CN110163266A - 基于四元数矩阵奇异值分解的图像哈希算法及其应用 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种基于四元数矩阵奇异值分解的图像哈希算法，包括：S1、读入彩色图像，对其进行大小缩放；S2、将缩放后的彩色图像用四元数矩阵表示，得到一个复数矩阵；S3、将复数矩阵等分为大小相同的个子块；S4、计算每一个子块的最大奇异值，得到一个大小为的数值矩阵；S5、将矩阵转化为01矩阵；S6、根据01矩阵计算得到该彩色图像的哈希值。该算法能够将图像中各个通道看作一个整体进行处理，从而充分发挥各通道之间的相关性，提高彩色图像处理能力。此外，本发明还提供了一种基于上述算法的图像相似性度量方法，该图像相似性度量方法可解决彩色图像相似性度量的问题，实现对彩色图像的颜色区分效果。
Description
技术领域
本发明属于图像处理的技术领域，具体涉及一种基于四元数矩阵奇异值分解的图像哈希算法。
背景技术
图像是人类获取信息的重要媒介之一。彩色图像由于包含了更丰富的信息，且人眼更善于辨别彩色图像，故其在实际生活中应用更广泛。目前，对彩色图像的处理基本是基于灰度图像的处理方法，通常是将彩色图像的各个通道作为独立分量进行处理，由于彩色图像各通道之间具有较强的关联性，这种方法会对图像的信息结构造成影响。所以需要一种方法能够将图像中各个通道看作一个整体进行处理，从而充分发挥各通道之间的相关性，提高彩色图像处理能力。
四元数是处理彩色图像的一种重要工具，其核心思想是把彩色图像中的像素看作一个四元数。各项研究结果表明，基于四元数的彩色图像处理方案能够改善传统单通道多次处理方案的缺陷，考虑了各通道的关联性以及色彩分布的整体性，能够实现更好的处理效果。
目前，大多数图像相似性度量都需要将图像转化为灰度图像进行处理，这种方法对于彩色图像无法对颜色进行度量。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于四元数矩阵奇异值分解的图像哈希算法，该算法能够将图像中各个通道看作一个整体进行处理，从而充分发挥各通道之间的相关性，提高彩色图像处理能力。此外，本发明还提供了一种基于上述算法的图像相似性度量方法，该图像相似性度量方法可解决彩色图像相似性度量的问题，实现对彩色图像的颜色区分效果。
本发明提供一种基于四元数矩阵奇异值分解的图像哈希算法，包括：
S1、读入彩色图像，对其进行大小缩放；
S2、将缩放后的彩色图像用四元数矩阵表示，得到一个复数矩阵；
S3、将复数矩阵等分为大小相同的个子块；
S4、计算每一个子块的最大奇异值，得到一个大小为的数值矩阵；
S5、将矩阵转化为01矩阵；
S6、根据01矩阵计算得到该彩色图像的哈希值。
作为本发明的进一步技术方案，所述S5具体包括：
S51、计算矩阵内所有元素的平均值；
S52、将矩阵的每一个元素与进行比较，若大于或等于则该位记为1，否则记为0，从而得到了一个大小为的01矩阵；
S53、对01矩阵进行编码。
进一步的，S1中所述大小缩放为将彩色图像的大小缩放为像素。
进一步的，其计算过程采用MATLAB软件实施完成。
本发明还公开了一种根据上述的基于四元数矩阵的奇异值分解的图像哈希算法的图像相似性度量方法，包括：
步骤一、将彩色图像分别代入步骤S1-S7，得到彩色图像的哈希值和的哈希值；
步骤二、计算与的汉明距离。
进一步的，所述步骤二中，所述汉明距离越小，两张图片的相似度越高。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明提供的图像哈希算法能够将图像中各个通道看作一个整体进行处理，从而充分发挥各通道之间的相关性，提高彩色图像处理能力。基于这种哈希算法的图像相似性度量方法对水印、噪声、图像裁剪、添加文字均不敏感，具有良好的性能，是一种有效的算法，此外，本发明方法对图像的颜色更为敏感，能够区分图像颜色上的不同。
附图说明
图1为本发明实施例中所述基于四元数矩阵奇异值分解的图像哈希算法的流程示意图；
图2为本发明实施例中原始Lena彩色图像及经过各种处理的图像，
其中：(a)为原始Lena彩色图像，(b)为对(a)图加入水印后的图像，(c)为对(a)图添加高斯噪声后的图像，(d)为对(a)图添加椒盐噪声后的图像，(e)为对(a)图裁剪后的图像，(f)为对(a)图添加文字后的图像；
图3为本发明实施例中选取的两幅图像，
其中：(a)为对比图像1，(b)为对比图像2；(c)为对比图像3；(d)为对比图像4；
图4为本发明实施例中选取的两幅图像，
其中：(a)为对比图像1，(b) 对比图像2；
图5为本发明实施例中选取的两幅图像，
其中：(a)为对比图像1，(b) 对比图像2；
图6为本发明实施例中选取的两幅图像，
其中：(a)为对比图像1，(b) 对比图像2；
图7为本发明实施例中选取的两幅图像，
其中：(a)为对比图像1，(b) 对比图像2。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
本发明实施例中提供了一种基于四元数矩阵的奇异值分解的图像哈希算法以及基于该算法的图像相似性度量方法，方法采用MATLAB软件实施完成。
