CN110187206A - 一种复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法，所述方法包括，步骤S100：根据磁浮列车悬浮系统的工况特点，将其工作状态分为若干个工况并建立工况的切换规则；步骤S200：获得所有工况下的若干个样本，根据工况的判断规则判断各样本属于哪个工况，将同一工况下的样本构成输入向量和输出向量，再通过典型相关分析方法和Box‑Cox变换建所有工况的故障检测模型；步骤S300：获取磁浮列车的悬浮系统的监测数据并判断当前工况，切换到当前工况故障检测模型，通过典型相关分析方法和Box‑Cox变换后通过当前工况故障检测模型判断磁浮列车的悬浮系统状态。对于悬浮系统中具有复杂工况的非高斯过程，提高了故障检测率和降低误报率，以提高对磁浮列车的安全性能。

Description

一种复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法

技术领域

本发明涉及磁浮列车技术领域，尤其涉及一种复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法。

背景技术

磁悬浮列车越来越受到欢迎。同时，磁悬浮列车的安全可靠运行也越来越受到关注。悬浮系统是磁浮列车的核心系统之一。状态修是基于维护对象的健康状况来修复对象。故障检测是状态修的基本前提。尽管基于典型相关分析的方法的成功应用是基于过程噪声和残余信号遵循高斯分布的假设，但是对于磁浮列车的悬浮系统具有复杂工况的非高斯过程，该方法存在两个问题：一方面，该过程在复杂的工况下运行，导致大的数据差异并削弱故障检测的能力。另一方面，当该过程在实践中是非高斯过程时，故障检测更具挑战性。

因此，对于悬浮系统中具有复杂工况的非高斯过程，如何提高故障检测率和降低误报率，以提高对磁浮列车的安全性能，成为本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法，对于悬浮系统中具有复杂工况的非高斯过程，提高了故障检测率和降低误报率，以提高对磁浮列车的安全性能。

本发明解决其技术问题采用的技术方案是：

复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法，所述方法包括以下步骤：

步骤S100：根据磁浮列车的悬浮系统的工况特点，将磁浮列车的悬浮系统的工作状态分为若干个工况并建立工况的切换规则；

步骤S200：获得所有工况下的若干个样本，根据工况的判断规则判断各样本所属工况，将同一工况下的样本构成输入向量和输出向量，再通过典型相关分析方法和Box-Cox变换建立磁浮列车的悬浮系统的所有工况的故障检测模型；

步骤S300：获取磁浮列车的悬浮系统的监测数据并判断当前工况，切换到当前工况故障检测模型，通过典型相关分析方法和Box-Cox变换后通过当前工况故障检测模型判断磁浮列车的悬浮系统状态。

优选地，所述步骤S200具体为：

步骤S210：获得所有工况下的若干个样本，根据工况的判断规则判断各样本所属工况，将同一工况下的样本构成输入向量和输出向量；

步骤S220：将输入向量和输出向量去中心化得到去中心化输入向量和去中心化输出向量；

步骤S230：得到去中心化输入向量和去中心化输出向量的输入协方差、输出协方差和输入输出互协方差；

步骤S240：根据输入协方差、输出协方差和输入输出互协方差得到残差矢量；

步骤S250：使用残差矢量构建二次形式统计量，即建立步骤S210所确定的所属工况的典型相关分析方法的故障检测模型；

步骤S260：通过Box-Cox变换将二次形式统计量的分布转换为高斯分布得到高斯分布下的距离阈值。

优选地，所述步骤S300具体为：

步骤S310：获取磁浮列车的悬浮系统的监测数据并判断当前工况，并得到当前时刻的输入量和输出量；

步骤S320：切换到当前工况的故障检测模型后，得到去输入量和输出量的输入协方差、输出协方差和输入输出互协方差；

步骤S330：根据输入协方差、输出协方差和输入输出互协方差得到当前时刻的残差；

步骤S340：使用当前时刻的残差计算出当前时刻的二次形式统计量；

步骤S350：通过Box-Cox变换将当前时刻的二次形式统计量转换为高斯分布下的当前时刻的距离；

步骤S360：根据当前工况故障检测模型的距离阈值判断磁浮列车的悬浮系统状态。

优选地，所述步骤S240中残差矢量的计算公式为：

其中，Γ＝(γ₁，...，γ_l)，R＝(r₁，...，r_m)， 为残差矢量主要成分的秩，为典型相关系数，γ_i，i＝1，...，l和r_j，j＝1，...，m为相应的奇异向量，l为输入样本的维数，m为输出样本的维数，r为残差矢量，X为去中心化输入向量，Y为去中心化输出向量∑_x为去中心化输入向量和去中心化输出向量的输入协方差、∑_y为去中心化输入向量和去中心化输出向量的输出协方差。

