CN110197439A - 一种考虑源网荷多边不完全信息博弈的增量配电网规划方法 - Google Patents
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Abstract
一种考虑源网荷多边不完全信息博弈的增量配电网规划方法，其特征在于，它包括以下步骤：1）构建不完全信息环境下包括DG投资运营商、配网投资运营商和电力用户在内的三类博弈主体的规划收益模型；2）研究上述三类市场主体在多边不完全信息博弈格局下的传递关系及博弈行为；3）构建考虑源网荷多边不完全信息博弈的增量配电网规划模型；4）提出针对增量配电网规划模型的贝叶斯纳什均衡条件，并利用协同进化算法对上述模型进行求解。为解决背景技术中指出的技术问题，本发明提出了一种研究考虑多主体不完全信息博弈的增量配电网的源网荷协同规划方法。
Description
技术领域
本发明属于电力系统规划研究领域，尤其是涉及在增量配电网环境下以电力市场多参与主体为核心的电力系统规划领域。
背景技术
随着增量配电业务对社会资本的逐步开放，分布式电源(DistributedGeneration，DG) 投资运营商、参与需求侧响应(Demand Side Response，DSR)的电力用户开始作为独立市场主体参与配电网的投资与运营，使得电力市场的主体日益多元化。但日益复杂的电力市场竞争环境往往也意味着市场主体类型不确定性的增加，以及信息不对称性的凸显，因此，在上述背景下，研究考虑多主体不完全信息博弈的增量配电网的源网荷协同规划方法具有重要的理论和实际意义。
事实上在增量配电网的规划中还存在以下问题：
1)在增量配电网规划过程中，以DG投资运营商为例，其潜在竞争者可能不止一个，在规划阶段，对于其他类型的博弈主体(如：配网投资运营商)而言，并不能确定最终是由哪个DG投资运营商来投资运营目标电网内的DG，从而导致各博弈方掌握的信息并不完全。
2)对于高度开放且竞争多元化的增量配电网市场而言，不仅仅发电侧存在多个具有竞争关系的待选DG投资运营商，而且配网投资运营商与电力用户之间也会存在多个待选的需求侧响应激励补偿方案。对于不同的需求侧响应激励补偿方案，用户参与需求侧响应的功率响应特性也并不相同。因而，其规划决策形成的是一种多边不完全信息的博弈格局。从现有研究来看，对于考虑源网荷多边不完全信息博弈的增量配电网规划方法的研究目前还尚未见报道。
发明内容
为解决背景技术中指出的技术问题，本发明提出了一种研究考虑多主体不完全信息博弈的增量配电网的源网荷协同规划方法。
为了解决上述技术问题，本发明提出以下技术方案：
一种考虑源网荷多边不完全信息博弈的增量配电网规划方法，它包括以下步骤：
1)构建不完全信息环境下包括DG投资运营商、配网投资运营商和电力用户在内的三类博弈主体的规划收益模型；
2)研究上述三类市场主体在多边不完全信息博弈格局下的传递关系及博弈行为；
3)构建考虑源网荷多边不完全信息博弈的增量配电网规划模型；
4)提出针对增量配电网规划模型的贝叶斯纳什均衡条件，并利用协同进化算法对上述模型进行求解。
在步骤1)中，DG投资运营商规划模型的目标函数包括收益和成本两部分，DG投资运营商规划模型如下；
目标函数：
式中：为DG投资运营商；A为DG投资运营商集合；为DG投资运营商的售电收益；为DG投资运营商的发电补贴收益；为DG投资运营商的投资成本；为DG投资运营商的发电运维成本。
其中：
式中：为DG投资运营商的单位售电电价；为DG投资运营商决策的DG在t 时刻的有功总出力；为DG投资运营商的单位发电补贴收益；为DG投资运营商的单位容量投资成本；Ω为DG的待选节点集合；xm为0-1变量，xm＝0表示第m个待选节点不接入DG，xm＝1表示第m个待选节点接入DG；为DG投资运营商在待选节点m接入DG的容量；r为贴现率；LT为设备的寿命周期；为DG投资运营商的单位发电运维费用；
约束条件：
DG投资运营商规划模型的约束条件主要包括DG待选节点接入数目限制、DG渗透率约束以及DG出力约束。
①DG待选节点接入容量限制
式中：和分别为DG投资运营商在待选节点m接入DG容量的下限和上限值。
②DG渗透率约束
式中：δ为DG并网后的渗透率，Ptotal为节点总的最大负荷。
③DG出力约束
式中：和分别为DG投资运营商决策的DG出力的下限和上限值。
在步骤1)中，所述电力用户的规划收益模型从总体来看，所有参与需求侧响应的用户在一个典型日内的功率特性可按如下公式进行描述。
式中：Pdecrease(t)为t时刻减少的有功负荷；Pincrease(t)为t时刻增加的有功负荷；σ为负荷恢复率，反映了典型日内所有参与需求响应用户的总体负荷变化情况，σ可以取不同的值。若σ>1表明负荷恢复量大于削减量；若σ＝1表明负荷恢复量等于削减量，该负荷为完全可转移负荷；若σ<1表明负荷恢复量小于削减量，负荷点包含可中断负荷。
上述电力用户规划模型的目标函数仅考虑收益部分，主要包括参与需求侧响应后减少的电费支出以及可中断负荷补偿收益，其具体形式如公式：
式中：为需求侧响应激励补偿方案；B为需求侧响应激励补偿方案集合；为需求侧响应激励补偿方案下电力用户减少的电费支出；为需求侧响应激励补偿方案下电力用户的可中断补偿收益。
其中：
式中：为需求侧响应激励补偿方案下电力用户的购电电价；为需求侧响应激励补偿方案下电力用户的单位可中断负荷补偿收益；为需求侧响应激励补偿方案下电力用户在t时刻可中断负荷的中断功率；电力用户规划模型的约束条件为：
式中：λmin和λmax分别为t时刻增加的有功负荷比率的下限和上限；μmin和μmax分别为t时刻负荷减少的有功负荷比率的下限和上限值；D为DR容量。Pload为参与DR的节点负荷。
