CN110136178B - 一种基于端点拟合的三维激光点云配准方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于端点拟合的三维激光点云配准方法及装置，该方法首先采集三维点云数据，计算三维点云数据的初始特征点并法向一致化，得到初始特征点的法向；然后根据初始特征点的法向，对初始特征点进行聚类，将属于同一特征的初始特征点聚类成数据集；将每个数据集拟合生成不同的特征线；接着将不同的特征线采用端点拟合的方法进行拟合，得到虚拟特征点，用于点云配准。相较于传统的基于几何特征的特征点提取方法，本发明抛弃了原始方法提取被测物实际特征点的思想束缚，而是通过聚类方法得到虚拟特征点来进行配准工作。该方法具有更高的精度，能加快初始配准计算速率，并能在初始配准阶段获得更加精确可靠的变换参数。

Description

一种基于端点拟合的三维激光点云配准方法及装置

技术领域

本发明属于三维激光扫描技术领域，具体涉及一种基于端点拟合的三维激光点云配准方法及装置。

背景技术

在地面三维激光扫描中，由于扫描仪器的局限、探测目标的限制及测量精度的高要求，需要操作人员对探测对象进行多次扫描。为了得到被测物表面完整的点云数据，需要对未统一到同一坐标系下的激光点云数据进行配准。

现阶段点云配准分为配准前准备、初配准、精确配准及精度检验四步。其中，配准前准备阶段需要提取出供初始配准使用的对应特征，在激光点云数据中使用较广泛的是对应点特征。

传统的点特征均局限于被测物表面实际测量得到的激光角点数据，这种点数据由于测量设备的测量误差、被测目标的空间视角及测量人员的操作水平等因素影响不能达到严格意义上的对应，有时甚至出现较大误差。

现行的三维点云对应特征点提取方法，包括：

一是基于曲率值、法向量等几何特征的方法，选取曲率或法向突变的点作为特征点。例如作者为王瑶的硕士学位论文《从三维点云数据中提取物体特征点的研究》的第3.2.1节便公开了该方法。该类方法以被测物的实际点云为分析目标，通过分析点云数据k邻域，提取出曲率大于某一阈值σ的点作为该站点云数据的特征点，用于后期的初始配准使用。

经过分析，如果点云数据是分布良好、布线均匀的模拟数据，该方法能够高精度的提取出被测物各测站的对应特征点，通过简单的配准方法便可以达到高精度的配准。而在实际地面扫描过程中，由于扫描仪自身测量精度限值、被测物空间视角变换影响及操作人员布设站点的不合理等因素影响，从各测站获得点云数据，尤其是其边角点云数据难以达到上述特征点提取方法使用的实际需求，所提取出的对应特征点大量存在飞点、错误点等，致使在初始配准中难以得到精度较高的初始变换参数，导致精确配准效率低下，整个配准过程及结果不理想。

二是影像特征辅助点云特征点提取，利用在不同测站获得的被测物影像，结合影像点检测方法，获得对应特征点，利用配准参数将影像特征映射到三维点云数据中，得到对应的点云特征点，但该类方法由于影像与点云数据投影视差与配准误差等影响，获得的对应特征点误差较大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于端点拟合的三维激光点云配准方法及装置，用以解决几何特征提取方法存在大量飞点、错误点造成的配准效果不佳的问题。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案为：

本发明提供了一种基于端点拟合的三维激光点云配准方法，包括如下方法方案：

方法方案一，包括如下步骤：

1)采集三维点云数据，计算三维点云数据的初始特征点并法向一致化，得到初始特征点的法向；

2)根据初始特征点的法向，对初始特征点进行聚类，将属于同一特征的初始特征点聚类成数据集；

3)将每个数据集拟合生成不同的特征线；

4)将选定区域内的、不属于同一类的至少三条特征线的端点进行拟合，得到端点拟合的虚拟特征点；

5)将端点拟合的虚拟特征点用于点云数据配准。

方法方案二，在方法方案一的基础上，步骤4)中，对于不属于同一类的至少三条特征线，取每条特征线的最外部端点，将所有特征线的最外部端点求平均值，得到对应的端点拟合的虚拟特征点。

方法方案三，在方法方案一的基础上，步骤4)中，对于不属于同一类的至少三条特征线，取每条特征线的最外部端点和至少一个次外部端点，将所有特征线的最外部端点和次外部端点求加权平均值，得到对应的端点拟合的虚拟特征点。

方法方案四，在方法方案一的基础上，步骤5)中，还包括：将得到的端点拟合的虚拟特征点进行罗德里格坐标变换，得到对应的旋转变换参数、平移变换参数和缩放系数，并用于点云数据配准。

