CN110133555A - 一种Wave-CAIPI磁共振成像参数的解析优化方法、装置及介质 - Google Patents

一种Wave-CAIPI磁共振成像参数的解析优化方法、装置及介质 Download PDF

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Abstract

本发明涉及磁共振成像的技术领域，公开了一种Wave‑CAIPI磁共振成像参数的解析优化方法、装置及介质，所述参数优化方法对成像序列参数的相对幅度a和周期c做自动优化，其中，所述参数相对幅度a和周期c的优化算法使用梯度下降法更新正弦梯度场的相对幅度a和周期c。本发明从理论和仿真两方面分析了Wave‑CAIPI磁共振的成像序列参数(相对幅度a和周期c)对几何因子g‑factor的影响，对现有技术中的Wave‑CAIPI磁共振成像技术做了参数优化，优化后的参数(相对幅度a和周期c)相比经验选择的参数(相对幅度a和周期c)，能够达到更小的几何因子g‑factor，从而获得信噪比更高的重建图像。

Description

一种Wave-CAIPI磁共振成像参数的解析优化方法、装置及 介质
技术领域
本发明涉及磁共振成像的技术领域，特别涉及一种Wave-CAIPI磁共振 成像参数的解析优化方法、装置及介质。
背景技术
磁共振成像是利用核磁共振原理，通过静磁场、射频场和梯度线圈等对 人体组织成像。它具有多方位、多参数、丰富的组织对比度和对人体无害等 优点，成为了医学临床诊断的一种强有力的工具。但是，成像速度慢是制约 其快速发展和广泛应用的一大瓶颈，所以如何提高成像速度一直是磁共振学 术界和工业界的关注热点。
目前的磁共振成像并行成像技术中，Pruessmann KP和Griswold MA等人(Pruessmann KP,Weiger M,Scheidegger MB,Boesiger P.SENSE:sensitivity encodingfor fast MRI.Magn.Reson.Med.1999；42:952-962；Griswold MA, Jakob PM,HeidemannRM,et al.Generalizedautocalibrating partially parallel acquisitions(GRAPPA).MagnReson Med 2002；47:1202–1210.)旨在运用相阵控 线圈并行采集数据，对具有不同线圈敏感度的空间编码信息进行解码，减少 了采样线数，从而达到快速成像。然而并行成像也带来信噪比大大降低的问 题，限制了加速倍数的提升。
根据Weiger M和Larkman DJ等人(Weiger M,Pruessmann KP,Boesiger P.2DSENSE for faster 3D MRI.MAGMA.2002Mar；14(1):10-9；Larkman DJ, Hajnal JV,Herlihy AH,Coutts GA,Young IR,Ehnholm G.Use ofmulticoil arrays for separationof signalfrom multiple slices simultaneouslyexcited.J Magn ResonImaging.2001Feb；13(2):313-7.)的研究表明在三维或多层激发磁共振成像 中，由于在两个维度进行加速，加速倍数得到提升。
Breuer FA等人(Breuer FA,Blaimer M,Heidemann RM,Mueller MF, GriswoldMA,Jakob PM.Controlled Aliasing in Parallel Imaging Results in HigherAcceleration(CAIPIRINHA)for Multislice Imaging.Magn Reson Med 2005； 53:684-691；Breuer FA,Blaimer M,Mueller MF,Seiberlich N,Heidemann RM, GriswoldMA,Jakob PM.Controlled aliasing in volumetric parallel imaging.Magn ResonMed.2006Mar；55(3):549-56.)