在本实施例中，本发明方法采用的MALTAB软件为MATLABr2017a，当然，此实施例的软件选择并不是对本发明的限制和固定，仅仅作为较佳实施例来说明本发明方法。
参阅图1，本发明中所述基于四元数矩阵的奇异值分解的图像哈希算法具体步骤包括：
S1、读入彩色图像，将的大小缩放为的图像；
S2、用四元数矩阵表示图像，得到一个复数矩阵；
S3、将复数矩阵等分为大小相同的个子块；
S4、计算每一个分块矩阵的最大奇异值，并得到一个大小为的数值矩阵;
S5、计算矩阵内所有元素的平均值；
S6、将矩阵的每一个元素与进行比较，若大于或等于则该位记为1，否则记为0，从而得到了一个大小为的01矩阵；
S7、对01矩阵进行编码，得到彩色图像的哈希值；
S8、读入彩色图像，重复步骤S1-S7，得到彩色图像的哈希值；
S9、计算与的汉明距离，汉明距离越小，说明两种图片的相似度越高。
在本实施例中，步骤S3中将矩阵等分为64个子块，步骤S7中对01矩阵进行编码的方式为将01矩阵直接转换为64位的01序列，通过实践的方式将本发明算法与已有的均值哈希进行比较，采用汉明距离计算图像相似程度。
附图2~7的原图为彩色图，由于专利申请文件对图片格式的限制，才将彩色图转化为对应的灰度图，实际算法中均以彩色图为对象。
结合表一可知，本发明算法在图像添加水印、添加噪声、图像裁剪、添加文字的情况下，汉明距离基本为0，说明本发明算法具有良好的性能。
表一：算法性能比较
| 图像1 | 图像2 | 本发明算法 | 均值哈希算法 |
| 图2(a) | 图2(b) | 0 | 3 |
| 图2(a) | 图2(c) | 0 | 1 |
| 图2(a) | 图2(d) | 0 | 0 |
| 图2(a) | 图2(e) | 6 | 17 |
| 图2(a) | 图2(f) | 0 | 7 |
结合表二可知，对于结构相似，但颜色明显不同的两张彩色图像，本发明算法的汉明距离明显大于均值哈希算法，说明本发明算法对于颜色更为敏感，可以区分彩色图像颜色的不同。
表二：对颜色的敏感性实验结果
| 图像1 | 图像2 | 本发明算法 | 均值哈希算法 |
| 图6(a) | 图6(b) | 20 | 2 |
| 图6(b) | 图6(c) | 26 | 6 |
| 图6(c) | 图6(d) | 30 | 12 |
| 图7(a) | 图7(b) | 64 | 1 |
结合表三可知，对于两张相似的彩色图像，本发明算法的汉明距离均小于均值哈希算法，说明本发明算法在图像颜色区别上更具有优势。
表三：不同图像的相似程度结果
| 图像1 | 图像2 | 本发明算法 | 均值哈希算法 |
| 图3(a) | 图3(b) | 2 | 8 |
| 图4(a) | 图4(b) | 2 | 10 |
| 图5(a) | 图5(b) | 10 | 18 |
综上，本发明提供的基于四元数矩阵奇异值分解的图像哈希算法能够将图像中各个通道看作一个整体进行处理，从而充分发挥各通道之间的相关性，提高彩色图像处理能力。此外，本发明还提供了一种基于上述算法的图像相似性度量方法，该图像相似性度量方法可解决彩色图像相似性度量的问题，实现对彩色图像的颜色区分效果。
以上仅为本发明的较佳实施例，但并不限制本发明的专利范围，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员而言，其依然可以对前述各具体实施方式所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等效替换。凡是利用本发明说明书附图内容所做的等效结构，直接或间接运用在其它相关的技术领域，均同理在本发明专利保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于四元数矩阵奇异值分解的图像哈希算法，其特征在于，包括：
S1、读入彩色图像，对其进行大小缩放；
S2、将缩放后的彩色图像用四元数矩阵表示，得到一个复数矩阵；
S3、将复数矩阵等分为大小相同的个子块；
S4、计算每一个子块的最大奇异值，得到一个大小为的数值矩阵；
S5、将矩阵转化为01矩阵；
S6、根据01矩阵计算得到该彩色图像的哈希值。
2.根据权利要求1所述的一种基于四元数矩阵奇异值分解的图像哈希算法，其特征在于，所述S5具体包括：
S51、计算矩阵内所有元素的平均值；
S52、将矩阵的每一个元素与进行比较，若大于或等于则该位记为1，否则记为0，从而得到了一个大小为的01矩阵；
S53、对01矩阵进行编码。
3.根据权利要求1所述的一种基于四元数矩阵奇异值分解的图像哈希算法，其特征在于，S1中所述大小缩放为将彩色图像的大小缩放为像素。
4.根据权利要求1所述的基于四元数矩阵的奇异值分解的图像哈希算法，其特征在于，计算过程采用MATLAB软件实施完成。
5.一种基于权利要求1至4中任一所述的基于四元数矩阵的奇异值分解的图像哈希算法的图像相似性度量方法，其特征在于，包括：
步骤一、将彩色图像分别代入步骤S1-S6，得到彩色图像的哈希值和的哈希值；
步骤二、计算与的汉明距离。
6.根据权利要求5所述的图像相似性度量方法，其特征在于，步骤二中，所述汉明距离越小，两张图片的相似度越高。
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