方法方案五，在方法方案一的基础上，步骤2)中，所述将属于同一特征的特征点聚类成数据集包括：

在初始特征点中任选一点p_i，搜索半径为r_e的球形邻域，提取邻域中与该点不属于同一类的点q；

判断p_i点与q点的主法线方向的夹角余弦值是否小于设定阈值cosθ_c：

若小于设定阈值cosθ_c，则将q点与p_i点归为一类，并将q点作为新的生长点；

否则，将该点设置为端点，从p_i点出发反向生长，找到另一个端点，则停止生长，直到找出与p_i点在同一条直线上的点集。

方法方案六，在方法方案一的基础上，步骤2)中，在对初始特征点进行聚类时，还包括消除初始特征点法向的尖锐特征，进行精确化的步骤。

方法方案七，在方法方案六的基础上，所述消除初始特征点法向的尖锐特征，进行精确化包括：

选取点k邻域拟合的最小二乘平面为：

其中，

为p_i到邻域点的高斯权重，σ_d为距离带宽，n是平面的法向量，d为邻域点到拟合平面的距离；

在上式的基础上增加残差因子，最小二乘平面修改为：

Pl(n,d)＝arg min∑ρ(d+(x-x_i)^Tn)ω_d(x_i)

其中，

为Welsch函数，σ_d及σ_r为距离及残差带宽；

考虑法向偏差的高斯权重ω_n(n)，由于当前点p_i的法向与邻域点的偏差越大，该邻域点对当前拟合的平面作用越小，最小二乘平面修改为：

其中，r_i ^t＝d^t+(x_i-x)^Tn^T，表示第t次迭代点x_i的残差；

为高斯权重函数；

为法向偏差高斯权重，σ_n为法向偏差带宽；σ_d、σ_r、σ_n等带宽影响法向估计的准确性，可自行设定；

通过邻域点迭代加权来逐步改变不在同一曲面的邻域点对拟合平面的作用来求解法向。

方法方案八，在方法方案一的基础上，步骤2)中，在根据初始特征点的法向，对初始特征点进行聚类时，还包括对初始特征点进行精确化的步骤。

方法方案九，在方法方案八的基础上，所述对初始特征点进行精确化包括：

对初始特征点数据Pc＝{p_i＝(x_i,y_i,z_i)∈R³|i＝1,2,…,N}，搜索其k邻域Np_i＝{(x_j,y_j,z_j)∈R³|j＝1,2,…,k}，对Np_i按照法向聚类；

对聚类结果中每一类，利用最小二乘拟合一个平面；

计算选定点到该所有平面的距离d_j，若d_j小于设定阈值d_min，则该选定点p_i在平面上；若d_j大于等于设定阈值d_min，则该选定点p_i不在平面上；若p_i同时在两个或两个以上的平面上，则该点为特征点。

方法方案十，在方法方案一的基础上，步骤1)中，采用曲率值提取方法或法向量提取方法来计算三维点云数据的初始特征点。

方法方案十一，在方法方案一的基础上，步骤1)中，采用最小生成树法进行法向一致化。

本发明还提供了一种基于端点拟合的三维激光点云配准装置，包括如下装置方案：

装置方案一，包括处理器，所述处理器用于执行指令，实现如下方法：

1)采集三维点云数据，计算三维点云数据的初始特征点并法向一致化，得到初始特征点的法向；

2)根据初始特征点的法向，对初始特征点进行聚类，将属于同一特征的初始特征点聚类成数据集；

3)将每个数据集拟合生成不同的特征线；

4)将选定区域内的、不属于同一类的至少三条特征线的端点进行拟合，得到端点拟合的虚拟特征点；

5)将端点拟合的虚拟特征点用于点云数据配准。

装置方案二，在装置方案一的基础上，步骤4)中，对于不属于同一类的至少三条特征线，取每条特征线的最外部端点，将所有特征线的最外部端点求平均值，得到对应的端点拟合的虚拟特征点。

装置方案三，在装置方案一的基础上，步骤4)中，对于不属于同一类的至少三条特征线，取每条特征线的最外部端点和至少一个次外部端点，将所有特征线的最外部端点和次外部端点求加权平均值，得到对应的端点拟合的虚拟特征点。

装置方案四，在装置方案一的基础上，步骤5)中，还包括：将得到的端点拟合的虚拟特征点进行罗德里格坐标变换，得到对应的旋转变换参数、平移变换参数和缩放系数，并用于点云数据配准。

