CN110188451A - 一种聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法，包括：进行单向拉伸实验和应力松弛实验，得到母材试样的正割模量与屈服极限值以及其在单位应变下的受力加载函数曲线；建立基于广义麦克斯韦方程与普朗尼级数的粘弹性本构模型，采用该模型对上述曲线拟合，得到该模型的参数；根据上述参数以及热物性参数、热力学参数建立聚乙烯材料的基础材料数据库；建立几何模型并划分网格，输入焊接各阶段的热边界条件与力边界条件，并设置载荷步与收敛参数，得到瞬时温度场数据；将瞬时温度场数据作为预加热载荷，采用顺序耦合方法调整输入参数，得到残余应力的分布情况。本发明的分析方法准确、快捷地实现了接头在经过焊接过程后残余应力的无损分析。

Description

一种聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法

技术领域

本发明涉及残余应力分析领域，具体涉及一种聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法。

背景技术

在核电关键设备的安全分级中，一般是按照各个承压设备所履行的安全功能而分成一二三级安全等级及非安全级，其中，核电设备中广泛配置使用的供水循环系统同时涉及到安全级和非安全级，且其应用的是镍基合金钢，奥氏体不锈钢等传统金属管材，但这些管材防腐性能差，堆垢现象严重，易受侵蚀-腐蚀的影响，往往未达到额定设计寿命就已失效破坏从而对核电站的安全工作构成了极大的威胁。

聚乙烯材料凭借其出色的抗腐蚀性、耐磨耐热性，以及环保耐久性而被核电厂逐渐纳入到其可代替性重要部件中，但因管廊现场多回路的施工，以及注塑制造工艺上的限制往往要求管材进行焊接操作，但在焊接过程中，聚合物材料由于加热熔融以及冷却不均会使得焊接接头内部产生热应力、残余应力和有害变形，从而影响结构可靠性和完整性，降低整个管廊系统的结构强度和服役安全性，并给核电用水系统焊接端的工艺设计以及缺陷的安全评定带来了威胁挑战，因此为了得到高质量焊接端组，保证管廊应用系统的安全运行，使残余应力在聚乙烯管材焊接接头中的分析计算变得十分有必要。

材料的力学特性主要包含弹性、塑性以及粘性三大类。现有技术通常采用幂律本构或弹塑性本构模型来描述聚乙烯材料的力学行为，传统的幂律本构和弹塑性本构都是强调材料的弹塑性特性，尤其是金属材料会表现出明显的弹塑性本构特性，因此这方面的研究工作相当众多，而聚乙烯材料的应用历史不如金属材料，研究成果也相对较少，所以最初对于聚乙烯材料力学本构的研究是基于金属材料的角度出发，由于聚乙烯高分子聚合物具有不同于金属的力学表现性能与本构模型，采用传统的弹塑性本构或幂律本构模型无法准确表达聚乙烯的材料力学行为。例如幂律模型，其所使用的计算公式为：ε＝Aσⁿt^m，将应变ε简单得与应力σ和时间t通过拟合参数A，n，m联系起来，无本质的材料行为描述，仅直观地从获得的实验数据出发，并未从机理上解释聚乙烯材料所具有的蠕变与松弛特性，缺乏物理意义并且其参数拟合的步骤较为复杂。又例如，弹塑性本构模型只是单纯从研究金属材料的角度出发，忽略了聚乙烯材料本质的粘弹性属性，因此往往不适用于聚乙烯材料；且获得粘弹性本构模型材料参数的方式有多种，例如通过提出粘弹性本构蠕变表达式获得对应的材料参数、亦或通过傅里叶级数拟合的方式获得材料的粘弹性本构参数，但上述几种方法拟合过程较为复杂，参数较多，受用面小，其精确程度和适用程度较低。

另外，现有技术针对聚乙烯管材焊接接头的可靠性评价常通过有损测量技术实现，但因焊接过程耗时较长、工艺繁杂、影响因素较多，单一通过有损测量方法来验证焊接接头完整性与可靠性将极大耗费资源与时间，并且聚合物并不存在完整的晶格结构，屈服强度、断裂强度等性能又不如金属材料，导致焊接产生的残余应力量值相对较小，难以用一般性方法精确测量。此外，现有技术由于采用有损测量技术，未能系统分析聚乙烯管材焊接接头残余应力的分布情况与特征，特别是针对有害的残余拉应力存在的区域，一旦焊接处存在焊接缺陷，残余拉应力的作用将使焊接接头产生损伤，甚至迅速破坏失效。

发明内容

本发明旨在提供一种聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法，以准确、快捷地实现聚乙烯管材焊接接头在经过焊接过程后残余应力的无损分析。

