CN110202418B

CN110202418B - 轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法

Info

Publication number: CN110202418B
Application number: CN201910463239.5A
Authority: CN
Inventors: 戴一帆; 铁贵鹏; 胡皓; 关朝亮; 彭小强; 石峰
Original assignee: National University of Defense Technology
Current assignee: National University of Defense Technology
Priority date: 2019-05-30
Filing date: 2019-05-30
Publication date: 2020-06-26
Anticipated expiration: 2039-05-30
Also published as: CN110202418A

Abstract

本发明公开了一种轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法，步骤包括获取工件的形状误差，获取砂带抛光装置进行砂带修形的去除函数模型，求解修形驻留时间、生成数控程序、导入数控车床对工件进行砂带修形加工，通过与工件接触砂带抛光装置的砂带沿母线方向振动来实现材料去除，通过车床工件主轴的角度伺服控制实现砂带抛光装置的砂带在工件不同误差处的停留时间调控。本发明通过与零件接触的砂带沿母线方向振动来实现材料去除，通过车床工件主轴的角度伺服控制实现砂带在零件外圆表面不同误差处的停留时间调控，以在误差高点去除更多的材料，从而达到提高轴类零件形状精度的目的。

Description

轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法

技术领域

本发明涉及轴类零件超精密加工技术，具体涉及一种轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法。

背景技术

科学技术的不断发展对零件的加工精度要求不断提高，超精密机床作为加工母机，其精度也要求不断提升。空气静压主轴是超精密机床的主流配置，其回转精度已经达到了20nm左右。目前对于轴类零件的加工，车削和磨削是外圆加工的一般工艺流程。对于精度要求不高的主轴，精磨工序往往是最后一道工序。空气静压主轴等高精度轴类零件的加工通常采用超精密外圆磨削的方法，但受限于外圆磨床的运动精度，工件的加工精度多年来一直未得到进一步突破，亚微米精度的圆度误差通常需要靠人工修研来获取，在一些纳米精度零件的加工中已经难以胜任，生产成本高，精度提升困难并且无法满足批量生产的需求，急需寻找新的工艺或加工方法。

国内外砂带抛光经过几十年的发展已经向现代化迈进，砂带抛光应用领域在日趋扩大，并且可以完成大平面、叶片型面的成型磨抛，外圆表面和内圆表面的磨抛。砂带抛光具有加工表面质量高，成本低，辅助时间少等优点，可以消除由硬车削引起的表面粗糙度的缺陷，形成非常均匀的外圆表面，因而在改善外圆表面质量，提升表面光洁度等方面得到广泛的应用。但砂带抛光仅限于对表面质量实现提升，对外圆表面圆度、圆柱度、圆锥度等面形精度只能维持甚至会有下降。

发明内容

本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法，本发明通过与零件接触的砂带沿母线方向振动来实现材料去除，通过车床工件主轴的角度伺服控制实现砂带在零件外圆表面不同误差处的停留时间调控，以在误差高点去除更多的材料，从而达到提高轴类零件形状精度的目的。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法，实施步骤包括：

1)获取工件的形状误差；

2)在数控车床的刀架溜板上安装砂带抛光装置，将工件装夹在数控车床上，获取砂带抛光装置进行砂带修形的去除函数模型；

3)根据形状误差、去除函数模型求解修形驻留时间；

4)根据修形驻留时间生成数控程序；

5)将数控程序导入数控车床对工件进行砂带修形加工，通过与工件接触砂带抛光装置的砂带沿母线方向振动来实现材料去除，通过车床工件主轴的角度伺服控制实现砂带抛光装置的砂带在工件不同误差处的停留时间调控。

优选地，所述工件为圆柱轴、或圆锥轴、或曲轴，所述曲轴的外圆为圆柱、圆锥状、圆球状中的至少一种，所述工件的形状误差为圆度、或圆柱度、或圆锥度的误差。

优选地，步骤1)获取工件的形状误差的步骤包括：

1.1)通过在工件设置标记点，以规定轴线方向和圆周方向的起点位置，采用沿轴向等距的截面圆作为测量轨迹，沿着指定的测量轨迹，采用圆柱度仪测量得到标记点的原始数据；

1.2)将测量得到的原始数据通过圆度误差的最小二乘评价算法求出外圆表面上各点到最小二乘圆心的距离，并与最小二乘圆半径作差获得轮廓上该标记点的圆度误差值；

1.3)通过圆柱/圆锥度误差的最小二乘评价算法求出外圆柱面上各点到最小二乘轴线的距离，并与最小二乘圆柱/圆锥对应截面的半径作差获得轮廓上该标记点的圆柱/圆锥度误差值；

