CN110166100B - 基于位置公平的毫米波高铁车地通信稳定波束成形方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于位置公平的毫米波高铁车地通信稳定波束成形方法，包括以下步骤：步骤一：构建交错冗余覆盖网络架构；步骤二：建立发射波束宽度优化问题；步骤三：确定波束分配方案：根据发射波束宽度优化问题，计算出车载移动中继节点在基站覆盖范围内各点处所需的发射波束宽度和对应的波束边界点位置；步骤四：切换最佳服务波束：通过列车的定位系统获得列车在当前时刻的位置信息，根据波束分配方案中获得的发射波束宽度和波束边界点位置以及列车的位置信息为车载移动中继节点切换最佳的服务波束；步骤五：计算该列车通信系统的波动因子和中断概率。本发明具有能提升高铁无线通信系统数据传输的稳定性，还能保证具有较低的通信中断概率的优点。

Description

基于位置公平的毫米波高铁车地通信稳定波束成形方法

技术领域

本发明涉及无线移动通信技术领域，具体涉及基于位置公平的毫米波高铁车地通信稳定波束成形方法。

背景技术

作为5G应用的一个典型场景，高铁移动通信一直都是学术届研究探讨的焦点问题之一。在我国，铁路制造(尤其是高铁)和新一代无线移动通信系统制造是两大优势行业。目前，中国铁路总公司正在研发新一代的智能高铁。智能高铁将采用云计算、物联网、大数据、北斗定位、下一代移动通信和人工智能等先进的技术手段，通过新一代信息技术与高速铁路技术的集成融合，实现高铁智能建造、智能装备和智能营运技术水平的全面提升。智能高铁对高速率、大带宽、稳定可靠的无线移动通信提出了极高的要求，如何提升高铁场景下的信息传输速率、信息传输的稳定性和可靠性成为高铁通信的重大任务。开发毫米波频段能够提供极宽的带宽资源，从而有效提升信息传输速率，而且波束成形技术可以用来补偿毫米波的高路径损耗。

近年来，国内外一些文献已经围绕如何提升高铁通信系统的传输速率、信息传输的稳定性和可靠性等问题开展了一系列研究。Li Yan等人在《IEEE Transactions onVehicular Technology July 2018(电气和电子工程师协会车载技术会刊，2018年7月)》发表了题为“Stable Beamforming with Low Overhead for C/U-plane Decoupled HSRWireless Networks(用于C/U平面分离的高铁无线网络的低开销稳定波束成形)”一文。该文提出一种C/U平面分离的架构，控制信息用具有高可靠性的低频波段传输，而用户数据用毫米波传输以提升容量；在发射波束覆盖的范围内，接收端也采用波束成形技术进行接收；该系统不仅可以减少反馈开销，还可以将信噪比保持在一个较高较稳定的水平。但是，仅采用单波束来传输信号限制了容量的进一步提升。另经检索发现，Yaping Cui等人在《IEEETransactions on Vehicular Technology May.2018(电气和电子工程师协会车载技术会刊，2018年5月)》发表了题为“Optimal Nonuniform Steady mmWave Beamforming forHigh-Speed Railway(高铁场景下最佳非均匀稳定毫米波波束成形)”一文。该文采用了交错冗余网络覆盖架构，可以保证高铁无线通信系统信息传输的可靠性。此外，为了减少列车在行驶过程中数据传输的波动，从而提高高铁通信的稳定性，该文采用一种非均匀稳定波束成形方法。在小区覆盖范围内，当列车处于不同位置时，基站采用不同宽度的波束对列车进行服务；并提出一种基于二分算法的波束边界确定方案；该方法可以减少数据传输的波动，提高列车通信的稳定性；但是在某些位置，数据传输速率依然有较大的波动。因此亟需发明一种不仅能提升高铁无线通信系统数据传输的稳定性和可靠性，而且可以保证整个通信系统具有较低的通信中断概率的稳定波束成形方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种不仅能提升高铁无线通信系统数据传输的稳定性和可靠性，而且可以保证整个通信系统具有较低的通信中断概率的基于位置公平的毫米波高铁车地通信稳定波束成形方法。

