CN110188450A - 基于电弧能量热等效的开关柜内部短路燃弧压力升计算方法 - Google Patents
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Abstract
基于电弧能量热等效的开关柜内部短路燃弧压力升计算方法，包括根据开关柜结构参数，对开关柜进行简化，获得开关柜多物理场求解简化模型；根据短路爆炸试验结果，获得电弧参数，电弧参数包括短路电流瞬时值I、弧压U；计算电弧功率P=U×I；计算短路爆炸等效热源功率：设定温度‑流体场计算参数、气体模型、边界条件和初始条件；对温度‑流体场耦合求解，获得压力升分布。本发明计算方法将开关柜内部复杂的电弧等离子体等效为固定大小的热源，并假设电弧区域的能量均匀分布，通过温度‑流体场耦合求解获得开关柜内部短路爆炸压力升分布规律。
Description
技术领域
本发明属于开关柜内部短路燃弧爆炸压力效应技术领域，具体是一种基于电弧能量热等效的开关柜内部短路燃弧压力升计算方法。
背景技术
高压开关柜作为配网中重要的控制和保护设备，其安全稳定运行对供电的安全性和可靠性至关重要，而时有发生的内部短路爆炸事故严重威胁设备、建筑物和工作人员的安全。目前，主要通过型式试验手段评价开关柜抵御内部短路爆炸引起过压力的能力，但试验研究周期长、成本高，且只能对柜体的机械强度进行定性校核，难以定量揭示短路爆炸产生压力效应对柜体的影响程度。随着计算科学的发展，多物理场仿真计算成为研究该问题的重要方法，但由于开关柜结构复杂、内部短路燃弧能量大，涉及复杂的物理、化学过程，电弧等离子体等相关参数的高度非线性给仿真计算带来了较大困难。基于上述背景，本发明提出了一种基于电弧能量热等效的开关柜内部短路燃弧压力升计算方法。
发明内容
本发明的目的是针对目前开关柜内部短路燃弧爆炸压力效应研究存在的不足，根据开关柜内部短路燃弧的特点，提出了一种基于电弧能量热等效的开关柜内部短路燃弧压力升计算方法，该方法可对开关柜内部发生短路爆炸时的压力升分布规律进行定量分析，弥补型式试验的不足，对指导开关柜结构设计、运维管理、降低试验成本具有重要意义。
本发明采取的技术方案为：
基于电弧能量热等效的开关柜内部短路燃弧压力升计算方法，包括以下步骤：
步骤1：根据开关柜结构参数，对开关柜进行简化，获得开关柜多物理场求解简化模型。
步骤2：根据短路爆炸试验结果，获得电弧参数，电弧参数包括短路电流瞬时值I、弧压U；
步骤3：计算电弧功率P＝U×I；
步骤4：计算短路爆炸等效热源功率：根据所得电弧功率P，结合“kp-因子”，短路爆炸等效热源功率Ptherm通过可下式获得：
Ptherm＝kp×U×I
式中，U、I分别为弧压和短路电流的瞬时值，kp为热转换系数；
“kp-因子”含义为：使柜体内部压力上升的能量占电弧释放总能量的比例，其含义可用下式描述，式中，ΔQpressure为柜体内部压力升达到峰值时需要的能量，Qarc为电弧能量。
kp＝△Qpressure/Qarc
步骤5：设定温度-流体场计算参数、气体模型、边界条件和初始条件；
步骤6：对温度-流体场耦合求解，获得压力升分布。
本发明一种基于电弧能量热等效的开关柜内部短路燃弧压力升计算方法，优点在于：将开关柜内部复杂的电弧等离子体等效为固定大小的热源，并假设电弧区域的能量均匀分布，通过温度-流体场耦合求解获得开关柜内部短路爆炸压力升分布规律。
附图说明
图1为本发明开关柜内部短路爆炸压力升计算流程图。
图2(1)为开关柜仿真模型正视示意图；
图2(2)为开关柜仿真模型侧视示意图；
图2(3)为开关柜正视结构示意图；
图2(3)中，3-断路器室，4.1-第一隔板，4.2-第二隔板，4.3-第三隔板，5-断路器，6-手推车外壳，7-电流互感器，8-电缆室，9-母线室，10-母排。
图2(4)为开关柜侧视结构示意图。
图3为电弧参数得到电弧功率随时间的变化曲线图。
图4为模型内部压力升测量值与计算值结果对比图。
具体实施方式
基于电弧能量热等效的开关柜内部短路燃弧压力升计算方法，包括以下步骤：