上述配网投资运营商的规划收益模型的目标函数也包括成本和收益两部分，收益主要包括配网投资运营商售电收益，成本主要包括升级线路的投资成本、网损成本、DR容量成本、主网购电成本以及向DG投资运营商购电的成本；考虑到目前电网公司的天然垄断特性，在本发明中，配网投资运营商只有一个，其具体目标函数如下：
CDN(yn,Dk)＝CDN.S-(CDN.I+CDN.L+CDN.R+CDN.B1+CDN.B2) (14)；
式中：CDN.S为配网投资运营商的售电收益；CDN.I为配网投资运营商的线路投资成本； CDN.L为配网投资运营商的网损成本；CDN.R为配网投资运营商的DR容量成本；CDN.B1为配网投资运营商的主网购电成本；CDN.B2为配网投资运营商向DG投资运营商购电成本；
式中：为配网投资运营商的售电电价；Pload(t)为t时刻的原始负荷；表示升级线路单位长度费用；Θ为待升级改造的线路集合；yn为0-1变量，yn＝0表示第n条待升级线路未被选中，yn＝1表示第n条待升级线路被选中；ln为线路的长度；Ploss(t)为t时刻的有功功率损耗；Ψ为参与DR的节点集合；Dk为节点k的DR容量；表示DR单位容量费用；为向上级电网购电电价；为向DG投资运营商购电电价；
所述配网投资运营商的规划收益模型的约束条件包括线路选型约束、DR容量约束、支路潮流约束以及安全约束。
①线路选型约束
②DR容量约束
式中：DRtotal为配网投资运营商年度可以签订的DR容量上限；DRmax各节点DR容量上限。
③支路潮流约束
式中：Pi.t和Qi.t分别为t时刻节点i的有功功率和无功功率；Ui.t和Uj.t分别为t时刻节点i和节点j的电压幅值；Gij和Bij分别为支路ij的电导和电纳；θij为节点i与节点j电压间的相角差。
④安全约束
式中：Ui.min和Ui.max分别为节点i电压幅值的下限和上限值；Pij.t和Pij.max分别为t时刻支路 ij的传输功率及其上限值。
在步骤2)中，DG投资运营商根据配网投资运行商决策得到的网架结构方案，以及电力用户参与需求侧响应之后得到的等效负荷，提出自己的DG选址定容方案，并将DG的位置和容量传递给配网投资运营商；电力用户则是根据配网投资运营商确定的DR容量，结合自身特性制定主动响应措施，即确定各时刻增减的有功负荷，并以等效负荷的形式反馈给配网投资运营商和DG投资运营商；配网投资运营商根据DG投资运营商得到的选址定容方案和电力用户参与需求侧响应的策略，决策出线路升级方案，形成新的网架结构，同时确定DR容量，并将这些信息传递给DG投资运营商和电力用户。
采用概率分布来描述每个DG投资运营商参与DG投资运营和每种需求侧响应激励补偿方案被采用的可能性。
在步骤3)中，包括3个阶段，具体如下：
第1阶段：在假设配网投资运营商只有一个的情况下，虚拟参与者首先对DG投资运营商、需求侧响应激励补偿方案和配网投资运营商按顺序进行编号，然后设定一个博弈类型向量，因此定义博弈类型向量为：
每一组取值不同的博弈类型向量意味着一个DG投资运营商、需求侧响应激励补偿方案、配网投资运营商组合，进一步将先验的概率分布赋予相应的博弈类型向量，并假定博弈类型向量和概率分布为公共信息。同时定义为剔除DG投资运营商后的博弈类型向量，即：
其他和的定义和类似；
第2阶段：DG投资运营商、电力用户和配网投资运营商考虑博弈类型向量所有取值和对应概率，制定规划决策方案并保证其期望收益最大化。
在第2阶段中，
当策略组合为S*时，DG投资运营商的期望收益为：
式中：O-a为所有的集合；为DG投资运营商的概率；为配网投资运营商与电力用户的博弈类型组合在DG投资运营商下的条件概率分布。
电力用户的期望为
式中：O-b为所有的集合；为电力用户选择需求侧响应激励补偿方案的概率；为配网投资运营商与DG投资运营商博弈类型组合为在电力用户选择需求侧响应激励补偿方案下的条件概率分布。
配网投资运营商的期望为
式中：O-c为所有的集合；为配网投资运营商的概率；为DG投资运营商与电力用户类型组合为在配网投资运营商下的条件概率分布。
若S*为贝叶斯纳什均衡，则需满足以下条件：
对任意策略或或均有：
式(30)表明DG投资运营商，电力用户和配网投资运营商均不会主动改变策略选择，从而使得规划结果达到一个稳定的状态。
在步骤4)中，具体包括如下步骤：
步骤1：确立映射关系，为增量配电网规划过程中的三类博弈主体(DG投资运营商、电力用户和配网投资运营商)建立一一对应的物种R1，R2和R3；针对每一个DG投资运营商、接受需求侧响应激励补偿方案的电力用户和配网投资运营商，建立相应物种下的对应种群 和
步骤2：初始化，各种群对决策变量进行编码并确定其变化范围，其中DG投资运营商和电力用户均采取浮点数编码，配网投资运营商采取混合编码，各决策变量在其变化范围内随机初始化；
步骤3：选择代表，考虑到单个物种及其种群仅代表整体解的一部分，需要其它物种的相关信息来评价其种群中的个体，为此协同进化算法设计了代表机制来处理这个问题，即将种群的某个个体选作代表用来表征该种群在整体解中的信息。本发明采用精英代表机制，即对当前进化H代而言，各种群代表 和为上一代H-1中适应度最高的个体，其表达式为
式中：argmax(g)为适应度函数取最大值时的变量集合；
步骤4：个体适应度计算，对当前进化H代而言，根据各种群的代表信息和前文所述的博弈信息传递机理，计算其它物种种群中的个体 和的适应度，适应度函数可设计为
式中：f为个体到策略的映射函数；
步骤5：种群进化。完成第H代各种群中个体的适应度评价后，采用精英保留机制，并运用遗传算子对各种群进行独立进化操作，从而完成第H代的协同进化过程；
步骤6：重复迭代步骤3至步骤5，直至生态系统达到收敛，
若生态系统经过若干代后，各种群代表都不再改变，就认为生态系统达到收敛，由于算法是以相关种群代表的适应度函数来对该种群的适应度进行评价，因此结合公式(31)和(32)，可以得到条件：
式(33)表明各物种每个种群的代表均是针对其它物种所有可能种群组合的最优反应，在收敛状态下，物种的整体期望适应度为
