CN110148952B - 一种静止同步补偿器参数优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种静止同步补偿器参数优化控制方法，建立含STATCOM在内的单机无穷大机电时间尺度数学模型；然后依据STATCOM抑制功率振荡机理分析结果，在反馈发电机转速控制的基础上，建立以暂态响应时间最短为控制目标，以频率偏差和频率变化速率为边界条件的系统优化模型。通过对该模型的求解，设计P控制器和D控制器，使得控制参数随系统频率变化而变化，以此改变发电机固有惯量和阻尼水平，实现系统等效惯量和阻尼的灵活可调，提高STATCOM抑制电网功率振荡的动态性能。

Description

一种静止同步补偿器参数优化控制方法

技术领域

本发明涉及电网控制技术领域，更具体地，涉及一种静止同步补偿器参数优化控制方法。

背景技术

随着新能源大规模的接入电网及电网规模的不断扩大，使得电力系统结构越来越复杂，而低频功率振荡的存在严重影响着电网的安全稳定运行。近年来电力系统对电网运行提出来更高的要求，而传统方法在抑制速度及更低频/超低频振荡上则不能满足系统运行要求。针对该问题，2012年第27期的《电工技术学报》中《利用柔性功率调节器抑制电力系统功率振荡》一文通过对储能系统有功的控制实现对电网功率振荡的抑制。储能能够直接有效的抑制电网功率振荡，但当功率振荡容量较大时，对储能容量要求也会更高，经济性较差。2006年第30期《电网技术》中《利用光伏发电系统抑制电网功率振荡的研究》一文利用风电、光伏等分布式电源调节功率实现电网功率振荡的抑制，但由于分布式电源具有较大的波动性和随机性，并不能保证任意时刻都能起到抑制作用。相比于有功调节，无功抑制方案则表现出更大的优势。2018年第38期《电力自动化设备》中《风电场中STATCOM抑制系统功率振荡》一文基于柔性输电系统利用控制参数改变接入电网的输出阻抗，改善系统阻尼实现功率振荡的抑制。2015年第35期《电机工程学报》中《MMC-STATCOM的PCC电压下垂控制研究》一文利用STATCOM快速响应的特点，通过控制输出无功功率，间接的实现电网有功功率振荡的抑制。2017年第51期《西安交通大学学报》中《静止同步补偿器抑制电网功率振荡的机理研究》一文中分析了STATCOM抑制电网功率振荡的物理机理，从系统惯量、阻尼以及同步效应角度研究了不同控制影响抑制效果的作用规律。上述研究通过无功来实现电网功率振荡的抑制，但控制系统参数只能单方向变化，没有发挥电力电子设备快速响应的优势。

上述方法在一定程度上能够缓解低频振荡，但由于控制量的单一固定，使得控制系统不能跟随系统运行情况变化而变化，动态性能较差，不利于电网安全稳定运行。

因此如何能够简单有效的实现静止同步补偿器对电网低频振荡的抑制，提高电网运行的稳定性、可靠性是本技术利于专家学者亟需解决的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对现有技术不足和缺陷，提供一种静止同步补偿器参数优化控制方法。为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种静止同步补偿器参数优化控制方法，包括以下步骤：

S1、根据含STATCOM的单机无穷大系统，将发电机摇摆方程进行线性化

式中，T_J、T_S、T_D分别为表征系统惯量、同步和阻尼能力的等效惯性系数、同步系数和阻尼系数；

S2、采用STATCOM反馈转速PID控制得到发电机转子运动方程

式中，K_g、K_q分别为电网同步系数与STATCOM控制系数，K_p、K_i、K_d分别为PID控制器的参数比例系数、积分系数和微分系数，H为发电机惯性时间常数，D为发电机阻尼系数，Kq为表征系统控制能力等效参数；所述PID控制的P控制器影响等效阻尼系数T_D；I控制器影响等效同步系数T_S；D控制器影响等效阻尼系数T_J影响，规律具体为：