利用CAIPIRINHA采集技术通过有效利用 线圈敏感度编码，降低了并行成像中的几何因子g-factor，从而提高了信噪 比。Breuer FA，Moriguchi H和Bilgic B等人(Breuer FA,Moriguchi H, Seiberlich N,Blaimer M,Jakob PM,Duerk JL,GriswoldMA.Zigzag sampling for improved parallelimaging.Magn ResonMed.2008Aug；60(2):474-8；Moriguchi H,Duerk J.Bunched phase encoding(BPE):a newfastdata acquisition method in MRI.Magn Reson Med 2006；55.3:633–648；Bilgic B,Gagoski BA,Cauley SF, Fan AP,Polimeni JR,Grant PE,Wald LL,Setsompop K.Wave-CAIPI for highly accelerated3D imaging.Magn Reson Med.2015Jun；73(6):2152-62.)通过拓展到 频率编码方向，充分利用线圈敏感度，进一步提高了信噪比。尤其，所述Bilgic B等人提出的Wave-CAIPI磁共振成像技术，可以有效降低几何因子g- factor，提高信噪比。
现有的Wave-CAIPI磁共振成像技术，是在现有技术的读出梯度场基础上 (数据采集期间)，在相位编码方向(y和z)分别增加初始相位相差90度的 正弦形状梯度场，使得原来的K空间轨迹变为螺旋形。这两个正弦梯度场的 相对幅度和周期直接决定了K空间的采样轨迹，进而影响了几何因子g- factor。而现有的Wave-CAIPI磁共振成像技术是根据经验选择这两个相对幅度 和周期参数，往往不是最优的。而且对于不同的线圈和受试者，线圈敏感度 不同，那么最优的相对幅度和周期也不同。
发明内容
本发明要解决的技术问题是目前的Wave-CAIPI磁共振成像技术是根据 经验选择相对幅度和周期这两个参数，往往不是最优的，而且对于不同的线 圈和受试者，线圈敏感度不同，那么最优的相对幅度和周期也不同。
为了解决上述技术问题，本发明提出了一种Wave-CAIPI磁共振成像的 参数优化方法，其特征在于：所述参数优化方法基于参数相对幅度a的优化 算法对欠采样期间的成像序列参数的相对幅度a和周期c做自动优化，其中， 所述参数优化算法使用梯度下降法更新正弦梯度场的相对幅度a和周期c：
其中，
以及
优选地，所述优化算法具体包括以下步骤：
步骤1：根据具体的序列和扫描目标，设置初始成像序列参数相对幅度a 和周期c；
步骤2：迭代计算平均几何因子mean g-factor对参数的导数，其中所述 参数包括相对幅度a和周期c：
步骤3：判断是否小于给定的阈值∈a，是否小于给定的 阈值∈c；
步骤4：是则进入步骤5；否则更新相对幅度a和周期c， 其中α，β是更新速率，进入步骤2；
步骤5：终止。
优选地，所述步骤2包括以下步骤：
步骤2-1：选择向量ec，ROI中心为1，其余为0；
步骤2-2：迭代求解子问题(EHE)d＝ec，得到d；
步骤2-3：计算前向过程Ed，和其中E是编码矩阵，是 编码矩阵对相对幅度a的导数，是编码矩阵对周期c的导数；
步骤2-4：计算和
步骤2-5：合并得到ROI中心的几何因子g-factor对相对幅度a和周期c 的导数：
步骤2-6：近似得到平均几何因子mean g-factor对相对幅度a和周期c的 导数：
优选地，所述磁共振成像优化方法采用多通道线圈并行采集技术进行欠 采样数据采集。
本发明还提供一种Wave-CAIPI磁共振成像评估噪声放大情况的模型解 析计算方法，所述解析计算方法包括：
Wave-CAIPI磁共振成像模型的几何因子g-factor为：
其中，是编码矩阵，C和S是敏感度编码矩阵，M 是由于欠采样导致的混叠矩阵；
Wave-CAIPI磁共振成像模型的平均几何因子mean g-factor为：
由于所述几何因子g-factor在空间分布均匀，得到所述平均几何因子 mean g-factor的近似计算公式为：
