CN110158551A - 一种泄洪洞多通气孔供气系统的优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种泄洪洞多通气孔供气系统的优化设计方法，属于泄洪洞结构优化设计技术领域。该方法将泄洪洞及其多通气孔供气系统中的水流和气流流动视为水‑气分层流，将整个结构划分为多个微元段，并分别列出各个微元段的水流和气流的质量守恒和动量守恒方程，联立各个方程进行迭代求解，基于对水‑气流场的求解，通过改变通气孔结构布置，重复求解步骤可对泄洪洞多通气孔供气系统进行结构设计优化。本发明方法对于大型泄洪洞工程的需气量更准确，且可给出洞内气压预测；具有设置简单，修改方便且可在几十秒内给出计算结果的优势，尤其适用于在泄洪洞结构设计阶段的频繁修改和计算要求，易于推广应用。

Description

一种泄洪洞多通气孔供气系统的优化设计方法

技术领域

本发明属于泄洪洞结构优化设计技术领域，涉及一种泄洪洞多通气孔供气系统的优化设计方法。

背景技术

泄洪洞泄洪是高坝泄洪工程中常常采用的用以辅助水库泄洪的工程设施。明流泄洪洞内的高速水流能够对洞顶余幅空间内的空气形成拖曳作用，除了少量空气掺入水体以外，大部分空气都将随水流排出洞外。因此需要设置通气孔，使泄洪洞与外部大气相连，通过通气孔来补充泄洪洞洞顶余幅空间内被水流拖曳而出的空气。通气孔的合理设计对于泄洪洞的工程设计而言十分重要，若通气孔的位置，尺寸设置不合理，泄洪洞的需气量得不到满足，洞内将会出现较大的负压。过大的负压将会很大程度上影响泄洪洞内掺气设施的掺气减蚀效果，增加空化的可能性，增大泄洪洞底板、边墙等水工结构空蚀破坏的风险；同时，泄洪洞内负压过大时，下泄水流的稳定性将受到影响，水面线可能出现剧烈波动，洞内水流可能出现明满流交替现象，危及工程安全；此外，泄洪洞闸门后的负压脉动还可能引起闸门的剧烈振动，危及闸门运行安全；根据伯努利方程可知，通气孔两端压降越大，气流流速越高，研究表明，当气流流速高于50m/s 时，将引起持续的噪音，影响泄洪洞运行人员的正常作业。总而言之，泄洪洞需气量的预测、通气孔尺寸以及泄洪洞洞顶余幅空间的合理设计是泄洪洞设计中的一项重要内容。

在以往的工程设计中，往往采用简单的经验公式对需气量泄洪洞的需气量进行预测。然而，随着近年来高坝工程的建设，越来越多的高水头、长泄洪洞也投入运行。这些泄洪洞由于洞身较长，流速较高，若只在闸门后设置一个通气孔，难以满足通气量的需求，因此往往沿泄洪洞明流段还会增设一些通气孔，以往的经验公式预测的需气量与实测结果偏差较大，不再适用。此外，泄洪洞内的气压、风速等可能影响泄洪洞功能的重要流动指标更没有有效的方法进行预测分析。因此如何克服现有技术的不足是目前泄洪洞结构优化设计技术领域亟需解决的问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术的不足，提供一种泄洪洞多通气孔供气系统的优化设计方法，该方法可准确预测泄洪洞多通气孔供气系统的需气量、风速和气压，可对通气孔结构布置进行优化；相较于以往由简单的经验公式计算通气孔结构的方法，该方法对于大型泄洪洞工程的需气量更准确，且可给出洞内气压预测；相较于如今流行的三维数值模拟方法，该方法具有设置简单，修改方便，且可在几十秒内给出计算结果的优势，尤其适用于在泄洪洞结构设计阶段的频繁修改和计算要求。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种泄洪洞多通气孔供气系统的优化设计方法，包括如下步骤：

步骤(1)，将泄洪洞明流段的水-气两相流视为分层流动，以原泄洪洞多通气孔供气系统的m个通气孔和1个泄洪洞出口为节点，以第一个通气孔为起点，即以闸门下游侧为起点，将泄洪洞分成m段；为了进行更精细的计算，在每个分段内，再进一步细分为任意n_j个微元段，j＝1，2，...，m；整个泄洪洞共被分成N个微元段，之后建立如下方程：

V_w＝(v_w1，v_w2，...，v_wi，...，v_wN) (1)

