CN110191512B - 一种基于合作博弈的多用户码本分配公平性方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于合作博弈的多用户码本分配公平性方法，该方法中基站目标是以每个用户的最小速率要求和最大传输功率作为约束条件然后最大化整体系统速率。首先提出了一个联盟协商算法来协商SCMA码本的使用，基于合作博弈在保持码本分配公平性的同时最大化系统性能；然后以6个用户为一组，定义组内2个用户为一个联盟，即一个组内含3个联盟，在每个联盟中，使用联盟协商算法来提高性能；在下一次迭代中形成新的联盟，并且优化码本的分配直到不能获得改进；通过使用匈牙利方法，形成最佳码本匹配联盟，并且可以大大减少迭代次数。本发明在公平性算法下用户的速率所受信道增益的影响较小。

Description

一种基于合作博弈的多用户码本分配公平性方法

技术领域

本发明涉及一种基于合作博弈的多用户码本分配公平性方法，具体的说是一种多用户稀疏码分多址海量机器类设备通信(SCMAmMTC)系统中分配机器类设备(MTCD)码本，功率和速率的公平性方法，该方法在保证系统中用户之间公平性的同时，在每个用户的最大功率和最小速率约束下最大化整体系统速率，属于无线通信技术领域。

背景技术

面向5G的非正交多址技术比正交多址具有更高的可达容量，因此得到业界的广泛关注。未来5G无线网络支持多种多样的连接需求，比如高吞吐量，低时延和高可靠性等。海量机器类通信(mMTC)作为未来5G三大应用场景之一。在未来mMTC系统的一个小区内，机器类通信设备(MTCD)的数量将非常的庞大，活跃的MTCDs数量也非常的多，将远远的超过系统总的资源数量。为了满足以上需求，稀疏码分多址(SCMA)作为一个新的非正交多址接入的方式被用于多用户的接入。

在日常生活中，商场是人们可以买卖商品和交易谈判的聚集地，这样就形成了一个买卖双方协商的场景。类似地，在多用户SCMAmMTC系统中，存在可以作为商场的功能的基站。分布式用户可以通过基站的协商来制定用户间SCMA码本使用的策略，使得它们中的每个用户可以分配到一个最适合自己的码本。这种场景下，促使人们应用博弈论，特别是合作博弈论，它是实现公平性的关键概念，并最大化整体系统的速度。合作博弈论中的纳什议价解决方案(NBS)的概念是实现公平性的基本操作点。现有的SCMA系统中对于用户码本的研究主要从SCMA系统码本设计和高效的多用户检测等方面进行的，关于用户码本分配公平性方面的研究较少。大部分现有的方法都是研究如何在一些约束下有效地最大化总传输速率或最小化总传输功率。制定的问题及其解决方案侧重于效率问题。但是这些方法使更靠近基站(BS)的用户或具有更高功率能力的用户受益。公平问题大多被忽视了。此外，大多数现有解决方案具有高复杂性，这使得它们无法实际实施。因此，有必要开发一种码本分配方法，该方法完全考虑资源分配的公平性，系统效率和复杂性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术的不足而提供一种SCMA mMTC系统中基于合作博弈的多用户码本分配公平性方法。

本发明提供一种基于合作博弈的多用户码本分配公平性方法，包括以下步骤：

第一步、设定参与的用户集合为K＝{1，2...K}，分配收益的集合为B，B是一个闭合集

的凸子集，只要用户一起工作就会获得收益；第i个用户所期盼得到的最少收益为

第i个用户的收益为R_i，如果实际收益R_i低于这个最少收益

那么用户i将不与其他用户合作；令

是一个非空的集合，设定参与用户所期盼得到的最少收益集合为

将[B,R_min]称为一个K人合作博弈，在合作博弈中存在一个帕累托最优的概念，把它作为一个协商谈判的标准；转至步骤二；

第二步、分配的码本在保证每个MTCD用户速率需求的基础上最大化系统的容量，假设子载波分配已经固定，则问题的数学表示如下，

其中，

C表示码本分配方案集合，P表示功率分配方案集合，很显然问题(1)是一个非凸问题，N表示子载波的数量，r_ij表示第j个用户占用第i个子载波时的速率，S_ij表示用户j与子载波i间的占用情况，S_ij＝1表示用户j占用了子载波i,S_ij＝0表示用户j没有占用了子载波i，d_v表示一个用户最多可以占用d_v个子载波，d_f表示一个子载波最多可以被d_f个用户占用，p_ij表示用户j在子载波i上的功率，p_max表示每个MTCD用户的最大传输功率，R_j表示第j个用户的收益，

