CN110119493A - 一种基于压缩pmu数据和局部离群因子的电力系统事件感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于压缩PMU数据和局部离群因子的电力系统事件监测方法，其包括步骤：提出改进的自下而上(BU)压缩算法，以减少变电站中PMU数据的规模，从而减轻通信系统的负担。用适合于度量不等间隔数据间隔的面积距离函数与主成分分析(PCA)搜索任何两个节点之间的相似性定义局部异常因子(LOF)并利用相应的理论来监测电力系统中的异常事件，事件的大致区域可以由每个节点的LOF值确定。其可以应用于在线监测并增强电力系统运行人员的态势感知能力。

Description

一种基于压缩PMU数据和局部离群因子的电力系统事件感知 方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域，特别是涉及一种基于压缩PMU数据和局部离群因子的电力系统事件感知方法。

背景技术

随着可再生能源和清洁能源的不断增长，电力系统的动态响应不断复杂，电力系统也已经变得越来越复杂和不可见。因此，必须提出新的事件监测算法和识别算法，以提高电力系统运行人员的态势感知能力。

近年来，广域测量系统(Wide-Area Measurement System,WAMS)在电力系统中得到了广泛的应用，可为在线的电力系统态势感知提供数据支撑。目前已有一些实时运行状态辨识和发展趋势预测方法被提出，诸如基于数据的和基于物理的方法。近年来被学者广泛讨论的方法有离散小波变换(Discrete Wavelet Transform,DWT)结合扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filtering,EKF)法、稀疏分解法、变分模式分解(Variational ModeDecomposition,VMD)法、主成分分析(Principle Component Analysis,PCA)法、移动窗口PCA(Moving Window-PCA)法、核PCA(Kernel PCA)法、递归量化分析(Recurrencequantification analysis,RQA)法、最小封闭椭球体积(Minimum Volume EnclosingEllipsoid,MVEE)算法等。对于DWT，KT，和VMD而言，它们需要复杂的数学变换，也非常耗时。对于PCA而言，电力系统的动态特性被线性化了，这将导致不精确的事件监测结果。对于KPCA和RQA而言，虽然系统的非线性特性被考虑了，但很难选择合适的非线性映射函数。对于MVEE算法而言，首先需要求解一个复杂的数学优化问题，这限制了其在大型电力系统的实时应用。此外，随着PMU和WAMS的普及，对大量数据进行采样对于通信系统来说是一项繁重的任务，上述所有方法都没有考虑到这个问题。

发明内容

基于此，为了在电力系统中获得更好的事件监测效果，本发明提出了一种新的一种基于压缩PMU数据和局部离群因子的电力系统事件感知方法。

一种基于压缩PMU数据和局部离群因子的电力系统事件感知方法，包括如下步骤：

1)采用改进的自下而上(Bottom-Up,BU)压缩算法对PMU数据进行压缩与重构，以减少变电站中PMU数据的规模，从而减轻通信系统的负担；

2)用适合于度量不等间隔数据间隔的面积距离函数与主成分分析(PrincipleComponent Analysis,PCA)搜索任意两个节点之间的相似性；

3)基于局部异常因子(Local Outlier Factor,LOF)来监测电力系统中的异常事件。

上述技术方案中，步骤1)中采用基于改进BU方法的对PMU数据进行压缩与重构，具体如下：

假设PMU的数据序列是和式中，M和N分别为PMU和记录点的数量；上标V，F，P和Q分别表示电压幅值，频率，有功功率和无功功率；对于每种上标，方法都相同，后面将省略上标进行描述，给定压缩比η的改进BU方法的步骤是：

a)对于长度为N的数据序列，选择每个点作为分段点，然后形成N-1个分段；

b)计算并比较每对相邻段的拟合误差；

c)合并具有最小拟合误差的相应相邻段；

d)重复步骤b)和c)直到η被满足；

第l个循环中改进BU方法的目标函数是：

式中，T_i,j和分别是第i个PMU数据的第j个记录值和估计值；和分别是斜率，拟合误差以及前后区间第j个点在第l次合并过程中的第i个PMU数据。

在数据压缩之后，保留的数据将从变电站发送到主站，进行重构后可以供后续分析。

为了评估BU方法的有效性，压缩比η以及重构总误差E分别定义为

式中，和是第i个PMU原始数据和压缩后数据的规模，显然，较大的η也会导致较大的E。

步骤2)中利用面积距离函数与PCA相结合进行任意两个节点之间相似度度量，方法为：

第i个节点的的多变量时间序列A⁽ⁱ⁾可以表示为

式中，和分别是矩阵和的第i行；上标“T”表示矩阵的转置，为了减少变量之间相关性的影响，对每个多变量时间序列进行奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)

