CN110135008A - 一种单芯电缆护层电流的计算方法 - Google Patents

Abstract

一种单芯电缆护层电流的计算方法，以精确计算单芯电缆护层电流，为电缆的敷设以及改造合理的配置护层电流及无功功率提供指导。包括如下步骤：①根据电缆参数确定电缆线芯的半径a、绝缘层外半径b、相对介电常数ε、绝缘层相对磁导率μ₀、电缆护层电阻R_t和绝缘层电导率γ；②根据电缆运行条件确定电缆长度l、电源电压等级U_s、电源频率f、电源电压等级U_s、电缆接地端接地电阻R_d；③计算单芯电缆护层容性电流I_C；④计算单芯电缆护层感性电流I_L；⑤计算单芯电缆护层阻性电流；⑥通过下式计算单芯电缆护层电流I:I＝‑j(I_C+I_L)+I_R。

Description

一种单芯电缆护层电流的计算方法

技术领域

本发明涉及电力系统，特别涉及一种单芯电缆护层电流的计算方法，适用于电缆线路的空载或者轻载护层电流计算。

背景技术

近年来，城市架空输电线路严重影响了市容环境，城市架空线正逐渐被地下电缆所取代。电缆线芯和金属护层之间存在分布电容、耦合电感等因素，因此单端接地电缆线路即使在空载时也会产生很大的护层电流。当电缆电压等级较低时，空载护层电流较小，但是随着电压等级及输电距离的增加，护层电流显著增大。如110kV及以上电压等级电缆在轻载或者空载情况下的护层电流可达几十安培。随着超高压电缆的应用，电缆空载护层电流引起损耗问题更加严重。其中在2007年第4期的高电压技术期刊上《双回路电缆护套环流计算及影响因素分析》及2007年第5期电力系统自动化期刊上《电缆护层电压补偿与护层电流抑制技术》都研究了护层电流对电缆运行的影响。近年来，大量敷设高压、超高压及长距离电缆线路，因此电缆护层电流对电缆系统的运行影响增大，其护层电流的计算则尤为重要。

但在现有的电缆设计中与运行中常用测量法来来评估护层电流的大小，均未考虑电缆内部结构参数对于护层电流的影响，如规程GB50217-2007《电力工程电缆设计规范》以及DL/T5221-2005《城市电力电缆线路设计技术规定》中并未对护层电流拟出限制性规定。由于电缆电压等级的提高以及电缆内部参数的变化均会引起护层电流的变化。过大的护层电流不仅降低变压器的输送效率、设备的利用率以及供电系统的电压质量，而且对于电缆接头的腐蚀、电缆的运行寿命的影响也很严重。单端接地电缆空载运行中，容性电流占护层电流的主要部分，实际运行中也存在对电缆过大的容性电流进行补偿，但是即使同一电压等级的电缆，由于有多种结构参数，补偿度难以得到有效的配合。因此为了有效的补偿护层电流，在电缆安装或者改造的时候均需要一种有效的护层电流确定方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种单芯电缆护层电流的计算方法，以精确计算单芯电缆护层电流，为电缆的敷设以及改造合理的配置护层电流及无功功率提供指导。

本发明解决上述技术问题所采取的技术方案如下：

本发明的一种单芯电缆空载护层容性电流的计算方法，用于计算不同结构参数电缆的护层容性电流，包括如下步骤：

①根据电缆参数确定电缆线芯的半径a、绝缘层外半径b、相对介电常数ε、绝缘层相对磁导率μ₀、电缆护层电阻R_t和绝缘层电导率γ；

②根据电缆运行条件确定电缆长度l、电源电压等级U_s、电源频率f、电源电压等级U_s、电缆接地端接地电阻R_d；

③通过下式计算单芯电缆护层容性电流I_C：

式中，ω为电源角频率，ω＝2πf；

④通过下式计算单芯电缆护层感性电流I_L：

⑤通过下式计算单芯电缆护层阻性电流:

