CN110135009A - 一种液体火箭椭球底圆柱贮箱壁厚优化设计模型 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种液体火箭椭球底圆柱贮箱壁厚优化设计模型，应用该方法对椭球底圆柱贮箱壁厚进行优化设计，可有效减轻贮箱质量，优化贮箱应力分布，为液体火箭椭球底圆柱贮箱的工程设计提供参考。首先，在椭球底圆柱贮箱数学模型的基础上，确定贮箱壁厚参数，并对贮箱参数的影响进行分析，确定贮箱壁厚参数分布规律。其次，根据贮箱壁厚参数分布规律，结合安全系数建立贮箱壁厚优化设计模型。再次，根据贮箱的实际设计需求，确定贮箱质量与贮箱半径、椭球模数间的约束关系，以贮箱质量最小化为目标，对贮箱半径与椭球模数进行设计。最后，以某型火箭贮箱的设计参数为例，验证本发明提出的椭球底圆柱贮箱壁厚优化设计模型的有效性。
Description
技术领域
本发明属于液体火箭结构设计领域，是一种液体火箭椭球底圆柱贮箱壁厚优化设计模型。
背景技术
贮箱不仅用来贮存约占液体火箭起飞质量90％的推进剂，而且是液体火箭重要的承力构件。贮箱结构的优化设计可以有效提高液体火箭的有效载荷运载能力，是发展重型运载火箭的关键技术之一。
国内外学者对贮箱结构的优化设计进行了广泛的研究，如新型设计理念的提出[Ilias G.Tapeinos,Sotiris Koussios,Roger M.Groves.Design and analysis of amulti-cell subscale tank for liquid hydrogen storage.International Journal ofHydrogen Energy,Vol.41,2016,pp.3676-3688.]，加筋结构的优化设计[11.X.W Fu,Sergio Ricci,Chiara Bisagni.Minimum-weight design for three dimensional wovencomposite stiffened panels using neural networks and genetic algorithms[J].Composite Structures,Vol.134,2015,pp.708-715.]，几何参数的优化设计[R.Talebitooti,M.H.Shojaeefard,S.Yarmohammadi Satri.Shape design optimizationof cylindrical tank using b-spline curves[J].Computers&Fluids,Vol.109,2015,pp.100-112.]等。
目前，贮箱壁厚的设计主要是根据工程手册及工程师的经验，并辅以有限元分析和地面测试而进行的，对贮箱壁厚优化设计的相关研究较少。A.S Fahmy[Ahmed ShamelFahmy,Amr Mohamed Khalil.Wall thickness variation effect on tank’s shapebehavior under critical harmonic settlement.Alexandria Engineering Journal,Vol.55,2016,pp.3205-3209.]采用简化方法研究了谐波沉降作用下，贮箱壁厚变化对贮箱壁屈曲模态的影响。M.Barski[M.Barski.Optimal design of shells against bucklingsubjected to combined loadings,Structural and Multidisciplinary Optimization,Vol.31,2006,pp.211-222.]考虑壳体的对在弯矩、剪力、轴向力和扭转力矩作用下，对双曲率壳体的形状和壁厚进行了优化设计，提高壳体的抗屈曲性能。但目前仍缺乏一种可靠的贮箱壁厚优化设计模型对贮箱的壁厚进行设计。本发明在椭球底圆柱贮箱应力分析的基础上，根据贮箱壁厚分布规律，结合安全系数提出了一种椭球底圆柱贮箱壁厚优化设计模型。