V_a＝(v_a1，v_a2，...，v_ai，...，v_aN) (2)

P_c＝(p_a1，p_a2，...，p_ai，...，p_aN) (3)

V_ad＝(v_ad1，v_ad2，...，v_as，...，v_am) (4)

P_ad＝(p_ad1，p_ad2，...，p_as，...，p_am) (5)

其中，V_w表示泄洪洞内各断面平均水流流速，v_wi表示第i个断面处的断面平均水流流速；V_a和P_u分别表示泄洪洞洞顶余幅空间内各断面平均气流流速和各断面平均气压，v_ui和p_ui分别表示第i个断面处的断面平均气流流速和气压；V_ud和 P_ud分别表示各个通气孔与泄洪洞交叉位置处的断面平均气流流速和断面平均气压，v_ads和p_ads分别对应第s个通气孔的气流流速和气压； i＝1，2，...,N，S＝1，2,...,m，

步骤(2)，列任意一个微元段两端断面i和断面i+1之间的方程，包括水流的能量方程、气流的质量守恒方程和气流的动量守恒方程：

v_aiA_ai＝v_ai+1A_ai+1 (8)

其中，y_i和y_i+1表示断面i和断面i+1处泄洪洞底板高程；g表示重力加速度；ρ_w和ρ_a分别为水和空气的密度；θ表示泄洪洞底板于水平面的夹角；B表示泄洪洞的断面宽度；A_ai和A_ai+1表示两个断面处的洞顶余幅面积, 表示两个断面的平均空气湿周；d_s表示两个断面的距离；h_wi和b_wi+1分别表示断面i和断面i+1的水深；τ_a表示泄洪洞壁面对气流的剪切应力；τ_wa表示水流和气流之间的相互作用力τ_wa＝τ_aw；对于ΔH_f和τ_wa，表示为：

其中，Δh_f表示通常明渠中的沿程水头损失；Δh_aw表示气流对水流的拖曳力作用造成的水头损失；为两个断面之间的水流湿周的平均值；表示水流流速平均值；表示气流流速平均值； f_wai表示断面i处气流和水流之间的相互作用力系数，H_i为泄洪洞断面i处的断面等效高度；ω为待定系数，取值为0.028；

步骤(3)，列第一个通气孔的能量方程和质量守恒方程：

v_a1A_ad1＝v_a1A_a1 (13)

其中，ξ_a1为由于气流从通气孔流入泄洪洞的局部水头损失系数；p_ad1为第一个通气孔断面的平均气压；A_ad1为第一个通气孔断面的断面面积；A_a1为第1个断面的断面面积；

列除第一个通气孔外，其他任意第s个通气孔断面和对应两侧泄洪洞断面的能量方程和质量守恒方程：

v_adsA_ads+v_upsA_ups＝v_downsA_downs (16)

其中，下标其中s＝2，3，...，m；p_ups和p_downs分别对应泄洪洞内第s个通气孔上游侧和下游侧的微元段断面处的断面平均气压；v_ups和v_downs分别对应泄洪洞内第s个通气孔上游侧和下游侧的微元段断面处的断面平均气流流速；A_ups和A_downs分别对应泄洪洞内第s个通气孔上游侧和下游侧的微元段断面处的洞顶余幅面积；ξ_es为由于气流从第s个通气孔流入泄洪洞的局部水头损失系数；

设各个通气孔入口断面的气压和气流流速均为0，列伯努利方程：

其中，l_s表示第s个通气孔的长度；d_s为第s个通气孔的直径或等效直径； (∑ξ)_s为第s个通气孔的所有局部水头损失；

泄洪洞出口断面的气压为0：

p_N＝0 (18)

步骤(4)，将将式(7)、式(8)和式(12)～(18)组合，得到关于泄洪洞中气流流动的非线性方程组：

F＝F(V_a，P_a，V_aa，P_aa)＝0 (19)；

求解该方程组，可得到通气孔的风速V_aa和气压P_aa以及泄洪洞内的风速V_a和气压P_a；

步骤(5)，根据步骤(4)得到的V_ad、P_ad、V_a和P_a以及《水工隧洞设计规范》 (SL279-2016)的要求，调整不符合设计规范的相应的通气孔断面面积，返回步骤(4)参与计算，重复步骤(4)的求解；

