CN110190793A - 一种二自由度数控机床及其控制系统和定位方法 - Google Patents

一种二自由度数控机床及其控制系统和定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种二自由度数控机床及其控制系统和定位方法，方法包括设计一种二自由度数控机床；基于设计的二自由度数控机床建立永磁同步旋转电机的数学模型；基于永磁同步旋转电机的数学模型，设计位置‑速度一体化滑模控制器；基于永磁同步旋转电机的数学模型，设计扰动扩展状态观测器；根据位置‑速度一体化滑模控制器和扰动扩展状态观测器，得到参考q轴电流值，并给定参考d轴电流值，通过PI控制器获得控制电机需要的ud和uq，再经过反park变换，SVPWM，和逆变器实现对永磁同步旋转电机的位置控制，通过对永磁同步旋转电机的位置控制实现二自由度电机的精确定位。本发明实现了位置速度同时可控，有效地提高了系统的鲁棒性。

Description

一种二自由度数控机床及其控制系统和定位方法
技术领域
本发明涉及数控机床，特别是涉及一种二自由度数控机床及其控制系统和定位方法。
背景技术
二自由度电机是一种无中间传动机构的新型电机，这种电机可以分别做直线运动、旋转运动以及两者合成的螺旋运动。为了较好地结合旋转电机和直线电机的功能特点，将旋转直线永磁电机能设计为圆筒状结构，即为二自由度电机，从某种程度上，二自由度电机就类似于一个圆筒型直线电机。优点：机械集成度高，电机结构材料和驱动控制系统元件利用率高，机电一体化。在二自由度机械系统中，采用一台二自由度电机来代替两个或多个旋转电机及传动装置，可以大大简化机械系统的结构，减小体积及重量，从而提高系统的精度和动静态性能。直线永磁电机能够实现两自由度运动，相对于电励磁电机有结构紧凑、体积小、效率较高等优势，功率也可从几毫瓦到几千千瓦，永磁电机已经在日常生活、军事、工业等方面得到了广泛的应用。简化了结构、减小了体积、提高了效率。缺点：由于二自由度电机旋转动子及直线动子都为永磁体结构，当前还没有直接对二自由度电机进行控制的方法，另外二自由度电机还不能带大负载运行。
发明内容
发明目的：为了提高二自由度数控机床控制系统抗扰动能力以及动态响应速度提出了一种二自由度数控机床及其控制系统和定位方法。
技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：
一种二自由度数控机床，包括永磁同步旋转电机和二自由度电机，其中永磁同步旋转电机包括机体和转子，二自由度电机包括直线动子、旋转动子和限位装置，直线动子套设在旋转动子上，并与旋转动子间存在间隙；旋转动子外表面贴有螺旋形永磁体，直线动子内部表面贴轴向充磁的永磁体，旋转动子永磁体的磁场与直线动子永磁体的磁场耦合，旋转动子旋转时，通过该耦合磁场产生水平方向的作用力，推动直线动子沿旋转动子轴向做直线运动；限位装置套设在旋转动子两端，用以限制直线动子沿旋转动子轴向的运动位置；永磁同步旋转电机的转子和二自由度电机的旋转动子通过联轴器同轴连接。
本发明还提供了一种二自由度数控机床控制系统，包括位置-速度一体化滑模控制器、扰动扩展状态观测器、d轴PI控制器、q轴PI控制器、反park变换模块、SVPWM矢量脉宽调制模块、逆变器、永磁同步旋转电机、二自由度电机、clark变换模块、park变换模块、电流传感器以及位置和速度传感器；
位置-速度一体化滑模控制器的输入包括设定的期望位置θref与位置和速度传感器输出的位置信号θ做差θref-θ，以及位置和速度传感器输出的当前速度信号ω；位置-速度一体化滑模控制器的输出和扰动扩展状态观测器的输出disturbance做差后与q轴PI控制器的输入相连；期望的d轴电流id *与park变换模块输出的d轴电流id做差后与d轴PI控制器的输入相连；d轴PI控制器和q轴PI控制器的输出经过反park变换模块和SVPWM矢量脉宽调制模块之后，再经逆变器将实际输出的电压经电流传感器传输给永磁同步旋转电机；电流传感器的输出经过clark变换模块和park变换模块后获得实际的dq轴电流id和iq；位置和速度传感器采集永磁同步旋转电机的位置信号θ和速度信号ωm，速度信号ωm以及park变换模块输出的q轴电流与扰动扩展状态观测器的输入相连；位置信号分别传输给park变换模块和反park变换模块，分别实现电机矢量控制系统两相静止坐标系转换到两相旋转坐标系和两相旋转坐标系转变到两相静止坐标系；永磁同步旋转电机的轴与二自由度电机的旋转动子相连。