为了实现上述目的，本发明提供了一种聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法，包括：

S1：分别采用聚乙烯管材焊接接头的母材试样进行单向拉伸实验和应力松弛实验，得到所述母材试样的正割模量与屈服极限值以及其在单位应变下的受力加载函数曲线。

S2：建立基于广义麦克斯韦方程与普朗尼级数的粘弹性本构模型，采用该模型对步骤S1所述的受力加载函数曲线进行拟合，得到粘弹性本构模型的参数；

S3：根据所述粘弹性本构模型的参数以及聚乙烯管材焊接接头的热物性参数、热力学参数建立聚乙烯材料的基础材料数据库；

S4：采用有限元分析软件根据聚乙烯管材焊接接头的几何尺寸特点建立其几何模型，并划分过渡网格得到有限元模型，输入焊接各阶段的热边界条件与力边界条件，并设置焊接各阶段的载荷步与收敛参数，通过设置各载荷步的分析步建立温度场分析模型，得到焊接各阶段的瞬时温度场数据；

S5：在所述有限元分析软件中，将所述瞬时温度场数据作为一应力场分析模型的预加热载荷，采用顺序耦合方法调整输入参数，以建立所述应力场分析模型和调整所述载荷步的分析步，最后得到所述聚乙烯管材焊接接头残余应力的分布情况。

在进行应力松弛实验时，所采用的母材试样上设置有四个用于悬挂引伸计的凸台，且在在进行所述应力松弛实验时，将初始应变控制在一小于等于1％的定值，并保持应变恒定。

所述步骤S2包括：

S21：基于广义麦克斯韦方程并以积分方程下的普朗尼级数形式对松弛模量函数Y(t)展开表达得到其表达式。

S22：将步骤S21所述的松弛模量函数Y(t)的表达式进一步展开，得到粘弹性本构模型；

S23：根据步骤S1所述的受力加载函数曲线得到松弛模量函数Y(t)，并将该松弛模量函数Y(t)转换为归一化剪切模量g(t)；

S24：采用步骤S22所述的粘弹性本构模型对步骤S23所述的归一化剪切模量g(t)进行拟合，得到所述粘弹性本构模型的参数。

在所述步骤S21中，所述松弛模量函数Y(t)的表达式为：

其中，Y_∞表示一定松弛时间后的松弛模量的稳定值，单位为MPa，λ_i表示松弛迟滞时间，单位为s，N表示广义麦克斯韦模型中的基本元件数；Y_i表示所述应力松弛实验中每个数据采集时刻的松弛模量，单位为MPa；

在所述步骤S22中，所述粘弹性本构模型为：

其中，λ_i，是松弛迟滞时间，单位为s，g_i表示无量纲化处理后的归一化剪切模量的各级参量；

在所述步骤S23中，所述松弛模量函数Y(t)为：

σ(t)＝Y(t)ε₀，

其中，ε₀为初始应变，t为松弛时间，单位为s,Y(t)表示松弛模量函数,单位为MPa，σ(t)表示所述受力加载函数曲线,单位为MPa；

且归一化剪切模量g(t)为：

其中，Y(t)表示松弛模量函数，单位为MPa，υ(t)表示材料泊松比，G₀表示初始剪切模量，单位为MPa，λ_i，是松弛迟滞时间，单位为s，N表示广义麦克斯韦模型中的基本元件数，g_∞表示一定松弛时间后的剪切模量的稳定值，单位为MPa，g_i表示无量纲化处理后的归一化剪切模量的各级参量，单位为MPa。

在所述步骤S3中，所述粘弹性本构模型的参数包括相对剪切模量g_i ^G＝G_i/G₀、相对体积模量k_i ^G＝K_i/K₀、松弛迟滞时间λ_i，所述聚乙烯管材焊接接头的热物性参数包括密度ρ＝r(T)、等效时温移位因子参数φ，所述热力学参数包括不同温度下的热膨胀系数α＝f(T)、热焓值H＝h(T)、热导系数η＝o(T)、等压比热容c_p＝u(T)。

所述等效时温移位因子参数φ的具体表达式为：

其中，C₁,C₂均为材料常数，T₀表示参考温度下的自由体积分数。

在所述步骤S4中，所述过渡网格根据聚乙烯管材焊接接头的标准尺寸比以及其与焊接端面的距离进行划分。

聚乙烯管材焊接接头在在距离焊接端面10mm的距离内的过渡网格均设置为高密度网格，并按照轴向距离设置网格数，高密度网格的网格密度设为10以上；在距离10mm的距离外的过渡网格采取由密到疏的形式过渡，过渡网格的偏置比在5-20之间。