本发明的优势在于，可以在保证贮箱应力强度可靠性的前提下，根据椭球底圆柱贮箱的壁厚分布规律，对贮箱壁厚进行优化设计。结合某型火箭贮箱参数进行验证分析，结果表明依据本发明提出的模型，可有效减轻贮箱质量，优化贮箱应力分布，为液体火箭贮箱的工程设计提供参考。
发明内容
本发明为一种液体火箭椭球底圆柱贮箱壁厚优化设计模型，在保证贮箱应力强度可靠性的前提下，根据贮箱应力分布与设计参数，以贮箱质量最小化为目标，对贮箱半径与椭球模数进行设计。
本发明主要包括：
步骤一、确定贮箱设计壁厚参数。在椭球底圆柱贮箱数学模型的基础上，对贮箱应力进行分析，确定贮箱上底、圆柱筒及下底设计壁厚参数。
步骤二、确定贮箱壁厚参数分布规律。通过分析椭球模数、过载系数、贮箱半径、极限应力及内部增压对贮箱壁厚参数的影响，结合贮箱参数确定贮箱壁厚参数分布规律。
步骤三、建立贮箱壁厚优化设计模型。根据贮箱壁厚参数分布规律，结合贮箱上底、圆柱筒及下底安全系数，建立贮箱壁厚优化设计模型。
步骤四、优化设计模型实例验证。以某型火箭贮箱设计参数为例，对椭球底圆柱贮箱壁厚优化设计模型进行验证分析。
其特征在于：
(1)根据椭球底圆柱贮箱数学模型，对贮箱应力进行分析，确定贮箱椭球上底、圆柱筒及椭球下底壁厚参数。
(2)对椭球模数、过载系数、贮箱半径、极限应力及内部增压对贮箱壁厚参数分布的影响进行分析，确定贮箱壁厚参数分布规律。
(3)根据贮箱壁厚参数分布规律，结合贮箱上底、圆柱筒及下底安全系数，建立贮箱壁厚优化设计模型。
(4)结合某型火箭贮箱设计参数实例进行验证，结果表明本发明提出的优化设计模型可有效减轻贮箱质量，改善贮箱应力分布。
本发明的优势是：
本发明提出的椭球底圆柱贮箱壁厚优化设计模型，可在保证贮箱应力强度可靠性的前提下，根据贮箱壁厚参数分布规律，结合应力强度安全系数对贮箱壁厚进行优化设计，可有效减轻贮箱质量，改善贮箱应力分布，为液体火箭椭球底圆柱贮箱设计提供参考。
附图说明
图1本发明液体火箭椭球底圆柱贮箱壁厚优化设计模型建立流程图；
图2本发明椭球底圆柱贮箱数学模型示意图；
图3本发明贮箱圆柱筒结构示例；
图4本发明某型贮箱参数示例；
图5本发明椭球模数影响示意图；
图6本发明过载系数影响示意图；
图7本发明贮箱半径影响示意图；
图8本发明极限应力影响示意图；
图9本发明内部增压影响示意图；
图10本发明某型贮箱壁厚示意图；
图11本发明原贮箱应力分布示意图；
图12本发明贮箱壁厚设计参数示意图；
图13本发明原贮箱与优化贮箱质量差示意图；
图14本发明优化贮箱应力分布与原贮箱等效应力示意图；
图15本发明原贮箱与优化贮箱质量对比示意图。
具体实施方式
图1为本发明液体火箭椭球底圆柱贮箱壁厚优化设计模型建立流程图，结合附图对本发明的液体火箭椭球底圆柱贮箱壁厚优化设计模型做进一步详细描述。
步骤一、确定贮箱设计壁厚参数。基于椭球底圆柱贮箱数学模型，对贮箱应力进行分析，确定贮箱上底、圆柱筒与下底壁厚参数。
(1)椭球底圆柱贮箱数学模型
推进剂贮箱主要承受内部增压、轴压、推进剂液压及推进剂重力的作用。根据贮箱实际受力情况，建立贮箱数学模型，如图2所示。
图中：r为参考点到y轴距离，b为贮箱椭球底高度，R1、R2为贮箱椭球下底第一曲率半径及第二曲率半径，为贮箱椭球下底第二曲率半径与y轴夹角，a为贮箱半径，δt为贮箱圆柱筒壁厚，hz为贮箱圆柱筒高度，h＝hz+b为推进剂液面高度，δr为贮箱椭球上底壁厚，R3、R4为贮箱椭球上底第一曲率半径及第二曲率半径，为贮箱椭球上底第二曲率半径与y轴夹角，AA、BB和CC代表贮箱上底、圆柱筒及下底参考面。
(2)贮箱下底壁厚参数
椭球壳经向第一曲率半径及第二曲率半径为
据图2可知，贮箱椭球下底(0<y≤b)母线方程为
x2/a2+y2/b2＝1,0<y≤b (4)
椭球模数e定义为长半轴a与短半轴b之比。根据式(1)-(4)可得
参考面AA处的平衡方程为