其中，位置-速度一体化滑模控制器输入包括：期望位置θref与经过位置和速度计算得到的当前位置信号θ做差为θref-θ，θref-θ乘k1之后加上θref-θ的微分得到滑模面s，用c1乘s之后，加上ε1sgn(s)获得iq1；经过位置和速度计算后获得的永磁同步旋转电机的转速ωm乘B/J加上ωm乘k1获得iq2；负载转矩TL乘1/J之后获得iq3，iq1+iq2+iq3得到位置—速度一体化滑模控制器的输出其中，k1为位置-速度一体化滑模控制器中误差增益，s为位置-速度一体化滑模控制器的滑模面，c1为滑模面增益，ε1为切换增益，sgn为符号函数，即当s>0的时候，sgn(s)＝1，当s<0的时候，sgn(s)＝-1；B为永磁同步旋转电机和二自由度电机共同的摩擦系数，J为永磁同步旋转电机和二自由度电机共同的转动惯量；iq1，iq2，iq3为位置-速度一体化滑模控制器的内部变量。
其中，扰动扩展状态观测器的输入为位置和速度传感器反馈的速度ωm及经过park变换得到的q轴电流，q轴电流经过增益K之后与error相加再经过积分获得对速度ωm的观测值观测值减去电机的实际转速ωm再经过增益beta1获得转速误差的增益值error1；观测值减去电机的实际转速ωm，然后再乘-1，经过增益beta2之后再进行积分处理作为error2，error2减去error1后得到error值；error2经过增益1/K获得观测的扰动值disturbance；其中，增益K的取值为K＝3*p*ψf/(2*J)。
本发明还提供了一种二自由度数控机床控制系统的定位方法，该方法包括以下步骤：
(1)设计一种永磁同步旋转电机和二自由度电机相结合的数控机床
永磁同步旋转电机的转子和二自由度电机的旋转动子通过联轴器同轴连接，通过对永磁同步旋转电机进行位置控制从而实现二自由度电机的精准定位；
(2)基于步骤(1)设计的永磁同步旋转电机和二自由度电机相结合的数控机床，建立永磁同步旋转电机的数学模型及位置闭环控制系统；
(3)基于步骤(2)建立的永磁同步旋转电机数学模型，设计位置-速度一体化滑模控制器，用于跟随永磁同步旋转电机的位置和速度；
(4)基于步骤(2)永磁同步旋转电机的数学模型及位置闭环控制系统，设计扰动扩展状态观测器，对永磁同步旋转电机的转速及负载扰动进行估算，并将负载扰动反馈补偿给位置-速度一体化滑模控制器输出的q轴电流；
(5)根据步骤(3)(4)所设计的位置-速度一体化滑模控制器和扰动扩展状态观测器，得到q轴电流值，作为q轴PI控制器的输入，设定参考d轴电流为0，减去park变换得到的d轴电流值，作为d轴PI控制器的输入，通过d轴PI控制器和q轴PI控制器获得控制永磁同步旋转电机需要的ud和uq，再经过反park变换、SVPWM矢量脉宽调制和逆变器实现对永磁同步旋转电机的位置控制，由于二自由度电机的旋转动子与永磁同步旋转电机的轴连接，所以也就是实现了二自由度电机的精确定位，从而实现了二自由度数控机床的精准定位。
进一步的，步骤(1)中设计的数控机床包括：永磁同步旋转电机和二自由度电机，永磁同步旋转电机包括永磁同步旋转电机机体和永磁同步旋转电机转子，二自由度电机包括直线动子铁轭、直线动子永磁体、旋转动子永磁体、旋转动子铁轭和限位装置，直线动子永磁体位于直线动子铁轭内表面，旋转动子永磁体位于旋转动子铁轭外表面；旋转动子永磁体的磁场与直线动子永磁体的磁场耦合，旋转动子旋转时，通过该耦合磁场产生水平方向的作用力，推动直线动子沿旋转动子轴向做直线运动；永磁同步旋转电机转子与二自由度电机旋转动子铁轭通过联轴器同轴连接。
进一步的，步骤(2)具体为：
采用id＝0控制方法，则d-q同步旋转坐标系下永磁同步旋转电机的数学模型如下：
旋转坐标系下电压方程为：
转矩方程为：
运动方程为：
其中，ud,uq分别为d、q轴电压；id,iq分别为d、q轴电流；ψf为永磁体磁链；R,L分别为定子绕组电阻和电感；ωe为电机的电角速度；ωm为电机的机械角速度，ωm＝ωe/p；p为极对数；J为转动惯量；B为摩擦系数；TL为负载转矩；Lq为q轴电感；Ld为d轴电感；Te为电机的电磁力；θ为旋转电机位置；