为实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：基于位置公平的毫米波高铁车地通信稳定波束成形方法，包括以下步骤：

步骤一：构建交错冗余覆盖网络架构：采用两个独立的蜂窝小区网络交错地覆盖列车轨道区域，这两个网络相互作为备份，共同构成了交错冗余覆盖网络模型；

步骤二：建立发射波束宽度优化问题：提出一个目标容量，在满足相应条件下，使每个发射波束覆盖范围内的平均容量和给定的目标容量之间的差值最小；

步骤三：确定波束分配方案：根据发射波束宽度优化问题，计算出车载移动中继节点在基站覆盖范围内各点处所需的发射波束宽度和对应的波束边界点位置；

步骤四：切换最佳服务波束：通过列车的定位系统获得列车在当前时刻的位置信息，根据波束分配方案中获得的发射波束宽度和波束边界点位置以及列车的位置信息为车载移动中继节点切换最佳的服务波束；

步骤五：计算该列车通信系统的波动因子和中断概率。

进一步地，前述的基于位置公平的毫米波高铁车地通信稳定波束成形方法，其中：在步骤一中，交错冗余覆盖网络架构采用网络I和网络II两个独立的蜂窝小区网络交错地覆盖列车轨道区域，每个网络中的信号独立地进行传输，不需要相互协同配合；在列车顶部同一位置处安装两个移动中继，它们均被连接到列车上的信息处理中心；这两个移动中继可以分别独立地接收来自两个网络的信号，信息处理中心会在这两个接收信号中选择最大的那个接收信号作为最终的输出信号。

进一步地，前述的基于位置公平的毫米波高铁车地通信稳定波束成形方法，其中：在步骤二中，建立发射波束宽度优化问题的具体方法如下：

(1)第m个网络的第i个发射波束的接收信号功率为：

其中，P_T为基站的总发射功率，H_i,m是第m个网络的第i个发射波束和移动中继之间的多径信道时变响应矩阵，

和

分别表示第m个网络的第i个接收、发射波束的天线方向性增益，d是基站和移动中继之间的距离，β表示大尺度衰落因子；

多径信道时变响应矩阵H_i,m的表达式如下：

其中_，P是多径数目，g_p(t)是小尺度衰落因子；

和

分别表示第p条路径的发射和接收空间特征，f_d,p是第p条路径的多普勒频移，其表达式如下：

其中，v是列车行驶速度，f_c是载波频率，

代表第p条路径的到达角，c为光速；

每个波束的均匀线性直线阵的天线增益表示为：

其中，θ_i,m是第m个网络中第i个波束的波束宽度，0≤α＜1代表旁瓣内的天线增益；

(2)整个列车通信系统在每个时刻的最佳接收信号功率表示为：

(3)根据最佳接收信号功率计算出列车通信系统的最佳接收信噪比：

其中，N₀是噪声功率谱密度，B为信道带宽；

(4)根据所获得的最佳接收信噪比，计算出列车通信系统的瞬时容量：

R_i(t,θ_i)＝Blog₂(1+SNR_i(t,θ_i))

(5)第i个发射波束覆盖范围内的平均容量定义为：

其中，p_i是第i个发射波束的边界点，v是列车行驶速度。

(6)将优化目标设为：使每个发射波束覆盖范围内的平均容量和给定的目标容量之间的差值最小；约束条件设定为：发射波束宽度和目标容量的限制，则：

s.t.θ_i∈(θ_min,θ_max)

其中，θ_min和θ_max分别表示最小和最大发射波束宽度，Θ是蜂窝小区的覆盖角，N是发射波束的个数。

进一步地，前述的基于位置公平的毫米波高铁车地通信稳定波束成形方法，其中：在步骤三中，计算车载移动中继节点在基站覆盖范围内各点处所需的发射波束宽度和对应的波束边界点位置的具体步骤如下：