装置方案五，在装置方案一的基础上，步骤2)中，所述将属于同一特征的特征点聚类成数据集包括：

在初始特征点中任选一点p_i，搜索半径为r_e的球形邻域，提取邻域中与该点不属于同一类的点q；

判断p_i点与q点的主法线方向的夹角余弦值是否小于设定阈值cosθ_c：

若小于设定阈值cosθ_c，则将q点与p_i点归为一类，并将q点作为新的生长点；

否则，将该点设置为端点，从p_i点出发反向生长，找到另一个端点，则停止生长，直到找出与p_i点在同一条直线上的点集。

装置方案六，在装置方案一的基础上，步骤2)中，在对初始特征点进行聚类时，还包括消除初始特征点法向的尖锐特征，进行精确化的步骤。

装置方案七，在装置方案六的基础上，所述消除初始特征点法向的尖锐特征，进行精确化包括：

选取点k邻域拟合的最小二乘平面为：

其中，

为p_i到邻域点的高斯权重，σ_d为距离带宽，n是平面的法向量，d为邻域点到拟合平面的距离；

在上式的基础上增加残差因子，最小二乘平面修改为：

Pl(n,d)＝arg min∑ρ(d+(x-x_i)^Tn)ω_d(x_i)

其中，

为Welsch函数，σ_d及σ_r为距离及残差带宽；

考虑法向偏差的高斯权重ω_n(n)，由于当前点p_i的法向与邻域点的偏差越大，该邻域点对当前拟合的平面作用越小，最小二乘平面修改为：

其中，r_i ^t＝d^t+(x_i-x)^Tn^T，表示第t次迭代点x_i的残差；

为高斯权重函数；

为法向偏差高斯权重，σ_n为法向偏差带宽；σ_d、σ_r、σ_n等带宽影响法向估计的准确性，可自行设定；

通过邻域点迭代加权来逐步改变不在同一曲面的邻域点对拟合平面的作用来求解法向。

装置方案八，在装置方案一的基础上，步骤2)中，在根据初始特征点的法向，对初始特征点进行聚类时，还包括对初始特征点进行精确化的步骤。

装置方案九，在装置方案八的基础上，所述对初始特征点进行精确化包括：

对初始特征点数据Pc＝{p_i＝(x_i,y_i,z_i)∈R³|i＝1,2,…,N}，搜索其k邻域Np_i＝{(x_j,y_j,z_j)∈R³|j＝1,2,…,k}，对Np_i按照法向聚类；

对聚类结果中每一类，利用最小二乘拟合一个平面；

计算选定点到该所有平面的距离d_j，若d_j小于设定阈值d_min，则该选定点p_i在平面上；若d_j大于等于设定阈值d_min，则该选定点p_i不在平面上；若p_i同时在两个或两个以上的平面上，则该点为特征点。

装置方案十，在装置方案一的基础上，步骤1)中，采用曲率值提取方法或法向量提取方法来计算三维点云数据的初始特征点。

装置方案十一，在装置方案一的基础上，步骤1)中，采用最小生成树法进行法向一致化。

本发明的有益效果：

本发明的基于端点拟合的三维激光点云配准方法及装置，在提取出各站三维激光点云数据的初始特征点的基础上，通过聚类方法将属于同一特征的初始特征点进行聚类，生成数据集，并拟合成不同的特征线；将不同的特征线进行拟合，得到虚拟特征点，将该虚拟特征点用于进行配准。相较于传统的基于几何特征的特征点提取方法，抛弃了原始方法提取被测物实际特征点的思想束缚，而是通过聚类方法得到虚拟特征点来进行配准工作。该方法具有更高的精度，能加快初始配准计算速率，并能在初始配准阶段获得更加精确可靠的变换参数。同时，使得特征点数量大量减少，进一步增加了初始配准的计算速率。

进一步的，在分析三维激光点云数据空间分布的基础上，提出了端点拟合虚拟特征点方法。端点拟合法具体可为：对于不属于同一类的至少三条特征线，取每条特征线的最外部端点，将所有特征线的最外部端点求平均值，得到对应的端点拟合的虚拟特征点；或者对于不属于同一类的至少三条特征线，取每条特征线的最外部端点和至少一个次外部端点，将所有特征线的最外部端点和次外部端点求加权平均值，得到对应的直线拟合的端点拟合的虚拟特征点。利用该方法提取特征点可为点云数据的初始配准提供精度更高、稳定性更好的变换参数，并能提高初始配准方法、精确配准方法的速度。

进一步的，在提取出各站三维激光点云数据的初始特征点，将这些初始特征点进行精确提取；而且，对初始特征点的法向也进行了精确计算，消除尖锐特征点。该方法为精确提取虚拟特征点打下良好基础，保证虚拟特征点提取的准确性。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2-1是三条拟合直线端点图；