由于Ld＝Lq，所以表贴式永磁同步旋转电机的转矩方程表示为：
进一步的，步骤(3)具体为：
设计位置-速度一体化滑模速度控制器：
设位置-速度一体化滑模控制器的状态变量为：
联立运动方程与状态变量方程得：
当电机处于加速和减速阶段时，位置-速度一体化滑模面设计为：
s＝k1x1+x2；
其中，k1>0；在加速及减速阶段的趋近律选择为：
其中，ε1>0，c1>0；联立加速和减速阶段的位置-速度一体化滑模面公式和趋近律公式得：
则位置-速度一体化滑模控制器在加速和减速阶段的输出表达式为：
其中，c1表示趋近率，ε1表示符号函数的增益，k1表示滑模面参数；
设计匀速运行阶段的位置-速度一体化滑模面为：
s2＝x2+ωmax；
匀速运行阶段的位置-速度一体化滑模面公式与状态变量公式相结合得：
s2＝(θref-θ)′+ωmax；
采用上式作为滑模面，则当电机运行在s2＝0状态时，电机转速维持在ωmax，在匀速运行阶段也选择指数趋近律，则在匀速阶段的输出表达式为：
进一步的，步骤(4)具体为：
在步骤(2)永磁同步旋转电机数学模型以及步骤(3)所设计的位置-速度一体化滑模控制器的基础上，设计扰动扩展状态观测器；
对于一阶系统：
其中，是系统输出，f(x,t)是未知的非线性时变函数，ω(t)是外部扰动，u(t)是控制输入，b是模型参数，b0是b的估计；
令系统的总扰动项a(t)＝f(y,t)+ω(t)+(b-b0)u(t)，该扰动项包括内部扰动x2＝a(t).f(y,t)+(b-b0)u(t)，也包含外部扰动ω(t)；把a(t)作为一个扩展的状态，令x1＝y，x2＝a(t)，则动态系统写成如下状态方程：
式中，令则构造出线性ESO：
其中，-p为观测器二重极点，p>0；
对应的线性控制率为：
其中，y*为系统的参考输入；
令e1＝z1-y，e2＝z2-a(t)，得：
根据永磁同步旋转电机的一阶微分方程模型，结合扩展状态观测器的设计方法，设计控制器，具体为：
令扰动a(t)＝-Bω/J-TL/J+(b-b0)iq，b＝pψf/J，b0是b的估计；得到：
基于扰动扩展状态观测器的比例控制器的表达式：
(1)ESO表达式：
(2)控制律表达式：
进一步的，步骤(5)实现二自由度电机精确定位的过程具体为：
根据步骤(1)至(4)将二自由度电机的直线运行距离与永磁同步旋转电机的运行角度进行比例划分，求取永磁同步旋转电机转动一圈时，二自由度电机运行的长度L，以L/360的比例确定出永磁同步旋转电机与二自由度电机的比例关系，以此为准划分出永磁同步旋转电机的旋转角度与二自由度电机运行的直线距离的比例关系；将二自由度电机实际运行的位置信号转化为永磁同步旋转电机的角度信号；将期望的二自由度电机位置信号即永磁同步旋转电机的角度信号θref与当前的二自由度电机位置信号即永磁同步旋转电机的角度信号θ的差值，和永磁同步旋转电机的运行速度ωm作为位置-速度一体化滑模控制器的输入信号；扰动扩展状态观测器的输入分别为永磁同步旋转电机的速度信号ωm和q轴电流信号；位置-速度一体化滑模控制器的输出与扰动扩展状态观测器的输出disturbance做差，获得q轴PI控制器的输入；d轴的期望电流设定值为0，与经过park变换后得到的d轴反馈电流做差作为d轴PI控制器的输入；经过d轴PI控制器和q轴PI控制器处理之后得到反park变换的输入uα,uβ，再经过反park变换处理和SVPWM模块，经逆变器之后实现对永磁同步旋转电机的位置控制，从而实现对二自由电机的位置进行精确控制，实现二自由度数控机床精准定位的目标。电流传感器输出的abc三相电流经过clark变换模块和park变换模块后获得实际的dq轴电流并记作id，iq；位置和速度传感器用于采集永磁同步电机当前的速度和电角度，永磁同步电机当前电角度分别传输至park变换模块和反park变换模块，实现电机矢量控制系统两相静止坐标系转换到两相旋转坐标系和两相旋转坐标系转变到两相静止坐标系。
有益效果：与现有技术相比，本发明采用直线旋转二自由度电机作为数控机床，提高了系统的集成度，减小了体积及重量，提高系统的精度及动静态性能；设计了位置——速度一体化滑模控制器，提高了系统的可控性及操作的便捷性。扰动观测器增强了系统的抗扰动能力，提升了系统的鲁棒性，当数控机床系统由于运行环境改变导致电机参数发生变化及负载突变时，电机仍能稳定运行。该系统具有响应速度快，稳态误差小，鲁棒性高的特点。
