CN110110368A - 基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法 - Google Patents

基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110110368A
CN110110368A CN201910266407.1A CN201910266407A CN110110368A CN 110110368 A CN110110368 A CN 110110368A CN 201910266407 A CN201910266407 A CN 201910266407A CN 110110368 A CN110110368 A CN 110110368A
Authority
CN
China
Prior art keywords
vibration shape
top displacement
vibration
order mode
displacement
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201910266407.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110110368B (zh
Inventor
刘文锋
张华�
侯红梅
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Qingdao University of Technology
Original Assignee
Qingdao University of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Qingdao University of Technology filed Critical Qingdao University of Technology
Priority to CN201910266407.1A priority Critical patent/CN110110368B/zh
Publication of CN110110368A publication Critical patent/CN110110368A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110110368B publication Critical patent/CN110110368B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • E—FIXED CONSTRUCTIONS
    • E04—BUILDING
    • E04H—BUILDINGS OR LIKE STRUCTURES FOR PARTICULAR PURPOSES; SWIMMING OR SPLASH BATHS OR POOLS; MASTS; FENCING; TENTS OR CANOPIES, IN GENERAL
    • E04H9/00—Buildings, groups of buildings or shelters adapted to withstand or provide protection against abnormal external influences, e.g. war-like action, earthquake or extreme climate
    • E04H9/02—Buildings, groups of buildings or shelters adapted to withstand or provide protection against abnormal external influences, e.g. war-like action, earthquake or extreme climate withstanding earthquake or sinking of ground
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/13—Architectural design, e.g. computer-aided architectural design [CAAD] related to design of buildings, bridges, landscapes, production plants or roads

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Architecture (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Emergency Management (AREA)
  • Environmental & Geological Engineering (AREA)
  • Civil Engineering (AREA)
  • Structural Engineering (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Business, Economics & Management (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Buildings Adapted To Withstand Abnormal External Influences (AREA)
  • Vibration Prevention Devices (AREA)

Abstract

本发明公开了基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法，计算j振型下的顶点位移；计算j振型下的底部剪力；基于平方和开平方法，采用逐步逼近法，合成多个振型逼近的顶点位移值；合成多个振型逼近的底部剪力值；计算得到基于顶点位移的最小计算振型数与基于底部剪力的最小计算振型数，取二者中的较大值，即为基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数；采用完全二次组合法计算基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数。提高了抗震设计的计算精度。摒弃了以90％作为最小计算振型数选取的依据，一方面是与结构抗震响应指标的映射关系直接，物理意义清晰；另一方面克服了90％的取值带有经验性的技术难题，抗震设计方法更为科学。