设不符合设计规范的相应的通气孔断面面积初始设计值通气孔面积调整系数k_s，则参与计算的通气孔的断面面积A_ads表示为：

其中，当0＜K_s＜1或k_s＞1时，表示将通气孔的断面面积扩大或缩小至初始设计值的k_s倍，当k_s＝0时，表示不再设置第s个通气孔；

通过设置不同的k_s来重复步骤(4)的求解，得到对应的V_a、P_a、V_ad和p_ad，直到满足设计规范，得到最优的泄洪洞多通气孔供气系统设计参数。

进一步，优选的是，步骤(3)，所述的第s个通气孔的所有局部水头损失包括气流进入通气孔、通气孔局部转弯、局部扩张和局部缩小带来的局部能量损失。

进一步，优选的是，步骤(4)所述的求解方法为：

(a)输入泄洪洞泄水流量Q、第一个断面的水流流速v_w1、泄洪洞洞宽B、沿程断面面积A_i、底板坐标(x_i，y_i)、泄洪道分段n_j，(j＝1，2，...，m)以及通气孔长度l_s、断面面积A_ads、等效直径d_s、局部损失系数ξ_es；令迭代步n＝0；

(b)先根据公式(6)和(9)计算得到得到初始水流流场计算时，公式(6) 中先不考虑气压影响，即带有p_a，t和P_a，i+1的的项不参与计算，公式(9)中先不考虑水气相互作用的影响，即带有τ_we的项不参与计算；

(c)利用上一步得到的作为输入，计算洞顶余幅面积A_a，i，进而可求得气流湿周给定气流流速和压力的初始值和根据气流流速的初始值计算f_wa，i，进而计算τ_wa和τ_a；将τ_wa和τ_a代入式(7)，将A_a，i和代入式(7)、式 (8)和式(12)～(18)，得到形如公式(19)所示的非线性方程组，以前述和为初始值，迭代求解方程组，得到新求解的气流流场和

(d)令n＝n+1；将前一步得到的和(即前述步骤中的和因为n的值已经改变)代入公式(10)得到τ_wa，并将τ_wa和代入公式(6)和(9) 计算得到新的

(e)由于已经变化，因此需要根据新的重新计算A_a，i和根据和重新计算τ_wa和τ_a，代入公式(7)、式(8)和式(12)～(18)构成方程组，以 和作为迭代初始值，迭代求解得到和

(f)计算第n步和第(n-1)步分别得到的气流流速和水流流速的相对误差；若气流流速的相对误差和水流流速的相对误差均小于容许值，则输出计算结果，否则回到(d)步骤再次进行迭代计算。

进一步，优选的是，容许值取值为0.001。

进一步，优选的是，当进行第n+1步迭代时，将第n步计算结果做如下处理后，再带入公式中进行迭代计算：

其中，表示第n步中得到的变量值，所述的变量值为V_w、V_u、P_u、V_ad和为松驰系数。

进一步，优选的是，取

本发明与现有技术相比，其有益效果为：

本发明泄洪洞多通气孔供气系统的优化设计方法，可较为准确地预测不同结构下的泄洪洞需气量，亦可分析泄洪洞明流段的气压、风速、水流流速。以往由简单的经验公式计算通气孔结构的方法，若应用于大型泄洪洞工程，则预测的泄洪洞需气量偏低，最大预测偏差甚至可达80％，而本发明所述方法可将需气量预测精度控制在30％以内，需气量的准确预测可为通气孔结构尺寸和位置的设计提供依据；此外，如今流行的三维数值模拟预测方法，需要耗费大量时间进行网格前处理，且结构不易于修改，计算耗时往往需要几十小时，而本发明所述方法具有设置简单，修改方便且可在30秒内给出计算结果的优势，尤其适用于在泄洪洞结构设计阶段的频繁修改和计算要求；本发明可编制成软件，设计人员输入泄洪洞流量、泄洪洞底板坐标、洞身宽度、断面面积、通气孔的面积和位置等参数，即可计算预测通气孔内的气压和风速、泄洪洞内的沿程气压和风速以及水流流速，进而验算设计方案的合理性，便于工程设计人员在泄洪洞优化设计中应用。

