CN110155370A - 一种基于太阳帆的横截编队方法 - Google Patents

Abstract

一种基于太阳帆的横截编队方法，首先选定太阳同步轨道的高度与降交点地方时，确定太阳同步轨道；然后将主星与太阳帆的组合体发射至太阳同步轨道；在太阳同步轨道，通过弹射装置将太阳帆弹出，太阳帆在太阳辐射压力的作用下，进入与主星同频运动的非开普勒悬浮轨道，悬浮高度为h；最后，控制太阳帆，使太阳帆在J₂摄动下与主星保持稳定的相对基线，实现横截编队。本发明大大改善了传统编队任务的周期性变化基线，可适用于测绘、遥感、侦察、InSAR等太阳同步轨道卫星干涉测量任务。

Description

一种基于太阳帆的横截编队方法

技术领域

本发明涉及一种横截编队方法，属于卫星编队领域。

背景技术

卫星编队飞行通过利用多个卫星分布式协同工作，形成一个功能齐全的系统，相比于单个传统卫星，除了能够完成其功能任务，还具备大孔径和长测量基线，拓展单个卫星无法实现的功能。由于多平台的冗余设计，通过对故障模块的补发可以避免因为传统卫星某一功能故障而造成的任务失败，有效地提高系统的可维护性和可靠性，降低任务风险和成本。因此，卫星编队飞行在立体成像、导航定位、遥感侦察、深空探测等空间任务发挥着越来越重要的作用。

在编队飞行任务中，卫星之间的相对基线并不是固定不变的，而是在空间力学环境中随卫星的运动而不断变化。编队构形的特性决定了基线的长度、指向及其变化情况，而相对基线矢量又对图像的相关性起着决定性的作用，并进而影响干涉相位的估计精度。传统的编队飞行系统受平台限制，卫星多在开普勒轨道上运动，相对测量基线呈周期性变化。在有限个卫星参与编队的情况下，理论上无法实现有效垂直基线为常值，有效干涉时间短，大大降低了干涉测量精度。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服传统编队飞行方法中，编队构型易被J₂摄动撕裂且相对基线周期性变化的缺点，提出一种基于太阳帆的横截编队方法，得到稳定的相对基线且与星下点轨迹保持横截。

本发明的技术方案是：一种基于太阳帆的横截编队方法，包括如下步骤：

(1)选定太阳同步轨道的高度与降交点地方时，确定太阳同步轨道；

(2)将主星与太阳帆的组合体发射至太阳同步轨道；

(3)在太阳同步轨道，通过弹射装置将太阳帆弹出，太阳帆在太阳辐射压力的作用下，进入与主星同频运动的非开普勒悬浮轨道，悬浮高度为h，h为太阳帆质心到主星所在的太阳同步轨道的距离；

(4)控制太阳帆，使太阳帆在J₂摄动下与主星保持稳定的相对基线，实现横截编队。

步骤(1)中，所述太阳同步轨道的参数在地心惯性坐标系下定义，包括太阳同步轨道半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、纬度幅角u、升交点赤经Ω，具体为：

a＝R_e+H，e＝0，

Ω＝15·T_DN+W_raant；

其中，H为太阳同步轨道轨道高度；T_DN为降交点地方时；GM为地球引力常数；ω为主星在太阳同步轨道上的角速度，t为时间；W_raan为J₂摄动造成升交点赤经Ω的平均变化率，R_e为地球半径。

步骤(3)中，所述的非开普勒悬浮轨道由太阳帆与主星维持同频运动所需的太阳辐射加速度κ、太阳辐射加速度与太阳帆帆面法线的夹角α维持，具体为：

其中，非开普勒悬浮轨道在地心惯性坐标系下定义，ρ为非开普勒悬浮轨道半径，ω_F为太阳帆在非开普勒悬浮轨道的角速度，ω_F＝ω；

所述步骤(4)中，控制太阳帆与主星保持稳定的相对基线的具体方法为：

1)计算在地心惯性坐标系下主星的绝对轨道和太阳帆的绝对轨道

其中，下标i和o分别代表地心惯性坐标系和主星轨道坐标系，上标c和f分别代表主星和太阳帆；

r_i ^c是主星在地心惯性坐标系下的位置矢量， 是主星在地心惯性坐标系下的速度矢量，r_i ^f是太阳帆在地心惯性坐标系下的位置矢量， 是太阳帆在地心惯性坐标系下的速度矢量，