附图说明
图1是本发明的二自由度数控机床结构示意图；
图2是本发明的二自由度数控机床控制系统的结构框图；
图3是位置-速度一体化滑模控制器框图；
图4是扰动扩展状态观测器框图；
图5是一种二自由度数控机床控制系统的定位方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
如图1所示，一种二自由度数控机床，包括：永磁同步旋转电机和二自由度电机，永磁同步旋转电机包括永磁同步旋转电机机体1-1和永磁同步旋转电机转子1-2；二自由度电机包括直线动子、旋转动子和限位装置2-5，直线动子包括直线动子铁轭2-1和直线动子永磁体2-2，旋转动子包括旋转动子永磁体2-3和旋转动子铁轭2-4；直线动子套设在旋转动子上，并与旋转动子间存在间隙；旋转动子外表面贴有螺旋形永磁体，直线动子内部表面贴轴向充磁的永磁体，旋转动子永磁体的磁场与直线动子永磁体的磁场耦合，旋转动子旋转时，通过该耦合磁场产生水平方向的作用力，推动直线动子沿旋转动子轴向做直线运动；限位装置套设在旋转动子两端，用以限制直线动子沿旋转动子轴向的运动位置；永磁同步旋转电机转子与二自由度电机旋转动子通过联轴器3-1同轴连接。
如图2所示，一种二自由度数控机床控制系统，包括位置-速度一体化滑模控制器、扰动扩展状态观测器、d轴PI控制器、q轴PI控制器、反park变换模块、SVPWM矢量脉宽调制模块、逆变器、永磁同步旋转电机、clark变换模块、park变换模块、电流传感器以及位置和速度传感器；
位置-速度一体化滑模控制器的输入包括设定的期望位置θref与位置和速度传感器输出的位置信号θ做差θref-θ，以及位置和速度传感器输出的当前速度信号ω；经过park计算得到的iq及通过对位置和速度计算得到的速度ωm为扰动扩展状态观测器的输入，位置-速度一体化滑模控制器的输出减去扰动扩展状观测器的输出后作为q轴PI控制器的输入，和经过park变换得到的d轴的反馈电流id做差作为d轴PI控制器的输入，两个PI控制器的输出分别经过反park变换和SVPWM脉宽调制之后，再经逆变器将实际输出的电压传输给永磁同步旋转电机，永磁同步旋转电机与二自由度电机相连接，永磁同步旋转电机连接电流传感器以及位置和速度传感器，经过电流传感器传出的abc三相电流经过clark变换和park变换后获得实际的dq轴电流记作id，iq，期望的d轴电流记作id *，位置-速度一体化滑模控制器的输出和经过扰动扩展状态观测器的扰动反馈补偿值及q轴电流反馈值做差记作iq *，将0与实际d轴电流反馈值的差0-id记作id *以及iq *作为d轴PI控制器的输入，所述位置传感器与park变换和反park变换相连接，将永磁同步旋转电机当前电角度传递给park变换和反park变换函数，分别实现电机矢量控制系统两相静止坐标系转换到两相旋转坐标系和两相旋转坐标系转变到两相静止坐标系。
如图3所示为本发明设计的位置-速度一体化滑模控制器原理框图，所述位置-速度一体化滑模控制器的输入包括：期望位置θref与经过位置和速度计算得到的当前位置信号θ做差为θref-θ，θref-θ乘k1之后加上θref-θ的微分得到滑模面s，用c1乘s之后，加上ε1sgn(s)获得iq1；经过位置和速度计算后获得的永磁同步旋转电机的转速ωm乘B/J加上ωm乘k1获得iq2；负载转矩TL乘1/J之后获得iq3，iq1+iq2+iq3得到位置—速度一体化滑模控制器的输出其中，k1为位置-速度一体化滑模控制器中误差增益，s为位置-速度一体化滑模控制器的滑模面，c1为滑模面增益，ε1为切换增益，sgn为符号函数，即当s>0的时候，sgn(s)＝1，当s<0的时候，sgn(s)＝-1；B为永磁同步旋转电机和二自由度电机共同的摩擦系数，J为永磁同步旋转电机和二自由度电机共同的转动惯量；iq1，iq2，iq3为位置-速度一体化滑模控制器的内部变量。
