CN110189243B - 一种基于张量奇异值分解的彩色图像鲁棒水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于张量奇异值分解的彩色图像鲁棒水印方法，其水印嵌入中，提取原始彩色图像的三个通道各自的LL子带；对由三个LL子带合成的近似图像进行分块处理；对图像块进行T‑SVD得到对角张量；将灰度水印图像的主成分中的像素点的像素值嵌入到对角张量的第1个对角矩阵的最大奇异值中；对嵌入水印后的图像块进行T‑SVD的逆变换得到嵌入水印后的近似图像，进而分解出三个通道的LL子带，得到含水印的彩色图像；水印提取中，同样获得合成的近似图像中的图像块的对角张量，进而得到待提取的水印图像的主成分；根据主成分和水印提取密钥提取得到水印图像；优点是保持了彩色图像的三个通道之间的密切关系，鲁棒性好且不可见性好。

Description

一种基于张量奇异值分解的彩色图像鲁棒水印方法

技术领域

本发明涉及一种彩色图像水印技术，尤其是涉及一种基于张量奇异值分解的彩色图像鲁棒水印方法。

背景技术

随着计算机网络的迅速发展，数字数据的复制、传播和下载变得十分容易，严重损害了用户的合法权益。因此，数字产品的版权保护是一个亟待解决的问题。数字水印技术将一些有意义的信息嵌入到数字产品中，但不影响原始载体。数字水印方法为图像提供了一种有效的保护方法。然而在现实生活中，彩色图像起着主导作用，因此，对彩色图像水印技术的研究具有重要的意义和应用价值。

通常来说，图像水印技术可以分为：脆弱水印、半脆弱水印和鲁棒水印。鲁棒水印技术对常见的图像处理具有鲁棒性，是一种有效的图像版权保护方法。如：在J.M.Guo,H.Prasetyo.False-positive-free SVD-based image watermarking.J.VisualCommun.Image Represent.25(5)(2014),pp.1149-1163(基于SVD虚警检测图像水印)一文中，该方法首先将原始灰度图像划分为不重叠的图像块，然后把经过奇异值分解(SVD)的灰度水印的主成分嵌入到原始灰度图像中的图像块的奇异值矩阵中，实验表明该方法具有较强的鲁棒性和不可见性。又如：S.D.Lin,C.F.Chen,A robust DCT-based watermarkingfor copyright protection,IEEE Transactions on Consumer Electronics 46(3)(2000)415–421(基于DCT的鲁棒版权保护水印)，其提出了一种将水印直接嵌入到经过离散余弦变换的原始灰度图像的系数中的水印方法，实验结果表明该方法能很好地抵抗JPEG压缩，但敏感于高压缩率。上述的鲁棒水印方法仅仅关注了灰度图像，而无法对彩色图像进行水印嵌入。由于彩色图像可以分解为R、G、B三个通道，因此彩色图像含有更多的信息。基于这一点，更多的信息可以隐藏在彩色图像中。目前对彩色图像的水印的研究也越来越多。如：在D.Vaishnavi,T.Subashini.Robust and invisible image watermarking in RGBcolor space using SVD.Procedia Comput Sci,46(2015),pp.1770-1777(基于SVD的RGB彩色通道鲁棒不可见性图像水印)一文中，提出了一种基于SVD(Singular ValueDecomposition，奇异值分解)的彩色图像水印方法，该方法在原始彩色图像的B通道中使用SVD，然后提取出奇异值矩阵，并在这些奇异值矩阵中嵌入水印。又如：C.Q.Yin,L.Li,A.Q.Lv,L.Qu,Color image watermarking algorithm based on DWT-SVD,in:Automationand Logistics,2007IEEE International Conference on,2007,pp.2607–2611(基于DWT-SVD的彩色图像水印算法)，其提出了一种基于DWT-SVD(离散小波和奇异值分解)的彩色图像水印方法，该方法将水印图像的奇异值矩阵嵌入到原始彩色图像的G通道中。上述的彩色图像水印方法仅仅将水印嵌入到其中一个通道中，没有充分利用彩色图像中三个通道之间的密切关系，导致不能更好地保护彩色图像的版权。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于张量奇异值分解的彩色图像鲁棒水印方法，其保持了彩色图像的三个通道之间的密切关系，鲁棒性好且不可见性好。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于张量奇异值分解的彩色图像鲁棒水印方法，其特征在于包括水印嵌入和水印提取两部分；