附图说明

图1泄洪洞多通气孔供气系统概念图；

图2泄洪洞多通气孔供气系统通用计算简图；

图3计算步骤流程图；

图4初始通气孔设计下，泄洪洞内的水流流速V_w和气流流速V_u沿程变化；

图5初始通气孔设计下，泄洪洞内的气压P_a沿程变化；

图6优化后的通气孔设计下，泄洪洞内的水流流速V_w和气流流速V_a沿程变化；

图7优化后的通气孔设计下，泄洪洞内的气压P_a沿程变化；

图中，1、闸门，2、第一个通气孔，3、第二个通气孔，4、第三个通气孔， 5、洞顶余幅，6、水流，7、第一个通气孔断面，8、第二个通气孔断面，9、第三个通气孔断面，10、泄洪洞其中一个微元段的一端断面，11、泄洪洞其中一个微元段的另一端断面，12、闸门下游侧第一个断面、13、第二个通气孔上游侧断面，14、第二个通气孔下游侧断面，15、第三个通气孔上游侧断面，16、第三个通气孔下游侧断面，17、泄洪洞出口断面，上述所有断面的流速和气压均在本发明所述求解步骤中求解。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述。

本领域技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限定本发明的范围。实施例中未注明具体技术或条件者，按照本领域内的文献所描述的技术或条件或者按照产品说明书进行。所用材料或设备未注明生产厂商者，均为可以通过购买获得的常规产品。

本发明将泄洪洞明流段的水-气两相流视为分层流动，以m个通气孔和1个泄洪洞出口为节点，以第一个通气孔(也即闸门下游侧位置)为起点，将泄洪洞分成m段；为了更精细的计算，可将每个分段再分成任意n_j(J＝1，2,…，m)个微元段，图1中的断面10和断面11即为其中一个微元段的示例，整个泄洪洞共被分成个微元段，分别建立方程，最终形成方程组进行求解，具体方案如下：

本发明求解的变量包括：

V_w＝(v_w1，v_w2，...，v_wi，...，v_wS) (1)

V_a＝(v_a1，v_a2，...，v_ai，...，v_aN) (2)

P_c＝(p_a1，p_a2，...，p_at，...，p_aN) (3)

V_ad＝(v_ad1，v_ad2，...，v_ai，...，v_am) (4)

P_ad＝(p_ad1，p_ad2，...，p_at，...，p_am) (5)

式中，V_w表示泄洪洞内各断面平均水流流速，v_wi表示第i个断面处的断面平均水流流速；V_a和P_a分别表示泄洪洞洞顶余幅空间内各断面平均气流流速和断面平均气压，v_ai和p_ai分别表示第i个断面处的断面平均气流流速和气压；V_ad和P_ad分别表示各个通气孔与泄洪洞交叉位置处的断面平均气流流速和断面平均气压， v_ads和p_ads分别对应第s个通气孔的气流流速和气压；i＝1，2，...，N，s＝1，2，...，m，

闸门1下游侧为整个泄洪洞明流段，水流6由闸门1位置流向下游的泄洪洞出口断面17；气流分别从第一通气孔2、第二通气孔3和第三通气孔4的入口(图1仅在第一通气孔2之后画出了第二通气孔3和第三通气孔4两个通气孔，实际上第一通气孔2之后还可设置任意数量的通气孔，本发明设通气孔总数量为m个)，流至通气孔内部的第一个通气孔断面7、第二个通气孔断面8和第三个通气孔断面9，然后分别流入泄洪洞内的洞顶余幅空间5的闸门下游侧第一个断面12、第二个通气孔下游侧断面14和第三个通气孔下游侧断面16；泄洪洞内的气流由上游流至下游，例如由泄洪洞其中一个微元段的一端断面10流向泄洪洞其中一个微元段的另一端断面11；所有的流动构成了泄洪洞明流段的通风补气系统。

本发明列任意一个微元段两端断面i和断面i+1之间(i＝1，2，...，N-1；例如图1中的断面10和断面11)的方程，包括水流的能量方程、气流的质量守恒方程和气流的动量守恒方程：

v_aiA_ai＝v_ai+1A_ai+1 (8)

式中，y_i和y_a+1表示断面i和断面i+1处泄洪洞底板高程；g表示重力加速度；ρ_w和ρ_a分别为水和空气的密度；θ表示泄洪洞底板于水平面的夹角；B表示泄洪洞的断面宽度；A_ai和A_ai+1表示两个断面处的洞顶余幅面积, 表示两个断面的平均空气湿周；d_s表示两个断面的距离；h_wi和h_wi+1表示水深，在泄水流量一定的情况下，水深k_wi可由对应位置的水流流速v_wi表示为Q 表示泄洪洞的泄水流量；τ_a表示泄洪洞壁面对气流的剪切应力；τ_wa表示水流和气流之间的相互作用力τ_wa＝τ_aw；方程(6)为水流的能量方程，其中额外考虑气流对水流的拖曳作用，相应的作用被包含在能量损失项ΔH_f；方程(7)为气

