域，具体是利用Lyapunov优化框架来设计一种在线的功率分配方案来实现能量的高效利用和信息的保密传输。

背景技术

随着信息产业的不断发展，用于信息传输和处理的能源消耗越来越大，而传统能源消耗过程中产生的碳排放会导致气候变暖等环境问题。作为一种绿色通信方式，从环境中收集能量用于信息的传输和处理成为通信系统研究的重要课题。环境中的能量来源广泛，可以是太阳能、动能、热能、环境噪声或电磁辐射等，近年来，通信学术界对能量收集(Energy Harvesting,EH)技术在通信系统中的运用进行了大量的研究，研究的主要方向包括环境中的能量来源、EH通信模型、能量的使用协议、能量调度和优化方法等。在由收集的能量供电的无线通信系统中，由于EH设备收集到的能量是随机变化的，具有系统能量供应不稳定的特性，同时无线衰落信道的随机衰落特性，使得EH无线通信系统中能量的使用和传输速率的控制问题相当复杂。在已有的相关文献中，根据传输过程中收集的能量、信道状态和数据到达率是否可提前获知，EH通信系统中的功率控制算法可分为离线功率控制和在线功率控制两大类。离线控制算法应用于事先知道收集的能量、信道特性和数据到达率等的情况下。文献[Wu Y,Qian L P,Shen X S.Optimal relay selection and powercontrol for energy-harvesting wireless relay networks[J].IEEE Transactions onGreen Communications and Networking,2018,2(2):471-481.]针对源节点和中继节点都由EH设备供电的两跳中继系统，将最大化端到端网络吞吐量的离线优化控制问题分解为功率控制和中继选择两个子问题，并依据子问题的凸性求得最优解。在实际场景下，信道是随机衰落信道，能量的到达过程也是一个随机过程，要获取信道状态信息和能量到达过程的统计信息比较困难，提前获得信道和能量收集的情况更是不可能，因此离线方案实际上是不能实用的。Lyapunov框架是一种在控制工程被广泛应用的控制方法，该方法在应用中不需要知道系统状态的统计特性，而是根据当前的状态做出决策，优化系统的长期平均性能。由于Lyapunov框架的这一特点，也是解决EH通信系统中在线功率调度问题的有力工具。Lyapunov优化算法的基本思想是保持数据队列长期时间意义上稳定，把优化的性能目标作为惩罚项，将队列长度漂移与惩罚项的和作为目标函数，通过最小化该目标函数达到长期时间平均意义下队列的稳定和性能目标的优化。原优化问题中的限制和约束条件则通过构造相应的虚队列并保持其稳定来满足。Lyapunov优化把长期时间平均的优化问题转化成瞬时优化问题，简化了优化问题的求解。文献[Qiu C R,Hu Y,Chen Y,et al.Lyapunovoptimization for energy harvesting wireless sensor communica-tions[J].IEEEInternet of Things Journal,2018,5(3):1947-1956.]研究EH无线通信系统在电池容量受限和误比特率约束的条件下，采用Lyapunov优化框架，构造能量和误比特率虚队列，求解发送功率和调制方式的联合优化问题，提高系统吞吐量的长期时间平均值。

无线通信的广播特性使得发送机发出的信号在被合法接收端接收的同时，也可被非期望接收端窃听。传统上采用在高层对信息进行加密的方式来保护信息的安全，其实现信息安全的基础是在无密钥情况下解密的高计算复杂度。从物理层上实现信息的保密是解决信息安全的另一途径。Wyner在1975年首次提出窃听信道模型中指出可以利用信道的物理特性来保证信息在传输过程中的安全，当合法信道质量优于窃听信道时，可在窃听用户无法获知保密信息的前提下进行信息的安全传输。

发明内容

本发明的目的在于基于Lyapunov优化框架给出一种能量收集安全传输系统中的在线功率控制方法，该方法在不知道收集能量和信道状态统计信息的情况下，根据当前时隙能量收集量、电池存储电量和信道状态调度发送功率；不需要依赖信道状态信息和能量收集过程的统计信息，实现复杂度较低。

