CN110111285B - 基于二阶锥规划的腔内动脉支架动力特性评价方法 - Google Patents

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CN110111285B CN201910400460.6A CN201910400460A CN110111285B CN 110111285 B CN110111285 B CN 110111285B CN 201910400460 A CN201910400460 A CN 201910400460A CN 110111285 B CN110111285 B CN 110111285B
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Abstract

本发明涉及一种基于二阶锥规划的腔内动脉支架动力特性评价方法，包括以下步骤：步骤S1：进行动脉支架标记自动检测；步骤S2：进行动脉支架标记匹配；步骤S3：基于二阶锥规划方法对动脉支架标记进行三维重建；步骤S4：对动脉支架进行动力特性评价。本发明通过系统、严谨的分析来研究腔内支架三维运动特性，建立腔内支架机械动力特性模型，获取腔内支架动力特性评价，以期能早期发现支架本身的缺陷和故障。

Description

基于二阶锥规划的腔内动脉支架动力特性评价方法
技术领域
本发明涉及医学图像处理技术领域，特别是一种基于二阶锥规划的腔内动脉支架动力特性评价方法。
背景技术
随着生活水平的提高及人口老年化，我国主动脉瘤发病率呈上升趋势。目前，治疗主动脉瘤最好的方法是介入治疗，介入治疗以穿刺的方式，通过管道系统向病变部位输送一枚带膜的记忆合金支架，使病变的血管能够得到遮挡和屏蔽，达到治愈的目的。与传统外科手术相比，介入治疗使手术的创伤大大减小，手术时间短，失血量少，术后恢复快，死亡率明显降低，已成为重建心肌血运的主要手段。
众所周知，一旦合金支架放入人体内，在血液对腔内支架的强力作用下，支架随着心跳与动脉一起伸缩运动。这种持续地强力作用可能会导致腔内支架本身出现机械缺陷，例如金属疲劳引起腔内支架变形、移位或脱离，形成对病人健康和安全的潜在威胁。因此，深入理解腔内支架和动脉的实时动力特性对动脉支架的开发、改进以及性能评价等均具有重要的意义。
研究表明，透视X射线成像立体摄影测量分析技术(Fluoroscopicroentgenographic stereophoto-grammetric analysis：FRSA)是一种具有很高时间分辨率和测量精度的心动环境下动脉支架三维运动测量方法，能有效对腔内动脉支架的三维运动模式进行实时测量和分析。然而，从FRSA获得的临床上X射线透视影像的质量远远低于人们的期望，整个影像中不仅附带大量泊松噪声，而且除了有骨骼上的多个特定点(骨骼标记)之外，还有患者身体中肌肉、血管及骨骼等影像。现有的数字图像处理等相关技术无法直接并完整地检测出X射线透视影像中的动脉支架，因此，腔内动脉支架的实时动力特性评价的研究尚未有效地开展。
目前的研究主要是人工检测X射线透视影像中腔内动脉支架上的标记并通过立体成像技术获得标记的三维空间位置，进而实现三维运动跟踪。截止到目前，基于FRSA技术的测量和评价动脉支架的应用中的关键技术例如标记检测、匹配主要由人工手动完成。由于需要对大批量序列影像上动脉支架标记进行分析，评价动脉支架运动特性效率大打折扣。实现实时评价动脉支架运动特性还有很多问题需要继续深入研究。其瓶颈问题就是动脉支架标记自动检测、匹配以及三维重建精度。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提出一种基于二阶锥规划的腔内动脉支架动力特性评价方法，建立腔内支架机械动力特性模型，获取支架动力特性评价，能够较早发现支架本身的缺陷和故障。
本发明采用以下方案实现：一种基于二阶锥规划的腔内动脉支架动力特性评价方法，包括以下步骤：
步骤S1：利用透视X射线成像立体摄影测量分析方法在1.5秒内分别获取45帧侧面和后-前X射线透视影像；对获取的X射线透视影像进行动脉支架标记自动检测；
步骤S2：进行动脉支架标记匹配；
步骤S3：基于二阶锥规划方法对动脉支架标记进行三维重建；