1.4)利用数学插值的方法将轴类零件表面上各个标记点的圆度误差值展开成平面，从而得到工件的形状误差。

优选地，步骤2)的详细步骤包括：

2.1)选择与工件材料相同、形状相同的试验件；

2.2)获取试验件的原始形状误差；

2.3)在数控车床的刀架溜板上安装砂带抛光装置，将工件装夹在数控车床上，将数控程序导入数控车床对试验件进行砂带修形加工，且调整砂带与试验件接触只让砂带进行试验件的母线方向振动、而不控制车床工件主轴和直线进给轴运动，从而实现对试验件固定区域的材料去除，获取材料去除后的试验件形状误差；

2.4)将材料去除后的试验件形状误差、试验件的原始形状误差，两者匹配后相减，即可提取出材料去除量的三维分布，再除以修形加工时间得到进行砂带修形的去除函数模型。

优选地，步骤3)根据形状误差、去除函数模型求解修形驻留时间的步骤包括：

3.1)置k＝0,E₀(x,y)＝H(x,y),d₀(x,y)＝H(x,y)/RP；

3.2)置k＝k+1,E_k(x,y)＝E_k-1(x,y)-R(x,y)**d(x,y)；

3.3)d(x,y)＝E_k(x,y)/RP；d_k(x,y)＝d_k-1(x,y)+d(x,y)；

3.4)当d_k(x,y)<0时，令d_k(x,y)＝0保证驻留时间始终非负，如果E_k(x,y)满足要求，停止迭代，跳转执行步骤4)；否则，跳转执行步骤3.3)。

优选地，所述数控车床具备一个带角度控制功能的工件主轴C、两个互相垂直的直线运动轴且具有三轴联动控制功能，所述数控车床的两个互相垂直的直线运动轴包括X轴-平行于主轴轴线、Z轴-垂直于主轴轴线。

优选地，步骤4)根据修形驻留时间生成数控程序的步骤包括：设定数控车床的工件主轴C的最高转速和X轴、Z轴最高进给速度，利用驻留时间分布求解驻留时间密度，通过驻留时间密度求出运动控制节点的速度，若运动控制节点的速度高于设定的最大速度，则取为设定的速度，利用数学插值的方法得到砂带在外圆表面的速度分布，生成运动控制节点的速度分布的数控程序。

优选地，所述砂带抛光装置为具备砂带压紧和回缩、砂带走带、砂带张紧、砂带接触轮沿走带平面垂直的方向振动功能的砂带抛光装置。

优选地，步骤5)中通过与工件接触砂带抛光装置的砂带沿母线方向振动来实现材料去除时，还包括为砂带抛光装置设置走带速度，使得砂带按照走带速度更新修形接触面。

优选地，步骤5)中还包括根据工件的误差进行迭代的步骤，详细步骤包括：在步骤5)加工执行完毕后，测量工件的误差，若工件的误差不满足加工要求，则跳转执行步骤3)；若工件的误差加工要求，则结束并退出。

和现有技术相比，本发明具有下述优点：

1、本发明将工件装夹在数控车床上，将数控程序导入数控车床对工件进行砂带修形加工，通过与工件接触砂带抛光装置的砂带沿母线方向振动来实现材料去除，通过车床工件主轴的角度伺服控制实现砂带抛光装置的砂带在工件不同误差处的停留时间调控，使砂带与零件接触并不断去除零件上的误差高点，以此达到提高形状精度的效果。

2、本发明将工件通过工件主轴的角度伺服控制实现砂带在误差高点位置的长时停留和在误差低点位置的短时停留，得到不同的材料去除量，并通过车床运动带动砂带进行缓慢母线方向运动，实现全轴长修形，最终达到形状误差的定量修正目的，提升轴类零件的加工精度。

3、本发明的特点是通过轴类零件的确定性修正代替传统手工研磨的过程，在定量检测数据指导下，实现外圆表面的确定性修形，对圆柱轴、圆锥轴、曲轴等均具有适用性，具有通用性好的优点。

