CN110205888B - 一种基于厚跨比指标的路堤下伏溶洞稳定性分级方法 - Google Patents

Abstract

一种基于厚跨比指标的路堤下伏溶洞稳定性分级方法，包括：步骤一、计算路堤下伏溶洞的极限承载力；将溶洞顶板等效为具有倾角的固支梁，使用力法计算弯矩，再根据地应力及其应力集中情况修正拉应力，从而得到综合了地应力和顶板倾角的极限承载力；步骤二、确定路堤下伏溶洞的极限厚跨比与安全厚跨比；步骤三、基于极限厚跨比和安全厚跨比划分溶洞稳定性级别；若溶洞厚跨比小于极限厚跨比，则判断其处于不稳定状态；若大于极限厚跨比但小于安全厚跨比，则判断其处于临界稳定状态；若大于安全厚跨比，则判断其处于稳定状态。本发明将稳定性划分为不稳定、临界稳定和稳定三个等级，解决了以往判据过于单一、判别结果过于保守且“一刀切”的问题。

Description

一种基于厚跨比指标的路堤下伏溶洞稳定性分级方法

技术领域

本发明属于路基修筑领域，具体为一种基于厚跨比指标的路堤下伏溶洞稳定性分级方法。

背景技术

岩溶区高速公路的路堤稳定性很大程度上取决于路堤下伏溶洞的稳定性，厚跨比(溶洞顶板厚度与跨度之比)是溶洞稳定性判别的重要依据，目前，规范一般采用厚跨比作为稳定性的判别标准。公路路基设计规范(JTJ 013-95)指出，当溶洞或暗河的顶板厚度大于10m，其下洞道的直径小于5m时(相当于2.0的厚跨比)，在顶板岩层完整的情况下，可以不用进行处理。公路路基设计规范(JTG D30-2004)根据铁路科研成果和京珠高速公路的实践经验，认为当厚跨比大于0.8时溶洞顶板处于稳定状态。公路路基设计规范(JTG D30-2015)新增了岩溶地区选线原则和排水设计规定，关于厚跨比的规定未作改变。

综上，根据厚跨比大小即可以实现路堤下伏溶洞稳定性的大致判别。然而，当前公路的路基设计规范(JTG D30-2015)采用厚跨比是否大于0.8作为区分溶洞顶板稳定性的标准可能偏于保守；将溶洞稳定性判别结果“一刀切”为稳定或者不稳定的方式不尽合理；将厚跨比作为溶洞稳定性的唯一判据是否妥当也有待商榷。例如，稳定与不稳定之间可能存在临界稳定、较不稳定等情况，因此，宜根据稳定性级别分别制定对应的处理措施；覆盖层厚度、建筑荷载、岩体质量也是影响溶洞稳定性的重要因素，应予以考虑。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种基于厚跨比指标的路堤下伏溶洞稳定性分级方法，能够将路堤下伏溶洞稳定性细分为不稳定、临界稳定和稳定等3个级别，并且能够考虑覆盖层厚度、建筑荷载以及岩体质量等因素对溶洞稳定性的影响。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案包括以下步骤：

步骤一、计算路堤下伏溶洞的极限承载力；

将溶洞顶板等效为具有倾角的固支梁，使用力法计算弯矩，再根据地应力及其应力集中情况修正拉应力，从而得到综合了地应力和顶板倾角的极限承载力；

步骤二、确定路堤下伏溶洞的极限厚跨比与安全厚跨比；

步骤三、基于极限厚跨比和安全厚跨比划分溶洞稳定性级别；

若溶洞厚跨比小于极限厚跨比，则判断其处于不稳定状态；若大于极限厚跨比但小于安全厚跨比，则判断其处于临界稳定状态；若大于安全厚跨比，则判断其处于稳定状态。

所述的步骤一首先将荷载集度q(x)产生的弯矩记为M_P，将顶板左侧支座处的弯矩记为M_L，将顶板右侧支座处的弯矩记为M_R，根据叠加原理，将荷载集度和支座弯矩产生的弯矩叠加得到总弯矩M(x)：