Description

基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法
技术领域
本发明属于抗震设计技术领域，具体涉及基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法。
背景技术
抗震振型数的选取直接影响结构抗震设计的精度，我国现行《建筑抗震设计规范(2016年版)》中规定:一般结构在进行水平地震作用计算(不考虑扭转)时可取2～3阶振型；当结构基本周期大于1.5s或房屋高宽比大于5时，振型个数可适当增加；在《高层建筑混凝土结构技术规程》中规定：当结构考虑扭转时，振型数不应小于15，且计算振型数应使各振型参与质量之和不小于结构总质量的90％。的《公路桥梁抗震设计细则》规定:用多振型反应谱法计算时，所考虑的振型阶数应在计算方向获得90％以上的有效质量(简称“90％标准”)。美国《Minimum design loads for buildings and other structures(ASCE/SEI 7-16)》中规定：应取足够的计算振型数使得使各振型参与质量之和达到结构总质量的100％，在任何一个正交方向上，计算振型数应使各振型参与质量之和不小于结构总质量的90％。但是，这种以90％作为最小计算振型数选取的依据，存在2个问题：一是与结构抗震响应指标的映射关系不直接，物理意义不清晰；二是90％的取值带有经验性。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明专利从物理意义出发，提出基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法，提高了抗震设计的计算精度。
本发明采取的技术方案为：
基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法，具体包括如下步骤：
第一步，确定研究对象、结构方案与构件尺寸，计算结构周期和振型；
第二步，选取抗震规范的地震影响曲线，根据各阶结构周期，确定j阶结构周期的地震影响系数αj，计算j阶结构周期的加速度反应谱谱值Sαj，计算j阶结构周期的位移反应谱谱值Sdj；
第三步，计算j振型下的顶点位移Urj；
第四步，计算j振型下的底部剪力Vbj；
第五步，基于平方和开平方法，采用逐步逼近法，合成多个振型逼近的顶点位移值；
设某一方向共有N个振型，m振型数，m≤N；前m阶振型的顶点位移
前m+1阶振型的顶点位移
若δUm是设定的位移应考虑的振型逼近系数，说明取前m个振型已逼近了结构顶点位移，Urm是多个振型逼近的顶点位移值；
第六步，前i(i＜m)阶振型的顶点位移
前i+1(i+1≤m)阶振型的顶点位移
δUi是设定的顶点位移的最小计算振型数的精度系数，若Uri≤δUiUrm，且Uri+1＞δUiUrm，则i即为基于顶点位移的最小计算振型数；
第七步，基于平方和开平方法，采用逐步逼近法，合成多个振型逼近的底部剪力值；
设某一方向共有N个振型，振型数，前阶振型的底部剪力
前阶振型的底部剪力
若 是设定的底部剪力应考虑的振型逼近系数，说明取前个振型已逼近了底部剪力，是多个振型逼近的底部剪力值；
第八步，前阶振型的底部剪力
前阶振型的底部剪力
是设定的底部剪力的最小计算振型数的精度系数，若且则即为基于底部剪力的最小计算振型数；
第九步，取i和较大值，即为基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数；
第十步，采用完全二次组合法计算基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数，计算步骤与第五步至第九步相同，重复上述步骤即可。
进一步的，所述步骤二中计算j阶结构周期的加速度反应谱谱值公式如下：
Sαj＝αjg
其中，g为重力加速度；
计算j阶结构周期的位移反应谱谱值的公式如下：
其中，j振型的圆频率ωj＝2π/Tj，Tj为j振型的结构周期。
进一步的，所述步骤三中计算j振型下的顶点位移公式如下：
其中，φrj为顶层第j阶振型；第j阶振型参与系数φij为第i质点第j阶振型，Gi为第i质点重力荷载代表值；N为某方向的振型数。
进一步的，所述步骤四中计算j振型下的底部剪力公式如下：
其中，j振型下的有效质量参数φij为第i质点第j阶振型，Gi为第i质点重力荷载代表值；N为某方向的振型数。
本发明的有益效果为：
抗震振型数的选取直接影响结构抗震设计的精度，本发明提出了基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法，本发明基于平方和开平方法，采用逐步逼近法，合成多个振型逼近的顶点位移值，合成多个振型逼近的底部剪力值；采用完全二次组合法计算基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数，提高了抗震设计的计算精度。
本发明摒弃了现有技术中以90％作为最小计算振型数选取的依据，解决了2方面的问题，一方面是与结构抗震响应指标的映射关系直接，物理意义清晰；另一方面克服了90％的取值带有经验性的技术难题，抗震设计方法更为科学。
具体实施方式
下面结合具体实施例进一步说明本发明。
实施例1
基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法，具体包括如下步骤：
第一步，确定研究对象、结构方案与构件尺寸，计算结构周期和振型；
第二步，选取抗震规范的地震影响曲线，根据各阶结构周期，确定j阶结构周期的地震影响系数αj，计算j阶结构周期的加速度反应谱谱值Sαj，计算j阶结构周期的位移反应谱谱值Sdj；
所述步骤二中计算j阶结构周期的加速度反应谱谱值公式如下：
Sαj＝αjg
其中，g为重力加速度；
计算j阶结构周期的位移反应谱谱值的公式如下：
其中，j振型的圆频率ωj＝2π/Tj，Tj为j振型的结构周期。
第三步，计算j振型下的顶点位移Urj；
计算j振型下的顶点位移公式如下：
其中，φrj为顶层第j阶振型；第j阶振型参与系数φij为第i质点第j阶振型，Gi为第i质点重力荷载代表值；N为某方向的振型数。