表示第j个用户所期盼得到的最少收益；转至步骤三；

第三步、将问题(1)转化为凸优化问题来求解，把问题(1)转化为两个子问题(2)和(3)，假设MTCD的码本已经分配好，且子载波分配已经固定，此时最优化问题(1)转变为，

其中，h_ij表示用户j占用子载波i上的信道增益，σ表示噪声功率，此时问题(2)就转变为了一个凸优化问题，利用拉格朗日乘子法可以求得功率分配方案集合P；转至步骤四；

第四步、采用G_ij表示用户i，j是否结盟，当G_ij＝1时，表示用户i，j结盟，当G_ij＝0时，表示用户i，j没有结盟；假设有K个用户，K个码本，则

码本分配的问题转化为怎样选择用户间的匹配对能够使得系统总的收益最大，那么最优化问题可以表示为：

G_ij∈{0，1}

其中，G_ij表示用户i，j是否结盟，M_ij表示用户i，j结盟时产生的收益，将这个收益M_ij定义为反映用户i，j结盟的一个效用，M_ij的数值越大那么用户i，j结盟可能性越大；转至步骤五；

第五步、采用匈牙利算法解决问题(3)，该算法就是来解决最优分配问题的算法，但匈牙利算法是求最小化目标函数的最优解，令A_ij＝-G_ijM_ij，A看作为是一个K×K的矩阵，最优化问题(3)转化为，

G_ij∈{0，1}

其中，A_ij＝-G_ijM_ij，这就解得用户码本分配。

在本发明中，基站的目标是以每个用户的最小速率要求和最大传输功率作为约束条件然后最大化整体系统速率。首先，提出了一个联盟协商算法来协商SCMA码本的使用，该方法基于合作博弈，其在保持码本分配公平性的同时最大化系统性能。然后以6个用户为一组，定义组内2个用户为一个联盟，即一个组内含3个联盟。在每个联盟中，使用联盟协商算法来提高性能。在下一次迭代中，形成新的联盟，并且优化码本的分配直到不能获得改进。通过使用匈牙利方法，形成最佳码本匹配联盟，并且可以大大减少迭代次数。所提出的迭代算法的是复杂度仅为O(K⁴)，其中N是用户码本的数量而K是用户的数量。

本发明中，SCMA码本理论如下：本发明的模型是基于SCMAmMTC系统的上行链路场景，如图1所示，有K个机器类通信设备(MTCDs)随机分布在小区内，用户在N个不同的子载波间传输信息。每个MTCD只有一根发射天线用于MTCD到基站间的信息传输。每个用户发送的数据先经过信道编码，然后经过SCMA编码器进行稀疏扩频以及符号映射。SCMA的具体实现过程是将m比特的信息映射到大小为M的K维复码本上，K＜J。SCMA码本映射关系可通过因子图矩阵F＝(f₁，f₂，...f_J)来表示。因子图矩阵F∈B^K×J，有K行J列，分别对应K个正交资源块和J个用户，且仅包含0和1这两种元素，其中，F_kj表示因子图的第k行、第j列元素。当且仅当F_kj＝1时，用户j占用资源块k并通过资源块k传输X_kj的信号：当F_kj＝0时，用户j不占用资源块k且X_kj＝0。其中X_kj是用户j的码字X_j的第k个元素。一种J＝6、K＝4、N＝2时的映射矩阵如图2所示。

当子载波的分配固定时，此时用户的码本决定了用户与子载波间的占用关系。如图2所示：当子载波S1，S2，S3，S4固定时，用户U1的码本CB1决定了用户U1占用子载波S1，S2，而映射矩阵F第一列表示的也是用户U1占用子载波S1，S2。因此，在子载波分配固定的情况下，映射矩阵F的每一列可以表示用户码本的分配情况。

