CN110111237B - 一种基于Brep模型的三维模型坐标转换方法 - Google Patents

一种基于Brep模型的三维模型坐标转换方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于Brep模型的三维模型坐标转换方法，包括以下步骤：S1、将采集的数据进行数据解析，获取三维空间数据集；S2、将解析获取的三维空间数据集进行坐标转换，以整体最小二乘估计准则求解转换参数，考虑系数矩阵和观测值矩阵同时存在偶然误差的情形，同时对系数矩阵和观测值矩阵进行改正。S3、将进行坐标转换后的三维模型数据输出。采用本发明进行三维模型坐标转换后的模型与二维数据套合情况良好，而且模型完整性良好，转换前后保持了一致；并且本发明转换效率高，数据访问、处理效率高，两千个面约0.3秒，另外本发明杜绝了可能出现的漏面、拉花等现象的发生。

Description

一种基于Brep模型的三维模型坐标转换方法
技术领域
本发明属于计算机技术领域，具体涉及一种基于Brep模型的三维模型坐标转换方法。
背景技术
数字地面模型(Digital Terrain Model，DTM，简称数模)，是指地形表面形态等多种信息的数字表示，是按照一定的结构而组织在一起的数据组，是对带有空间位分布的地形属性特征的数字的描述。三维数字模型，将由工程或产品的设计方案、正图(原图)、草图和技术性说明及其他技术图样所表达的形体，构造成可用于设计和后续处理工作所需的三维数字模型。
在大地测量、摄影测量和工程测量等应用中，经常用到坐标转换，倾斜摄影测量数据、人工三维模型数据等三维模型坐标转换。但是现有的坐标转换方法存在以下不足：
(1)转换后数据与真实坐标数据模型套合情况不好；
(2)转换后三维模型完整性遭到破坏，出现的漏面、拉花等现象；
(3)转换后三维模型数据的通用性较差，不能与后续的三维应用软件有较好的支持。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供了一种基于Brep模型的三维模型坐标转换方法，转换后三维模型数据的完整性和通用性较好。
本发明的技术方案为：一种基于Brep模型的三维模型坐标转换方法，包括以下步骤：
S1、将采集的数据进行数据解析，获取三维空间数据集；
S2、将解析获取的三维空间数据集进行坐标转换，设有两个坐标系A和B，A为源平面坐标系，B为目标平面坐标系，某点P在A坐标系下的空间直角坐标为[xA yA]T，设该点在B坐标系中的空间直角坐标为[xB yB]T，其中，平面四参数的转换模型为：
Figure BDA0002036700740000021
其中，
[x0y0]T为A坐标系转换到B坐标系的平移参数；
k为A坐标系转换到B坐标系的尺度因子；
α为A坐标系转换到B坐标系的旋转角参数；
观测方程表示为：
Figure BDA0002036700740000022
其中，L为观测值；
A为系数阵；
X为参数向量；
误差方程表示为：
Figure BDA0002036700740000031
其中，EA为误差阵；V为观测向量中的随机误差。
设观测值L的权阵为PL，系数阵A的误差阵EA列向量化后vec(EA)的权阵为PA(PA∈R(2n×t)×(2n×t))，单位权方差为
Figure BDA0002036700740000032
则，
Figure BDA0002036700740000033
以整体最小二乘估计准则求解转换参数，整体最小二乘估计准则为：
VTPLV+vec(EA)TPAvec(EA)＝min；
S3、将进行坐标转换后的三维模型数据输出。
为了得到三维坐标转换模型参数最佳值，通常采用最小二乘(LS)方法，建立经典的高斯-马尔科夫模型对误差方程进行求解。但该方法通常假设坐标已知值不受偶然误差污染，随机误差仅存在观测向量当中，无法估计系数矩阵中含误差数据对模型参数求解的影响，存在一定的局限性。本发明考虑系数矩阵和观测值矩阵同时存在偶然误差的情形，同时对系数矩阵和观测值矩阵进行改正。
作为优选，所述步骤S1中，将采集的数据利用基于图形学边界表示法模型，以要素、点集、纹理为核心，以点、线、面为基本几何元素，描述三维实体间的关系，以分层树状结构组织三维空间数据集，并将三维空间数据集划分为根节点、枝节点、叶子节点。针对三维模型数据结构复杂、无几何造型特征、计算复杂度高等不足，借助OSG场景中自顶向下的分层树状结构来组织三维空间数据集如图1所示，以点、线、面为基本几何元素如图2所示，实现具有通用性的三维数据解析方法。
作为优选，所述步骤S1中采集的数据的格式为osgb或obj。模型数据基于Brep结构经整体最小二乘算法处理后可写入通用的osgb、obj等数据格式，转出后数据支持如Skyline、SuperMap等三维软件，为后续的数据应用如三维规划提供数据支撑，也将为全要素地理空间统一表达、面向地理实体的二三维自由拓扑计算提供基础。
作为优选，当控制点数不小于3时，坐标转换模型为如下形式：
Figure BDA0002036700740000041
作为优选，PA依据协因数传播定律求解。
作为优选，vec(EA)按照下式计算，
Figure BDA0002036700740000042
其中，n为点个数，04n×2n为零向量矩阵，I2n为单位阵，vec(EA)为系数阵A的误差阵EA列向量化。
与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：
本发明考虑系数矩阵和观测值矩阵同时存在偶然误差的情形，同时对系数矩阵和观测值矩阵进行改正。采用本发明进行三维模型坐标转换后的模型与二维数据套合情况良好，而且模型完整性良好，转换前后保持了一致；并且本发明转换效率高，数据访问、处理效率高，两千个面约0.3秒，另外本发明杜绝了可能出现的漏面、拉花等现象的发生。
附图说明
