CN110210083A - 非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的建模方法及应用 - Google Patents

非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的建模方法及应用 Download PDF

Info

Publication number
CN110210083A
CN110210083A CN201910412411.4A CN201910412411A CN110210083A CN 110210083 A CN110210083 A CN 110210083A CN 201910412411 A CN201910412411 A CN 201910412411A CN 110210083 A CN110210083 A CN 110210083A
Authority
CN
China
Prior art keywords
spring
section
rectangular section
cross
principal axis
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
CN201910412411.4A
Other languages
English (en)
Inventor
郝颖
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
North China University of Water Resources and Electric Power
Original Assignee
North China University of Water Resources and Electric Power
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by North China University of Water Resources and Electric Power filed Critical North China University of Water Resources and Electric Power
Priority to CN201910412411.4A priority Critical patent/CN110210083A/zh
Publication of CN110210083A publication Critical patent/CN110210083A/zh
Withdrawn legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Springs (AREA)

Abstract

一种非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的建模方法及应用，它的自由振动模型包括测量弹簧的锥底半径R1、锥顶半径R2、螺旋圈数n、簧丝材料的密度ρ，簧丝材料的弹性模量E，簧丝材料的剪切模量G，簧丝的横截面形心主轴ξ上的剪切形状系数Gξ，簧丝的横截面形心主轴η上的剪切形状系数Gη；根据目标振动频率ω,设计所需的弹簧的螺旋角α，簧丝横截面的面积A中的一种。