步骤1：根据开关柜结构参数，对开关柜进行简化，获得开关柜多物理场求解简化模型。
开关柜结构参数包括母线室、电缆室、断路器室和仪表室等，电缆室中包括出线母排，电流互感器等设备。断路器室包括手车和断路器。母线室包括绝缘套管、进线母排和静触头盒等。
开关柜模型简化原则为：①去掉对隔室气体流动影响不大的零部件，同时将这些零件去掉后剩余的孔隙作封闭处理；②将体积较大零部件的不规则棱角及对计算影响较小的部位去掉或者转变为方形等较为简单、规则的零件，如将断路器手车简化为规则的方形体，去除断路器动触头梅花触指等，去掉柜体壁面附近体积较小的横梁以及手车导轨等；③忽略柜体外壳的厚度，取开关柜柜体内壁面之间的垂直距离作为柜体的最终尺寸。
对开关柜简化模型进行网格剖分，获得开关柜多物理场求解简化模型。
步骤2：根据短路爆炸试验结果，获得电弧参数，包括：电弧电流瞬时值I、弧压U；
步骤3：计算电弧功率P＝U×I；
步骤4：计算短路爆炸等效热源功率：根据所得电弧功率P，结合“kp-因子”，短路爆炸等效热源功率Ptherm通过可下式获得：
Ptherm＝kp×U×I
式中，U、I分别为弧压和短路电流的瞬时值，kp为热转换系数。
“kp-因子”含义为：使柜体内部压力上升的能量占电弧释放总能量的比例，其含义可用下式描述。式中，ΔQpressure为柜体内部压力升达到峰值时需要的能量，Qarc为电弧能量。
kp＝△Qpressure/Qarc
步骤5：设定温度-流体场计算参数、气体模型、边界条件和初始条件；
开关柜内部短路爆炸时，释放的巨大能量会给周围空气带来强大扰动，气体流速较大，且流动较为紊乱，气体的流动通常为湍流状态，因此，采用标准k-ε湍流模型进行求解；
温度-流体场计算参数包括：计算时间(根据需要设置)、时间步长(1μs)、等效热源功率(步骤4)、求解算法、求解精度、收敛标准(10-4)等。
标准k-ε湍流模型中，k为湍动能(速度波动的变化量)，m2/s2。ε为湍流耗散率(速度波动耗散的速率)，m2/s3。其方程形式为：
μt＝Cμρk2/ε
式中，μt为湍动能粘度，Pk为浮力的影响和粘性力的湍流产物；ρ、v、k、μ、ε分别为空气密度、流速、湍动能、粘度和湍流耗散率；·代表散度。
Cμ、Cε1、Cε2、σk、σε分别为模型经验常数，一般取0.09、1.44、1.92、1.0和1.3。
对于空气绝缘柜，柜体中的气体采用理想气体模型来描述。
理想气体模型基于热力学平衡条件，描述了处于热力学平衡的物质的状态，具体如下式所示。
p·V＝n·R·T
式中，p为气体压强、V为气体体积、n为气体分子数、R为摩尔气体常数、T为温度。
边界条件包括：温度场边界条件和流体场边界条件。
温度场边界条件：开关柜外壳、电极等固体壁面均设置为第二类边界条件-绝热边界，即：边界的热流密度qw为0。式中，λ为热导率、为壁面法向方向温度梯度。
流体场边界条件：无滑移壁面条件，即固体壁面边界处的流体速度vwall与壁面的运动速度相同，对于壁面静止的情况，vwall＝0。
开口边界条件，包括：入口边界条件，对于亚音速流动，在流场入口处，一般给定压力p|in和温度T|in等边界条件，并设定为常数，p|in＝const和T|in＝const；
出口边界条件，对于亚音速流动，在流场出口处，一般给定压力p|out边界条件，并设为常数，p|out＝const等。
初始条件：为开关柜的实际运行环境，包括初始温度、压强和流体，具体如下：
式中，Tspec、pspec、vspec为初始时刻计算域的温度、压强和流速分布，假设初始时刻各量在柜体里均为常数，且分布均匀。
步骤6：对温度-流体场耦合求解，获得压力升分布。
本发明利用CFD(计算流体动力学)进行开关柜内部短路爆炸压力升计算，即基于质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程，对柜体内部的压力升分布进行局部化求解。适合开关柜内部短路爆炸压力升计算的通用控制方程如下，主要包括瞬态项、对流项、扩散项和源项：
相应的质量、动量和能量守恒方程(考虑粘性的影响)可表示如下：