A⁽ⁱ⁾＝U⁽ⁱ⁾Σ⁽ⁱ⁾(V⁽ⁱ⁾)^T

式中，U⁽ⁱ⁾和V⁽ⁱ⁾都是酉矩阵，Σ⁽ⁱ⁾是一个对角元素(即特征值)非负的对角矩阵，U⁽ⁱ⁾和V⁽ⁱ⁾的列分别被称为A⁽ⁱ⁾的左奇异向量和右奇异向量；特征值越大，则对应的奇异向量越重要，这样，具有最大Z个特征值的Z个奇异向量被应用于度量节点间的相似度，第i个和第j个节点之间的面积距离D_multi(i,j)可定义为

式中，和分别表示A⁽ⁱ⁾和A^(j)的第z个主成分；D_ADF(·)代表面积距离函数，其被定义为每个分段之间面积的加和；首先，将和表示为：

式中，和分别是和的第l个坐标；N_i和N_j分别是和的长度，一般地，N_i≠N_j，为了计算面积距离，首先需要将点和线段对齐，对齐之后的和可以分别表示为{(t₁,x₁),(t₂,x₂),...,(t_N′,x_N′)}和{(t₁,y₁),(t₂,y₂),...,(t_N′,y_N′)}，和的面积距离函数可以定义为：

式中，S_n是第n个分段的面积距离；t_n,x_n,和y_n分别是对齐后的和的坐标。

进一步的，基于局部异常因子(LOF)，对电网中的异常事件进行监测，具体如下：

在正常运行状态下，电力系统中的所有节点都是同调的，这意味着所有节点应该是相似的，如果一个节点和其他节点不同，则有理由推断这个节点附近存在异常情况；可以基于局部异常因子(LOF)来监测电力系统中的异常节点；首先给出一些定义：

定义1：D_k-distance(p)，节点p的k-距离；定义为满足以下条件的距离：a)至少有k个节点q∈Ω\{p}满足D_multi(p,q)≤D_k-distance(p)；b)最多有k-1个节点o∈Ω\{p}满足D_multi(p,q)<D_k-distance(p)；

定义2：Φ_k-neighbor(p)，节点p的k-近邻，其定义为包含所有与p距离小于D_k-distance(p)的节点的集合，即

Φ_k-neighbor(p)＝{q∈Ω\{p}|D_multi(p,q)≤D_k-distance(p)}

定义3：D_k-reach(p,q)，节点p关于节点q的k-可达距离；定义为

D_k-reach(p,q)＝max{D_multi(p,q),D_k-distance(p)}

定义4：α(p)，节点p的局部可达密度，其定义为

定义5：β(p)，节点p的局部异常因子(LOF)，其定义为

β(p)越大，p邻域中的节点就越稀疏，并且可以推断出节点p异常的可能性越大，β(p)越小，p邻域中的节点越密集，并且推断出节点p中异常的可能性越小。

本发明的方法相对简单，且可获得很好的事件监测效果，可以应用于在线监测并增强电力系统运行人员的态势感知能力。

附图说明

图1为一个实施例的基于压缩PMU数据和局部离群因子的电力系统事件监测方法流程图；

图2为一个实施例的改进BU方法示意图；

图3为一个实施例的各点对齐的过程及对应的面积距离图；

图4为一个实施例的k＝5时的D_k-distance(p)的示意图；

图5为一个实施例的16机68节点单线图及算例1-6的监测结果；

图6为一个实施例的算例1各节点的频率，电压，有功和无功功率曲线；

图7为一个实施例的算例1节点1的原始与保留数据；

图8为一个实施例的算例1各节点的LOF值。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的目的、技术方案以及技术效果，以下结合附图对本发明进行进一步的讲解说明。