图2-2是由三条之间端点拟合得到的空间点示意图；

图3-1是端点拟合虚拟特征点的实测点云示意图；

图3-2是实测点云聚类线段端点示意图；

图3-3是实测点云端点拟合虚拟特征点示意图；

图4-1是任意三条空间拟合直线示意图；

图4-2是最短线段示意图；

图4-3是过中点与第三条直线相交示意图；

图4-4是拟合得到的空间点示意图；

图5是直线拟合虚拟特征点示意图；

图6-1是实际实验场景图；

图6-2是另一视角的实际实验场景图。

具体实施方式

在分析现有特征点提取过程、提取目标及提取方法的基础上，本发明提出了一种装置，该装置包括处理器，该处理器用于执行指令实现如下三维激光点云配准方法，来提高初始配准精度。下面对该方法做详细的介绍。

首先，计算点云数据初始特征点，并法向一致化。

在初始特征点选取时，对点云数据中一点p_i∈P，通过对其k邻域协方差分析计算该点成为特征点的可能性σ_p，也即特征置信度，它反映了该点处的特征信息，通过设定合适阈值筛选得到初始特征点集p_c。具体可参考Computer Graphics Forum2003年第22期第3卷出版的作者为Auly M、Keiser R、Gross M的《Multi—scale feature extraction onpoint—sampled surfaces》。

具体实现方式为：列出点集p_c中点p_i的k邻域Np的3×3协方差矩阵，如下：

其中，

λ_i为C的特征值，且λ₀≤λ₁≤λ₂，C的最小特征值对应的特征向量作为该点的法向量的近似估计，使用最小生成树方法进行法向一致。具体可参考《计算机辅助设计与图形学学报》2013年第25期第5卷出版的作者为王小超、刘秀平、李宝军等的《基于局部重建的点云特征点提取》。当然，也可使用现有的其他方法进行法向一致。

然后，精确计算特征点法向。

由于在上个步骤中提取出的初始特征点存在角点等尖锐特征点，而在该点处，用来拟合平面的k邻域将位于多个平面上，故而将这些特征点的法向进行整理。作者为袁小翠、吴禄慎、陈华伟等的《尖锐特征曲面散乱点云法向估计》在PAULY M、GROSS M、KOBBELTLP的《Efficient simplification of point—sampled surfaces》的基础上，提出对当前点的邻域赋予高斯权重，使距离当前越近的邻域点对拟合平面的作用越大，距离越远的邻域点对拟合平面的作用越小，使用选取点k邻域拟合的最小二乘平面表示为：

其中，

为p_i到邻域点的高斯权重，σ_d为距离带宽，n是平面的法向量，d为邻域点到拟合平面的距离，在式(2)的基础上增加残差因子，改进为：

Pl(n,d)＝arg min∑ρ(d+(x-x_i)^Tn)ω_d(x_i) (3)

其中，

为Welsch函数，σ_d及σ_r为距离及残差带宽，用于控制邻域对当前选定点作用的大小；在此基础上考虑法向偏差的高斯权重ω_n(n)，由于当前点p_i的法向与邻域点的偏差越大，该邻域点对当前拟合的平面作用越小，将最小二乘平面表示为：

其中，r_i ^t＝d^t+(x_i-x)^Tn^T，表示第t次迭代点x_i的残差；

为高斯权重函数；

为法向偏差高斯权重，σ_n为法向偏差带宽；σ_d、σ_r、σ_n等带宽影响法向估计的准确性，可自行设定。通过邻域点迭代加权来逐步改变不在同一曲面的邻域点对拟合平面的作用来求解法向。

其次，精确提取特征点。具体可参考作者为Hoppe H、DeRose T、Duchamp T等的《Surface reconstruction from unorganized points》。

对初始特征点数据Pc＝{p_i＝(x_i,y_i,z_i)∈R³|i＝1,2,…,N}，搜索其k邻域Np_i＝{(x_j,y_j,z_j)∈R³|j＝1,2,…,k}，对Np_i按照法向聚类，对聚类结果中每一类(点数大于2)利用最小二乘拟合一个平面。并计算选定点到该所有平面的距离d_j，若d_j小于设定阈值d_min，则该选定点p_i在平面上；若d_j大于等于设定阈值d_min，则该选定点p_i不在平面上；若p_i同时在两个或两个以上的平面上，则该点为特征点。把精确提取的特征点各自归一类。具体可参考《激光杂志》2016年第37卷第3期出版的作者为陈朋、谭晔汶、李亮等的《地面三维激光扫描建筑物点云特征线提取》。

然后，精确特征点聚类。

在精确提取的特征点集Pa中任意选定一点p_i，搜索半径为r_e的球形邻域，提取邻域中与该点不属于同一类的点q。并判断p_i点与q点的主法线方向的夹角余弦值与某一设定阈值cosθ_c的大小：

若p_i点与q点的主法线方向的夹角余弦值小于某一设定阈值cosθ_c，即：

|cos(e₃(p_i),e₃(q)|≤cosθ_c (5)

