CN110132419A - 文物色彩的色坐标测量方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种文物色彩的色坐标测量方法及系统，在所述待测文物所处环境不能满足目标标准几何条件需要的照明角度时，可以在预设照明角度范围内，测量所述待测文物在至少三个不同照明角度下的色坐标，将测量获得的色坐标代入预设的计算模型，获得关于目标标准几何条件的色坐标的超定方程，进而可以基于所述超定方程，计算所述待测文物对应所述目标标准几何条件的色坐标，其中，所述计算模型是基于所述目标标准几何条件建立的与照明角度和色坐标相关的模型矩阵。可见，通过本发明技术方案，在不能满足目标标准几何条件对应照明角度的测量环境中，也可以通过其他照明角度的测量结果，计算获得待测文物在目标标准几何条件对应照明角度下的色坐标。
Description
技术领域
本发明涉及文物保护和色度学测量交叉技术领域，更具体的说，涉及一种文物色彩的色坐标测量方法及系统。
背景技术
提高颜色测量准确性是色彩研究领域的重要方向之一，在测量过程中几何条件，尤其是照明角度会极大影响色彩测量的准确性。对于标准比色光源而言，在透明无色玻璃板上光线入射角的变化将导致反射光色坐标的变化。反映在图像颜色测量上，图像颜色很大程度上取决于几何条件和光源的光谱功率分布。无论是亮度的微小变化，还是照明方向的变化，都会使测量得到的颜色显著变化。因此几何条件是导致颜色测量误差重要原因之一。在实际测量中发现，随照明角度变化，色坐标存在明显的偏移现象。如表1所示为RAL6010色卡在不同照明角度下的色坐标值。
表1 RAL6010色卡不同照明角度下的色坐标
| 照明角度 | 色坐标x | 色坐标y | 照明角度 | 色坐标x | 色坐标y |
| 30 | 0.3366 | 0.4196 | 46 | 0.3444 | 0.4432 |
| 31 | 0.3373 | 0.4217 | 47 | 0.3436 | 0.4427 |
| 32 | 0.3383 | 0.4254 | 48 | 0.3441 | 0.443 |
| 33 | 0.3382 | 0.4273 | 49 | 0.3444 | 0.4419 |
| 34 | 0.3392 | 0.4266 | 50 | 0.2446 | 0.4441 |
| 35 | 0.3387 | 0.4301 | 51 | 0.3447 | 0.4439 |
| 36 | 0.3401 | 0.4281 | 52 | 0.3451 | 0.443 |
| 37 | 0.3406 | 0.4321 | 53 | 0.3449 | 0.4432 |
| 38 | 0.3415 | 0.4378 | 54 | 0.3454 | 0.4431 |
| 39 | 0.3418 | 0.4347 | 55 | 0.3456 | 0.4419 |
| 40 | 0.3424 | 0.4392 | 56 | 0.3452 | 0.4415 |
| 41 | 0.3416 | 0.4364 | 57 | 0.3448 | 0.4446 |
| 42 | 0.3443 | 0.4419 | 58 | 0.3447 | 0.4398 |
| 43 | 0.3434 | 0.4391 | 59 | 0.3456 | 0.4414 |
| 44 | 0.3435 | 0.4392 | 60 | 0.3452 | 0.4392 |
| 45 | 0.3435 | 0.4413 |
针对此问题，CIE(国际照明委员会)于2004年规定了最新的标准几何条件。但在很多场景下，尤其是现场测量中，很难满足标准几何条件下测量。
发明内容
有鉴于此，本发明技术方案提供了一种文物色彩的色坐标测量方法及系统，在无法满足目标标准几何条件下，基于其他照明角度的测量结果，计算所述待测文物对应所述目标标准几何条件的色坐标。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种文物色彩的色坐标测量方法，所述测量方法包括：
在预设照明角度范围内，测量待测文物在至少三个不同照明角度下的色坐标；
将测量得到的色坐标代入预设的计算模型，获得关于目标标准几何条件的色坐标的超定方程；
基于所述超定方程，计算所述待测文物对应所述目标标准几何条件的色坐标；
其中，所述计算模型是基于所述目标标准几何条件建立的与照明角度和色坐标相关的模型矩阵。
优选的，在上述测量方法中，所述模型矩阵为：