其中，Nρ是ROI区域的体素数量，gc是ROI中心体素的几何因子g factor，η(gc-1)是关于gmean与gc偏差的一阶校正项，系数η范围是[-1,0]；
根据所述平均几何因子mean g-factor的近似计算公式，获得平均几何因 子meang-factor关于相对幅度a和周期c的函数gmean(a,c)，其中，所述函数 gmean(a,c)的编码矩阵E中的一项Psf[k,y,z]具体展开为：
得到Psf[k,y,z]与相对幅度a的函数关系及Psf[k,y,z]与周期c的函数关系。
优选地，所述系数η通过pseudo multiple replica方法得到对应于参数的 几何因子图g-factor maps估计得到，其中，所述参数包括相对幅度a和周期c。
优选地，通过所述解析方法分析可知，所述平均几何因子mean g-factor 随着相对幅度a表现为近似周期性的变化；所述平均几何因子mean g-factor 随着周期c表现为无规律的变化或无变化。
优选地，使用pseudo multiple replica方法，得到gmean(a,c)函数的仿真结 果；使用所述近似公式：
计算得到gmean(a,c)函数的理论计算结果；
比较所述仿真结果与所述理论计算结果，验证理论计算结果与仿真结果 具有一致性，进而论证所述的基于解析计算方法的参数自动优化的可行性和 准确性。
本发明还提供一种Wave-CAIPI磁共振参数成像装置，所述装置包括：
预扫描模块，用于获取参数自动优化模块所需要的敏感度编码信息和 Psf[k,y,z]编码信息；参数自动优化模块，用于自动优化欠采样期间的成像序 列参数相对幅度a和周期c；数据获取模块，用于获取欠采样的磁共振数据；
优选地，所述预扫描模块模块包括：敏感度编码信息获取模块，通过低 分辨率的重建图像获取敏感度编码信息；Psf[k,y,z]编码信息获取模块，通过 二维的投影数据分别得到二维的编码信息Psf[k,y]和Psf[k,z]，组合成三维的 Psf[k,y,z]编码信息。
优选地，所述参数自动优化模块包括：初始化设置模块，用于设置初始 成像序列参数相对幅度a和周期c；迭代运算求导模块，用于迭代计算求得平 均几何因子mean g-factor对相对幅度a的导数；终止判断和参数更新模块，
判断导数的绝对值是否小于给定的阈值，是则终止，否则更新参数，所述参 数包括相对幅度a和周期c，返回迭代运算求导模块。
优选地，还包括解析计算验证模块，用于验证这种解析计算方法的结算 结果与仿真结果的一致性，进而论证所述的基于解析计算方法的参数自动优 化的可行性和准确性。
优选地，所述解析计算验证模块包括仿真模块及理论计算模块，所述仿 真模块，用于使用pseudo multiple replica方法，得到gmean(a,c)函数的仿真结 果；所述理论计算模块，使用近似公式：
计算得到gmean(a,c)函数的理论计算结果，其中，Nρ是ROI区域的体素数 量，gc是ROI中心体素的几何因子g factor，η(gc-1)是关于函数gmean与gc偏 差的一阶校正项，系数η范围是[-1,0]。
本发明提供一种计算机可读介质，该计算机可读介质具有存储在其中的 程序，该程序是计算机可执行的以使计算机执行基于Wave-CAIPI磁共振成 像参数的解析优化方法的各步骤。
实施本发明的有益效果主要有：
1、本发明提出了一种基于多通道线圈的Wave-CAIPI磁共振成像序列参 数的解析优化方法，对现有技术中的Wave-CAIPI磁共振成像技术做了参数 优化。本发明对正弦梯度场的相对幅度和周期做自动优化，优化后的参数 (相对幅度a和周期c)相比经验选择的参数(相对幅度a和周期c)，能够 达到更小的几何因子g-factor，从而获得信噪比更高的重建图像。
2、本发明提出了一种Wave-CAIPI磁共振成像的参数优化方法可以适用 敏感度不同的线圈和受试者，其均可以获得更优化的参数(相对幅度a和周 期c)，从而使得不同的线圈和受试者均能获得高信噪比的重建图像。
3、本发明首先将几何因子g-factor拓展到Wave-CAIPI磁共振成像领域， 然后从理论和仿真两方面分析了Wave-CAIPI磁共振成像的参数(相对幅度a 和周期c)对几何因子g-factor的影响，接下来将平均几何因子mean g-factor 作为参数优化的指标，并对Wave-CAIPI磁共振成像模型进行了简化(近似 计算)，最后提出了一种Wave-CAIPI磁共振成像的参数优化的算法。