所述的水印嵌入部分的具体步骤为：

步骤1_1：将宽度为M且高度为N的原始彩色图像记为I_org，将I_org的R通道图像、G通道图像、B通道图像对应记为I_R、I_G、I_B；将宽度为A且高度为B的灰度水印图像记为W；然后对W进行奇异值分解，得到W的主成分，记为J；其中，1＜A＜M且M能被2A整除，1＜B＜N且N能被2B整除，I_R、I_G、I_B的宽度均为M且高度均为N，J的宽度为A且高度为B；

步骤1_2：对I_R进行一级离散小波变换，提取出I_R的LL子带、HL子带、LH子带、HH子带；同样，对I_G进行一级离散小波变换，提取出I_G的LL子带、HL子带、LH子带、HH子带；对I_B进行一级离散小波变换，提取出I_B的LL子带、HL子带、LH子带、HH子带；然后将I_R的LL子带、I_G的LL子带、I_B的LL子带合成一幅I_org的近似图像，记为K_com；其中，I_R的LL子带、I_G的LL子带、I_B的LL子带、K_com的宽度均为

且高度均为/>

步骤1_3：将K_com分割成A×B个互不重叠的尺寸大小为

的图像块；然后对K_com中的每个图像块进行T-SVD，得到K_com中的每个图像块的对角张量；再将J中的每个像素点的像素值嵌入到K_com中的每个图像块的对角张量的第1个对角矩阵的最大奇异值中，得到对应的嵌入水印后的图像块；其中，对角张量的大小为/>

步骤1_4：对每个嵌入水印后的图像块进行T-SVD的逆变换，得到嵌入水印后的近似图像，记为K_com,w；然后从K_com,w中分解出R通道图像的LL子带、G通道图像的LL子带、B通道图像的LL子带；再对K_com,w的R通道图像的LL子带、I_R的HL子带、I_R的LH子带、I_R的HH子带进行一级离散小波逆变换，得到K_com,w的R通道图像，记为I_R,w；同样，对K_com,w的G通道图像的LL子带、I_G的HL子带、I_G的LH子带、I_G的HH子带进行一级离散小波逆变换，得到K_com,w的G通道图像，记为I_G,w；对K_com,w的B通道图像的LL子带、I_B的HL子带、I_B的LH子带、I_B的HH子带进行一级离散小波逆变换，得到K_com,w的B通道图像，记为I_B,w；其中，K_com,w、K_com,w的R通道图像的LL子带、K_com,w的G通道图像的LL子带、K_com,w的B通道图像的LL子带的宽度均为

且高度均为/>

I_R,w、I_G,w、I_B,w的宽度均为M且高度均为N；

步骤1_5：根据I_R,w、I_G,w、I_B,w，得到含水印的彩色图像；

所述的水印提取部分的具体步骤为：

步骤2_1：将宽度为M'且高度为N'的遭到攻击的含水印的彩色图像或未遭到攻击的含水印的彩色图像记为I_w ^*，将I_w ^*的R通道图像、G通道图像、B通道图像对应记为I_R,w ^*、I_G,w ^*、I_B,w ^*；其中，I_R,w ^*、I_G,w ^*、I_B,w ^*的宽度均为M'且高度均为N'，M'与M相等，N'与N相等；

步骤2_2：对I_R,w ^*进行一级离散小波变换，提取出I_R,w ^*的LL子带；同样，对I_G,w ^*进行一级离散小波变换，提取出I_G,w ^*的LL子带；对I_B,w ^*进行一级离散小波变换，提取出I_B,w ^*的LL子带；然后将I_R,w ^*的LL子带、I_G,w ^*的LL子带、I_B,w ^*的LL子带合成一幅I_w ^*的近似图像，记为K_com,w ^*；其中，I_R,w ^*的LL子带、I_G,w ^*的LL子带、I_B,w ^*的LL子带、K_com,w ^*的宽度均为