综合比较式(33)、(34)与贝叶斯纳什均衡的定义(30)可知，收敛状态下生态系统的代表组合即为多边不完全信息博弈模型的贝叶斯纳什均衡解。故将其作为最终的规划结果输出。
本发明有如下有益效果：
1)本发明基于不完全信息博弈理论，提出一种考虑源网荷多边不完全信息博弈的增量配电网规划方法，是一个更为符合市场机制的有效思路，利用本发明所提出的多边不完全信息博弈规划方法进行增量配电网规划决策，会取得更高的期望收益，更精确的规划结果和更好的有效性；
2)本发明提出的多边不完全信息博弈的增量配电网规划方法，可以同时考虑了源荷侧同类型博弈主体间的竞争关系以及其不完全信息博弈行为，在规划过程中可以使各博弈主体在规划信息不完全透明的情况下，仍能在博弈过程中通过不断优化自身决策来实现期望收益最大化，既能够提高规划决策的有效性和精确性，又能够提升电力市场活力。
附图说明
图1为本发明各主体传递关系的示意图；
图2为本发明所述博弈的流程图；
图3为本发明所述问题的求解流程图；
图4为本发明实施例中的IEEE33节点配网系统图。
具体实施方式
本发明的技术方案包括构建各投资主题规划收益模型、分析博弈主体之间的传递关系和博弈行为、构建贝叶斯纳什均衡的博弈规划模型以及不完全信息博弈下的贝叶斯均衡问题求解。
1.各投资主体规划收益模型
(1)DG投资运营商的规划收益模型
1)目标函数
作为分布式电源的投资运营者，DG投资运营商的规划内容包括分布式电源的位置和容量。DG投资运营商规划模型的目标函数包括收益和成本两部分。收益主要包括DG售电收入以及政府对可再生能源的发电补贴，成本主要包括DG投资成本和运维成本，其具体形式如公式(1)所示，对于不同的DG投资运营商而言，由于其私有信息不同，使得模型形式相同但具体参数不同。
式中：为DG投资运营商；A为DG投资运营商集合；为DG投资运营商的售电收益；为DG投资运营商的发电补贴收益；为DG投资运营商的投资成本；为DG投资运营商的发电运维成本。
其中：
式中：为DG投资运营商的单位售电电价；为DG投资运营商决策的DG在t 时刻的有功总出力；为DG投资运营商的单位发电补贴收益；为DG投资运营商的单位容量投资成本；Ω为DG的待选节点集合；xm为0-1变量，xm＝0表示第m个待选节点不接入DG，xm＝1表示第m个待选节点接入DG；为DG投资运营商在待选节点m接入DG的容量；r为贴现率；LT为设备的寿命周期；为DG投资运营商的单位发电运维费用。
2)约束条件
DG投资运营商规划模型的约束条件主要包括DG待选节点接入数目限制、DG渗透率约束以及DG出力约束。
①DG待选节点接入容量限制
式中：和分别为DG投资运营商在待选节点m接入DG容量的下限和上限值。
②DG渗透率约束
式中：δ为DG并网后的渗透率，Ptotal为节点总的最大负荷。
③DG出力约束
式中：和分别为DG投资运营商决策的DG出力的下限和上限值。
(2)电力用户的规划收益模型
电力用户通过各种需求侧响应方式参与配电网的规划与运行。虽然不同类型负荷的响应特性具有一定的差异，但是从总体来看，所有参与需求侧响应的用户在一个典型日内的功率特性可按如下公式进行描述。
式中：Pdecrease(t)为t时刻减少的有功负荷；Pincrease(t)为t时刻增加的有功负荷；σ为负荷恢复率，反映了典型日内所有参与需求响应用户的总体负荷变化情况，σ可以取不同的值。若σ>1表明负荷恢复量大于削减量；若σ＝1表明负荷恢复量等于削减量，该负荷为完全可转移负荷；若σ<1表明负荷恢复量小于削减量，负荷点包含可中断负荷。
1)目标函数
电力用户的决策内容主要为运行层面的负荷响应功率，分为减少的有功负荷和增加的有功负荷。电力用户规划模型的目标函数仅考虑收益部分，主要包括参与需求侧响应后减少的电费支出以及可中断负荷补偿收益，其具体形式如公式(10)所示。在规划阶段，电力用户和配电网投资运营商之间最终会选择哪种需求侧响应激励补偿方案尚不确定，而不同激励补偿方案下，参与需求侧响应用户的负荷恢复率σ及其它私有信息也不同。
式中：为需求侧响应激励补偿方案；B为需求侧响应激励补偿方案集合；为需求侧响应激励补偿方案下电力用户减少的电费支出；为需求侧响应激励补偿方案下电力用户的可中断补偿收益。
其中：
式中：为需求侧响应激励补偿方案下电力用户的购电电价；为需求侧响应激励补偿方案下电力用户的单位可中断负荷补偿收益；为需求侧响应激励补偿方案下电力用户在t时刻可中断负荷的中断功率。
2)约束条件
电力用户规划模型的约束条件根据需求侧响应方式主要包括负荷响应功率上下限约束以及功率平衡约束(公式(9))。以及负荷响应功率上下限约束
式中：λmin和λmax分别为t时刻增加的有功负荷比率的下限和上限；μmin和μmax分别为t时刻负荷减少的有功负荷比率的下限和上限值；D为DR容量。Pload为参与DR的节点负荷。
(3)配网投资运营商的规划收益模型
1)目标函数
作为配电网的经营者，配网投资运营商的规划内容包括线路升级改造方案以及与电力用户签订的DR容量。配网投资运营商规划模型的目标函数也包括成本和收益两部分。收益主要包括配网投资运营商售电收益，成本主要包括升级线路的投资成本、网损成本、DR容量成本、主网购电成本以及向DG投资运营商购电的成本。考虑到目前电网公司的天然垄断特性，在本发明中，配网投资运营商只有一个，其具体目标函数如下：
CDN(yn,Dk)＝CDN.S-(CDN.I+CDN.L+CDN.R+CDN.B1+CDN.B2) (14)；
式中：CDN.S为配网投资运营商的售电收益；CDN.I为配网投资运营商的线路投资成本；CDN.L为配网投资运营商的网损成本；CDN.R为配网投资运营商的DR容量成本；CDN.B1为配网投资运营商的主网购电成本；CDN.B2为配网投资运营商向DG投资运营商购电成本。
其中：