⑥通过下式计算单芯电缆护层电流I:

I＝-j(I_C+I_L)+I_R

即:

本发明的有益效果是，首先在电缆内部建立磁矢位方程和电场分布函数，建立了电缆耦合电路等效模型；通过分析电缆单元段的磁矢位方程及电缆内部的电场分布，推导了电缆互感和分布电容参数的计算方法，提出了单芯电缆护层电流计算公式，在此基础上利用仿真软件验证单芯电缆护层电流公式的正确性，最终确定单芯电缆护层电流计算公式的表达式，可精确计算单芯电缆护层电流，为电缆的敷设以及改造合理的配置护层电流及无功功率提供指导。

附图说明

本说明书包括如下六幅附图：

图1是电缆耦合电路T型等效模型示意图；

图2是单芯电缆截面图；

图3是单芯电缆轴向剖面图；

图4是容性电流通路示意图；

图5是感性电流通路示意图；

图6是护层电流计算公式与仿真软件对比图；

具体实施方式

下面结合附图和实例进一步说明本发明。附图6为本发明中提出的电缆护层电流公式与仿真软件的对比图。

本发明的一种单芯电缆护层电流的计算方法，用于计算不同结构参数电缆的护层容性电流，包括如下步骤：

①根据电缆参数确定电缆线芯的半径a、绝缘层外半径b、相对介电常数ε、绝缘层相对磁导率μ₀、电缆护层电阻R_t和绝缘层电导率γ，这些参数可通过电缆厂商查阅。

②根据电缆运行条件确定电缆长度l、电源电压等级U_s、电源频率f、电源电压等级U_s、电缆接地端接地电阻R_d。

③通过下式计算单芯电缆护层容性电流I_C：

式中，ω为电源角频率，ω＝2πf；

④通过下式计算单芯电缆护层感性电流I_L：

⑤通过下式计算单芯电缆护层阻性电流:

⑥通过下式计算单芯电缆护层电流I:

I＝-j(I_C+I_L)+I_R

即:

本发明首先在电缆内部建立磁矢位方程和电场分布函数，建立了电缆耦合电路等效模型；通过分析电缆单元段的磁矢位方程及电缆内部的电场分布，推导了电缆互感和分布电容参数的计算方法，提出了单芯电缆护层电流计算公式，在此基础上利用仿真软件验证单芯电缆护层电流公式的正确性，最终确定单芯电缆护层电流计算公式的表达式。

电缆护层电流计算公式推导过程如下：

参照图1，根据实际电缆选择等效模型，建立单芯电缆的耦合电路T型等效模型，并对电缆模型进行等效单元划分。在附图1的电缆单端接地模式下，电缆线芯导体和金属护层之间存在电容、耦合互感、绝缘电阻，所以护层中存在电容电流I_c，基于互感耦合的感性电流I_L以及阻性电流I_R0。

对电缆电容C，互感M及泄漏电阻R₀分别进行计算。

1、泄漏电阻R₀的计算，利用电阻计算公式R₀＝l/γS，其中γ为绝缘材料的电导率。S为绝缘材料的截面积。在附图2的电缆截面图中，取半径为r，厚度为dr，长为Δl的圆柱壳，则在圆柱壳微元上，得到绝缘电阻的微元dR₀＝Δl/γS＝dr/2πrΔlγ，即：

将微元dR₀在整个绝缘层积区域积分，得到绝缘电阻为：

2、线芯与绝缘层之间互感M的计算。假设线芯导体通有电流I，金属护层通有反方向的电流I，画出电缆轴向剖面图如附图3所示。线芯导体与金属护层的互感磁链即为绝缘层部分的磁通。附图3中l₁和l₂为电缆线芯和金属护层的长度，在l₁和l₂上各取一段微元dl₁和dl₂，采用磁矢位的线积分来计算绝缘层的互感磁通。