优选地，所述步骤S250中典型相关分析方法的故障检测模型为：

Q＝r^Tr (12)

其中，Q为二次形式统计矢量。

优选地，所述步骤S260中通过Box-Cox变换将二次形式统计量的分布转换为高斯分布为：

当步骤S250所得到的二次形式统计量q_w为正值时采用公式(13)将其转换为高斯分布，当步骤S250所得到的二次形式统计量q_w为负值时采用公式(21)将其转换为高斯分布：

其中，q_w为二次形式统计矢量Q第w个数，λ为使z_w(λ)～N(μ，σ²)彼此独立的常数，q_w+a＞0，有n个样本{q₁，q₂，...，q_n}。

优选地，所述步骤S260中高斯分布下的距离阈值为：

D₁＝μ₁+3σ₁，D₂＝μ₁-3σ₁

其中，μ₁和σ₁分别为公式(13)或公式(21)所得的z_w(λ)的平均值和标准差。

对于悬浮系统中具有复杂工况的非高斯过程，提高了故障检测率和降低误报率，以提高对磁浮列车的安全性能。

附图说明

图1为本发明第一种实施例提供的一种复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法的流程图；

图2为本发明第二种实施例提供的复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法的流程图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

参见图1，图1为本发明第一种实施例提供的一种复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法的流程图。

一种复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法，所述方法包括以下步骤：

步骤S100：根据磁浮列车的悬浮系统的工况特点，将磁浮列车的悬浮系统的工作状态分为若干个工况并建立工况的切换规则；

步骤S200：获得所有工况下的若干个样本，根据工况的判断规则判断各样本所属工况，将同一工况下的样本构成输入向量和输出向量，再通过典型相关分析方法和Box-Cox变换(一种广义幂变换方法)建立磁浮列车的悬浮系统的所有工况的故障检测模型；

步骤S300：获取磁浮列车的悬浮系统的监测数据并判断当前工况，切换到当前工况故障检测模型，通过典型相关分析方法和Box-Cox变换后通过当前工况故障检测模型的阈值判断磁浮列车的悬浮系统状态。

对于悬浮系统中具有复杂工况的非高斯过程，如何提高故障检测率和降低误报率，以提高对磁浮列车的安全性能。

对于悬浮系统中具有复杂工况的非高斯过程，提高了故障检测率和降低误报率，以提高对磁浮列车的安全性能。

参见图2，图2为本发明第二种实施例提供的复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法的流程图；

一种复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法，所述方法包括以下步骤：

步骤S100：根据磁浮列车的悬浮系统的工况特点，将磁浮列车的悬浮系统的工作状态分为若干个工况并建立工况的切换规则；

根据磁浮列车的悬浮系统的工况特点，可将磁浮列车的悬浮系统复杂的工况可以分为若干个的工况，不同工况可以通过切换规则来切换，因此可以根据不同工况的特点建立工况之间的切换规则。

如表1为磁浮列车的悬浮系统三种工况的切换规则。列车的状态数据不仅包括电流、电压等模拟信号，还包括阀门、牵引、制动等数字信号。可根据状态字将悬浮系统分为三种工况。表1为三种工况的切换规则。

表1磁浮列车的悬浮系统三种工况的切换规则

步骤S210：获得所有工况下的若干个样本，根据工况的判断规则判断各样本所属工况，将同一工况下的样本构成输入向量X₀∈R^l×N和输出向量Y₀∈R^m×N；

X₀＝[x₀(1)，x₀(2)，...，x₀(N)]

Y₀＝[y₀(1)，y₀(2)，...，y₀(N)]

其中，x₀(i)和y₀(i)分别为第i个输入样本和输出样本，N为样本个数，l为输入样本的维数，m为输出样本的维数。

步骤S220：将输入向量X₀和输出向量Y₀去中心化得到去中心化输入向量X和去中心化输出向量Y；

x(i)＝x₀(i)-μ_x (1)

y(i)＝y₀(i)-μ_y (2)