SCMA mMTC系统模型及描述：在SCMA mMTC系统上行链路中，用R_j表示第j个用户的速率，

其中r_ij表示第j个用户在第i子载波上的速率。子载波与用户间的占用关系用s_ij来表示，s_ij＝1表示用户j占用了子载波i，相反s_ij＝0时，表示用户j没有占用子载波i。同时s_ij满足，

此外，每个MTCD占用多个子载波的最大功率限制为

p_ij表示用户j在子载波i上的传输功率，p_{m max}表示用户j的最大传输功率。根据香农公式，与基站通信时MTCDj在子载波i上的传输速率可以表示为：

σ²表示的是噪声功率，|h_ij|²表示的是MTCDj在子载波i上传输是的信道增益。假设信道中存在小尺度衰落，基站端知道每个终端的信道状态信息(CSI)，而且不同子载波的信道状态信息(CSI)是不同的。

作为本发明的进一步技术方案，第一步中，定义点(R₁，R₂，...，R_K)∈B，当且仅当没有其他的分配使得

即在没有使任何用户收益变坏的前提下，使得至少一个用户收益变得更多，

表示其他的速率分配方式下用户i的速率。

第四步中，将求解出的功率分配方案P作为建立合作博弈的模型，所有的MTCDs将最大化系统速率作为目标，为实现这一目标，基于匈牙利算法提出了一种新的多用户码本分配算法。在此首先提出一个2人联盟的概念，在满足用户i，j最低需求时，令M_ij表示用户i，j结盟时产生的收益，将这个收益M_ij定义为反映用户i，j结盟的一个效用，M_ij的数值越大那么用户i，j结盟可能性越大。并不是任何两个人都可以结盟，两个人结盟必须满足两个条件：一是必须满足两个用户的最低需求，即只有满足最低需求时，两人才会同意进行合作；二是两人结盟所产生的收益必须是最大的，即M_ij最大。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明在系统速率方面与最大化系统速率算法是相近的，在公平性算法下用户的速率所受信道增益的影响较小，同时在公平性和系统的速率方面做了一个很好地折中。

附图说明

图1为本发明的SCMA系统因子图矩阵图。

图2为本发明的码本分配与子载波的占用关系图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护权限不限于下述的实施例。

本实施例提出了一种基于合作博弈的多用户码本分配公平性方法，包括以下步骤：

第一步、本发明将合作博弈理论运用到SCMA码本分配中，合作博弈的基本思想为设定参与的用户集合为K＝{1，2...K}，分配收益的集合为B，B是一个闭合集

的凸子集，只要用户一起工作就会获得收益。第i个用户所期盼得到的最少收益为

第i个用户的收益为R_i，如果实际收益R_i低于这个最少收益

那么用户i将不与其他用户合作。令

是一个非空的集合，设定参与用户所期盼得到的最少收益集合为

将[B,R_min]称为一个K人合作博弈，在合作博弈中存在一个帕累托最优的概念，把它作为一个协商谈判的标准。

定义点(R₁，R₂，...，R_K)∈B，当且仅当没有其他的分配使得

即在没有使任何用户收益变坏的前提下，使得至少一个用户收益变得更多，

表示其他的速率分配方式下用户i的速率。

在合作博弈问题中可能存在多个帕累托最优点，因此需要根据求解问题来选择一个标准来进行谈判协商。在本方法中协商谈判的标准是用户间的公平性。

对于MTCD用户而言，由于信道状态信息有好有坏，那么就会存在多个码本适用于同一用户的情况，在用户与码本间存在一种竞争的关系。每个MTCD用户的最小速率需求为

第二步、分配的码本在保证每个MTCD用户速率需求的基础上最大化系统的容量，假设子载波分配已经固定，则问题的数学表示如下，

其中，

C表示码本分配方案集合，P表示功率分配方案集合，很显然问题(1)是一个非凸问题，N表示子载波的数量，r_ij表示第j个用户占用第i个子载波时的速率，S_ij表示用户j与子载波i间的占用情况，S_ij＝1表示用户j占用了子载波i,S_ij＝0表示用户j没有占用了子载波i，d_v表示一个用户最多可以占用d_v个子载波，d_f表示一个子载波最多可以被d_f个用户占用，p_ij表示用户j在子载波i上的功率，p_max表示每个MTCD用户的最大传输功率，R_j表示第j个用户的收益，