若所述聚乙烯管材焊接接头的焊接采取常用的热熔焊焊接工艺，则所述焊接各阶段包括预热卷边阶段、热浸阶段、热板切换阶段、焊接保压阶段以及焊接冷却阶段。

在所述步骤S5中，所述调整输入参数，包括：在所采用的有限元分析软件中，将每个载荷步的分析步的类型由之前的温度类型改为力学分析类型，随后将温度场分析模型中使用的材料参数替换为应力场分析模型中对应的材料参数，其中，温度场分析模型中使用的材料参数包括热物性和热力学参数，应力场分析模型中对应的材料参数包括粘弹性本构模型的参数。

本发明的聚乙烯材料管道焊接接头残余应力的分析方法，其基于广义麦克斯韦方程与普朗尼级数来建立更接近聚乙烯材料行为的粘弹性本构模型，准确表现了聚乙烯的松弛特性，并结合时温等效方程建立综合性的材料数据库，可以实现聚乙烯材料的力学行为的准确模拟，解决现有的力学本构模型用于进行数值模拟时的精确程度较低的问题；此外，本发明采用材料的单向拉伸实验和应力松弛实验的结果，并通过输入焊接技术的过程参数以数值模拟手段模拟聚乙烯管材焊接接头完整的焊接过程，进而以无损的分析方式得到聚乙烯管材焊接接头残余应力的分布情况，并明确其最大残余拉应力的存在区域，从而确定焊接接头强度最薄弱区域。此外，本发明可通过改变几何模型的尺寸参数和焊接工艺的所对应的参数，来快速有效地分析不同几何尺寸的管材和不同的焊接工艺下的聚乙烯管材焊接接头的残余应力，从而减少大规模的实际测量与生产制造工作，为实际聚乙烯焊接接头可靠性与完整性的改进优化提供可能。

附图说明

图1是根据本发明的一个实施例的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法的流程图。

图2是本发明的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法在进行应力松弛实验时所采用的聚乙烯管材焊接接头的母材试样的结构示意图。

图3是本发明的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法的应力松弛实验拟合曲线示意图。

图4是本发明的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法的数值分析有限元模型与边界条件示意图。

图5是根据本发明的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法得到的聚乙烯管材焊接接头焊缝处环向残余应力分布曲线示意图。

图6是根据本发明的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法得到的聚乙烯焊接接头焊缝处环向残余应力沿壁厚方向分布示意图。

图7是根据本发明的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法得到的聚乙烯焊接接头最大残余主应力模拟值与用于验证的实验测量值之间的比较示意图。

图8是根据本发明的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法得到的聚乙烯焊接接头最小残余主应力模拟值与用于验证的实验测量值之间的比较示意图。

具体实施方式

如图1所示为本发明的一个实施例的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法，其包括如下步骤：

步骤S1：采用一待测的聚乙烯管材焊接接头的母材试样分别进行单向拉伸实验和应力松弛实验，根据所述单向拉伸实验的结果，得到聚乙烯材料的正割模量与屈服极限值，并根据应力松弛实验的结果，得到聚乙烯材料在单位应变下的受力加载函数曲线，所得到的受力加载函数曲线的纵坐标为所受的施加载荷，单位kN，横坐标为加载时间，单位s。

本发明采用应力松弛实验而非蠕变实验的参数设置，避免了蠕变时间持续时间较长所导致的材料参数要拟合的参量较多，同时受到实验条件的影响干扰较大的问题，使得应力松弛实验表达式思路清晰，拟合程度高且方便，适用程度高。

其中，由于聚乙烯材料对应变率、温度以及加载时间历程极为敏感，因此在所述单向拉伸实验和应力松弛实验下的载荷-时间曲线均保持稳定，且在两种实验下的实验温度相同且均保持稳定。

在进行单向拉伸试验时，所述母材试样的形状满足聚乙烯材料拉伸试验的测量标准，即ASTM D 638-14。所述正割模量是通过将步骤S1所得到的聚乙烯材料的应力应变曲线的前期非严格意义的弹性阶段近似为弹性比例阶段并通过割线法获取模量值而得到的。

在进行应力松弛实验时，所述母材试样的形状如图2所示，采用了非标的试样形状，所采用的母材试样1上设置有四个用于悬挂引伸计的凸台11，以通过引伸计来实时观测试样的应变变化，进而在进行所述应力松弛实验时，将初始应变控制在一小于等于1％的定值，并保持应变恒定。

因此在进行应力松弛实验时，在试件两端预加的初始加载载荷力F₀的大小为：

F₀＝ε₀f(E)S_section (1)

在式(1)中，ε₀表示初始应变(无单位)，F₀表示初始加载载荷力(单位:kN)，S_section表示试件横截面积(单位：mm²)，f(E)表示步骤S1中获得的正割模量值，即单向拉伸实验中产生初始应变所需的模量值，其可以简单地理解为非严格意义的弹性模量(单位：MPa)。