附图说明
为更好地理解本发明的技术方案，可参考下列的、用于对现有技术或实 施例进行说明的附图。这些附图将对部分实施例或现有技术涉及的产品或方 法进行简要的展示。这些附图的基本信息如下：
图1为实施例中，Psf[k,y,z]与周期a的函数关系图；
图2为实施例中，Psf[k,y,z]与周期c的函数关系图；
图3a为实施例中，gmean(a,c)函数的仿真结果图；
图3b为实施例中，gmean(a,c)函数的仿真结果图；
图4a为实施例中，gmean(a,c)函数的理论计算结果图；
图4b为实施例中，gmean(a,c))函数的理论计算结果图；
图5a为实施例中，gmean(a,c)函数的理论计算结果与仿真结果对比图 (c＝7)；
图5b为实施例中，gmean(a,c)函数的理论计算结果与仿真结果对比图 (c＝9)；
图6为实施例中，Wave-CAIPI磁共振成像参数优化的算法流程图；
图7为实施例中，Wave-CAIPI磁共振成像参数优化的算法流程图；
图8a为现有技术中，Wave-CAIPI磁共振成像重建结果图；
图8b为实施例中，Wave-CAIPI磁共振成像重建结果图；
图9a为现有技术中，与图8a对应的几何因子图；
图9b为实施例中，与图8b对应的几何因子图。
具体实施方式
现在对本发明实施例中的技术方案或有益效果作进一步的展开描述，显 然，所描述的实施例仅是本发明的部分实施方式，而并非全部。
实施例一
本实施例中提供一种Wave-CAIPI磁共振成像评估噪声放大情况的解析计 算方法，将几何因子g-factor的均值(平均几何因子，mean g-factor)作为参 数优化的指标，并对模型提出了近似计算的方法。
本实施例中所述Wave-CAIPI磁共振成像的模型可以视为推广的SENSE 成像模型(可以参考背景技术中Pruessmann KP等人的文章)，其几何因子 g-factor可以推广为：
其中，是编码矩阵，C和S是敏感度编码矩阵，M是 由于欠采样导致的混叠矩阵。
Wave-CAIPI磁共振成像模型的平均几何因子mean g-factor为：
由于Wave-CAIPI磁共振成像中几何因子g-factor在空间分布均匀，得到 平均几何因子(mean g-factor)的近似计算公式为：
其中，Nρ是ROI区域的体素数量，gc是ROI中心体素的几何因子g- factor，η(gc-1)是关于gmean与gc偏差的一阶校正项，系数η范围是[-1,0]。其 中，所述系数η通过pseudomultiple replica方法得到对应于少量几组(相对 幅度a和周期c)的几何因子图g-factormaps估计得到。其中，pseudo multiple replica方法为Robson PM等人(Robson PM,GrantAK, Madhuranthakam AJ,Lattanzi R,Sodickson DK,Mckenzie CA.ComprehensiveQuantification of SNR Ratio and g-Factor for Image-Based and k-space BasedParallel Imaging Reconstructions.Magn.Reson.Med.2008；60(4):895-907.)的文 章中记载的现有技术。
设gmean(a,c)表示平均几何因子(mean g-factor)关于相对幅度a和周期c 的函数。根据所述平均几何因子mean g-factor的近似计算公式，获得平均几 何因子mean g-factor关于相对幅度a和周期c的函数gmean(a,c)，其中，所述 函数gmean(a,c)的编码矩阵E中的一项Psf[k,y,z]具体展开为：
从而得到Psf[k,y,z]与相对幅度a的函数关系及Psf[k,y,z]与周期c的函数关系。
设gmean(a,c)表示平均几何因子(mean g-factor)关于相对幅度a和周期c 的函数。这个函数可以由上述的近似公式计算获得如图1所示的Psf[k,y,z]与 相对幅度a的函数关系图，及如图2所示的Psf[k,y,z]与周期c的函数关系图。