且高度均为

步骤2_3：将K_com,w ^*分割成A×B个互不重叠的尺寸大小为

的图像块；然后对K_com,w ^*中的每个图像块进行T-SVD，得到K_com,w ^*中的每个图像块的对角张量，进而得到待提取的水印图像的主成分；再根据待提取的水印图像的主成分和水印提取密钥，提取得到水印图像，记为W^*；其中，对角张量的大小为/>

待提取的水印图像的主成分、W^*的宽度均为A且高度均为B。

所述的步骤1_1中，对W进行奇异值分解得到W＝U_w×S_w×V_w ^T，进而得到

J＝U_w×S_w；其中，U_w为W的左正交矩阵，V_w为W的右正交矩阵，V_w ^T为V_w的转置，S_w为W的对角矩阵。

所述的步骤1_3中，对于K_com中的第i个图像块，将其记为Q_i，其中，i为正整数，i的初始值为1，1≤i≤A×B；对Q_i进行T-SVD得到Q_i＝U_i×S_i×V_i ^T，其中，U_i为Q_i的左正交张量，V_i为Q_i的右正交张量，V_i ^T为V_i的转置，S_i为Q_i的对角张量，U_i、V_i、S_i均为三阶张量，U_i的大小为

V_i的大小为/>

S_i的大小为/>

S_i由3个对角矩阵叠加在一起构成；将J中的第i个像素点的像素值嵌入到S_i的第1个对角矩阵的最大奇异值中，得到对应的嵌入水印后的最大奇异值，记为λ'_i,max，λ'_i,max＝λ_i,max+α×J(i)，进而得到对应的嵌入水印后的图像块，其中，λ_i,max表示S_i的第1个对角矩阵的最大奇异值，α表示用于平衡鲁棒性和不可见性的尺度因子，α∈(0,1)，J(i)表示J中的第i个像素点的像素值。

所述的步骤2_3中，对于K_com,w ^*中的第i个图像块，将其记为Q_i ^*，其中，i为正整数，i的初始值为1，1≤i≤A×B；对Q_i ^*进行T-SVD得到Q_i ^*＝U_i ^*×S_i ^*×V_i ^*T，其中，U_i ^*为Q_i ^*的左正交张量，V_i ^*为Q_i ^*的右正交张量，V_i ^*T为V_i ^*的转置，S_i ^*为Q_i ^*的对角张量，U_i ^*、V_i ^*、S_i ^*均为三阶张量，U_i ^*的大小为

V_i ^*的大小为/>

S_i ^*的大小为/>

S_i ^*由3个对角矩阵叠加在一起构成；将待提取的水印图像的主成分记为J^*，将J^*中的第i个像素点的像素值记为J^*(i)，/>

其中，λ_i,max ^*表示S_i ^*的第1个对角矩阵的最大奇异值，λ_i,max表示水印嵌入部分中的S_i的第1个对角矩阵的最大奇异值，α表示用于平衡鲁棒性和不可见性的尺度因子，α∈(0,1)；令W^*＝J^*×V_w ^T，其中，V_w ^T表示水印嵌入部分中的W的右正交矩阵的转置，作为水印提取密钥。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1)本发明方法利用T-SVD可以将彩色图像的三个通道作为一个整体进行变换，这样很好地保持了彩色图像的三个通道之间的强相关性，充分利用了彩色图像的冗余信息，从而可以提高灰度水印图像的鲁棒性。

2)本发明方法中利用的T-SVD充分考虑了彩色图像的整体特征，把彩色图像的三个通道作为一个整体，T-SVD可以将灰度水印嵌入到张量域，通过对彩色图像进行张量奇异值分解，从而得到两个正交张量和一个对角张量，由于对角张量含有彩色图像的主要能量，因此适合嵌入灰度水印图像以增强鲁棒性。