参考图1，图1所示为一个实施例的基于压缩PMU数据和局部离群因子的电力系统事件监测方法流程图，包括如下步骤：

S10，从WAMS子站系统中获取PMU数据；

S20，在WAMS子站中进行数据压缩，并在WAMS主站中重构；在一个实施例中：

PMU在实际应用时，在50Hz系统中的采样率通常为25Hz、50Hz或100Hz，在60Hz系统中的采样率通常为30Hz、60Hz或120Hz。每个PMU都有一定的数据处理能力，而WAMS现在的瓶颈是通信系统的传输能力不足。因此，可以减少每个PMU在变电站时的数据规模，将压缩后的PMU的数据传送到主站，然后在主站中重构数据以供后续分析。因此，引入改进BU方法并推导数据序列的分段线性表示(Piecewise Linear Representation,PLR)，可以压缩数据的规模。

假设PMU的数据序列是和式中，M和N.是分别为PMU和记录点的数量；上标V，F，P和Q分别表示电压幅值频率，有功功率和无功功率。为了方便公式推导，在不引起误解的情况下，后面将省略上标。给定压缩比η的改进BU方法的步骤是：

a)对于长度为N的数据序列，选择每个点作为分段点，然后形成N-1个分段；

b)计算并比较每对相邻段的拟合误差；

c)合并具有最小拟合误差的相应相邻段，如图2所示；

d)重复步骤b)和c)直到η被满足。

第l个循环中改进BU方法的目标函数是：

式中，T_i,j和分别是第i个PMU数据的第j个记录值和估计值；和分别是斜率，拟合误差以及前后区间第j个点在第l次合并过程中的第i个PMU数据。

在数据压缩之后，保留的数据将从变电站发送到主站，进行重构后可以供后续分析。为了评估BU方法的有效性，压缩比η以及重构总误差E分别定义为

式中，和是第i个PMU原始数据和压缩后数据的规模。显然，较大的η也会导致较大的E。

S30，基于面积距离函数，计算系统中任意两节点间的相似程度；在一个实施例中：

本发明中的PMU数据是典型的多变量时间序列，并且变量之间存在相关性，这将影响相似性度量。在最近的研究中，多个指标和方法被提出以测量发电机角轨迹或速度轨迹之间的相似性。但是，这些指标和方法只能用于等间隔数据。为了解决这个问题，下面将面积距离函数与PCA相结合。第i个节点的的多变量时间序列A⁽ⁱ⁾可以表示为

式中，和分别是矩阵和的第i行；上标“T”表示矩阵的转置。为了减少变量之间相关性的影响，对每个多变量时间序列进行奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)

A⁽ⁱ⁾＝U⁽ⁱ⁾Σ⁽ⁱ⁾(V⁽ⁱ⁾)^T

式中，U⁽ⁱ⁾和V⁽ⁱ⁾都是酉矩阵，Σ⁽ⁱ⁾是一个对角元素(即特征值)非负的对角矩阵。U⁽ⁱ⁾和V⁽ⁱ⁾的列分别被称为A⁽ⁱ⁾的左奇异向量和右奇异向量；特征值越大，则对应的奇异向量越重要。这样，具有最大Z个特征值的Z个奇异向量被应用于度量节点间的相似度。第i个和第j个节点之间的面积距离D_multi(i,j)可定义为

式中，和分别表示A⁽ⁱ⁾和A^(j)的第z个主成分；D_ADF(·)代表面积距离函数，其被定义为每个分段之间面积的加和，它的表达式将稍后推倒。首先，将和表示为：

式中，和分别是和的第l个坐标；N_i和N_j分别是和的长度。一般地，N_i≠N_j，为了计算面积距离，首先需要将点和线段对齐，其过程如图3所示。这样，对齐之后的和可以分别表示为

{(t₁,x₁),(t₂,x₂),...,(t_N′,x_N′)}和{(t₁,y₁),(t₂,y₂),...,(t_N′,y_N′)}。和的面积距离函数可以定义为：

式中，S_n是第n个分段的面积距离；t_n,x_n,和y_n分别是对齐后的和的坐标。

S40，计算每个节点的局部离群因子，从而进行电网事件监测；在一个实施例中：

在正常运行状态下，电力系统中的所有节点都是同调的，这意味着所有节点应该是相似的。如果一个节点和其他节点不同，则有理由推断这个节点附近存在异常情况。本发明提出面积距离函数度量任意两个数据序列之间的相似性，本部分给出了局部异常因子(LOF)来监测电力系统中的异常节点。首先给出一些定义：