式中：σb1为贮箱下底经向应力，hb＝h+y为液面到参考面AA的距离，n为过载系数，g为重力加速度，ρ为推进剂密度，P为内部增压，Vb为参考面AA下部面积
Vb＝2πa2b(1-1.5y/b+0.5y3/b3)/3 (7)
将式(7)带入式(6)，可得贮箱下底经向应力σb1为
根据无矩理论，贮箱下底平衡方程为
σb1/R1+σb2/R2＝(P+gnρhb)/δb (9)
式中：σb2为贮箱下底环向应力。
据式(9)可得，贮箱下底环向应力σb2为
σb2＝((P+gnρhb)/δb-σb1/R1)R2 (10)
据式(8)与式(10)可知，σb1>0表明贮箱下底经向应力为拉应力，贮箱下底环向应力σb2的正负取决于
据式(11)可知，l1>0表明贮箱下底环向应力为拉应力，l1<0表明贮箱下底环向应力为压应力，l1＝0表明贮箱下底环向应力为零。
根据材料应力强度理论，贮箱下底等效应力σbe为
因此，由式(8)、式(10)及式(12)可得
(3)贮箱上底壁厚参数
由于贮箱上底(-hz-b≤y<-hz)结构与贮箱下底(0<y≤b)结构相同，可得
贮箱上底母线椭圆方程为
x2/a2+(y+hz)2/b2＝1,-hz-b≤y<-hz (15)
则可得
当-hz-b≤y<-h时，贮箱上底只受内部增压的作用，y方向上贮箱上底平衡方程为
式中：σr1为贮箱上底经向应力。
将带入式(17)，可得σr1为
σr1＝PR4/2δr (18)
根据无矩理论，贮箱上底任意单元的平衡方程为
σr1/R3+σr2/R4＝P/δr (19)
式中：σr2为贮箱上底环向应力。
由式(17)与式(18)可得σr2为
σr2＝PR4(2-R4/R3)/2δr (20)
由式(18)与式(20)可知，σr1>0表明贮箱上底经向应力为拉应力，σr2的正负取决于(2-R4/R3)，当R4>2R3时，σr2<0表明贮箱上底环向应力为压应力，当R4<2R3时，σr2>0表明贮箱上底环向应力为拉应力，当R4＝2R3时，σr2＝0表明贮箱上底环向应力为零。
σr1与σr2之差可表示为
σr1-σr2＝PR4(R4/R3-1)/2δr (21)
由于存在P>0及R4/R3≥1，则由式(22)可知，贮箱上底经向应力大于环向应力。
根据材料应力强度理论，贮箱上底等效应力σre为
因此，当-hz-b≤y<-h时，由式(18)、式(20)与式(22)可得
当-h≤y<-hz时，CC参考面上的平衡方程为
式中：hr＝y+h为液面到参考面CC的距离。
由式(16)与式(24)，可得σr1为
σr1＝R4(P+ρnghr)/2δr (25)
根据无矩理论，贮箱上底平衡方程为
σr1/R3+σr2/R4＝(P+gnρhr)/δr (26)
将式(25)带入式(26)，可得σr2为
σr2＝[(P+ρnghr)R4/2δr](2-R4/R3) (27)
当-h≤y<-hz时，由式(22)、式(25)与式(27)，可得
(4)贮箱圆柱筒壁厚参数
贮箱圆柱筒通常为网格加筋结构，如图3所示。由于本文不涉及网格加筋结构的优化问题，圆柱筒网格加筋结构等效为等效壁厚的形式进行优化设计。
图中：d为加筋距离，w为加筋宽度，hs为加筋高度。
据面积等效原理，贮箱圆柱筒等效壁厚可表示为
式中：δz为贮箱圆柱筒蒙皮厚度。
贮箱圆柱筒(-hz≤y≤0)主要承受内部增压、轴压及推进剂液压的作用。推进剂液压在贮箱经向的投影为零，由内部增压引起的经向应力为
由轴压引起的经向应力为
式中：M为火箭起飞质量。
因此，贮箱圆柱筒经向应力σt1为
σt1＝Pa/2δt-Mng/2πaδt (32)
由式(32)可知，σt1的正负取决于
l2＝Pa/2-Mng/2πa (33)
由式(33)可知，l2>0表明贮箱圆柱筒经向应力为拉应力，l2<0表明贮箱圆柱筒经向应力为压应力，l2＝0表明贮箱圆柱筒经向应力为零。
BB参考面上由内部增压及推进剂液压引起的环向应力为
σt2＝(P+gnρht)a/δt (34)
式中：σt2为贮箱圆柱筒环向应力，ht＝h+y为液面到参考面BB的距离。