步骤(1)：设定θ_max、θ_min、Θ、R_tar、ε、R和d_min等参数，θ_max和θ_min分别表示最大和最小发射波束宽度；Θ是小区覆盖角；R_tar是预先给定的目标容量；ε是误差精度；R是小区覆盖半径；d_min是基站和车载移动中继之间的最短传播距离，转至步骤(2)；

步骤(2)：初始化N、i、θ_sum和p₀，设其初始值为0；其中，N是发射波束的个数；i代表第i个发射波束；θ_sum为发射波束宽度总和；p代表发射波束的边界点位置坐标，p₀为其初始边界点坐标，转至步骤(3)；

步骤(3)：判断发射波束宽度总和θ_sum是否小于小区覆盖角Θ，若小于，则将发射波束宽度上限θ_up设为波束宽度的最大值θ_max，将发射波束宽度下限θ_down设为波束宽度的最小值θ_min，即θ_up＝θ_max，θ_down＝θ_min，转至步骤(4)；否则，转至步骤(12)；

步骤(4)：将第i个发射波束的宽度设为θ_i，θ_i＝(θ_up+θ_down)/2，转至步骤(5)；

步骤(5)：根据步骤(4)计算的θ_i，判断该波束覆盖范围内的平均容量

和给定的目标容量R_tar之间的差值是否满足精度要求，即

若满足精度要求，则步骤(4)计算的发射波束宽度θ_i可以满足要求_，将该波束宽度作为第i个发射波束的宽度，转至步骤(9)，若不满足精度要求，则转至步骤(6)；

步骤(6)：判断波束θ_i覆盖范围内的平均容量

是否小于给定的目标容量R_tar，若小于，即

转至步骤(7)，若大于，即

转至步骤(8)；

步骤(7)：需要减小波束宽度从而增大传输容量，将波束宽度下限值和波束宽度上限值的中点作为新的波束宽度上限值，即θ_up＝(θ_up+θ_down)/2，转至步骤(4)；

步骤(8)：需要增大波束宽度从而降低传输容量，将波束宽度下限值和波束宽度上限值的中点作为新的波束宽度下限值，即θ_down＝(θ_up+θ_down)/2，转至步骤(4)；

步骤(9)：记录发射波束的个数N，即N＝N+1，并计算当前的发射波束宽度总和θ_sum，即θ_sum＝θ_sum+θ_i，转至步骤(10)；

步骤(10)：计算第i个波束的右边界点位置坐标，即

转至步骤(11)；

步骤(11)：更新i，令i＝i+1，转至步骤(3)开始计算下一个发射波束的宽度θ_i和波束的右边界点位置坐标p_i+1；

步骤(12)：输出发射波束的个数N和所有的波束宽度θ_i以及波束边界点位置坐标p_i。

进一步地，前述的基于位置公平的毫米波高铁车地通信稳定波束成形方法，其中：在步骤四中，最佳服务波束切换方法如下：

通过列车的定位系统获得列车在当前时刻的位置信息，当列车处于某一确定位置时，判断车载移动中继节点是否到达波束边界点位置p_i，若到达，则将波束宽度为θ_i的发射波束激活为列车进行服务，在该车载移动中继节点到达下一个波束边界点位置之前，发射基站不会改变发射波束的宽度和方向；若未到达，则该车载移动中继节点继续使用上一发射波束θ_i-1进行服务。

进一步地，前述的基于位置公平的毫米波高铁车地通信稳定波束成形方法，其中：在步骤五中，该列车通信系统数据传输的波动因子定义为：

其中，R_ave是列车在小区覆盖范围内整个运行过程中的平均容量。

波动因子的值越小表明系统的稳定性能越高。

进一步地，前述的基于位置公平的毫米波高铁车地通信稳定波束成形方法，其中：在步骤五中，系统的通信中断概率可以表示为：

P_out＝P[SNR_i(t,θ_i)＜Γ_th]