第四步，计算j振型下的底部剪力Vbj；
计算j振型下的底部剪力公式如下：
其中，j振型下的有效质量参数φij为第i质点第j阶振型，Gi为第i质点重力荷载代表值；N为某方向的振型数。
第五步，基于平方和开平方法，采用逐步逼近法，合成多个振型逼近的顶点位移值；
设某一方向共有N个振型，m振型数，m≤N；前m阶振型的顶点位移
前m+1阶振型的顶点位移
若δUm是设定的位移应考虑的振型逼近系数，说明取前m个振型已逼近了结构顶点位移，Urm是多个振型逼近的顶点位移值；
第六步，前i(i＜m)阶振型的顶点位移
前i+1(i+1≤m)阶振型的顶点位移
δUi是设定的顶点位移的最小计算振型数的精度系数，若Uri≤δUiUrm，且Uri+1＞δUiUrm，则i即为基于顶点位移的最小计算振型数；
第七步，基于平方和开平方法，采用逐步逼近法，合成多个振型逼近的底部剪力值；
设某一方向共有N个振型，振型数，前阶振型的底部剪力
前阶振型的底部剪力
若 是设定的底部剪力应考虑的振型逼近系数，说明取前个振型已逼近了底部剪力，是多个振型逼近的底部剪力值；
第八步，前阶振型的底部剪力
前阶振型的底部剪力
是设定的底部剪力的最小计算振型数的精度系数，若且则即为基于底部剪力的最小计算振型数；
第九步，取i和较大值，即为基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数；
第十步，采用完全二次组合法计算基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数，计算步骤与第五步至第九步相同，重复上述步骤即可。
以上所述并非是对本发明的限制，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明实质范围的前提下，还可以做出若干变化、改型、添加或替换，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
第一步，确定研究对象、结构方案与构件尺寸，计算结构周期和振型；
第二步，选取抗震规范的地震影响曲线，根据各阶结构周期，确定j阶结构周期的地震影响系数αj，计算j阶结构周期的加速度反应谱谱值Sαj，计算j阶结构周期的位移反应谱谱值Sdj；
第三步，计算j振型下的顶点位移Urj；
第四步，计算j振型下的底部剪力Vbj；
第五步，基于平方和开平方法，采用逐步逼近法，合成多个振型逼近的顶点位移值；
设某一方向共有N个振型，m振型数，m≤N；前m阶振型的顶点位移
前m+1阶振型的顶点位移
若δUm是设定的位移应考虑的振型逼近系数，说明取前m个振型已逼近了结构顶点位移，Urm是多个振型逼近的顶点位移值；
第六步，前i(i＜m)阶振型的顶点位移
前i+1(i+1≤m)阶振型的顶点位移
δUi是设定的顶点位移的最小计算振型数的精度系数，若Uri≤δUiUrm，且Uri+1＞δUiUrm，则i即为基于顶点位移的最小计算振型数；
第七步，基于平方和开平方法，采用逐步逼近法，合成多个振型逼近的底部剪力值；
设某一方向共有N个振型，振型数，前阶振型的底部剪力
前阶振型的底部剪力
若 是设定的底部剪力应考虑的振型逼近系数，说明取前个振型已逼近了底部剪力，是多个振型逼近的底部剪力值；
第八步，前阶振型的底部剪力
前阶振型的底部剪力
是设定的底部剪力的最小计算振型数的精度系数，若且则即为基于底部剪力的最小计算振型数；
第九步，取i和较大值，即为基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数；
第十步，采用完全二次组合法计算基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数，计算步骤与第五步至第九步相同，重复上述步骤即可。
2.根据权利要求1所述基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法，其特征在于，所述步骤二中计算j阶结构周期的加速度反应谱谱值公式如下：
Sαj＝αjg
其中，g为重力加速度；
计算j阶结构周期的位移反应谱谱值的公式如下：
其中，j振型的圆频率ωj＝2π/Tj，Tj为j振型的结构周期。
3.根据权利要求1所述基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法，其特征在于，所述步骤三中计算j振型下的顶点位移公式如下：
其中，φrj为顶层第j阶振型；第j阶振型参与系数φij为第i质点第j阶振型，Gi为第i质点重力荷载代表值；N为某方向的振型数。
4.根据权利要求1所述基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法，其特征在于，所述步骤四中计算j振型下的底部剪力公式如下：
其中，j振型下的有效质量参数φij为第i质点第j阶振型，Gi为第i质点重力荷载代表值；N为某方向的振型数。
CN201910266407.1A 2019-04-03 2019-04-03 基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法 Expired - Fee Related CN110110368B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910266407.1A CN110110368B (zh) 2019-04-03 2019-04-03 基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910266407.1A CN110110368B (zh) 2019-04-03 2019-04-03 基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110110368A true CN110110368A (zh) 2019-08-09
CN110110368B CN110110368B (zh) 2021-12-21