步骤S2：建立基于广义麦克斯韦方程与普朗尼级数的粘弹性本构模型，采用该模型对步骤S1所述的受力加载函数曲线进行拟合，得到粘弹性本构模型的参数；

其中，所述步骤S2包括：

步骤S21：基于广义麦克斯韦方程并以积分方程下的普朗尼级数形式对松弛模量函数Y(t)展开表达得到其表达式，以通过材料的本构方程的积分形式更为直观的展现材料的基本实验特性。

其中，松弛模量函数Y(t)的表达式为：

在式(2)中，Y_∞表示一定松弛时间后的松弛模量的稳定值(单位：MPa)，λ_i是常数，表示松弛迟滞时间(单位：s)，N表示广义麦克斯韦模型中的基本元件数，N根据具体实验得到的结果而变化，N为3-6，一般等于4；Y_i表示所述应力松弛实验中每个数据采集时刻的松弛模量(单位：MPa)。

步骤S22：将步骤S21所述的松弛模量函数Y(t)的表达式进一步展开，得到归一化剪切模量g(t)随松弛迟滞时间λ_i的级数表达式，该表达式即粘弹性本构模型；

其中，所述粘弹性本构模型为：

其中，λ_i，是松弛迟滞时间(单位：s)，g_i表示无量纲化处理后的归一化剪切模量的各级参量。

上述粘弹性本构模型可通过积分形式实现材料力学行为的表达，比微分方程更具收敛性。

步骤S23：根据步骤S1所述的受力加载函数曲线得到松弛模量函数Y(t)，并根据各向同性材料弹性常数关系将该松弛模量函数Y(t)转换为归一化剪切模量g(t)，以使得松弛模量函数Y(t)能通过归一化剪切模量g(t)内嵌在数值分析中。

松弛模量函数Y(t)为：

σ(t)＝Y(t)ε₀ (4)

在式(4)中，ε₀为初始应变，t为松弛时间(单位：s),Y(t)表示松弛模量函数(单位：MPa)，σ(t)表示所述受力加载函数曲线(单位：MPa)。

其中，该步骤S23中表示松弛模量函数Y(t)的初始值为步骤S1所述的正割模量。

归一化剪切模量g(t)为：

在式(5)中，Y(t)表示松弛模量函数(单位：MPa)，υ(t)表示材料泊松比(无单位)，一般为常数，G₀表示初始剪切模量(单位：MPa)，λ_i，是松弛迟滞时间(单位：s)，N表示广义麦克斯韦模型中的基本元件数，g_∞表示一定松弛时间后的剪切模量的稳定值(单位：MPa)，g_i表示无量纲化处理后的归一化剪切模量的各级参量(单位：MPa)。

步骤S24：采用步骤S22所述的粘弹性本构模型对步骤S23所述的归一化剪切模量g(t)进行拟合，得到粘弹性本构模型的参数。

步骤S3：根据所述粘弹性本构模型的参数以及聚乙烯管材焊接接头的热物性参数、热力学参数建立聚乙烯材料的基础材料数据库；

其中，粘弹性本构模型的参数包括：相对剪切模量g_i ^G＝G_i/G₀、相对体积模量k_i ^G＝K_i/K₀、松弛迟滞时间λ_i。聚乙烯管材焊接接头的热物性参数包括：密度ρ＝r(T)、等效时温移位因子参数φ。热力学参数包括：不同温度下的热膨胀系数α＝f(T)、热焓值H＝h(T)、热导系数η＝o(T)、等压比热容c_p＝u(T)。

所述聚乙烯材料的等效时温移位因子参数φ是利用时温等效方程确定的，其用于完善了聚乙烯材料在焊接高温下的材料数据库。所述等效时温移位因子参数φ的具体表达式为：

在式(6)中，C₁,C₂均为材料常数，T₀表示参考温度下的自由体积分数。

步骤S4：采用有限元分析软件根据聚乙烯管材焊接接头的几何尺寸特点建立其几何模型，并划分过渡网格得到有限元模型，输入焊接各阶段的热边界条件与力边界条件，并设置焊接各阶段的载荷步与收敛参数，通过设置各载荷步的分析步建立温度场分析模型，得到焊接各阶段的瞬时温度场数据。由此，通过有限元分析软件，在满足收敛性计算的情况下，可以实现温度场计算，温度场计算中某一单位时刻的温度分布情况即为焊接过程中的瞬时温度场数据。

其中，有限元分析软件包括ANSYS，Abaqus或者Cosmol等。

所述过渡网格根据聚乙烯管材焊接接头的标准尺寸比以及其与焊接端面的距离进行划分，其网格密度随聚乙烯管材焊接接头与焊接热源的距离的增大而减小。该划分采用不同偏置比下的全局布点的形式。具体地，聚乙烯管材焊接接头在其焊接端面处受热源程度影响最大，其焊接端面处的网格密度为最大值，因此在距离焊接端面10mm的距离内的过渡网格均设置为高密度网格，并按照轴向距离设置网格数，高密度网格的网格密度设为10以上；在距离10mm的距离外的过渡网格采取由密到疏的形式过渡，疏密之间的变化率即为过渡网格的偏置比，一般在5-20之间；低密度网格则无具体的密度要求，只要能达到计算收敛的目的即可。此外，所述几何模型的过渡网格需要通过网格无关性验证。