其中，Γ_th为信噪比门限值。

通过上述技术方案的实施，本发明的有益效果是：能够减少数据传输速率的波动，降低整个通信系统的通信中断概率，有效提高了高铁无线通信系统数据传输的稳定性和可靠性。

附图说明

图1为本发明中交错冗余覆盖网络模型图。

图2为本发明中单个网络覆盖范围内车载移动中继节点的波束切换方案示意图。

图3为本发明与现有技术的发射波束宽度和波束边界点位置仿真结果对比图。

图4为本发明与现有技术的瞬时容量仿真结果对比图。

图5为本发明与现有技术的波动因子仿真结果对比图。

图6为本发明与现有技术的通信中断概率仿真结果对比图。

图7为本发明中计算发射波束宽度和波束边界点位置的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

如图1所示，所述的基于位置公平的毫米波高铁车地通信稳定波束成形方法，包括以下步骤：

步骤一：构建交错冗余覆盖网络架构：采用两个独立的蜂窝小区网络交错地覆盖列车轨道区域，这两个网络相互作为备份，共同构成了交错冗余覆盖网络模型；

其中，交错冗余覆盖网络架构采用网络I和网络II两个独立的蜂窝小区网络交错地覆盖列车轨道区域，每个网络中的信号独立地进行传输，不需要相互协同配合；在列车顶部同一位置处安装两个移动中继，它们均被连接到列车上的信息处理中心；这两个移动中继可以分别独立地接收来自两个网络的信号，信息处理中心会在这两个接收信号中选择最大的那个接收信号作为最终的输出信号；

步骤二：建立发射波束宽度优化问题：提出一个目标容量，在满足相应条件下，使每个发射波束覆盖范围内的平均容量和给定的目标容量之间的差值最小；

在步骤二中，考虑到位置公平性问题(位置公平是指列车通信系统的数据传输速率不因位置的变化而产生较大差异)，在列车穿过小区的过程中，无论列车处于哪个位置，都应该保证列车系统数据传输速率基本不变，从而提高整个列车系统在行驶过程中的稳定性；如图2所示，对于单个蜂窝网络中的一个基站来说，在列车穿过小区的过程中，由于列车处于不同位置时，发射信号所经历的路径损耗是不同的，当列车靠近小区中心时，路径损耗较小；当列车远离小区中心时，路径损耗较大；因此，在小区覆盖范围内应该采用不同宽度的发射波束进行信号传输；距离近时，采用波束成形增益较小的宽波束；距离远时，采用具有较高波束成形增益的窄波束，以弥补远距离的路径损耗；

其中，建立发射波束宽度优化问题的具体方法如下：

(1)第m个网络的第i个发射波束的接收信号功率为：

其中，P_T为基站的总发射功率，H_i,m是第m个网络的第i个发射波束和移动中继之间的多径信道时变响应矩阵，

和

分别表示第m个网络的第i个接收、发射波束的天线方向性增益，d是基站和移动中继之间的距离，β表示大尺度衰落因子；

多径信道时变响应矩阵H_i,m的表达式如下：

其中，P是多径数目，g_p(t)是小尺度衰落因子；

和

分别表示第p条路径的发射和接收空间特征，f_d,p是第p条路径的多普勒频移，其表达式如下：

其中，v是列车行驶速度，f_c是载波频率，

代表第p条路径的到达角，c为光速；

为了简化分析，可以假设每个波束主瓣内的天线增益是相同的，旁瓣内的天线增益是一个很小的常数；此时，每个波束的均匀线性直线阵的天线增益表示为：

其中，θ_i,m是第m个网络中第i个波束的波束宽度，0≤α＜1代表旁瓣内的天线增益；

(2)在列车顶部同一位置安装两个移动中继，它们都被连接到列车系统的信息处理中心；这两个移动中继可以分别独立地接收两个网络的信号，处理中心会选择最大的接收信号作为最终的输出信号；因此，整个列车通信系统在每个时刻的最佳接收信号功率可以表示为：