Family

ID=67485023

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910266407.1A Expired - Fee Related CN110110368B (zh) 2019-04-03 2019-04-03 基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110110368B (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112733222A (zh) * 2020-12-28 2021-04-30 青岛理工大学 基于物理机制的三层次工程抗震地面运动选择方法

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20080275672A1 (en) * 2006-03-08 2008-11-06 Expert Dynamics, Ltd. Reliability Simulation Method and System
CN106049951A (zh) * 2016-05-25 2016-10-26 青岛理工大学 多级地震作用下工程结构抗震性能设计评估方法
CN108376192A (zh) * 2018-02-11 2018-08-07 北京科技大学 一种确定模态叠加法计算加速度反应所需振型数目的方法
CN108446444A (zh) * 2018-02-12 2018-08-24 青岛理工大学 基于性能水准的多模态性能化抗震设计方法
CN109344511A (zh) * 2018-10-09 2019-02-15 青岛理工大学 基于性能水准的结构构件抗震承载力计算方法
CN109408952A (zh) * 2018-10-22 2019-03-01 南京东南建筑机电抗震研究院有限公司 基于振型分解反应谱法的抗震支吊架地震作用计算方法
EP3457305A1 (en) * 2017-09-15 2019-03-20 China Nuclear Power Engineering Company Ltd. Design method for resisting dynamic load in high temperature pipelne

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20080275672A1 (en) * 2006-03-08 2008-11-06 Expert Dynamics, Ltd. Reliability Simulation Method and System
CN106049951A (zh) * 2016-05-25 2016-10-26 青岛理工大学 多级地震作用下工程结构抗震性能设计评估方法
EP3457305A1 (en) * 2017-09-15 2019-03-20 China Nuclear Power Engineering Company Ltd. Design method for resisting dynamic load in high temperature pipelne
CN108376192A (zh) * 2018-02-11 2018-08-07 北京科技大学 一种确定模态叠加法计算加速度反应所需振型数目的方法
CN108446444A (zh) * 2018-02-12 2018-08-24 青岛理工大学 基于性能水准的多模态性能化抗震设计方法
CN109344511A (zh) * 2018-10-09 2019-02-15 青岛理工大学 基于性能水准的结构构件抗震承载力计算方法
CN109408952A (zh) * 2018-10-22 2019-03-01 南京东南建筑机电抗震研究院有限公司 基于振型分解反应谱法的抗震支吊架地震作用计算方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
R.SOTY: "Formulation for shear force–relative displacement relationship of L-shape shear connector in steel–concrete composite structures", 《ENGINEERING STRUCTURES》 *
任志刚: "复杂超高钢结构电视塔地震反应分析", 《工业建筑》 *
张华: "二类场地地震动参数谱研究", 《工程建设》 *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112733222A (zh) * 2020-12-28 2021-04-30 青岛理工大学 基于物理机制的三层次工程抗震地面运动选择方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN110110368B (zh) 2021-12-21

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN106049951B (zh) 多级地震作用下工程结构抗震性能设计评估方法
CN109344511B (zh) 基于性能水准的结构构件抗震承载力计算方法
Liu et al. Pushover analysis of underground structures: Method and application
CN103065024B (zh) 基于设计反应谱谐函数的抗震设计方法
CN103161234B (zh) 工程结构多级设防烈度下的性能化抗震设计方法
CN103233527B (zh) 一种工程结构基于位移的抗震设计方法
CN110174506A (zh) 一种喀斯特地区土壤有机碳估算方法
CN110110368A (zh) 基于顶点位移和底部剪力双指标的抗震振型数选取方法
CN104835075A (zh) 一种基于风电调度运行综合评价的风电优先消纳方法
CN103106304B (zh) 基于性态谱谐函数的抗震设计方法
Vyavahare et al. Analysis of tall building for across wind response
CN109033731A (zh) 弯曲型变形结构在水平地震作用下的弹性位移计算方法
CN105781109B (zh) 一种钢筋砼预制整浇房屋结构的施工方法
CN105045953A (zh) 一种选择水泥电杆和配套基础的方法
Guo et al. Research on dynamic characteristics and seismic performance of jointless bridges
CN103982032B (zh) 用于建筑、装修、家具及生态领域治理的通用构件系统
Wakchaure et al. Effects of shape on the wind-instigate response of high rise buildings
Hu et al. The evaluation of collapse probability of low-rise buildings based on Monte Carlo simulation
CN100564686C (zh) 利用聚苯乙烯泡沫塑料在上埋式构筑物中进行减荷的方法
Jiang et al. Constant-damage yield strength spectra
CN105804009B (zh) 水道、河道两侧边坡抗震防护系统的施工方法
CN105627628B (zh) 热源塔化学热泵的制备方法
CN108979193A (zh) 一种既有建筑直接加层柱脚及其施工方法
CN105780789B (zh) 钢围堰结构的锚固方法
Luo et al. The landscape design and form finding study of Taizhou Yangtze River Highway Bridge

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20211221