式中，x为位置坐标；θ为顶板倾角，l为溶洞顶板跨度。

使用力法计算弯矩M_L、M_R的具体步骤为：

(1)去掉两侧支座的固支约束，施加简支约束，使其成为简支体系；

(2)利用顶板两侧支座转角等于0的位移条件计算支座弯矩；

δ₁₁、δ₁₂表示简支体系在力矩M_L＝1作用下产生的支座转角；δ₂₁、δ₂₂表示简支体系在力矩M_R＝1作用下产生的支座转角；Δ_1P、Δ_2P表示简支体系在荷载集度q(x)作用下产生的支座转角；

在力矩M_L＝1单独作用下，简支体系的弯矩分布为：

在力矩M_R＝1单独作用下，简直体系的弯矩分布为：

荷载集度q(x)产生的弯矩分布为：

进一步得到：

式中，E为弹性模量；I为惯性矩；

求解得到：

固支体系下的总弯矩M(x)为：

则跨中最大弯矩M_M为：

将沿顶板跨度方向的地应力记为σ_s，由于溶洞的存在，顶板附近发生应力集中：

式中，λ表示跨中应力集中系数，根据《实用应力集中手册》取值；h_r为顶板厚度；b_r为顶板宽度；假设溶洞在宽度方向的形状变化可忽略不计，采用单位宽度计算，即b_r＝1m；

将跨中最大弯矩M_M代入，从而计算得到路堤下伏溶洞极限承载力UBP：

根据《公路路基设计规范JTG D30-2015》采用厚跨比是否大于0.8作为区分溶洞顶板厚薄的标准，将0.8作为安全厚跨比，根据路堤下伏溶洞极限承载力UBP的表达式，得到路堤下伏溶洞极限厚跨比的表达式为：

在不考虑顶板倾角的情况下，得到简化形式：

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：通过将溶洞顶板等效为具有倾角的固支梁，使用力法计算弯矩，再根据地应力及其应力集中情况修正拉应力，从而得到综合地应力和顶板倾角的极限承载力，本发明基于极限厚跨比以及安全厚跨比确立了溶洞稳定性级别的划分指标，若溶洞厚跨比小于极限厚跨比，则判断其处于不稳定状态；若大于极限厚跨比但小于安全厚跨比，则判断其处于临界稳定状态；若大于安全厚跨比，则判断其处于稳定状态，将稳定性划分为不稳定、临界稳定和稳定三个等级，解决了现有技术对岩溶区路堤下伏溶洞稳定性判别时所采用的厚跨比判别法判据过于单一、判别结果过于保守且“一刀切”的问题。

附图说明

图1本发明的极限承载力计算原理示意图；

图2本发明的极限厚跨比计算示意图；

图3本发明的稳定性分级示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

本发明基于厚跨比指标的路堤下伏溶洞稳定性分级方法，将路堤下伏溶洞稳定性进一步细分为3个级别，且可以考虑覆盖层厚度、建筑荷载、岩体质量等因素对溶洞稳定性的影响。

本发明基于厚跨比指标的路堤下伏溶洞稳定性分级方法首先进行路堤下伏溶洞极限承载力计算和极限厚跨比计算，然后基于厚跨比指标进行稳定性分级，具体包括以下步骤：

步骤一、计算路堤下伏溶洞的极限承载力。

参见图1，将溶洞顶板等效为具有一定倾角的固支梁。使用力法计算弯矩，再根据地应力及其应力集中情况修正拉应力，从而得到考虑地应力和顶板倾角的极限承载力。具体地，将荷载集度q(x)产生的弯矩记为M_P，将顶板左侧支座处的弯矩记为M_L，将顶板右侧支座处的弯矩记为M_R。根据叠加原理，将荷载集度和支座弯矩产生的弯矩叠加得到总弯矩M(x)：