如图4所示为发明设计的扰动扩展状态观测器，其输入为位置和速度传感器反馈的速度ωm及经过park变换得到的q轴电流。q轴电流经过增益K之后与error相加再经过积分获得对速度ωm的观测值观测值减去电机的实际转速ωm再经过增益beta1获得转速误差的增益值error1；观测值减去电机的实际转速ωm，然后再乘-1，经过增益beta2之后再进行积分处理作为error2，error2减去error1后得到error值；error2经过增益1/K获得观测的扰动值disturbance。其中，增益K的取值为K＝3*p*ψf/(2*J)，beta1的取值为beta1＝200，beta2的取值为beta2＝200*200。
如图5所示，一种二自由度数控机床控制系统的定位方法，包括以下步骤：
(1)设计一种永磁同步旋转电机和二自由度电机相结合的数控机床
永磁同步旋转电机的转子和二自由度电机的旋转动子通过联轴器同轴连接，通过对永磁同步旋转电机进行位置控制从而实现二自由度电机的精准定位；
其中，数控机床包括：永磁同步旋转电机和二自由度电机，永磁同步旋转电机包括永磁同步旋转电机机体和永磁同步旋转电机转子，二自由度电机包括直线动子铁轭、直线动子永磁体、旋转动子永磁体、旋转动子铁轭和限位装置，直线动子永磁体位于直线动子铁轭内表面，旋转动子永磁体位于旋转动子铁轭外表面；旋转动子永磁体的磁场与直线动子永磁体的磁场耦合，旋转动子旋转时，通过该耦合磁场产生水平方向的作用力，推动直线动子沿旋转动子轴向做直线运动；永磁同步旋转电机转子与二自由度电机旋转动子铁轭通过联轴器同轴连接。
(2)基于步骤(1)设计的永磁同步旋转电机和二自由度电机相结合的数控机床，建立永磁同步旋转电机的数学模型；
采用id＝0控制方法，则d-q同步旋转坐标系下永磁同步旋转电机的数学模型如下：
旋转坐标系下电压方程为：
转矩方程为：
运动方程为：
其中，ud,uq——d、q轴电压；
id,iq——d、q轴电流；
ψf——永磁体磁链；
R,L——定子绕组电阻和电感；
ωe——电机的电角速度；
ωm——电机的机械角速度，ωm＝ωe/p；
p——极对数；
J——转动惯量；
B——摩擦系数；
TL——负载转矩；
Lq——q轴电感；
Ld——d轴电感；
Te——电机的电磁力；
θ为旋转电机位置；
由于Ld＝Lq，所以表贴式永磁同步旋转电机的转矩方程表示为：
(3)基于步骤(2)建立的永磁同步旋转电机位置闭环系统，设计位置-速度一体化滑模速度控制器，用于跟随永磁同步电机的位置和速度；
设计位置-速度一体化滑模速度控制器：
设位置-速度一体化滑模控制器的状态变量为：
联立运动方程与状态变量方程得：
当电机处于加速和减速阶段时，位置-速度一体化滑模面设计为：
s＝k1x1+x2 (8)；
其中，k1>0；在加速及减速阶段的趋近律选择为：
其中，ε1>0，c1>0；联立加速和减速阶段的位置-速度一体化滑模面公式和趋近律公式得：
则位置-速度一体化滑模控制器在加速和减速阶段的输出表达式为：
其中，c1表示趋近率，ε1表示符号函数的增益，k1表示滑模面参数；
设计匀速运行阶段的位置-速度一体化滑模面为：
s2＝x2+ωmax (12)；
匀速运行阶段的位置-速度一体化滑模面公式与状态变量公式相结合得：
s2＝(θref-θ)′+ωmax (13)；
采用上式作为滑模面，则当电机运行在s2＝0状态时，电机转速维持在ωmax，在匀速运行阶段也选择指数趋近律，则在匀速阶段的输出表达式为：
(4)基于步骤(2)永磁同步电机的数学模型及位置闭环控制系统，设计扰动扩展状态观测器，对永磁同步电机的转速及负载扰动进行估算并实现反馈补偿；
在步骤(2)永磁同步旋转电机数学模型以及步骤(3)所设计的位置-速度一体化滑模控制器的基础上，设计扰动扩展状态观测器；
对于一阶系统：
其中，是系统输出，f(x,t)是未知的非线性时变函数，ω(t)是外部扰动，u(t)是控制输入，b是模型参数，b0是b的估计；
令系统的总扰动项a(t)＝f(y,t)+ω(t)+(b-b0)u(t)，该扰动项包括内部扰动x2＝a(t).f(y,t)+(b-b0)u(t)，也包含外部扰动ω(t)；把a(t)作为一个扩展的状态，令x1＝y，x2＝a(t)，则动态系统写成如下状态方程：
式中，令则构造出线性ESO：
其中，-p为观测器二重极点，p>0；
对应的线性控制率为：
其中，y*为系统的参考输入；
令e1＝z1-y，e2＝z2-a(t)，得：
根据永磁同步旋转电机的一阶微分方程模型，结合扩展状态观测器的设计方法，设计控制器，具体为：