由于P>0且gnρht>0，据式(34)可知，σt2>0表明贮箱圆柱筒环向应力为拉应力。σt2与σt1之差可表示为
σt2-σt1＝Pa/2δt+gnρhta/δt+Mng/2πaδt>0 (35)
由式(35)可知，贮箱圆柱筒环向应力大于经向应力。
根据材料应力强度理论，贮箱圆柱筒等效应力σte为
因此，据式(32)、式(34)、式(35)及式(36)，可得
步骤二、确定贮箱壁厚分布规律。通过分析椭球模数、过载系数、贮箱半径、极限应力及内部增压对贮箱壁厚的影响，确定贮箱壁厚参数分布规律。
据图4所示某型贮箱参数，取σre、σte及σbe为贮箱材料极限应力σu，由式(13)、式(23)、式(28)及式(37)可得贮箱壁厚参数。
当椭球模数e分别取为1.5、1.6及1.7时，贮箱上底、圆柱筒及下底y方向上的壁厚参数，如图5所示。
据图5可知，贮箱圆柱筒壁厚参数不受e的影响，贮箱上底及下底壁厚随e的增加而增加。
当过载系数n分别为1、2及3时，贮箱上底、圆柱筒及下底y方向上的壁厚参数，如图6所示。
据图6可知，贮箱上底非充液部分不受n的影响，充液部分随n的增加而增加，而贮箱下底与圆柱筒壁厚随n的增加而增加。
当贮箱半径a分别为1m、1.669m及2.338m时，贮箱上底、圆柱筒及下底y方向上的壁厚参数，如图7所示。
据图7可知，贮箱上底及下底壁厚随a的增加而增加，贮箱圆柱筒壁厚变化率随a的增加而增加。
当极限应力σu分别为190MPa、290MPa及390MPa时，贮箱上底、圆柱筒及下底y方向上的壁厚参数，如图8所示。
据图8可知，贮箱上底与下底壁厚随σu的增加而减小，贮箱圆柱筒壁厚变化率随σu的增加而减小。
当内部增压P分别为0Pa、151987Pa及303974Pa时，贮箱上底、圆柱筒及下底y方向上的壁厚参数，如图9所示。
据图9可知，贮箱上底、圆柱筒及下底壁厚均随P的增加而增加，贮箱上底壁厚变化率随P的增加而增加。
尽管椭球模数、过载系数、贮箱半径、极限应力及内部增压均会对贮箱壁厚分布造成一定的影响，但贮箱壁厚的分布规律不发生变化。当贮箱参数给定的情况下，贮箱上底与下底壁厚参数随y的增加呈先减小后增加的趋势，贮箱圆柱筒壁厚参数随y的增加而增加。
步骤三、贮箱壁厚优化设计模型建立。根据贮箱壁厚参数分布规律，结合贮箱上底、圆柱筒与下底安全系数，建立贮箱壁厚优化设计模型
为了保证贮箱安全可靠性，将安全系数定义为贮箱材料极限应力与贮箱实际最大等效应力之比。贮箱可靠性随安全系数的增加而增强。将f1、f2及f3分别定义为贮箱上底、圆柱筒及下底安全系数
式中：σrm、σtm及σbm分别为贮箱上底、圆柱筒及下底最大等效应力。
根据贮箱壁厚参数分布规律，结合安全系数，将f1与贮箱上底最大壁厚参数的乘积定义为贮箱上底壁厚，将f3与贮箱下底最大壁厚参数的乘积定义为贮箱下底壁厚，将f2与贮箱圆柱筒壁厚函数的乘积定义为贮箱圆柱筒壁厚
式中：δro、δto及δbo分别为优化贮箱上底、圆柱筒及下底壁厚。
在实际应用中，为了保证贮箱安全贮箱安全系数通常大于1.5。由于贮箱上底需要焊接人孔法兰、隧道法兰、传感器法兰、安装自毁装置、蓄电池、磁记录系统等，贮箱上底安全系数通常大于其它两个。
步骤四、贮箱壁厚优化设计模型验证。以某型火箭贮箱设计参数为例，对提出的椭球底圆柱贮箱壁厚优化设计模型进行验证。
结合某型贮箱实际参数(图4)，对优化设计模型进行验证。某型贮箱壁厚，如图10所示。
图中：δrs、δts及δbs分别为原贮箱上底、圆柱筒及下底壁厚。
因此，贮箱上底、圆柱筒及下底经向应力、环向应力及等效应力分布如图11所示。
图中：σs1、σs2及σse分别为原贮箱经向应力、环向应力及等效应力。
据图11可知，原贮箱上底与下底经向应力、环向应力及等效应力存在应力阶跃的现象。原贮箱圆柱筒等效应力随y的增加而增加。
据式(13)、式(23)式(28)及式(37)可得贮箱上底、圆柱筒及下底壁厚参数，如图12所所示。
图中：δmax为最大壁厚参数，δmin为最小壁厚参数。
则据式(39)可得
据式(7)可得原贮箱上底顶盖部分质量m1为