式中，Δh_f表示通常明渠中的沿程水头损失；Δh_aw表示气流对水流的拖曳力作用造成的水头损失；为两个断面之间的水流湿周的平均值；表示水流流速平均值；表示气流流速平均值；f_wai表示断面i处气流和水流之间的相互作用力系数，H_i为第i个泄洪洞断面的等效高度；ω为待定系数，经研究可取为0.028。

本发明列第一个通气孔断面7和闸门下游侧第一个断面12的能量方程和质量守恒方程(其他通气孔断面的方程与第一个通气孔不同，见下文)：

v_a1A_ad1＝v_a1A_a1 (13)

式中，ξ_a1为由于气流从通气孔流入泄洪洞的局部水头损失系数；p_ad1为第一个通气孔断面的平均气压；A_ad1为第一个通气孔断面的断面面积；A_a1为断面1的断面面积；

本发明列其他任意第s个(s＝2,…,m)通气孔断面和对应两侧泄洪洞断面的能量方程和质量守恒方程(例如图1中的第二个通气孔断面8、第二个通气孔上游侧断面13和第二个通气孔下游侧断面14)：

v_adsA_ads+v_upsA_ups＝v_downsA_downs (16)

式中，下标 其中s＝2，3，...，m；p_ups和p_downs分别对应泄洪洞内第s个通气孔上游侧和下游侧的微元段断面处的断面平均气压；v_aps和p_downs分别对应泄洪洞内第s个通气孔上游侧和下游侧的微元段断面处的断面平均气流流速；A_ups和A_downs分别对应泄洪洞内第s个通气孔上游侧和下游侧的微元段断面处的洞顶余幅面积；ξ_es为由于气流从第s个通气孔流入泄洪洞的局部损失系数；

本发明考虑气流由通气孔入口流至通气孔于泄洪洞交叉位置(例如第一个通气孔断面7、第二个通气孔断面8或第三个通气孔断面9)过程中的沿程损失和局部损失，列伯努利方程：

式中，l_s表示第s条通气孔的长度；d_s为第s条通气孔的直径或等效直径；(∑ξ)_s为第s条通气孔的所有局部损失，包括气流进入通气孔、通气孔局部转弯、局部扩张、局部缩小等带来的局部能量损失；本式相当于认为各个通气孔入口断面的气压和气流流速均为0。

本发明的边界条件泄洪洞出口断面(例如图1中的断面17)的气压为0：

p_N＝0 (18)

可得到关于泄洪洞中气流流动的非线性方程组，该方程组未知数数量与方程数目一致：

F＝F(V_a，P_a，V_ad，P_ad)＝0 (19)

本发明的初始条件为：闸门1的闸门下游侧第一个断面12，在泄洪流量已知的情况下，闸门下游侧第一个断面12处的水深和水流流速已知；

本发明的求解步骤为：

(1)输入流量Q、起始断面流速v_w1、泄洪洞洞宽B、沿程断面面积A_i、底板坐标(x_i，y_i)、泄洪道分段n_j(j＝1，2，...，m)以及通气孔长度l_s、断面面积A_ads、等效直径d_s、局部损失系数ξ_es；令迭代步n＝0；

(2)先根据公式(6)和(9)计算得到得到初始水流流场计算时，公式(6) 中先不考虑气压的影响，即带有p_ai和p_ai+1的项不参与计算，公式(9)中先不考虑水气相互作影响，即带有τ_wa的项不参与计算；

(3)利用上一步得到的作为输入，计算洞顶余幅面积A_ai、，进而可求得气流湿周给定气流流速和压力的初始值和根据气流流速的初始值可计算f_wa，i，进而计算τ_wa和τ_a；将τ_wa和τ_a代入式(7)，将A_ai和等参数代入式(7)、式(8)和式(12)～(18)，得到形如公式(19)所示的非线性方程组，以前述 和为初始值，迭代求解方程组，得到气流流场和

注：对于和的初始值给定方法，可先假设泄洪洞需气量等于水流流量，并将需气量均匀分配给各条通气孔，进而得到粗略估计的初始气流流速，气压初始值可直接设为0；

(4)令n＝n+1；由于前一步得到的没有考虑气压和水气拖曳力τ_wa的影响，因此可将前一步得到的和代入公式(10)得到τ_wa，并将τ_wa和代入公式(6)和(9)计算得到新的