Description

非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的建模方法及 应用
技术领域
本发明涉及异形弹簧的应用技术领域，具体涉及一种非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的建模方法及应用。
背景技术
弹簧是利用材料的弹性和结构特点，在工作时产生变形，把机械功或动能转变为变形能，或把变形能转变为机械功或动能的一种机械零部件。按照结构形状，弹簧可以分为圆柱螺旋弹簧、非圆柱螺旋弹簧和其它类型弹簧。其它类型弹簧中常用的有扭杆弹簧、碟形弹簧、环形弹簧、片弹簧、板弹簧、平面蜗卷弹簧、蜗卷螺旋弹簧等。按照特性曲线(作用于弹簧上的载荷与弹簧产生的位移之间的关系曲线)的不同，也可分为线性和非线性弹簧。
圆锥形螺旋弹簧具有这样的特征：当载荷达到一定程度后，弹簧从大圈到小圈依次并紧，刚度逐渐增大，其特性线由线性变为渐增型，具有明显的非线性。与传统的圆柱形螺旋弹簧相比，它的结构紧凑，在相同的外廓尺寸情况下能承受更大的载荷，并产生较大的变形，其全压缩高度比较小，而且具有较大的横向稳定性。
在对我国自行研制的SS8型96号电力机车进行振动测试时，发现圆锥形螺旋弹簧抗弯、抗剪、抗扭、抗疲劳、抗横向、纵向力的刚度均比圆柱形螺旋弹簧好，能很好的提高抗横向振动、抗共振的能力。由于它的刚度随载荷的变化而变化，能很好地适用于各种复杂的路况。当路面较平坦时，弹簧的刚度较小，车辆的乘坐舒适性较好；而当路面的起伏较大时，弹簧的刚度随之增大，确保了较好的操纵稳定性。同时，弹簧刚度的变化也可有效防止车辆在行驶过程中出现共振现象，从而提高了汽车的乘坐舒适性。
锥形螺旋弹簧还可以应用于受动载荷或冲击载荷的场合中，如小型缓冲器中。此外在引信中由于要求尺寸紧凑，也大量应用锥形螺旋弹簧。
在机械设计中，需要考虑设备的振动物性，因此需要获知弹簧的固有振动频率，以便于降低振动对设备稳定性、结构强度的影响。1944年，Myklestad用初参数法研究了飞机机翼和梁的横向振动问题，1945年，Prohl用初参数法计算了柔性转子的临界转速。随着电子计算机的发展，以及矩阵分析方法在力学中的大量应用，初参数法逐渐发展为传递矩阵法。由于Myklestad和Prohl最先应用这种方法解决一维结构的振动问题，所以人们习惯把它称之为Myklestad-Prohl传递矩阵法。1978年Horner和Pilkey提出Riccati传递矩阵法，把Myklestad-Prohl传递矩阵法中各截面状态向量的传递变为同一截面状态向量中元素之间 Riccati变换矩阵的传递，把原来求解微分方程的两点边值问题变为一个初值问题，从而有效地改善了数值稳定性，提高了计算精度。
在本技术领域对于弹簧的振动特性的表征普遍采用Timoshenko梁理论，它是利用12 个简化的常系数微分方程组分析测量圆柱弹簧的力学特性及物理参数。但是，圆柱弹簧不存在轴向和剪切变形。对于非圆柱形弹簧，Yildirim研究发现：相对于圆柱螺旋弹簧而言，剪切变形对于非圆柱螺旋弹簧的影响更大一些。在考虑了转动惯量、轴向和剪切变形，以及不同的双对称型截面形状对固有频率的共同影响，Yildirim同时利用传递矩阵法和余函数法得到了完全的传递矩阵和精确的固有频率。
但是本领域现有的自由振动模型未考虑到非线性矩形截面圆锥形弹簧所特有的一些物理特性，因而并不能完全适用或套用于矩形截面圆锥形弹簧的表征，自然也无法利用其准确的解算出矩形截面圆锥形弹簧的固有振动频率等相关物理参数，进而用以指导非线性矩形截面圆锥形弹簧的设计、生产及应用。
发明内容
本发明的发明目的是提供一种非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的建模方法，以从新的技术路线的角度构造非线性矩形截面圆锥形弹簧的自动振动模型。
本发明人在研究矩形截面圆锥形弹簧的过程中发现：此类弹簧存在着轴向和剪切变形等因素，也即翘曲效应能够对矩形截面圆锥形弹簧的固有振动频率产生较大的影响，因此需要考虑翘曲效应对非线性矩形截面圆锥形弹簧的固有振动频率的影响。
基于此，本发明采用如下方法构建非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型：