所述温度场分析模型通过采用有限元分析软件中内嵌的传热单元来建立，属于现有技术。焊接各阶段的热边界条件根据不同的焊接技术设定，热边界条件的参数主要分为温度、压力与时间三部分，包括：预热的温度、时间与压力，加热的温度、时间与压力，冷却的压力、温度与时间。此外，在不同的分析软件中可对应添加热边界条件，数值范围根据焊接技术规程要求决定。其中，若所述聚乙烯管材焊接接头的焊接采取常用的热熔焊焊接工艺，则根据热熔焊基本规程，其焊接过程可分为5个阶段：预热卷边阶段、热浸阶段、热板切换阶段、焊接保压阶段以及焊接冷却阶段，且由于载荷步与各焊接阶段一一对应，因此载荷步的数量等于焊接阶段的数量，因此温度场与应力场采用相同类型的载荷步，可定义为预热卷边载荷步、热浸载荷步、热板切换载荷步、保压载荷步、冷却载荷步。

每个所述载荷步本身不包括热边界条件，但包括该载荷步所对应的焊接阶段的时间长度及其时间增量步(即收敛计算时为提高计算效率，时间增量按照计算自动调整迭代，载荷步的存在是用于计算整个模型能否收敛，以及把握整个计算模型的时间跨度。

在用于温度场分析模型时，每个载荷步的分析步的类型(即具体计算类型)设置为temp类型，该分析步的材料参数包括热物性和热力学参数，该分析步的边界条件为热边界条件。

所述收敛参数并无具体计算公式，是在大量试错的基础上得到的较优计算参数，即为了使有限元计算发生收敛，所能得到的收敛参数。在本实施例中，所述收敛参数为粘弹性应变容差限，其值设置为0.005。

所述瞬时温度场数据对应于温度场分析模型的增量数据，包括起始载荷步编号、起始增量、结束载荷步编号以及结束载荷增量参数。

步骤S5：在所述有限元分析软件中，将所述瞬时温度场数据作为一应力场分析模型的预加热载荷，采用顺序耦合方法调整输入参数，以建立所述应力场分析模型和调整所述载荷步的分析步，最后得到所述聚乙烯管材焊接接头残余应力的分布情况。根据所述聚乙烯管材焊接接头残余应力的分布情况，可以分析所述聚乙烯管材焊接接头在其各区域中的环向残余拉应力的大小，进而评定所述聚乙烯管材焊接接头的安全性。

由此，应力场分析模型与上文的温度场分析模型保持相同的几何尺寸、载荷步数、边界约束条件以及网格划分模式，包含对应相同的网格数目，且计算模型均通过网格无关性计算。本发明的分析计算过程核心可分为两步：先计算温度场；后计算应力场。从温度场分析模型中得到的数据作为后计算的应力场分析模型的预加载荷，可以得到焊接各阶段的瞬时应力场数据，其中，温度场分析模型包含以上的五个焊接阶段，应力场分析模型同样包含以上五个阶段，每个阶段、每个时刻都可得到对应的数据，即从温度场数据结果中得到瞬时温度场数据，从应力场数据结果中得到瞬时应力场数据。因此，在焊接最后阶段的末期(即焊接冷却阶段的末期)的瞬时应力场数据即为聚乙烯管材焊接接头残余应力的分布情况。

其中，应力场分析模型通过采用有限元分析软件中内嵌的多节点力学单元来建立，所述瞬时温度场数据作为应力场分析模型的预加热载荷被添加在所述应力场分析模型的载荷步中。所述聚乙烯管材焊接接头残余应力的分布情况是通过将步骤S1所述的粘弹性本构模型输入应力场分析模型进行粘弹性求解计算得到的。

所述调整输入参数，其用于建立所述应力场分析模型，具体包括：在所采用的有限元分析软件中，将每个分析步的类型由之前的温度类型改为力学分析类型，随后将温度场分析模型中使用的材料参数替换为应力场分析模型中对应的材料参数，其中，温度场分析模型中使用的材料参数包括热物性和热力学参数，应力场分析模型中对应的材料参数包括粘弹性本构模型的参数。在本实施例中，所采用的有限元分析软件为Abaqus，其通过将分析步类型从temp类型改为visco类型来将每个分析步的类型由之前的温度类型改为力学分析类型，通过materials中的参数设置为visco类型。