表示第j个用户所期盼得到的最少收益。

第三步、将问题(1)转化为凸优化问题来求解，把问题(1)转化为两个子问题(2)和(3)。假设MTCD的码本已经分配好，且子载波分配已经固定，此时最优化问题(1)转变为，

其中，h_ij表示用户j占用子载波i上的信道增益，σ表示噪声功率，此时问题(2)就转变为了一个凸优化问题，利用拉格朗日乘子法可以求得功率分配方案集合P。

第四步、将求解出的功率分配方案P作为建立合作博弈的模型，所有的MTCDs将最大化系统速率作为目标，为实现这一目标，基于匈牙利算法提出了一种新的多用户码本分配算法。在此首先提出一个2人联盟的概念，在满足用户i，j最低需求时，令M_ij表示用户i，j结盟时产生的收益，将这个收益M_ij定义为反映用户i，j结盟的一个效用，M_ij的数值越大那么用户i，j结盟可能性越大。并不是任何两个人都可以结盟，两个人结盟必须满足两个条件：一是必须满足两个用户的最低需求，即只有满足最低需求时，两人才会同意进行合作；二是两人结盟所产生的收益必须是最大的，即M_ij最大。

采用G_ij表示用户i，j是否结盟，当G_ij＝1时，表示用户i，j结盟，当G_ij＝0时，表示用户i，j没有结盟；假设有K个用户，K个码本，则

码本分配的问题转化为怎样选择用户间的匹配对能够使得系统总的收益最大，那么最优化问题可以表示为：

G_ij∈{0，1}

其中，G_ij表示用户i，j是否结盟，M_ij表示用户i，j结盟时产生的收益,将这个收益M_ij定义为反映用户i，j结盟的一个效用，M_ij的数值越大那么用户i，j结盟可能性越大。

第五步、采用匈牙利算法解决问题(3)，该算法就是来解决最优分配问题的算法。但匈牙利算法是求最小化目标函数的最优解，令A_ij＝-G_ijM_ij，A看作为是一个K×K的矩阵，最优化问题(3)转化为，

G_ij∈{0，1}

其中，A_ij＝-G_ijM_ij，这就解得用户码本分配。

关于匈牙利算法见算法三。算法一与算法二是对匈牙利算法的一个改进。

以算法一的两人合作算法为基础，将其扩展为多人合作码本分配，在此引入了匈牙利算法，匈牙利算法是一种求最小值的最优分配算法，因此在算法二中我们对匈牙利算法进行了改进。首先用户进行匹配合作，将这个匹配对叫联盟。对于每个联盟运用表一中的两人合作算法，通过交换码本来改善系统的性能。通过算法一，计算的复杂度会大大的减少。

对于K个用户而言，怎么样能够形成一个最佳的联盟，把这个问题拆分为两个子问题：首先将码本随机分配给用户然后通过算法一形成许多的最佳二人联盟组。具体见算法二：

匈牙利算法的复杂度为O(K⁴)，本专利中提出的算法是对匈牙利算法的一个改进，但在计算复杂度上与匈牙利算法是相同的。

本发明中，SCMA码本理论如下：本发明的模型是基于SCMAmMTC系统的上行链路场景，如图1所示，有K个机器类通信设备(MTCDs)随机分布在小区内，用户在N个不同的子载波间传输信息。每个MTCD只有一根发射天线用于MTCD到基站间的信息传输。每个用户发送的数据先经过信道编码，然后经过SCMA编码器进行稀疏扩频以及符号映射。SCMA的具体实现过程是将m比特的信息映射到大小为M的K维复码本上，K＜J。SCMA码本映射关系可通过因子图矩阵F＝(f₁，f₂，...f_J)来表示。因子图矩阵F∈B^K×J，有K行J列，分别对应K个正交资源块和J个用户，且仅包含0和1这两种元素，其中，F_kj表示因子图的第k行、第j列元素。当且仅当F_kj＝1时，用户j占用资源块k并通过资源块k传输X_kj的信号：当F_kj＝0时，用户j不占用资源块k且X_kj＝0。其中X_kj是用户j的码字X_j的第k个元素。一种J＝6、K＝4、N＝2时的映射矩阵如图2所示。