如图1所示的关系曲线图，对于k，y和z为不同的值k1，y1和z1以及 k2，y2和z 2(即在Psf[k,y,z]的不同位置)，从而获得Psf[k1,y1,z1]与相对 幅度a的函数关系以及Psf[k2,y2,z2]与相对幅度a的函数关系。从所示的关 系曲线图中可知相对幅度a与Psf[k,y,z]是复指数关系，Psf[k,y,z]随着a呈周 期性变化。不过，对于不同的k，y和z坐标值(不同的位置)，其变化周期 是不同的。所以，平均几何因子mean g-factor随着相对幅度a表现为近似周 期性的变化。
如图2所示的关系曲线图，分别设置k，y和z为不同的值k1，y1和z1 以及k2，y2和z2，从而获得Psf[k1,y1,z1]与相对幅度a的函数关系以及Psf [k2,y2,z2]与周期c的函数关系。从所示的关系曲线图，可以看出Psf[k,y,z] 与周期c的关系较为复杂，当周期c较小时，Psf[k,y,z]近乎无规律振荡变化； 当周期c较大时，Psf[k,y,z]振荡收敛。所以，平均几何因子mean g-factor随 着周期c表现为无规律的变化或几乎无变化。
实施例二
使用现有技术中的pseudo multiple replica方法，得到平均几何因子mean g-factor关于相对幅度a和周期c的函数gmean(a,c)的仿真结果，如图3a和图 3b所示。
使用实施一中所述的近似公式计算，得到平均几何因子mean g-factor关 于相对幅度a和周期c的函数gmean(a,c)的理论计算结果，如图4a和图4b所 示；
根据图3和图4所示结果，对比分析仿真结果与理论计算结果，验证理 论计算结果与仿真结果具有一致性，进而论证所述的基于解析计算方法的参 数(相对幅度a和周期c)自动优化的可行性和准确性。从所述的理论分析和 仿真结果，我们可以看到gmean(a,c)是一个非凸函数，有多个稳定点；gmean(a,c) 在周期c方向几乎没有变化，所以没有必要优化周期c。其中，正弦梯度场的 相对幅度a和切换率受到硬件实现和人体生理的限制。
如图5a和图5b所示，本实施比较仿真结果(Pseudo multiple replica)与理 论计算结果(Theoratical calculation)，并分别画出了周期c＝7和周期c＝9的 gmean(a,c)与相对幅度a的函数关系曲线图，可以看出它们具有高度一致性。进 一步说明，gmean(a,c)在周期c方向几乎没有变化，所以没有必要优化周期c。
本实施例提出了一种Wave-CAIPI磁共振成像的局部参数优化的方案， 所述参数优化方法基于相对幅度a的优化算法对欠采样期间的成像序列参数 的相对幅度a和周期c做自动优化：
其中，
以及
作为一优选实施例，如图6所示，所述优化算法具体包括以下步骤：
步骤1：根据具体的序列和扫描目标，经验地选择Wave-CAIPI的一组初 始成像序列参数相对幅度a和周期c。
步骤2：迭代计算求得平均几何因子mean g-factor对参数相对幅度a和 周期c的导数：
具体的，如图7所示，所述步骤2包括以下步骤：
步骤2-1：选择向量ec，ROI中心为1，其余为0；
步骤2-2：迭代求解子问题(EHE)d＝ec，得到d；
步骤2-3：计算前向过程Ed，和其中E是编码矩阵，是 编码矩阵对相对幅度a的导数，是编码矩阵对周期c的导数；
步骤2-4：计算和
步骤2-5：合并得到ROI中心的几何因子g-factor对相对幅度a和周期c 的导数：
步骤2-6：近似得到平均几何因子mean g-factor对相对幅度a和周期c的 导数：
步骤3：判断是否小于给定的阈值∈a，是否小于给定的 阈值∈c；
步骤4：是则终止，否则更新相对幅度否则更新a和周期c， 其中α，β是更新速率，进入步骤2；
步骤5：终止。
本实施例中的述磁共振成像优化方法采用多通道线圈并行采集技术进行 数据采集。图8a是现有技术的Wave-CAIPI磁共振成像技术的重建结果图 (加速倍数Ry×Ry＝3×3)，根据经验选择的参数为相对幅度a＝4.3，c＝7，图 9a是其对应的几何因子图(g-factormap)。
图8b是做参数优化后的Wave-CAIPI磁共振成像技术的重建结果图(加 速倍数Ry×Ry＝3×3)，根据经验选择的参数为相对幅度a＝4.0，c＝7，是应用 本发明提出的参数优化方法求得，图9b是对应的几何因子图g-factor map。