此外，残余环向拉应力的计算表达式如下：

其中，A,B,C,D,E,F,G,n,k均为拟合参数，无单位，m为拟合阶数，一般6≥m≥3，无单位，h/t为管材外壁到内壁方向的名义深度，无单位。由此得到的残余环向拉应力最大的区域即为焊接接头强度最薄弱区域。

此外，所述步骤S5还包括：根据步骤S1所述的屈服极限值和所述残余应力判断材料的力学状态，为焊接接头的安全评价提供依据。其中，若残余应力达到或超过所述屈服极限值，则接头处的材料判断为会产生一定塑性变形，这对接头的安全运行以及结构可靠性会构成不利影响。

试验结果和验证

下面以一聚乙烯管材焊接接头为研究对象，并参照图1，对上述各步骤S1-S5进行详细描述。所述研究对象为标准尺寸比为11的聚乙烯管材焊接接头，公称外径为200mm(即壁厚为18.2mm)，其有限元三维模型图如图2所示，其中，由于聚乙烯管材焊接接头的几何结构具有对称性特点，为减少数值计算时间，实际进行计算的三维模型为管道的二分之一结构。

在步骤S1-步骤S24中，通过采用聚乙烯管材焊接接头的母材试样分别进行单向拉伸试验和应力松弛实验，并采用基于广义化麦克斯韦方程与普朗尼级数的粘弹性本构模型对实验结果进行拟合，从而通过如图3所示的归一化剪切模量与松弛时间的拟合方程确定粘弹性本构模型的各个参数值，包括相对剪切模量g_i ^G、相对体积模量k_i ^G以及松弛迟滞时间λ_i数值，这些参数值可以输入到有限元软件中进行材料线性粘弹性力学行为的表达。

如图3所示，从加载初始瞬间聚乙烯松弛模量开始下降，并在前5000s下降地较快，之后数值开始保持平缓，在后35000s直至停机实验基本达到平衡，在对相同尺寸试件重复进行相同的松弛实验之后，基本拟合得到一致的松弛行为表现和松弛数据及曲线，最后可确定针对有限元计算所需的粘弹性本构模型的参数。

在步骤S3中，由于聚乙烯高分子材料在热熔焊焊接过程会出现高弹态和粘流态之间的转换，特别是在超过粘流温度之后，聚乙烯会发生类流体的力学行为，仅仅在高弹态下适用的粘弹性本构模型将不适用，此时还需要通过等效时温移位因子参数φ等参数进行热力学参数的换算，应主要以材料熔点为基准。

在计算软件中，相关函数表达式归纳为矩阵式：[ρ,c_p,η,H,α,φ]＝AT，

其中，ρ为聚乙烯材料的密度、c为比热容_p、η为导热系数、H为热焓值、α为热膨胀系数以及φ为等效时温移位因子参数，A代表各参数对应温度的系数矩阵，T为温度。

由此，建立了聚乙烯材料的基础材料数据库。

在步骤S4和步骤S5中，所采用的有限元分析软件是Abaqus，用于建立如图4所示的有限元模型，该有限元模型的过渡网络根据管道模型几何特性与对称性特点，以焊缝为中心沿管道轴向由密到疏划分网格，并在模拟焊机卡具固定部位增加网格密度。在温度场计算中采用传热块单元以建立温度场分析模型，而在应力场计算中采用缩减积分块单元以建立应力场分析模型，传热单元和多节点力学单元均为上述有限元分析软件中内嵌的单元技术。

由于本试验以热熔焊为例，热熔焊包括五个焊接阶段，即预热卷边阶段、热浸阶段、热板切换阶段、焊接保压阶段以及焊接冷却阶段，则对应上述五个焊接阶段设置五个载荷分析步，每个载荷步输入对应的焊接工艺参数，同时载入热边界条件与力边界条件，在模型焊机卡口处添加固定位移约束，结构对称面添加对称约束，收敛参数即粘弹性应变容差限设置为0.005，并设置焊接各阶段对应的载荷步，随后定义常规物理常数，定义室温为25℃，定义绝对零度为-273.15℃，通用气体常数为8.314×10^-3kJ/(K·mol)，最后在施加载荷步以得到焊接各阶段的瞬时温度场数据。

由计算结果可知，在三个正交方向上的残余应力以环向残余应力最大，其分布情况如图5所示。根据图5的计算结果，采用无量纲的名义深度h/t进行分析，即待测点到管道外壁面的垂直深度h与聚乙烯管材焊接接头的管道壁厚t的比值，环向残余应力在焊缝外侧近表面区域均以残余压应力的形式存在，并随着径向深度的增加，应力逐渐降低并在一定位置为零，然后再逐渐增大转换成残余拉应力的形式，并在一定深度范围区间内保持近似不变，最后在接近管道内表面附近区域逐渐减少并转换成残余压应力。说明在焊接接头内外侧表面区域的材料受到压应力作用，而在焊缝径向一定深度范围内受到恒定拉应力作用，取焊缝中径处为轴线中心，则沿焊缝径向方向残余应力的分布以对称形式存在。