S3、建立以振荡过程时间最短为控制目标，以频率变化率为判定条件，以频率偏差量不超过设定阈值为约束条件并考虑系统平衡点为边界条件的优化模型，具体为：优化目标函数

和约束条件分别为

式中，ω₀为额定角频率，T为期望暂态响应时间，Δδ为发生振荡时的功角偏差，K为频率偏差阈值，m为频率变化率阈值；

S4、求解步骤S3优化模型：系统频率变化函数

最短的暂态响应时间

ω(t)对应在范围(0,T)内的表达式为：

式中：T₁＝K/m，T₂＝T-T₁。

进一步地，在整个振荡过程中角频率变化分三个阶段，各个阶段Kp、Kd需要满足的条件，具体为：当系统发生扰动时，STATCOM接入系统，对应控制系统进入第一个阶段，等效惯量和阻尼系数应满足：T_Jm＝T_SΔδ+T_DΔω，等效阻尼系数可设计为发电机阻尼系数，控制参数K_p、K_d分别为

当Δω增大至K时进入第二个阶段，此过程等效惯量和阻尼系数应满足：T_SΔδ+T_DΔω＝0，等效阻尼系数和对应的K_p参数为

等效阻尼系数T_J依然取起始时刻的值；当检测到频率反向变化时进入第三阶段，此时角频率开始增大，该阶段等效惯量和阻尼系数应满足T_Jm＝-T_SΔδ-T_DΔω，等效阻尼系数可设计为0，此时对应控制参数K_P、K_I分别为

本发明的有益效果为借鉴VSG转动惯量自适应控制，建立含STATCOM在内的单机无穷大机电时间尺度数学模型；然后依据STATCOM抑制功率振荡机理分析结果，在反馈发电机转速控制的基础上，建立以暂态响应时间最短为控制目标，以频率偏差和频率变化速率为边界条件的系统优化模型。通过对该模型的求解，设计P控制器和D控制器，使得控制参数随系统频率变化而变化，以此改变发电机固有惯量和阻尼水平，实现系统等效惯量和阻尼的灵活可调，提高STATCOM抑制电网功率振荡的动态性能。

附图说明

图1为含STATCOM的单机无穷大系统；

图2为反馈转速时STATCOM控制框图；

图3为角频率变化曲线；

图4-5为控制参数变化时输出频率曲线；

图6-8为不同参数优化时输出频率对比曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。

一种静止同步补偿器参数优化控制方法，包括以下步骤：

含STATCOM的单机无穷大系统如图1所示，图中，u_dc为直流侧电压；E、V、U分别为发电机机端、连接点及电网电压；Z、Z_l、Z_s分别为各连接线阻抗；P_m、P_e分别为同步发电机(SG)输入机械功率和输出电磁功率。当系统正常运行时，SG的输入输出功率平衡，频率稳定，当电网出现功率不平衡时，由于SG惯性较大，系统振荡周期较长。系统出现功率振荡时，可以通过STATCOM向电网注入可控的无功功率，以改变连接点电压，进而使SG电磁功率P_e发生变化：当SG转速大于同步速时，增大电磁功率P_e；反之则减小，从而实现功率振荡的间接抑制。

在分析SG稳定性时，依据发电机摇摆方程，并将其线性化，即：

式(1)中，T_J、T_S、T_D分别为表征系统惯量、同步和阻尼能力的等效惯性系数、同步系数和阻尼系数。

根据功率传输以及电压电流约束关系，可知发电机输出的电磁功率可以表示为：

通过对式(2)的化简，并在系统运行平衡点对其线性化处理，消去中间变量V，可以得到：

ΔP_e＝K_gΔδ-K_qΔI_q (3)

式(3)中K_g、K_q为电网同步系数和STATCOM控制系数，分别表征电网自身同步能力和STATCOM对系统动态特性的控制能力，且K_g、K_q分别为(式中角标“0”表示稳态工作点值)：

当STATCOM反馈转速采用PID控制时如图2所示，对应电流I_q为：

I_q＝K_pΔω+K_iΔω/s+sK_dΔω (6)

对式(6)进行线性化并考虑角频率与功角间的关系可以得到：

ΔI_q＝-K_pΔω-K_iΔδ-sK_dΔω (7)

考虑式(1)及(3)～(7)，可知SG转子运动方程可以转化为：

式中，K_p、K_i、K_d分别为PID控制器对应参数，对比式(1)可知，当反馈SG转速且系统采用PID控制时，控制器参数将同时改变SG的惯性系数、同步系数和阻尼系数，其中P控制器影响等效阻尼系数；I控制器影响等效同步系数；D控制器影响等效阻尼系数；且有：