如图8和图9所示，将参数优化后的Wave-CAIPI磁共振成像技术的重 建结果与现有技术Wave-CAIPI磁共振成像技术的重建结果的进行比较，可 以看出后者具有更小平均几何因子mean g-factor和最大几何因子max g- factor，从而重建图像具有更高的信噪比。
实施例三
本实施例还提供一种Wave-CAIPI磁共振参数成像装置，所述装置包括： 预扫描模块，用于获取参数自动优化模块所需要的敏感度编码信息和 Psf[k,y,z]编码信息；参数自动优化模块，用于自动优化欠采样期间的成像序 列参数相对幅度a和周期c；数据获取模块，用于获取欠采样的磁共振数据。
作为一优选实施例，所述预扫描模块模块包括：敏感度编码信息获取模 块，通过低分辨率的重建图像获取敏感度编码信息；Psf[k,y,z]编码信息获取 模块，通过二维的投影数据分别得到二维的编码信息Psf[k,y]和Psf[k,z]，组 合成三维的Psf[k,y,z]编码信息。
作为一优选实施例，所述参数自动优化模块包括：初始化设置模块，用 于设置初始成像序列参数相对幅度a和周期c；迭代运算求导模块，用于迭代 计算求得平均几何因子mean g-factor对相对幅度a和周期c的导数；终止判 断和参数更新模块，判断导数的绝对值是否小于给定的阈值∈，是则终止，否 则更新参数(相对幅度a和周期c)，返回迭代运算求导模块。
作为一优选实施例，还包括解析计算验证模块，用于验证这种解析计算 方法的结算结果与仿真结果的一致性，进而论证所述的基于解析计算方法的 参数自动优化的可行性和准确性。
作为一优选实施例，所述解析计算验证模块包括仿真模块以及理论计算 模块，所述仿真模块，用于使用pseudo multiple replica方法，得到gmean(a,c) 函数的仿真结果；
所述理论计算模块，使用近似公式
计算得到gmean(a,c)函数的理论计算结果，其中，Nρ是ROI区域的体素数 量，gc是ROI中心体素的几何因子g factor，η(gc-1)是关于函数gmean与gc偏 差的一阶校正项，系数η范围是[-1,0]。
本实施例提供一种计算机可读介质，该计算机可读介质具有存储在其中 的程序，该程序是计算机可执行的以使计算机执行基于Wave-CAIPI磁共振 成像参数的解析优化方法的各步骤。
最后需要指出的是，上文所列举的实施例，为本发明较为典型的、较佳 实施例，仅用于详细说明、解释本发明的技术方案，以便于读者理解，并不 用以限制本发明的保护范围或者应用。因此，在本发明的精神和原则之内所 作的任何修改、等同替换、改进等而获得的技术方案，都应被涵盖在本发明 的保护范围之内。

Claims (14)

1.一种Wave-CAIPI磁共振成像参数的优化方法，其特征在于：所述参数优化方法基于参数相对幅度a的优化算法对欠采样期间的成像序列参数相对幅度a和周期c做自动优化，其中，所述参数相对幅度a的优化算法使用梯度下降法更新正弦梯度场的相对幅度a和周期c：
其中，
以及，
2.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于，所述优化方法的算法具体包括以下步骤：
步骤1：根据具体的序列和扫描目标，设置初始成像序列参数相对幅度a和周期c；
步骤2：迭代计算平均几何因子mean g-factor对参数的导数，其中所述参数包括相对幅度a和周期c：
步骤3：判断是否小于给定的阈值∈a，是否小于给定的阈值∈c；
步骤4：是则进入步骤5；否则更新相对幅度a和周期c， 其中α，β是更新速率，进入步骤2；
步骤5：终止。
3.根据权利要求2所述的优化方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤：
步骤2-1：选择向量ec，ROI中心为1，其余为0；
步骤2-2：迭代求解子问题(EHE)d＝ec，得到d；
步骤2-3：计算前向过程Ed，和其中E是编码矩阵，是编码矩阵对相对幅度a的导数，是编码矩阵对周期c的导数；
步骤2-4：计算和
步骤2-5：合并得到ROI中心的几何因子g-factor对相对幅度a和周期c的导数：
步骤2-6：近似得到平均几何因子mean g-factor对相对幅度a和周期c的导数：
4.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于：所述磁共振成像优化方法采用多通道线圈并行采集技术进行欠采样数据采集。