附图说明

图1a为本发明方法的水印嵌入部分的总体实现框图；

图1b为本发明方法的水印提取部分的总体实现框图；

图2a为大小为512×512的原始彩色图像Lena；

图2b为大小为64×64的灰度水印图像cameraman；

图2c为利用本发明方法对图2a所示的彩色图像嵌入水印后得到的含水印的彩色图像；

图2d为图2c所示的含水印的彩色图像未遭受攻击时从图2c中提取出的水印图像；

图3a为图2c所示的含水印的彩色图像遭受椒盐噪声(0.001)攻击后提取出的水印图像；

图3b为图2c所示的含水印的彩色图像遭受中值滤波攻击后提取出的水印图像；

图3c为图2c所示的含水印的彩色图像遭受放大(4)攻击后提取出的水印图像；

图3d为图2c所示的含水印的彩色图像遭受缩小(1/4)攻击后提取出的水印图像；

图3e为图2c所示的含水印的彩色图像遭受3×3低频滤波攻击后提取出的水印图像；

图3f为图2c所示的含水印的彩色图像遭受4邻域平均攻击后提取出的水印图像；

图3g为图2c所示的含水印的彩色图像遭受平均滤波攻击后提取出的水印图像；

图3h为图2c所示的含水印的彩色图像遭受JPEG90攻击后提取出的水印图像；

图3i为图2c所示的含水印的彩色图像遭受JPEG50攻击后提取出的水印图像。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

本发明提出的一种基于张量奇异值分解的彩色图像鲁棒水印方法，其包括水印嵌入和水印提取两部分；

如图1a所示，所述的水印嵌入部分的具体步骤为：

步骤1_1：将宽度为M且高度为N的原始彩色图像记为I_org，将I_org的R通道图像、G通道图像、B通道图像对应记为I_R、I_G、I_B；将宽度为A且高度为B的灰度水印图像记为W；然后对W进行奇异值分解，得到W的主成分，记为J；其中，1＜A＜M且M能被2A整除，1＜B＜N且N能被2B整除，I_R、I_G、I_B的宽度均为M且高度均为N，J的宽度为A且高度为B。

在本实施例中，步骤1_1中，对W进行奇异值分解得到W＝U_w×S_w×V_w ^T，进而得到J＝U_w×S_w；其中，U_w为W的左正交矩阵，V_w为W的右正交矩阵，V_w ^T为V_w的转置，S_w为W的对角矩阵。

步骤1_2：对I_R进行一级离散小波变换，提取出I_R的LL子带、HL子带、LH子带、HH子带；同样，对I_G进行一级离散小波变换，提取出I_G的LL子带、HL子带、LH子带、HH子带；对I_B进行一级离散小波变换，提取出I_B的LL子带、HL子带、LH子带、HH子带；然后将I_R的LL子带、I_G的LL子带、I_B的LL子带合成一幅I_org的近似图像，记为K_com；其中，I_R的LL子带、I_G的LL子带、I_B的LL子带、K_com的宽度均为

且高度均为/>

步骤1_3：将K_com分割成A×B个互不重叠的尺寸大小为

的图像块；然后对K_com中的每个图像块进行T-SVD，得到K_com中的每个图像块的对角张量；再将J中的每个像素点的像素值嵌入到K_com中的每个图像块的对角张量的第1个对角矩阵的最大奇异值中，得到对应的嵌入水印后的图像块；其中，对角张量的大小为/>

在本实施例中，步骤1_3中，对于K_com中的第i个图像块，将其记为Q_i，其中，i为正整数，i的初始值为1，1≤i≤A×B；对Q_i进行T-SVD得到Q_i＝U_i×S_i×V_i ^T，其中，U_i为Q_i的左正交张量，V_i为Q_i的右正交张量，V_i ^T为V_i的转置，S_i为Q_i的对角张量，U_i、V_i、S_i均为三阶张量，U_i的大小为

V_i的大小为/>

S_i的大小为/>

S_i由3个对角矩阵叠加在一起构成；将J中的第i个像素点的像素值嵌入到S_i的第1个对角矩阵的最大奇异值中，得到对应的嵌入水印后的最大奇异值，记为λ'_i,max，λ'_i,max＝λ_i,max+α×J(i)，进而得到对应的嵌入水印后的图像块，其中，λ_i,max表示S_i的第1个对角矩阵的最大奇异值，α表示用于平衡鲁棒性和不可见性的尺度因子，α∈(0,1)，在本实施例中取α＝0.18，J(i)表示J中的第i个像素点的像素值。