式中，x为位置坐标；θ为顶板倾角，l为溶洞顶板跨度。

支座弯矩M_L、M_R可使用力法求解：(1)去掉两侧支座的固支约束，施加简支约束，使其成为简支体系；(2)利用顶板两侧支座转角等于0的位移条件计算支座弯矩。

δ₁₁、δ₁₂表示简支体系在力矩M_L＝1作用下产生的支座转角；δ₂₁、δ₂₂表示简支体系在力矩M_R＝1作用下产生的支座转角；Δ_1P、Δ_2P表示简支体系在荷载集度q(x)作用下产生的支座转角。

在力矩M_L＝1单独作用下，简支体系的弯矩分布为：

在力矩M_R＝1单独作用下，简直体系的弯矩分布为：

荷载集度q(x)产生的弯矩分布为：

进一步得到：

式中，E为弹性模量；I为惯性矩。

解得：

固支体系下的总弯矩M(x)为：

跨中最大弯矩M_M为：

将沿顶板跨度方向的地应力记为σ_s。由于溶洞存在，顶板附近发生一定程度的应力集中：

式中，λ表示跨中应力集中系数，可以根据《实用应力集中手册》取值。h_r为顶板厚度；b_r为顶板宽度；假设溶洞在宽度方向的形状变化可忽略不计，采用单位宽度计算，即b_r＝1m；

将跨中最大弯矩M_M代入，从而计算得到路堤下伏溶洞极限承载力UBP：

步骤二、确定路堤下伏溶洞极限厚跨比与安全厚跨比。

具体地，当前公路路基设计规范(JTG D30-2015)采用厚跨比是否大于0.8作为区分溶洞顶板厚薄的标准，这一数值被认为偏于安全，故称其为安全厚跨比。

根据路堤下伏溶洞极限承载力UBP的表达式，得到路堤下伏溶洞极限厚跨比的表达式：

在不考虑顶板倾角的情况下，得到更简化的形式：

土的密度γ_s一般为20kN·m^-3左右，岩石密度一般为27kN·m^-3。

步骤三、基于厚跨比指标划分溶洞稳定性级别。

将稳定性划分为不稳定、临界稳定和稳定等3个等级。若溶洞厚跨比小于极限厚跨比，则判断其处于不稳定状态；若厚跨比大于极限厚跨比但小于安全厚跨比，则判断其处于临界稳定状态；若厚跨比大于安全厚跨比，则判断其处于稳定状态，如下表所示。

判别标准	h<sub>r</sub>/l≤[h<sub>r</sub>/l]	[h<sub>r</sub>/l]&lt;h<sub>r</sub>/l≤0.8	h<sub>r</sub>/l&gt;0.8
				稳定性分级	不稳定	临界稳定	稳定

实施例1

为验证本发明极限厚跨比计算的合理性，以下作简要分析。

假设某处溶洞围岩为一般质量的灰岩(GSI＝60)，基本参数见下表：

考虑两种情况，情况1地应力σ_s＝1000kPa；为便于比较，情况2地应力σ_s＝0kPa。计划填筑20m高的路堤，采用表中的参数，计算得到所需的极限厚跨比，如图2所示。

结果表明，在情况1中，极限厚跨比为0.23，接近Yacine等的分析结果(对于岩体质量等级RMR为40，荷载为1MPa的情况，极限厚跨比＝0.3)。其中，Yacine等的分析结果见文献《Karst Sinkholes Stability Assessment in Cheria Area，NE Algeria》。

在情况2中，σ_s＝0kPa，极限厚跨比为0.63，接近Waltham和Swift的分析结果(对于岩体单轴抗压强度UCS为80MPa，荷载为4MPa的情况，极限厚跨比≈0.3；若取安全系数为3，即荷载为12MPa的情况，则安全厚跨比≈0.7)。由此证明，计算结果具备一定的合理性。Waltham和Swift的分析结果见文献《Bearing capacity of rock over mined cavitiesin Nottingham》。