步骤S4：对动脉支架进行动力特性评价。
进一步地，所述步骤S1具体包括以下步骤：
步骤S11：通过所述透视X射线成像立体摄影测量分析方法在1.5秒内分别获得45帧侧面和后-前X射线透视影像，并将所述侧面和后-前X射线透视影像与多尺度方向支持度滤波器作卷积分别得到水平、对角线和垂直方向的多尺度支持度图像；
步骤S12：利用条件方差稳定变换(conditional variance Stabilizertransform，CVST)对所述多尺度方向支持度图像进行降噪，利用降噪后的多尺度方向支持度图像构建多尺度支持度矩阵，将各个尺度下支持度矩阵的行列式的数积作为标记的检测器；将多个尺度方向上局部取值最大的数积所对应的位置作为候选标记；
步骤S13：标记形状为圆，尺度大小在预设的范围内；计算候选X射线影像标记的离心率和面积，去除离心率和面积过小的伪标记；并利用自动检测算法检测出动脉支架标记，然后对该标记进行聚类分析，找出标记的中心位置，对其余帧影像进行处理时仅标记集中的区域。
进一步地，所述步骤S2具体包括以下步骤：
步骤S21:定义参考坐标系：选取侧面X射线透视影像的中心为原点，Z轴指向焦点，X、Y和Z轴构成右手坐标系；
步骤S22:利用直接线性变换方法对所述透视X射线成像立体系统进行标定，对第一帧侧面与前-后影像上的任意标记进行两两重建，并计算相应的三维重建重投影误差；错误的匹配的三维重建重投影误差大于正确的匹配，求解两幅影像上标记的匹配即为使所有正确匹配的标记的三维重建重投影误差之和最小。
进一步地，所述步骤S22具体包括以下内容：
对侧面与后-前X射线透视影像上任意两个标记进行三维重建；令侧面和后-前X射线透视影像上标记的位置分别为{xi,i＝1,...,N}和{yj,i＝1,...,M}，重建的三维标记空间位置为{Pij,,i＝1,...,N,j＝1,...,M}，Pij在侧面和后-前X射线透视影像上重投影的位置分别为xi′j和yi′j，其中N和M分别为侧面和后-前X射线透视影像上标记的个数；定义一个(N+1)×(M+1)维的关联矩阵mij，该关联矩阵每一行、每一列均有一个特定的分量为1而其它所有分量均为0；mij的N×M内部部分是关联变量，定义侧面与后-前X射线透视影像上标记的匹配关系，mij＝＝1表示侧面X射线透视影像上标记xi匹配后-前X射线透视影像上标记yj，相反mij＝＝0表示侧面X射线透视影像上标记xi和后-前X射线透视影像上标记yj不匹配；mij额外的N+1行和M+1列是松弛变量；在i行的M+1列的值为1表明xi在后-前X射线透视影像的标记{yj，j＝1,...,M}中没有找到相对应匹配；在j列的N+1行的值为1表明yj在侧面X射线透视影像的标记{xi，j＝1,...,N}中没有找到相对应匹配；因此，关联矩阵mij满足一对一对应的约束条件；引入mij，得到全局目标函数：
Figure BDA0002059332760000041
式中第一、第二项为侧面和后-前X射线透视影像上标记三维重建重投影误差；第三项为惩罚项，对标记三维重建重投影误差过大的项进行惩罚，α＞0控制惩罚项的强度。
进一步地，采用二阶锥规划方法对所述步骤S11中序列影像第一帧影像重建的三维动脉支架标记进行优化，并以其作为三维动脉支架标记的初始值，并利用结合X射线透视影像成像原理求解其余时刻动脉支架标记三维位置；设定侧面X射线透视系统标定的DLT参数L＝{lj,j＝1,...,11}，侧面X射线透视影像上标记的位置xi＝[ui,vi]T，xi对应的动脉支架标记三维位置
Figure BDA0002059332760000051
根据X射线透视影像成像原理可得xi与
Figure BDA0002059332760000052
的关系
Figure BDA0002059332760000053
公式(2)包含两个线性独立公式，其可重写为
Figure BDA0002059332760000054
其中：
Figure BDA0002059332760000055
令标记初始值Pi，真实标记
Figure BDA0002059332760000056
满足如下条件：真实标记
Figure BDA0002059332760000057
在以Pi为原点半径为τi的圆内，真实标记
Figure BDA0002059332760000058