4、本发明在常规的数控机床上安装砂带抛光装置后即可组成砂带修形机床，而砂带抛光装置可直接套用商用的辊子抛光装置，基本无需改造升级，硬件成本低。

5、本发明可在普通精度的数控车/磨床上实现优于超精密车/磨床的加工精度，同时比手工研磨的效率大幅提升，可用于高精度轴类零件的批量生产。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。

图1为本发明实施例方法的基本流程示意图。

图2为本发明实施例测量形状误差的原理示意图。

图3为本发明实施例中的砂带修形装置示意图。

图4为本发明实施例中砂带抛光装置的外部结构示意图。

图5为本发明实施例中砂带抛光装置的内部结构示意图。

图6为本发明实施例中驱动模块的结构示意图。

图7为本发明实施例中砂带速度控制模块的结构示意图。

图8为本发明实施例中执行模块的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“连接”、“固定”等应做广义理解，例如，“固定”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接，还可以是物理连接或无线通信连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

下文将以直径为100mm的45#钢质的圆柱轴作为工件(被加工的轴类零件)的实例，对本发明轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法进行进一步的详细说明。毫无疑问，本发明的确定性砂带修形方法还可以适用于其它类型的工件，例如或圆锥轴、或曲轴(曲轴的外圆为圆柱、圆锥状、圆球状中的至少一种)，对应地，工件的形状误差为圆度、或圆柱度、或圆锥度的误差。

如图1所示，本实施例轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法的实施步骤包括：

1)获取工件的形状误差；

3)根据形状误差、去除函数模型求解修形驻留时间；

4)根据修形驻留时间生成数控程序；

本实施例中，步骤1)获取工件的形状误差的步骤包括：

1.1)通过在工件设置标记点，以规定轴线方向(如图2中c所示)和圆周方向(如图2中d所示)的起点位置(如图2中a所示)，采用沿轴向等距的截面圆作为测量轨迹(如图2中b所示)，沿着指定的测量轨迹，采用圆柱度仪测量得到标记点的原始数据；见图2，工件的形状误差从轴线方向和圆周方向测量起点开始沿测量轨迹进行测量。

本实施例中，步骤2)的详细步骤包括：

2.1)选择与工件材料相同、形状相同的试验件；

2.2)获取试验件的原始形状误差；

本实施例中，步骤3)根据形状误差、去除函数模型求解修形驻留时间的步骤包括：

3.1)设定工件表面任一点的材料去除量H(x,y)、去除函数R(x,y)以及脉冲函数RP；

本实施例中，脉冲函数RP的函数表达式满足：

式(1)中，

表示去除函数作用区域内某点(x,y)的材料去除量，x、y分别表示去除函数作用区域内某点(x,y)的横、纵坐标。

3.2)初始化迭代次数k为0，初始化工件加工的初始残余误差E₀(x,y)的值为材料去除量H(x,y)、驻留时间的初始值d₀(x,y)的值为材料去除量H(x,y)除以脉冲函数RP的商；

即：E₀(x,y)＝H(x,y)，d₀(x,y)＝H(x,y)/RP

3.3)将迭代次数k加1(k＝k+1)，并设置第k次求解工件表面的残余误差E_k(x,y)的值为上次求解后得到的残余误差E_k-1(x,y)减去卷积结果得到的差值，其中卷积结果是指去除函数R(x,y)、总的驻留时间d(x,y)两者的卷积结果；

即：E_k(x,y)＝E_k-1(x,y)-R(x,y)**d(x,y)

3.4)第k次求解工件表面任意一点的驻留时间d_k(x,y)的值为第k次求解工件表面的残余误差E_k(x,y)除以脉冲函数RP的商，第k次求解总的驻留时间d(x,y)的值为第k-1次驻留时间d_k-1(x,y)、第k次驻留时间d_k(x,y)两者之和；

即：d(x,y)＝d_k-1(x,y)+d_k(x,y)

3.5)判断总的驻留时间d(x,y)小于0是否成立，如果成立则令第k次驻留时间d_k(x,y)的值为0以保证驻留时间始终非负；判断第k次求解工件表面的残余误差E_k(x,y)的值是否满足要求，如果第k次求解工件表面的残余误差E_k(x,y)的值满足要求，则停止迭代并跳转执行步骤4)；否则，跳转执行步骤3.3)继续进行迭代。

上述计算流程中，E₀(x,y)为初始形状误差，E_k(x,y)为工件加工的残余误差，H(x,y)为加工余量，d₀(x,y)为工件表面任意一点的驻留时间的初始值，RP为脉冲去除量，R(x,y)为去除函数。