给定主星绝对轨道上的位置矢量初值主星绝对轨道上的速度矢量初值

根据主星的动力学方程：

得到主星的绝对轨道

其中，U^c为主星势能，为梯度算子；

根据主星在绝对轨道上的初值得到太阳帆在绝对轨道上的初值和R_x(-i)分别为绕地心惯性坐标系z_i轴和x_i轴的旋转矩阵；

根据太阳帆的动力学方程：

得到太阳帆的绝对轨道

其中，U^f为太阳帆势能，a_si为地心惯性坐标系下的太阳辐射加速度t为时间，R_z(-Ω)和R_x(-i)分别绕地心惯性坐标系z_i轴和x_i轴的旋转矩阵，T_c为太阳帆控制加速度；

2)建立地心惯性坐标系到主星轨道坐标系的变换矩阵L_oi为：

3)在主星轨道坐标系下，给定主星与太阳帆的名义相对基线

4)根据变换矩阵L_oi、主星的绝对轨道r_i ^c和太阳帆的绝对轨道r_i ^f，计算得到主星轨道坐标系下的实际相对基线为：

Δr_o＝L_oi·(r_i ^f-r_i ^c)；

5)比较名义相对基线Δr_o ^*和实际相对基线Δr_o，将误差反馈给闭环反馈控制器，通过改变太阳帆的面质比与帆面姿态，调整作用在太阳帆上的控制力，提供太阳帆的控制加速度T_c，改变太阳帆的绝对轨道，直至名义相对基线Δr_o ^*和实际相对基线Δr_o误差满足阈值要求，使主星和太阳帆保持稳定的相对基线。

所述的名义相对基线Δr_o ^*为有界轨道。

所述的有界轨道为点或圆。

所述的悬浮高度h的范围为0.8km≤h≤2km。

所述的太阳同步轨道为晨昏轨道。

所述的降交点地方时T_DN的取值为6或18。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明采用横截编队方法，可得到稳定而非周期变化的相对基线，且与星下点轨迹保持横截，符合人眼成像原理，更利于成像观测以及侦查任务，也为卫星干涉测量的连续性和可靠性提供保障。

(2)本发明中采用的太阳帆可通过调节自身姿态与面质比产生额外控制力，用以弥补J₂摄动对太阳同步轨道与悬浮轨道不同的影响力，以保证主从星在J₂摄动下运动频率一致，维持编队构型的稳定。

(3)本发明中采用的太阳帆不需要消耗燃料进行变轨，降低了卫星整体的重量，并通过对轨道的变换实现在不同工作任务之间的切换，使得卫星具有更加广泛的适用性。

附图说明

图1是本发明基于太阳帆的横截编队方法的流程图

图2是地心惯性坐标系下的晨昏轨道

图3是横截编队示意图

图4是设计的名义相对基线类型I

图5是设计的名义相对基线类型II

图6是设计的名义相对基线类型III

具体实施方式

下面结合附图对本发明方法的实施进行进一步阐述。

本发明方法针对现有技术的不足，通过在编队任务中引入太阳帆，提出一种基于太阳帆的横截编队方法，解决了传统编队任务的周期性变化基线问题。

太阳帆是一种利用太阳光子冲击太阳帆面后获得动力的新型航天器。尽管太阳光产生的冲击力很小，这种连续推力在真空的太空环境下将使太阳帆获得的动量值持续增加。借助太阳光压力，太阳帆可偏离引力源，在中心天体上空生成非开普勒悬浮轨道。利用该特性，可组合开普勒轨道与悬浮轨道，将太阳帆应用于近地编队任务之中，通过太阳光压作用，将轻质太阳帆固定放置在主星一侧，从而得到稳定的相对基线且与星下点轨迹保持横截。基于太阳帆的横截编队更适用于测绘、遥感、侦察、InSAR等对地成像和3D地形建模等太阳同步轨道任务，尤其应用于晨昏轨道中，利用该轨道特有的良好太阳光照与星下点位置特性，十分有利于地球表面活动的观测与侦查。