式中：为配网投资运营商的售电电价；Pload(t)为t时刻的原始负荷；表示升级线路单位长度费用；Θ为待升级改造的线路集合；yn为0-1变量，yn＝0表示第n条待升级线路未被选中，yn＝1表示第n条待升级线路被选中；ln为线路的长度；Ploss(t)为t时刻的有功功率损耗；Ψ为参与DR的节点集合；Dk为节点k的DR容量；表示DR单位容量费用；为向上级电网购电电价；为向DG投资运营商购电电价；
所述配网投资运营商的规划收益模型的约束条件包括线路选型约束、DR容量约束、支路潮流约束以及安全约束。
①线路选型约束
②DR容量约束
式中：DRtotal为配网投资运营商年度可以签订的DR容量上限；DRmax各节点DR容量上限。
③支路潮流约束
式中：Pi.t和Qi.t分别为t时刻节点i的有功功率和无功功率；Ui.t和Uj.t分别为t时刻节点i和节点j的电压幅值；Gij和Bij分别为支路ij的电导和电纳；θij为节点i与节点j电压间的相角差。
④安全约束
式中：Ui.min和Ui.max分别为节点i电压幅值的下限和上限值；Pij.t和Pij.max分别为t时刻支路ij的传输功率及其上限值。
2.博弈主体之间的传递关系和博弈行为
本发明在增量配电网规划问题中涉及到DG投资运营商、配网投资运营商以及电力用户三类市场主体。DG投资运营商根据配网投资运行商决策得到的网架结构方案，以及电力用户参与需求侧响应之后得到的等效负荷，提出自己的DG选址定容方案，并将DG的位置和容量传递给配网投资运营商；电力用户则是根据配网投资运营商确定的DR容量，结合自身特性制定主动响应措施，即确定各时刻增减的有功负荷，并以等效负荷的形式反馈给配网投资运营商和DG投资运营商；配网投资运营商根据DG投资运营商得到的选址定容方案和电力用户参与需求侧响应的策略，决策出线路升级方案，形成新的网架结构，同时确定DR容量，并将这些信息传递给DG投资运营商和电力用户。各主体在规划决策时的传递关系如图1所示。
在增量配电网规划过程中，由于最终是由哪个潜在的DG投资运营商来投资运营目标电网中的DG以及配电网投资运营商最终会与电力用户签订哪种需求侧响应激励补偿方案属于不完全信息，因而可以采用概率分布来描述每个DG投资运营商参与DG投资运营和每种需求侧响应激励补偿方案被采用的可能性。
基于上述分析，通过Harsanyi转换，引入一个虚拟的参与者，在DG投资运营商、配网投资运营商和电力用户行动之前先行决策，从而确定DG投资运营商和需求侧响应激励补偿方案的概率分布，然后再进行不完全信息博弈。其具体博弈行为如图2所示。
3.贝叶斯纳什均衡的博弈规划模型
第1阶段：虚拟参与者首先对DG投资运营商、需求侧响应激励补偿方案和配网投资运营商按顺序进行编号，然后设定一个博弈类型向量，同时假设配网投资运营商只有一个，因此定义博弈类型向量为：
每一组取值不同的博弈类型向量意味着一个DG投资运营商、需求侧响应激励补偿方案、配网投资运营商组合，进一步将先验的概率分布赋予相应的博弈类型向量，并假定博弈类型向量和概率分布为公共信息。同时定义为剔除DG投资运营商后的博弈类型向量，即：
其他和的定义和类似，在此不再赘述。
第2阶段：DG投资运营商、电力用户和配网投资运营商根据Bayes准则，考虑博弈类型向量所有取值和对应概率，制定规划决策方案并保证其期望收益最大化。
当策略组合为S*时，DG投资运营商的期望收益为：
式中：O-a为所有的集合；为DG投资运营商的概率；为配网投资运营商与电力用户的博弈类型组合在DG投资运营商下的条件概率分布。
电力用户的期望为
式中：O-b为所有的集合；为电力用户选择需求侧响应激励补偿方案的概率；为配网投资运营商与DG投资运营商博弈类型组合为在电力用户选择需求侧响应激励补偿方案下的条件概率分布。
配网投资运营商的期望为
式中：O-c为所有的集合；为配网投资运营商的概率；为DG投资运营商与电力用户类型组合为在配网投资运营商下的条件概率分布。
若S*为贝叶斯纳什均衡，则需满足以下条件：
对任意策略或或均有：
式(30)表明DG投资运营商，电力用户和配网投资运营商均不会主动改变策略选择，从而使得规划结果达到一个稳定的状态。
4.不完全信息博弈下的贝叶斯均衡问题求解
本发明采用一种针对多边不完全信息博弈模型的协同进化算法来求解不完全信息博弈下的贝叶斯均衡问题，详细流程见图3，具体说明求解步骤如下：
步骤1：确立映射关系。为增量配电网规划过程中的三类博弈主体(DG投资运营商、电力用户和配网投资运营商)建立一一对应的物种R1，R2和R3；针对每一个DG投资运营商、接受需求侧响应激励补偿方案的电力用户和配网投资运营商，建立相应物种下的对应种群 和
步骤2：初始化。各种群对决策变量进行编码并确定其变化范围，其中DG投资运营商和电力用户均采取浮点数编码，配网投资运营商采取混合编码，各决策变量在其变化范围内随机初始化。
步骤3：选择代表。考虑到单个物种及其种群仅代表整体解的一部分，需要其它物种的相关信息来评价其种群中的个体，为此协同进化算法设计了代表机制来处理这个问题，即将种群的某个个体选作代表用来表征该种群在整体解中的信息。本发明采用精英代表机制，即对当前进化H代而言，各种群代表 和为上一代H-1中适应度最高的个体，其表达式为
式中：argmax(g)为适应度函数取最大值时的变量集合。
步骤4：个体适应度计算。对当前进化H代而言，根据各种群的代表信息和前文所述的博弈信息传递机理，计算其它物种种群中的个体 和的适应度，函数可设计为
式中：f为个体到策略的映射函数。
步骤5：种群进化。完成第H代各种群中个体的适应度评价后，采用精英保留机制，并运用遗传算子对各种群进行独立进化操作，从而完成第H代的协同进化过程。
步骤6：重复迭代步骤3至步骤5，直至生态系统达到收敛。
若生态系统经过若干代后，各种群代表都不再改变，就认为生态系统达到收敛。由于算法是以相关种群代表的适应度函数来对该种群的适应度进行评价，因此结合公式(31)和(32)，可以得到条件：