采用位移函数us(β)、位移函数uξ(β)、位移函数uη(β)、位移函数位移函数位移函数内力函数Qs(β)、内力函数Qξ(β)、内力函数Qη(β)、内力函数 Ms(β)、内力函数Mξ(β)、内力函数Mη(β)、广义翘曲坐标函数α(β)和广义翘曲力矩函数 T(β)作为未知函数构建如下表征非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的方程组：
其中，A为簧丝横截面的面积，ω为固有频率，ρ为簧丝材料的密度，E是簧丝材料的弹性模量，G是簧丝材料的剪切模量，Gξ是簧丝横截面的形心主轴ξ方向上的剪切形状系数，Gη是簧丝横截面的形心主轴η方向上的剪切形状系数，R(β)为螺旋线的中径函数，α为螺旋角，β为水平角；
I1，I2，I3，λ1，λ2，λ3，λ4，λ5，λ6，λ7，λ8根据矩形截面的圣维南扭转翘曲函数和下述公式获得：
一种前述的自动振动模型在非线性矩形截面圆锥形弹簧制备中的应用，获取或设定所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的锥底半径R1、锥顶半径R2、螺旋圈数n、弹簧的螺旋角α、弹簧的水平角β，簧丝的矩形截面的截面积A、簧丝材料的密度ρ，簧丝材料的弹性模量E，簧丝材料的剪切模量G，簧丝的横截面形心主轴ξ方向上的剪切形状系数Gξ，簧丝的横截面形心主轴η方向上的剪切形状系数Gη；将获取的参数代入前述的自动振动模型后，计算获得所述非线性矩形截面圆锥形弹簧的固有频率ω。
一种前述的自动振动模型在非线性矩形截面圆锥形弹簧制备中的应用，获取或设定所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的锥底半径R1、锥顶半径R2、螺旋圈数n、弹簧的螺旋角α，簧丝横截面的形心主轴ξ方向的宽度、簧丝材料的密度ρ，簧丝材料的弹性模量E，簧丝材料的剪切模量G，簧丝的横截面形心主轴ξ方向上的剪切形状系数Gξ，簧丝的横截面形心主轴η方向上的剪切形状系数Gη；利用所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的目标振动频率ω计算处理所述自由振动模型，以获取所述非线性矩形截面圆锥形弹簧的簧丝横截面的形心主轴η方向的高度。
一种前述的自动振动模型在非线性矩形截面圆锥形弹簧制备中的应用，获取或设定所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的锥底半径R1、锥顶半径R2、螺旋圈数n、弹簧的螺旋角α，簧丝横截面的形心主轴η方向的高度、簧丝材料的密度ρ，簧丝材料的弹性模量E，簧丝材料的剪切模量G，簧丝的横截面形心主轴ξ方向上的剪切形状系数Gξ，簧丝的横截面形心主轴η方向上的剪切形状系数Gη；利用所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的目标振动频率ω计算处理所述自由振动模型，以获取所述非线性矩形截面圆锥形弹簧的簧丝横截面的形心主轴ξ方向的宽度。
一种前述的自动振动模型在非线性矩形截面圆锥形弹簧制备中的应用，获取或设定所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的锥底半径R1、锥顶半径R2、螺旋圈数n，簧丝横截面的形心主轴η方向的高度、簧丝横截面的形心主轴ξ方向的宽度、簧丝材料的密度ρ，簧丝材料的弹性模量E，簧丝材料的剪切模量G，簧丝的横截面形心主轴ξ方向上的剪切形状系数Gξ，簧丝的横截面形心主轴η方向上的剪切形状系数Gη；利用所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的目标振动频率ω计算处理所述自由振动模型，以获取所述非线性矩形截面圆锥形弹簧的螺旋角α。
本发明的积极有益技术效果包括：
构建出了更为符合非线性矩形截面圆锥形弹簧的物理特性的自由振动模型，并利用其能够准确地测量或测算出非线性矩形截面圆锥形弹簧的各项对应的物理参数(如固有振动频率等)，从而为此类弹簧的低成本的设计、生产及应用提供更为准确、可靠的技术手段。
附图说明
图1为一种非线性矩形截面圆锥形弹簧的立体结构图，R1为锥底半径，R2为锥顶半径，ξ为簧丝横截面宽度方向的形心主轴，η为簧丝横截面高度方向的形心主轴。
具体实施方式
下面结合附图和实施例来说明本发明的具体实施方式，但以下实施例只是用来详细说明本发明，并不以任何方式限制本发明的范围。
实施例1：构建非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的方法，包括以下步骤：