其中，Bx、By、Fx和Fy为已知的系数矩阵，分别表示如下：
Tx为色坐标x的特征因子，Ty为色坐标y的特征因子；ax、bx和cx为色坐标x的非线性拟合系数，ay、by和cy为色坐标y的非线性拟合系数。
优选的，在上述测量方法中，所述模型矩阵的建立方法包括：
提供多种色卡；
在所述预设照明角度范围内，测量所述色卡在不同照明角度时的色坐标；
基于测量获得色坐标和照明角度的对应关系，获得所述色卡各自对应的非线性拟合系数；
基于所述非线性拟合系数、所述目标标准几何条件下的色坐标和照明角度，确定所述模型矩阵。
优选的，在上述测量方法中，所述基于测量获得色坐标和照明角度的对应关系，获得所述色卡各自对应的非线性拟合系数，包括：
基于所述色卡对应测量获得的色坐标，绘制所述色卡的色坐标随照明角度的变化曲线，该变化曲线符合二次曲线关系；
基于所述变化曲线，建立色坐标与照明角度的二次曲线函数；所述二次曲线函数包括：x＝axα2+bxα+cx，y＝ayα2+byα+cy；α为照明角度；
通过非线性拟合，获得ax、bx、cx、ay、by和cy；
基于计算结果，制备所述色卡与非线性拟合系数对应的数据表。
优选的，在上述测量方法中，所述基于所述非线性拟合系数、所述目标标准几何条件下的色坐标和照明角度，确定所述模型矩阵，包括：
基于非线性拟合系数与对应色坐标的关系，通过交叉验证方法确定特征因子Tx和Ty；
根据所述目标标准几何条件下的色坐标和照明角度，计算系数矩阵：Bx、By、Fx和Fy，以满足所述模型矩阵。
优选的，在上述测量方法中，计算系数矩阵的方法包括：利用设定数据处理方法进行数据修正，以降低误差和过度拟合。
优选的，在上述测量方法中，修正后，计算的系数矩阵为：
Fax＝5.8047E-05,Fbx＝-5.8946E-03,Fcx＝1.7188E-01，
Fay＝4.5548E-05,Fby＝-4.0947E-03,Fcy＝9.5112E-02。
优选的，在上述测量方法中，测量所述待测文物在三个不同照明角度下的色坐标；
所述基于所述超定方程，计算所述待测文物处于所述目标标准几何条件时的色坐标，包括：
以所述三个不同照明角度下测量获得的色坐标的算术平均值作为所述超定方程的初始解；
在色度图内物理上能够实现的颜色坐标范围内求解，基于优化问题确定目标函数如下：
min f(x,y)＝(BaxTx+Fax-ax)2+(BbxTx+Fbx-bx)2+(BcxTx+Fcx-cx)2+(BayTy+Fay-ay)2+(BbyTy+Fby-by)2+(BcyTy+Fcy-cy)2
基于所述目标函数求解所述目标标准几何条件下的色坐标。
本发明还提供了一种文物色彩的色坐标测量系统，用于上述任一项所述的测量方法，所述测量系统包括：
照明装置，所述照明装置包括光源器件以及调节装置，所述光源器件用于在预设照明角度范围内出射光信号，所述调节装置用于调节所述光信号照射到所述待测文物的照明角度；
色彩亮度计，所述色彩亮度计用于采集所述待测文物在所述光信号照射下的色坐标；
上位机，所述上位机用于通过所述色彩亮度计获取至少三个不同照明角度下的色坐标，将所述色坐标代入预设的计算模型，获得关于目标标准几何条件的色坐标的超定方程，基于所述超定方程，计算所述待测文物处于所述目标标准几何条件时的色坐标；
其中，所述计算模型是基于所述目标标准几何条件建立的与照明角度和色坐标相关的模型矩阵。
优选的，在上述测量系统中，所述上位机还用于通过所述色彩亮度计获取色卡在不同照明角度时的色坐标，基于测量获得色坐标和照明角度的对应关系，获得多种所述色卡各自对应的非线性拟合系数，基于所述非线性拟合系数、所述目标标准几何条件下的色坐标和照明角度，确定所述模型矩阵。
通过上述描述可知，本发明技术方案提供的文物色彩的色坐标测量方法及系统中，在所述待测文物所处环境不能满足目标标准几何条件需要的照明角度时，可以在预设照明角度范围内，测量所述待测文物在至少三个不同照明角度下的色坐标，将测量获得的色坐标代入预设的计算模型，获得关于目标标准几何条件的色坐标的超定方程，进而可以基于所述超定方程，计算所述待测文物对应所述目标标准几何条件的色坐标，其中，所述计算模型是基于所述目标标准几何条件建立的与照明角度和色坐标相关的模型矩阵。可见，通过本发明技术方案，在不能满足目标标准几何条件对应照明角度的测量环境中，也可以通过其他照明角度的测量结果，计算获得待测文物在目标标准几何条件对应照明角度下的色坐标。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为颐和园留佳亭现场测量环境示意图；