本实施例中，数控车床具备一个带角度控制功能的工件主轴C、两个互相垂直的直线运动轴且具有三轴联动控制功能，数控车床的两个互相垂直的直线运动轴包括X轴-平行于主轴轴线、Z轴-垂直于主轴轴线。

如图3所示，本实施例中由数控机床和砂带抛光装置构成的系统包括数控机床1，砂带抛光装置2以及数控装置3，砂带抛光装置2安装在数控机床1的刀架溜板11上，能进行平面任意轨迹运动，砂带抛光装置2上的接触轮中心线与顶尖中心线处于同一水平面，能沿工件径向弹出并沿工件母线方向振动，能与工件挤压，接触区域能在刀架溜板11的运动下遍历整个外圆表面，安装在数控机床1上的工件能固定不动也能被C轴带动进行角度控制和周向回转，在数控装置3的控制作用下，实现不同外圆表面位置驻留不同的时间。参见图3，C轴的驱动由C轴伺服电机通过同步带驱动，刀架溜板11由Z轴伺服电机驱动，C轴伺服电机通过同步带驱动的C轴旋转体带有顶尖，数控机床1的机床尾架上带有另一个顶尖，工件则安装在两个顶尖之间，两个顶尖之间的中心线连线即为顶尖中心线。砂带抛光装置2上具有带有砂纸的接触轮，接触轮的中心线为接触轮中心线，接触轮在与工件接触时即可对工件进行修行。

如图4和图5所示，砂带抛光装置2包括机架201，驱动模块202，砂带速度控制模块203以及执行模块204，驱动模块202、砂带速度控制模块203以及执行模块204安装在机架201，驱动模块202用于驱动砂带，砂带速度控制模块203用于控制砂带更新速度，执行模块204则用于执行砂带沿母线方向振动来实现材料去除。

如图4所示，机架201主体为外壳2011，此外还包括卷带轮2012、导向轮2013、电磁阀2014、减压阀2015、砂带2016、放带轮2017，用于实现材料去除与调节砂带的张紧力和砂带走带速度。放带轮2017与成卷砂带轴芯半径大小相同，砂带通过键连接安装在放带轮2017上，所砂带在放带轮2017、卷带轮2012与导向轮2013的作用下绕过接触轮，并实现走带运动不断更新接触区域的磨粒。电磁阀2014用于控制气缸的通断实现接触轮的弹出与收回，在加工过程中接触轮沿工件径向弹出与工件保持接触，加工结束接触轮沿工件径向收回方便取下工件。减压阀2015用于控制接触轮与工件之间的压力，减压阀能控制气缸的气体流量，从而通过调节减压阀能控制接触轮与工件之间的压力。

如图6所示，驱动模块202安装在机架201上，驱动模块202由电机2021、联轴器2022、轴承2023、曲轴2024、卡箍2025、连杆2026组成，驱动模块202用于提供驱动力矩，驱动执行模块204沿工件母线方向振动实现材料去除。

如图7所示，砂带速度控制模块203安装在机架201上，由减速器2031、联轴器2032、电机2033组成，砂带控制模块203与卷带轮2012连接，控制卷带轮2012的回转速度和转动力矩，从而控制砂带的张紧力与走带速度。

如图8所示，执行模块204安装在机架201上，由气缸2041、滑块2042、连接侧板2043、接触轮2044组成，接触轮2044外缘为橡胶材料，中心通过轴承支撑，通过侧板2043与滑块2042和气缸2041相连接。滑块2042通过直线轴承连接驱动模块202，在驱动模块202的驱动作用下，沿工件母线方向振动实现材料去除。

本实施例中，步骤4)根据修形驻留时间生成数控程序的步骤包括：设定数控车床的工件主轴C的最高转速和X轴、Z轴最高进给速度，利用驻留时间分布求解驻留时间密度，通过驻留时间密度求出运动控制节点的速度，若运动控制节点的速度高于设定的最大速度，则取为设定的速度，利用数学插值的方法得到砂带在外圆表面的速度分布，生成运动控制节点的速度分布的数控程序。