式(33)表明各物种每个种群的代表均是针对其它物种所有可能种群组合的最优反应。在收敛状态下，物种的整体期望适应度为
综合比较式(33)、(34)与贝叶斯纳什均衡的定义(30)可知，收敛状态下生态系统的代表组合即为多边不完全信息博弈模型的贝叶斯纳什均衡解。故将其作为最终的规划结果输出。
本发明选择修改后的IEEE33节点配网系统为例进行分析，其结构如图4所示。其将原33节点算例的负荷基值增加至1.5倍，设规划年限5年内负荷年增长率为5％，其它系统参数保持不变。
DG投资运营商考虑两个竞争者并对其进行编号，对应的分布概率皆为0.5，各DG投资运营商的私有信息如表1所示。除表1中的信息外，其它参数作为DG投资运营商的公共信息，包括DG的待接入位置及可再生能源发电补贴，其中DG的待接入位置集合为 {7,20,24,32}，可再生能源发电补贴为0.2元/kW·h。
表1各DG投资运营商的私有信息
配网投资运营商仅考虑一个并编号为1，对应的分布概率为1。待升级改造的线路集合为{1,2,3,4,5}，具体线路型号参数如表2所示。
表2线路待选型号相关参数
电力用户考虑有两种需求侧响应激励补偿方案并对其进行编号，对应的分布概率皆为 0.5，各需求侧响应激励补偿方案作为电力用户的私有信息如表3所示。除表3中的信息外，购电电价和参与DR的节点作为电力用户的公共信息，其中购电电价在取0.6元/kW·h，参与DR的节点集合为{3,4,8,13,14,19,25,28,29,31}，响应容量以百分数表示，取值范围为 [0,50％]。根据负荷特性曲线将需求响应时段划分为：增时段(01：00—7:00，22:00—24:00)；减时段(09:00—12:00，15:00—18:00)
表3各需求侧响应激励补偿方案相关参数
规划结果
本发明采用协同进化算法进行仿真求解，算法参数设置情况如下：各种群进化基于标准遗传算法；种群规模为100；采用精英保留机制；交叉概率为0.9，突变概率为0.05；最大进化代数为50。
采用本发明所提方法在上述算例中进行仿真计算，得到规划方案结果如表4所示，电力用户在两种需求侧激励补偿方案下的响应策略如附表A1所示，其中电力用户在两种需求侧激励补偿方案下的期望收益分别为75和46.75万。
表4规划方案结果
由表4可知，DG投资运营商1的规划方案为在节点7和节点32接入270kW的DG，在节点20接入90kW的DG，在节点24接入540kW的DG；DG投资运营商2的规划方案为在节点7接入300kW的DG，在节点20接入100kW的DG，在节点24接入600kW的 DG，在节点32接入200kW的DG。
配网投资运营商的规划方案为只有线路1、线路2和线路3进行升级改造，且线路1和线路2采用型号2，线路3采用型号1；在节点3、节点4、节点14、节点19、节点29 和节点31接入20％的DR容量，在节点8接入30％的DR容量，在节点25接入50％的 DR容量，在节点13和节点28接入10％的DR容量。
由上述规划结果可知，由于不同DG投资运营商的私有信息不同，所以1、2号DG投资运营商的规划方案也不同，而电力用户也是如此。而且由于部分博弈主体有多个同类型竞争者，信息不完全，所以每个博弈主体求解的均是概率环境下期望收益最优的决策方案。
对比分析
为了验证本发明所提出的多边不完全信息博弈规划方法的合理性，分别采用以下两种方法对算例进行求解：
方法1：多边不完全信息博弈规划方法，每个博弈主体在博弈、决策时均考虑其他博弈类型组合的影响；
方法2：传统完全信息博弈规划方法，每个博弈主体在博弈、决策时只考虑当前博弈类型组合的影响。
传统完全信息博弈规划方法的具体规划结果见附表A2-A6。对比附表A2和表4可知，由于方法1是在考虑所有博弈类型组合的情况下，求解每个博弈主体能够使期望收益最大的规划方案，所以对每个博弈主体而言，其在所有博弈类型组合下的规划方案是相同的。而在方法2中，每个博弈主体的决策仅针对当前的博弈类型组合，所以其在每个博弈类型组合下的规划方案并不相同。
两种方法下各主体的期望收益对比如表5所示，而需要指出的是，由于方法2本身不会计算期望收益，每个主体在每个博弈类型组合下的规划方案也并不相同，所以出于对比需要，其期望收益是在计算结束后作者根据所有博弈类型组合的收益及其对应概率计算得出。
表5两种方法下各主体的期望收益对比
由表5可知，各博弈主体利用方法1进行规划决策时所得的期望收益均比利用方法2 决策时高。其中DG投资运营商1利用方法1进行规划决策时期望收益比利用方法2决策时高8.41万元，与之类似，DG投资运营商2方法1的期望收益较方法2高8.18万元，配网投资运营商用方法1的期望收益较方法2高1.67万元，激励方案1下电力用户用方法1 的期望收益较方法2高12.15万元，激励方案2下电力用户在方案1下的期望收益较方案 2高8.24万元。
进一步分析可知，各博弈主体在利用多边不完全信息博弈规划方法进行决策时，会充分考虑同类博弈主体竞争带来的信息不完全问题，即每个博弈主体的博弈决策都会考虑其他博弈主体在所有博弈类型组合下的决策所带来的影响，从而求取所有博弈类型组合下能够使期望收益最大的决策方案。与之不同的是，各博弈主体在利用完全信息博弈规划方法进行决策时，不会考虑同类主体竞争带来的信息不完全问题，换句话说，其求取的其实是该主体在当前博弈类型组合下使收益最大的决策方案，而不会考虑其他博弈主体在其他博弈类型组合下的决策所带来的影响。因此，利用本发明所提出的多边不完全信息博弈规划方法进行增量配电网规划决策，会取得更高的期望收益，规划的精确性和有效性更好。
为进一步分析本发明方法取得更高期望收益的原因，特计算各博弈主体在所有博弈类型组合下的各项成本及收益如表6、表7和表8所示。
表6不同博弈类型组合下DG投资运营商各项成本及收益(万元)