质量守恒：
动量守恒--x方向：
动量守恒--y方向：
动量守恒--z方向：
能量守恒：
式中，h为比焓；动量方程中，SMx、SMy、SMz分别为x、y、z三个方向的动量源项，主要包括粘性力项、压差力项和体积力项，体积力项，即重力的影响可忽略不计；能量方程中，qη为气体粘性耗散项，主要为表面力(压力和粘性力)对流体微团做的功；kp·P为电弧的热等效功率。
为求解守恒方程，采用有限体积法将偏微分方程离散为代数方程，具体方法如下：
瞬态项：
式中，V为控制体的体积，上标0和00的变量为前一时间步和前两时间步的数值。
对流项：
式中，A为控制体的总表面积，a为控制体的子表面，为表面法线方向的单位向量，为表面法线方向的速度，Ma为通过表面的质量流量。控制体表面的值通过插值获得，根据对流项的求解精度要求可选择不同的插值方式。
扩散项：
通常情况下，源项SФ一般进行线性化处理，即SФ＝SC+SPФ，SC为常数项，SP为随时间和物理量变化的函数，为表面法线方向的梯度。则源项的积分表达如下：
源项：
上式中，Ф为考虑的守恒变量，如质量、动量、焓；为Ф的梯度；SФ和ГΦ为相应于Φ的源项和扩散系数；Aa为控制体的子表面a的表面积；
通过控制方程在控制体积内进行积分建立代数方程进行求解，结合气体模型、湍流模型、边界条件和初始条件等，采用COUPLED(全隐式耦合)算法进行压力升求解。
实施例：
为了验证基于电弧能量热等效的开关柜内部短路爆炸压力升计算方法的可行性，建立了图2(1)、图2(2)所示简化开关柜仿真模型，短路间距为10cm，模型容积为0.311m3。
图2(1)中：
H-70cm，W-80cm，L1-10.5cm，L2-29.2cm；1-铜电极，2-电弧。
图2(2)中：
L3-15cm，L4-28.6cm，L5-35cm。
通过电弧参数得到电弧功率随时间的变化曲线如图3所示，电弧释放的总能量约为27.488kJ。
采用本发明提出的基于电弧能量热等效的开关柜内部短路爆炸压力升计算方法对该模型内部的压力升进行计算，容器壁面和电极表面均设置为绝热边界，时间步长设置为自适应时间步长，kp约为0.51，初始相对压强、温度和流速为别为：0Pa、25℃和0m/s，模型内部压力升测量值与计算值如图4所示。由图4可知，计算获得的压力升随时间的变化趋势与试验测量值完全一致；当燃弧至60ms时，计算与试验获得的压力升的平均值分别为18.37和17.89kPa，两者仅相差2％左右。因此，计算与测量结果基本一致，证明了基于电弧能量热等效的开关柜内部短路爆炸压力升计算方法的有效性。
Claims (4)
1.基于电弧能量热等效的开关柜内部短路燃弧压力升计算方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：根据开关柜结构参数，对开关柜进行简化，获得开关柜多物理场求解简化模型；
步骤2：根据短路爆炸试验结果，获得电弧参数，电弧参数包括短路电流瞬时值I、弧压U；
步骤3：计算电弧功率P＝U×I；
步骤4：计算短路爆炸等效热源功率：根据所得电弧功率P，结合“kp-因子”，短路爆炸等效热源功率Ptherm通过可下式获得：
Ptherm＝kp×U×I
式中，U、I分别为弧压和短路电流的瞬时值，kp为热转换系数；
“kp-因子”含义为：使柜体内部压力上升的能量占电弧释放总能量的比例，其含义可用下式描述，式中，ΔQpressure为柜体内部压力升达到峰值时需要的能量，Qarc为电弧能量；
kp＝△Qpressure/Qarc
步骤5：设定温度-流体场计算参数、气体模型、边界条件和初始条件；
步骤6：对温度-流体场耦合求解，获得压力升分布。
2.根据权利要求1所述基于电弧能量热等效的开关柜内部短路燃弧压力升计算方法，其特征在于：步骤1中，
开关柜结构参数包括：母线室、电缆室、断路器室、仪表室；
电缆室中包括出线母排，电流互感器；
断路器室包括手车、断路器；
母线室包括绝缘套管、进线母排、静触头盒；
开关柜模型简化原则为：
①、去掉对隔室气体流动影响不大的零部件，同时将这些零件去掉后剩余的孔隙作封闭处理；