下面对本发明方法中使用到的坐标系给出定义。

定义地心惯性坐标系I(x_i，y_i，z_i)：地心为坐标原点；x_i轴在地球赤道平面内，指向春分点；z_i轴垂直于赤道平面，指向北极；y_i轴由右手法则确定。

定义主星轨道坐标系O(x_o，y_o，z_o)：主星为坐标原点；x_o轴从地心指向主星；z_o轴为主星速度方向；y_o轴由右手法则确定。

本发明方法流程图如图1所示，主要步骤如下：

(1)选定太阳同步轨道的高度与降交点地方时，确定地心惯性坐标系下的太阳同步轨道；

为了简化系统，引入归一化单位，其中特征长度为地球半径R_e＝6371004m，单位角速度为即归一化系统中，地球引力常数GM＝1；一个周期的时间为2π，对应实际系统中未单位化的时间为基于此，以下未标明单位的轨道数据均为归一化之后的数据。

太阳同步轨道的降交点地方时T_DN为整数，其取值范围为1≤T_DN≤24。其中，晨昏轨道的降交点地方时T_DN取值为6或18。当主星和太阳帆发射至晨昏轨道时，太阳射线大致垂直于轨道平面，完全没有地影区，照射条件十分有利，因此本实施例选定降交点地方时T_DN为6:00。

选定太阳同步轨道的高度H是1000km，计算J₂摄动下，降交点地方时T_DN为6:00的太阳同步轨道：

根据轨道要素计算公式：

a＝R_e+H，e＝0

Ω＝15·T_DN+W_raant

可得轨道半长轴a＝1.156961132，偏心率e＝0，轨道倾角i＝99.484°，纬度幅角u＝0.80356t(rad)，摄动J₂＝0.00108263，J₂造成升交点赤经Ω的平均变化率W_raan＝0.0001606，升交点赤经地球引力常数GM＝1，t是单位化后的时间。

(2)将主星与太阳帆编队系统发射至该太阳同步轨道：

(3)释放太阳帆，太阳帆经过弹射装置以及太阳辐射压力作用，远离主星进入非开普勒悬浮轨道。

由于在干涉成像任务中，需要主星和从星近距离协同编队，且为了减小J₂摄动对主星和从星的不同影响，太阳帆可行的悬浮高度h的范围为0.8km≤h≤2km。

本实施例中，悬浮高度h＝1km，非开普勒悬浮轨道半径ρ＝a＝1.156961132，太阳帆与主星同频运动，即ω_F＝ω＝0.803567，则在地心惯性坐标系下定义的非开普勒悬浮轨道可由非开普勒悬浮轨道半径ρ，太阳帆在非开普勒悬浮轨道的角速度ω_F，悬浮高度h确定，其中，ω_F＝ω；

维持非开普勒悬浮轨道所需的太阳帆与主星维持同频运动所需的太阳辐射加速度κ、太阳辐射加速度与太阳帆帆面法线的夹角α，具体为：

计算出太阳帆维持悬浮轨道所需的推力加速度大小κ＝0.00010135与俯仰角α＝-0.01166°。

(4)考虑J₂摄动对太阳同步轨道以及悬浮轨道轨道进动的不同影响，横截编队构型难以保持，可设计基于太阳帆的控制器，通过改变太阳帆的面质比与帆面姿态，产生额外控制力，使太阳帆在J₂摄动下与主星保持稳定的相对基线，实现横截编队。其具体方法为：