则将q点与p_i点归为一类，并将q点作为新的生长点；

若大于等于设定阈值cosθ_c，则将该点设置为端点，从p_i点出发反向生长，找到另一个端点，则停止生长，直到找出与p_i点在同一条直线上的点集。具体可参考解放军信息工程大学的李国俊的硕士学位论文《Delaunay细化的散乱点云曲面重建研究》。

最后，进行虚拟特征点拟合。

将不同的特征线进行拟合，得到虚拟特征点；并将得到的虚拟特征点用于进行点云数据配准。具体可采用端点拟合法和直线拟合法来得到虚拟特征点。

1、端点拟合法。即：将选定区域内的、不属于同一类的至少三条特征线的端点进行拟合，得到端点拟合的虚拟特征点。

依据聚类分割确定的同类点数据，将聚类结果数据进行整理，如图2-1、2-2所示，提取出每一聚类生成的线段的端点数据P_d。任选不在同一类中的3个端点P_di(x_di,y_di,z_di)、P_dj(x_dj,y_dj,z_dj)、P_dk(x_dk,y_dk,z_dk)，判断三个点的空间位置关系，计算空间分布距离在ε₁范围内的三个点，确定位置关系后，计算三个点坐标的平均值，即

使用得到的均值坐标

作为虚拟特征点P_vi的坐标。

如图3-1、3-2、3-3将两站点云数据的虚拟特征点P_vi一一对应，完成虚拟特征点对应提取。

尔后使用罗德里格坐标变换方法计算变换两组对应的虚拟点云数据，计算得到旋转变换参数R、平移变换参数T及缩放系数k，最后使用由虚拟特征点计算得到的粗配准变换参数，包括旋转变换参数R、平移变换参数T和缩放系数k，完成两组点云数据的初始配准。

当然，除了求平均值，还可求各个端点的加权平均值，以使得得到的虚拟特征点更能反应各个端点的信息。

在该例中，只将各个特征线的最外部端点参与进了虚拟特征点的计算。作为其他实施方式，还可将各个特征线的次外部端点同样参与进来对虚拟特征点进行计算，这时，便可采取加权平均的方法来得到对应的端点拟合的虚拟特征点。即任选不在同一类中的3条线段，将空间分布距离在ε₁范围内端点及次端点按照距离加权的方式计算均值，即：

其中：1/3m+1/3n+1/3l＝1，使用得到的加权均值坐标

作为虚拟特征点P_vi的坐标。

2、直线拟合法。即：将选定区域内的、不属于同一类的至少三条特征线进行拟合，得到直线拟合的虚拟特征点。具体的，求得距离不属于同一类的至少三条特征线距离最短的点，作为对应的直线拟合的虚拟特征点。

使用聚类得到的线特征数据，运用整体最小二乘方法拟合出空间直线。具体假设一条空间直线通过点P₀(x₀,y₀,z₀),其中

x_i、y_i及z_i均为聚类生成的同一线段坐标，方向向量为(F,G,H)，则直线的对称式方程为：

使用空间直线的参数形式，将式(6)改写成：

设

将式(7)改写成矩阵形式为：

写成误差形式：

令

将式(9)简化成

的形式。

由于系数矩阵B中含有坐标z(即误差方程中观测值含有误差)，则在求解过程中不能使用最小二乘法(Least Squares，LS)进行求解，需要使用整体最小二乘法(Total LeastSquares，TLS)进行参数求解，故可将式(9)化简成：

求解式(10)的TLS方法可以表示为约束最优化问题：

||[Δ_B Δ_L]||_F＝min (11)

使用精确特征聚类生成的点数据P_c(x_i,y_i,z_i)，则：

L＝[x_i y_i … x_n y_n]^T (12)

求解出参数向量

则可以确定空间直线方程。

任意取三条直线，求解距该三条直线距离最短的点P_i作为虚拟点P_vi。求解距该三条直线距离最短的点的步骤如下：

首先，如图4-1所示，从该三条直线中任选两条直线l₁和l₂，设P_di(x_di,y_di,z_di)点位于直线l₁上，P_dj(x_dj,y_dj,z_dj)位于直线l₂上，求解线段P_diP_dj，使得P_diP_dj线段最短，如图4-2所示。

其次，如图4-3所示过线段P_diP_dj的中点P_mi，确定一个以P_diP_dj方向为法线方向的平面α，表达式为：

(x_dj-x_di)x+(y_dj-y_di)y+(z_dj-z_di)z+d＝0 (14)

其中，

即该平面过中点P_mi。

然后，判断第三条直线l₃与平面α的位置关系，即使用平面法向量与直线向量的向量积。若向量积不为0，则直线与平面α相交，求解其与平面α的交点P_dk(x_dk,y_dk,z_dk)，连接点P_dk与点P_mi，则距该三条直线距离最短的点P_i点位于该连接线上，使用点P_i位于该线段上、点P_i位于平面α上及P_i到该三条直线距离最短，确定P_i坐标，如图4-4所示。其中点到空间直线的距离公式如下：