对非线性圆锥形弹簧，它的螺旋线的几何关系为：
x＝R(β)cosβ,y＝R(β)sinβ,z＝h(β)β， (4)
其中：h(β)＝R(β)tanα，R1为锥底半径，R2为锥顶半径，n为螺旋圈数，α为螺旋角，β为水平角，R(β)为螺旋线的中径函数，h(β)为螺旋线的节距函数。
由(4)式可以看出：对于非线性圆锥形弹簧而言，尽管螺旋角α是常数，但其中径和节距是变化的，螺旋线是一条变曲率、变扭率的空间曲线。
基于自然弯扭梁理论，采用位移函数us(β)、位移函数uξ(β)、位移函数uη(β)、位移函数位移函数位移函数内力函数Qs(β)、内力函数Qξ(β)、内力函数 Qη(β)、内力函数Ms(β)、内力函数Mξ(β)、内力函数Mη(β)、广义翘曲坐标函数α(β)和广义翘曲力矩函数T(β)作为未知函数构建如下表征非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的方程组：
其中，A为簧丝横截面的面积，ω为固有频率，ρ为簧丝材料的密度，E是簧丝材料的弹性模量，G是簧丝材料的剪切模量，Gξ是簧丝横截面的形心主轴ξ上的剪切形状系数，
Gη是簧丝横截面的形心主轴η上的剪切形状系数；
I1，I2，I3，λ1，λ2，λ3，λ4，λ5，λ6，λ7，λ8根据矩形截面的圣维南扭转翘曲函数和下述公式获得：
实施例2：一种实施例1的自动振动模型在非线性矩形截面圆锥形弹簧制备中的应用，测量获取或设定所需制造的所述非线性矩形截面圆锥形弹簧的锥底半径R1、锥顶半径R2、螺旋圈数n、弹簧的螺旋角α，簧丝横截面的形心主轴ξ方向的宽度、簧丝横截面的形心主轴η方向的高度、簧丝材料的密度ρ，簧丝材料的弹性模量E，簧丝材料的剪切模量G，簧丝的横截面形心主轴ξ方向上的剪切形状系数Gξ，簧丝的横截面形心主轴η方向上的剪切形状系数Gη；
利用实施例1中的非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的建模方法建立非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型，计算处理自由振动模型，以获取所述非线性矩形截面圆锥形弹簧的固有振动频率ω。
试验结果：
下述实验例中采用两端固定的圆锥形弹簧，其材料常数为ρ＝7900kg/m3,E＝206Gpa,υ＝0.3，υ是泊松比，弹性模量E和剪切模量G的换算关系是 G＝E/2(1+υ)，弹簧截面为矩形，矩形截面的宽(对应于横截面形心主轴ξ)记为2a，高 (对应于横截面形心主轴η)记为2b，弹簧的节距为h。在ANSYS中把弹簧划分为720个 Solid 45单元，节点总数为1440。圣维南扭转翘曲函数为：
实验组1：圆锥形弹簧的规格为R1＝10mm,R2＝6mm,n＝4,α＝5°,2a＝1mm,2b＝0.4mm.表 1中分别显示了在忽略和考虑横截面的翘曲变形情况下，该弹簧的前五阶固有频率及其与有限元结果的误差。
表1.矩形截面圆锥形弹簧的前五阶固有频率
表1的对比结果表明：当截面较为狭长时，翘曲对具有矩形截面的圆锥形弹簧的固有频率由很大的影响，是其动力分析中不能忽略的因素。
实验组2：圆锥形弹簧的规格为R1＝10mm,R2＝6mm,n＝4,α＝5°.
表2.翘曲效应随矩形截面宽高比(a/b)的变化规律
发明人从表2以及长期的试验研究中发现以下现象，且1)-3)是传统的圆形截面圆锥形弹簧所不具备的：
1)当截面面积相同时，截面立放(a/b＜1)时的频率比截面平放(a/b＞1)时要小；且截面越狭长，由于放置方式的不同而导致的频率(特别是高阶频率)之间的差别就越大。
2)截面立放时，1-4阶频率较为接近。平放时，2-4阶接近，而1阶单独。
3)截面立放时，横截面的翘曲变形对1、5阶频率影响较小，对2、3、4阶频率影响较大。当截面平放时，翘曲变形对各阶频率影响均较大，特别是随着a/b的增大，翘曲变形对 1阶频率的影响越不能忽略。
4)当矩形截面的宽高比为a:b＜0.6或者a:b＞1.67时，建议在其动力学分析中考虑翘曲效应；当宽高比为a:b＜0.4或者a:b＞2.5时，必须计入翘曲效应。
实验组3：圆锥形弹簧的规格为n＝4,α＝5°,2a＝1mm,2b＝0.4mm.
表3.翘曲效应随圆锥形弹簧螺旋最大、最小半径的变化规律
从表3中看出：
1)随着R2/R1的增大，矩形截面的圆锥形弹簧的各阶频率均显著减小，频率阶次越高，其频率下降的程度越剧烈。且其2、3阶频率越来越接近。