1)计算在地心惯性坐标系下主星的绝对轨道和太阳帆的绝对轨道

其中，下标i和o分别代表地心惯性坐标系和主星轨道坐标系，上标c和f分别代表主星和太阳帆；

r_i ^c是主星在地心惯性坐标系下的位置矢量， 是主星在地心惯性坐标系下的速度矢量，r_i ^f是太阳帆在地心惯性坐标系下的位置矢量， 是太阳帆在地心惯性坐标系下的速度矢量，

给定主星在绝对轨道上的初值

根据主星的动力学方程：

得到主星的绝对轨道

其中，U^c为主星势能，为梯度算子。主星在地心惯性坐标系下的运动如图2所示。

根据主星在绝对轨道上的初值得到太阳帆在绝对轨道上的初值即 其中，和R_x(-i)分别为绕z轴和x轴的旋转矩阵,

根据太阳帆的动力学方程：

得到太阳帆的绝对轨道

其中，U^f为太阳帆势能，a_si为地心惯性坐标系下的太阳辐射加速度t为时间；R_z和R_x分别为绕z轴和x轴的旋转矩阵，T_c为太阳帆控制加速度，下标c表示控制。

由于悬浮高度相比与轨道半径，数量级很小，太阳帆在地心惯性坐标系的悬浮轨道和图2类似。

2)地心惯性坐标系到主星轨道坐标系的变换矩阵为：

其中，T为矩阵转置符号。

3)在主星轨道坐标系下，给定主星与太阳帆的名义相对基线Δr_o ^*应当为有界轨道。图4，图5和图6分别给出三种名义相对基线。

其中，图4中相对基线不变，太阳帆始终在主星轨道坐标系的固定位置；图5中 t为时间，太阳帆始终在主星一侧，相对于主星在一个圆锥内运动；图6中 相对运动的范围(圆锥半径)随着时间的累积不断扩大，但仍然受控有界，相对基线稳定。

4)根据变换矩阵L_oi、主星的绝对轨道r_i ^c和太阳帆的绝对轨道r_i ^f，可得到J₂摄动和控制情况下主星轨道坐标系下的实际相对基线为：

Δr_o＝L_oi·(r_i ^f-r_i ^c)。

5)比较名义相对基线Δr_o ^*和实际相对基线Δr_o，将误差反馈给闭环反馈控制器，通过改变太阳帆的面质比与帆面姿态，调整作用在太阳帆上的控制力，提供太阳帆的控制加速度T_c，改变太阳帆的绝对轨道。维持不同的名义相对基线，需要不同的控制力，步骤3)的三种名义相对基线中，图4所需的控制力最大，图5次之，图6所需的控制力最小。

控制器设计可通过基于理想相对运动的轨迹跟踪来实现，控制器有多种设计方案，包括PID控制，线性二次型控制以及保哈密顿结构控制。

6)重复步骤4)和5)，直至名义相对基线Δr_o ^*和实际相对基线Δr_o误差满足误差阈值要求，使主星和太阳帆保持稳定的相对基线。误差应当小于10^-3。

由此，可得到基于太阳帆的横截编队系统，通过太阳光压作用，将太阳帆固定放置在主星一侧，从而得到稳定的相对基线且与星下点轨迹保持横截，横截编队示意图如图3。

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (9)

1.一种基于太阳帆的横截编队方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)选定太阳同步轨道的高度与降交点地方时，确定太阳同步轨道；

(2)将主星与太阳帆的组合体发射至太阳同步轨道；

(3)在太阳同步轨道，通过弹射装置将太阳帆弹出，太阳帆在太阳辐射压力的作用下，进入与主星同频运动的非开普勒悬浮轨道，悬浮高度为h，即太阳帆质心到主星所在的太阳同步轨道的距离；