图1为本发明的流程示意图。
图2为本发明数据解析示意图。
图3为某点P在A坐标系和B坐标系中的坐标图。
具体实施方式
实施例1
嘉善倾斜三维地方坐标与CGCS2000坐标转换工作：数据为倾斜摄影测量数据，目标为将倾斜摄影测量数据转换到地方坐标系，通过本方法进行了转换工作。
S1：对倾斜摄影测量数据进行基于Brep结构的解析工作，以点、线、面为基本几何要素描述三维实体间的关系。利用基于图形学边界表示法模型，以要素、点集、纹理为核心，以点、线、面为基本几何元素，描述三维实体间的关系，以分层树状结构组织三维空间数据集，并将三维空间数据集划分为根节点、枝节点、叶子节点。针对三维模型数据结构复杂、无几何造型特征、计算复杂度高等不足，借助OSG场景中自顶向下的分层树状结构来组织三维空间数据集，见图1，以点、线、面为基本几何元素，见图2，实现具有通用性的三维数据解析方法。
S2：将解析获取的三维空间数据集进行坐标转换，设有两个坐标系A和B，A为源平面坐标系，B为目标平面坐标系，某点P在A坐标系下的空间直角坐标为[xA yA]T，设该点在B坐标系中的空间直角坐标为[xB yB]T，其中，平面四参数的转换模型为：
Figure BDA0002036700740000061
其中，
[x0 y0]T为A坐标系转换到B坐标系的平移参数；
k为A坐标系转换到B坐标系的尺度因子；
α为A坐标系转换到B坐标系的旋转角参数；
对几何要素进行整体最小二乘几何变换，进行转换工作，计算过程为：
观测方程为：
Figure BDA0002036700740000062
误差方程为：
Figure BDA0002036700740000063
设观测值L的权阵为PL，系数阵A的误差阵EA列向量化后vec(EA)的权阵为PA(PA∈R(2n×t)×(2n×t))，单位权方差为
Figure BDA0002036700740000064
则
Figure BDA0002036700740000065
以平面坐标转换为例，其中，PA可依据协因数传播定律求解。
Figure BDA0002036700740000071
整体最小二乘估计准则为：
VTPLV+vec(EA)TPAvec(EA)＝min
以该准则，求解嘉善地方坐标与CGCS2000坐标转换模型转换参数。
S3：导出通用的osgb数据格式，方便后续应用平台对接。
实施例2
温岭三维建筑模型地方坐标到台州2000坐标转换工作：数据为人工三维模型数据，目标为将人工三维模型数据转换到地方坐标系，通过本方法进行了转换工作。
S1：对人工三维模型数据进行基于Brep结构的解析工作，以点、线、面为基本几何要素描述三维实体间的关系。利用基于图形学边界表示法模型，以要素、点集、纹理为核心，以点、线、面为基本几何元素，描述三维实体间的关系，以分层树状结构组织三维空间数据集，并将三维空间数据集划分为根节点、枝节点、叶子节点。针对三维模型数据结构复杂、无几何造型特征、计算复杂度高等不足，借助OSG场景中自顶向下的分层树状结构来组织三维空间数据集，见图1，以点、线、面为基本几何元素，见图2，实现具有通用性的三维数据解析方法。
S2：对几何要素进行整体最小二乘几何变换，进行转换工作，计算过程为：
观测方程为：
Figure BDA0002036700740000081
误差方程为：
Figure BDA0002036700740000082
设观测值L的权阵为PL，系数阵A的误差阵EA列向量化后vec(EA)的权阵为PA(PA∈R(2n×t)×(2n×t))，单位权方差为
Figure BDA0002036700740000083
则
Figure BDA0002036700740000084
以平面坐标转换为例，其中，PA可依据协因数传播定律求解。
Figure BDA0002036700740000085
其中，n为点个数，04n×2n为零向量矩阵，I2n为单位阵，vec(EA)为系数阵A的误差阵EA列向量化。
整体最小二乘估计准则为：
VTPLV+vec(EA)TPAvec(EA)＝min
以该准则，求解温岭地方坐标与台州2000坐标转换模型转换参数。
S3：导出通用的osgb数据格式，方便后续应用平台对接。
实施例3
萧山地方坐标系到CGCS2000转换：据为倾斜摄影测量数据，目标为将倾斜摄影测量数据转换到CGCS2000坐标系，通过本方法进行了转换工作。
S1：对倾斜摄影测量数据进行基于Brep结构的解析工作，以点、线、面为基本几何要素描述三维实体间的关系。利用基于图形学边界表示法模型，以要素、点集、纹理为核心，以点、线、面为基本几何元素，描述三维实体间的关系，以分层树状结构组织三维空间数据集，并将三维空间数据集划分为根节点、枝节点、叶子节点。针对三维模型数据结构复杂、无几何造型特征、计算复杂度高等不足，借助OSG场景中自顶向下的分层树状结构来组织三维空间数据集，见图1，以点、线、面为基本几何元素，见图2，实现具有通用性的三维数据解析方法。
S2：对几何要素进行整体最小二乘几何变换，进行转换工作，计算过程为：
观测方程为：
Figure BDA0002036700740000091
误差方程为：
Figure BDA0002036700740000092
设观测值L的权阵为PL，系数阵A的误差阵EA列向量化后vec(EA)的权阵为PA(PA∈R(2n×t)×(2n×t))，单位权方差为
Figure BDA0002036700740000093
则
Figure BDA0002036700740000094
以平面坐标转换为例，其中,PA可依据协因数传播定律求解。
Figure BDA0002036700740000101
整体最小二乘估计准则为：
VTPLV+vec(EA)TPAvec(EA)＝min
以该准则，求解萧山地方坐标与CGCS2000坐标转换模型转换参数。
S3：导出通用的osgb数据格式，方便后续应用平台对接。