在视线Noxi上；设
Figure BDA0002059332760000059
为Pi到直线Noxi的距离，将上述条件作为公式(4)的约束条件，序列标记三维重建问题转化为如下最小化问题：
Figure BDA00020593327600000510
满足条件：
Figure BDA0002059332760000061
公式(4)中第一项根据X射线透视成像原理将标记约束在视线Noxi上；第二项使标记在满足第一项的前提下真实标记
Figure BDA0002059332760000062
与初始值Pi之间的距离最短，参数ηi乘以第二项使其与第一项的量纲相同；二阶锥有如下形式
Qcone:＝{(x1,x2)∈R×RN-1|x1≥||x2||}，
(5)
通过引入2N个松弛变量将最小化公式(5)转化为二阶锥规划问题
Figure BDA0002059332760000063
公式(6)是一个鲁棒最小二乘问题；决策变量为ti、si和
Figure BDA0002059332760000064
标记三维重建有2N个二次约束，即
Figure BDA0002059332760000065
进一步地，所述步骤S4具体包括以下内容：经过1.5s所述透视X射线成像立体摄影系统成像，分别获得45幅X射线透视侧面和后-前影像；对1.5s内动脉支架标记运动状态进行分析。
进一步地，所述对1.5s内动脉支架标记运动状态进行分析考虑的主要因素有：腔内支架标记三维空间位置；腔内支架为圆筒结构，将腔内支架标记拟合成一个圆，计算圆心的位置及圆的半径；当腔内支架性能良好时，前后心动周期支架标记运动状态具有重复性和规律性；当腔内支架存在缺陷故障时，前后心动周期支架标记运动状态杂乱无章；对前后心动周期动脉支架标记三维空间位置、拟合的圆心的位置及圆的半径、运动场参数进行对比，如果参数变化大于前一个心动周期的10％，则判断腔内支架存在异常。
与现有技术相比，本发明有以下有益效果：
本发明建立腔内支架机械动力特性模型，结合胸主动脉支架以及腹主动脉支架的临床影像数据，获取腔内支架动力特性评价，能够较早的发现支架本身的缺陷和故障。
附图说明
图1为本发明实施例的流程示意图。
图2为本发明实施例的透视X射线成像立体摄影测量分析技术示意图。
图3为本发明实施例的基于二阶锥规划方法对动脉支架标记进行三维重建的示意图，其中图(a)为将标记约束在以Pi为原点半径为τi的圆内的示意图，图(b)为真实标记
Figure BDA0002059332760000071
与初始值Pi之间的距离尽可能短的示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
如图1所示，本实施例提供了一种基于二阶锥规划的腔内动脉支架动力特性评价方法，包括以下步骤：
步骤S1：提供一透视X射线成像立体系统获取序列侧面和后-前X射线透视影像；通过对局部方向取水平和垂直方向从映射最小二乘向量机(Mapped LS-SVM)推导出方向支持度滤波器，通过在方向支持度滤波器中填充零得到序列多尺度方向支持度滤波器。如图2所示,利用透视X射线成像立体摄影测量分析技术(Fluoroscopic roentgenographicstereophoto-grammetric analysis：FRSA)在1.5秒内分别获取45帧侧面和后-前X射线透视影像，将侧面和后-前X射线透视影像与多尺度方向支持度滤波器作卷积，可以得到水平、对角线及垂直方向的具有静态局部结构信息的多尺度支持度图像。使用条件方差稳定变换(conditional variance Stabilizer transform，CVST)对多尺度方向支持度图像进行降噪，消除X射线透视影像中光子噪声的影响。类似于Hessian矩阵，利用降噪后的多尺度方向支持度图像构建多尺度支持度矩阵。支持度矩阵两个特征值对应于邻域内的两个主要信号变化，将各个尺度下支持度矩阵的行列式的数积作为标记的检测器，在多个尺度方向上局部取值最大的数积所对应的位置为候选标记。比较在不同尺度、不同尺度个数情况下检测算法的虚警率和漏检率，从而实现最优尺度和尺度个数的选择问题。标记近似于小圆点，尺度大小在一定的范围内，计算候选X射线影像标记的离心率和面积，去除离心率和面积过小的伪标记。为了减少骨骼、血管、肌肉等组织对检测的影响，使用提出的标记自动检测算法检测出动脉支架标记，然后对标记进行聚类，找出标记的中心位置，对其余帧影像进行处理时仅考虑标记集中的区域。