线芯导体中的电流I在金属护层中产生的磁矢位A为：

线芯导体和金属护层相交链的互感磁通为：

所以，线芯导体和金属护层之间的互感为：

假设l₁＝l₂＝l，积分区域为线芯半径a到绝缘层的外半径b，所以互感M为：

3、电缆电容的计算。假设电缆线芯导体单位长度带有电荷+q，电缆的金属护层单位长度带有电荷-q。由高斯定理可以求得线芯和金属护层之间的场强为q/2πεr，其中ε为绝缘层的相对介电常数，r是距离线芯的距离。

线芯与护层之间的电位差为：

所以，长度l的电容为C＝q/U，即：

4、通过以上电路模型各部分参数的计算，可以计算单端接地电缆的阻性电流I_R0，容性电流I_c以及感性电流I_L，并比较各部分电流的大小。在本发明中，长度l的电缆金属护层电阻用R_t表示，接地端的接地电阻用R_d表示。

电缆护层上的阻性电流由绝缘电阻以及护层电阻产生，其值为：

式中，U_s为电源电压，γ为绝缘材料的电导率。

在计算容性电流I_c时，单独考虑电容部分的作用。在附图1的耦合等效电路中，线路空载时，线芯电流基本为零，可不考虑线芯沿线的电压降，即电感带来的影响可以忽略，线芯沿线电压恒等于电源电压U_s，线芯导体看成一根理想导线与电源U_s串联，所以求电容电流I_c的等效电路如附图4所示，容性电流I₁为：

在感性电流I_L的计算时，单独考虑线芯和护层之间的互感耦合作用。如果线芯电流为I，则线芯电流I会在护层产生感应电压ΔU，从而在护层中有感应电流I_L，其流通路径示意图如附图5所示。

金属护层感应电压ΔU与线芯电流I的关系为：

所以，感应电压ΔU作用在金属护层上的电流，即通过线芯与金属护层互感耦合的电流I_L为：

式中，负号代表电压方向和电流方向相反，即电流从电缆护层末端流到接地点。

下面通过64/110kV交联聚乙烯电缆为实施案例，介绍现场中具体实施方式。

1、通过查阅电缆厂商提供的参数，确定电缆线芯导体线半径17mm，绝缘层厚度16mm，绝缘层相对介电常数为2.3，铝护套厚度2mm；电缆电容为195PF/m，电缆互感0.14mH/km，护层电阻为11mΩ/km；绝缘层电阻率10¹⁷Ω·cm。

2、通过电缆运行条件，得到电缆运行相电压64kV，每根电缆的线芯工作电流为300A，电压与电流的频率为50Hz，电缆长度5km；通过测量法得到电缆接地电阻0.5Ω。

3、泄漏电阻R₀可采用下列式计算：

绝缘层的绝缘电阻为：

4、将计算绝缘电阻R₀代入下式，计算得到容性电流，感性电流以及阻性电流：

从三者电流大小可以知道，阻性电流I_R0远远小于电容电流以及感性电流，所以阻性电流可以忽略。

5、电缆护层电流计算值为19.13A，为容性电流。

Claims (1)

1.一种单芯电缆护层电流的计算方法，用于计算不同结构参数电缆的护层容性电流，包括如下步骤：

①根据电缆参数确定电缆线芯的半径a、绝缘层外半径b、相对介电常数ε、绝缘层相对磁导率μ₀、电缆护层电阻R_t和绝缘层电导率γ；

②根据电缆运行条件确定电缆长度l、电源电压等级U_s、电源频率f、电源电压等级U_s、电缆接地端接地电阻R_d；

③通过下式计算单芯电缆护层容性电流I_C：

式中，ω为电源角频率，ω＝2πf；

④通过下式计算单芯电缆护层感性电流I_L：

⑤通过下式计算单芯电缆护层阻性电流:

⑥通过下式计算单芯电缆护层电流I:

I＝-j(I_C+I_L)+I_R

即: