CN110086179B - 一种基于低谐振频率的lc型变流器控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于低谐振频率的LC型变流器控制方法。该方法为：首先确定系统的延迟时间，建立系统控制框图，所述系统的延迟时间包括计算延迟和调制延迟；然后简化被控对象，确定LC谐振频率与采样频率是否符合稳定域要求，列出开环传递函数；接着取负比例控制作为控制器，根据开环伯德图确定负比例增益；最后，将负比例控制器替换为负比例谐振控制器，负比例增益保持不变，根据对数稳定判据确定谐振系数。本发明通过对控制器的设计实现了LC型变流器突破传统单环PR控制的稳定域限制，提高了LC型变流器的系统稳定性，实现了对特定被控对象的稳定控制。

Description

一种基于低谐振频率的LC型变流器控制方法
技术领域
本发明属于电力电子技术领域，特别是一种基于低谐振频率的LC型变流器控制方法。
背景技术
随着电力电子技术的进步，各领域对于以变流器为核心的供电系统的需求量越来越大，对供电系统的容量、可靠性、稳定性方面也有了更高的要求。变流器根据对外呈现的特性可分为电流型与电压型两类。其中，电压型变流器对外呈现电压源特性，负责为本地负载提供可靠供电，典型应用包括码头岸电电源、孤岛模式下的储能变流器、中频航空地面电源、不间断电源等。
电压型变流器的输出电流由负载决定，由于负载的种类特性各异，比如有单相负荷、三相平衡/不平衡负荷、整流非线性负荷、冲击负荷等，因此电流的波形与频谱可能非常复杂。而无论何种负荷的接入，要求变流器均能够提供满足恒定的频率与幅值、三相平衡、低畸变率等条件的稳定电压，因此变流器所能提供的电压质量成为控制系统关注的重点。
电压型变流器一般采用LC滤波器来滤除交流侧输出电压的高频分量，但是LC滤波器存在固有串联谐振点，而PWM输出的脉宽调制电压中含有丰富的各次谐波分量，很容易引发滤波器谐振，导致输出电压质量恶化及系统不稳定性。为了抑制谐振峰对系统造成的不稳定影响，通常采取两类方法：无源阻尼和有源阻尼控制方法。其中无源阻尼控制方法是通过直接在滤波网络中串联或并联接入无源电阻，该方法实现简单且可靠性高，但会产生额外的能量损耗，尤其在大功率场合；有源阻尼控制方法是通过检测滤波网络中的状态变量形成有源阻尼反馈回路，该方法不产生额外损耗且鲁棒性强，然而，控制系统中存在数字控制器计算延时及固有的PWM调制延时，使得当LC滤波器谐振频率大于1/6倍的采样频率时会产生有源阻尼控制方法失效的问题，进而限制了LC滤波器谐振频率的选取范围，使得滤波电容值不能选取过大范围。
发明内容
本发明的目的在于提供一种可以使LC滤波器谐振频率小于采样频率的1/3时也能维持系统稳定，实现对特定被控对象的稳定控制的基于低谐振频率的LC型变流器控制方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于低谐振频率的LC型变流器控制方法，包括以下步骤：
步骤1、确定系统的延迟时间，建立系统控制框图；
步骤2、简化被控对象，确定LC谐振频率、采样频率是否符合稳定域要求，列出开环传递函数；
步骤3、选取负比例控制作为控制器，绘制伯德图，分析系统稳定条件，确定负比例增益kp；
步骤4、将控制器替换为负比例谐振控制，选取步骤3所得的负比例增益kp，绘制伯德图，根据对数稳定判据，确定谐振系数kr。
进一步地，步骤1所述的确定系统的延迟时间，建立系统控制框图，具体如下：
步骤1.1、系统的延迟时间包括计算延迟和调制延迟，故总延迟时间Gd为：
Figure BDA0002034260410000021
其中Ts为采样周期，s为拉氏变换因子；
步骤1.2、根据系统的延迟时间，建立系统控制框图。
进一步地，步骤2所述的简化被控对象，确定LC谐振频率、系统采样频率是否符合稳定域要求，获得开环传递函数，具体如下：
步骤2.1、输出电压VC与交流侧电压Vi之间存在关系Gvc(s)、负载电流Io与交流侧电压Vi之间存在关系Gio(s)，具体如下：
Figure BDA0002034260410000022
Figure BDA0002034260410000023
式中，
Figure BDA0002034260410000024
为输出LC滤波器的谐振角频率，L为LC滤波器的滤波电抗值，C为LC滤波器的滤波电容值，Vc(s)为输出电压，Io(s)为负载电流，Vi(s)为交流侧电压；
步骤2.2、确定LC谐振频率和采样频率关系是否符合下式：
Figure BDA0002034260410000031
其中，ωs为采样角频率；
步骤2.3、列出系统开环传递函数To为：
Figure BDA0002034260410000032
其中Cv为控制器传递函数，Gd为延迟时间传递函数，Gvc为被控对象传递函数。
进一步地，步骤3所述的选取负比例控制作为控制器，绘制伯德图，分析系统稳定条件，确定负比例增益kp，具体如下：
步骤3.1、负比例控制的系统幅频、相频公式为：
Figure BDA0002034260410000033
式中，To(jω)为随角频率ω变化而变化的开环传递函数，kp为负比例增益；
步骤3.2、穿越相频曲线-180度和-540度对应的关键频率点分别为ω＝0和ω＝ωs/3，为使系统稳定，需满足：
GM＝min{-20log10|To(j0)|,-20log10|To(j2πfs/3)|}＞0dB
式中，
Figure BDA0002034260410000034
为采样频率；
进一步得到：
Figure BDA0002034260410000035
步骤3.3、根据上式选取满足条件的负比例增益kp。
进一步地，步骤4所述的将控制器替换为负比例谐振控制，选取步骤3所得的负比例增益kp，绘制伯德图，根据对数稳定判据，确定谐振系数kr，具体如下：
步骤4.1、将控制器替换为负比例谐振控制，其幅频、相频公式为：
Figure BDA0002034260410000041
式中，
Figure BDA0002034260410000042
其中，kr为谐振增益系数；
步骤4.2、选取步骤3所得的负比例增益kp值，与负比例控制比较幅频、相频特性，再根据对数稳定判据确定谐振系数kr的取值。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)通过对控制器的设计，使得LC滤波器在谐振频率小于采样频率的1/3时也能保持系统稳定；(2)提高了LC型变流器的系统稳定性，实现了对特定被控对象的稳定控制。
附图说明
图1为本发明基于低谐振频率的LC型变流器控制方法的流程示意图。
图2为本发明中LC型变流器单电压环控制的数学模型图。
图3为本发明中被控对象简化后的LC型变流器的数学控制模型图。
图4为本发明中负比例控制与负比例谐振控制的频率响应对比图。
图5为本发明中传统比例谐振控制的频率响应图。
图6为本发明实施例中输出电压与给定电压对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
结合图1，本发明基于低谐振频率的LC型变流器控制方法，包括以下步骤：
步骤1、确定系统的延迟时间，建立系统控制框图；
步骤2、简化被控对象，确定LC谐振频率、采样频率是否符合稳定域要求，列出开环传递函数；
步骤3、选取负比例控制作为控制器，绘制伯德图，分析系统稳定条件，确定负比例增益kp；
步骤4、将控制器替换为负比例谐振控制，选取步骤3所得的负比例增益kp，绘制伯德图，根据对数稳定判据，确定谐振系数kr。
进一步地，步骤1所述的确定系统的延迟时间，建立系统控制框图，具体如下：
步骤1.1、系统的延迟时间包括计算延迟以及调制延迟，故总延迟时间为：
Figure BDA0002034260410000051
其中Ts为采样周期，s为拉氏变换因子。
步骤1.2、根据系统的延迟时间，得到系统控制框图，如图2所示。
进一步地，步骤2所述的简化被控对象，确定LC谐振频率、系统采样频率是否符合稳定域要求，得到系统开环传递函数，具体如下：
步骤2.1、输出电压VC与交流侧电压Vi之间存在关系Gvc(s)、负载电流Io与交流侧电压Vi之间存在关系Gio(s)，具体如下：
Figure BDA0002034260410000052
Figure BDA0002034260410000053
式中，
Figure BDA0002034260410000054
为输出LC滤波器的谐振角频率，L为LC滤波器的滤波电抗值，C为LC滤波器的滤波电容值，被控对象简化后的控制框图如图3所示；Vc(s)为输出电压，Io(s)为负载电流，Vi(s)为交流侧电压；
步骤2.2、确定LC谐振频率和采样频率关系是否符合下式：
Figure BDA0002034260410000055
其中，ωs为采样角频率；
步骤2.3、列出系统开环传递函数：
Figure BDA0002034260410000056
其中Cv为控制器传递函数，Gd为延迟时间传递函数，Gvc为被控对象传递函数。
进一步地，步骤3所述的选取负比例控制作为控制器，绘制伯德图，分析系统稳定条件，确定负比例增益kp，具体如下：
步骤3.1、负比例控制的系统幅频、相频公式为：
Figure BDA0002034260410000061
式中，To(jω)为随角频率ω变化而变化的开环传递函数，kp为负比例增益；
步骤3.2穿越相频曲线-180度和-540度对应的关键频率点分别为ω＝0和ω＝ωs/3，为使系统稳定，需满足：
GM＝min{-20log10|To(j0)|,-20log10|To(j2πfs/3)|}＞0dB
式中，
Figure BDA0002034260410000062
为采样频率；
进一步得到：
Figure BDA0002034260410000063
步骤3.3、根据上式，选取满足条件且合适的负比例增益kp值，为使系统有较好的稳定裕度，一般取GM>3dB。
进一步地，步骤4所述的将控制器替换为负比例谐振控制，选取步骤3所得的负比例增益kp绘制伯德图，根据对数稳定判据，确定谐振系数kr，具体如下：
步骤4.1、将控制器替换为负比例谐振控制，其幅频、相频公式为：
Figure BDA0002034260410000064
式中，
Figure BDA0002034260410000071
其中，kr为谐振增益系数；
步骤4.2、选取步骤3所得的负比例增益kp值绘制开环传递函数伯德图，与负比例控制比较幅频、相频特性，再根据对数稳定判据确定谐振系数kr的取值；
如图4实线所示，由图可见，PR控制比P控制多了一个额外的关键频率点，即穿越-540度相频曲线处的ωc2，该频率点可由以下公式求得：
Figure BDA0002034260410000072
另使系统稳定，且有较好稳定裕度，需满足：
-20log10|To(jωc2)|＞3dB
代入步骤3所得kp值，可以计算出kr的取值范围并取一个合适值。
实施例1
当LC滤波器的电容值越大，对开关纹波的滤除能力就越强，从而提高输出电压的质量，但是这会导致低的LC谐振频率，对系统的稳定控制带来了挑战性。图5为传统PR控制的单电压环LC型变流器开环传函的伯德图，可见其稳定域为ωr＞ωs/3。
本实施例为对一个低谐振频率的LC型变流器进行控制器设计，其滤波电感滤L为1mH，滤波电容C为20μf，采样频率为10kHz。显然，用传统单电压环PR控制会致使系统不稳定。
图4虚线为该系统采用负比例控制的伯德图，根据步骤3求取其开环传函的幅频、相频关系式如下：
Figure BDA0002034260410000073
再根据伯德图分析稳定条件，为获取较好的稳定裕度，需满足：
GM＝min{-20log10|To(j0)|,-20log10|To(j2πfs/3)|}＞3dB
进一步计算求得kp取值范围：
Figure BDA0002034260410000081
此处取kp＝-0.6。
图4实线为系统采用负比例谐振控制的伯德图，相较负比例控制多了一个额外的关键频率点，即穿越-540度相频曲线处的ωc2，其频率值可由下式求得：
Figure BDA0002034260410000082
为使系统稳定，且有较好稳定裕度，需满足：
-20log10|To(jωc2)|＞3dB
此处取kr＝300。
图6为该实施例中输出电压与给定电压对比图，根据图6可知，输出电压能准确跟随给定电压，且保持系统稳定。

Claims (1)

1.一种基于低谐振频率的LC型变流器控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、确定系统的延迟时间，建立系统控制框图；
步骤2、简化被控对象，确定LC谐振频率、采样频率是否符合稳定域要求，列出开环传递函数；
步骤3、选取负比例控制作为控制器，绘制伯德图，分析系统稳定条件，确定负比例增益kp；
步骤4、将控制器替换为负比例谐振控制，选取步骤3所得的负比例增益kp，绘制伯德图，根据对数稳定判据，确定谐振系数kr；
步骤1所述的确定系统的延迟时间，建立系统控制框图，具体如下：
步骤1.1、系统的延迟时间包括计算延迟和调制延迟，故总延迟时间Gd为：
Figure FDA0003724084650000011
其中Ts为采样周期，s为拉氏变换因子；
步骤1.2、根据系统的延迟时间，建立系统控制框图；
步骤2所述的简化被控对象，确定LC谐振频率、系统采样频率是否符合稳定域要求，获得开环传递函数，具体如下：
步骤2.1、输出电压VC与交流侧电压Vi之间存在关系Gvc(s)、负载电流Io与交流侧电压Vi之间存在关系Gio(s)，具体如下：
Figure FDA0003724084650000012
Figure FDA0003724084650000013
式中，
Figure FDA0003724084650000014
为输出LC滤波器的谐振角频率，L为LC滤波器的滤波电抗值，C为LC滤波器的滤波电容值，Vc(s)为输出电压，Io(s)为负载电流，Vi(s)为交流侧电压；
步骤2.2、确定LC谐振频率和采样频率关系是否符合下式：
Figure FDA0003724084650000015
其中，ωs为采样角频率；
步骤2.3、列出系统开环传递函数To为：
Figure FDA0003724084650000021
其中Cv为控制器传递函数，Gd为延迟时间传递函数，Gvc为被控对象传递函数；
步骤3所述的选取负比例控制作为控制器，绘制伯德图，分析系统稳定条件，确定负比例增益kp，具体如下：
步骤3.1、负比例控制的系统幅频、相频公式为：
Figure FDA0003724084650000022
式中，To(jω)为随角频率ω变化而变化的开环传递函数，kp为负比例增益；
步骤3.2、穿越相频曲线-180度和-540度对应的关键频率点分别为ω＝0和ω＝ωs/3，为使系统稳定，需满足：
GM＝min{-20log10|To(j0)|,-20log10|To(j2πfs/3)|}＞0dB
式中，
Figure FDA0003724084650000023
为采样频率；
进一步得到：
Figure FDA0003724084650000024
步骤3.3、根据上式选取满足条件的负比例增益kp；
步骤4所述的将控制器替换为负比例谐振控制，选取步骤3所得的负比例增益kp，绘制伯德图，根据对数稳定判据，确定谐振系数kr，具体如下：
步骤4.1、将控制器替换为负比例谐振控制，其幅频、相频公式为：
Figure FDA0003724084650000031
式中，
Figure FDA0003724084650000032
其中，kr为谐振增益系数；
步骤4.2、选取步骤3所得的负比例增益kp值，与负比例控制比较幅频、相频特性，再根据对数稳定判据确定谐振系数kr的取值。
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