(5)由于相对于的变化，根据重新计算A_ai和根据和重新计算τ_wa和τ_a，代入公式(7)、式(8)和式(12)～(18)构成方程组，以和作为迭代初始值，迭代求解得到和

(6)计算第n步和第(n-1)步分别得到的气流流速和水流流速的相对误差Criterion(1)和Criterion(2)，计算公式见图3。若Criterion(1)和Criterion(2)均小于容许值Tol，这里Tol可取为0.001，则输出计算结果，否则回到第(4)个步骤进行迭代计算。

在迭代过程中，为了防止变量的剧烈变化使得计算不稳定甚至发散，引入了一个松弛系数当进行第n+1步迭代时，可将第n步计算结果做如下处理：

式中，Ψⁿ表示第n步中得到的变量值，例如V_w、V_a、P_a、V_ad和P_ad。在本发明的应用中，发现计算过程较为稳定，因此为了加快计算收敛的速度，取

将上述方程组构成一套非线性方程组，方程数量与位置数的数量相等，很容易求解；利用上述方程组的计算结果可分析泄洪洞供气系统的气压和流速特性，预测泄洪洞的需气量，为工程设计提供参考。

本发明基于上述计算过程，进一步提出通气孔尺寸设计方法：假定通气孔的位置已由前期工程地址条件和工程造价等因素确定，需要确定通气孔的尺寸，使得通气孔和泄洪洞内的风速低于设计规范中60m/s的限制，且洞内气压状态良好。设通气孔断面面积初始设计值和通气孔面积调整系数k_s，则参与计算的通气孔的断面面积为：

式中，当0＜k_s＜1或k_s＞1时，表示将通气孔的断面面积扩大或缩小至初始设计值的k_s倍，当k_s＝0时，表示不再设置第s个通气孔。

本发明通过设置不同的k_s来重复实施前述的求解步骤，得到对应设计方案下的V_a、P_u、V_ad和P_ad，实现不同通气孔设计方案下的需气量预测、流动特性对比分析以及风速检验。从而得到最优的通气孔设计方案。

应用实例

某一实际工程的泄洪洞，其原始设计的概念图如图1所示，泄洪洞总长度约800m，明流段底板高程的落差约140m，泄洪洞洞身宽度为原始设计中通气孔数量m＝3，通气孔的初始设计面积按顺序分别为 通气孔长度分别为l₁＝190m，l₂＝62m，l₃＝34m；通气孔等效直径l₁＝5.2m，l₂＝6.38m，l_a＝6.38m；局部损失系数根据各个通气孔的结构计算，分别为：ξ_v1＝1.11，ξ_v2＝0.75，ξ_v3＝0.52；闸门全开时的流量Ω＝3220m³/s；闸门后第一个计算断面的水流流速v_w1＝28.15m/s；泄洪洞洞身断面宽度 R＝13m；泄洪洞洞身断面面积A_t＝206.16m²，各断面面积一致；在本实例计算中，整个泄洪洞被通气孔和泄洪洞出口断面分割为3大段，各段分别包含n₁＝32， n₂＝29，n₃＝35个断面，整个泄洪洞共包含N＝n₁+n₂+n₃＝96个断面；各个断面位置对应的底板坐标(x_i，y_i)根据施工完成图纸中的桩号和高程数据取得；

首先令k₁＝k₂＝k₃＝1，即保持初始设计面积，将上述参数分别代入本发明所述求解步骤，经过几十步的迭代求解，计算得到：V_ad＝[61.83，63.53，55.23]m/s 和P_ad＝[-6.2，-4.4，-2.7]kPa，求解得到的其他参数，包括泄洪洞内的气流流速V_a和气压P_a分别绘制于图4和图5；可以看到，初始设计的通气孔尺寸下，泄洪洞内的气流流速V_a可满足工程要求，洞内最大负压P_a约为-5.8kPa，负压尚可接受；然而通气孔内的风速v_ad1和v_ad2均超过了60m/s，不满足设计规范要求；

为了解决V_ad不满足设计规范要求的问题，尝试调整通气孔的尺寸，即改变k_i的值，最终推荐值为：k₁＝2.6，k₂＝1.0，k₃＝0，即将第1个通气孔面积扩大 2.6倍，第2个通气孔保持初始设计，第3个通气孔不考虑；同样，将新的通气孔尺寸即上述参数分别代入本发明所述求解步骤，经过几十步的迭代求解，计算得到：P_ad＝[51.3，58.6]m/s，P_ad＝[-3.9，-3.99]kPa，求解得到的其他参数，包括泄洪洞内的气流流速V_a和气压P_a分别绘制于图6和图7；可以看到，通气孔内的风速已满足设计规范要求，且泄洪洞内的水流流速、气流流速均满足规范设计要求、气压条件优于初始设计。