定义1：D_k-distance(p)，节点p的k-距离。定义为满足以下条件的距离：a)至少有k个节点q∈Ω\{p}满足D_multi(p,q)≤D_k-distance(p)。b)最多有k-1个节点o∈Ω\{p}满足D_multi(p,q)<D_k-distance(p)。D_k-distance(p)在k＝5时的示意图如图4所示。

定义2：Φ_k-neighbor(p)，节点p的k-近邻，其定义为包含所有与p距离小于D_k-distance(p)的节点的集合，即

Φ_k-neighbor(p)＝{q∈Ω\{p}|D_multi(p,q)≤D_k-distance(p)}

定义3：D_k-reach(p,q)，节点p关于节点q的k-可达距离，其定义为

D_k-reach(p,q)＝max{D_multi(p,q),D_k-distance(p)}

定义4：α(p)，节点p的局部可达密度，其定义为

定义5：β(p)，节点p的局部异常因子(LOF)，其定义为

β(p)越大，p邻域中的节点就越稀疏，并且可以推断出节点p异常的可能性越大。β(p)越小，p邻域中的节点越密集，并且推断出节点p中异常的可能性越小。

为了进一步理解本发明，以下以16机68节点系统的仿真数据为例，来解释本发明的实际应用。16机68节点系统是简化后的纽约互联电力系统和新英格兰电力系统，其单线图如图5所示。本发明在该电力系统中模拟了六个发生在不同位置的三相故障情况(即本发明中的算例1-6)，以验证所提出的算法，并选择算例1作为示例进行说明。对于算例1，假设节点1在第1s时发生三相短路故障，故障在1.16s时被清除。图6给出了68个节点的电压，频率，有功功率和无功功率的数据曲线，每条曲线有1001个仿真点(以0.01s为步长，共10s)。

改进BU方法被采用以减少PMU数据规模，为了平衡数据规模和数据准确性，将压缩比设置为90％(即压缩到原始数据的10％)。值得一提的是，压缩比可根据WAMS的实际要求进行调整。原始数据和压缩后的数据分别如图7所示。(为了便于说明，只绘制了节点1的曲线)。蓝色的线表示原始数据，红色的点和线表示保留点和重构数据。本算例的压缩和重构总误差E₁＝0.202％，从图7可以看出，重构数据与原数据非常吻合。因此，可以将数据压缩到原始规模的10％。然后利用重构数据，结合主成分分析法和最小二乘法计算面积距离。LOFs的结果如图8所示，可以看出，节点1、30、31、47、48的LOF值最大，因此被判定为有异常事件的节点。从图5可以看出，上述集合中包含节点1(故障位置)，其他的监测到的节点也都在节点1周围。

表1 16机68节点系统的仿真结果

其他5个算例的仿真参数和相应结果也分别列在表1中。从表1可以看出，这6个算例压缩重构的总误差非常小，并且完全满足使用面积距离函数以及PCA进行相似度搜索的条件。最后可以得到LOF值，算法监测到的区域如表1和图5所示。算例1-6的故障位置分别为节点1、3、16、34、51、61。从图5中可以看出，它们被包含在各自的监测区域中，被监测区域中包含的其他节点也靠近故障位置。因此，该算法可以成功地监测到事件，并提供大致的事件区域。

Claims (5)

1.一种基于压缩PMU数据和局部离群因子的电力系统事件感知方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)采用改进的自下而上(Bottom-Up,BU)压缩算法对PMU数据进行压缩与重构，以减少变电站中PMU数据的规模，从而减轻通信系统的负担；

2)用适合于度量不等间隔数据间隔的面积距离函数与主成分分析(PrincipleComponent Analysis,PCA)搜索任意两个节点之间的相似性；

3)基于局部异常因子(Local Outlier Factor,LOF)来监测电力系统中的异常事件。

2.根据权利要求1所述的基于压缩PMU数据和局部离群因子的电力系统事件感知方法，其特征在于，采用基于改进BU方法的对PMU数据进行压缩与重构，具体如下：

假设PMU的数据序列是和式中，M和N分别为PMU和记录点的数量；上标V，F，P和Q分别表示电压幅值，频率，有功功率和无功功率；对于每种上标，方法都相同，后面将省略上标进行描述，给定压缩比η的改进BU方法的步骤是：