Claims (6)

1.一种基于Brep模型的三维模型坐标转换方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、将采集的数据进行数据解析，获取三维空间数据集；
S2、将解析获取的三维空间数据集进行坐标转换，设有两个坐标系A和B，A为源平面坐标系，B为目标平面坐标系，某点P在A坐标系下的空间直角坐标为[xA yA]T，设该点在B坐标系中的空间直角坐标为[xB yB]T，其中，平面四参数的转换模型为：
Figure FDA0004119205760000011
其中，
[x0 y0]T为A坐标系转换到B坐标系的平移参数；
k为A坐标系转换到B坐标系的尺度因子；
α为A坐标系转换到B坐标系的旋转角参数；
观测方程表示为：
Figure FDA0004119205760000012
其中，L为观测值；
A为系数阵；
X为参数向量；
n为点个数；
误差方程表示为：
Figure FDA0004119205760000013
其中，EA为误差阵；V为观测向量中的随机误差；
设观测值L的权阵为PL，系数阵A的误差阵EA列向量化后vec(EA)的权阵为PA(PA∈R(2n ×t)×(2n×t))，单位权方差为
Figure FDA0004119205760000014
则，
Figure FDA0004119205760000021
以整体最小二乘估计准则求解转换参数，整体最小二乘估计准则为：
VTPLV+vec(EA)TPAvec(EA)＝min；
S3、将进行坐标转换后的三维模型数据输出。
2.如权利要求1所述的基于Brep模型的三维模型坐标转换方法，其特征在于，所述步骤S1中，将采集的数据利用基于图形学边界表示法模型，以要素、点集、纹理为核心，以点、线、面为基本几何元素，描述三维实体间的关系，以分层树状结构组织三维空间数据集，并将三维空间数据集划分为根节点、枝节点、叶子节点。
3.如权利要求1所述的基于Brep模型的三维模型坐标转换方法，其特征在于，所述步骤S1中采集的数据的格式为osgb或obj。
4.如权利要求1所述的基于Brep模型的三维模型坐标转换方法，其特征在于，当控制点数不小于3时，坐标转换模型为如下形式：
Figure FDA0004119205760000022
n为点个数。
5.如权利要求1所述的基于Brep模型的三维模型坐标转换方法，其特征在于，PA依据协因数传播定律求解。
6.如权利要求1所述的基于Brep模型的三维模型坐标转换方法，其特征在于，vec(EA)按照下式计算，
Figure FDA0004119205760000031
其中，04n×2n为零向量矩阵，I2n为单位阵，vec(EA)为系数阵A的误差阵EA列向量化；n为点个数。
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