(3)根据最佳接收信号功率计算出列车通信系统的最佳接收信噪比：

其中，N₀是噪声功率谱密度，B为信道带宽；

(4)根据所获得的最佳接收信噪比，计算出列车通信系统的瞬时容量：

R_i(t,θ_i)＝B log₂(1+SNR_i(t,θ_i))

(5)第i个发射波束覆盖范围内的平均容量定义为：

其中，p_i是第i个发射波束的边界点，v是列车行驶速度。

(6)考虑到位置公平性问题，(位置公平是指列车通信系统的数据传输速率不因位置的变化而产生较大差异)在列车穿过小区的过程中，应该保证列车系统的数据传输速率有较小的波动，从而提高整个列车系统在行驶过程中的稳定性；本实施例方案提出一种线下自适应搜索算法来求解小区覆盖范围内最佳的发射波束宽度和波束边界点位置，从而减小高铁无线通信系统数据传输的波动性；本实施例的优化问题就是使每个发射波束覆盖范围内的平均容量和给定的目标容量之间的差值最小，即将优化目标设为：使每个发射波束覆盖范围内的平均容量和给定的目标容量之间的差值最小；约束条件设定为：发射波束宽度和目标容量的限制，则：

s.t.θ_i∈(θ_min,θ_max)

其中，θ_min和θ_max分别表示最小和最大发射波束宽度，Θ是蜂窝小区的覆盖角，N是发射波束的个数；

本实施例通过表I所述的自适应搜索算法可以求解上述优化问题，找出最佳的发射波束宽度θ_i和相应的波束边界点位置p_i；

表I

步骤三：确定波束分配方案：根据发射波束宽度优化问题，计算出车载移动中继节点在基站覆盖范围内各点处所需的发射波束宽度和对应的波束边界点位置；

在一个基站的覆盖范围内，列车处于不同位置时，采用不同宽度的发射波束进行服务。车载移动中继节点距离发射基站较近时，发射波束比较宽，当车载移动中继节点远离发射基站时，发射波束也随之变窄；根据第二步中建立的发射波束宽度优化问题，如图7所示，计算车载移动中继节点在基站覆盖范围内各点处所需的发射波束宽度和对应波束边界点位置的具体步骤如下：

步骤(1)：设定θ_max、θ_min、Θ、R_tar、ε、R和d_min等参数，θ_max和θ_min分别表示最大和最小发射波束宽度；Θ是小区覆盖角；R_tar是预先给定的目标容量；ε是误差精度；R是小区覆盖半径；d_min是基站和车载移动中继之间的最短传播距离，转至步骤(2)；

步骤(2)：初始化N、i、θ_sum和p₀，设其初始值为0；其中，N是发射波束的个数；i代表第i个发射波束；θ_sum为发射波束宽度总和；p代表发射波束的边界点位置坐标，p₀为其初始边界点坐标，转至步骤(3)；

步骤(3)：判断发射波束宽度总和θ_sum是否小于小区覆盖角Θ，若小于，则将发射波束宽度上限θ_up设为波束宽度的最大值θ_max，将发射波束宽度下限θ_down设为波束宽度的最小值θ_min，即θ_up＝θ_max，θ_down＝θ_min，转至步骤(4)；否则，转至步骤(12)；

步骤(4)：将第i个发射波束的宽度设为θ_i，θ_i＝(θ_up+θ_down)/2，转至步骤(5)；

步骤(5)：根据步骤(4)计算的θ_i，判断该波束覆盖范围内的平均容量

和给定的目标容量R_tar之间的差值是否满足精度要求，即

若满足精度要求，则步骤(4)计算的发射波束宽度θ_i可以满足要求，将该波束宽度作为第i个发射波束的宽度，转至步骤(9)，若不满足精度要求，则转至步骤(6)；

步骤(6)：判断波束θ_i覆盖范围内的平均容量

是否小于给定的目标容量R_tar，若小于，即

转至步骤(7)，若大于，即

转至步骤(8)；

步骤(7)：需要减小波束宽度从而增大传输容量，将波束宽度下限值和波束宽度上限值的中点作为新的波束宽度上限值，即θ_up＝(θ_up+θ_down)/2，转至步骤(4)；