步骤S2：对侧面与后-前X射线透视影像上任意两个标记进行三维重建。通常情况下，错误匹配重建的标记对应的重投影误差大于正确匹配。假设侧面和后-前X射线透视影像上标记的位置分别为{xi,i＝1,...,N}和{yj,i＝1,...,M}，重建的三维标记空间位置为{Pij,,i＝1,...,N,j＝1,...,M}，Pij在侧面和后-前X射线透视影像上重投影的位置分别为x′ij和y′ij，其中N和M分别为侧面和后-前X射线透视影像上标记的个数。定义一个(N+1)×(M+1)维的关联矩阵mij，该关联矩阵每一行、每一列均有一个特定的分量为1而其它所有分量均为0；mij的N×M内部部分是关联变量，定义侧面与后-前X射线透视影像上标记的匹配关系，mij＝＝1表示侧面X射线透视影像上标记xi匹配后-前X射线透视影像上标记yj，相反mij＝＝0表示侧面X射线透视影像上标记xi和后-前X射线透视影像上标记yj不匹配；mij额外的N+1行和M+1列是松弛变量；在i行的M+1列的值为1表明xi在后-前X射线透视影像的标记{yj，j＝1,...,M}中没有找到相对应匹配；在j列的N+1行的值为1表明yj在侧面X射线透视影像的标记{xi，j＝1,...,N}中没有找到相对应匹配；因此，关联矩阵mij满足一对一对应的约束条件；引入mij，得到全局目标函数：
Figure BDA0002059332760000091
步骤S3：基于侧面与后-前X射线透视影像能够有效重建动脉支架标记三维结构。但是，由于FRSA使用两个独立的X射线机交替激发获得序列立体影像以及图像噪声的影响，使同一动脉支架标记对应的两条视线并不严格相交，造成无法精确重建动脉支架标记。因此，需要我们对动脉支架标记三维重建进行进一步优化。采用二阶锥规划方法对步骤S11中序列影像第一帧影像重建的三维动脉支架标记进行优化，并以其作为三维动脉支架标记的初始值，并利用结合X射线透视影像成像原理求解其余时刻动脉支架标记三维位置。给定侧面X射线透视系统标定的DLT参数L＝{lj,j＝1,...,11}，侧面X射线透视影像上标记的位置xi＝[ui,vi]T，xi对应的动脉支架标记三维位置
Figure BDA0002059332760000101
根据X射线透视影像成像原理可得xi与
Figure BDA0002059332760000102
的关系
Figure BDA0002059332760000103
公式(2)包含两个线性独立公式，其可重写为
Figure BDA0002059332760000104
其中：
Figure BDA0002059332760000105
如图3所示,给定标记初始值Pi，真实标记
Figure BDA0002059332760000106
满足如下条件：真实标记
Figure BDA0002059332760000107
在以Pi为原点半径为τi的圆内，真实标记
Figure BDA0002059332760000108
在视线Noxi上；设
Figure BDA0002059332760000109
为Pi到直线Noxi的距离，将上述条件作为公式(4)的约束条件，序列标记三维重建问题转化为如下最小化问题：
Figure BDA00020593327600001010
满足条件：
Figure BDA00020593327600001011
公式(4)中第一项根据X射线透视成像原理将标记约束在视线Noxi上；第二项使标记在满足第一项的前提下真实标记
Figure BDA0002059332760000111
与初始值Pi之间的距离最短，参数ηi乘以第二项使其与第一项的量纲相同；二阶锥有如下形式
Qcone:＝{(x1,x2)∈R×RN-1|x1≥||x2||}，
(5)
通过引入2N个松弛变量将最小化公式(5)转化为二阶锥规划问题
Figure BDA0002059332760000112
公式(6)是一个鲁棒最小二乘问题；决策变量为ti、si和
Figure BDA0002059332760000113