由式(9)可知，在STATCOM抑制振荡过程中，实际上是相当于改变发电机的惯量、阻尼及同步系数来实现对振荡的抑制。同时可以发现虽然PID控制器改变了系统固有惯量、阻尼及同步效应，但这种改变是单方向的，所以对振荡的抑制是有限的。

从系统频率振荡角度出发，建立以振荡过程时间最短为控制目标，以频率变化率为判定条件，以频率偏差量不超过设定阈值为约束条件并考虑系统平衡点为边界条件的优化模型，优化目标函数和约束条件分别为式(5)和式(6)。

目标函数：

边界约束条件：

式(5)中，T为期望暂态响应时间；Δδ为发生振荡时的功角偏差；式(6)中K为频率偏差阈值；m为频率变化率阈值。同时为了避免发电机在大的频率变化率下脱网，有必要对频率变化率进行约束。

为了求解优化模型式(5)，将角频率函数ω(t)分别在t＝0和t＝T时刻线性化展开，得到：

ω(t)＝ω₀+ω′(ξ)(t-0),ξ∈(0,t) (7)

ω(t)＝ω(T)+ω′(η)(t-T),η∈(t,T) (8)

根据式(7)和式(8)，可以得到：

ω(t)≥ω₀-mt (9)

ω(t)≥ω₀+m(t-T) (10)

结合优化模型中的约束条件以及式(9)和式(10)，可知对于t∈(0,T)有：

ω(t)-ω₀≥max{-mt,-K,m(t-T)} (11)

令频率偏差函数为：

f(ω)＝min{-mt,-K,m(t-T)} (12)

则有：

将式(13)带入优化模型中的功角约束条件可得：

由式(10)可以求得最短的暂态响应时间T为：

ω(t)对应在范围(0,T)内的表达式为：

式(16)中：T₁＝K/m，T₂＝T-T₁。

根据式(16)的关于频率表达式的描述，可以得到暂态响应下频率对应曲线如图3所示。

当系统稳定运行时，STATCOM反馈信号为零，不起作用，系统惯量、阻尼均为SG固有系数。当电网发生功率波动时，PID控制器动作，根据频率振荡情况动态的改变控制参数，进而等效的改变系统惯量和阻尼，使SG角频率按图3变化，从而实现系统的最优控制。

结合式(1)及式(2)～(4)可得：

根据分析，在整个振荡过程中角频率变化分三个阶段，于此对应P、D控制参数也分为三个阶段，根据式(16)、(17)及相应系数计算可以得到各个阶段K_p、K_d需要满足的条件，具体分析如下：

1)当系统发生扰动时，STATCOM接入系统，对应控制系统进入第一个阶段，此过程等效惯量和阻尼系数应满足：

T_Jm＝T_SΔδ+T_DΔω (18)

在此阶段，为了缩短暂态响应过程，且满足系统频率偏差不越限，等效阻尼系数可设计为发电机阻尼系数，此时对应控制参数K_p、K_d分别为：

2)检测角频率偏差，当Δω增大至K时，控制系统进入第二个阶段，此过程等效惯量和阻尼系数应满足：

0＝T_SΔδ+T_DΔω (20)

根据式(20)可以求得等效阻尼系数和对应的K_p参数为：

此阶段等效阻尼系数T_J依然取起始时刻的值。

3)当检测到频率反向变化时，控制器进入第三阶段，此时角频率开始增大，该阶段等效惯量和阻尼系数应满足：

T_Jm＝-T_SΔδ-T_DΔω (22)