步骤(8)：需要增大波束宽度从而降低传输容量，将波束宽度下限值和波束宽度上限值的中点作为新的波束宽度下限值，即θ_down＝(θ_up+θ_down)/2，转至步骤(4)；

步骤(9)：记录发射波束的个数N，即N＝N+1，并计算当前的发射波束宽度总和θ_sum，即θ_sum＝θ_sum+θ_i，转至步骤(10)；

步骤(10)：计算第i个波束的右边界点位置坐标，即

转至步骤(11)；

步骤(11)：更新i，令i＝i+1，转至步骤(3)开始计算下一个发射波束的宽度θ_i和波束的右边界点位置坐标p_i+1；

步骤(12)：输出发射波束的个数N和所有的波束宽度θ_i以及波束边界点位置坐标p_i。

步骤四：切换最佳服务波束：通过列车的定位系统获得列车在当前时刻的位置信息，根据波束分配方案中获得的发射波束宽度和波束边界点位置以及列车的位置信息为车载移动中继节点切换最佳的服务波束；

其中，最佳服务波束切换方法如下：

通过列车的定位系统获得列车在当前时刻的位置信息，以及上述方案确定的最佳波束宽度和波束边界点位置坐标，当列车处于某一确定位置时，判断车载移动中继节点是否到达波束边界点p_i,m；若到达，基站则将发射波束切换为宽度为θ_i,m的波束；在该车载移动中继节点到达下一个波束边界点位置之前，发射基站不会改变发射波束的宽度和方向；若未到达，则该车载移动中继节点继续使用上一发射波束(即宽度为θ_i-1,m的波束)进行服务；否则，车载移动中继节点继续使用上一个发射波束进行服务；(θ_i,m和p_i,m分别代表第m∈M＝{I,II}个网络的第i个波束的宽度和波束边界点位置，若选定服务网络，则可以确定m值，下文直接表示为θ_i和p_i)如图2所示，对于车载移动中继节点，当其到达波束边界点p₀时，基站会发射一个宽度为θ₀的波束来传输信号，在该车载移动中继节点到达波束边界点p₁之前，基站不会改变发射波束的宽度和方向；当接收移动中继节点到达波束边界点p₁时，基站会重新发射一个宽度为θ₁的波束来覆盖、追踪该移动中继节点；依此类推，当车载移动中继节点到达波束边界点p_N-1时，基站会将当前服务波束切换为宽度为θ_N-1的波束；因此，只要车载移动中继节点的位置确定后，就可以确定为其服务的发射波束；

步骤五：计算该列车通信系统的波动因子和中断概率；为了直观描述本实施例所述的列车通信系统的稳定性和可靠性，将该列车通信系统数据传输的波动因子定义为：

其中，R_ave是列车在小区覆盖范围内整个运行过程中的平均容量；波动因子的值越小表明系统的稳定性能越高；

系统的通信中断概率可以表示为：

P_out＝P[SNR_i(t,θ_i)＜Γ_th]

其中，Γ_th为信噪比门限值。

本实施例所述的技术方案利用表Ⅰ中自适应搜索算法可以求得高铁通信系统中小区覆盖范围内最佳的发射波束宽度θ_i和相应的波束边界点位置p_i，与以前的技术方案相比，该技术方案可以进一步提升高铁无线通信系统数据传输的稳定性和可靠性；具体的性能分析将在仿真结果中详细阐述。

仿真参数如表Ⅱ所示，仿真结果如图3、图4、图5和图6所示。

表II实施例仿真参数列表

图3是本发明与现有技术方案的发射波束宽度和波束边界点位置仿真结果对比图，等宽波束方案中，发射波束的宽度保持不变，为一常数；本发明方案与另一技术方案的发射波束宽度变化一致，当列车在基站附近时，发射波束比较宽，因为此处路径损耗不是很严重，所以基站可以采用较宽的发射波束来传输信号；而当列车逐渐远离基站时，发射波束宽度随之变窄，因为此时需要具有较高波束成形增益的窄波束来补偿逐渐增加的路径损耗。