标记三维重建有2N个二次约束，即
Figure BDA0002059332760000114
步骤S4：腔内支架动力特性评价。动脉支架标记在一个心动周期内随着心跳和动脉及动脉支架一起做伸缩运动，在很大程度上反映了动脉支架运动状态的变化。为了评价腔内支架动力特性，往往需要将腔内支架标记三维运动状态与临床上关于腔内支架运动学的知识相结合。通常，当腔内支架性能良好时，前后心动周期支架标记运动状态具有重复性和规律性；当腔内支架存在缺陷故障时，前后心动周期支架标记运动状态杂乱无章。因此，通过前后心动周期支架标记运动状态的变化对腔内支架动力特性进行分析。经过1.5s透视X射线成像立体摄影系统成像，分别获得45幅X射线透视侧面和后-前影像。对1.5s内动脉支架标记运动状态进行分析考虑的主要因素有：腔内支架标记三维空间位置；腔内支架为圆筒结构，将腔内支架标记拟合成一个圆，计算圆心的位置及圆的半径；通常，当腔内支架性能良好时，前后心动周期支架标记运动状态具有重复性和规律性；当腔内支架存在缺陷故障时，前后心动周期支架标记运动状态杂乱无章。对前后心动周期动脉支架标记三维空间位置、拟合的圆心的位置及圆的半径、运动场等参数进行对比，如果参数变化大于前一个心动周期的10％，则判断腔内支架存在异常。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (6)

1.一种基于二阶锥规划的腔内动脉支架动力特性评价方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤S1：利用透视X射线成像立体摄影测量分析方法在1.5秒内分别获取45帧侧面和后-前X射线透视影像；对获取的X射线透视影像进行动脉支架标记自动检测；
步骤S2：进行动脉支架标记匹配；
步骤S3：基于二阶锥规划方法对动脉支架标记进行三维重建；
步骤S4：对动脉支架进行动力特性评价；
所述步骤S1具体包括以下步骤：
步骤S11：通过所述透视X射线成像立体摄影测量分析方法在1.5秒内分别获得45帧侧面和后-前X射线透视影像，并将所述侧面和后-前X射线透视影像与多尺度方向支持度滤波器作卷积分别得到水平、对角线和垂直方向的多尺度支持度图像；
步骤S12：利用条件方差稳定变换对所述多尺度方向支持度图像进行降噪，利用降噪后的多尺度方向支持度图像构建多尺度支持度矩阵，将各个尺度下支持度矩阵的行列式的数积作为标记的检测器；将多个尺度方向上局部取值最大的数积所对应的位置作为候选标记；
步骤S13：标记形状为圆，尺度大小在预设的范围内；计算候选X射线影像标记的离心率和面积，去除离心率和面积过小的伪标记；并利用自动检测算法检测出动脉支架标记，然后对该标记进行聚类分析，找出标记的中心位置，对其余帧影像进行处理时仅标记集中的区域。
2.根据权利要求1所述的一种基于二阶锥规划的腔内动脉支架动力特性评价方法，其特征在于：所述步骤S2具体包括以下步骤：
步骤S21:定义参考坐标系：选取侧面X射线透视影像的中心为原点，Z轴指向焦点，X、Y和Z轴构成右手坐标系；
步骤S22:利用直接线性变换方法对所述透视X射线成像立体系统进行标定，对第一帧侧面与前-后影像上的任意标记进行两两重建，并计算相应的三维重建重投影误差；错误的匹配的三维重建重投影误差大于正确的匹配，求解两幅影像上标记的匹配即为使所有正确匹配的标记的三维重建重投影误差之和最小。
3.根据权利要求2所述的一种基于二阶锥规划的腔内动脉支架动力特性评价方法，其特征在于：所述步骤S22具体包括以下内容：
对侧面与后-前X射线透视影像上任意两个标记进行三维重建；令侧面和后-前X射线透视影像上标记的位置分别为{xi,i＝1,…,N}和{yj,i＝1,…,M}，重建的三维标记空间位置为{Pij,i＝1,…,N,j＝1,…,M}，Pij在侧面和后-前X射线透视影像上重投影的位置分别为x′ij和y′ij，其中N和M分别为侧面和后-前X射线透视影像上标记的个数；定义一个(N+1)×(M+1)维的关联矩阵mij，该关联矩阵每一行、每一列均有一个特定的分量为1而其它所有分量均为0；mij的N×M内部部分是关联变量，定义侧面与后-前X射线透视影像上标记的匹配关系，mij＝＝1表示侧面X射线透视影像上标记xi匹配后-前X射线透视影像上标记yj，相反mij＝＝0表示侧面X射线透视影像上标记xi和后-前X射线透视影像上标记yj不匹配；mij额外的N+1行和M+1列是松弛变量；在i行的M+1列的值为1表明xi在后-前X射线透视影像的标记{yj，j＝1,…,M}中没有找到相对应匹配；在j列的N+1行的值为1表明yj在侧面X射线透视影像的标记{xi，j＝1,…,N}中没有找到相对应匹配；因此，关联矩阵mij满足一对一对应的约束条件；引入mij，得到全局目标函数：