步骤1_4：对每个嵌入水印后的图像块进行T-SVD的逆变换，得到嵌入水印后的近似图像，记为K_com,w；然后从K_com,w中分解出R通道图像的LL子带、G通道图像的LL子带、B通道图像的LL子带；再对K_com,w的R通道图像的LL子带、I_R的HL子带、I_R的LH子带、I_R的HH子带进行一级离散小波逆变换，得到K_com,w的R通道图像，记为I_R,w；同样，对K_com,w的G通道图像的LL子带、I_G的HL子带、I_G的LH子带、I_G的HH子带进行一级离散小波逆变换，得到K_com,w的G通道图像，记为I_G,w；对K_com,w的B通道图像的LL子带、I_B的HL子带、I_B的LH子带、I_B的HH子带进行一级离散小波逆变换，得到K_com,w的B通道图像，记为I_B,w；其中，K_com,w、K_com,w的R通道图像的LL子带、K_com,w的G通道图像的LL子带、K_com,w的B通道图像的LL子带的宽度均为

且高度均为/>

I_R,w、I_G,w、I_B,w的宽度均为M且高度均为N。

步骤1_5：根据I_R,w、I_G,w、I_B,w，得到含水印的彩色图像。

如图1b所示，所述的水印提取部分的具体步骤为：

步骤2_1：将宽度为M'且高度为N'的遭到攻击的含水印的彩色图像或未遭到攻击的含水印的彩色图像记为I_w ^*，将I_w ^*的R通道图像、G通道图像、B通道图像对应记为I_R,w ^*、I_G,w ^*、I_B,w ^*；其中，I_R,w ^*、I_G,w ^*、I_B,w ^*的宽度均为M'且高度均为N'，M'与M相等，N'与N相等。

步骤2_2：对I_R,w ^*进行一级离散小波变换，提取出I_R,w ^*的LL子带；同样，对I_G,w ^*进行一级离散小波变换，提取出I_G,w ^*的LL子带；对I_B,w ^*进行一级离散小波变换，提取出I_B,w ^*的LL子带；然后将I_R,w ^*的LL子带、I_G,w ^*的LL子带、I_B,w ^*的LL子带合成一幅I_w ^*的近似图像，记为K_com,w ^*；其中，I_R,w ^*的LL子带、I_G,w ^*的LL子带、I_B,w ^*的LL子带、K_com,w ^*的宽度均为

且高度均为/>

步骤2_3：将K_com,w ^*分割成A×B个互不重叠的尺寸大小为

的图像块；然后对K_com,w ^*中的每个图像块进行T-SVD，得到K_com,w ^*中的每个图像块的对角张量，进而得到待提取的水印图像的主成分；再根据待提取的水印图像的主成分和水印提取密钥，提取得到水印图像，记为W^*；其中，对角张量的大小为/>

待提取的水印图像的主成分、W^*的宽度均为A且高度均为B。

在本实施例中，步骤2_3中，对于K_com,w ^*中的第i个图像块，将其记为Q_i ^*，其中，i为正整数，i的初始值为1，1≤i≤A×B；对Q_i ^*进行T-SVD得到Q_i ^*＝U_i ^*×S_i ^*×V_i ^*T，其中，U_i ^*为Q_i ^*的左正交张量，V_i ^*为Q_i ^*的右正交张量，V_i ^*T为V_i ^*的转置，S_i ^*为Q_i ^*的对角张量，U_i ^*、V_i ^*、S_i ^*均为三阶张量，U_i ^*的大小为

V_i ^*的大小为/>

S_i ^*的大小为/>

S_i ^*由3个对角矩阵叠加在一起构成；将待提取的水印图像的主成分记为J^*，将J^*中的第i个像素点的像素值记为J^*(i)，/>

其中，λ_i,max ^*表示S_i ^*的第1个对角矩阵的最大奇异值，λ_i,max表示水印嵌入部分中的S_i的第1个对角矩阵的最大奇异值，α表示用于平衡鲁棒性和不可见性的尺度因子，α∈(0,1)，在本实施例中取α＝0.18；令W^*＝J^*×V_w ^T，其中，V_w ^T表示水印嵌入部分中的W的右正交矩阵的转置，作为水印提取密钥。