图4和图5表明本实施例所述的基于位置公平的毫米波高铁车地通信稳定波束成形方法中数据传输的稳定性在现有技术方案中是最优的；在列车运行的整个过程中，该技术方案的数据传输速率波动很小，几乎稳定在目标容量附近。

图6为本发明与现有技术方案的通信中断概率仿真结果对比图，它表明本实施例方案的通信中断概率一直保持在较低的水平，从而可以保证高铁无线通信网络的可靠性。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (3)

1.基于位置公平的毫米波高铁车地通信稳定波束成形方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：构建交错冗余覆盖网络架构：采用两个独立的蜂窝小区网络交错地覆盖列车轨道区域，这两个网络相互作为备份，共同构成了交错冗余覆盖网络模型；

步骤二：建立发射波束宽度优化问题：提出一个目标容量，在满足相应条件下，使每个发射波束覆盖范围内的平均容量和给定的目标容量之间的差值最小；

其中，建立发射波束宽度优化问题的具体方法如下：

(1)第m个网络的第i个发射波束的接收信号功率为：

其中，P_T为基站的总发射功率，H_i,m是第m个网络的第i个发射波束和移动中继之间的多径信道时变响应矩阵，

和

分别表示第m个网络的第i个接收、发射波束的天线方向性增益，d是基站和移动中继之间的距离，β表示大尺度衰落因子；

多径信道时变响应矩阵H_i,m的表达式如下：

其中，P是多径数目，g_p(t)是小尺度衰落因子；

和

分别表示第p条路径的发射和接收空间特征，f_d,p是第p条路径的多普勒频移，其表达式如下：

其中，v是列车行驶速度，f_c是载波频率，

代表第p条路径的到达角，c为光速；

每个波束的均匀线性直线阵的天线增益表示为：

其中，θ_i,m是第m个网络中第i个波束的波束宽度，0≤α＜1代表旁瓣内的天线增益；

(2)整个列车通信系统在每个时刻的最佳接收信号功率表示为：

(3)根据最佳接收信号功率计算出列车通信系统的最佳接收信噪比：

其中，N₀是噪声功率谱密度，B为信道带宽；

(4)根据所获得的最佳接收信噪比，计算出列车通信系统的瞬时容量：

R_i(t,θ_i)＝Blog₂(1+SNR_i(t,θ_i))

(5)第i个发射波束覆盖范围内的平均容量定义为：

其中，p_i是第i个发射波束的边界点，v是列车行驶速度；

(6)将优化目标设为：使每个发射波束覆盖范围内的平均容量和给定的目标容量之间的差值最小；约束条件设定为：发射波束宽度和目标容量的限制，则：

s.t.θ_i∈(θ_min,θ_max)

其中，θ_min和θ_max分别表示最小和最大发射波束宽度，Θ是蜂窝小区的覆盖角，N是发射波束的个数；

步骤三：确定波束分配方案：根据发射波束宽度优化问题，计算出车载移动中继节点在基站覆盖范围内各点处所需的发射波束宽度和对应的波束边界点位置；

其中，计算车载移动中继节点在基站覆盖范围内各点处所需的发射波束宽度和对应的波束边界点位置的具体步骤如下：

步骤(1)：设定θ_max、θ_min、Θ、R_tar、ε、R和d_min参数，θ_max和θ_min分别表示最大和最小发射波束宽度；Θ是小区覆盖角；R_tar是预先给定的目标容量；ε是误差精度；R是小区覆盖半径；d_min是基站和车载移动中继之间的最短传播距离，转至步骤(2)；

步骤(2)：初始化N、i、θ_sum和p₀，设N、i、θ_sum和p₀四个参数的初始值为0；其中，N是发射波束的个数；i代表第i个发射波束；θ_sum为发射波束宽度总和；p代表发射波束的边界点位置坐标，p₀为其初始边界点坐标，转至步骤(3)；