图2为本发明实施例提供的一种文物色彩的色坐标测量方法的流程示意图；
图3为本发明实施例提供的一种建立模型矩阵方法的流程示意图；
图4为本发明实施例提供的一种色卡色坐标测量的原理示意图；
图5为本发明实施例提供的一种获得色卡非线性拟合系数方法的流程示意图；
图6为RAL6010色卡色坐标x随照明角度变化的拟合曲线；
图7为RAL6010色卡色坐标y随照明角度变化的拟合曲线；
图8为RAL5003色坐标x随照明角度变化的拟合曲线与理论预测曲线对比图；
图9为RAL6010色卡色坐标x随照明角度变化的拟合曲线与理论预测曲线对比图；
图10为RAL6010色卡色坐标y随照明角度变化的拟合曲线与理论预测曲线对比图；
图11为本发明实施例所述测量方法的流程示意图；
图12为本发明实施例提供的一种文物色彩的色坐标的测量系统的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如背景技术所述，在很多场景下，尤其是现场测量中，很难满足标准几何条件下测量。例如，在研究自然条件对颐和园彩画的色彩影响中，夜晚周期性测试色坐标变化时，如图1所示，图1为颐和园留佳亭现场测量环境示意图，亭中有的彩画受现场测量环境所限无法满足标准几何条件45°/0°(即照明角度为45°，光采集角度为0°)，具体的，色彩亮度计12进行0°采集时，照明装置11对待测彩画13的照明角度α小于45°，此时需要对非标准几何条件下采集的色彩信息加以校正，以实现色彩信息的标准归一化。
针对不满足标准几何条件的测量环境，现有技术中一种方式是进行与角度相关的颜色值修正，借助颜色传感器检测承印物上的颜色测量值(αFαα,0F00)，在颜色传感器的不同检视角度下对承印物上的颜色测量值进行检测(αFαα,0F00)。通过计算机修正承印物上的不同检视角度下检测的颜色测量值(αFαα,0F00)的角度相关性。该方式只能将同一承印物的两种角度下的颜色测量值建立关联，无法实现任意角度颜色测量的修正。
另一种方式是通过平面式文物光谱图像获取方法，搭建六通道宽带光谱成像系统并进行特性化标定，选定平面式文物需要进行光谱图像采集的区域A，利用均匀灰卡对区域A进行光照均匀性标定，并选定M个颜色的测量点，利用光谱成像系统采集区域A的数字响应值D(A)，对D(A)进行暗电流去噪、线性化校正和光照不均匀性校正，提取M个测量点的六通道数字响应均值D(M)，利用非接触式测量设备测量获得M个测量点的光谱数据P(M)，利用光谱重建方法计算D(M)与P(M)转换矩阵Q，利用Q对D(A)进行光谱重建，通过光谱反射率值非负(＞0)强制约束策略，获得区域A的光谱图像P(A)。该方法主要针对平面式文物图像获取中的偶然测量误差，无法解决照明角度对颜色测量的影响。
另外，虽然有较多的学术论文文献以及国家标准涉及色彩测量，但是均未涉及对非标准几何条件应该采用何种校正方法，以获得需要标准几何条件下的色彩数据。
有鉴于此，本发明实施例提供了一种文物色彩的色坐标测量方法及系统，通过照明科学、文物学、光源学和光谱学等学科交叉，针对照明角度导致的色坐标偏移问题，提出一种校正方法，可以校正由照明角度引起的色坐标偏移误差，实现非标准几何条件下色坐标的标准归一化，以获得标准几何条件下的色坐标。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
参考图2，图2为本发明实施例提供的一种文物色彩的色坐标测量方法的流程示意图，该测量方法适用于待测文物不具有满足目标标准几何条件的测量环境，该测量方法包括：
步骤S11：在预设照明角度范围内，测量待测文物在至少三个不同照明角度下的色坐标。
该步骤中，在非标准几何条件下进行照明，以测量量待测文物在非标准几何条件对应照明角度的色坐标。
步骤S12：将测量得到的色坐标代入预设的计算模型，获得关于目标标准几何条件的色坐标的超定方程。
其中，所述计算模型是基于所述目标标准几何条件建立的与照明角度和色坐标相关的模型矩阵。
步骤S13：基于所述超定方程，计算所述待测文物对应所述目标标准几何条件的色坐标。
本发明实施例所述测量方法中，所述模型矩阵为：
其中，Bx、By、Fx和Fy为已知的系数矩阵，分别表示如下：
Tx为色坐标x的特征因子，Ty为色坐标y的特征因子；ax、bx和cx为色坐标x的非线性拟合系数，ay、by和cy为色坐标y的非线性拟合系数。
本发明实施例所述测量方法中，所述模型矩阵的建立方法如图3所示，图3为本发明实施例提供的一种建立模型矩阵方法的流程示意图，该方法包括：
步骤S21：提供多种色卡.