2)不论最大最小半径如何变化，只要矩形截面相对较狭长，翘曲变形对1阶频率的影响都非常明显。
3)随着R2/R1的增大，翘曲变形对1阶误差有所增大，3、5阶频率的影响明显增大，对2阶频率的影响有所减小，对第4阶的频率影响先减小再增大。
实验组4：圆锥形弹簧的规格为R1＝10mm,R2＝6mm,α＝5°,2a＝1mm,2b＝0.4mm.
表4.翘曲效应随弹簧工作圈数n的变化规律
从表4可以发现：随着n的增大，矩形截面圆锥形弹簧的各阶频率均迅速下降，其中2,3阶频率减小的最为明显。随着n的增大，圆锥形弹簧的1，2，3阶频率开始接近，而3,4 阶频率相差越大。
2)随着n的增大，只要矩形截面相对比较狭长，翘曲变形对1阶频率的影响程度明显下降，但是翘曲效应仍然不容忽略。
3)随着n的增大，矩形截面的翘曲变形对圆锥形弹簧的3阶频率的影响急剧增大，对第2、4阶的频率的影响几乎不变，对5阶频率的影响保持在25％左右。
实验组5：圆锥形弹簧的规格为R1＝10mm,R2＝6mm,n＝4,2a＝1mm,2b＝0.4mm.
表5.翘曲效应随弹簧螺旋角的变化规律
从表5可以发现：不论螺旋角如何变化，只要矩形截面相对比较狭长，翘曲变形对1、 5阶频率的影响都非常明显。
综上所述，发明人发现，非线性矩形截面圆锥形弹簧的簧丝横截面的高宽比对翘曲效应的影响最为显著，当矩形截面的宽高比为a:b≤0.6:1或者a:b≥1:0.6时，建议在其动力学分析中考虑翘曲效应；当宽高比为a:b≤0.4:1或者a:b≥1:0.4时，必须计入翘曲效应的影响。而其他设计参数对翘曲效应的影响较小。当横截面比较狭长时，不论其他设计参数如何变化，翘曲效应都不能忽略，在这种情况下，忽略翘曲变形，将导致固有频率有40％以上的误差。
实施例3：一种实施例1中的自动振动模型在非线性矩形截面圆锥形弹簧制备中的应用，测量获取或设定所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的锥底半径R1、锥顶半径R2、螺旋圈数n、弹簧的螺旋角α，簧丝材料的密度ρ，簧丝材料的弹性模量E，簧丝材料的剪切模量G，簧丝的横截面形心主轴ξ方向上的剪切形状系数Gξ，簧丝的横截面形心主轴η方向上的剪切形状系数Gη；利用所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的目标振动频率ω计算处理所述自由振动模型，以获取所述非线性矩形截面圆锥形弹簧的截面积A，设定簧丝横截面的形心主轴ξ方向的宽度后，可以获得簧丝横截面的形心主轴η方向的高度。
实施例4：一种实施例1中的自动振动模型在非线性矩形截面圆锥形弹簧制备中的应用，测量获取或设定所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的锥底半径R1、锥顶半径R2、螺旋圈数n、弹簧的螺旋角α，簧丝横截面的形心主轴η方向的高度、簧丝材料的密度ρ，簧丝材料的弹性模量E，簧丝材料的剪切模量G，簧丝的横截面形心主轴ξ方向上的剪切形状系数Gξ，簧丝的横截面形心主轴η方向上的剪切形状系数Gη；利用所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的目标振动频率ω计算处理所述自由振动模型，，以获取所述非线性矩形截面圆锥形弹簧的截面积A，设定簧丝横截面的形心主轴η方向的高度，就可以获得簧丝横截面的形心主轴ξ方向的宽度。
实施例5：一种实施例1中的自动振动模型在非线性矩形截面圆锥形弹簧制备中的应用，测量获取或设定所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的锥底半径R1、锥顶半径R2、螺旋圈数n，簧丝横截面的形心主轴η方向的高度、簧丝横截面的形心主轴ξ方向的宽度、簧丝材料的密度ρ，簧丝材料的弹性模量E，簧丝材料的剪切模量G，簧丝的横截面形心主轴ξ方向上的剪切形状系数Gξ，簧丝的横截面形心主轴η方向上的剪切形状系数Gη；利用所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的目标振动频率ω计算处理所述自由振动模型，以获取所述非线性矩形截面圆锥形弹簧的螺旋角α。
上面结合附图和实施例对本发明作了详细的说明，但是，所属技术领域的技术人员能够理解，在不脱离本发明宗旨的前提下，还可以对上述实施例中的各个具体参数进行变更，形成多个具体的实施例，均为本发明的常见变化范围，在此不再一一详述。

Claims (5)

1.一种非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
采用位移函数us(β)、位移函数uξ(β)、位移函数uη(β)、位移函数位移函数位移函数内力函数Qs(β)、内力函数Qξ(β)、内力函数Qη(β)、内力函数Ms(β)、内力函数Mξ(β)、内力函数Mη(β)、广义翘曲坐标函数α(β)和广义翘曲力矩函数T(β)作为未知函数构建如下表征非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动特性的方程组：
其中，A为簧丝横截面的面积，ω为固有频率，ρ为簧丝材料的密度，E是簧丝材料的弹性模量，G是簧丝材料的剪切模量，Gξ是簧丝横截面的形心主轴ξ方向上的剪切形状系数，Gη是簧丝横截面的形心主轴η方向上的剪切形状系数，R(β)为螺旋线的中径函数，α为螺旋角，β为水平角；
I1，I2，I3，λ1，λ2，λ3，λ4，λ5，λ6，λ7，λ8根据矩形截面的圣维南扭转翘曲函数和下述公式获得：
I1＝∫∫η2dξdη；I2＝∫∫ξ2dξdη；I3＝∫∫(ξ2+η2)dξdη，
2.权利要求1所述自动振动模型在非线性矩形截面圆锥形弹簧制备中的应用，其特征在于，获取或设定所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的锥底半径R1、锥顶半径R2、螺旋圈数n、弹簧的螺旋角α、弹簧的水平角β，簧丝的矩形截面的截面积A、簧丝材料的密度ρ，簧丝材料的弹性模量E，簧丝材料的剪切模量G，簧丝的横截面形心主轴ξ方向上的剪切形状系数Gξ，簧丝的横截面形心主轴η方向上的剪切形状系数Gη；将获取的参数代入前述的自动振动模型后，计算获得所述非线性矩形截面圆锥形弹簧的固有频率ω。
3.权利要求1所述自由振动模型在非线性矩形截面圆锥形弹簧制备中的应用，其特征在于，获取或设定所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的锥底半径R1、锥顶半径R2、螺旋圈数n、弹簧的螺旋角α，簧丝横截面的形心主轴ξ方向的宽度、簧丝材料的密度ρ，簧丝材料的弹性模量E，簧丝材料的剪切模量G，簧丝的横截面形心主轴ξ方向上的剪切形状系数Gξ，簧丝的横截面形心主轴η方向上的剪切形状系数Gη；利用所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的目标振动频率ω计算处理所述自由振动模型，以获取所述非线性矩形截面圆锥形弹簧的簧丝横截面的形心主轴η方向的高度。
4.权利要求1所述自由振动模型在非线性矩形截面圆锥形弹簧制备中的应用，其特征在于，获取或设定所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的锥底半径R1、锥顶半径R2、螺旋圈数n、弹簧的螺旋角α，簧丝横截面的形心主轴η方向的高度、簧丝材料的密度ρ，簧丝材料的弹性模量E，簧丝材料的剪切模量G，簧丝的横截面形心主轴ξ方向上的剪切形状系数Gξ，簧丝的横截面形心主轴η方向上的剪切形状系数Gη；利用所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的目标振动频率ω计算处理所述自由振动模型，以获取所述非线性矩形截面圆锥形弹簧的簧丝横截面的形心主轴ξ方向的宽度。
5.权利要求1所述自由振动模型在非线性矩形截面圆锥形弹簧制备中的应用，其特征在于，获取或设定所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的锥底半径R1、锥顶半径R2、螺旋圈数n，簧丝横截面的形心主轴η方向的高度、簧丝横截面的形心主轴ξ方向的宽度、簧丝材料的密度ρ，簧丝材料的弹性模量E，簧丝材料的剪切模量G，簧丝的横截面形心主轴ξ方向上的剪切形状系数Gξ，簧丝的横截面形心主轴η方向上的剪切形状系数Gη；利用所需制造的非线性矩形截面圆锥形弹簧的目标振动频率ω计算处理所述自由振动模型，以获取所述非线性矩形截面圆锥形弹簧的螺旋角α。
CN201910412411.4A 2019-05-17 2019-05-17 非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的建模方法及应用 Withdrawn CN110210083A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910412411.4A CN110210083A (zh) 2019-05-17 2019-05-17 非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的建模方法及应用

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910412411.4A CN110210083A (zh) 2019-05-17 2019-05-17 非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的建模方法及应用

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN110210083A true CN110210083A (zh) 2019-09-06

Family

ID=67787542

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910412411.4A Withdrawn CN110210083A (zh) 2019-05-17 2019-05-17 非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的建模方法及应用

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110210083A (zh)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111046506A (zh) * 2019-12-11 2020-04-21 北京工业大学 一种基于性能的非线性圆柱螺旋弹簧的设计方法
CN116784941A (zh) * 2023-08-25 2023-09-22 浙江归创医疗科技有限公司 一种柔性驱动轴及侵入器械

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111046506A (zh) * 2019-12-11 2020-04-21 北京工业大学 一种基于性能的非线性圆柱螺旋弹簧的设计方法
CN111046506B (zh) * 2019-12-11 2024-05-24 北京工业大学 一种基于性能的非线性圆柱螺旋弹簧的设计方法
CN116784941A (zh) * 2023-08-25 2023-09-22 浙江归创医疗科技有限公司 一种柔性驱动轴及侵入器械
CN116784941B (zh) * 2023-08-25 2023-11-24 浙江归创医疗科技有限公司 一种柔性驱动轴及侵入器械

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110210083A (zh) 非线性矩形截面圆锥形弹簧的自由振动模型的建模方法及应用
CN109015740B (zh) 一种张拉浮动式柔性关节及其设计方法
CN103218483B (zh) 一种基于梁—弹簧模型的螺纹连接强度计算方法
CN107590350B (zh) 一种基于田口设计的高密度键合丝冲击触碰风险评估方法
CN102314144A (zh) 具有固定质心的摆轮游丝
CN104973561B (zh) 微机电元件
Zhai et al. Dynamics properties of composite sandwich open circular cylindrical shells
CN109520862B (zh) 一种管材纯剪切加载装置及方法
CN110188512A (zh) 一种单双联卡箍管路系统建模的方法
CN108614912A (zh) 一种球形耐压壳力学特性分析计算方法
CN110378011A (zh) 一种金属波纹管液压胀形工艺稳健设计方法
CN108692642B (zh) 测量零件上内花键棒间距最大值和最小值的量规
CN101701856A (zh) 一种高拉扭比的拉扭复合式传感器
KR20230113341A (ko) 두꺼워진 캡 및 이의 설계방법
CN115186523A (zh) 一种基于仿真的高强钢焊后热影响区的本构模型建立方法
Michalczyk Analysis of lateral vibrations of the axially loaded helical spring
CN110008501A (zh) 非线性矩形截面中凸弹簧的自由振动模型的建模方法及应用
Jiawen et al. Analysis of the cored stranded wire rope on the nonlinear bending dynamic characteristics
CN109885898A (zh) 非线性矩形截面中凸弹簧的固有振动频率的测算方法
CN108090254A (zh) 一种二维网状柔性结构参数的确定方法
CN113742889A (zh) 绝缘子的选型方法
CN110501166B (zh) 一种泵后摆发动机充气状态下变形力矩的模拟方法
Yildirim Free vibration characteristics of composite barrel and hyperboloidal coil springs
CN103422698A (zh) 用于输电铁塔角钢压杆稳定强度折减系数的计算方法
CN110706349A (zh) 一种悬浮隧道三维弹性模型的设计方法及三维弹性模型

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
WW01 Invention patent application withdrawn after publication
WW01 Invention patent application withdrawn after publication

Application publication date: 20190906