由表6可知，对于方法1而言，由于DG投资运营商1和2在不同博弈类型组合下的规划方案相同，所以其在不同博弈类型组合下的各项成本都相同。对于方法2而言，由于 DG投资运营商1和2在不同博弈类型组合下的规划方案不同，所以其在不同博弈类型组合下的各项收益和成本也并不相同。
在类型组合(1,1,1)中，DG投资运营商1利用方法1决策时所得的售电收益较利用方法2时增加了22.08万元，投资成本增加了8.41万元，运维成本增加了9.46万元，发电补贴增加了12.61万元，从而使总收益增加了16.82万元。其原因是DG投资运营商1利用方法1决策时所得的规划方案较利用方法2时在节点32处多接入了90kW的DG。在类型组合(2,1,1)中，DG投资运营商2利用方法1决策时所得的售电收益较利用方法2时增加了28.03万元，投资成本增加了11.69万元，运维成本和发电补贴分别增加了14.01万元，从而使总收益增加了16.34万元。其原因是DG投资运营商2利用方法1决策时所得的规划方案较利用方法2时分别在节点30和节点32处多接入了100kW的DG。
进一步分析可知，对于类型组合(1,1,1)和类型组合(2,1,1)，方法2仅考虑电力用户选择激励补偿方案1的情况，由于激励补偿方案1下电力用户负荷恢复比例系数较小，需求响应程度较高，不需要过多的DG接入来维持有功/无功平衡。因此，在规划时，经过博弈，DG投资运营商1和2可以接入的DG容量较小，从而导致其总收益较低。与之不同的是，两个DG投资运营商在采用方法1决策时，不仅考虑电力用户为选择激励补偿方案1的情况，也还会考虑电力用户为选择激励补偿方案2的可能性，因此，在多方博弈过程中，DG投资运营商1和2可以接入更大容量的DG，因而可以获得更高的总收益。
而对于类型组合(1,1,2)和类型组合(2,1,2)，DG投资运营商1和2利用两种方法进行决策时所得最终规划方案相同，因此各项成本及收益也相同。
进一步分析可知，对于类型组合(1,1,2)和类型组合(2,1,2)，方法2仅考虑电力用户选择激励方案2的情况，虽然激励方案2下电力用户负荷恢复比例系数较大，需求响应程度较低，系统可以接入更多的DG，但由于DG渗透率的约束，限制了DG的接入容量，所以DG投资运营商1和2在采用两种方法进行规划决策时所得的方案相同，其总收益也相同。
综上所述，在综合上述四种博弈类型组合后，两个DG投资运营商采用方法1进行决策时期望收益都更高。
表7不同博弈类型组合下配网投资运营商各项成本及收益(万元)
由表7可知，对于方法1而言，由于配网投资运营商在不同博弈类型组合下的规划方案相同，所以其在不同博弈类型组合下的投资成本都相同，但由于不同博弈类型组合下，DG投资运营商和电力用户的某些私有信息并不相同，所以其在不同博弈类型组合下的其他收益和成本也不相同。对于方法2而言，由于配网投资运营商在不同博弈类型组合下的规划方案不同，所以其在不同博弈类型组合下的各项收益和成本也并不相同。
在类型组合(1,1,1)中，配网投资运营商利用方法1决策时所得的售电收益较利用方法2时减少了2.33万元，投资成本减少了0.36万元，网损成本减少了4.28万元，主网购电成本减少了17.4万元，向DG投资运营商购电成本增加了12.17万元，DR容量成本增加了0.83万元，从而使总收益增加了6.72万元。其原因是，与方法2相比，配网投资运营商采用方法1时所得的规划方案较利用方法2时改造的线路长度更短，且会在节点3、节点4、节点8、节点14节点19和节点29多接入10％的DR容量，而仅在节点13少接入 10％的DR容量。
在类型组合(1,1,2)中，配网投资运营商利用方法1决策时所得的售电收益较利用方法2时减少了1.77万元，网损成本减少了0.16万元，主网购电成本减少了1.33万元，DR 容量成本增加了1.36万元，从而使总收益减少了1.63万元，其原因是，与方法2相比，配网投资运营商采用方法1时所得的规划方案较利用方法2时对线路的升级改造不变，且在节点3、节点4、节点8、节点14、节点19和节点29多接入10％比例的DR容量。
在类型组合(2,1,1)中，配网投资运营商利用方法1决策时所得的售电收益较利用方法2时减少了2.47万元，网损成本减少了1.18万元，主网购电成本减少了22.25万元，向DG投资运营商购电成本增加了18.13万元，DR容量成本增加了0.83万元，从而使总收益增加了2万元，其原因是配网投资运营商利用方法1决策时所得的规划方案较利用方法2 时对线路的升级改造不变，且在节点3、节点4、节点8、节点14节点19和节点29多接入10％比例的DR，而仅在节点28少接入10％比例的DR。
在类型组合(2,1,2)中，配网投资运营商利用方法1决策时所得的售电收益较利用方法2时减少了1.77万元，投资成本减少了0.36万元，网损成本减少了1.1万元，主网购电成本减少了0.34万元，向DG投资运营商购电成本增加了0.88万元，DR容量成本增加了 1.36万元，从而使总收益减少了0.43万元，其原因是配网投资运营商利用方法1决策时所得的规划方案较利用方法2时改造的线路长度更短，且在节点3、节点4、节点8、节点 14、节点19和节点29多接入10％比例的DR容量。
进一步分析可知，与方法2仅在单一博弈类型组合下进行规划决策不同，方法1一方面会考虑电力用户采用不同激励补偿方案的可能性，从而帮助配电网投资运营商签订相对较大的DR容量；另一方面还会考虑由不同DG投资运营商来运营DG的可能性，从而帮助配电网投资运营商对可能接入的DG容量进行更为准确而全面的判断。因此，从总体来看，配网投资运营商在采用方法1进行规划决策时，改造的线路更少，签订的DR容量更大，从而导致其投资成本，网损和购电成本更低，因而期望收益也更高。
表8不同博弈类型组合下电力用户各项成本及收益(万元)
由表8可知，对于方法1而言，由于采用两种激励补偿方案的电力用户在不同博弈类型组合下的需求侧响应策略相同，所以其在不同博弈类型组合下的各项收益也相同。对于方法2而言，由于采用两种激励补偿方案的电力用户在不同博弈类型组合下的需求侧响应策略不同，所以其在不同博弈类型组合下的各项收益也不同。