步骤(3)：判断发射波束宽度总和θ_sum是否小于小区覆盖角Θ，若小于，则将发射波束宽度上限θ_up设为波束宽度的最大值θ_max，将发射波束宽度下限θ_down设为波束宽度的最小值θ_min，即θ_up＝θ_max，θ_down＝θ_min，转至步骤(4)；否则，转至步骤(12)；

步骤(4)：将第i个发射波束的宽度设为θ_i，θ_i＝(θ_up+θ_down)/2，转至步骤(5)；

步骤(5)：根据步骤(4)计算的θ_i，判断该波束覆盖范围内的平均容量

和给定的目标容量R_tar之间的差值是否满足精度要求，即

若满足精度要求，则步骤(4)计算的发射波束宽度θ_i可以满足要求，将该波束宽度作为第i个发射波束的宽度，转至步骤(9)，若不满足精度要求，则转至步骤(6)；

步骤(6)：判断波束θ_i覆盖范围内的平均容量

是否小于给定的目标容量R_tar，若小于，即

转至步骤(7)，若大于，即

转至步骤(8)；

步骤(7)：需要减小波束宽度从而增大传输容量，将波束宽度下限值和波束宽度上限值的中点作为新的波束宽度上限值，即θ_up＝(θ_up+θ_down)/2，转至步骤(4)；

步骤(8)：需要增大波束宽度从而降低传输容量，将波束宽度下限值和波束宽度上限值的中点作为新的波束宽度下限值，即θ_down＝(θ_up+θ_down)/2，转至步骤(4)；

步骤(9)：记录发射波束的个数N，即N＝N+1，并计算当前的发射波束宽度总和θ_sum，θ_sum＝θ_sum+θ_i，转至步骤(10)；

步骤(10)：计算第i个波束的右边界点位置坐标，

转至步骤(11)；

步骤(11)：更新i，令i＝i+1，转至步骤(3)开始计算下一个发射波束的宽度θ_i和波束的右边界点位置坐标p_i+1；

步骤(12)：输出发射波束的个数N和所有的波束宽度θ_i以及波束边界点位置坐标p_i；

步骤四：切换最佳服务波束：通过列车的定位系统获得列车在当前时刻的位置信息，根据波束分配方案中获得的发射波束宽度和波束边界点位置以及列车的位置信息为车载移动中继节点切换最佳的服务波束；

步骤五：计算该列车通信系统的波动因子和中断概率；

其中，该列车通信系统数据传输的波动因子定义为：

其中，R_ave是列车在小区覆盖范围内整个运行过程中的平均容量；波动因子的值越小表明系统的稳定性能越高；

其中，系统的通信中断概率表示为：

P_out＝P[SNR_i(t,θ_i)＜Γ_th]

其中，Γ_th为信噪比门限值。

2.根据权利要求1所述的基于位置公平的毫米波高铁车地通信稳定波束成形方法，其特征在于：在步骤一中，交错冗余覆盖网络架构采用网络I和网络II两个独立的蜂窝小区网络交错地覆盖列车轨道区域，每个网络中的信号独立地进行传输，不需要相互协同配合；在列车顶部同一位置处安装两个移动中继，它们均被连接到列车上的信息处理中心；这两个移动中继分别独立地接收来自两个网络的信号，信息处理中心会在这两个接收信号中选择最大的那个接收信号作为最终的输出信号。

3.根据权利要求1所述的基于位置公平的毫米波高铁车地通信稳定波束成形方法，其特征在于：在步骤四中，最佳服务波束切换方法如下：

通过列车的定位系统获得列车在当前时刻的位置信息，当列车处于某一确定位置时，判断车载移动中继节点是否到达波束边界点位置p_i，若到达，则将波束宽度为θ_i的发射波束激活为列车进行服务，在该车载移动中继节点到达下一个波束边界点位置之前，发射基站不会改变发射波束的宽度和方向；若未到达，则该车载移动中继节点继续使用上一发射波束θ_i-1进行服务。

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