在源节点为能量收集节点的一发二收保密通信系统模型中，保持源节点电池电量稳定和传输公平性的条件下，根据系统当前和过去的状态信息对源节点的发送功率进行控制，使系统的长期时间平均保密速率最大。使用Lyapunov方法时，约束条件可以构造为虚队列，优化过程中通过保持虚队列的稳定来满足约束条件。应用Lyapunov框架求解优化问题时，首先需要由网络中队列的长度建立一个Lyapunov函数，然后得到Lyapunov函数的漂移，通过使漂移最小化来保持队列稳定的问题。对于优化对象，则可以构造惩罚项，通过使惩罚项最小化来完成优化。

为了实现上述目的本发明采用如下技术方案：重构优化问题时，利用Lyapunov优化框架将系统优化问题转化为依赖系统因果性的凸优化问题。在保持源节点电池电量稳定和传输公平性的条件下，根据系统当前和过去的状态信息对源节点的发送功率进行控制，使系统的长期时间平均保密速率最大化。

具体步骤如下：

(1)信息传输为单个源节点到两个目的节点间的保密通信，为实现保密传输，每时隙源节点仅向信道状态更好的目的节点发送保密信息；

(2)根据优化目标和传输过程中受到的发射功率限制、电池所存电量限制和电池电量稳定，构造在能量收集和使用约束下的优化模型；

(3)运用Lyapunov框架，在兼顾两用户传输公平性的前提下，将电池电量使用约束用能量虚队列表示，将优化问题转换为在保持虚队列稳定条件下的保密速率最大化问题，并进一步转化为约束条件下的漂移加惩罚函数上界的最小化问题；

(4)求解转换后的优化问题，获得每个时隙下的源节点的最优功率值。

步骤(2)构造的优化问题为：

P1:

s.t.0≤P(t)≤P_max

0≤ΔtP(t)＜E_b(t)

E_b(t)稳定

步骤(3)运用Lyapunov框架将优化问题转换为在保持虚队列稳定条件下的保密速率最大化问题，具体为：

定义能量虚队列X(t)为

其中δ为一正常数。

P1优化问题重构为

P2:

s.t.0≤P(t)≤P_max

0≤ΔtP(t)＜E_b(t)

优化问题P2转化为在满足功率、能量限制的条件下最小化漂移加惩罚函数，从而进一步转化为最小化漂移加惩罚函数的上限，即

P3:

s.t.0≤P(t)≤P_max

0≤ΔtP(t)＜E_b(t)。

步骤(4)采用凸优化求解方法，得到每时隙源节点的发送功率与源节点到两目的节点间信道系数、能量虚队列、数据队列长度差的关系函数。源节点的发送功率需充分考虑信道状态的差异情况、能量队列和数据队列的积压情况，信道状态差异较大、能量队列和数据队列积压较多时，应适当提高发送功率，反之相反。

相比较离线注水功率控制方案，本发明利用Lyapunov优化框架提出了一种在线功率控制方案，而且功率控制仅需知道当前时隙收集的能量和信道衰落因子，不要求知道其统计信息，降低了计算过程的复杂度。相比较已有的在线功率控制的方案，本发明提出的方案性收敛快，且仅依赖系统的因果信息，具有实际价值。

附图说明

图1为本发明的系统模型；

图2为本发明提出的算法可实现的保密速率与采用其他方案的可实现的系统保密速率的对比；

图3为本发明提出的算法的电池电量时间轨迹图；

图4为本发明提出的算法的数据队列积压差时间轨迹图；

图5为能量到达率λ变化对系统性能产生的影响；

图6为能量虚队列偏移量δ变化对系统性能产生的影响；

图7给出漂移加惩罚式中权值U、V对系统性能影响的仿真结果；

图8为权值上下限的设置对系统性能的影响。

具体实施方式

考虑图1所示的无线通信系统。系统由源节点、目的节点D1、目的节点D2组成，每个节点均配备单根天线。源节点内含EH设备、电池和数据缓冲器。EH设备(即图中能量收集设备)用于从环境中收集能量并转换为电能；电池用于储存收集的电能，供数据传输所用；数据缓冲器用于暂存发给两个目的节点的数据，缓存器中缓存的数据为数据队列。传输过程中，数据、能量到达量和信道状态随机变化。源节点向两目的节点传输信息，每个时隙根据信道状态选择向其中一个目节点发送信息，该信息需要对另一个目的节点保密。源节点需根据能量状态、队列状态和信道状态选择适当的发送功率和保密信息传输速率。