其中，

用X和Y表示去中心化的输入和输出向量，即

X＝[x(1)，x(2)，...，x(N)]

Y＝[y(1)，y(2)，...，y(N)]。

步骤S230：得到去中心化输入向量X和去中心化输出向量Y的输入协方差∑_x、输出协方差∑_y和输入输出互协方差∑_xy；

步骤S240：根据输入协方差∑_x、输出协方差∑_y和输入输出互协方差∑_xy得到残差矢量r；

根据典型相关分析方法，定义矩阵γ，即

对γ进行奇异值分解：

γ＝Γ∑R^T (7)

其中：

Γ＝(γ₁，...，γ_l)

R＝(r₁，...，r_m)

其中，为残差矢量主要成分的秩。 为典型相关系数。γ_i，i＝1，...，l，和r_j，j＝1，...，m，为相应的奇异向量。

令

则残差矢量可以定义如下

步骤S250：使用残差矢量r构建二次形式统计矢量Q，即建立步骤S210所确定的所属工况的典型相关分析方法的故障检测模型；

Q＝r^Tr (12)。

步骤S260：通过Box-Cox变换将二次形式统矢量计Q的分布转换为高斯分布并得到高斯分布下的距离阈值D₁和D₂，即将步骤S250得到的所属工况的典型相关分析方法的故障检测模型转换为高斯分布。

假设有n个样本{q₁，q₂，...，q_n}。使用公式(13)计算与q_w相对应的一组z_w(λ)。

其中，q_w为二次形式统计矢量Q第w个数，λ为使z_w(λ)～N(μ，σ²)彼此独立的常数。为了确定λ的值，定义了联合概率密度函数Z(λ)＝(z₁(λ)，z₂(λ)，...，z_n(λ))。

其中，1_n是n阶单位向量。

于是，对固定的λ，μ和σ²的似然函数为

μ和σ²的极大似然函数为

似然函数的最大值为

取对数，得

略去上式右端中的常数，将其记成l(λ)，即

用极大似然法确定λ的取值。若存在λ₀，使得l(λ)取最大值，即l(λ₀)＝max_λl(λ)成立，就取λ＝λ₀。

公式(13)仅适用于正数据。但是公式(21)提出的可以用于负Q值：

其中，q_w+a＞0。

当步骤S250所得到的二次形式统计量q_w为正值时采用公式(13)将其转换为高斯分布，当步骤S250所得到的二次形式统计量q_w为负值时采用公式(21)将其转换为高斯分布。

从而得到：D₁＝μ₁+3σ₁，D₂＝μ₁-3σ₁，其中，μ₁和σ₁分别为公式(13)或公式(21)所得的z_w(λ)的平均值和标准差。

获得所有工况下的若干个样本，根据工况的判断规则判断各样本所属工况，将同一工况下的样本构成输入向量和输出向量通过典型相关分析方法和Box-Cox变换，建立该工况的故障检测模型。进而得到磁浮列车的悬浮系统的所有工况的故障检测模型。

步骤S310：获取磁浮列车的悬浮系统的监测数据并判断当前工况，并得到当前时刻的输入量x′(k)和输出量y′(k)。

步骤S320：根据当前工况，从步骤S200得到的所有工况的故障检测模型中选择切换到当前工况的故障检测模型后，从当前模型中得到输入量x′(k)和输出量y′(k)的输入协方差∑′_x、输出协方差∑′_y和输入输出互协方差∑′_xy；

步骤S330：根据输入协方差∑′_x、输出协方差∑′_y和输入输出互协方差∑′_xy得到当前时刻的残差r′(k)；

步骤S340：使用当前时刻的残差计算出当前时刻的二次形式统计量Q′(k)；

步骤S350：通过Box-Cox变换将当前时刻的二次形式统计量Q′(k)转换为高斯分布下的当前时刻的距离D(k)；

步骤S360：根据当前工况故障检测模型的距离阈值判断磁浮列车的悬浮系统状态。

判断D(k)是否大于D₁或者小于D₂，如果结果为真，则磁浮列车的悬浮系统故障状态，如果结果为假，则磁浮列车的悬浮系统为健康状态。

采用Box-Cox变换将非高斯分布转换为高斯分布，进一步提高了故障检测率和降低误报率，以提高对磁浮列车的安全性能。

以上对本发明所提供的一种复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (7)