令扰动a(t)＝-Bω/J-TL/J+(b-b0)iq，b＝pψf/J，b0是b的估计；得到：
基于扰动扩展状态观测器的比例控制器的表达式：
(1)ESO表达式：
(2)控制律表达式：
根据步骤(1)至(4)将二自由度电机的直线运行距离与永磁同步旋转电机的运行角度进行比例划分，求取永磁同步旋转电机转动一圈(360度机械角度)时，二自由度电机运行的长度L，以L/360的比例确定出永磁同步旋转电机与二自由度电机的比例关系，以此为准划分出永磁同步旋转电机的旋转角度与二自由度电机运行的直线距离的比例关系；将二自由度电机实际运行的位置信号转化为永磁同步旋转电机的角度信号；将期望的二自由度电机位置信号即永磁同步旋转电机的角度信号θref与当前的二自由度电机位置信号即永磁同步旋转电机的角度信号θ的差值，和永磁同步旋转电机的运行速度ωm作为位置-速度一体化滑模控制器的输入信号；扰动扩展状态观测器的输入分别为永磁同步旋转电机的速度信号ωm和q轴电流信号；位置-速度一体化滑模控制器的输出与扰动扩展状态观测器的输出disturbance做差，获得q轴PI控制器的输入；d轴的期望电流设定值为0，与经过park变换后得到的d轴反馈电流做差作为d轴PI控制器的输入；经过d轴PI控制器和q轴PI控制器处理之后得到反park变换的输入uα,uβ，再经过反park变换处理和SVPWM模块，经逆变器之后实现对永磁同步旋转电机的位置控制，从而实现对二自由电机的位置进行精确控制，实现二自由度数控机床精准定位的目标。电流传感器输出的abc三相电流经过clark变换模块和park变换模块后获得实际的dq轴电流并记作id，iq；位置和速度传感器用于采集永磁同步电机当前的速度和电角度，永磁同步电机当前电角度分别传输至park变换模块和反park变换模块，实现电机矢量控制系统两相静止坐标系转换到两相旋转坐标系和两相旋转坐标系转变到两相静止坐标系。

Claims (10)

1.一种二自由度数控机床，其特征在于：包括永磁同步旋转电机和二自由度电机，其中永磁同步旋转电机包括机体和转子，二自由度电机包括直线动子、旋转动子和限位装置，直线动子套设在旋转动子上，并与旋转动子间存在间隙；旋转动子外表面贴有螺旋形永磁体，直线动子内部表面贴轴向充磁的永磁体，旋转动子永磁体的磁场与直线动子永磁体的磁场耦合，旋转动子旋转时，通过该耦合磁场产生水平方向的作用力，推动直线动子沿旋转动子轴向做直线运动；限位装置套设在旋转动子两端，用以限制直线动子沿旋转动子轴向的运动位置；永磁同步旋转电机的转子和二自由度电机的旋转动子通过联轴器同轴连接。
2.一种二自由度数控机床控制系统，其特征在于：包括位置-速度一体化滑模控制器、扰动扩展状态观测器、d轴PI控制器、q轴PI控制器、反park变换模块、SVPWM矢量脉宽调制模块、逆变器、永磁同步旋转电机、二自由度电机、clark变换模块、park变换模块、电流传感器以及位置和速度传感器；
位置-速度一体化滑模控制器的输入包括设定的期望位置θref与位置和速度传感器输出的位置信号θ做差θref-θ，以及位置和速度传感器输出的当前速度信号ω；位置-速度一体化滑模控制器的输出和扰动扩展状态观测器的输出disturbance做差后与q轴PI控制器的输入相连；期望的d轴电流id *与park变换模块输出的d轴电流id做差后与d轴PI控制器的输入相连；d轴PI控制器和q轴PI控制器的输出经过反park变换模块和SVPWM矢量脉宽调制模块之后，再经逆变器将实际输出的电压经电流传感器传输给永磁同步旋转电机；电流传感器的输出经过clark变换模块和park变换模块后获得实际的dq轴电流id和iq；位置和速度传感器采集永磁同步旋转电机的位置信号θ和速度信号ωm，速度信号ωm以及park变换模块输出的q轴电流与扰动扩展状态观测器的输入相连；位置信号分别传输给park变换模块和反park变换模块，分别实现电机矢量控制系统两相静止坐标系转换到两相旋转坐标系和两相旋转坐标系转变到两相静止坐标系；永磁同步旋转电机的轴与二自由度电机的旋转动子相连。