其中，Δx_i、Δy_i、Δz_i为该点与P_di(x_di,y_di,z_di)、P_dj(x_dj,y_dj,z_dj)、P_dk(x_dk,y_dk,z_dk)的距离差值，

为该三条直线的方向向量计算值；若向量积为0，则直线l₃在平面内或直线l₃平行于平面，若在平面内，使用二维平面内点到直线距离公式计算P_mi到l₃并求解垂足，过P_mi与垂足做直线，则距离三条直线最近的点P_i位于P_mi与垂足之间的与直线l₃确定的平面上，依据上步求解方法求解P_i；若在平面外，则做直线l₃在平面α的投影，使用l₃在平面上的P_i求解方法求解P_i(由于北侧为规则建筑，本文在实验过程中只使用平面法向量与直线向量的向量积近似1的直线进行求解)。

最后，求解P_i到l₁、l₂和l₃的距离∑d_i，保留∑d_i＜ε2的P_i点作为虚拟特征点P_vi，如图5所示。

对两站点云分别求取其虚拟特征点P_vi并一一对应，使用罗德里格坐标变换计算粗配准变换参数R、T、k,并使用该变换参数对两组点云数据进行计算，完成初始配准。

下面使用实测数据进行实验，分别采用了靶标球特征点、基于曲率的特征点提取方法提取到的特征点、端点拟合方法拟合出的特征点及直线拟合方法拟合出的特征点，进行初始配准实验，并对实验结果进行了对比分析。

本次试验选择某建筑为扫描对象，使用Faro focus 3D 130扫描仪进行扫描，共布设9个测站，布设标准半径为70mm靶标球10个，保证每两个测站可以同时扫描得到至少6个公共靶标球，并设置Faro测量用标准平面靶标26张，使用莱卡TM50全站仪对测区内球靶标及平面靶标进行测量。9个测站共扫描得到7812万个数据点。该实验选择8、9号测站测得的数据，实验场景如图6-1、6-2所示。

分别使用8、9号测站实测三维激光点云数据进行边角点提取，初次提取出对应边角点1296对，使用这1296对边角点进行初始配准，并使用扫描仪自带软件Faro SCENE6.2.0自动识别得到靶标球点位数据进行检验，所得配准参数及各坐标系均方根误差如表1所示。

表1

在初次提取出的1296对边角点的基础上，各站共拟合出了17条线段，其中端点距离小于设定值ε₁＝0.05m的三条以上线段共有6组，如下表2所示，并增加端点拟合生成的虚拟特征点。

表2

使用端点拟合特征点方法拟合出12对对应特征点，将其中小于设定值端点的6对特征点提取出来进行初始配准，并用靶标球点进行检验，所得配准参数及各坐标系均方根误差如表3所示。

表3

将这17条线段使用直线拟合特征点方法，对空间距离小于ε₂＝0.05m直线段依据上述方法拟合，共拟合出6组对应虚拟特征点P_vi，如下表4所示。

表4

进行初始配准，并用靶标球点进行检验，所得配准参数及各坐标系均方根误差如表5所示。

表5

在初始配准的过程中对三种方法消耗时间进行了统计，统计结果如表6所示。

表6

由以上实验过程可以看出，在使用初次提取出的边角点直接进行初始配准计算时，初始配准的均方根误差较大，使用初次提取出的边角点拟合出的虚拟特征点进行初始配准计算时，误差明显减小。从方法原理上看，使用端点拟合或直线拟合所得的虚拟特征点虽然不是三维激光仪器实际扫描得到的被测物实际特征点，但该方法具有被测物表面实际特征点的位置精度，而且精度更高，该方法加权端点或直线上所有点的位置精度，使得虚拟特征点的位置精度更高，而且由于虚拟特征点数目较初次提取出的边角点有大量减少，可以加快初始配准的速度。端点拟合出的虚拟特征点与直线拟合出的虚拟特征点是有区别的，端点拟合的虚拟特征点，它的位置精度只受在设定值范围内的端点位置影响，而直线拟合的虚拟特征点，它的位置精度要受到端点在设定值范围内的3条以上线段所有点的影响，位置精度更加可靠。

由实验结果可以看出，在使用端点拟合方法与直线拟合方法提取出的特征点经过罗德里格方法获得的初始变换参数优于常用方法提取的特征点计算的到的变换参数。该方法拟合得到的特征点数据是经过最小二乘拟合的虚拟特征点，它抛弃了原始方法提取被测物实际特征点的思想束缚，并优化了特征点误差，并给与该虚拟特征点原特征点相应的权重，使其具有更高的精度。由于特征点数量大量减少，且精度提高，进一步增加了初始配准方法的计算速率。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (18)