a)对于长度为N的数据序列，选择每个点作为分段点，然后形成N-1个分段；

b)计算并比较每对相邻段的拟合误差；

c)合并具有最小拟合误差的相应相邻段；

d)重复步骤b)和c)直到η被满足；

第l个循环中改进BU方法的目标函数是：

式中，T_i,j和分别是第i个PMU数据的第j个记录值和估计值；和分别是斜率，拟合误差以及前后区间第j个点在第l次合并过程中的第i个PMU数据；

在数据压缩之后，保留的数据将从变电站发送到主站，进行重构后可以供后续分析。

3.根据权利要求2所述的基于压缩PMU数据和局部离群因子的电力系统事件感知方法，其特征在于，为了评估BU方法的有效性，压缩比η以及重构总误差E分别定义为

式中，和是第i个PMU原始数据和压缩后数据的规模，显然，较大的η也会导致较大的E。

4.根据权利要求1所述的基于压缩PMU数据和局部离群因子的电力系统事件感知方法，其特征在于，步骤2)中利用面积距离函数与PCA相结合进行任意两个节点之间相似度度量，方法为：

第i个节点的的多变量时间序列A⁽ⁱ⁾可以表示为

式中，和分别是矩阵和的第i行；上标“T”表示矩阵的转置，为了减少变量之间相关性的影响，对每个多变量时间序列进行奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)

A⁽ⁱ⁾＝U⁽ⁱ⁾Σ⁽ⁱ⁾(V⁽ⁱ⁾)^T

式中，U⁽ⁱ⁾和V⁽ⁱ⁾都是酉矩阵，Σ⁽ⁱ⁾是一个对角元素(即特征值)非负的对角矩阵，U⁽ⁱ⁾和V⁽ⁱ⁾的列分别被称为A⁽ⁱ⁾的左奇异向量和右奇异向量；特征值越大，则对应的奇异向量越重要，这样，具有最大Z个特征值的Z个奇异向量被应用于度量节点间的相似度，第i个和第j个节点之间的面积距离D_multi(i,j)可定义为

式中， 和分别表示A⁽ⁱ⁾和A^(j)的第z个主成分；D_ADF(·)代表面积距离函数，其被定义为每个分段之间面积的加和；首先，将和表示为：

式中，和分别是和的第l个坐标；N_i和N_j分别是和的长度，一般地，N_i≠N_j，为了计算面积距离，首先需要将点和线段对齐，对齐之后的和可以分别表示为{(t₁,x₁),(t₂,x₂),...,(t_N′,x_N′)}和{(t₁,y₁),(t₂,y₂),...,(t_N′,y_N′)}，和的面积距离函数可以定义为：

式中，S_n是第n个分段的面积距离；t_n,x_n,和y_n分别是对齐后的和的坐标。

5.根据权利要求1所述的基于压缩PMU数据和局部离群因子的电力系统事件感知方法，其特征在于，基于局部异常因子LOF对电网中的异常事件进行监测，具体如下：

在正常运行状态下，电力系统中的所有节点都是同调的，这意味着所有节点应该是相似的，如果一个节点和其他节点不同，则有理由推断这个节点附近存在异常情况；可以基于局部异常因子LOF来监测电力系统中的异常节点；首先给出一些定义：

定义1：D_k-distance(p)，节点p的k-距离；定义为满足以下条件的距离：a)至少有k个节点q∈Ω\{p}满足D_multi(p,q)≤D_k-distance(p)；b)最多有k-1个节点o∈Ω\{p}满足D_multi(p,q)<D_k-distance(p)；

定义2：Φ_k-neighbor(p)，节点p的k-近邻，其定义为包含所有与p距离小于D_k-distance(p)的节点的集合，即

Φ_k-neighbor(p)＝{q∈Ω\{p}|D_multi(p,q)≤D_k-distance(p)}

定义3：D_k-reach(p,q)，节点p关于节点q的k-可达距离；定义为

D_k-reach(p,q)＝max{D_multi(p,q),D_k-distance(p)}

定义4：α(p)，节点p的局部可达密度，其定义为

定义5：β(p)，节点p的局部异常因子(LOF)，其定义为

β(p)越大，p邻域中的节点就越稀疏，并且可以推断出节点p异常的可能性越大，β(p)越小，p邻域中的节点越密集，并且推断出节点p中异常的可能性越小。