可以根据待测文物选择需要的色卡种类以及数量以建立需要的模型矩阵。例如，当待测文物是中国古建筑彩画时，通过该测量方法分析其色彩信息时，以国际上广泛使用的RAL-K7色卡为基础，从中选择彩画使用率较高的34种典型色卡(RAL3017,RAL5014,RAL6010,RAL7002,RAL8000,RAL1006,RAL4004,RAL5003,RAL6020,RAL9002,RAL3028,RAL7037,RAL5009,RAL8007,RAL2004,RAL1001,RAL3004,RAL4009,RAL6005,RAL7008,RAL6033,RAL8023,RAL1037,RAL1014,RAL1019,RAL2012,RAL5020,RAL6000,RAL6015,RAL6026,RAL8015,RAL3012,RAL7043,RAL7013)作为待测样本。
步骤S22：在所述预设照明角度范围内，测量所述色卡在不同照明角度时的色坐标。
照明装置包括光源器件以及调节装置，光源器件采用D65标准光源(OSRAM,L30W/965,6500±200K)。调节装置为数字水平仪(LAISAI LS160)，用于控制照明角度。使用色彩亮度计(Topcon BM-5)采集色坐标信息。
具体的，在全暗光学实验室测量各个色卡不同照明角度时的色坐标。测量原理如图4所示，图4为本发明实施例提供的一种色卡色坐标测量的原理示意图，实验室除实验用D65标准光源22外无天然光源和其他人工光源干扰。首先将待测色卡25竖直固定在照明实验台26上，保证待测色卡25测试区域、色彩亮度计21、分度盘24旋转中心在同一水平面。色彩亮度计21距离待测色卡1m，D65标准光源22距离待测色卡1.5m。通过分度盘24、数字水平仪21调节光源支架23，控制D65标准光源22的照明角度从30°-60°变化，照明角度每调节1°，测量记录色卡色坐标。
步骤S23：基于测量获得色坐标和照明角度的对应关系，获得所述色卡各自对应的非线性拟合系数。
步骤S24：基于所述非线性拟合系数、所述目标标准几何条件下的色坐标和照明角度，确定所述模型矩阵。
上述步骤S23中，所述基于测量获得色坐标和照明角度的对应关系，获得所述色卡各自对应的非线性拟合系数的方法如图5所示，图5为本发明实施例提供的一种获得色卡非线性拟合系数方法的流程示意图，该方法包括：
步骤S31：基于所述色卡对应测量获得的色坐标，绘制所述色卡的色坐标随照明角度的变化曲线，该变化曲线符合二次曲线关系。
步骤S32：基于所述变化曲线，建立色坐标与照明角度的二次曲线函数。
所述二次曲线函数包括：
x＝axα2+bxα+cx
y＝ayα2+byα+cy
其中，α为照明角度。
步骤S33：通过非线性拟合，获得ax、bx、cx、ay、by和cy。
以RAL6010色卡为例，分别拟合色坐标x、y随照明角度变化曲线如图6和图7所示，图6为RAL6010色卡色坐标x随照明角度变化的拟合曲线，图7为RAL6010色卡色坐标y随照明角度变化的拟合曲线，基于该拟合曲线可以获得RAL6010色卡对应的非线性拟合系数ax、bx、cx、ay、by和cy。
图6中，RAL6010色卡色坐标x的非线性拟合系数为：ax＝-1.2968E-05，bx＝1.4454E-03，cx＝3.0494E-01，图7中，RAL6010色卡色坐标y的非线性拟合系数为：ay＝-5.2240E-05，by＝5.3560 E-03，cy＝3.0627 E-01。
对34种待测色卡做同样拟合处理，得到各个色卡对应的非线性拟合系数ax、bx、cx、ay、by和cy。
步骤S34：基于计算结果，制备所述色卡与非线性拟合系数对应的数据表，如下表2所示。
表2 34种典型色卡对应非线性拟合系数数据表
| a<sub>x</sub> | b<sub>x</sub> | c<sub>x</sub> | a<sub>y</sub> | b<sub>y</sub> | c<sub>y</sub> | |
| RAL3017 | -1.4518E-05 | 1.5467E-03 | 4.6445E-01 | -2.6481E-06 | 3.1817E-04 | 2.9920E-01 |
| RAL5014 | 1.4543E-06 | 2.4480E-04 | 3.0323E-01 | 7.9065E-07 | 2.7493E-04 | 2.8685E-01 |
| RAL6010 | -1.2968E-05 | 1.4454E-03 | 3.0494E-01 | -5.2240E-05 | 5.3560E-03 | 3.0627E-01 |
| RAL7002 | -1.2125E-05 | 1.2499E-03 | 3.3526E-01 | -1.3801E-05 | 1.4063E-03 | 3.1472E-01 |
| RAL8000 | -3.9577E-05 | 3.7268E-03 | 3.4423E-01 | -3.0161E-05 | 2.9076E-03 | 3.1926E-01 |
| RAL1006 | -9.4271E-06 | 9.4844E-04 | 4.9949E-01 | -7.2928E-06 | 6.9639E-04 | 4.1517E-01 |
| RAL4004 | -5.2716E-05 | 5.4218E-03 | 3.0260E-01 | 1.4528E-05 | -1.3109E-03 | 2.9085E-01 |