5.一种Wave-CAIPI磁共振成像评估噪声放大情况的解析计算方法，其特征在于，所述解析计算方法包括：
Wave-CAIPI磁共振成像模型的几何因子g-factor为：
其中，是编码矩阵，C和S是敏感度编码矩阵，M是由于欠采样导致的混叠矩阵；
Wave-CAIPI磁共振成像模型的平均几何因子mean g-factor为：
由于所述几何因子g-factor在空间分布均匀，得到所述平均几何因子mean g-factor的近似计算公式为：
其中，Nρ是ROI区域的体素数量，gc是ROI中心体素的几何因子gfactor，η(gc-1)是关于函数gmean与gc偏差的一阶校正项，系数η范围是[-1,0]；
根据所述平均几何因子mean g-factor的近似计算公式，获得平均几何因子mean g-factor关于相对幅度a和周期c的函数gmean(a,c)，其中，所述函数gmean(a,c)的编码矩阵E中的一项Psf[k,y,z]具体展开为：
得到Psf[k,y,z]与相对幅度a的函数关系及Psf[k,y,z]与周期c的函数关系。
6.根据权利要求5所述的解析计算方法，其特征在于：所述系数η通过pseudo multiplereplica方法得到的对应于参数的几何因子图g-factor maps估计得到，其中，所述参数包括相对幅度a和周期c。
7.根据权利要求5所述的解析计算方法，其特征在于：通过所述解析方法分析可知，所述平均几何因子mean g-factor随着相对幅度a表现为近似周期性的变化；所述平均几何因子mean g-factor随着周期c表现为无规律的变化或无变化。
8.根据权利要求5所述的解析计算方法，其特征在于：
使用pseudo multiple replica方法，得到gmean(a,c)函数的仿真结果；
使用所述近似公式：
计算得到gmean(a,c)函数的理论计算结果；
比较所述仿真结果与所述理论计算结果，验证理论计算结果与仿真结果具有一致性，进而论证所述的基于解析计算方法的参数自动优化的可行性和准确性。
9.一种Wave-CAIPI磁共振成像装置，其特征在于，所述装置包括：
预扫描模块，用于获取参数自动优化模块所需要的敏感度编码信息和Psf[k,y,z]编码信息；
参数自动优化模块，用于自动优化欠采样期间的成像序列参数相对幅度a和周期c；
数据获取模块，用于获取欠采样的磁共振数据。
10.根据权利要求9所述的磁共振成像装置，其特征在于，所述预扫描模块模块包括：
敏感度编码信息获取模块，通过低分辨率的重建图像获取敏感度编码信息；
Psf[k,y,z]编码信息获取模块，通过二维的投影数据分别得到二维的编码信息Psf[k,y]和Psf[k,z]，组合成三维的Psf[k,y,z]编码信息。
11.根据权利要求9所述的磁共振成像装置，其特征在于，所述参数自动优化模块包括：
初始化设置模块，用于设置初始成像序列参数相对幅度a和周期c；
迭代运算求导模块，用于迭代计算求得平均几何因子mean g-factor对相对幅度a和周期c的导数；
终止判断和参数更新模块，判断导数的绝对值是否小于给定的阈值，是则终止，否则更新参数，所述参数包括相对幅度a和周期c，返回迭代运算求导模块。
12.根据权利要求9所述的磁共振成像装置，其特征在于：还包括解析计算验证模块，用于验证这种解析计算方法的结算结果与仿真结果的一致性，进而论证所述的基于解析计算方法的参数自动优化的可行性和准确性。
13.根据权利要求12所述的磁共振成像装置，其特征在于：所述解析计算验证模块包括仿真模块以及理论计算模块，
所述仿真模块，使用pseudo multiple replica方法，得到gmean(a,c)函数的仿真结果；
所述理论计算模块，使用近似公式：
计算得到gmean(a,c)函数的理论计算结果，其中，Nρ是ROI区域的体素数量，gc是ROI中心体素的几何因子g-factor，η(gc-1)是关于函数gmean与gc偏差的一阶校正项，系数η范围是[-1,0]。
14.一种计算机可读介质，该计算机可读介质具有存储在其中的程序，该程序是计算机可执行的以使计算机执行权利要求1～8中任一项所述的基于Wave-CAIPI磁共振成像参数的解析优化方法的各步骤。
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