实施例2

为形象描述本发明极限厚跨比计算及稳定性分级，以下作简要分析。

计算极限厚跨比，如图2所示。由图可知，在顶板承担荷载不利的情况下，极限厚跨比一般介于0.2～0.7之间。在一定范围内，岩石抗拉强度(σ_ti)和地应力的围压作用(λσ_s)越大，路堤下伏溶洞维持稳定所需的极限厚跨比越小。绘制基于厚跨比指标的稳定性分级方法，如图3所示，以便根据稳定性级别制定处理策略。基于本发明稳定性分级方法制定的路堤下伏溶洞处理策略见下表。其中，h_s表示覆盖层厚度，l_t表示塌陷坑跨度(连续配筋混凝土板下方脱空的跨度)，[l_x]表示连续配筋混凝土板的跨越能力。[l_x]需根据实际情况计算。

以上所述仅仅是本发明的较佳实施例，并不用于对本发明进行任何形式上的限定，本领域技术人员应当理解的是，在不脱离本发明精神和原则的前提下，该技术方案还可以进行若干简单的修改和替换，这些修改和替换也均会落入由所提交权利要求划定的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于厚跨比指标的路堤下伏溶洞稳定性分级方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、计算路堤下伏溶洞的极限承载力；

将溶洞顶板等效为具有倾角的固支梁，使用力法计算弯矩，再根据地应力及其应力集中情况修正拉应力，从而得到综合了地应力和顶板倾角的极限承载力；

首先将荷载集度q(x)产生的弯矩记为M_P，将顶板左侧支座处的弯矩记为M_L，将顶板右侧支座处的弯矩记为M_R，根据叠加原理，将荷载集度和支座弯矩产生的弯矩叠加得到总弯矩M(x)：

式中，x为位置坐标；θ为顶板倾角；l为溶洞顶板跨度；

使用力法计算弯矩M_L、M_R的具体步骤为：

(1)去掉两侧支座的固支约束，施加简支约束，使其成为简支体系；

(2)利用顶板两侧支座转角等于0的位移条件计算支座弯矩；

δ₁₁、δ₁₂表示简支体系在力矩M_L＝1作用下产生的支座转角；δ₂₁、δ₂₂表示简支体系在力矩M_R＝1作用下产生的支座转角；Δ_1P、Δ_2P表示简支体系在荷载集度q(x)作用下产生的支座转角；

在力矩M_L＝1单独作用下，简支体系的弯矩分布为：

在力矩M_R＝1单独作用下，简直体系的弯矩分布为：

荷载集度q(x)产生的弯矩分布为：

进一步得到：

式中，E为弹性模量；I为惯性矩；

求解得到：

固支体系下的总弯矩M(x)为：

则跨中最大弯矩M_M为：

将沿顶板跨度方向的地应力记为σ_s，由于溶洞的存在，顶板附近发生应力集中：

式中，λ表示跨中应力集中系数，根据《实用应力集中手册》取值；h_r为顶板厚度；b_r为顶板宽度；假设溶洞在宽度方向的形状变化可忽略不计，采用单位宽度计算，即b_r＝1m；

将跨中最大弯矩M_M代入，从而计算得到路堤下伏溶洞极限承载力UBP：

步骤二、确定路堤下伏溶洞的极限厚跨比与安全厚跨比；根据《公路路基设计规范JTGD30-2015》采用厚跨比是否大于0.8作为区分溶洞顶板厚薄的标准，将0.8作为安全厚跨比；根据路堤下伏溶洞极限承载力UBP的表达式，得到路堤下伏溶洞极限厚跨比的表达式为：

在不考虑顶板倾角的情况下，得到简化形式：

步骤三、基于极限厚跨比和安全厚跨比划分溶洞稳定性级别；

若溶洞厚跨比小于极限厚跨比，则判断其处于不稳定状态；若大于极限厚跨比但小于安全厚跨比，则判断其处于临界稳定状态；若大于安全厚跨比，则判断其处于稳定状态。

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