| RAL5003 | 1.6835E-05 | -1.5150E-03 | 2.6173E-01 | 2.0913E-05 | -1.8401E-03 | 2.3337E-01 |
| RAL6020 | -1.3133E-06 | 2.7247E-04 | 3.2440E-01 | -5.9985E-06 | 7.7708E-04 | 3.3244E-01 |
| RAL9002 | 9.7583E-07 | 2.3627E-05 | 3.3938E-01 | -1.7633E-07 | 1.0656E-04 | 3.2140E-01 |
| RAL3028 | -9.9669E-06 | 1.1390E-03 | 5.4520E-01 | 1.2166E-06 | -5.9295E-05 | 3.1812E-01 |
| RAL7037 | -6.1369E-07 | 1.6761E-04 | 3.2658E-01 | -5.2963E-07 | 1.7170E-04 | 3.0905E-01 |
| RAL5009 | 1.0384E-06 | 1.4810E-05 | 2.4727E-01 | 4.3647E-06 | -2.6403E-04 | 2.5293E-01 |
| RAL8007 | -1.0079E-05 | 1.1800E-03 | 4.0628E-01 | -2.5268E-06 | 3.5878E-04 | 3.4156E-01 |
| RAL2004 | -8.8836E-06 | 9.1202E-04 | 5.5441E-01 | -3.3054E-07 | 6.9063E-05 | 3.4570E-01 |
| RAL1001 | -1.3222E-06 | 2.5311E-04 | 3.8841E-01 | -1.7513E-06 | 2.3371E-04 | 3.6241E-01 |
| RAL3004 | -9.3260E-06 | 1.0610E-03 | 4.1050E-01 | -1.1484E-06 | 2.0743E-04 | 2.9860E-01 |
| RAL4009 | -1.1269E-06 | 2.1388E-04 | 3.4021E-01 | -1.1585E-06 | 2.0011E-04 | 2.9291E-01 |
| RAL6005 | 2.8839E-06 | -1.4878E-04 | 2.9511E-01 | -7.7555E-06 | 8.6835E-04 | 3.2326E-01 |
| RAL7008 | -1.9213E-06 | 3.3873E-04 | 3.8680E-01 | -2.1425E-06 | 3.0178E-04 | 3.5799E-01 |
| RAL6033 | 2.0224E-06 | -9.3875E-05 | 2.7787E-01 | -2.9161E-06 | 3.6826E-04 | 3.1658E-01 |
| RAL8023 | -1.0222E-05 | 1.1521E-03 | 4.6549E-01 | -3.4091E-06 | 4.0521E-04 | 3.5479E-01 |
| RAL1037 | -9.3052E-06 | 9.5928E-04 | 4.8660E-01 | -5.6079E-06 | 6.1378E-04 | 4.0266E-01 |
| RAL1014 | 1.9011E-06 | 3.6481E-05 | 3.8528E-01 | -6.6930E-07 | 1.5826E-04 | 3.6847E-01 |
| RAL1019 | 1.4378E-06 | 7.6603E-05 | 3.7493E-01 | -1.2824E-06 | 2.5053E-04 | 3.4802E-01 |
| RAL2012 | -8.4267E-06 | 9.0110E-04 | 4.9182E-01 | -2.2986E-06 | 2.8208E-04 | 3.3470E-01 |
| RAL5020 | 1.2615E-06 | -6.0067E-05 | 2.4229E-01 | 2.8927E-06 | -1.4232E-04 | 2.7147E-01 |
| RAL6000 | 9.2969E-07 | 2.2416E-05 | 2.8609E-01 | -4.9803E-06 | 5.9895E-04 | 3.4152E-01 |
| RAL6015 | 3.0084E-07 | 1.1413E-04 | 3.3245E-01 | -5.2836E-07 | 1.6215E-04 | 3.2290E-01 |
| RAL6026 | 3.3908E-06 | -2.5916E-04 | 2.4854E-01 | -5.5940E-06 | 7.3358E-04 | 3.2315E-01 |
| RAL8015 | -1.0802E-05 | 1.2944E-03 | 3.9801E-01 | -5.3443E-06 | 5.6776E-04 | 3.0840E-01 |
| RAL3012 | -1.2109E-06 | 2.3923E-04 | 4.2679E-01 | 3.2233E-08 | 8.7301E-05 | 3.3822E-01 |
| RAL7043 | -3.9608E-06 | 5.2095E-04 | 3.1117E-01 | -3.4066E-06 | 4.7804E-04 | 3.0130E-01 |