设电池最大容量为E_max焦耳(Joule,J)，当前电池存储的电量为E_b(t)J,0≤E_b(t)≤E_max。设能量收集设备每时隙从环境中收集的能量经过转换后得到的电能为E_a(t)J，该电能通过充电环节后存储在电池中的能量设为E_s(t)J，E_s(t)≤E_a(t)。当前时隙收集的能量只能在后面的时隙使用，当前时隙只能使用过去时隙收集的能量。设发送端的发送功率为P(t)W，则每时隙消耗的能量为ΔtP(t)J，Δt为一个时隙的时长。受电池存储容量的限制，实际一个时隙的充电量不超过E_max-(E_b(t)-ΔtP(t))。另外，受电池物理特性的限制，其充电的速率是有限的，设一个时隙电池的最大充电量为E_c,max J。这样，一个时隙内，电池的充电量E_s(t)为

E_s(t)＝min{E_max-(E_b(t)-ΔtP(t)),E_a(t),E_c,max}

式中，最小值运算中的第1项为电池容量的限制，第2项为到达的能量，第3项是充电速率的限制。

发送功率P(t)受到电池最大放电功率P_max的限制，应有

0≤P(t)≤P_max

且一个时隙内传输消耗的能量不能超过当前电池中存储的能量，即

0≤ΔtP(t)＜E_b(t)

这样，一个时隙的充电和放电过程后，下一时隙电池电量为

E_b(t+1)＝E_b(t)-P(t)Δt+E_s(t)

源节点到两目的节点的信道为时变衰落信道，其信道系数分别记为h₁(t)、h₂(t)，在一个时隙内保持不变。信道噪声是方差为σ_n2的加性高斯白噪声。根据香农公式，可得两信道的瞬时信道容量为

当源节点向其中某一目的节点传输信息时，要求对于另一目的节点保密。根据物理层安全的相关理论，当合法信道容量大于窃听信道容量时，通过采用物理层安全信道编码，在以不高于可达保密速率的速率传输保密信息时，合法接收端能正确译出保密信息，而窃听者不能获得任何有意义的信息。系统的可达保密速率定义为合法信道与窃听信道的容量之差：

R_s(t)＝[C_d(t)-C_e(t)]⁺

其中[x]⁺＝max{0,x}，C_d(t)为合法信道容量，C_e(t)为窃听信道容量。因此，对于本发明的模型，任一时刻，源节点应向瞬时信道状态更好的目的节点发送保密信息，相应的可达保密速率为

假设每时隙到达源节点的、需要发送给两个目的节点的数据量为D_i(t)(i＝1,2)，数据队列Q_i(t)(i＝1,2)的长度由数据到达率和保密数据传输速率共同决定，每时隙数据队列长度的更新公式为

数据队列长度在优化过程中用来调整优化目标函数中权重，保证两目的节点数据传输的公平性。

定义能量虚队列X(t)为

其中δ为一正常数，通过给能量队列增加一个偏移，可以保证在经过Lyapunov优化后每时隙电池中有适当的能量去适应收集能量和信道特性的随机变化，提高电池能量的利用效率，且只要满足虚队列稳定即可满足电池电量稳定。

每一时隙源节点向信道质量更好的目的节点传输保密数据，为高效地利用收集的能量，需要依据当前的状态E_a(t)、E_b(t)和h₁(t)、h₂(t)，在满足发送功率限制、电池所存储电量限制和电池电量稳定的条件下，设计功率控制方案，最大化两个目的节点的长期时间平均保密速率，即求解优化问题

P1:

s.t.0≤P(t)≤P_max

0≤ΔtP(t)＜E_b(t)