为了验证本发明方法的鲁棒性和不可见性，对本发明方法进行试验。

采用软件Matlab2018进行仿真测试，测试环境为标准测试环境。实验的原始彩色图像Lena的大小为512×512(如图2a所示)，灰度水印图像cameraman的大小为64×64(如图2b所示)，图像块的大小为4×4，尺度因子α的大小设定为0.18。对于一个特定的水印方法，如果在实际应用中需要很好的不可见性，则就必须避免对原始彩色图像进行过多的修改，从而水印容量将减小，与此同时，太少的修改也会导致水印方法的鲁棒性下降；如果在实际应用中需要有很好的鲁棒性，则就必然需要对原始彩色图像进行更多的修改，从而提高水印的容量，降低水印的不可感知性。下面分别从主、客观两个方面来评价本发明方法的性能。

1)水印的主观评价

主观评价是最直接的方法。可以由多位评判者对待评价的嵌入水印的图像进行观察，对嵌入水印的图像的质量进行打分。为了保证一定的客观性，对于参加测评的评判者来说，评价标准要求必须一致。表1列出了ITU-R Rec.500评价标准。

表1 ITU-R Rec.500评价标准

分数	图像降质的视觉可察觉性	图像质量
			5	不可察觉性	极好
4	可察觉，但并非令人难以接受	好
			3	有一点令人难以接受	中等
2	比较令人难以接受	差
			1	很难令人接受	极差

从主观感知上，本发明方法在水印嵌入部分中并没有引起图像的视觉感知失真，具有较好的视觉不可见性。但是，由于主观评价比较直观，会受到观察者的影响，不能够定量描述，因此在实际操作中，通常使用客观的标准对图像质量进行评价。

2)水印的客观评价

在此采用代表性指标峰值信噪比(Peak Signal-Noise-Ratio，PSNR)来进一步证明本发明方法的视觉不可感知性。PSNR在一定程度上反应了图像嵌入水印前和嵌入水印后引起的图像的变化。总的来说，PSNR的值越低，表示图像失真就越大。PSNR的计算公式为：

其中，I_org(m,n)表示原始彩色图像I_org中坐标位置为(m,n)的像素点的像素值，I_w ^*(m,n)表示遭到攻击的含水印的彩色图像I_w ^*中坐标位置为(m,n)的像素点的像素值。利用本发明方法对原始彩色图像Lena进行水印嵌入处理，含水印的彩色图像如图2c所示，得到的PSNR＝49.7235，具有良好的不可见性，人的肉眼不可以轻易的观察到水印的存在。

采用相关系数(NC)来衡量本发明方法的鲁棒性，鲁棒性指在图像经过攻击后，仍能提出水印图像，这是评价水印质量好坏的一个十分重要的衡量标准。NC的计算公式为：

其中，W(a,b)表示水印嵌入部分中的灰度水印图像W中坐标位置为(a,b)的像素点的像素值，W^*(a,b)表示水印提取部分中的水印图像W^*中坐标位置为(a,b)的像素点的像素值。在含水印的彩色图像没有经过攻击时，所计算出的NC＝1.0000，提取出的水印图像如图2d所示；表2列出了含水印的彩色图像经过不同攻击下时，所计算出的NC的值。

表2不同攻击下的NC值

攻击	NC
		椒盐噪声(0.001)	0.9778
中值滤波	0.9791
		放大(4)	0.9979
缩小(1/4)	0.9969
		3×3低频滤波	0.8827
4邻域平均	0.9209
		平均滤波	0.8827
JPEG90	0.9785
		JPEG50	0.8453
平均值	0.9408