| RAL7013 | -1.4069E-06 | 3.1218E-04 | 3.5031E-01 | -3.7093E-06 | 4.9009E-04 | 3.2649E-01 |
上述步骤S24中，所述基于所述非线性拟合系数、所述目标标准几何条件下的色坐标和照明角度，包括：
首先，基于非线性拟合系数与对应色坐标的关系，通过交叉验证方法确定特征因子Tx和Ty；可以根据交叉验证法确定[x；y；x2；y2；xy；x3；y3；x2y；xy2]为色坐标x的特征因子Tx，[x；y；x2；y2；xy；x3；y3；x2y；xy2；x4；y4；x3y；xy3；x2y2]为色坐标y的特征因子Ty。
然后，根据所述目标标准几何条件下的色坐标和照明角度，计算系数矩阵：Bx、By、Fx和Fy，以满足所述模型矩阵。在实验室条件下，可以准确测量各色卡在目标标准几何条件对应照明角度下的色坐标，进而可以确认对应的特征因子Tx和Ty。基于确定的模型矩阵中的系数矩阵Bx、By、Fx、Fy，使得系数矩阵Bx、By、Fx、Fy满足模型矩阵。
由于实验样本数量有限，且样本分布不够均匀，导致部分样本点处训练不足，拟合曲线为凹函数的样本时误差较大，如图8所示，图8为RAL5003色坐标x随照明角度变化的拟合曲线与理论预测曲线对比图，拟合曲线L1与理论预测曲线L2之间存在较大误差。为了避免该误差，计算系数矩阵的方法包括：利用设定数据处理方法进行数据修正，以降低误差和过度拟合。所述设定数据处理方法包括：对此类样本进行重复抽样、训练，可以达到降低平均误差的目的。
对于采用重复抽样和过多特征因子引入可能导致的过拟合问题，利用LASSO函数，构造惩罚函数压缩部分特征因子系数，有选择的把特征因子放入模型矩阵从而得到更好的拟合效果，压缩一些系数，得到一个较为精炼的模型矩阵，从而避免过度拟合。
最后，经过修正后的系数矩阵为：
Fax＝5.8047E-05，Fbx＝-5.8946E-03，Fcx＝1.7188E-01，
Fay＝4.5548E-05,Fby＝-4.0947E-03,Fcy＝9.5112E-02。
经交叉验证计算色坐标x平均误差为0.2713％，色坐标y平均误差为0.2348％，色坐标偏移误差为0.3588％。以色卡RAL6010为例，验证实测点色坐标与预测曲线如图9和图10所示，图9为RAL6010色卡色坐标x随照明角度变化的拟合曲线与理论预测曲线对比图，图10为RAL6010色卡色坐标y随照明角度变化的拟合曲线与理论预测曲线对比图。
由于上述计算模型是基于对应45°照明角度的目标标准几何条件下建立的，故可以通过此预计算模型，基于45°照明角度下采集的色坐标，预测30°-60°任意照明角度下的色坐标。也就是说，基于所述计算模型，在获知45°照明角度下采集的色坐标，可以代入计算30°-60°任意照明角度下的色坐标，反之，在获知30°-60°至少照明角度对应的色坐标，可以计算45°照明角度下采集的色坐标。需要说明的是，本发明实施例中，目标标准几何条件不限于对应45°照明角度的标准几何条件，可以基于测量需要选择任意已知标准几何条件作为目标标准几何条件，以建立其计算模型。同样，预设角度范围不局限于30°-60°，该角度范围可以根据需求设定。
本发明实施例中，测量所述待测文物在三个不同照明角度下的色坐标，以便于基于计算模型准确计算目标标准几何条件对应的色坐标。
利用上述计算模型可以将预设角度范围内任意照明角度采集的色坐标校正为目标标准几何条件对应的色坐标，如CIE标准规定的45°/0°标准几何条件对应的色坐标。具体应用方法包括：
采集任意三种照明角度的色坐标为已知信息，代入角度与色坐标值，得到非线性拟合系数，建立关于色坐标(x，y)的超定方程组，该超定方程组如下所示
之后，所述测量方法的步骤S13中，所述基于所述超定方程，计算所述待测文物处于所述目标标准几何条件时的色坐标，包括：
首先，以所述三个不同照明角度下测量获得的色坐标的算术平均值作为所述超定方程的初始解；
其次，利用SQP(SequentialQuadratic Programming，序列二次规划)算法在色度图(CIE1931)内物理上能够实现的颜色坐标范围内求解，基于优化问题确定目标函数如下：
min f(x,y)＝(BaxTx+Fax-ax)2+(BbxTx+Fbx-bx)2+(BcxTx+Fcx-cx)2+(BayTy+Fay-ay)2+(BbyTy+Fby-by)2+(BcyTy+Fcy-cy)2
其中，
色坐标x的特征因子为Tx＝[x；y；x2；y2；xy；x3；y3；x2y；xy2]；
坐标y的特征因子为Ty＝[x；y；x2；y2；xy；x3；y3；x2y；xy2；x4；y4；x3y；xy3；x2y2]；
Bax,Fax,Bbx,Fbx,Bcx,Fcx为色坐标x在计算模型中的系数矩阵；
Bay,Fay,Bby,Fby,Bcy,Fcy为色坐标y在计算模型中的系数矩阵；
ax,bx,cx,ay,by,cy分别为色坐标x和y计算得到的非线性拟合系数。
之后，基于所述目标函数求解所述目标标准几何条件下的色坐标，该求解过程如下：
首先，由色度图(CIE1931)内物理上能够实现的颜色坐标范围确定约束条件为：
g(x,y)≤0
基于该约束条件建立拉格朗日函数如下：
L(x,y,λ)＝f(x,y)+λg(x,y)
上式中，λ为拉格朗日乘数。
然后，通过线性化非线性约束条件，可以得到QP(Quadratic Programming，二次规划)子问题，对应子问题目标函数为：
该目标函数的约束条件为：
上式中，d是全变量搜索方向，k为迭代次数，矩阵Hk是拉格朗日函数的Hessian矩阵的正定拟牛顿近似，通过BFGS方法进行计算。每次迭代过程首先按迭代方程计算xk+1和yk+1，如下表示：