其中T为时隙总长度、E[R_s(t)]为平均保密速率、E[X(t)]为平均能量虚队列积压。

定义Lyapunov函数为

定义Lyapunov漂移为

其中E[L(X(t+1))-L(X(t))|X(t)]为t+1和t时隙下能量虚队列平方差的均值，也即代表了能量虚队列的稳定程度。

构造漂移加惩罚函数为

ΔX(t)-VE[R_s(t)|X(t)]

其中E[R_s(t)|X(t)]是优化目标，表示基于Lyapunov优化框架的平均保密速率。

可将优化问题P1转化为求漂移加惩罚函数的最小值。其中V为惩罚项权重，是大于0的常数，用于在优化过程中在速率最大化与队列稳定上进行权衡。

将定义的Lyapunov函数、漂移带入漂移加惩罚函数，可得源节点Lyapunov“漂移加惩罚”存在上界

ΔX(t)-VE[R_s(t)|X(t)]≤B+X(t)E[E_s(t)-ΔtP(t)|X(t)]-VE[R_s(t)|X(t)]

其中B是通过化简得到的与当前时隙电池状态、信道状态均无关的常数，E[E_s(t)-ΔtP(t)|X(t)]是与电池状态、信道状态有关的项。

故优化的目标函数可转化为“漂移加惩罚”的上界。

为保证传输公平性，定义

V^*(t)为调控后的惩罚项权重，U为数据队列长度差对惩罚项权重的调控项权重，其中V、U均为正常数。

设置权值上下限后的权重为

实际的惩罚项权重，V_max、V_min分别为权值上下限(正常数)。

记当|h₁(t)|>|h₂(t)|时，优化的目标函数为

J₁(t)表示待优化的目标函数。

有

因为恒小于0，故J₁(t)为凸函数。令解得

其中：

考虑三种情况：

1)若最优的发送功率为P^opt(t)＝0。

2)若最优发送功率

3)若X(t)>0，最优的发送功率为

同理可以推导出|h₁(t)|<|h₂(t)|情况下的最优发送功率：

1)若最优的发送功率为P^opt(t)＝0。

2)若最优发送功率

其中

3)若X(t)>0，最优的发送功率为

下面将结合附图，对本发明做进一步的详细描述。除非特别指明，仿真中的参数设置如下：假设每时隙末到达能量收集装置的能量E_a(t)为均匀分布的复合泊松过程，到达率服从λ＝0.5单位/时隙的泊松分布，每单位所含能量服从[0,0.4]之间均值为0.2J/单位的均匀分布；每时隙到达的发往两个目的节点的数据量D_i(t)(i＝1,2)服从到达率为0.8bit/时隙的泊松分布，此时可以满足数据队列中总有足够的数据用于传输；电池最大容量E_max＝50J；电池的最大充电速率E_c,max＝0.3J；最大放电速率为P_max＝0.5W；信道为瑞利衰落信道，信道系数服从均值为0、方差为1的复高斯分布，即信道系数在一个时隙内保持不变；信道噪声方差为时隙长度Δt＝1s；V＝5；U＝1；δ＝40；V_max＝15；V_min＝2。电池初始电量都设为50J,两个数据队列初始长度都为10bit。

为验证本发明算法的性能，我们将其与贪婪算法、半功率算法进行平均保密速率的对比。电池初始电量分别为50J、35J、20J。贪婪算法：每时隙源节点都将电池中所有可以用于传输的功率用来给信道状态更好的目的节点传输信息，即P_g(t)＝min(E_b(t)/Δt,P_max)；半功率算法：每时隙源节点都将电池中的电量的一半用来给信道状态更好的用户节点传输信息，即P_h(t)＝min(E_b(t)/Δt,P_max)/2。

图2给出了平均保密速率随时间变化的仿真结果。每一时隙的平均保密速率为从仿真开始到当前时刻各时隙保密速率的平均值。可以清楚地看到，本发明算法与两种对比算法的长期时间平均保密速率最终都收敛。本发明算法得到的收敛的保密速率不受电池初始条件影响，稳定性较好。