从表2中可以看出，除了3×3低频滤波、平均滤波和JPEG50攻击下的NC值为低于0.9，其余攻击下的NC的值接近于1，说明本发明方法的鲁棒性比较好。

图3a给出了从遭受椒盐噪声(0.001)攻击的含水印的彩色图像中提取出的水印图像，图3b给出了从遭受中值滤波攻击的含水印的彩色图像中提取出的水印图像，图3c给出了从遭受放大(4)攻击的含水印的彩色图像中提取出的水印图像，图3d给出了从遭受缩小(1/4)攻击的含水印的彩色图像中提取出的水印图像，图3e给出了从遭受3×3低频滤波攻击的含水印的彩色图像中提取出的水印图像，图3f给出了从遭受4邻域平均攻击的含水印的彩色图像中提取出的水印图像，图3g给出了从遭受平均滤波攻击的含水印的彩色图像中提取出的水印图像，图3h给出了从遭受JPEG90攻击的含水印的彩色图像中提取出的水印图像，图3i给出了从遭受JPEG50攻击的含水印的彩色图像中提取出的水印图像。从图3a至图3i中可以看出，利用本发明方法水印图像可以从遭受到攻击的彩色图像中完整的提取出来，表明本发明方法可以保护彩色图像的版权。

Claims (3)

1.一种基于张量奇异值分解的彩色图像鲁棒水印方法，其特征在于包括水印嵌入和水印提取两部分；

所述的水印嵌入部分的具体步骤为：

步骤1_1：将宽度为M且高度为N的原始彩色图像记为I_org，将I_org的R通道图像、G通道图像、B通道图像对应记为I_R、I_G、I_B；将宽度为A且高度为B的灰度水印图像记为W；然后对W进行奇异值分解，得到W的主成分，记为J；其中，1＜A＜M且M能被2A整除，1＜B＜N且N能被2B整除，I_R、I_G、I_B的宽度均为M且高度均为N，J的宽度为A且高度为B；

步骤1_2：对I_R进行一级离散小波变换，提取出I_R的LL子带、HL子带、LH子带、HH子带；同样，对I_G进行一级离散小波变换，提取出I_G的LL子带、HL子带、LH子带、HH子带；对I_B进行一级离散小波变换，提取出I_B的LL子带、HL子带、LH子带、HH子带；然后将I_R的LL子带、I_G的LL子带、I_B的LL子带合成一幅I_org的近似图像，记为K_com；其中，I_R的LL子带、I_G的LL子带、I_B的LL子带、K_com的宽度均为

且高度均为

步骤1_3：将K_com分割成A×B个互不重叠的尺寸大小为

的图像块；然后对K_com中的每个图像块进行T-SVD，得到K_com中的每个图像块的对角张量；再将J中的每个像素点的像素值嵌入到K_com中的每个图像块的对角张量的第1个对角矩阵的最大奇异值中，得到对应的嵌入水印后的图像块；其中，对角张量的大小为

所述的步骤1_3中，对于K_com中的第i个图像块，将其记为Q_i，其中，i为正整数，i的初始值为1，1≤i≤A×B；对Q_i进行T-SVD得到Q_i＝U_i×S_i×V_i ^T，其中，U_i为Q_i的左正交张量，V_i为Q_i的右正交张量，V_i ^T为V_i的转置，S_i为Q_i的对角张量，U_i、V_i、S_i均为三阶张量，U_i的大小为

V_i的大小为

S_i的大小为

S_i由3个对角矩阵叠加在一起构成；将J中的第i个像素点的像素值嵌入到S_i的第1个对角矩阵的最大奇异值中，得到对应的嵌入水印后的最大奇异值，记为λ'_i,max，λ'_i,max＝λ_i,max+α×J(i)，进而得到对应的嵌入水印后的图像块，其中，λ_i,max表示S_i的第1个对角矩阵的最大奇异值，α表示用于平衡鲁棒性和不可见性的尺度因子，α∈(0,1)，J(i)表示J中的第i个像素点的像素值；