本实施例中，砂带抛光装置为具备砂带压紧和回缩、砂带走带、砂带张紧、砂带接触轮沿走带平面垂直的方向振动功能的砂带抛光装置。其中，砂带绕在橡胶接触轮上，接触轮轴安装有气缸，实现砂带的接触与回缩，同时在修形过程中保持恒定的接触界面压力；气缸筒连接有振动机构，并调整至与轴类零件轴线平行，已提供砂带的轴向振动，实现材料去除。砂带的走带速度可通过减速电机调节，砂带的张紧力可通过张紧轮调节，砂带与轴类零件外圆柱面的接触压强可通过气缸气压调节。

本实施例中，步骤5)中加工过程中所采用的加工参数与去除函数制作时相同，包括相同的抛光频率、抛光压强、砂带粒度等。

本实施例中，步骤5)中通过与工件接触砂带抛光装置的砂带沿母线方向振动来实现材料去除时，还包括为砂带抛光装置设置走带速度，使得砂带按照走带速度更新修形接触面，保证修形过程中砂带及时更新，从而提高加工精确度。

本实施例中，步骤5)中还包括根据工件的误差进行迭代的步骤，详细步骤包括：在步骤5)加工执行完毕后，测量工件的误差，若工件的误差不满足加工要求，则跳转执行步骤3)；若工件的误差加工要求，则结束并退出。本实施例中，步骤5)中将待加工轴类零件安装在车床主轴上，调整主轴角度将零件上标识点转至接触轮中心平面上，调整砂带轮与零件母线平行并利用气缸弹出接触轮使砂带与零件接触，选择与去除函数制作时相同的加工参数，包括相同的抛光频率、抛光压强、砂带粒度等，调整适当的走带速度，保证修形过程中砂带及时更新，修形后再次测量被加工零件的误差，若不满足加工要求，重复权利要求1步骤3～5)，直到工件符合加工要求。在实际加工中，把工件安装在机床C轴上，使其能进行周向回转，选择与制作去除函数相同粒度的砂带，通过电磁阀控制接触轮弹出使接触轮与工件接触，通过减压阀调节工件与接触轮之间的压力并在修形过程中保持恒定，选择与生成驻留时间的去除函数相同的加工参数，包括相同的抛光频率、抛光压强、砂带粒度、工件半径对工件进行修形加工，保证修形过程中砂带及时稳定更新，并根据数控程序的控制，不断去除误差高点，定量修正轴类零件的形状误差，达到提高轴类零件加工精度的目的。修形后再次对零件误差进行测量，若不满足加工要求，则再次进行修形加工，直到工件符合加工要求。本实施例轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法所使用的整个装置较为简单，部件之间多采用螺钉连接，便于拆卸和更换。本实施例轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法砂带的稳定及时更新，能保证加工效率的稳定。本实施例轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法提供的外圆表面确定性砂带修形装置，能实现不同半径，不同轴向长度的轴类零件外圆表面的确定性加工，能提高轴类零件的加工精度，提高加工效率，同时由于砂带的抛光作用，能改善工件的表面光洁度，降低工件表面损伤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法，其特征在于实施步骤包括：

1）获取工件的形状误差；

2）在数控车床的刀架溜板上安装砂带抛光装置，将工件装夹在数控车床上，获取砂带抛光装置进行砂带修形的去除函数模型；

3）根据形状误差、去除函数模型求解修形驻留时间；

4）根据修形驻留时间生成数控程序；

5）将数控程序导入数控车床对工件进行砂带修形加工，通过与工件接触砂带抛光装置的砂带沿母线方向振动来实现材料去除，通过车床工件主轴的角度伺服控制实现砂带抛光装置的砂带在工件不同误差处的停留时间调控；

步骤2）的详细步骤包括：

2.1）选择与工件材料相同、形状相同的试验件；

2.2）获取试验件的原始形状误差；

2.3）在数控车床的刀架溜板上安装砂带抛光装置，将工件装夹在数控车床上，将数控程序导入数控车床对试验件进行砂带修形加工，且调整砂带与试验件接触只让砂带进行试验件的母线方向振动、而不控制车床工件主轴和直线进给轴运动，从而实现对试验件固定区域的材料去除，获取材料去除后的试验件形状误差；

2.4）将材料去除后的试验件形状误差、试验件的原始形状误差，两者匹配后相减，即可提取出材料去除量的三维分布，再除以修形加工时间得到进行砂带修形的去除函数模型。

2.根据权利要求1所述的轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法，其特征在于，所述工件为圆柱轴、或圆锥轴、或曲轴，所述曲轴的外圆为圆柱、圆锥状、圆球状中的至少一种，所述工件的形状误差为圆度、或圆柱度、或圆锥度的误差。