1.一种基于端点拟合的三维激光点云配准方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)采集三维点云数据，计算三维点云数据的初始特征点并法向一致化，得到初始特征点的法向；

2)根据初始特征点的法向，对初始特征点进行聚类，将属于同一特征的初始特征点聚类成数据集；

3)将每个数据集拟合生成不同的特征线；

4)将选定区域内的、不属于同一类的至少三条特征线的端点进行拟合，得到端点拟合的虚拟特征点；

5)将端点拟合的虚拟特征点用于点云数据配准；

步骤4)中，对于不属于同一类的至少三条特征线，取每条特征线的最外部端点，将所有特征线的最外部端点求平均值，得到对应的端点拟合的虚拟特征点；

步骤4)中，对于不属于同一类的至少三条特征线，取每条特征线的最外部端点和至少一个次外部端点，将所有特征线的最外部端点和次外部端点求加权平均值，得到对应的端点拟合的虚拟特征点。

2.根据权利要求1所述的基于端点拟合的三维激光点云配准方法，其特征在于，步骤5)中，还包括：将得到的端点拟合的虚拟特征进行罗德里格坐标变换，得到对应的旋转变换参数、平移变换参数和缩放系数，并用于点云数据配准。

3.根据权利要求1所述的基于端点拟合的三维激光点云配准方法，其特征在于，步骤2)中，所述将属于同一特征的特征点聚类成数据集包括：

在初始特征点中任选一点p_i，搜索半径为r_e的球形邻域，提取邻域中与该点不属于同一类的点q；

判断p_i点与q点的主法线方向的夹角余弦值是否小于设定阈值cosθ_c：

若小于设定阈值cosθ_c，则将q点与p_i点归为一类，并将q点作为新的生长点；

否则，将该点设置为端点，从p_i点出发反向生长，找到另一个端点，则停止生长，直到找出与p_i点在同一条直线上的点集。

4.根据权利要求1所述的基于端点拟合的三维激光点云配准方法，其特征在于，步骤2)中，在对初始特征点进行聚类时，还包括消除初始特征点法向的尖锐特征，进行精确化的步骤。

5.根据权利要求4所述的基于端点拟合的三维激光点云配准方法，其特征在于，所述消除初始特征点法向的尖锐特征，进行精确化包括：

选取点k邻域拟合的最小二乘平面为：

其中，

为p_i到邻域点的高斯权重，σ_d为距离带宽，n是平面的法向量，d为邻域点到拟合平面的距离；

在上式的基础上增加残差因子，最小二乘平面修改为：

Pl(n,d)＝argmin∑ρ(d+(x-x_i)^Tn)ω_d(x_i)

其中，

为Welsch函数，σ_d及σ_r为距离及残差带宽；

考虑法向偏差的高斯权重ω_n(n)，由于当前点p_i的法向与邻域点的偏差越大，该邻域点对当前拟合的平面作用越小，最小二乘平面修改为：

其中，r_i ^t＝d^t+(x_i-x)^Tn^T，表示第t次迭代点x_i的残差；

为高斯权重函数；

为法向偏差高斯权重，σ_n为法向偏差带宽；σ_d、σ_r、σ_n等带宽影响法向估计的准确性，可自行设定；

通过邻域点迭代加权来逐步改变不在同一曲面的邻域点对拟合平面的作用来求解法向。

6.根据权利要求1所述的基于端点拟合的三维激光点云配准方法，其特征在于，步骤2)中，在根据初始特征点的法向，对初始特征点进行聚类时，还包括对初始特征点进行精确化的步骤。

7.根据权利要求6所述的基于端点拟合的三维激光点云配准方法，其特征在于，所述对初始特征点进行精确化包括：

对初始特征点数据Pc＝{p_i＝(x_i,y_i,z_i)∈R³|i＝1,2,…,N}，搜索其k邻域Np_i＝{(x_j,y_j,z_j)∈R³|j＝1,2,…,k}，对Np_i按照法向聚类；

对聚类结果中每一类，利用最小二乘拟合一个平面；

计算选定点到该所有平面的距离d_j，若d_j小于设定阈值d_min，则该选定点p_i在平面上；若d_j大于等于设定阈值d_min，则该选定点p_i不在平面上；若p_i同时在两个或两个以上的平面上，则该点为特征点。