由前文分析可知，在博弈过程中，电力用户的收益主要受到配网投资运营商规划决策的影响，因此，在类型组合(1,1,1)和类型组合(2,1,1)中，采用激励补偿方案1的电力用户在利用方法1进行决策时减少的电费支出较利用方法2时增加了6.63万元，可中断负荷补偿增加了5.82万元，从而使总收益增加了12.15万元；在类型组合(1,1,2)和类型组合(2,1,2)中，采用激励补偿方案2的电力用户在利用方法1进行决策时减少的电费支出较利用方法2时增加了3.09万元，可中断负荷补偿费用增加了5.15万元，从而使总收益增加了8.24万元。其原因是，配网投资运营商利用方法1进行决策时和电力用户签订的 DR容量较方法2更高，从而使电力用户在获得更多的可中断负荷补偿的同时，减少电费支出。
因此，本发明提出的多边不完全信息博弈的增量配电网规划方法，可以同时考虑了源荷侧同类型博弈主体间的竞争关系以及其不完全信息博弈行为，在规划过程中可以使各博弈主体在规划信息不完全透明的情况下，仍能在博弈过程中通过不断优化自身决策来实现期望收益最大化，既能够提高规划决策的有效性和精确性，又能够提升电力市场活力。
Claims (10)
1.一种考虑源网荷多边不完全信息博弈的增量配电网规划方法，其特征在于，它包括以下步骤：
1)构建不完全信息环境下包括DG投资运营商、配网投资运营商和电力用户在内的三类博弈主体的规划收益模型；
2)研究上述三类市场主体在多边不完全信息博弈格局下的传递关系及博弈行为；
3)构建考虑源网荷多边不完全信息博弈的增量配电网规划模型；
4)提出针对增量配电网规划模型的贝叶斯纳什均衡条件，并利用协同进化算法对上述模型进行求解。
2.根据权利要求1所述的考虑源网荷多边不完全信息博弈的增量配电网规划方法，其特征在于，在步骤1)中，DG投资运营商规划模型的目标函数包括收益和成本两部分，DG投资运营商规划模型如下；
目标函数：
式中：为DG投资运营商；A为DG投资运营商集合；为DG投资运营商的售电收益；为DG投资运营商的发电补贴收益；为DG投资运营商的投资成本；为DG投资运营商的发电运维成本，
其中：
式中：为DG投资运营商的单位售电电价；为DG投资运营商决策的DG在t时刻的有功总出力；为DG投资运营商的单位发电补贴收益；为DG投资运营商的单位容量投资成本；Ω为DG的待选节点集合；xm为0-1变量，xm＝0表示第m个待选节点不接入DG，xm＝1表示第m个待选节点接入DG；为DG投资运营商在待选节点m接入DG的容量；r为贴现率；LT为设备的寿命周期；为DG投资运营商的单位发电运维费用；
约束条件：
DG投资运营商规划模型的约束条件主要包括DG待选节点接入数目限制、DG渗透率约束以及DG出力约束，
①DG待选节点接入容量限制
式中：和分别为DG投资运营商在待选节点m接入DG容量的下限和上限值，
②DG渗透率约束
式中：δ为DG并网后的渗透率，Ptotal为节点总的最大负荷，
③DG出力约束
式中：和分别为DG投资运营商决策的DG出力的下限和上限值。
3.根据权利要求1或2所述的考虑源网荷多边不完全信息博弈的增量配电网规划方法，其特征在于，在步骤1)中，所述电力用户的规划收益模型从总体来看，所有参与需求侧响应的用户在一个典型日内的功率特性可按如下公式进行描述，
式中：Pdecrease(t)为t时刻减少的有功负荷；Pincrease(t)为t时刻增加的有功负荷；σ为负荷恢复率，反映了典型日内所有参与需求响应用户的总体负荷变化情况，σ可以取不同的值，若σ>1表明负荷恢复量大于削减量；若σ＝1表明负荷恢复量等于削减量，该负荷为完全可转移负荷；若σ<1表明负荷恢复量小于削减量，负荷点包含可中断负荷。
4.根据权利要求3所述的考虑源网荷多边不完全信息博弈的增量配电网规划方法，其特征在于，所述电力用户规划模型的目标函数仅考虑收益部分，主要包括参与需求侧响应后减少的电费支出以及可中断负荷补偿收益，其具体形式如公式：
式中：为需求侧响应激励补偿方案；B为需求侧响应激励补偿方案集合；为需求侧响应激励补偿方案下电力用户减少的电费支出；为需求侧响应激励补偿方案下电力用户的可中断补偿收益，
其中：
式中：为需求侧响应激励补偿方案下电力用户的购电电价；为需求侧响应激励补偿方案下电力用户的单位可中断负荷补偿收益；为需求侧响应激励补偿方案下电力用户在t时刻可中断负荷的中断功率；电力用户规划模型的约束条件为：
式中：λmin和λmax分别为t时刻增加的有功负荷比率的下限和上限；μmin和μmax分别为t时刻负荷减少的有功负荷比率的下限和上限值；D为DR容量，Pload为参与DR的节点负荷。
5.根据权利要求1或2或4或5所述的考虑源网荷多边不完全信息博弈的增量配电网规划方法，其特征在于，所述配网投资运营商的规划收益模型的目标函数也包括成本和收益两部分，收益主要包括配网投资运营商售电收益，成本主要包括升级线路的投资成本、网损成本、DR容量成本、主网购电成本以及向DG投资运营商购电的成本；考虑到目前电网公司的天然垄断特性，在本发明中，配网投资运营商只有一个，其具体目标函数如下：
CDN(yn,Dk)＝CDN.S-(CDN.I+CDN.L+CDN.R+CDN.B1+CDN.B2) (14)；
式中：CDN.S为配网投资运营商的售电收益；CDN.I为配网投资运营商的线路投资成本；CDN.L为配网投资运营商的网损成本；CDN.R为配网投资运营商的DR容量成本；CDN.B1为配网投资运营商的主网购电成本；CDN.B2为配网投资运营商向DG投资运营商购电成本；
式中：为配网投资运营商的售电电价；Pload(t)为t时刻的原始负荷；表示升级线路单位长度费用；Θ为待升级改造的线路集合；yn为0-1变量，yn＝0表示第n条待升级线路未被选中，yn＝1表示第n条待升级线路被选中；ln为线路的长度；Ploss(t)为t时刻的有功功率损耗；Ψ为参与DR的节点集合；Dk为节点k的DR容量；表示DR单位容量费用；为向上级电网购电电价；为向DG投资运营商购电电价；