在步骤S6中，由于环向残余拉应力具有拉应力的性质，其对于焊接接头的可靠性和安全性产生一定威胁。将模拟数据拟合成函数方程，如下式所列，当径向深度与壁厚确定时，即可计算出对应区域的环向残余拉应力的大小。所述环向残余拉应力σ_hoop为：

其中，h/t为名义深度，e为含义为科学计数法中的×10，例如-1.618e⁴等同与-16180。

最大环向残余拉应力在h/t＝0.2～0.86的范围内近似保持不变，对于h/t＝0.12～0.91深度范围内，环向残余应力基本处于拉应力状态，而在其它区域内残余应力为压应力形式，说明在焊缝处沿径向方向存在较大范围的拉应力，如图6所示。由于聚乙烯材料的屈服应力较低，该部分残余拉应力会使焊缝产生应力敏感区，正确评估这部分负面应力的影响程度是准确分析焊接接头焊接性的关键。

在采用本发明的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法得到聚乙烯管材焊接接头残余应力之后，采取有损测量方式验证其结果的准确性是必要的。为尽可能减少对接头焊接完整性的破坏，残余应力的测量方式主要以钻孔应变法的形式进行。此外，也可以采用切割法进行。

在采用钻孔应变法进行残余应力的测量时，针对聚乙烯高分子聚合物材料，所选设备的钻孔结构需满足一定要求，为减少摩擦产热过大而使材料受热松弛，同时还要达到一定钻速使得测量过程完成，本方法采用MTS3000型钻孔法残余应力测试仪进行聚乙烯焊接接头残余应力的测量，为防止影响测量精度，用清洁剂涂抹测点使后续应变片贴附牢固，选用合适型号的应变计，并于片基与贴合位置上均匀添加适量胶合剂，迅速粘在对应位置，施加适当压力使其紧密连接，确定测试件与钻头的最初接触位置，并确定此时记录仪上的应变数据无显著变化，调零数据将作为后续到达最终钻孔深度的起始基准数据，输入设定参数并开机步进开始钻孔操作，钻孔全过程将分成设定的阶段数完成，以防单次完成步中产生过热现象，直至钻孔完成，最后将软件记录的每个应变计获取的由于残余应力释放的应变值，并选定合适的计算方法分析其变化趋势。

实验测量结果如图7、图8所示，焊缝内对应的最大残余主应力和最小残余主应力测量值分别为-3.4MPa和-4.8MPa，均以压应力形式呈现，将实测值对比模拟值后可以表明本方法模拟的最大残余主应力以及最小残余主应力在近表面区域内分别为-3.1MPa与-4.2MPa，焊缝处残余应力的模拟数据与应变法的实验测量值较为吻合，这进一步证明了数值模拟结果的准确性，同时也说明了采用数值模拟技术与实验相结合的方式可作为分析聚乙烯焊接接头残余应力的分布情况的一个有效技术手段。

通过以上试验结果和验证可以看出，本发明提供了一种针对性强且切实有效的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法，本发明提出的基于普朗尼级数形式与时温等效方程的高分子粘弹性本构模型可有效地描述聚乙烯材料在焊接过程中的热-力学行为变化规律，其在焊接过程中焊接温度场与应力场分析经钻孔应变法等聚合物材料残余应力测量方法验证，具有良好的准确性与效率，因此，对于实际聚乙烯管廊系统焊接工艺设计与残余应力改进消除具有十分重要的指导意义。

以上所述的，仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化，例如本发明的基础材料数据库可以替换为自行编写材料子程序来模拟材料的力学行为。即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。本发明未详尽描述的均为常规技术内容。

Claims (10)

1.一种聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法，其特征在于，包括：

步骤S1：分别采用聚乙烯管材焊接接头的母材试样进行单向拉伸实验和应力松弛实验，得到所述母材试样的正割模量与屈服极限值以及其在单位应变下的受力加载函数曲线。

步骤S2：建立基于广义麦克斯韦方程与普朗尼级数的粘弹性本构模型，采用该模型对步骤S1所述的受力加载函数曲线进行拟合，得到粘弹性本构模型的参数；

步骤S3：根据所述粘弹性本构模型的参数以及聚乙烯管材焊接接头的热物性参数、热力学参数建立聚乙烯材料的基础材料数据库；

步骤S4：采用有限元分析软件根据聚乙烯管材焊接接头的几何尺寸特点建立其几何模型，并划分过渡网格得到有限元模型，输入焊接各阶段的热边界条件与力边界条件，并设置焊接各阶段的载荷步与收敛参数，通过设置各载荷步的分析步建立温度场分析模型，得到焊接各阶段的瞬时温度场数据；