3.根据权利要求2所述的一种二自由度数控机床控制系统，其特征在于，位置-速度一体化滑模控制器输入包括：期望位置θref与经过位置和速度计算得到的当前位置信号θ做差为θref-θ，θref-θ乘k1之后加上θref-θ的微分得到滑模面s，用c1乘s之后，加上ε1sgn(s)获得iq1；经过位置和速度计算后获得的永磁同步旋转电机的转速ωm乘B/J加上ωm乘k1获得iq2；负载转矩TL乘1/J之后获得iq3，iq1+iq2+iq3得到位置—速度一体化滑模控制器的输出其中，k1为位置-速度一体化滑模控制器中误差增益，s为位置-速度一体化滑模控制器的滑模面，c1为滑模面增益，ε1为切换增益，sgn为符号函数，即当s>0的时候，sgn(s)＝1，当s<0的时候，sgn(s)＝-1；B为永磁同步旋转电机和二自由度电机共同的摩擦系数，J为永磁同步旋转电机和二自由度电机共同的转动惯量；iq1，iq2，iq3为位置-速度一体化滑模控制器的内部变量。
4.根据权利要求2所述的一种二自由度数控机床控制系统，其特征在于，扰动扩展状态观测器的输入为位置和速度传感器反馈的速度ωm及经过park变换得到的q轴电流，q轴电流经过增益K之后与error相加再经过积分获得对速度ωm的观测值观测值减去电机的实际转速ωm再经过增益beta1获得转速误差的增益值error1；观测值减去电机的实际转速ωm，然后再乘-1，经过增益beta2之后再进行积分处理作为error2，error2减去error1后得到error值；error2经过增益1/K获得观测的扰动值disturbance；其中，增益K的取值为K＝3*p*ψf/(2*J)。
5.一种二自由度数控机床控制系统的定位方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)设计一种永磁同步旋转电机和二自由度电机相结合的数控机床
永磁同步旋转电机的转子和二自由度电机的旋转动子通过联轴器同轴连接，通过对永磁同步旋转电机进行位置控制从而实现二自由度电机的精准定位；
(2)基于步骤(1)设计的永磁同步旋转电机和二自由度电机相结合的数控机床，建立永磁同步旋转电机的数学模型及位置闭环控制系统；
(3)基于步骤(2)建立的永磁同步旋转电机数学模型，设计位置-速度一体化滑模控制器，用于跟随永磁同步旋转电机的位置和速度；
(4)基于步骤(2)永磁同步旋转电机的数学模型及位置闭环控制系统，设计扰动扩展状态观测器，对永磁同步旋转电机的转速及负载扰动进行估算，并将负载扰动反馈补偿给位置-速度一体化滑模控制器输出的q轴电流；
(5)根据步骤(3)(4)所设计的位置-速度一体化滑模控制器和扰动扩展状态观测器，得到q轴电流值，作为q轴PI控制器的输入，设定参考d轴电流为0，减去park变换得到的d轴电流值，作为d轴PI控制器的输入，通过d轴PI控制器和q轴PI控制器获得控制永磁同步旋转电机需要的ud和uq，再经过反park变换、SVPWM矢量脉宽调制和逆变器实现对永磁同步旋转电机的位置控制，由于二自由度电机的旋转动子与永磁同步旋转电机的轴连接，所以也就是实现了二自由度电机的精确定位，从而实现了二自由度数控机床的精准定位。
6.根据权利要求5所述的一种二自由度数控机床控制系统的定位方法，其特征在于，步骤(1)中设计的数控机床包括：永磁同步旋转电机和二自由度电机，永磁同步旋转电机包括永磁同步旋转电机机体和永磁同步旋转电机转子，二自由度电机包括直线动子铁轭、直线动子永磁体、旋转动子永磁体、旋转动子铁轭和限位装置，直线动子永磁体位于直线动子铁轭内表面，旋转动子永磁体位于旋转动子铁轭外表面；旋转动子永磁体的磁场与直线动子永磁体的磁场耦合，旋转动子旋转时，通过该耦合磁场产生水平方向的作用力，推动直线动子沿旋转动子轴向做直线运动；永磁同步旋转电机转子与二自由度电机旋转动子铁轭通过联轴器同轴连接。
7.根据权利要求5所述的一种二自由度数控机床控制系统的定位方法，其特征在于，步骤(2)具体为：
采用id＝0控制方法，则d-q同步旋转坐标系下永磁同步旋转电机的数学模型如下：
旋转坐标系下电压方程为：
转矩方程为：
运动方程为：
其中，ud,uq分别为d、q轴电压；id,iq分别为d、q轴电流；ψf为永磁体磁链；R,L分别为定子绕组电阻和电感；ωe为电机的电角速度；ωm为电机的机械角速度，ωm＝ωe/p；p为极对数；J为转动惯量；B为摩擦系数；TL为负载转矩；Lq为q轴电感；Ld为d轴电感；Te为电机的电磁力；θ为旋转电机位置；