所述配网投资运营商的规划收益模型的约束条件包括线路选型约束、DR容量约束、支路潮流约束以及安全约束。
①线路选型约束
②DR容量约束
式中：DRtotal为配网投资运营商年度可以签订的DR容量上限；DRmax各节点DR容量上限。
③支路潮流约束
式中：Pi.t和Qi.t分别为t时刻节点i的有功功率和无功功率；Ui.t和Uj.t分别为t时刻节点i和节点j的电压幅值；Gij和Bij分别为支路ij的电导和电纳；θij为节点i与节点j电压间的相角差，
④安全约束
式中：Ui.min和Ui.max分别为节点i电压幅值的下限和上限值；Pij.t和Pij.max分别为t时刻支路ij的传输功率及其上限值。
6.根据权利要求1所述的考虑源网荷多边不完全信息博弈的增量配电网规划方法，其特征在于，在步骤2)中，DG投资运营商根据配网投资运行商决策得到的网架结构方案，以及电力用户参与需求侧响应之后得到的等效负荷，提出自己的DG选址定容方案，并将DG的位置和容量传递给配网投资运营商；电力用户则是根据配网投资运营商确定的DR容量，结合自身特性制定主动响应措施，即确定各时刻增减的有功负荷，并以等效负荷的形式反馈给配网投资运营商和DG投资运营商；配网投资运营商根据DG投资运营商得到的选址定容方案和电力用户参与需求侧响应的策略，决策出线路升级方案，形成新的网架结构，同时确定DR容量，并将这些信息传递给DG投资运营商和电力用户。
7.根据权利要求6所述的考虑源网荷多边不完全信息博弈的增量配电网规划方法，其特征在于：采用概率分布来描述每个DG投资运营商参与DG投资运营和每种需求侧响应激励补偿方案被采用的可能性。
8.根据权利要求1所述的考虑源网荷多边不完全信息博弈的增量配电网规划方法，其特征在于，在步骤3)中，包括3个阶段，具体如下：
第1阶段：在假设配网投资运营商只有一个的情况下，虚拟参与者首先对DG投资运营商、需求侧响应激励补偿方案和配网投资运营商按顺序进行编号，然后设定一个博弈类型向量，因此定义博弈类型向量为：
每一组取值不同的博弈类型向量意味着一个DG投资运营商、需求侧响应激励补偿方案、配网投资运营商组合，进一步将先验的概率分布赋予相应的博弈类型向量，并假定博弈类型向量和概率分布为公共信息，同时定义为剔除DG投资运营商后的博弈类型向量，即：
其他和的定义和类似；
第2阶段：DG投资运营商、电力用户和配网投资运营商考虑博弈类型向量所有取值和对应概率，制定规划决策方案并保证其期望收益最大化。
9.根据权利要求8所述的考虑源网荷多边不完全信息博弈的增量配电网规划方法，其特征在于，在第2阶段中，
当策略组合为S*时，DG投资运营商的期望收益为：
式中：O-a为所有的集合；为DG投资运营商的概率；为配网投资运营商与电力用户的博弈类型组合在DG投资运营商下的条件概率分布，
电力用户的期望为
式中：O-b为所有的集合；为电力用户选择需求侧响应激励补偿方案的概率；为配网投资运营商与DG投资运营商博弈类型组合为在电力用户选择需求侧响应激励补偿方案下的条件概率分布，
配网投资运营商的期望为
式中：O-c为所有的集合；为配网投资运营商的概率；为DG投资运营商与电力用户类型组合为在配网投资运营商下的条件概率分布，
若S*为贝叶斯纳什均衡，则需满足以下条件：
对任意策略或或均有：
式(30)表明DG投资运营商，电力用户和配网投资运营商均不会主动改变策略选择，从而使得规划结果达到一个稳定的状态。
10.根据权利要求1或2或4或6或7或8或9所述的考虑源网荷多边不完全信息博弈的增量配电网规划方法，其特征在于，在步骤4)中，具体包括如下步骤：
步骤1：确立映射关系，为增量配电网规划过程中的三类博弈主体(DG投资运营商、电力用户和配网投资运营商)建立一一对应的物种R1，R2和R3；针对每一个DG投资运营商、接受需求侧响应激励补偿方案的电力用户和配网投资运营商，建立相应物种下的对应种群和
步骤2：初始化，各种群对决策变量进行编码并确定其变化范围，其中DG投资运营商和电力用户均采取浮点数编码，配网投资运营商采取混合编码，各决策变量在其变化范围内随机初始化；
步骤3：选择代表，考虑到单个物种及其种群仅代表整体解的一部分，需要其它物种的相关信息来评价其种群中的个体，为此协同进化算法设计了代表机制来处理这个问题，即将种群的某个个体选作代表用来表征该种群在整体解中的信息，本发明采用精英代表机制，即对当前进化H代而言，各种群代表和为上一代H-1中适应度最高的个体，其表达式为
式中：argmax(·)为适应度函数取最大值时的变量集合；
步骤4：个体适应度计算，对当前进化H代而言，根据各种群的代表信息和前文所述的博弈信息传递机理，计算其它物种种群中的个体和的适应度，适应度函数可设计为
式中：f为个体到策略的映射函数；
步骤5：种群进化，完成第H代各种群中个体的适应度评价后，采用精英保留机制，并运用遗传算子对各种群进行独立进化操作，从而完成第H代的协同进化过程；
步骤6：重复迭代步骤3至步骤5，直至生态系统达到收敛，
若生态系统经过若干代后，各种群代表都不再改变，就认为生态系统达到收敛，由于算法是以相关种群代表的适应度函数来对该种群的适应度进行评价，因此结合公式(31)和(32)，可以得到条件：
式(33)表明各物种每个种群的代表均是针对其它物种所有可能种群组合的最优反应，在收敛状态下，物种的整体期望适应度为
综合比较式(33)、(34)与贝叶斯纳什均衡的定义(30)可知，收敛状态下生态系统的代表组合即为多边不完全信息博弈模型的贝叶斯纳什均衡解，故将其作为最终的规划结果输出。
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