(4)控制太阳帆，使太阳帆在J₂摄动下与主星保持稳定的相对基线，实现横截编队。

2.根据权利要求1所述的一种基于太阳帆的横截编队方法，其特征在于：

步骤(1)中，所述太阳同步轨道的参数在地心惯性坐标系下定义，包括太阳同步轨道半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、纬度幅角u、升交点赤经Ω，具体为：

a＝R_e+H，e＝0，

Ω＝15·T_DN+W_raant；

其中，H为太阳同步轨道轨道高度；T_DN为降交点地方时；GM为地球引力常数；ω为主星在太阳同步轨道上的角速度，t为时间；W_raan为J₂摄动造成升交点赤经Ω的平均变化率，R_e为地球半径。

3.根据权利要求2所述的一种基于太阳帆的横截编队方法，其特征在于：

步骤(3)中，所述的非开普勒悬浮轨道由太阳帆与主星维持同频运动所需的太阳辐射加速度κ、太阳辐射加速度与太阳帆帆面法线的夹角α维持，具体为：

其中，非开普勒悬浮轨道在地心惯性坐标系下定义，ρ为非开普勒悬浮轨道半径，ω_F为太阳帆在非开普勒悬浮轨道的角速度，ω_F＝ω。

4.根据权利要求3所述的一种基于太阳帆的横截编队方法，其特征在于：

所述步骤(4)中，控制太阳帆与主星保持稳定的相对基线的具体方法为：

4.1计算在地心惯性坐标系下主星的绝对轨道和太阳帆的绝对轨道

其中，下标i和o分别代表地心惯性坐标系和主星轨道坐标系，上标c和f分别代表主星和太阳帆；

r_i ^c是主星在地心惯性坐标系下的位置矢量， 是主星在地心惯性坐标系下的速度矢量，r_i ^f是太阳帆在地心惯性坐标系下的位置矢量， 是太阳帆在地心惯性坐标系下的速度矢量，

给定主星绝对轨道上的位置矢量初值主星绝对轨道上的速度矢量初值

根据主星的动力学方程：

得到主星的绝对轨道

其中，U^c为主星势能，为梯度算子；

根据主星在绝对轨道上的初值得到太阳帆在绝对轨道上的初值和R_x(-i)分别为绕地心惯性坐标系z_i轴和x_i轴的旋转矩阵；

根据太阳帆的动力学方程：

得到太阳帆的绝对轨道

其中，U^f为太阳帆势能，为梯度算子，a_si为地心惯性坐标系下的太阳辐射加速度t为时间，R_z(-Ω)和R_x(-i)分别绕地心惯性坐标系z_i轴和x_i轴的旋转矩阵，T_c为太阳帆控制加速度；

4.2建立地心惯性坐标系到主星轨道坐标系的变换矩阵L_oi为：

4.3在主星轨道坐标系下，给定主星与太阳帆的名义相对基线

4.4根据变换矩阵L_oi、主星的绝对轨道r_i ^c和太阳帆的绝对轨道r_i ^f，计算得到主星轨道坐标系下的实际相对基线为：

Δr_o＝L_oi·(r_i ^f-r_i ^c)；

4.5比较名义相对基线Δr_o ^*和实际相对基线Δr_o，将误差反馈给闭环反馈控制器，通过改变太阳帆的面质比与帆面姿态，调整作用在太阳帆上的控制力，提供太阳帆的控制加速度T_c，改变太阳帆的绝对轨道，直至名义相对基线Δr_o ^*和实际相对基线Δr_o误差满足阈值要求，使主星和太阳帆保持稳定的相对基线。

5.根据权利要求4所述的一种基于太阳帆的横截编队方法，其特征在于：所述的名义相对基线Δr_o ^*为有界轨道。

6.根据权利要求5所述的一种基于太阳帆的横截编队方法，其特征在于：所述的有界轨道为点或圆。

7.根据权利要求1-6任一所述的一种基于太阳帆的横截编队方法，其特征在于：所述的悬浮高度h的范围为0.8km≤h≤2km。

8.根据权利要求1-6任一所述的一种基于太阳帆的横截编队方法，其特征在于：所述的太阳同步轨道为晨昏轨道。

9.根据权利要求2-6任一所述的一种基于太阳帆的横截编队方法，其特征在于：所述的降交点地方时T_DN的取值为6或18。