步骤1_4：对每个嵌入水印后的图像块进行T-SVD的逆变换，得到嵌入水印后的近似图像，记为K_com,w；然后从K_com,w中分解出R通道图像的LL子带、G通道图像的LL子带、B通道图像的LL子带；再对K_com,w的R通道图像的LL子带、I_R的HL子带、I_R的LH子带、I_R的HH子带进行一级离散小波逆变换，得到K_com,w的R通道图像，记为I_R,w；同样，对K_com,w的G通道图像的LL子带、I_G的HL子带、I_G的LH子带、I_G的HH子带进行一级离散小波逆变换，得到K_com,w的G通道图像，记为I_G,w；对K_com,w的B通道图像的LL子带、I_B的HL子带、I_B的LH子带、I_B的HH子带进行一级离散小波逆变换，得到K_com,w的B通道图像，记为I_B,w；其中，K_com,w、K_com,w的R通道图像的LL子带、K_com,w的G通道图像的LL子带、K_com,w的B通道图像的LL子带的宽度均为

且高度均为

I_R,w、I_G,w、I_B,w的宽度均为M且高度均为N；

步骤1_5：根据I_R,w、I_G,w、I_B,w，得到含水印的彩色图像；

所述的水印提取部分的具体步骤为：

步骤2_1：将宽度为M'且高度为N'的遭到攻击的含水印的彩色图像或未遭到攻击的含水印的彩色图像记为I_w ^*，将I_w ^*的R通道图像、G通道图像、B通道图像对应记为I_R,w ^*、I_G,w ^*、I_B,w ^*；其中，I_R,w ^*、I_G,w ^*、I_B,w ^*的宽度均为M'且高度均为N'，M'与M相等，N'与N相等；

步骤2_2：对I_R,w ^*进行一级离散小波变换，提取出I_R,w ^*的LL子带；同样，对I_G,w ^*进行一级离散小波变换，提取出I_G,w ^*的LL子带；对I_B,w ^*进行一级离散小波变换，提取出I_B,w ^*的LL子带；然后将I_R,w ^*的LL子带、I_G,w ^*的LL子带、I_B,w ^*的LL子带合成一幅I_w ^*的近似图像，记为K_com,w ^*；其中，I_R,w ^*的LL子带、I_G,w ^*的LL子带、I_B,w ^*的LL子带、K_com,w ^*的宽度均为

且高度均为

步骤2_3：将K_com,w ^*分割成A×B个互不重叠的尺寸大小为

的图像块；然后对K_com,w ^*中的每个图像块进行T-SVD，得到K_com,w ^*中的每个图像块的对角张量，进而得到待提取的水印图像的主成分；再根据待提取的水印图像的主成分和水印提取密钥，提取得到水印图像，记为W^*；其中，对角张量的大小为

待提取的水印图像的主成分、W^*的宽度均为A且高度均为B。

2.根据权利要求1所述的一种基于张量奇异值分解的彩色图像鲁棒水印方法，其特征在于所述的步骤1_1中，对W进行奇异值分解得到W＝U_w×S_w×V_w ^T，进而得到J＝U_w×S_w；其中，U_w为W的左正交矩阵，V_w为W的右正交矩阵，V_w ^T为V_w的转置，S_w为W的对角矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种基于张量奇异值分解的彩色图像鲁棒水印方法，其特征在于所述的步骤2_3中，对于K_com,w ^*中的第i个图像块，将其记为Q_i ^*，其中，i为正整数，i的初始值为1，1≤i≤A×B；对Q_i ^*进行T-SVD得到Q_i ^*＝U_i ^*×S_i ^*×V_i ^*T，其中，U_i ^*为Q_i ^*的左正交张量，V_i ^*为Q_i ^*的右正交张量，V_i ^*T为V_i ^*的转置，S_i ^*为Q_i ^*的对角张量，U_i ^*、V_i ^*、S_i ^*均为三阶张量，U_i ^*的大小为

V_i ^*的大小为

S_i ^*的大小为

S_i ^*由3个对角矩阵叠加在一起构成；将待提取的水印图像的主成分记为J*，将J*中的第i个像素点的像素值记为J^*(i)，

其中，λ_i,max ^*表示S_i ^*的第1个对角矩阵的最大奇异值，λ_i,max表示水印嵌入部分中的S_i的第1个对角矩阵的最大奇异值，α表示用于平衡鲁棒性和不可见性的尺度因子，α∈(0,1)；令W^*＝J^*×V_w ^T，其中，V_w ^T表示水印嵌入部分中的W的右正交矩阵的转置，作为水印提取密钥。

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