式中：ρc为贮箱材料密度，a1＝a+0.0038m，b1＝b+0.0038m及y1＝0.695m。
贮箱上底剩余部分质量m2为
式中：a2＝a+0.0017m，b2＝b+0.0017m。
则可得贮箱上底质量mrs为
mrs＝m1+m2 (43)
优化贮箱上底质量mro为
式中：a3＝a+δrom，b3＝b+δrom。
则原贮箱质量与优化贮箱质量之差mrd为
mrd＝mrs-mro (45)
类似可得，原贮箱下底质量mbs，优化贮箱质量mbo及原贮箱与优化贮箱质量差mbd。
据式(40)可得，优化贮箱圆柱筒质量mto为
式中：a4＝a+0.002411f2m，a5＝a+0.001792f2m。
原贮箱圆柱筒质量mts为
式中：a6＝a+0.003800m。
原贮箱圆柱筒质量与优化贮箱圆柱筒质量差mtd为
mtd＝mts-mto (48)
则当1.5≤f1≤4、1.5≤f2≤2、1.5≤f3≤2.5、2219铝合金密度ρc＝2840kg/m3时，mrd、mtd与mbd如图13所示
据图13可知，原贮箱与优化贮箱质量差随安全系数的增加而增加，当1.5≤f1≤3.5、1.5≤f2≤1.8及1.5≤f3≤2.2时，优化贮箱质量小于原贮箱质量。
例如，当f1＝3.4、f2＝1.7及f3＝2.1时，优化贮箱上底与下底壁厚分别为2.458mm与2.764mm，优化贮箱圆柱筒最小与最大壁厚参数分别为3.046mm与4.099mm。则可得优化贮箱应力分布，如图14所示。
图中：σo1、σo2及σoe分别为优化贮箱经向应力、环向应力与等效应力。
据图14可知，优化贮箱上底与下底应力的阶跃现象消失，等效应力最大值减小。优化贮箱圆柱筒等效应力转换为一个小于与贮箱等效应力最大值的常值。贮箱上底、圆柱筒及下底应力分布更为均匀。
据式(40)-(48)，当f1＝3.4、f2＝1.7及f3＝2.1时，可得贮箱上底、圆柱筒及下底质量与二者质量差，如图15所示。
图中：ms为原贮箱质量，mo为优化贮箱质量，md为ms与mo的质量差。
据图15可知，优化贮箱质量与原贮箱质量相比减轻5.55％。结果表明提出的贮箱壁厚优化设计模型可有效减轻贮箱质量，提高液体火箭有效载荷运载能力。
Claims (1)
1.一种液体火箭椭球底圆柱贮箱壁厚优化设计模型，包括：
步骤一、确定贮箱设计壁厚参数。
步骤二、确定贮箱壁厚分布规律。
步骤三、建立贮箱壁厚优化设计模型。
步骤四、优化设计模型实例验证。
其特征在于：
步骤一、根据椭球底圆柱贮箱数学模型，对贮箱应力进行分析，定义贮箱等效应力，确定贮箱设计所需壁厚参数。
步骤二、通过分析椭球模数、过载系数、贮箱半径、极限应力与内部增压对贮箱壁厚的影响，确定贮箱壁厚分布规律。
步骤三、根据贮箱壁厚分布规律，定义贮箱壁厚设计安全系数，建立贮箱壁厚优化设计模型。
步骤四、结合某型火箭贮箱设计参数实例，验证本发明提出的贮箱壁厚优化设计方法有效性。
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| CN201910326986.4A CN110135009A (zh) | 2019-04-23 | 2019-04-23 | 一种液体火箭椭球底圆柱贮箱壁厚优化设计模型 |
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Cited By (3)
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|---|---|---|---|---|
| CN113343372A (zh) * | 2021-04-21 | 2021-09-03 | 中国人民解放军63921部队 | 一种椭球底圆柱推进剂贮箱等效应力分析方法 |
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-
2019
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