由于Ld＝Lq，所以表贴式永磁同步旋转电机的转矩方程表示为：
8.根据权利要求5所述的一种二自由度数控机床控制系统的定位方法，其特征在于，步骤(3)具体为：
设计位置-速度一体化滑模速度控制器：
设位置-速度一体化滑模控制器的状态变量为：
联立运动方程与状态变量方程得：
当电机处于加速和减速阶段时，位置-速度一体化滑模面设计为：
s＝k1x1+x2；
其中，k1>0；在加速及减速阶段的趋近律选择为：
其中，ε1>0，c1>0；联立加速和减速阶段的位置-速度一体化滑模面公式和趋近律公式得：
则位置-速度一体化滑模控制器在加速和减速阶段的输出表达式为：
其中，c1表示趋近率，ε1表示符号函数的增益，k1表示滑模面参数；
设计匀速运行阶段的位置-速度一体化滑模面为：
s2＝x2+ωmax；
匀速运行阶段的位置-速度一体化滑模面公式与状态变量公式相结合得：
s2＝(θref-θ)′+ωmax；
采用上式作为滑模面，则当电机运行在s2＝0状态时，电机转速维持在ωmax，在匀速运行阶段也选择指数趋近律，则在匀速阶段的输出表达式为：
9.根据权利要求5所述的一种二自由度数控机床控制系统的定位方法，其特征在于，步骤(4)具体为：
在步骤(2)永磁同步旋转电机数学模型以及步骤(3)所设计的位置-速度一体化滑模控制器的基础上，设计扰动扩展状态观测器；
对于一阶系统：
其中，是系统输出，f(x,t)是未知的非线性时变函数，ω(t)是外部扰动，u(t)是控制输入，b是模型参数，b0是b的估计；
令系统的总扰动项a(t)＝f(y,t)+ω(t)+(b-b0)u(t)，该扰动项包括内部扰动x2＝a(t).f(y,t)+(b-b0)u(t)，也包含外部扰动ω(t)；把a(t)作为一个扩展的状态，令x1＝y，x2＝a(t)，则动态系统写成如下状态方程：
式中，令则构造出线性ESO：
其中，-p为观测器二重极点，p>0；
对应的线性控制率为：
其中，y*为系统的参考输入；
令e1＝z1-y，e2＝z2-a(t)，得：
根据永磁同步旋转电机的一阶微分方程模型，结合扩展状态观测器的设计方法，设计控制器，具体为：
令扰动a(t)＝-Bω/J-TL/J+(b-b0)iq，b＝pψf/J，b0是b的估计；得到：
基于扰动扩展状态观测器的比例控制器的表达式：
(1)ESO表达式：
(2)控制律表达式：
10.根据权利要求5所述的一种二自由度数控机床控制系统的定位方法，其特征在于，步骤(5)实现二自由度电机精确定位的过程具体为：
根据步骤(1)至(4)将二自由度电机的直线运行距离与永磁同步旋转电机的运行角度进行比例划分，求取永磁同步旋转电机转动一圈时，二自由度电机运行的长度L，以L/360的比例确定出永磁同步旋转电机与二自由度电机的比例关系，以此为准划分出永磁同步旋转电机的旋转角度与二自由度电机运行的直线距离的比例关系；将二自由度电机实际运行的位置信号转化为永磁同步旋转电机的角度信号；将期望的二自由度电机位置信号即永磁同步旋转电机的角度信号θref与当前的二自由度电机位置信号即永磁同步旋转电机的角度信号θ的差值，和永磁同步旋转电机的运行速度ωm作为位置-速度一体化滑模控制器的输入信号，扰动扩展状态观测器的输入分别为永磁同步旋转电机的速度信号ωm和q轴电流信号；位置-速度一体化滑模控制器的输出与扰动扩展状态观测器的输出disturbance做差，获得q轴PI控制器的输入；d轴的期望电流设定值为0，与经过park变换后得到的d轴反馈电流做差作为d轴PI控制器的输入；经过d轴PI控制器和q轴PI控制器处理之后得到反park变换的输入uα,uβ，再经过反park变换处理和SVPWM模块，经逆变器之后实现对永磁同步旋转电机的位置控制，从而实现对二自由电机的位置进行精确控制，实现二自由度数控机床精准定位的目标。电流传感器输出的abc三相电流经过clark变换模块和park变换模块后获得实际的dq轴电流并记作id，iq；位置和速度传感器用于采集永磁同步电机当前的速度和电角度，永磁同步电机当前电角度分别传输至park变换模块和反park变换模块，实现电机矢量控制系统两相静止坐标系转换到两相旋转坐标系和两相旋转坐标系转变到两相静止坐标系。
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