与第一阶段过程相似，为了缩短暂态响应过程，等效阻尼系数可设计为0，此时对应控制参数K_P、K_I分别为：

下面结合仿真和具体实验来验证本实施例提供的控制方法。

采用Matalab/Simlink进行仿真。仿真参数为电网电压为10.5kv，直流母线电压为1000v，电网频率为50Hz，频率偏差为0.5Hz，频率变化阈值为0.1Hz/ms，发电机容量为10WM。系统仿真时长为8s，4.5s时发电机功率突降至额定值的20％，分析STATCOM对系统功率振荡的抑制情况。系统控制参数对振荡的影响参见图4-图5。从图中可以看出比例控制器主要影响发电系统的阻尼水平，在较强阻尼的条件下系统振荡的速度发生变化，促使系统能够快速恢复稳定状态。微分控制器主要影响发电系统的惯性水平，随着控制参数的变化，系统的振荡幅度及恢复时间都会发生变化。通过改变STATCOM控制器参数能够间接地改变发电系统的等效惯性和阻尼系数，实现了电网功率的振荡抑制。但由于控制器参数恒定，使得STATCOM抑制能力受限，系统动态性能较差，没有发挥电力电子设备的快速响应的优势。为了提高系统的动态响应能力，根据系统暂态优化模型设计控制器，控制器参数根据频率曲线在不同值下切换。如图6-图8为优化后的频率输出曲线。从图5、6中可以看出通过对P控制器和D控制器参数的自适应调节，较好的改善系统的动态响应能力，但不能同时兼顾系统响应的快速性和稳定性。如图7所示，对K_p、K_d参数同时优化，按照优化模型设计自适应参数，能够缩短振荡时间，提升系统的稳定能力。

综上所述，本发明针对STATCOM抑制电网功率振荡效果不理想的问题，提出一种参数优化控制策略。首先在电气转矩分析法的基础上，建立含STATCOM在内的单机无穷大机电时间尺度数学模型；然后依据STATCOM抑制功率振荡机理分析结果，在反馈发电机转速控制的基础上，建立以暂态响应时间最短为控制目标，以频率偏差和频率变化速率为边界条件的系统优化模型。通过对该模型的求解，设计P控制器和D控制器，使得控制参数随系统频率变化而变化，以此改变发电机固有惯量和阻尼水平，实现系统等效惯量和阻尼的灵活可调，提高STATCOM抑制电网功率振荡的动态性能。最后，仿真结果验证了所提控制策略的有效性。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种静止同步补偿器参数优化控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据含STATCOM的单机无穷大系统，将发电机摇摆方程进行线性化

式中，T _J、T _S、T _D分别为表征系统惯量、同步和阻尼能力的等效惯性系数、同步系数和阻尼系数；

S2、采用STATCOM反馈转速PID控制得到发电机转子运动方程

，式中，K _g、K _q分别为电网同步系数与STATCOM控制系数，K _p、K _i、K _d分别为PID控制器的参数比例系数、积分系数和微分系数，H为发电机惯性时间常数，D为发电机阻尼系数，Kq为表征系统控制能力等效参数；所述PID控制的P控制器影响等效阻尼系数T _D；I控制器影响等效同步系数T _S；D控制器影响等效阻尼系数T _J影响，规律具体为：

；

S3、建立以振荡过程时间最短为控制目标，以频率变化率为判定条件，以频率偏差量不超过设定阈值为约束条件并考虑系统平衡点为边界条件的优化模型，具体为：优化目标函数

和约束条件分别为

；式中，ω ₀为额定角频率，T为期望暂态响应时间，Δδ为发生振荡时的功角偏差，K为频率偏差阈值，m为频率变化率阈值；

S4、求解步骤S3优化模型：系统频率变化函数

，最短的暂态响应时间

， ω(t)对应在范围(0,T)内的表达式为：

，式中：T ₁=K/m，T ₂=T-T ₁。

2.根据权利要求1所述的一种静止同步补偿器参数优化控制方法，其特征在于，在整个振荡过程中角频率变化分三个阶段，各个阶段Kp、Kd需要满足的条件，具体为：当系统发生扰动时，STATCOM接入系统，对应控制系统进入第一个阶段，等效惯量和阻尼系数应满足：

，等效阻尼系数可设计为发电机阻尼系数，控制参数K _p、K _d分别为

；当Δω增大至K时进入第二个阶段，此过程等效惯量和阻尼系数应满足：

，等效阻尼系数和对应的K _p参数为

等效阻尼系数T _J 依然取起始时刻的值；当检测到频率反向变化时进入第三阶段，此时角频率开始增大，该阶段等效惯量和阻尼系数应满足

，等效阻尼系数可设计为0，此时对应控制参数K _P、K _I分别为

。

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