xk+1＝xk+akdk
yk+1＝yk+ak dk
上式中，ak为迭代步长参数，随后更新拉格朗日函数的Hessian矩阵，如下：
上式中：
sk＝xk+1+yk+1-xk-yk
通过迭代获得局部最优解作为目标标准几何条件对应照明角度下对应的色坐标，本发明实施例可以得到45°照明角度下对应的色坐标。
基于上述描述可知，本发明实施例所述测量方法的具体流程可以如图11所示，图11为本发明实施例所述测量方法的流程示意图，该方法的执行过程如下：
首先，采用D65标准光源采集34种典型色卡在30°-60°照明角度下的色坐标，在角度范围内每个整数角度均测量。
然后，基于测量的色坐标随角度变化拟合曲线后，经过LASSO函数拟合、局部重复抽样和交叉验证，可以确定色坐标随照明角度变化的计算模型。
再通过SQP(序列二次规划)算法，可以将30°-60°范围内任意角度色坐标归一化为目标标准几何条件下的色坐标。
下面以颐和园留佳亭彩画为待测文物，对本发明实施例所述测量方法进行详细说明：
1、测试对象
以颐和园留佳亭彩画为测试对象，通过本本发明实施例所述测量方法将非标准几何条件下的彩画色彩信息校正为CIE规定的45°/0°标准几何条件的色彩信息。
2、实验光源
实验光源采用D65标准光源(OSRAM,L30W/965,6500±200K)。使用数字水平仪(LAISAI LS160)控制照明角度。使用色彩亮度计(Topcon BM-5)采集色坐标信息。
3、实验方案
以照明角度为60°，50°，35°采集的色坐标预测45°照明角度下色坐标为例，在颐和园留佳亭彩画从中随机选择10个测试点如图11所示，首先采集45°照明角度下测试点色坐标作为验证组，随后分别在60°，50°，35°的照明角度下采集测试点色坐标。
4、校正误差分析
根据60°，50°，35°照明角度下的测量数据，利用本发明实施例所述测量方法，计算45°照明角度下测试点色坐标，与实测的45°照明角度下验证组比较。按下式计算10个测试点色坐标(x，y)的相对误差Error，并计算色坐标(x，y)平均相对误差记录于表3，色坐标平均相对偏移误差为0.0005，校正方法具备较高的准确性。
基于表3可知，本发明实施例所述测量方法中，计算模型为照明角度引起色坐标偏移问题提供了一种准确的校正方法，可以在不符合标准几何条件的测量环境中，通过非标准几何条件对应的照明角度的色坐标测量结果计算标准几何条件对应照明角度的色坐标。
上式中，各个参数含义参考下表3中表头说明。
表3 颐和园留佳亭东侧彩画10个测试点色坐标偏移误差分析表
通过上述描述可知，本发明实施例所述测量方法可以在不符合标准几何条件的测量环境中，通过非标准几何条件对应的照明角度的色坐标测量结果计算标准几何条件对应照明角度的色坐标。
基于上述实施例，本发明另一实施例还提供了一种文物色彩的色坐标的测量系统，用于执行上述实施例所述的测量方法，该测量系统如图12所示，图12为本发明实施例提供的一种文物色彩的色坐标的测量系统的结构示意图，图12所示测量系统包括：照明装置31，所述照明装置31包括光源器件以及调节装置，所述光源器件用于在预设照明角度范围内出射光信号，所述调节装置用于调节所述光信号照射到所述待测文物的照明角度；色彩亮度计32，所述色彩亮度计32用于采集所述待测文物在所述光信号照射下的色坐标；上位机33，所述上位机33用于通过所述色彩亮度计32获取至少三个不同照明角度下的色坐标，将所述色坐标代入预设的计算模型，获得关于目标标准几何条件的色坐标的超定方程，基于所述超定方程，计算所述待测文物处于所述目标标准几何条件时的色坐标。其中，所述计算模型是基于所述目标标准几何条件建立的与照明角度和色坐标相关的模型矩阵。
照明装置31以及色彩亮度计32的实现方式可以参考上述实施例，在此不再赘述。所述上位机33计算所述待测文物处于所述目标标准几何条件时的色坐标的原理可以参考上述实施例，在此不再赘述。
所述上位机33还用于通过所述色彩亮度计32获取色卡在不同照明角度时的色坐标，基于测量获得色坐标和照明角度的对应关系，获得多种所述色卡各自对应的非线性拟合系数，基于所述非线性拟合系数、所述目标标准几何条件下的色坐标和照明角度，确定所述模型矩阵。所述上位机33确定所述模型矩阵的原理可以参考上述实施例，在此不再赘述。
照明装置31可以与上位机33通信连接，以通过上位机自动控制照明装置31的开关状态以及工作参数，工作参数包括照明角度以及发光亮度等等。照明装置31也可以是独立于上位机33设备，可以通过手动调节其开关状态或是工作参数。所述色彩亮度计32可以与上位机33通信连接，以便于二者自动实现数据交互，或是独立于上位机的设备，色彩亮度计32通过插卡向上位机33提供测量数据。
本发明实施例所述测量系统可以在不符合标准几何条件的测量环境中，通过非标准几何条件对应的照明角度的色坐标测量结果计算标准几何条件对应照明角度的色坐标。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括上述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
Claims (10)
1.一种文物色彩的色坐标测量方法，其特征在于，所述测量方法包括：
在预设照明角度范围内，测量待测文物在至少三个不同照明角度下的色坐标；
将测量得到的色坐标代入预设的计算模型，获得关于目标标准几何条件的色坐标的超定方程；
基于所述超定方程，计算所述待测文物对应所述目标标准几何条件的色坐标；