本实施案例通过本发明提出的泄洪洞多通气孔供气系统需气量预测及流动特性分析方法，验证了原始设计方案中的通气孔风速不满足规范要求，经本发明的优化计算，在将通气孔数量由原设计的3个减少为2个的同时，又使通气孔的风速满足了规范的要求，同时泄洪洞内的负压也优于原始设计的情况，即保证了设计的合理性，又兼顾了工程经济性，可见本发明具有较大的实用价值。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种泄洪洞多通气孔供气系统的优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)，将泄洪洞明流段的水-气两相流视为分层流动，以原泄洪洞多通气孔供气系统的m个通气孔和1个泄洪洞出口为节点，以第一个通气孔为起点，即以闸门下游侧为起点，将泄洪洞分成m段；为了进行更精细的计算，在每个分段内，再进一步细分为任意n_j个微元段，j＝1，2，...，m；整个泄洪洞共被分成N个微元段，之后建立如下方程：

V_w＝(v_w1，v_w2，...，v_wi，...，v_wN) (1)

V_a＝(v_a1，v_a2，...，v_ai，...，v_aN) (2)

p_a＝(p_a1，p_a2，...，p_ai，...，p_aN) (3)

V_ad＝(v_ad1，v_ad2，...，v_as，...v_am) (4)

P_ad＝(p_ad1，p_ad2，...，p_as，...，p_am) (5)

其中，V_w表示泄洪洞内各断面平均水流流速，v_wi表示第i个断面处的断面平均水流流速；V_a和P_a分别表示泄洪洞洞顶余幅空间内各断面平均气流流速和各断面平均气压，v_ai和p_ai分别表示第i个断面处的断面平均气流流速和气压；V_ad和P_ad分别表示各个通气孔与泄洪洞交叉位置处的断面平均气流流速和断面平均气压，v_ads和p_ads分别对应第s个通气孔的气流流速和气压；i＝1，2，...，N；s＝1，2，...，m；

步骤(2)，列任意一个微元段两端断面i和断面i+1之间的方程，包括水流的能量方程、气流的质量守恒方程和气流的动量守恒方程：

v_aiA_ai＝v_ai+1A_ai+1 (8)

其中，y_i和y_i+1表示断面i和断面i+1处泄洪洞底板高程；g表示重力加速度；ρ_w和ρ_a分别为水和空气的密度；θ表示泄洪洞底板于水平面的夹角；B表示泄洪洞的断面宽度；A_ai和A_ai+1表示两个断面处的洞顶余幅面积， 表示两个断面的平均空气湿周；ds表示两个断面的距离；h_wi和h_wi+1分别表示断面i和断面i+1的水深；τ_a表示泄洪洞壁面对气流的剪切应力；τ_wa表示水流和气流之间的相互作用力τ_wa＝τ_aw；对于ΔH_f和τ_wa，表示为：

其中，Δh_f表示通常明渠中的沿程水头损失；Δh_aw表示气流对水流的拖曳力作用造成的水头损失；为两个断面之间的水流湿周的平均值；表示水流流速平均值；表示气流流速平均值；f_wai表示断面i处气流和水流之间的相互作用力系数，H_i为泄洪洞断面i处的断面等效高度；ω为待定系数，取值为0.028；

步骤(3)，列第一个通气孔的能量方程和质量守恒方程：

v_a1A_ad1＝v_a1A_a1 (13)

其中，ξ_e1为由于气流从通气孔流入泄洪洞的局部水头损失系数；p_ad1为第一个通气孔断面的平均气压；A_ad1为第一个通气孔断面的断面面积；A_a1为第1个断面的断面面积；

列除第一个通气孔外，其他任意第s个通气孔断面和对应两侧泄洪洞断面的能量方程和质量守恒方程：

v_adsA_ads+v_upsA_ups＝v_downsA_downs (16)

其中，下标其中s＝2，3，...，m；p_ups和p_downs分别对应泄洪洞内第s个通气孔上游侧和下游侧的微元段断面处的断面平均气压；v_ups和v_downs分别对应泄洪洞内第s个通气孔上游侧和下游侧的微元段断面处的断面平均气流流速；A_ups和A_downs分别对应泄洪洞内第s个通气孔上游侧和下游侧的微元段断面处的洞顶余幅面积；ξ_es为由于气流从第s个通气孔流入泄洪洞的局部水头损失系数；