②、将体积较大零部件的不规则棱角及对计算影响较小的部位去掉或者转变为方形等较为简单、规则的零件，如将断路器手车简化为规则的方形体，去除断路器动触头梅花触指，去掉柜体壁面附近体积较小的横梁以及手车导轨；
③、忽略柜体外壳的厚度，取开关柜柜体内壁面之间的垂直距离作为柜体的最终尺寸；
对开关柜简化模型进行网格剖分，获得开关柜多物理场求解简化模型。
3.根据权利要求1所述基于电弧能量热等效的开关柜内部短路燃弧压力升计算方法，其特征在于：步骤5中，采用标准k-ε湍流模型进行求解；
温度-流体场计算参数包括：计算时间、时间步长、等效热源功率、求解算法、求解精度、收敛标准；
标准k-ε湍流模型中：k为湍动能，即速度波动的变化量，m2/s2；ε为湍流耗散率，即速度波动耗散的速率，m2/s3，其方程形式为：
μt＝Cμρk2/ε
式中，μt为湍动能粘度，Pk为浮力的影响和粘性力的湍流产物；Cμ、Cε1、Cε2、σk、σε为常数；
对于空气绝缘柜，柜体中的气体采用理想气体模型来描述；
理想气体模型基于热力学平衡条件，描述了处于热力学平衡的物质的状态，具体如下式所示：
p·V＝n·R·T
式中，p为气体压强、V为气体体积、n为气体分子数、R为摩尔气体常数、T为温度；
边界条件包括：温度场边界条件和流体场边界条件；
温度场边界条件：开关柜外壳、电极等固体壁面均设置为第二类边界条件-绝热边界，即：边界的热流密度qw为0；式中，λ为热导率、为壁面法向方向温度梯度；
流体场边界条件：无滑移壁面条件，即固体壁面边界处的流体速度vwall与壁面的运动速度相同，对于壁面静止的情况，vwall＝0；
开口边界条件，包括：
入口边界条件：对于亚音速流动，在流场入口处，一般给定压力p|in和温度T|in等边界条件，并设定为常数，p|in＝const和T|in＝const；
出口边界条件：对于亚音速流动，在流场出口处，一般给定压力p|out边界条件，并设为常数，p|out＝const；
初始条件：为开关柜的实际运行环境，包括初始温度、压强和流体，具体如下：
式中，Tspec、pspec、vspec为初始时刻计算域的温度、压强和流速分布，假设初始时刻各量在柜体里均为常数，且分布均匀。
4.根据权利要求1所述基于电弧能量热等效的开关柜内部短路燃弧压力升计算方法，其特征在于：步骤6中，
利用CFD计算流体动力学进行开关柜内部短路爆炸压力升计算，即基于质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程，对柜体内部的压力升分布进行局部化求解；适合开关柜内部短路爆炸压力升计算的通用控制方程如下，包括瞬态项、对流项、扩散项和源项：
相应的质量、动量和能量守恒方程，考虑粘性的影响后表示如下：
质量守恒：
动量守恒--x方向：
动量守恒--y方向：
动量守恒--z方向：
能量守恒：
式中，h为比焓；动量方程中，SMx、SMy、SMz分别为x、y、z三个方向的动量源项，主要包括粘性力项、压差力项和体积力项，体积力项，即重力的影响可忽略不计；能量方程中，qη为气体粘性耗散项，为表面力对流体微团做的功；kp·P为电弧的热等效功率；
为求解守恒方程，采用有限体积法将偏微分方程离散为代数方程，具体方法如下：
瞬态项：
式中，V为控制体的体积，上标0和00的变量为前一时间步和前两时间步的数值；
对流项：
式中，A为控制体的总表面积，a为控制体的子表面，为表面法线方向的单位向量，为表面法线方向的速度，Ma为通过表面的质量流量；控制体表面的值通过插值获得，根据对流项的求解精度要求可选择不同的插值方式；
扩散项：
通常情况下，源项一般进行线性化处理，即SФ＝SC+SPФ，SC为常数项，SP为随时间和物理量变化的函数；则源项的积分表达如下：
源项：
通过控制方程在控制体积内进行积分建立代数方程进行求解，结合气体模型、湍流模型、边界条件和初始条件等，采用COUPLED全隐式耦合算法进行压力升求解。
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