图3给出了三种算法在电池初始电量分别为50J、35J、20J时的电池电量E_b(t)的时间轨迹图。从图中可以看出，即使初始电量不同，但三种算法的电池电量最终都会收敛到相同的一个范围内。本发明算法的电池能量基本保持在25～35J之间，长期时间内保持稳定。

图4给出三种算法的两数据队列长度差Q₁(t)-Q₂(t)的时间轨迹图。本发明算法两队列长度差在0值处的一个较小范围内上下波动，说明两用户队列长度基本相同，系统很好地兼顾了两用户的公平性。仿真结果说明本发明算法优化过程中通过用队列长度差来调整速率权重以兼顾传输公平性的效果明显。

设T＝10⁶s。图5(a)给出了能量到达率λ对平均保密速率的影响，可以发现随着能量达到率增加，三种算法的保密速率都随之增大，这是因为每时隙到达的能量越多，可用于传输信号的能量也就越多，传输速率越高。图5(b)给出了电池存储的电量均值随λ变化的情况。能量到达率越大，本发明算法的电池平均电量越大；贪婪算法和半功率算法在短时间内将所有可用的能量耗光，所以电池电量始终保持在0左右。图5(c)则给出了三种算法的两数据队列长度差均方根值的仿真结果，两种对比算法的队列差值有很大的波动，不具规律性，且每次仿真都会有较大的不同，说明λ的变化对队列差没有明显的影响。本发明算法的队列差值始终保持在较低的水平上，尽管可用能量有明显的变化，但仍能保持两用户的公平性，说明在优化过程中，通过用队列差控制速率权重因子，实现了两用户服务公平的目标。

图6给出了能量虚队列偏移量δ对系统性能的影响。偏移量的设置是为了在电池中保留适当的电量，以适应收集能量和信道质量的随机变化。从图6(a)看出，随着偏移量δ增加，每时隙结束时电池的平均电量水平增加，因此算法能在更宽的范围内根据信道条件调控发送功率。图6(b)则给出了偏移量δ对平均保密速率的影响。可见在δ较小时，平均保密速率随偏移量增加而增加，在δ＝15以后基本不再随其增加而增加。这是因为在δ较小时，每时隙结束电池中保留电量较少，当能量达到量和信道质量出现较大波动时，不能高效地利用能量(即应在信道条件较好时分配更多的能量)，因此性能较差；δ增大之后，算法能在更宽的范围内根据信道条件调控发送功率，因此性能有明显改善。δ增大到一定程度之后，性能不再有明显的改善，这是因为传输可用的平均功率还受到上一时隙收集能量的限制。图5(c)给出偏移量δ变化时，两队列长度差均方根值的变化情况。可见，δ较小时，其增大时队列差值明显减小，其原因在于δ增大，电池保留的电量增大，每一时隙根据两目的节点信道条件和队列情况调节发送功率的范围增大明显，因此队列长度差有明显下降。而在δ较大时，由于受到其他因素的制约，其继续增大对两队列差减小的影响不再明显。

图7给出了权值U、V对系统性能影响的仿真结果。图7(a)显示，平均保密速率随着V增大，这是因为V增大时保密速率在优化问题中所占的比重增大。而在V保持不变时，U增大时保密速率有轻微的下降。这是由于U是在V的基础上为提高两目的节点数据传输公平性而增加的自适应调节项权重，U增大，则优化时会更多地考虑两数据队列差的情况，因此会在一定程度上会影响传输速率。图7(b)清楚地显示两数据队列长度差的均方根值随U的增大而减小。在同一个U值下，V增大时平均保密速率值也增大，每一时隙数据队列长度值的变化也会增大，因此两数据队列长度差相应增大。

图8给出了速率权重值的最大值V_max和最小值V_min的设置对保密速率和队列长度差的影响。联合图8(a)(b)显示，V_max增大或V_min减小使得保密速率权重的调节范围扩大，相应对两队列长度差的减小有利，但相应会降低保密速率的平均值。

Claims (6)