当子载波的分配固定时，此时用户的码本决定了用户与子载波间的占用关系。如图2所示：当子载波S1，S2，S3，S4固定时，用户U1的码本CB1决定了用户U1占用子载波S1，S2，而映射矩阵F第一列表示的也是用户U1占用子载波S1，S2。因此，在子载波分配固定的情况下，映射矩阵F的每一列可以表示用户码本的分配情况。

SCMA mMTC系统模型及描述：在SCMA mMTC系统上行链路中，用R_j表示第j个用户的速率，

其中r_ij表示第j个用户在第i子载波上的速率。子载波与用户间的占用关系用s_ij来表示，s_ij＝1表示用户j占用了子载波i，相反s_ij＝0时，表示用户j没有占用子载波i。同时s_ij满足，

此外，每个MTCD占用多个子载波的最大功率限制为

p_ij表示用户j在子载波i上的传输功率，p_{m max}表示用户j的最大传输功率。根据香农公式，与基站通信时MTCDj在子载波i上的传输速率可以表示为：

σ²表示的是噪声功率，|h_ij|²表示的是MTCDj在子载波i上传输是的信道增益。假设信道中存在小尺度衰落，基站端知道每个终端的信道状态信息(CSI)，而且不同子载波的信道状态信息(CSI)是不同的。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种基于合作博弈的多用户码本分配公平性方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步、设定参与的用户集合为K＝{1，2...K}，分配收益的集合为B，第i个用户所期盼得到的最少收益为

第i个用户的收益为R_i，令

是一个非空的集合，设定参与用户所期盼得到的最少收益集合为

将[B，R_min]称为一个K人合作博弈；转至步骤二；

第二步、分配的码本在保证每个MTCD用户速率需求的基础上最大化系统的容量，假设子载波分配已经固定，则问题的数学表示如下，

其中，

C表示码本分配方案集合，P表示功率分配方案集合，N表示子载波的数量，r_ij表示第j个用户占用第i个子载波时的速率，S_ij表示用户j与子载波i间的占用情况，S_ij＝1表示用户j占用了子载波i，S_ij＝0表示用户j没有占用了子载波i，d_v表示一个用户最多可以占用d_v个子载波，d_f表示一个子载波最多可以被d_f个用户占用，p_ij表示用户j在子载波i上的功率，p_max表示每个MTCD用户的最大传输功率，R_j表示第j个用户的收益，

表示第j个用户所期盼得到的最少收益；转至步骤三；

第三步、假设MTCD的码本已经分配好，且子载波分配已经固定，此时最优化问题(1)转变为，

其中，h_ij表示用户j占用子载波i上的信道增益，σ表示噪声功率，此时问题(2)就转变为了一个凸优化问题，利用拉格朗日乘子法求得功率分配方案集合P；转至步骤四；

第四步、采用G_ij表示用户i，j是否结盟，当G_ij＝1时，表示用户i，j结盟，当G_ij＝0时，表示用户i，j没有结盟；假设有K个用户，K个码本，则

码本分配的问题转化为怎样选择用户间的匹配对能够使得系统总的收益最大，那么最优化问题表示为：

G_ij∈{0，1}

其中，G_ij表示用户i，j是否结盟，M_ij表示用户i，j结盟时产生的收益，将这个收益M_ij定义为反映用户i，j结盟的一个效用，M_ij的数值越大那么用户i，j结盟可能性越大；提出一个2人联盟的概念，在满足用户i，j最低需求时，令M_ij表示用户i，j结盟时产生的收益，将这个收益M_ij定义为反映用户i，j结盟的一个效用，M_ij的数值越大那么用户i，j结盟可能性越大；两个人结盟必须满足两个条件：一是必须满足两个用户的最低需求；二是两人结盟所产生的收益必须是最大的，即M_ij最大；转至步骤五；

第五步、令A_ij＝-G_ijM_ij，A看作为是一个K×K的矩阵，最优化问题(3)转化为，

G_ij∈{0，1}

其中，A_ij＝-G_ijM_ij，这就解得用户码本分配。

2.根据权利要求1所述一种基于合作博弈的多用户码本分配公平性方法，其特征在于，第一步中，定义点(R₁，R₂，...，R_K)∈B，当且仅当没有其他的分配使得

即在没有使任何用户收益变坏的前提下，使得至少一个用户收益变得更多，

表示其他的速率分配方式下用户i的速率。

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