3.根据权利要求2所述的轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法，其特征在于，步骤1）获取工件的形状误差的步骤包括：

1.1）通过在工件设置标记点，以规定轴线方向和圆周方向的起点位置，采用沿轴向等距的截面圆作为测量轨迹，沿着指定的测量轨迹，采用圆柱度仪测量得到标记点的原始数据；

1.2）将测量得到的原始数据通过圆度误差的最小二乘评价算法求出外圆表面上各点到最小二乘圆心的距离，并与最小二乘圆半径作差获得轮廓上该标记点的圆度误差值；

1.3）通过圆柱/圆锥度误差的最小二乘评价算法求出外圆柱面上各点到最小二乘轴线的距离，并与最小二乘圆柱/圆锥对应截面的半径作差获得轮廓上该标记点的圆柱/圆锥度误差值；

1.4）利用数学插值的方法将轴类零件表面上各个标记点的圆度误差值展开成平面，从而得到工件的形状误差。

4.根据权利要求1所述的轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法，其特征在于，步骤3）根据形状误差、去除函数模型求解修形驻留时间的步骤包括：

3.1）设定工件表面任一点的材料去除量H(x,y)、去除函数R(x,y)以及脉冲函数RP；

3.2）初始化迭代次数k为0，初始化工件加工的初始残余误差E₀(x,y)的值为材料去除量H(x,y)、驻留时间的初始值d₀(x,y)的值为材料去除量 H(x,y)除以脉冲函数RP的商；

3.3）将迭代次数k加1，并设置第k次求解工件表面的残余误差E_k(x,y)的值为上次求解后得到的残余误差E_k-1(x,y)减去卷积结果得到的差值，其中卷积结果是指去除函数R(x, y)、总的驻留时间d(x,y)两者的卷积结果；

3.4）第k次求解工件表面任意一点的驻留时间d_k (x,y)的值为第k次求解工件表面的残余误差E_k(x,y) 除以脉冲函数RP的商，第k次求解总的驻留时间d(x,y)的值为第k-1次驻留时间d_k-1(x,y)、第k次驻留时间d_k (x,y)两者之和；

3.5）判断总的驻留时间d(x,y)小于0是否成立，如果成立则令第k次驻留时间d_k (x,y)的值为0以保证驻留时间始终非负；判断第k次求解工件表面的残余误差E_k(x,y)的值是否满足要求，如果第k次求解工件表面的残余误差E_k(x,y)的值满足要求，则停止迭代并跳转执行步骤4）；否则，跳转执行步骤3.3）继续进行迭代。

5.根据权利要求1所述的轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法，其特征在于，所述数控车床具备一个带角度控制功能的工件主轴C、两个互相垂直的直线运动轴且具有三轴联动控制功能，所述数控车床的两个互相垂直的直线运动轴包括X轴-平行于主轴轴线、Z轴-垂直于主轴轴线。

6.根据权利要求5所述的轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法，其特征在于，步骤4）根据修形驻留时间生成数控程序的步骤包括：设定数控车床的工件主轴C的最高转速和X轴、Z轴最高进给速度，利用驻留时间分布求解驻留时间密度，通过驻留时间密度求出运动控制节点的速度，若运动控制节点的速度高于设定的最大速度，则取为设定的速度，利用数学插值的方法得到砂带在外圆表面的速度分布，生成运动控制节点的速度分布的数控程序。

7.根据权利要求1所述的轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法，其特征在于，所述砂带抛光装置为具备砂带压紧和回缩、砂带走带、砂带张紧、砂带接触轮沿走带平面垂直的方向振动功能的砂带抛光装置。

8.根据权利要求4所述的轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法，其特征在于，步骤5）中通过与工件接触砂带抛光装置的砂带沿母线方向振动来实现材料去除时，还包括为砂带抛光装置设置走带速度，使得砂带按照走带速度更新修形接触面。

9.根据权利要求4所述的轴类零件外圆表面的确定性砂带修形方法，其特征在于，步骤5）中还包括根据工件的误差进行迭代的步骤，详细步骤包括：在步骤5）加工执行完毕后，测量工件的误差，若工件的误差不满足加工要求，则跳转执行步骤3）；若工件的误差加工要求，则结束并退出。