其中，所述计算模型是基于所述目标标准几何条件建立的与照明角度和色坐标相关的模型矩阵。
2.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，所述模型矩阵为：
其中，Bx、By、Fx和Fy为已知的系数矩阵，分别表示如下：
Tx为色坐标x的特征因子，Ty为色坐标y的特征因子；ax、bx和cx为色坐标x的非线性拟合系数，ay、by和cy为色坐标y的非线性拟合系数。
3.根据权利要求2所述的测量方法，其特征在于，所述模型矩阵的建立方法包括：
提供多种色卡；
在所述预设照明角度范围内，测量所述色卡在不同照明角度时的色坐标；
基于测量获得色坐标和照明角度的对应关系，获得所述色卡各自对应的非线性拟合系数；
基于所述非线性拟合系数、所述目标标准几何条件下的色坐标和照明角度，确定所述模型矩阵。
4.根据权利要求3所述的测量方法，其特征在于，所述基于测量获得色坐标和照明角度的对应关系，获得所述色卡各自对应的非线性拟合系数，包括：
基于所述色卡对应测量获得的色坐标，绘制所述色卡的色坐标随照明角度的变化曲线，该变化曲线符合二次曲线关系；
基于所述变化曲线，建立色坐标与照明角度的二次曲线函数；所述二次曲线函数包括：x＝axα2+bxα+cx，y＝ayα2+byα+cy；α为照明角度；
通过非线性拟合，获得ax、bx、cx、ay、by和cy；
基于计算结果，制备所述色卡与非线性拟合系数对应的数据表。
5.根据权利要求3所述的测量方法，其特征在于，所述基于所述非线性拟合系数、所述目标标准几何条件下的色坐标和照明角度，确定所述模型矩阵，包括：
基于非线性拟合系数与对应色坐标的关系，通过交叉验证方法确定特征因子Tx和Ty；
根据所述目标标准几何条件下的色坐标和照明角度，计算系数矩阵：Bx、By、Fx和Fy，以满足所述模型矩阵。
6.根据权利要求3所述的测量方法，其特征在于，计算系数矩阵的方法包括：利用设定数据处理方法进行数据修正，以降低误差和过度拟合。
7.根据权利要求6所述的测量方法，其特征在于，修正后，计算的系数矩阵为：
Fax＝5.8047E-05,Fbx＝-5.8946E-03,Fcx＝1.7188E-01，
Fay＝4.5548E-05,Fby＝-4.0947E-03,Fcy＝9.5112E-02。
8.根据权利要求1-7任一项所述的测量方法，其特征在于，测量所述待测文物在三个不同照明角度下的色坐标；
所述基于所述超定方程，计算所述待测文物处于所述目标标准几何条件时的色坐标，包括：
以所述三个不同照明角度下测量获得的色坐标的算术平均值作为所述超定方程的初始解；
在色度图内物理上能够实现的颜色坐标范围内求解，基于优化问题确定目标函数如下：
minf(x,y)＝(BaxTx+Fax-ax)2+(BbxTx+Fbx-bx)2+(BcxTx+Fcx-cx)2+(BayTy+Fay-ay)2+(BbyTy+Fby-by)2+(BcyTy+Fcy-cy)2
基于所述目标函数求解所述目标标准几何条件下的色坐标。
9.一种文物色彩的色坐标测量系统，用于如权利要求1-8任一项所述的测量方法，其特征在于，所述测量系统包括：
照明装置，所述照明装置包括光源器件以及调节装置，所述光源器件用于在预设照明角度范围内出射光信号，所述调节装置用于调节所述光信号照射到所述待测文物的照明角度；
色彩亮度计，所述色彩亮度计用于采集所述待测文物在所述光信号照射下的色坐标；
上位机，所述上位机用于通过所述色彩亮度计获取至少三个不同照明角度下的色坐标，将所述色坐标代入预设的计算模型，获得关于目标标准几何条件的色坐标的超定方程，基于所述超定方程，计算所述待测文物处于所述目标标准几何条件时的色坐标；
其中，所述计算模型是基于所述目标标准几何条件建立的与照明角度和色坐标相关的模型矩阵。
10.根据权利要求9所述的测量系统，其特征在于，所述上位机还用于通过所述色彩亮度计获取色卡在不同照明角度时的色坐标，基于测量获得色坐标和照明角度的对应关系，获得多种所述色卡各自对应的非线性拟合系数，基于所述非线性拟合系数、所述目标标准几何条件下的色坐标和照明角度，确定所述模型矩阵。
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| CN102466520A (zh) * | 2010-11-11 | 2012-05-23 | 香港纺织及成衣研发中心 | 多光谱成像颜色测量系统及其成像信号处理方法 |
| CN106793326A (zh) * | 2017-01-05 | 2017-05-31 | 叶新怡 | 高显色性多光谱led光源、博物馆展品的展览照明灯及布展和照明方法 |
-
2019
- 2019-05-20 CN CN201910418470.2A patent/CN110132419B/zh active Active
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102466520A (zh) * | 2010-11-11 | 2012-05-23 | 香港纺织及成衣研发中心 | 多光谱成像颜色测量系统及其成像信号处理方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110719452A (zh) * | 2019-10-15 | 2020-01-21 | 歌尔股份有限公司 | 一种色坐标测量方法、测量装置、计算机设备和存储介质 |
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