设各个通气孔入口断面的气压和气流流速均为0，列伯努利方程：

其中，l_s表示第s个通气孔的长度；d_s为第s个通气孔的直径或等效直径；(∑ξ)_s为第s个通气孔的所有局部水头损失；

泄洪洞出口断面的气压为0：

p_N＝0 (18)

步骤(4)，将将式(7)、式(8)和式(12)～(18)组合，得到关于泄洪洞中气流流动的非线性方程组：

F＝F(V_a，P_a，V_ad，P_ad)＝0 (19)；

求解该方程组，可得到通气孔的风速V_ad和气压P_ad以及泄洪洞内的风速V_a和气压P_a；

步骤(5)，根据步骤(4)得到的V_ad、P_ad、V_a和P_a以及《水工隧洞设计规范》(SL279-2016)的要求，调整不符合设计规范的相应的通气孔断面面积，返回步骤(4)参与计算，重复步骤(4)的求解；

设不符合设计规范的相应的通气孔断面面积初始设计值通气孔面积调整系数k_s，则参与计算的通气孔的断面面积A_ads表示为：

其中，当0＜k_s＜1或k_s＞1时，表示将通气孔的断面面积扩大或缩小至初始设计值的k_s倍，当k_s＝0时，表示不再设置第s个通气孔；

通过设置不同的k_s来重复步骤(4)的求解，得到对应的V_a、P_a、V_ad和P_ad，直到满足设计规范，得到最优的泄洪洞多通气孔供气系统设计参数。

2.根据权利要求1所述的泄洪洞多通气孔供气系统的优化设计方法，其特征在于，步骤(3)，所述的第s个通气孔的所有局部水头损失包括气流进入通气孔、通气孔局部转弯、局部扩张和局部缩小带来的局部能量损失。

3.根据权利要求1所述的泄洪洞多通气孔供气系统的优化设计方法，其特征在于，步骤(4)所述的求解方法为：

(a)输入泄洪洞泄水流量Q、第一个断面的水流流速v_w1、泄洪洞洞宽B、沿程断面面积A_i、底板坐标(x_i，y_i)、泄洪道分段n_j，(j＝1，2，...，m)以及通气孔长度l_s、断面面积A_ads、等效直径d_s、局部损失系数ξ_es；令迭代步n＝0；

(b)先根据公式(6)和(9)计算得到得到初始水流流场计算时，公式(6)中先不考虑气压影响，即带有p_a，i和p_a，i+1的的项不参与计算，公式(9)中先不考虑水气相互作用的影响，即带有τ_wa的项不参与计算；

(c)利用上一步得到的作为输入，计算洞顶余幅面积A_a，i，进而可求得气流湿周给定气流流速和压力的初始值和根据气流流速的初始值计算f_wa，i，进而计算τ_wa和τ_a；将τ_wa和τ_a代入式(7)，将A_a，i和代入式(7)、式(8)和式(12)～(18)，得到形如公式(19)所示的非线性方程组，以前述和为初始值，迭代求解方程组，得到新求解的气流流场和

(d)令n＝n+1；将前一步得到的和代入公式(10)得到τ_wa，并将τ_wa和代入公式(6)和(9)计算得到新的

(e)由于已经变化，因此需要根据新的重新计算A_a，i和根据和重新计算τ_wa和τ_a，代入公式(7)、式(8)和式(12)～(18)构成方程组，以 和作为迭代初始值，迭代求解得到和

(f)计算第n步和第(n-1)步分别得到的气流流速和水流流速的相对误差；若气流流速的相对误差和水流流速的相对误差均小于容许值，则输出计算结果，否则回到(d)步骤再次进行迭代计算。

4.根据权利要求3所述的泄洪洞多通气孔供气系统的优化设计方法，其特征在于，容许值取值为0.001。

5.根据权利要求3所述的泄洪洞多通气孔供气系统的优化设计方法，其特征在于，当进行第n+1步迭代时，将第n步计算结果做如下处理后，再带入公式中进行迭代计算：

其中，Ψⁿ表示第n步中得到的变量值，所述的变量值为V_w、V_a、P_a、V_ad和P_ad，为松弛系数。

6.根据权利要求5所述的泄洪洞多通气孔供气系统的优化设计方法，其特征在于，取