Figure FDA0002957471830000021
式中第一、第二项为侧面和后-前X射线透视影像上标记三维重建重投影误差；第三项为惩罚项，对标记三维重建重投影误差过大的项进行惩罚，α＞0控制惩罚项的强度。
4.根据权利要求1所述的一种基于二阶锥规划的腔内动脉支架动力特性评价方法，其特征在于：所述步骤S3具体包括以下内容：采用二阶锥规划方法对所述步骤S11中序列影像第一帧影像重建的三维动脉支架标记进行优化，并以其作为三维动脉支架标记的初始值，并利用结合X射线透视影像成像原理求解其余时刻动脉支架标记三维位置；设定侧面X射线透视系统标定的DLT参数L＝{lj,j＝1,…,11}，侧面X射线透视影像上标记的位置xi＝[ui,vi]T，xi对应的动脉支架标记三维位置
Figure FDA0002957471830000022
根据X射线透视影像成像原理可得xi与
Figure FDA0002957471830000023
的关系
Figure FDA0002957471830000024
公式(2)包含两个线性独立公式，其可重写为
Figure FDA0002957471830000025
其中：
Figure FDA0002957471830000031
令标记初始值Pi，真实标记
Figure FDA0002957471830000032
满足如下条件：真实标记
Figure FDA0002957471830000033
在以Pi为原点半径为τi的圆内，真实标记
Figure FDA0002957471830000034
在视线Noxi上；设
Figure FDA0002957471830000035
为Pi到直线Noxi的距离，将上述条件作为公式(4)的约束条件，序列标记三维重建问题转化为如下最小化问题：
Figure FDA0002957471830000036
满足条件：
Figure FDA0002957471830000037
公式(4)中第一项根据X射线透视成像原理将标记约束在视线Noxi上；第二项使标记在满足第一项的前提下真实标记
Figure FDA0002957471830000038
与初始值Pi之间的距离最短，参数ηi乘以第二项使其与第一项的量纲相同；二阶锥有如下形式
Qcone:＝{(x1,x2)∈R×RN-1|x1≥||x2||}, (5)
通过引入2N个松弛变量将最小化公式(5)转化为二阶锥规划问题
Figure FDA0002957471830000039
公式(6)是一个鲁棒最小二乘问题；决策变量为ti、si和
Figure FDA00029574718300000310
标记三维重建有2N个二次约束，即
Figure FDA00029574718300000311
5.根据权利要求1所述的一种基于二阶锥规划的腔内动脉支架动力特性评价方法，其特征在于：所述步骤S4具体包括以下内容：经过1.5s所述透视X射线成像立体摄影系统成像，分别获得45幅X射线透视侧面和后-前影像；对1.5s内动脉支架标记运动状态进行分析。
6.根据权利要求5所述的一种基于二阶锥规划的腔内动脉支架动力特性评价方法，其特征在于：所述对1.5s内动脉支架标记运动状态进行分析考虑的主要因素有：腔内支架标记三维空间位置；腔内支架为圆筒结构，将腔内支架标记拟合成一个圆，计算圆心的位置及圆的半径；当腔内支架性能良好时，前后心动周期支架标记运动状态具有重复性和规律性；当腔内支架存在缺陷故障时，前后心动周期支架标记运动状态杂乱无章；对前后心动周期动脉支架标记三维空间位置、拟合的圆心的位置及圆的半径参数进行对比，如果参数变化大于前一个心动周期的10％，则判断腔内支架存在异常。
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