1.一种复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤S100：根据磁浮列车的悬浮系统的工况特点，将磁浮列车的悬浮系统的工作状态分为若干个工况并建立工况的切换规则；

步骤S200：获得所有工况下的若干个样本，根据工况的判断规则判断各样本所属工况，将同一工况下的样本构成输入向量和输出向量，再通过典型相关分析方法和Box-Cox变换建立磁浮列车的悬浮系统的所有工况的故障检测模型；

步骤S300：获取磁浮列车的悬浮系统的监测数据并判断当前工况，切换到当前工况故障检测模型，通过典型相关分析方法和Box-Cox变换后通过当前工况故障检测模型判断磁浮列车的悬浮系统状态。

2.根据权利要求1所述的复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法，其特征在于，所述步骤S200具体为：

步骤S210：获得所有工况下的若干个样本，根据工况的判断规则判断各样本所属工况，将同一工况下的样本构成输入向量和输出向量；

步骤S220：将输入向量和输出向量去中心化得到去中心化输入向量和去中心化输出向量；

步骤S230：得到去中心化输入向量和去中心化输出向量的输入协方差、输出协方差和输入输出互协方差；

步骤S240：根据输入协方差、输出协方差和输入输出互协方差得到残差矢量；

步骤S250：使用残差矢量构建二次形式统计量，即建立步骤S210所确定的所属工况的典型相关分析方法的故障检测模型；

步骤S260：通过Box-Cox变换将二次形式统计量的分布转换为高斯分布得到高斯分布下的距离阈值。

3.根据权利要求2所述的复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法，其特征在于，所述步骤S300具体为：

步骤S310：获取磁浮列车的悬浮系统的监测数据并判断当前工况，并得到当前时刻的输入量和输出量；

步骤S320：切换到当前工况的故障检测模型后，得到去输入量和输出量的输入协方差、输出协方差和输入输出互协方差；

步骤S330：根据输入协方差、输出协方差和输入输出互协方差得到当前时刻的残差；

步骤S340：使用当前时刻的残差计算出当前时刻的二次形式统计量；

步骤S350：通过Box-Cox变换将当前时刻的二次形式统计量转换为高斯分布下的当前时刻的距离；

步骤S360：根据当前工况故障检测模型的距离阈值判断磁浮列车的悬浮系统状态。

4.根据权利要求3所述的复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法，其特征在于，所述步骤S240中残差矢量的计算公式为：

其中，Γ＝(γ₁，...，γ_L)，R＝(r₁，...，r_m)， 为残差矢量主要成分的秩，为典型相关系数，γ_i，i＝1，...，l和r_j，j＝1，...，m为相应的奇异向量，l为输入样本的维数，m为输出样本的维数，r为残差矢量，X为去中心化输入向量，Y为去中心化输出向量∑_x为去中心化输入向量和去中心化输出向量的输入协方差、∑_y为去中心化输入向量和去中心化输出向量的输出协方差。

5.根据权利要求4所述的复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法，其特征在于，所述步骤S250中典型相关分析方法的故障检测模型为：

Q＝r^Tr (12)

其中，Q为二次形式统计矢量。

6.根据权利要求5所述的复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法，其特征在于，所述步骤S260中通过Box-Cox变换将二次形式统计量的分布转换为高斯分布为：

当步骤S250所得到的二次形式统计量q_w为正值时采用公式(13)将其转换为高斯分布，当步骤S250所得到的二次形式统计量q_w为负值时采用公式(21)将其转换为高斯分布：

其中，q_w为二次形式统计矢量Q第w个数，λ为使z_w(λ)～N(μ，σ²)彼此独立的常数，q_w+a＞0，有n个样本{q₁，q₂，...，q_n}。

7.根据权利要求6所述的复杂工况下非高斯过程的悬浮系统的故障检测方法，其特征在于，所述步骤S260中高斯分布下的距离阈值为：

D₁＝μ₁+3σ₁，D₂＝μ₁-3σ₁

其中，μ₁和σ₁分别为公式(13)或公式(21)所得的z_w(λ)的平均值和标准差。