1.能量收集安全传输系统中基于Lyapunov框架的在线功率控制方法，其特征在于：具体步骤如下：

(1)信息传输为单个源节点到两个目的节点间的保密通信，为实现保密传输，每时隙源节点仅向信道状态更好的目的节点发送保密信息；

(2)根据优化目标和传输过程中受到的发射功率限制、电池所存电量限制和电池电量稳定，构造在能量收集和使用约束下的优化模型；

(3)运用Lyapunov框架，在兼顾两用户传输公平性的前提下，将电池电量使用约束用能量虚队列表示，将优化问题转换为在保持虚队列稳定条件下的保密速率最大化问题，并进一步转化为约束条件下的漂移加惩罚函数上界的最小化问题；

(4)求解转换后的优化问题，获得每个时隙下的源节点的最优功率值。

2.根据权利要求1所述能量收集安全传输系统中基于Lyapunov框架的在线功率控制方法，其特征在于：步骤(2)所述优化模型包括电池电量的更新公式、能量使用约束、发送功率最大值限制，以及保密速率公式；具体为：

电池状态的更新方程为

E_b(t+1)＝E_b(t)-P(t)Δt+E_s(t)

式中，Δt表示一个时隙长度，P(t)表示源节点的发送功率，E_s(t)表示源节点在时隙t收集并储存到电池中的电量，E_b(t)表示时隙t电池中存储的电量；

能量使用约束为

0≤ΔtP(t)＜E_b(t)

发送功率限制为

0≤P(t)≤P_max

其中，P_max表示最大传输功率；

优化目标为平均保密速率，保密速率公式表示为

其中，h₁(t)和h₂(t)分别为源节点到两个目的节点的信道增益系数，为噪声方差；R_s(t)为可达保密速率。

3.根据权利要求2所述能量收集安全传输系统中基于Lyapunov框架的在线功率控制方法，其特征在于：进一步构造优化问题构造为：

P1:

s.t.0≤P(t)≤P_max

0≤ΔtP(t)＜E_b(t)

E_b(t)稳定

其中T表示时隙总长度。

4.根据权利要求2或3所述能量收集安全传输系统中基于Lyapunov框架的在线功率控制方法，其特征在于：所述运用Lyapunov框架将优化问题转换为在保持虚队列稳定条件下的保密速率最大化问题，具体为：

定义能量虚队列X(t)为

其中δ为一正常数。

P1优化问题重构为

P2:

s.t.0≤P(t)≤P_max

0≤ΔtP(t)＜E_b(t)

5.根据权利要求4所述能量收集安全传输系统中基于Lyapunov框架的在线功率控制方法，其特征在于：所述将P2问题转化为约束条件下的漂移加惩罚函数上界的最小化问题，具体为：

Lyapunov函数为

Lyapunov漂移为

构造漂移加惩罚函数

其中惩罚项为平均保密速率的负值-E[R_s(t)|X(t)]，漂移项ΔX(t)代表能量队列的稳定，是兼顾了两目的节点传输公平性的权重，用公式表示为

其中V_max、V_min分别为权值上下限，V^*(t)为

V为惩罚项权重，U表示数据队列长度差对权重的调控项权重，Q₁(t)、Q₂(t)分别为两目的节点的数据队列长度；

优化问题P2转化为在满足功率、能量限制的条件下最小化漂移加惩罚函数，从而进一步转化为最小化漂移加惩罚函数的上限，即

P3:

s.t.0≤P(t)≤P_max

0≤ΔtP(t)＜E_b(t)。

6.根据权利要求5所述能量收集安全传输系统中基于Lyapunov框架的在线功率控制方法，其特征在于：所述步骤(4)采用最小值求解方法，得到每时隙源节点的最优功率值P^opt(t)；具体为：

记当|h₁(t)|>|h₂(t)|时：

1)若最优的发送功率为P^opt(t)＝0；

2)若最优发送功率

其中：

3)若X(t)>0，最优的发送功率为

当|h₁(t)|<|h₂(t)|时：

1)若最优的发送功率为P^opt(t)＝0；

2)若最优发送功率

其中

3)若X(t)>0，最优的发送功率为