步骤S5：在所述有限元分析软件中，将所述瞬时温度场数据作为一应力场分析模型的预加热载荷，采用顺序耦合方法调整输入参数，以建立所述应力场分析模型和调整所述载荷步的分析步，最后得到所述聚乙烯管材焊接接头残余应力的分布情况。

2.根据权利要求1所述的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法，其特征在于，在进行应力松弛实验时，所采用的母材试样上设置有四个用于悬挂引伸计的凸台，且在在进行所述应力松弛实验时，将初始应变控制在一小于等于1％的定值，并保持应变恒定。

3.根据权利要求1所述的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

步骤S21：基于广义麦克斯韦方程并以积分方程下的普朗尼级数形式对松弛模量函数Y(t)展开表达得到其表达式。

步骤S22：将步骤S21所述的松弛模量函数Y(t)的表达式进一步展开，得到粘弹性本构模型；

步骤S23：根据步骤S1所述的受力加载函数曲线得到松弛模量函数Y(t)，并将该松弛模量函数Y(t)转换为归一化剪切模量g(t)；

步骤S24：采用步骤S22所述的粘弹性本构模型对步骤S23所述的归一化剪切模量g(t)进行拟合，得到所述粘弹性本构模型的参数。

4.根据权利要求3所述的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法，其特征在于，在所述步骤S21中，所述松弛模量函数Y(t)的表达式为：

其中，Y_∞表示一定松弛时间后的松弛模量的稳定值，单位为MPa，λ_i表示松弛迟滞时间，单位为s，N表示广义麦克斯韦模型中的基本元件数；Y_i表示所述应力松弛实验中每个数据采集时刻的松弛模量，单位为MPa；

在所述步骤S22中，所述粘弹性本构模型为：

其中，λ_i，是松弛迟滞时间，单位为s，g_i表示无量纲化处理后的归一化剪切模量的各级参量；

在所述步骤S23中，所述松弛模量函数Y(t)为：

σ(t)＝Y(t)ε₀，

其中，ε₀为初始应变，t为松弛时间，单位为s,Y(t)表示松弛模量函数,单位为MPa，σ(t)表示所述受力加载函数曲线,单位为MPa；

且归一化剪切模量g(t)为：

其中，Y(t)表示松弛模量函数，单位为MPa，υ(t)表示材料泊松比，G₀表示初始剪切模量，单位为MPa，λ_i，是松弛迟滞时间，单位为s，N表示广义麦克斯韦模型中的基本元件数，g_∞表示一定松弛时间后的剪切模量的稳定值，单位为MPa，g_i表示无量纲化处理后的归一化剪切模量的各级参量，单位为MPa。

5.根据权利要求1所述的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法，其特征在于，在所述步骤S3中，所述粘弹性本构模型的参数包括相对剪切模量g_i ^G＝G_i/G₀、相对体积模量k_i ^G＝K_i/K₀、松弛迟滞时间λ_i，所述聚乙烯管材焊接接头的热物性参数包括密度ρ＝r(T)、等效时温移位因子参数所述热力学参数包括不同温度下的热膨胀系数α＝f(T)、热焓值H＝h(T)、热导系数η＝o(T)、等压比热容c_p＝u(T)。

6.根据权利要求5所述的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法，其特征在于，所述等效时温移位因子参数的具体表达式为：

其中，C₁,C₂均为材料常数，T₀表示参考温度下的自由体积分数。

7.根据权利要求1所述的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法，其特征在于，在所述步骤S4中，所述过渡网格根据聚乙烯管材焊接接头的标准尺寸比以及其与焊接端面的距离进行划分。

8.根据权利要求7所述的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法，其特征在于，聚乙烯管材焊接接头在在距离焊接端面10mm的距离内的过渡网格均设置为高密度网格，并按照轴向距离设置网格数，高密度网格的网格密度设为10以上；在距离10mm的距离外的过渡网格采取由密到疏的形式过渡，过渡网格的偏置比在5-20之间。

9.根据权利要求1所述的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法，其特征在于，若所述聚乙烯管材焊接接头的焊接采取常用的热熔焊焊接工艺，则所述焊接各阶段包括预热卷边阶段、热浸阶段、热板切换阶段、焊接保压阶段以及焊接冷却阶段。

10.根据权利要求1所述的聚乙烯管材焊接接头的残余应力的分析方法，其特征在于，在所述步骤S5中，所述调整输入参数，包括：在所采用的有限元分析软件中，将每个载荷步的分析步的类型由之前的温度类型改为力学分析类型，随后将温度场分析模型中使用的材料参数替换为应力场分析模型中对应的材料参数，其中，温度场分析模型中使用的材料参数包括热物性和热力学参数，应力场分析模型中对应的材料参数包括粘弹性本构模型的参数。