8.根据权利要求1所述的基于端点拟合的三维激光点云配准方法，其特征在于，步骤1)中，采用曲率值提取方法或法向量提取方法来计算三维点云数据的初始特征点。

9.根据权利要求1所述的基于端点拟合的三维激光点云配准方法，其特征在于，步骤1)中，采用最小生成树法进行法向一致化。

10.一种基于端点拟合的三维激光点云配准装置，其特征在于，包括处理器，所述处理器用于执行指令，实现如下方法：

1)采集三维点云数据，计算三维点云数据的初始特征点并法向一致化，得到初始特征点的法向；

2)根据初始特征点的法向，对初始特征点进行聚类，将属于同一特征的初始特征点聚类成数据集；

3)将每个数据集拟合生成不同的特征线；

4)将选定区域内的、不属于同一类的至少三条特征线的端点进行拟合，得到端点拟合的虚拟特征点；

5)将端点拟合的虚拟特征点用于点云数据配准；

步骤4)中，对于不属于同一类的至少三条特征线，取每条特征线的最外部端点，将所有特征线的最外部端点求平均值，得到对应的端点拟合的虚拟特征点；

步骤4)中，对于不属于同一类的至少三条特征线，取每条特征线的最外部端点和至少一个次外部端点，将所有特征线的最外部端点和次外部端点求加权平均值，得到对应的端点拟合的虚拟特征点。

11.根据权利要求10所述的基于端点拟合的三维激光点云配准装置，其特征在于，步骤5)中，还包括：将得到的端点拟合的虚拟特征点进行罗德里格坐标变换，得到对应的旋转变换参数、平移变换参数和缩放系数，并用于点云数据配准。

12.根据权利要求10所述的基于端点拟合的三维激光点云配准装置，其特征在于，步骤2)中，所述将属于同一特征的特征点聚类成数据集包括：

在初始特征点中任选一点p_i，搜索半径为r_e的球形邻域，提取邻域中与该点不属于同一类的点q；

判断p_i点与q点的主法线方向的夹角余弦值是否小于设定阈值cosθ_c：

若小于设定阈值cosθ_c，则将q点与p_i点归为一类，并将q点作为新的生长点；

否则，将该点设置为端点，从p_i点出发反向生长，找到另一个端点，则停止生长，直到找出与p_i点在同一条直线上的点集。

13.根据权利要求10所述的基于端点拟合的三维激光点云配准装置，其特征在于，步骤2)中，在对初始特征点进行聚类时，还包括消除初始特征点法向的尖锐特征，进行精确化的步骤。

14.根据权利要求13所述的基于端点拟合的三维激光点云配准装置，其特征在于，所述消除初始特征点法向的尖锐特征，进行精确化包括：

选取点k邻域拟合的最小二乘平面为：

其中，

为p_i到邻域点的高斯权重，σ_d为距离带宽，n是平面的法向量，d为邻域点到拟合平面的距离；

在上式的基础上增加残差因子，最小二乘平面修改为：

Pl(n,d)＝argminΣρ(d+(x-x_i)^Tn)ω_d(x_i)

其中，

为Welsch函数，σ_d及σ_r为距离及残差带宽；

考虑法向偏差的高斯权重ω_n(n)，由于当前点p_i的法向与邻域点的偏差越大，该邻域点对当前拟合的平面作用越小，最小二乘平面修改为：

其中，r_i ^t＝d^t+(x_i-x)^Tn^T，表示第t次迭代点x_i的残差；

为高斯权重函数；

为法向偏差高斯权重，σ_n为法向偏差带宽；σ_d、σ_r、σ_n等带宽影响法向估计的准确性，可自行设定；

通过邻域点迭代加权来逐步改变不在同一曲面的邻域点对拟合平面的作用来求解法向。

15.根据权利要求10所述的基于端点拟合的三维激光点云配准装置，其特征在于，步骤2)中，在根据初始特征点的法向，对初始特征点进行聚类时，还包括对初始特征点进行精确化的步骤。

16.根据权利要求15所述的基于端点拟合的三维激光点云配准装置，其特征在于，所述对初始特征点进行精确化包括：

对初始特征点数据Pc＝{p_i＝(x_i,y_i,z_i)∈R³|i＝1,2,…,N}，搜索其k邻域Np_i＝{(x_j,y_j,z_j)∈R³|j＝1,2,…,k}，对Np_i按照法向聚类；

对聚类结果中每一类，利用最小二乘拟合一个平面；

计算选定点到该所有平面的距离d_j，若d_j小于设定阈值d_min，则该选定点p_i在平面上；若d_j大于等于设定阈值d_min，则该选定点p_i不在平面上；若p_i同时在两个或两个以上的平面上，则该点为特征点。

17.根据权利要求10所述的基于端点拟合的三维激光点云配准装置，其特征在于，步骤1)中，采用曲率值提取方法或法向量提取方法来计算三维点云数据的初始特征点。

18.根据权利要求10所述的基于端点拟合的三维激光点云配准装置，其特征在于，步骤1)中，采用最小生成树法进行法向一致化。

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